Lösungvorschlag zur Klausur WL-ES WS94-A3 - gilligan-online

Strategischer Lösungsvorschlag
Es ist ratsam, alle im Text und Schaubild gegebenen Informationen vorab zu
dokumentieren.
In diesem Beispiel ist
• Stoffmenge n = 10 mol bleibt konstant, d.h. es geht kein Gas verloren und es handelt
sich um ein abgeschlossenes System
• Arbeitsgas ist zweiatomig, d.h. nach dem Modell ‚'starre Hantel‘ ist der Freiheitsgrad
f = 5 und daraus sind die molaren isochoren/isobaren Wärmekapazitäten C mv und
C mp sowie der Isentropenexponent κ bekannt
• Die Zustandsänderungen im Schaubild klassifizieren und mit den gegebenen
Zustandsgrößen identifizieren
1→ 2 isotherme ZÄ, d.h. T 1 = T2
= Tmax
2 → 3 isochore ZÄ, d.h. V 2 = V3
= Vmax
3 → 4 isotherme ZÄ, d.h. T3 = T4
≤ Tmax
, da diese Isotherme tiefer liegt
4 → 1 isobare ZÄ, d.h. p 4 = p1
= pmax
Es ist sehr übersichtlich, diese Zustandsgrößen in einem Tableau darzustellen:
Zustand 1 2 3 4
Druck
p
p
p
Temperatur
Volumen
T
max
max
Tmax
V
max
min
Vmax
Stoffmenge n n n n
Sind drei Größen eines Zustands bekannt, so kann man mit Hilfe der Zustandsgleichung
eines idealen Gases
pV = nRmT
die fehlende vierte Größe bestimmt werden.
Durch Einsetzen der gegebenen Größen in die Zustandsgleichung eines idealen Gases,
erhält man hier direkt V 1 , p2,
T3
.
Mit Erhalt dieser Größen und unter Berücksichtigung der Zustandsänderungen folgt nun
Zustand 1 2 3 4
Druck
p
p
p
Temperatur
pmax
2
T
max
Tmax
3
max
min
max
T T 4 = T3
Volumen V1
Vmax
Vmax
Stoffmenge n n n n
Durch erneutes Einsetzen der nun gegebenen Größen in die Zustandsgleichung eines
idealen Gases, erhält man hier direkt V 4 .
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