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Forschungszentrum Jülich
in der Helmholtz-Gemeinschaft
Entwicklung und Modellierung eines
Polymerelektrolyt-Brennstoffzellenstapels
der 5 kW Klasse
Thorsten Wüster
Energietechnik
Energy Technology

Schriften des Forschungszentrums Jülich
Reihe Energietechnik / Energy Technology Band / Volume 46

Forschungszentrum Jülich GmbH
Institut für Werkstoffe und Verfahren der Energietechnik 3:
Energieverfahrenstechnik
Entwicklung und Modellierung
eines Polymerelektrolyt-Brennstoffzellenstapels
der 5 kW Klasse
Thorsten Wüster
Schriften des Forschungszentrums Jülich
Reihe Energietechnik / Energy Technology Band / Volume 46
ISSN 1433-5522 ISBN 3-89336-422-6

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Grafische Medien, Forschungszentrum Jülich GmbH
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Copyright: Forschungszentrum Jülich 2005
Schriften des Forschungszentrums Jülich
Reihe Energietechnik / Energy Technology Band / Volume 46
D 82 (Diss., RWTH Aachen, 2005)
ISSN 1433-5522
ISBN 3-89336-422-6
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Entwicklung und Modellierung eines Polymerelektrolyt-Brennstoffzellenstapels
der 5 kW Klasse
von Thorsten Wüster
Kurzfassung:
Polymerelektrolyt-Brennstoffzellen (PEFCs) bedürfen erheblicher Optimierungen, um konkurrenzfähig
im Vergleich zu bereits am Markt etablierten Technologien zu werden. Die in der
vorliegenden Arbeit beschriebenen Ansätze tragen zur optimierten Auslegung von PEFCs der
5 kW Klasse bei. Diese Ansätze erfassen Wechselwirkungen der Einzelkomponenten des Zellstapels
untereinander und stellen diese auf eine neue Modell-Grundlage. Sie umfassen unter
anderem die Betrachtung des Wasser- und Wärmemanagements, die Kenntnis über die zu
erwartende Strömungs- und Stromdichteverteilung sowie die Abhängigkeit der Zellleistung von
den Betriebsparametern. Die abstrahierten Lösungswege können auf die Auslegung und Optimierung
von Brennstoffzellenstapeln anderer Leistungsklassen übertragen werden.
Als Grundlage für die Auslegung des 5 kW Zellstapels dienen experimentelle Untersuchungen
an Einzelzellen und Short-Stacks. Durch Betriebsparametervariationen hervorgerufene lokale
Änderungen in der Zellleistung werden durch Messungen der Stromdichteverteilung bestimmt.
Dabei kommen zwei innovative Messmethoden zum Einsatz. Das erste Verfahren basiert auf
lokalen in-situ Widerstandsmessungen. Das nicht-invasive zweite Verfahren der Magnetotomographie
erlaubt, durch Messung der magnetischen Flussdichte außerhalb eines Zellstapels auf
die Stromdichteverteilung innerhalb des Zellstapels zu schließen.
Zur Leistungscharakterisierung von PEFCs in Form von Spannungs-Stromdichte-Kennlinien
wird ein neuartiger, quasi eindimensionaler Modellansatz hergeleitet. Die Anwendung des
Modells zeigt, dass sich der empfohlene maximale kathodenseitige Reaktandenumsatz mit
abnehmendem Betriebsdruck und steigender Stromdichte hin zu einem höheren Sauerstoffstöchiometriekoeffizienten
verschiebt. Eine effektive Steigerung der Leistung kann durch eine
vergrößerte Katalysatoroberfläche und eine erhöhte Katalysatoraktivität erreicht werden.
Die Gleichmäßigkeit der Medienverteilung auf die einzelnen Zellen in einem Zellstapel bestimmt
ein analytischer eindimensionaler Berechnungsansatz. Dieser Ansatz wird verallgemeinert,
indem die Einflussgrößen zu geeigneten dimensionslosen Kennzahlen zusammengefasst
werden. Für beliebige Zellstapelgeometrien wird die Gleichmäßigkeit der Medienverteilung als
Funktion dieser Kennzahlen in graphischer und analytischer Form präsentiert.
In Abhängigkeit des jeweils vorliegenden Anwendungsfalls erweist sich für den Betrieb des
5 kW Zellstapels ein Betriebsdruck von 1,1 bis 2,2 bar als besonders geeignet. Zur Abfuhr der
Reaktionswärme aus dem Zellstapel wird ein wasserbasiertes Kühlkonzept ausgewählt. Die
anodenseitigen Befeuchterzellen sind in den Brennstoffzellenstapel integriert. Die Speisung der
Befeuchterzellen erfolgt über das nach dem Durchfluss durch den Zellstapel erwärmte Kühlwasser.
Zur Befeuchtung des Oxidans wird die Verwendung eines Kapillar- oder Hohlfaserbefeuchtermoduls
empfohlen.
Basierend auf den Ergebnissen der Arbeit ist ein aus 55 Zellen bestehender Brennstoffzellenstapel
gebaut und in Betrieb genommen worden. Eine erste Leistungscharakterisierung
verdeutlicht, dass die angestrebte Leistung von 5 kW erreicht wird.

