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Kapitel 2: Das Konzept „Algorithmus“
verstehen. Vielmehr handelt es sich auf einer sehr hohen Abstraktionsstufe um
konzeptionelle und gedankliche Skizzen eines Algorithmus, welche aber schon die
wesentliche Idee und das Konzept der Lösungsstrategie dokumentieren und damit
insofern präzise sind, als dass aus dieser algorithmischen Skizze unmittelbar jeweils
detailliertere Beschreibungen abgeleitet werden können (-> hinreichende Präzision).
Der Aspekt der Effektivität der Arbeitsschritte ist ebenso von Bedeutung. Effektivität in
diesem Sinne ist dann gegeben, wenn alle Operationen oder Einzelschritte eines
Algorithmus hinreichend einfach und elementar sind, so dass sie prinzipiell auch von
einem Menschen mit Bleistift und Papier exakt und in einer endlichen Zeit ausgeführt
werden könnten [Kn73 S. 6].
Bei der Beschreibung eines Algorithmus ist zwischen den elementaren Operationen
einerseits und den Vorschriften, wie und in welcher Reihenfolge sie angewandt werden
sollen, zu unterscheiden [Wi97 S. 11]. Ein Elementarschritt ist von einer Maschine in
einem Schritt (als unteilbare Aktion) auszuführen. Bezüglich der Beschreibung der
Abfolge der Elementarschritte sind folgende Strukturelemente eines Algorithmus
anwendbar: Sequenz; Auswahl von Fällen mit anschließender Entscheidung, was als
nächstes ausgeführt wird; feste Wiederholungen von Schrittfolgen sowie bedingte
Wiederholungen.
Nachdem nun die prinzipielle Art der Beschreibung von Algorithmen diskutiert wurde,
sollen jetzt noch einige Eigenschaften von Algorithmen besprochen werden.
Ein Algorithmus heißt terminierend genau dann, wenn der Algorithmus für alle
erlaubten Eingaben nach endlich vielen Schritten beendet wird. Für die praktische
Anwendung sind in den meisten Fällen primär terminierende Algorithmen interessant.
Einige (nicht unbedeutende) Ausnahmen bilden hier Betriebssystemfunktionen oder
Prozess-Steuerungsalgorithmen [He92, S. 21]. Tatsächlich ist eine Forderung nach der
Terminierung nicht präzise genug für die praktische Verwendung [Kn73, S. 6]. Ein
Algorithmus, welcher beispielsweise ermitteln soll, ob bei einer Partie Schach der
Spieler „weiß“ zwingend gewinnt, ist zwar endlich und terminiert, aber wir werden das
Ergebnis in unserem Leben vielleicht niemals erfahren, da ein solcher Algorithmus sehr
viel Berechnungszeit beanspruchen wird. Ein brauchbarer Algorithmus sollte daher
nicht irgendwie oder irgendwann, sondern möglichst in einer akzeptablen Anzahl von
Schritten terminieren.
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