Raumgeometrie - Prisma (Würfel, Quader) - Mathe-Physik-Aufgaben
Raumgeometrie - Prisma (Würfel, Quader) - Mathe-Physik-Aufgaben
Raumgeometrie - Prisma (Würfel, Quader) - Mathe-Physik-Aufgaben
Sie wollen auch ein ePaper? Erhöhen Sie die Reichweite Ihrer Titel.
YUMPU macht aus Druck-PDFs automatisch weboptimierte ePaper, die Google liebt.
Realschule / Gymnasium<br />
<strong>Raumgeometrie</strong> - schiefe Pyramide<br />
Funktionale Abhängigkeiten<br />
13.0 Ein gleichschenklig-rechtwinkliges Dreieck ABC ist die Grundfläche einer Pyramide<br />
ABCS. Die Spitze S liegt dabei senkrecht über C. [AC] = 8 cm, [CS] = 10 cm, der<br />
rechte Winkel liegt bei C.<br />
Verlängert man den Schenkel [AC] der Grundfläche um x cm und verkürzt gleichzeitig<br />
die Höhe um 1,5x cm, so erhält man neue Pyramiden A 1 BCS 1 .<br />
13.1 Zeichne ein Raumbild der Pyramide ABCS und trage eine neue Pyramide für x = 2<br />
in die Zeichnung ein.<br />
13.2 Berechne das Volumen V(x) der neuen Pyramiden in Abhängigkeit von x.<br />
[Ergebnis: V(x) = (-2x 2 - 2<br />
2<br />
x + 106<br />
2<br />
)cm 3 ]<br />
3 3<br />
13.3 Bestimme das Intervall für x damit neue sinnvolle Pyramiden entstehen.<br />
13.4 Für welche Belegung für x erhält man die Pyramide mit dem größten Volumen ?<br />
Gib dieses Volumen an.<br />
[Teilergebnis: V(x) = ( -2(x + 2 3 )2 + 105<br />
7<br />
) cm 3 ]<br />
9<br />
RM_AU011 **** keine Lösungen vorhanden 7 (7) © www.mathe-physik-aufgaben.de
Change language