Development and Modelling of a Polymer Electrolyte Fuel Cell Stack of the
5 kW Class
by Thorsten Wüster
Abstract:
Polymer electrolyte fuel cells (PEFCs) require considerable optimization before they can
compete with technologies already established on the market. The approaches described in this
thesis contribute to the optimized design of PEFCs of the 5 kW class. The approaches concern
the mutual interactions of individual components of the cell stack and place these interactions
on a new model basis. They comprise, amongst other aspects, water and heat management,
knowledge of the expected flow and current density distribution as well as the dependence of
cell performance on the operating parameters. The generalized results can be transferred to the
design and optimization of fuel cell stacks of different power classes.
Experimental investigations of single cells and short stacks serve as the design basis for the
5 kW cell stack. Local changes in cell power caused by varying the operating parameters are
determined by measuring the current density distribution. Two innovative measuring methods
are used for this purpose. The first procedure is based on local in situ resistance
measurements. The second non-invasive method of magnetic tomography permits conclusions
to be drawn about the current density distribution inside the cell stack from measurements of
magnetic flux density outside the cell stack.
A novel, quasi-one-dimensional model is derived for characterizing PEFC performance in the
form of voltage-current density curves. The application of the model shows that with decreasing
operating pressure and rising current density the recommended maximum cathodic reactant
conversion is shifted towards a higher oxygen stoichiometry coefficient. An effective rise in
performance can be achieved by an enlarged catalyst surface area and increased catalyst
activity.
An analytical one-dimensional calculation approach determines that the media are uniformly
distributed among the individual cells in a cell stack. This approach is generalized by combining
the factors of influence into suitable dimensionless numbers. For any cell stack geometries, the
uniformity of the media distribution is presented as a function of these numbers in a graphical
and analytical form.
Depending on the respective application, an operating pressure of 1.1 to 2.2 bar proves to be
particularly suitable for operation of the 5 kW stack. A water-based cooling concept is selected
for removing the reaction heat from the cell stack. The humidifier cells on the anode side are
integrated into the fuel cell stack. The cooling water is fed into the humidifier cells after having
been heated by flowing through the cell stack. The use of a capillary or hollow-fibre humidifier
module is recommended in order to moisten the oxidant.
Based on the results, a fuel cell stack consisting of 55 cells has been constructed and put into
operation. An initial performance characterization shows that the envisaged power of 5 kW has
been achieved.

Inhalt
I
1 EINFÜHRUNG UND ZIELSETZUNG...................................................................1
2 LEISTUNGSMODELLIERUNG EINER PEFC...................................................12
2.1 Analytischer eindimensionaler Modellansatz .....................................................13
2.2 Quasi eindimensionaler (Q1D-) Modellansatz....................................................20
2.2.1 Anwendung des Q1D-Modellansatzes auf Zellen im Labormaßstab ........................22
2.2.2 Anwendung des Q1D-Modellansatzes auf Einzelzellen eines 5 kW-Stapels............27
2.3 Identifikation von Optimierungspotentialen bezüglich der Zellleistung ..............30
2.3.1 Definition eines Basisfalls...........................................................................................30
2.3.2 Einfluss der Modellparameter.....................................................................................32
2.3.3 Einfluss ausgewählter Betriebsparameter..................................................................34
2.4 Zusammenfassung .............................................................................................37
3 MESSAUFBAUTEN UND MESSMETHODEN ..................................................39
3.1 Aufbau der Einzelzellen und Zellstapel ..............................................................39
3.2 Messstände und Messapparaturen ....................................................................42
3.2.1 Visualisierung der Strömung in Einzelzellen ..............................................................42
3.2.2 Messstand zur Leistungscharakterisierung................................................................42
3.2.3 Passives Widerstandsnetzwerk zur Stromdichtemessung ........................................44
3.2.4 Magnetotomographiemessstand zur Stromdichtemessung.......................................45
3.3 Dichtigkeitsmessung...........................................................................................46
3.4 Kraftflussmessung ..............................................................................................47
3.5 Stromdichtemessung..........................................................................................47
3.5.1 Passives Widerstandsnetzwerk..................................................................................48
3.5.2 Magnetotomographie..................................................................................................52
3.6 Widerstandsmessung .........................................................................................58
3.7 Messung des Tropfenaustrags aus der Strömungsstruktur ...............................58
4 AUSWERTUNG DER MESSERGEBNISSE......................................................60
4.1 Bewertung von Strömungsstrukturen und Bipolarplattenmaterialien.................60
4.1.1 Vergleich zwischen Mäander- und Kanal-Füßchen-Strömungsstruktur ....................60
4.1.2 Vergleich zwischen metallischen und graphitischen Bipolarplatten ..........................63
4.2 Variation von Betriebsparametern......................................................................64
4.2.1 Durchfluss ...................................................................................................................64
4.2.2 Druck...........................................................................................................................65
4.2.3 Temperatur..................................................................................................................66
4.2.4 Reaktandenbefeuchtung.............................................................................................68

