Gravitationslinsen, Gamma Ray Burster, Exoplaneten

Gravitationslinsen
γ-Ray Burster
extra-solare Planeten
eine Auswahl weiterer Themen

Lichtbiegung
– Allgemeine Relativitätstheorie:
Licht wird im Gravitationsfeld abgelenkt
Ablenkwinkel:
für Sonne: 1.74"
– wurde 1919 während
Sonnenfinsternis
gemessen und machte
Einstein über Nacht
zum Star!
– mittlerweile Einsteins
Wert auf 0.1%
bestätigt
= 4GM
c 2
: Abstand zur Linse

Doppelbilder
● ist die ablenkende Masse groß genug, kann es sein, dass uns 2
Lichtstrahlen derselben Quelle aus unterschiedlichen Richtungen
erreichen
-> Doppelbild der Quelle (allgemeiner: Mehrfachbilder)
-> Gravitations-Linsen
●
Sonne macht keine Mehrfachbilder, da
Ablenkwinkel kleiner als Winkeldurchmesser

Linsengeometrie
= D s
=
D d
= D s
D d
− D ds
≡ D ds
D s
Dd
= −
wahre Pos. (2d) in
Quellebene,
wahrer Winkel Quelle,
Zusammenhang.
Pos. Lichtstrahl in Linsenebene,
entspr. Winkelpos.
Zusammenhang.
Bedingung, dass
Lichtstrahl von Quelle
uns erreicht
Def. des "reduzierten"
Ablenkwinkels
nach Verwendung obiger
Relationen
Linsengleichung

Ablenkwinkel
Ablenkwinkel hängt von Massenverteilung der Linse ab;
für Punktmasse (Richtung klar) gilt:
= D ds
D s
4GM
c 2 D d ∣ ∣ 2
Einsteinwinkel einer Linse:
(charakteristischer Winkel)
E :=
4GM
c 2
D ds
D s D d
dann lautet Linsengleichung für Punktmasse:
Winkel mit Einsteinwinkel skaliert:
und Lösung der Linsengleichung einer Punktmasse:
y:=/ E
= − E
2
∣∣ 2
x= / E
x= 1 2 ∣y∣± 4∣y∣ 2
y
∣y∣

Punktmasse und Einsteinring
●
●
jede Quellposition y führt zu zwei Bildern
gilt nicht für endliche Linsen-Ausdehnung
●
falls y=0 (Quelle genau hinter Linse), dann Kreis |x|=1 Lösung ->
Einstein-Kreis mit Durchmesser 2x Einstein-Radius
●
●
Einstein-Radius gibt auch charakeristischen Bildabstand an (s. Gleichung,
solange |y|

Verstärkungs-Effekt
●
●
●
●
●
Lichtstrahlen werden auch differentiell abgelenkt, also benachbarte
Strahlen eine Lichtbündels unterschiedlich stark (näher vorbei gehende
stärker abgelenkt als weiter entfernte)
dadurch ändert sich Raumwinkel, unter dem man die Quelle sieht
Flächenhelligkeit (oder spezifische Intensität) bleibt beim Linseneffekt
erhalten (nur ein geometrischer Effekt; Veränderung der Raum-Zeit-
Struktur)
daher Flächenänderung = Helligkeitsänderung
auch Abschwächung möglich!

Verstärkung
für Quellen und Bilder, die viel
kleiner sind als charakteristische
Skala der Linse, ergibt sich:
=∣det ∂
∂ ∣ −1
Determinante
der lokalen
Jakobi-Matrix
● Punktmasse: "+Bild" (primäres) ist
immer verstärkt, "-Bild" kann auch geschwächt
sein. Extremfall bei schlechter Ausrichtung
● y -> 0: Einsteinring unendlich hell! Aber auch
unendlich dünn
● unrealistisch, aber Richtung des Effekts real

Illustration zur Verstärkung
Linsenabbildung durch Punktmasse M:
S: ausgedehnte Quelle (im Hintergrund)
I 1
und I 2
: Bilder
beachte Positionen, Flächen, Form
-> Systeme mit charakteristischen
Abständen, Verstärkungen, Verzerrungen
beobachtbare Folgen des Linseneffektes!
projizierte Quellposition:
Bilder

