Particle Systems used for Visualization - ZIB

1 Einleitung
Polygonbasierte Darstellungen von Oberflächen sind mittlerweile gut verstanden
und beherrschbar, doch in letzter Zeit gewinnen auch partikelbasierte Methoden an
Bedeutung. Mit ihnen können Oberflächen mit dem gleichen Detailgrad darstellen
wie Gitternetze.
Exakte Darstellungen sind für manche Anwendungen gar nicht so geignet. Vielmehr
möchte man durch Abstraktion besondere Eigenschaften hervorheben. Ausreichend
dicht verteilte Partikel eignen sich für solche Zwecke, da sie diese Bereiche homogen
und anschaulich hervorheben können. Auch stilistische Darstellungen ziehen
Vorteile aus Partikelsystemen. Punkte, welche gleichmäßig über der Oberfläche
verstreut werden, können Krümmungen durch ihre scheinbare Dichteveränderung
gut darstellen. Der Nachtei dieser Methoden ist jedoch der höhere Rechenaufwand.
Um diesen effizient zu gestallten werden nun im Folgenden einige geignete Methden
vorgestellt.
Besonderes Augenmerk soll hier auf die Art der Verteilung, sowie der effizienten
Verarbeitung der Partikel gelegt werden. Der erste Punkt unterstützt
die Glaubwürdigkeit, mit der eine Oberfläche dargestellt werden kann [1]. Je
gleichmäßiger die Partikel diese bedecken, umso besser können sie ihre Struktur
und Eigenschaften hervorheben.
Der zweite Punkt richtet sich auf die Interaktivität der Darstellung. Manchmal
müssen Parameter zur optimalen Darstellung angepasst werden [4]. Lange Berechnungszeiten
erschweren diesen Prozess, so dass es sinnvoll erscheint, die nötigen
Berechnungen Zeitoptimiert ablaufen zu lassen.
Die einfachste Möglichkeit Partikel gleichmäßig auf einer Oberfläche zu verteilen
ist es, viele Partikel zufällig zu positionieren und anschließend zu versuchen, ihre
Abstände untereinander anzugleichen (eine “Relaxierung” durchzuführen). Dieses
Vorgehen ist jedoch unflexibel wenn man die Parameter für die Verteilungsdichte
nachträglich ändern möchte. Dies würde bedeuten, den gesamten Prozess erneut
auszuführen. Außerdem ist eine solche Verteilung nur für diese eine Oberfläche
gültig.
Ein weiterer Ansatz ist es, die Partikel mit Hilfe einer Textur auf die Oberfläche
abzubilden. Die Koordinaten der Partikel im Texturraum werden dann in baryzentrische
Koordinaten eines jeden Flächenstücks umgewandelt. Es ist außerdem leichter
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