II
4.3 Stromdichtemessung ......................................................................................... 69
4.3.1 Stromdichtemessung mit Hilfe des passiven Widerstandsnetzwerks ....................... 69
4.3.2 Magnetotomographie.................................................................................................. 74
4.4 Weiterführende Charakterisierung..................................................................... 77
4.4.1 Dichtungsscreening .................................................................................................... 77
4.4.2 Anpressdruckverteilung.............................................................................................. 79
4.5 Zusammenfassung............................................................................................. 80
5 MEDIENVERTEILUNG IM ZELLSTAPEL ........................................................ 83
5.1 Verfahren zur Berechnung der Medienverteilung in einem Zellstapel............... 86
5.1.1 Eindimensionaler Rechenansatz................................................................................ 87
5.1.2 Dreidimensionale Strömungssimulation..................................................................... 90
5.1.3 Vergleich der 1D- und 3D-Rechenergebnisse ........................................................... 93
5.2 Einfluss der Stackgeometrie und der Betriebsparameter auf die
Medienverteilung................................................................................................ 95
5.3 Kennzahlenbasierte Beschreibung der Medienverteilung ............................... 103
5.3.1 Definition dimensionsloser Kennzahlen ...................................................................103
5.3.2 Ergebnisse der kennzahlenbasierten Betrachtung..................................................106
5.3.3 Formel zur Bewertung der Medienverteilung im Zellstapel .....................................111
5.4 Zusammenfassung........................................................................................... 112
6 KÜHLUNG ....................................................................................................... 114
6.1 Wärmebilanz eines 5 kW Brennstoffzellenstapels........................................... 115
6.2 Verlustleistung durch Kühlung ......................................................................... 117
6.3 Vergleich der Verlustleistung bei Luft- und Wasserkühlung............................ 119
6.4 Auslegungsroutine für Kühlkanalgeometrien................................................... 123
6.5 Berechnung der optimalen Kühlzellenanzahl in einem Zellstapel ................... 128
6.6 Zusammenfassung........................................................................................... 132
7 BEFEUCHTUNG.............................................................................................. 133
7.1 Befeuchtungskonzepte .................................................................................... 133
7.2 Membranverfahren........................................................................................... 135
7.2.1 Experimentelle Charakterisierung des Pervaporationsbefeuchters ........................135
7.2.2 Experimentelle Charakterisierung des Gaspermeationsbefeuchters ......................137
7.3 Zusammenfassung........................................................................................... 139

Inhalt
III
8 BETRACHTUNG EINES PEFC-SYSTEMS DER 5 KW-KLASSE ..................140
8.1 Betrachtete Systemkonzepte............................................................................140
8.2 Modellannahmen ..............................................................................................141
8.3 Ergebnisse der Systembetrachtung .................................................................143
8.4 Zusammenfassung ...........................................................................................145
9 KONSTRUKTIVE BAUTEILOPTIMIERUNG...................................................146
9.1 Endplattendesign ..............................................................................................146
9.1.1 Einfluss der Endplattenwölbung auf die Druckverteilung im Zellstapel ...................147
9.1.2 Gewichtsreduktionspotential der Endplatten............................................................153
9.1.3 Bauteilkosten ausgewählter Endplattenvarianten ....................................................160
9.2 Dichtung............................................................................................................166
9.3 Zusammenfassung ...........................................................................................170
10 POLYMERELEKTROLYT-BRENNSTOFFZELLENSTAPEL DER 5 KW
KLASSE ...........................................................................................................173
11 ZUSAMMENFASSUNG UND AUSBLICK.......................................................176
12 LITERATURVERZEICHNIS .............................................................................180
13 ANHANG ..........................................................................................................187
13.1 Nomenklatur......................................................................................................187
13.2 Ergänzungen zu Kapitel 5 (Medienverteilung im Zellstapel)............................192
13.3 Ergänzungen zu Kapitel 6 (Kühlung)................................................................196
13.4 Ergänzungen zu Kapitel 9 (Konstruktive Bauteiloptimierung)..........................199

1 Einführung und Zielsetzung
In naher Zukunft zeichnet sich eine Erschöpfung der kostengünstig zu gewinnenden Erdölvorräte
ab. In Kombination mit Umwelt-Risiken wie dem zunehmenden Treibhauseffekt durch
Kohlendioxid-Emissionen erfordert dies eine mit der Klimapolitik eng verknüpfte, zielgerichtete
Politik der Ressourcenschonung. Bestandteil dieser Politik ist die Diversifizierung der verschiedenen
Energiequellen nach Energieträgern und geographischen Zonen. Dies ist die Basis einer
sicheren Energieversorgung, die nicht von politischen Entscheidungen oder Konflikten in den
wenigen, geopolitisch instabilen Erdölexportländern abhängig ist.
Zur Schonung der endlichen Ressourcen werden hocheffiziente Energieumwandler benötigt,
die chemisch gespeicherte Energie mit hohem Wirkungsgrad und geringen Schadstoffemissionen
in elektrischen Strom umwandeln. Derzeitige Umwandlungsaggregate wie beispielsweise
Verbrennungskraftmaschinen in Kombination mit Generatoren weisen bereits einen
hohen Entwicklungsstand auf, besitzen aber ein geringes Potential, die Effizienz durch Weiterentwicklungen
merklich zu steigern. Vor diesem Hintergrund sind neue Technologien zur
Energieumwandlung gefordert. Die eng mit der Wasserstofftechnologie verbundene Brennstoffzellentechnik
scheint die gestellten Anforderungen erfüllen zu können. Prinzipbedingt können
Brennstoffzellen einen höheren theoretischen Wirkungsgrad als die durch den Carnot-Faktor
begrenzten Kraft-Wärme-Prozesse erreichen. Brennstoffzellen können in sehr unterschiedlichen
Anwendungen und Leistungsklassen als Energieumwandler eingesetzt werden. In den Bereichen
der portabeln, mobilen und stationären Anwendungen sind die angestrebten Zielkosten
stark von der Leistungsklasse der Brennstoffzelle abhängig. Als Ersatz für Akkumulatoren
liegen die leistungsbezogenen Zielkosten der Brennstoffzellen in einem Leistungsbereich von
wenigen Watt bei ungefähr 5000 €/kW. Für brennstoffzellenbetriebene, stationäre Blockheizkraftwerke
beträgt dieser Wert 1.000–1.500 €/kW. Die größte Herausforderung stellen die Zielkosten
für im PKW-Antrieb eingesetzte Brennstoffzellen von circa 50 €/kW dar [1].
Um die genannten Anforderungen und Kostenziele erreichen zu können, wird an der Brennstoffzellentechnologie
weltweit intensiv geforscht. Brennstoffzellen werden in Deutschland als zukunftsweisende
Technologie eingestuft. Die von den Bundesministerien für die Brennstoffzellenforschung
bereitgestellte Fördersumme beträgt jährlich zwischen 16 und 26 M€ [2, 3]. Des Weiteren
werden im Rahmen des „Zukunftsinvestitionsprogramms (ZIP)“ Demonstrationsprojekte
im Zeitraum von 2001 bis 2005 jährlich mit rund 12 M€ unterstützt [4]. Das Budget für wasserstoff-
und brennstoffzellenbezogene Forschungs- und Entwicklungsprogramme der einzelnen
Bundesländer und der Europäischen Union addieren sich auf eine jährliche Fördersumme von
circa 25-35 M€ [3]. Die aus öffentlichen Mitteln bereitgestellte Gesamtfördersumme liegt somit
derzeit zwischen 55-70 M€/a. Die privaten Investitionen der Industrie in die Brennstoffzellentechnologie
sind schwierig zu beziffern, übersteigen die öffentlichen Mittel aber bei Weitem und
liegen in Deutschland bei mehreren einhundert Millionen Euro jährlich [3]. Die Brennstoffzellen-