Mikrolinsen im galaktischen Halo
●
●
●
für Stern-Stern Linsensystem in unserer Galaxis ergibt sich
E
=0.902mas M M ⊙1/2
10 kpc
also typischer Bildabstand Milli-Bogensekunden (nicht auflösbar)
aber Verstärkungseffekt ist messbar als Lichtkurve eines Hintergrundsterns,
der an einer (nicht sichtbaren) Vordergrund-linse gelinst wird!
Zeitskala ergibt sich aus Relativbewegung Sonnensystem, Linse, Quelle
D d
−1/2
D d
1−
1/2
D s
˙= v D d
=4.22mas/ yr
t E
:= E
˙ =0.214 yr M D d
M ⊙1/2
10 kpc
v
200km/s
1/2
D d
1−
D s
D d
10 kpc
1/2
−1
v
−1
200 km/s

Lichtkurven beim Microlensing
●
●
●
charakteristische Glockenform
S t =S 0 yt =S 0
achromatisch
y 2 t 2
yt y 2 t 4
nicht wiederkehrend -> identifizierbar und
von anderen Sternvariationen unterscheidbar

●
Wo sind die richtigen Machos?
Lichtkurven haben als charakteristische Größen
– Fluss der ungelinsten Quelle
– Zeitpunkt der maximalen Verstärkung t max
– kleinster Abstand Quelle-Linse p
– charakteristische Zeitskala t E
(Masse Linse, Entfernungen,
Geschwindigkeiten) ist messbare Kombination (MD d
/v) 1/2
●
Idee: wenn Dunkle Materie im galaktischen Halo aus kompakten Objekten
(Braune oder Weiße Zwerge, ..., allgemein MACHOS genannt) besteht, kann
man deren Existenz durch den Mikrolinsen-Effekt nachweisen (beobachte
dichte Sternfelder, z.B. Bulge oder LMC)
●
allerdings Wahrscheinlichkeit nur 10 -6 ! Beobachte daher immer wieder 10 6
Sterne
WURDE GEMACHT

Ergebnisse der MACHO-Suche
●
●
Seit Anfang 90er Jahre drei Projekte;
mittlerweile Nachfolgeprojekte
Bulge (OGLE): > 100 Ereignisse;
mehr als erwartet -> Bulge hat Balken-
Form in unserer Richtung (jetzt auch in
IR-Karten gesehen)
●
LMC (EROS, MACHO): ~ 20
Ereignisse; weniger als erwartet
-> Halo besteht nur aus 20%
MACHOS mit typischer Masse von
0.5 M ⊙
Natur dieser Objekte ungeklärt: am
ehesten Art Weiße Zwerge oder
primordiale Schwarze Löcher

mehr über Macho-Suchen
●
●
●
●
am meisten hat man gelernt über Struktur und Kinematik von Bulge und Halo
Tausende neuer veränderlicher Sterne gefunden
Kugelsternhaufen in LMC gefunden
wenn Linse Doppelstern oder Stern+Planet ist, dann charakterstische Doppel-
Peak Lichtkurve
– Doppelsternsysteme (Dimensionen; Sternradien)
– Planeten (Abweichungen in gezeigter Lichtkurve erklärbar durch Planet)
Doppellinse:
charakteristische kritische
Kurve (gestrichelt) in
Linsenebene (Jakobi-
Determinante -> ∞)
Urbild dazu: Kaustik

Galaxien als Linsen
●
●
Voraussetzung: Dicke der Linse klein gegen Abstände D d
und D s
(dünne
Linsen-Approximation)
ausgehnte Linse (Galaxie) wird als Superposition einzelner Massenelemente
(jede eine Linse) betrachtet: projizierte Flächenmassendichte entscheidend
●
Linsengleichung formal unverändert,
wenn man definiert:
= 4G
c 2 ∫ ' − '
∣− ' ∣ 2 d 2 '
= 1 ∫ − ' '
∣− ' ∣ 2 d2 '
:= D d
cr
cr :=
c 2 D s
4 G D d D ds
cr
: kritische Flächemassendichte; nur von geometrischen Faktoren abhängig
und hat erstaunlich
niedrigen Wert von:
cr ≈0.35
D d D ds
D s 1 Gpc
−1
gm

