Particle Systems used for Visualization - ZIB

Abbildung 2: Eine Fläche belegt mit Wang Kacheln
Anders, als bei den beschriebenen Wang Kacheln, müssen diese nun nicht mehr
Rechteckig sein und können rotiert werden. Auch sind nicht mehr die Kanten eingefärbt,
sondern ihre Ecken. Eine fertige Kachel besteht also aus ihren eingefärbten
Ecken, den dazwischen liegenden, passenden Kanten und der Fläche die davon
umschlossen ist. Jedes dieser drei Segmente wird in einzelnen Schritten erzeugt
und aus ihnen dann der komplette Satz an Kacheln generiert. Da es sich dabei
um jeweils Teilbereiche einer ganzen Kachel handelt, kann man diese Einzelteile
selbst als Kacheln betrachten (vgl. Abbildung 4a). Im Folgenden werden daher der
Bereich um eine Ecke herum als Eckkachel, der Bereich um eine Kante herum als
Kantenkachel und der von den Ecken und Kanten umschlossene Bereich als innere
Kachel bezeichnet.
2.3 Dual Surface
Eine weiter Veränderung der Ausgangsbedingungen ist, dass man nicht mehr davon
ausgehen kann auf einer ebenen Fläche zu arbeiten. Die hier betrachteten Oberflächen
können jede beliebige Form annehmen, was dazu führt, dass sich an einer
Ecke nicht mehr nur vier Flächen treffen. Für die Erstellung eines gültigen Kachelsatz
wäre dies sehr kompliziert, da sich jede Kachel zusammensetzt aus den
Teilkacheln ihren Kanten und Ecken. Ohne ein weiteres vorgehen müsste nun die
gesamte Oberfläche zuvor betrachtet werden und für jede Art von möglicher Ecke
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