2 1 Einführung und Zielsetzung
technologie wird also intensiv von staatlicher und privater Hand vorangetrieben. Mit den genannten
Aktivitäten nimmt Deutschland international eine führende Rolle ein.
Elektrische Energieumwandlung in Brennstoffzellen
Brennstoffzellen sind elektrochemische Zellen, die die chemische Energie von kontinuierlich zugeführtem
Brennstoff und Oxidans in einem idealerweise isothermen Prozess in elektrische
Energie und Wärme umwandeln [5]. Die Klassifizierung der unterschiedlichen Brennstoffzellenarten
erfolgt zumeist anhand der Betriebstemperatur. Die sechs wesentlichen Arten unterteilen
sich in Hoch- und Niedertemperaturbrennstoffzellen. Zu den Hochtemperaturbrennstoffzellen
zählen die Schmelzkarbonat-Brennstoffzelle (MCFC) und die Oxidkeramische-Brennstoffzelle
(SOFC). Die Betriebstemperaturen dieser beiden Arten liegen bei circa 650 °C beziehungsweise
circa 850 °C. Als Niedertemperaturbrennstoffzelle werden die alkalische (AFC), die phosphorsaure
(PAFC), die Direktmethanol- (DMFC) und die Polymerelektrolyt-Brennstoffzelle
(PEFC) bezeichnet. Die Betriebstemperaturen liegen unterhalb von 200 °C. Eine ausführliche
Beschreibung und Gegenüberstellung der einzelnen Brennstoffzellenarten mit den bevorzugten
Anwendungsbereichen findet sich beispielsweise in [6, 7].
Die vorliegende Arbeit ist auf die Polymerelektrolyt-Brennstoffzelle fokussiert. Die typische Betriebstemperatur
dieser Brennstoffzelle liegt zwischen 50 °C und 80 °C. Gegenüber den anderen
Brennstoffzellenarten zeichnet sich die PEFC durch eine hohe Leistungsdichte, ein sehr
dynamisches Verhalten bei Lastwechseln sowie durch schnelle Anfahrzeiten aufgrund der
moderaten Betriebstemperatur aus [6]. Die PEFC erweist sich daher als interessante Alternative
für den Einsatz als PKW-Antrieb, als Hilfsstromaggregat oder zur Strom- und Wärmeversorgung
in Ein- und Mehrfamilienhäusern.
Wie alle Brennstoffzellen besteht auch die PEFC aus den drei Hauptkomponenten Anode,
Kathode und Elektrolyt. Der Elektrolyt, eine ionenleitende Membran, trennt die beiden Elektroden
räumlich voneinander. Die PEFC benötigt als Brennstoff Wasserstoff. Der Wasserstoff wird
in reiner Form oder als wasserstoffreiches Synthesegas der Anode zugeführt. Katalytisch aktiviert
oxidiert der Wasserstoff in Protonen und Elektronen. Während die Protonen die ionenleitende
Membran passieren, gelangen die Elektronen aufgrund der Potentialdifferenz durch
einen äußeren Stromleiter von der Anode über den Verbraucher zur Kathode. Im Kathodenraum
entstehen katalytisch Sauerstoffionen. Das Oxidationsmittel Sauerstoff wird im Allgemeinen
der Umgebungsluft entzogen. Die Sauerstoffionen rekombinieren mit den durch die
Membran diffundierten Protonen zu Wasser.
Die an den einzelnen Elektroden ablaufenden Reaktionen lauten:
Anode:
+
H
2
⇒ 2 H + 2
e
−
Kathode:
Gesamtreaktion:
+
−
2 H + 2 e +
1 2 O2
⇒ H
2O
H +
1 2 O2
H
2O
2
⇒