Galaxien als Linsen: Effekte
●
falls irgendwo Flächenmassendichte höher als kritischer Wert ->
Mehrfachbilder möglich; gutes Maß für Linsenstärke
●
●
für axialsymmetrische, aber ausgedehnte Linsen ergeben sich 3 Bilder, die
völlig unterschiedliche Verstärkungen aufweisen können
Beispiel: Quasar (Q) hinter Galaxie, inneres Bild B2 sehr schwach (und
auch noch absorbiert durch Galaxie)
hier würde man also 2 (A,B2) Bilder
sehen können
Wandert die Quelle über die äußere
kritische Linie, verschmelzen
B1 und B2 und verschwinden

Bilder
●
●
●
typische Situation: (fast punktförmige) Hintergrundsquelle (Quasar) und (fast)
axialsymmetrische Galaxie als Linse
aus einfachen Modellen (sogenannte singuläre isotherme Sphäre) kann man
charakteristische Bildaufspaltung abschätzen; in diesem Fall ist der
Aufspaltungswinkel sogar konstant (=Einsteinwinkel)
E =1.15
v
200 km/ s
Bildabstand doppelt so groß, auf jeder Seite des Linsenzentrums ein Bild
2
D
ds
D arcsec
s
elliptische Linsen
rechts jeweils:
Quellebene: Quelle
und Kaustiken rel. zur Linse
links: Bilder und krit. Linien in Linsenebene

Mehrfach-Quasare
●
etwa 60 Systeme mit Galaxien als Linsen bekannt
●
erster Fall: QSO 0957+561 ("Doppelquasar"), 1979:
– 2 Quasare mit z=1.41, sehr ähnliche Spektren
– später elliptische Galaxie bei z=0.36 zwischen beiden gefunden
●
●
– Bildabstand 6".1 größer als erwartet: Galaxie ist Teil eines Haufens, dessen
Masse beiträgt (sehr viel kompliziertere Linse)
– auf Skalen von Millibogensekunden sehr ähnliche Struktur der beiden
Bilder, sowie Spiegelsymmetrie (vorausgesagt!)
nützliche Anwendung:
Lichtstrahlen der beiden Bilder legen unterschiedlich lange Wege zurück; bei
intrinsischer Variation Laufzeitunterschiede messbar: Bestimmung von H 0
(Entfernungen sind Kosmologie-abhängig!)
auch: in Haufen Auffinden von anderen Haufen-Mitgliedern über Modellierung
des Linseneffektes

QSO 0957+561
optisch,
tief
Radio,
6 cm
optisch
Radio,
3.6 cm
Quasar-Jet nur einmal abgebildet!

Tripelquasar QSO PG1115+080
– Tripelquasar QSO PG1115+080,
1980:
●
3 Bilder entdeckt, später eines
als sehr enges Doppelbild
erkannt;
3" Bildabstand; Konfiguration
wie von elliptischer Linse
erwartet
● z s
=1.72; z d
=0.31
●
im IR: Linsengalaxie sowie ein
Einstein-Ring
-> Bild der Host-Galaxie
oben: opt./NIR-Aufnahme (Linse rötlicher)
unten: HST-IR; rechts QSO + Linse subtrahiert -> Bild der Hostgalaxie: Ring

Das Einstein-Kreuz
●
●
nahe Spiralgalaxie mit Quasar-Quelle (QSO 2237+0305 bei z s
=1.7) im
Zentrum; Bildabstand 1.8"
zeigt aufgelöst vier kreisförmig angeordnete Quasare
-> Einsteinring -> Massenbestimmung der Linse
(genaueste der extralgalaktischen Astronomie; auf wenige Prozent genau)
Wert: (1.08±0.02)h -1 x 10 10 M ⊙
M E
= D d
E
2 cr
HST-
Aufnahme:
zentrale
Quelle ist
heller
Kern der
Galaxie

Galaxienhaufen als Gravitationslinsen
●
●
●
●
●
1986 wurden in Galaxienhaufen
seltsame leuchtende Bögen entdeckt;
giant luminous arcs oder arcs
genannt
Rotverschiebung des Arcs deutlich
größer als die des Haufens
Erklärung: gelinste
Hintergrundgalaxie, Bild stark
verzerrt (Einstein-Ring!)
mittlerweile in vielen massiven
Haufen gefunden; sehr oft extremes
Längen-Breiten-Verhältnis
aber auch kürzere Bögen
Abell 370; z d
=0.375; z s
=0.724

