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Kapitel 2: Das Konzept „Algorithmus“
terminieren, deterministisch und zugleich determiniert sein. So wäre gesichert, das ein
Output nach endlicher Zeit zu erwarten ist, dessen Herleitung nachvollziehbar (weil in
eindeutiger Weise geschehen) und dessen Validität (siehe funktionale Spezifikation)
gesichert. Allerdings muss ein deterministischer Algorithmus nicht unbedingt
determiniert sein. Vielfach ist eine Forderung nach Determiniertheit noch nicht einmal
zweckmäßig (siehe künstliche Intelligenz). Selbst das Kriterium der Terminiertheit ist in
einigen wenigen aber umso bedeutenderen Anwendungsgebieten nicht erfüllbar (siehe
Betriebssystem). Dieser Umstand, dass keine allgemeinen Aussagen über die
Anforderungen bezüglich der Eigenschaften eines Algorithmus getroffen werden
können, schlägt sich in der Literatur insofern nieder, als das die Definitionen bezüglich
konstituierender Merkmale und suffizienter Anforderungen an einen Algorithmus
vielfach einen „defensiven“ Charakter aufweisen.
In diesem Sinne kann ein Algorithmus zusammenfassend also als ein
Problemlösungsverfahren für Probleme einer bestimmten Problemlösungsklasse
betrachtet werden. Hierbei muss er einer funktionalen Spezifikation genügen. Die
Lösungsfindung geschieht in einer Abfolge von elementaren Einzelschritten. Die
algorithmische Darstellung und Beschreibung der Komposition dieser Einzelschritte hat
prinzipiell in einer endlichen, präzisen Beschreibung des Verfahrens unter Verwendung
elementarer Verarbeitungsschritte zu erfolgen.
Neben dieser umgangssprachlichen Annäherung an den Algorithmusbegriff gibt es
weitaus formalere (mathematische) Ansätze zur Beschreibung des algorithmischen
Konzeptes. Beispielsweise ist es auch möglich, für jeden Algorithmus zu fordern, auf
einer so genannten Turing-Maschine ausführbar (turing - berechenbar) zu sein. Eine
Turing-Maschine ist dabei ein abstraktes theoretisches Modell eines Rechners zur
Abarbeitung eines Algorithmus. Ein Algorithmus ist in diesem Sinne also alles, was
eine Turingmaschine ausführen kann.
2.2 Vom Problem zum Algorithmus
Ausgangspunkt eines jeden Algorithmus ist die Formulierung einer Problemstellung (in
Form eines konkreten Problems oder einer Problemklasse). In den meisten Fällen ist die
Problemstellung jedoch sehr allgemein und wenig handhabbar bezüglich einer
strukturierten Lösungsfindung. Sollen beispielsweise zwei Zahlen miteinander addiert
werden, so ist zwar die Problemstellung benannt, jedoch ist noch nicht ersichtlich, wie
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