3
Die bei der Gesamtreaktion freigesetzte Enthalpie
Helmholz-Gleichung
∆ H berechnet sich nach der Gibbs-
∆ H = ∆G
+ T∆S
Gl. 1.1
Die Enthalpieänderung ergibt sich aus der Änderung der freien Gibbsschen Enthalpie
dem Entropieterm
∆ G und
T∆ S . Die Änderung der freien Gibbsschen Enthalpie beschreibt den unter reversiblen
Betriebsbedingungen maximal in elektrische Arbeit umgesetzten Anteil der Enthalpieänderung.
Nach dem Faraday-Gesetz leitet sich daraus die reversible Zellspannung ab
U rev
∆G
= Gl. 1.2
n ⋅ F
n = 2 ist die pro umgesetztem Wasserstoffmolekül übertragene Anzahl an Elektronen, F bezeichnet
die Faraday-Konstante. Fällt das produzierte Wasser in flüssiger Form an, beträgt die
reversible Zellspannung unter Standardbedingungen (p=1 bar und T=25 °C) 1,23 V.
Der thermodynamische Wirkungsgrad der Brennstoffzelle η
th
ergibt sich zu
∆G
n ⋅ F ⋅U
= =
U
=
rev rev
η
th
Gl. 1.3
∆H
n ⋅ F ⋅U
th
U
th
U
th
wird als thermoneutrale Spannung oder Brennwertspannung bezeichnet und beträgt im Fall
flüssigen Produktwassers 1,48 V.
Im Betrieb der Brennstoffzelle verringert sich die reversible Zellspannung aufgrund von Ohmschen
Verlusten und Überspannungen. Zu den Überspannungen zählen beispielsweise Aktivierungs-,
Konzentrations- und Diffusionsüberspannungen. Eine detaillierte Beschreibung der einzelnen
Überspannungen findet sich in [8]. Aus der Klemmspannung im Betrieb der Zelle U
Z
ergibt sich der Zellwirkungsgrad η
Z
U
=
Z
η
Z
Gl. 1.4
U
th
Um die verfügbare Spannung einer Brennstoffzelle zu erhöhnen, werden einzelne Zellen seriell
zu einem sogenannten Brennstoffzellenstapel (englisch: Fuel Cell Stack) verschaltet.
Aufbau einer Brennstoffzelle mit Polymerelektrolyt
In einem Brennstoffzellenstapel erfolgt der Stromabgriff an Stromabnehmerplatten, die in elektrischem
Kontakt mit den äußeren Zellen des Stapels stehen. Die einzelnen Zellen sind jeweils
aus Bipolarplatten, einer Membran-Elektroden-Einheit (MEA) und Dichtungen aufgebaut. Die
Zellkomponenten werden im Folgenden näher beschrieben.
Die Bipolarplatten stellen den elektrischen Kontakt zwischen benachbarten Zellen her und
trennen die beiden Gasräume räumlich voneinander. In die Platten sind beidseitig Strömungsstrukturen
eingebracht, die eine möglichst homogene Verteilung der gasförmigen Reaktanden
auf die katalysatorbeschichtete Zellfläche sicherstellen. Die katalysatorbeschichtete Fläche wird

4 1 Einführung und Zielsetzung
im Weiteren als aktive Fläche bezeichnet. Zur Abfuhr der bei der elektrochemischen Reaktion
entstehenden Wärme aus dem Zellenstapel können innerhalb der Bipolarplatte Kühlstrukturen
integriert sein. Eine Bipolarplatteneinheit setzt sich dazu aus zwei Bipolarplattenelementen
zusammen. Zwischen den beiden Elementen ist die Kühlstruktur entweder direkt in die Platten
selber oder in Form einer zusätzlichen Kühlzelle eingearbeitet.
Tabelle 1.1 zeigt die vom U.S. Department of Energy (DoE) definierten Zielwerte für die Materialanforderungen
an Bipolarplatten [9]. Weitere Anforderungen sind geringe Fertigungstoleranzen,
eine hohe mechanische Stabilität sowie eine hohe thermische Leitfähigkeit.
Tabelle 1.1: Zielwerte für die Materialanforderungen an Bipolarplatten [9]
Materialanforderung Zielwert Zweck
Gasdichtigkeit
< 2*10 -6 cm³ H 2 /(s*cm²) @ sichere räumliche Trennung der Reaktandengase
80 °C, 3 bar
elektrischer Widerstand ca. 0,01 Ωcm geringe Ohmsche Verluste
Übergangswiderstand < 0,02 Ωcm² geringe Ohmsche Verluste
Oxidationsstabilität < 16 µA/cm² hohe Langzeitstabilität
Werkstoffe, die diese Anforderungen erfüllen können, sind Platten aus reinem Graphit beziehungsweise
einer Graphit-Kunststoff-Mischung oder Metallbleche, die mit einer Korrosionsschutzschicht
versehen sind.
Graphit eignet sich aufgrund der hohen chemischen Beständigkeit, der geringen Dichte und der
guten elektrischen Leitfähigkeit als Bipolarplattenmaterial. Die Strömungsstrukturen in Bipolarplatten
aus reinem Graphit müssen allerdings zeitaufwendig und damit kostenintensiv gefräst
werden. Aus diesem Grund sind Bipolarplatten aus reinem Graphit für die Prototypenfertigung,
nicht aber für die Serienproduktion geeignet.
Ein Gemisch aus Kunststoff und Graphit (Composit) erlaubt, die positiven Materialeigenschaften
graphitischer Bipolarplatten in einem serienfertigungstauglichen Herstellverfahren zu nutzen.
Einem Kunststoff, Duroplast oder Thermoplast, wird pulverisiertes Graphit mit einem Volumenanteil
von mindestens 50 % [10] beziehungsweise einem Massenanteil von über 70 % [11, p.
308] beigemischt. Das Gemisch wird anschließend in einem Spritzgieß- oder Spritzprägeprozess
zu Bipolarplatten mit den entsprechenden Strömungsstrukturen verarbeitet. Das bei
diesem Herstellverfahren angestrebte Entwicklungsziel sieht vor, die an die Bipolarplatten gestellten
Anforderungen ohne eine weitere maschinelle Nachbearbeitung zu erreichen.
Die Dicke der Compositplatten setzt sich additiv aus den Kanaltiefen der Strömungsstrukturen
und der Restwandstärke zusammen. Die Restwandstärke, die mindestens eingehalten werden
muss, um eine ausreichende Gasdichtigkeit und Bruchsicherheit zu erreichen, beträgt rund
0,8 mm. Alle in dieser Arbeit verwendeten Bipolarplatten auf graphitischer Basis bestehen aus
Compositmaterial.
Als kostengünstige Alternative gewinnen Graphitfolien aus expandiertem Graphit [11, p. 312]
als Bipolarplattenmaterial zunehmend an Bedeutung. Neben der guten Korrosionsbeständigkeit
und elektronischen Leitfähigkeit, zeichnen sich Bipolarplatten aus Graphitfolie durch ein
geringes Bauteilgewicht aus. Des Weiteren zeigt das Material gute Dichtungseigenschaften in
Verbindung mit geringen Übergangswiderständen. Die mechanische Stabilität sowie die Gas-