Eigenschaften
●
●
●
●
●
mit singulärer isothermer Sphäre wieder Aufspaltung vorhersagbar:
E =28.8
v
1000 km/ s
Arcs nur bei Bildern nahe Einsteinradius, daher wieder Masse
bestimmbar (s. Galaxien); allerdings 30% Unsicherheit, weil
Haufen stark nicht-sphärisch
besser, wenn mehrere Arcs vorhanden
zusammen mit Röntgen-Daten (heißes Gas im Cluster) bessere
Massenbestimmungen; auch Substruktur, dynamische Effekte etc.
man misst vor allem die Dunkle Materie (ist auch bestimmend für
Haufen)
2
D
ds
D arcsec
s

Eine Arc-Galerie
Cl2244-02
z d
=0.33;
z s
=2.24
(damals
erste
Galaxie
mit z>2!
Cl0024+17
z d
=0.39; z s
=1.62;
Bilder haben gleiche
Brezen-Morphologie!
A2218: (z d
=0.175)
Arcs von
unterschiedlichen
Hintergrund-
Galaxien

Schwacher Linseneffekt
●
●
●
●
neben den spektakulären Bögen einzelner Hintergrund-Galaxien auch
Abbildung vieler anderer Galaxien hinter dem Haufen
weder Bogen- noch starke Verstärkungseffekte
aber Verzerrung zu Ellipse, ausgerichtet tangential zum Massenzentrum
wenn ursprüngliche Form und Orientierung bekannt -> Linsenmasse
●
das ist zwar nicht im Einzelfall möglich, aber statistisch sehr wohl (30
Galaxien pro arcmin 2 durchaus vorhanden und vermessbar)
●
Rekonstruktion einer Massenkarte des Haufens

Massenrekonstruktion mit Weak Lensing
Simulation:
Verzerrung von gegebenen
Hintergrund-Galaxien (blau) und
Gezeitenfeld (grün; Orientierung und
Stärke=Länge)
Cl0027+17:
links: Gezeitenfeld,
rekonstruiert;
rechts: Verteilung der Dunklen
(gravitativen) Materie
Leuchtende Materie folgt offensichtlich
Verteilung der
Dunklen Materie!

Gamma-Ray Bursts
●
●
●
●
●
●
●
1968 von (Vela-)Spionagesatelliten (Überwachung des Atomtest-Abkommens)
zufällig entdeckt:
-Blitze (wie von Atombomben-Explosionen), aber von "oben"
bis 1973 geheim gehalten
später mit wissenschaftlichen Satelliten systematische Erforschung
insbesondere BATSE (Teilexperiment des Compton Gamma Ray Observatory)
hat Tausende entdeckt; 8 Jahre lang, ca. 1 GRB/Tag (Mitte-Ende 90er Jahre)
Dauer: von einigen Millisekunden bis fast 100 s
Energiebereich: 100 keV bis MeV, teilweise auch höher
Position nur ungenau bestimmbar (keine abbildenden Teleskope bei diesen
kurzen Wellenlängen); Ausweg: Ankunftszeiten bei verschiedenen Satelliten

Sammlung von GRB-Lichtkurven
"kennt man einen
Gamma Ray Burst
-- dann kennt man
einen Gamma Ray
Burst"

Natur der GRBs
●
●
●
●
zunächst favorisiert: Akkretionsphänomen auf Neutronenstern, also
innerhalb Milchstraße
typischer Abstand 100 pc -> Leuchtkraft ~ 10 38 erg/s = Eddington
Leuchtkraft * eines Neutronensterns
BATSE: erlaubt Statistik über Verteilung
Quellen sehr isotrop verteilt:
Neutronensternquellen sollten
aber zur galaktischen Scheibe
hin konzentriert sein...
Fluence: Energie/Fläche
*
= Leuchtkraft, bei der Strahlungsdruck Gravitationskraft überwindet

GRBs sind kosmologische Ereignisse
●
Flussverteilung N(>F) ("Anzahl Quellen mit Fluss größer einem Wert F" )
weicht bei kleinen Flüssen deutlich von Gesetz F -3/2 ab.
●
E: Energie des GRB
Fluence eines isotropen Bursts
S= E
im Abstand r:
4 r 2
E
nach r aufgelöst:
rS=
1/ 2
4 S
alle Bursts dasselbe E, und Beobachtung
begrenzt auf S>S 0
, dann r(S 0
) der Radius,
innerhalb dessen alle Ereignisse mit E
gefunden werden;
bei gleicher Volumendichte n, ist diese
Zahl
also ist Zahl der Ereignisse mit Fluence N S 0 = 4
S>S 0
(oder N(>F)) ~ F -3/2 3 n r3 S 0 = 4 3 n
E
4 S 0
3/ 2

