Raumgeometrie - Prisma (Würfel, Quader) - Mathe-Physik-Aufgaben
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Realschule / Gymnasium<br />
<strong>Raumgeometrie</strong> - <strong>Prisma</strong> (<strong>Würfel</strong>, <strong>Quader</strong>)<br />
5. Gegeben ist ein <strong>Würfel</strong> mit der Kantenlänge a = 4 cm.<br />
Q ist Mittelpunkt der Seitenfläche BCGF (siehe Zeichnung).<br />
Berechne den Flächeninhalt des Dreiecks PQH<br />
für AP= PB.<br />
6.0 Gegeben ist ein <strong>Quader</strong> ABCDEFGH<br />
mit dem Dreieck ACP und<br />
AB = 12cm; BC = 8cm; AE = 6cm;<br />
.<br />
P ∈ HG mit HP = x<br />
6.1 Bestimme die Längen AP (x) und CP (x)<br />
in Abhängigkeit von x.<br />
6.2 Berechne die Fläche des Dreiecks ACP<br />
für x = 4.<br />
6.3 Stelle eine Gleichung auf für den Flächeninhalt<br />
des Dreiecks ACP in Abhängigkeit<br />
von x (für Fortgeschrittene empfohlen).<br />
siehe auch Aufgabe 5 !<br />
7.0 Ein <strong>Quader</strong> ABCDEFGH ist festgelegt durch die Kantenlängen<br />
AB = 6cm; BC = 8cm; AE = 5cm.<br />
7.1 Zeichne ein Schrägbild mit q = 0,5 und ω = 60°.<br />
Die Diagonale AC soll auf der Schrägbildachse liegen.<br />
7.2 Die Raumdiagonale [CE] bildet mit der Grundfläche den Winkel ε und mit [BC] den<br />
Winkel ϕ. Berechne die beiden Winkelmaße.<br />
7.3 Die Raumdiagonalen [CE] und [BH] schneiden sich im Punkt M.<br />
Berechne den Flächeninhalt des Dreiecks BCM.<br />
7.4 Der Neigungswinkel des Dreiecks ACF sei µ . Berechne das Maß von µ .<br />
7.5 Berechne den Umfang und Flächeninhalt des Dreiecks ACF.<br />
RM_AU001 **** Lösungen 21 Seiten (RM_LU001) 2 (4) © www.mathe-physik-aufgaben.de
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