5
dichtigkeit werden durch Imprägnieren mit beispielsweise Epoxid- oder Phenolharz erreicht. Die
gewünschte Strömungsstruktur kann durch Stanzen oder Prägen in die Folie kostengünstig eingearbeitet
werden. Ein Nachteil der Graphitfolie ist die starke Anisotropie der elektronischen
und thermischen Leitfähigkeit des Materials.
Wegen der hohen Gasdichtigkeit und der mechanischen Stabilität können metallische Bipolarplatten
dünner ausgeführt werden als solche auf Basis von Graphit. Dies resultiert in einer
höheren volumetrischen und gravimetrischen Leistungsdichte eines Zellstapels mit Bipolarplatten
aus Metall. Für den Einsatz in Brennstoffzellen werden die Werkstoffe Titan, Aluminium,
Edelstahl und andere Nickel- und Eisen-basierte Legierungen favorisiert. Die Strömungsstrukturen
können durch massenfertigungstaugliche Verfahren wie Prägen, Stanzen oder Ätzen
kostengünstig in die metallischen Platten eingebracht werden.
Die Umgebungsbedingungen in Brennstoffzellen stellen hohe Anforderungen an die metallischen
Bipolarplatten. Die vorhandene Feuchte, die erhöhten Temperaturen und der geringe
pH-Wert in Kombination mit elektrischen Potentialen führen bei den meisten Metallen zu
Korrosion. Die bei der Korrosion entstehenden mehrwertigen Kationen schädigen die Membran,
indem sie dort aktive Zentren blockieren. Einige Metalle bilden Oxidschichten, die ausreichenden
Schutz gegen Korrosion bieten. Allerdings zeichnen sich diese Oxidschichten meist
durch hohe elektrische Widerstände aus, die einen inakzeptablen Leistungsverlust bedingen.
Um die hohen Widerstände zu vermeiden, konzentriert sich die Forschung auf zwei unterschiedliche
Ansätze. Zum einen wird versucht, Materialien zu finden, die unter Brennstoffzellenbedingungen
eine hoch leitfähige und korrosionsbeständige Oxidschicht ausbilden. Zum anderen
besteht die Möglichkeit, die Platten durch eine Oberflächenbeschichtung mit einer
chemisch und mechanisch stabilen Schicht zu schützen. Eine solche Schutzschicht muss eine
zu Graphitplatten vergleichbare elektrische Leitfähigkeit mit geringen Übergangswiderständen
und gleichzeitig gutem Korrosionsschutz aufweisen. Übergangsmetallkarbide, Nitride und
Boride zeigen als Schutzschichten das Potential für den Einsatz in Brennstoffzellen [12]. Diese
Schichten können beispielsweise in einem Tauchbad, durch Spray- oder Galvanisationsprozesse
sowie durch PVD- und CVD-Verfahren (Physical-, Chemical Vapor Deposition) auf die
metallischen Platten aufgetragen werden.
Als MEA wird die Einheit aus der katalysatorbeschichteten ionenleitenden Polymermembran
und beidseitig aufgebrachten Gasdiffusionsschichten bezeichnet. In der Sandwich-artig aufgebauten
MEA finden die elektrochemischen Reaktionen statt. Die Aufgabe der typischerweise
zwischen 25 und 180 µm dicken Polymermembran besteht in der Leitung der Protonen von der
Anode zur Kathode, bei gleichzeitiger elektronischer Isolation der beiden Elektroden. Darüber
hinaus gewährleistet die Membran die räumliche Trennung der beiden Gasräume voneinander.
Die Materialanforderungen an die Membran sind in Tabelle 1.2 in Form der vom DoE definierten
Zielwerte aufgelistet [9].