GRB sind kosmologisch
●
●
●
●
●
Abweichung vom F -3/2 Gesetz bei kleinen Flüssen zeigt, dass wir Rand der
Verteilung sehen
eine sehr kleine Entfernung würde keine Flussbegrenzung bedeuten
gleichzeitig völlige Isotropie nur, wenn Entfernungen größer als ~ Distanz
zum Virgo-Haufen (20 Mpc), also kosmologisch
statistisch gesehen, dauern schwächere Bursts länger
-> kosmologische Zeit-Dilatation
z1= t obs
t rest
zusammengefasst:
Isotropie und Abweichung vom F -3/2 Gesetz implizieren, dass GRBs
kosmologischen Ursprungs sind, also sehr weit entfernt

Energie der GRBs
●
Energie der GRBs bei kosmologischer Entfernung (100 Mpc) etwa E ~
10 51 bis 10 54 erg, oder etwa M ⊙
c 2 !
-> ein ganzer Stern wird in Energie umgewandelt, und zwar innerhalb 1 s,
und das nur in -Strahlen!
●
●
●
●
Während eines Bursts ist ein GRB heller als alle anderen Quellen im
Universum zusammen genommen (-Energie vergleichbar mit
Gesamtenergie einer Supernova)
Februar 1997: erste Entdeckung eines Afterglows eines GRBs, also
Nachleuchten bei niedrigeren Energieen (dadurch bessere
Positionsbestimmung)
Identifizierung von Galaxien bei z ~ 1 (oder höher)
Afterglow erreicht bis zu V~9 mag für etwa 30 Sekunden nach GRB, aber
bei z=1.6!

Natur der GRBs
●
●
●
●
noch nicht endgültig geklärt
Modelle sind
– Verschmelzen von Neutronensternen
– oder Neutronenstern + Schwarzes Loch
– oder massive Supernovae (Hypernovae, Kollapsare: SNe mit
schwarzem Loch im Zentrum)
Energie-Emission vermutlich stark anisotrop, daher Energie-Abschätzung
fehlerhaft (obere Grenze)
tatsächlich Energieen wohl eher bei 10 50 erg (passt zu SN-Ursprung)

extra-solare Planeten

Wie findet man extra-solare Planeten?
●
●
●
●
direkte Beobachtung:
Helligkeit max. 1/1000 des Zentralgestirns; außerdem Auflösung nicht
ausreichend
Schwerkraft-Effekt auf Zentralgestirn:
bewirkt Bewegung um Massenschwerpunkt; Dopplereffekt in
Spektrallinien messbar
Bedeckungs-Effekt:
bewirkt Verdunkelung des Zentralgestirns um Faktor (r P
/r S
) 2 = 1/1000; mit
hochpräziser Photometrie vom Weltraum aus messbar
Mikrolinsen-Effekt der Stern-Planet-Doppellinse:
bewirkt kleinen, charakteristischen Doppelpeak in Lichtkurve des
Hintergrundsterns

Illustrationen zu den Methoden
Verdunkelung durch Planetenvoruebergang
Dopplepeaks in Mikrolinsen-Lichtkurven
in Stern-Planeten System
Bewegung des Sterns um
gemeinsamen Massenschwerpunkt

Suchmethoden

Überblick
● bisher nur Planeten
mit Jupiter-Massen in
sehr nahen
Umlaufbahnen
● stabile Orbits?
häufig...
● auch Mehrfach-
Systeme
● noch keine
erdähnlichen (sind
auch noch nicht zu
erwarten)
● auch schon Gase in
Atmosphären (O, N)
gefunden (Absorption
(1 des M J
Sternlichts = 318 M ⊕
= bei / ⊙
)
Bedeckung)

Planeten in der habitablen Zone
Voraussetzung für Leben: Wasser; daher Oberflächen-
Temperatur zwischen 0 und 100 Celsius (Entfernung –
Helligkeit Stern);
außerdem Orbit stabil

Suche nach außeridischem Leben
Darwin (2014)