6 1 Einführung und Zielsetzung
Tabelle 1.2: Zielwerte für die Materialanforderungen an Polymermembranen [9]
Materialanforderung Zielwert Zweck
Gasdichtigkeit < 1 mA/cm² sichere räumliche Trennung der Reaktandengase /
Verringerung der Mischpotentialbildung
Flächenwiderstand < 0,1 Ωcm² geringe Ohmsche Verluste
Quellgrad < 10 % homogene Anpressdruckverteilung
Leistungsdegradation < 2 mV/1000h geringe Alterung
Das perfluorierte sulfonierte Ionomer Nafion ® der Firma E.I. DuPont de Nemours ist das derzeit
meistverwendete Membranmaterial in PEFCs. Das Grundgerüst dieses Polymers besteht aus
Polytetrafluorethylen (PTFE). Die Leitung der Protonen wird durch Sulfonsäuregruppen ermöglicht,
die kovalent an die Haupt-Polymerkette gebunden sind. Die mechanische Stabilität der
Membran kann erhöht werden, wenn das ionenleitende Polymer durch ein Gewebe aus PTFE
verstärkt wird [13]. Obwohl das fluorierte Haupt-Polymer der Grundstruktur der Membran einen
hydrophoben Charakter gibt, sind die Sulfonsäuregruppen hydrophil. Die Leitfähigkeit der
Sulfonsäuregruppen hängt stark von dem Wassergehalt in der Membran ab. Im drucklosen
Betrieb stellt die Siedetemperatur des Wassers einen Grenzwert für die Betriebstemperatur dar.
Nahe 100 °C führt die Wasserverdampfung zur Austrocknung der Membran und somit zum Verlust
der protonenleitenden Eigenschaft.
Ein neuartiges Membranmaterial, Phosphorsäure-dotiertes Polybenzimidazol (PBI), unterliegt
nicht dieser Temperaturbeschränkung. Da es sich bei der Phosphorsäure um einen intrinsischen
Protonenleiter handelt, benötigt diese Membran kein Wasser zur Leitung der Protonen.
Dies verringert den Befeuchtungsaufwand der Reaktandengase und ermöglicht Betriebstemperaturen
von deutlich über 100 °C auch unter Umgebungsdruck [14]. Ein Nachweis der geforderten
Langzeitstabilität der PBI Membranen steht noch aus.
Eine umfangreiche Beschreibung weiterer Membranmaterialien in Kombination mit einer Wirtschaftlichkeitsbetrachtung
findet sich in [15].
Die elektrochemische Reaktion bedarf einer katalytischen Aktivierung, um eine ausreichend
hohe Reaktionsrate gewährleisten zu können. Aus diesem Grund befindet sich auf beiden
Seiten der Membran eine Katalysatorschicht. Die Aufgabe des Katalysators besteht in der
Absorption, Dissoziation und Oxidation beziehungsweise Reduktion der Wasserstoff- und
Sauerstoffmoleküle. Die Anforderungen an den Katalysator sind demnach eine hohe elektrokatalytische
Aktivität bei gleichzeitiger Stabilität in oxidierender und reduzierender Atmosphäre. In
Polymerelektrolyt-Brennstoffzellen kommt auf der Anoden- und Kathodenseite bevorzugt das
Edelmetall Platin als Katalysatormaterial zum Einsatz. Zur weiteren Steigerung der katalytischen
Aktivität von Platin wird derzeit der Zusatz von Legierungsmetallen wie Ruthenium,
Rhodium sowie Nickel, Chrom und Kobalt erforscht [16, 17]. Bereits durch einen Kohlenstoffmonoxidgehalt
von weniger als 5 ppm im Brenngas kann der Platinkatalysator entscheidend
inaktiviert werden [18]. Bei Betrieb der Brennstoffzelle mit Synthesegas ist daher die Verwendung
einer geeigneten Katalysatorlegierung notwendig.
Um den An- und Abtransport der Reaktanden sowie der Elektronen und Protonen an den Katalysatorplätzen
zu gewährleisten, müssen die Katalysatorpartikel in Kontakt mit der entsprech-

7
enden Gasphase, dem ionenleitenden Polymer und einem elektronisch leitfähigen Material
stehen. Diese sogenannte Dreiphasen-Grenzschicht muss eine möglichst große Fläche umfassen,
da es sich um eine oberflächenproportionale Umwandlungsreaktion handelt. Eine optimierte
Katalysatorschicht zeichnet sich durch ein extrem feines Gefüge mit ausreichender
Porosität aus. Um den Gehalt an katalytisch inaktivem Katalysatormaterial zu minimieren, strebt
die Entwicklung derzeit nach immer kleineren Katalysatorpartikeln. Diese Partikel mit einer
Größe von wenigen Nanometern [17, 19, 20] werden auf einer Kohlenstoffstruktur geträgert.
Zwischen der Bipolarplatte und der Katalysatorschicht befindet sich sowohl auf der Anoden- als
auch auf der Kathodenseite eine Gasdiffusionsschicht (GDL). Die Funktionen der GDL
umfassen:
- homogene Verteilung der Reaktandengase auf die Katalysatorschicht. Dies erfordert
eine hohe Gaspermeabilität sowohl quer zur als auch in der Ebene der GDL, damit auch
die Katalysatorplätze versorgt werden, die benachbart zu den Stegen der Strömungsstruktur
liegen.
- Abtransport des Produktwassers aus der Katalysatorschicht in die Kanäle der Strömungsstruktur.
Um Ansammlungen flüssigen Wassers, die den Gastransport behindern,
in der GDL zu vermeiden, wird diese mit circa 5-30 Ma.% PTFE hydrophobisiert [21].
- homogene Verteilung der über die Kanalstege in die GDL eintretenden Elektronen auf
die Katalysatorschicht. Die geforderte hohe elektronische Leitfähigkeit ist typischerweise
stark von dem Anpressdruck beziehungsweise der Kompression der GDL abhängig.
- Abtransport der bei der elektrochemischen Reaktion in der MEA entstehenden Wärme
zu den Bipolarplatten, in denen die Kühlstrukturen integriert sind. Eine hohe thermische
Leitfähigkeit begünstigt eine homogene Temperaturverteilung über der aktiven Fläche
und geringe Temperaturgradienten zwischen Membran und Kühlmedium.
- Schutz der Membran bei auftretenden Druckunterschieden zwischen dem Anoden- und
Kathodenraum. Dies erfordert eine hohe mechanische Stabilität der im eingebauten
Zustand zwischen 200 und 400 µm dicken GDL. Die nur auf den Stegen der Strömungsstruktur
aufliegende GDL muss steif sein, um nicht in die Kanäle gedrückt zu werden.
Dies würde zu erhöhten Druckverlusten oder sogar verstopften Kanälen führen.
In PEFCs werden bevorzugt entweder Kohlepapier oder Kohlenstoffgewebe als Gasdiffusionsschicht
eingesetzt. Häufig werden diese Diffusionsschichten zusätzlich mit einem sogenannten
Microlayer an der Grenzschicht zwischen Katalysatorschicht und GDL versehen. Der Microlayer,
bestehend aus Karbon- oder Graphitpartikeln und PTFE, stellt einen verbesserten
Wassereintrag in die GDL sicher und setzt die Übergangswiderstände herab.
Die vornehmliche Aufgabe der Dichtungen besteht in der sicheren räumlichen Trennung der
Medien gegeneinander und zur Umgebung hin. Um die geforderte Langzeitstabilität erreichen
zu können, müssen die Dichtungen gegenüber den in der Brennstoffzelle vorherrschenden
Bedingungen beständig sein. Neben der mechanischen sind hier vor allem die chemische und
thermische Beständigkeit gefordert. Erfüllen die Dichtungswerkstoffe diese Anforderungen
nicht, können freigesetzte niedermolekulare Bestandteile und Abbauprodukte der Dichtungen

8 1 Einführung und Zielsetzung
Katalysatorplätze blockieren oder sich in der Gasdiffusionsschicht anlagern und dort die hydrophilen
und hydrophoben Eigenschaften verändern [22].
Weitere Anforderungen an die Dichtungswerkstoffe sind in Tabelle 1.3 aufgelistet. Zum derzeitigen
Entwicklungszeitpunkt können noch keine verlässlichen Zielwerte für die unterschiedlichen
Anforderungen angegeben werden.
Tabelle 1.3: Anforderungen an Dichtungswerkstoffe [23]
Materialanforderung
geringe Gasdurchlässigkeit
hoher elektrischer Widerstand
geringe Quellung
geringer Druckverformungsrest
(compression set)
große Reißdehnung
niedrige Shore-Härte
Zweck
hohe Sicherheit und guter Wirkungsgrad
Isolation der Halbzellen
hohe Lebensdauer der Dichtung, geringe Stackkräfte
hohe Rückfederwirkung ohne Dichtkraftverlust, um Wärmeausdehnungen
und Quellung von Dichtungspartnern auszugleichen, hohe
Lebensdauer der Dichtung
guter Toleranzausgleich, hohe Lebensdauer, geringe Stackkräfte
geringe Stackkräfte, große Freiheit bei der Auslegung des Dichtprofils
Während lose und durch Trägerfolien verstärkte Dichtungen nur in Einzelanfertigungen bis hin
zu mittleren Serienstückzahlen zum Einsatz kommen, werden für die Massenproduktion integrierte
Dichtungen favorisiert [24]. Integrierte Dichtungen lassen sich in einem Spritzgießprozess
auf die Bipolarplatte [25], die Diffusionsschicht [24] oder die MEA [26] applizieren.
Dabei geht der Entwicklungstrend hin zu profilierten Dichtungen. Diese erlauben im Vergleich
zu Flachdichtungen einen größeren Toleranzausgleich bei gleichzeitig geringerer Bauteilbeanspruchung
und Anpresskraft.
Derzeit konzentriert sich die Entwicklung auf folgende Polymerfamilien:
- Silikon
- Polyisobutylen (PIB)
- Ethylen-Propylen-Dien-Kautschuk (EPDM)
- Acrylnitril-Butadien-Kautschuk (NBR)
- Fluorelastomere (FPM)
- Thermoplastische Elastomere (TPE)
Die Materialien zeichnen sich bei der Verarbeitung durch eine niedrige Viskosität aus. Daher
können sie in einem Spritzgießprozess bei moderaten Drücken von wenigen 10 bar auf die sensiblen
Bauteile appliziert werden. Der geschätzte Preis der unterschiedlichen Elastomere bewegt
sich in einem Bereich von ungefähr 15-25 €/kg. Eine Ausnahme bilden die bis circa 200 °C
hochtemperaturbeständigen FPM-Materialien, deren massenbezogener Preis den der anderen
Materialen um mehr als den Faktor 10 übersteigt. Thermoplastische Elastomere auf Basis von
Polyurethan stellen einen Hybrid aus Thermoplast und Elastomer dar und verbinden die
positiven Eigenschaften beider. Zum einen erlauben die thermoplastischen Eigenschaften kurze
Zykluszeiten und die Wiederverwertung des Angussverteilers, zum anderen besitzt das Material
hervorragende elastische Eigenschaften. Allerdings führt die derzeit noch unzureichende
chemische Beständigkeit unter Brennstoffzellenbedingungen zu einer schnellen Alterung des
Materials.

9
Bezogen auf den derzeitigen Stand der Technik sind in Tabelle 1.4 die verschiedenen Werkstoffe
anhand ausgewählter Werkstoffeigenschaften gegenübergestellt. Das Potential für den
Einsatz in Brennstoffzellen kann allerdings zum jetzigen Zeitpunkt basierend auf den materialspezifischen
und fertigungstechnischen Vor- und Nachteilen der unterschiedlichen Polymerfamilien
noch nicht abschließend beurteilt werden.
Tabelle 1.4: Bewertung ausgewählter Werkstoffeigenschaften unterschiedlicher Dichtungsmaterialien
(+ hoch, o mittelmäßig, - niedrig)
Silikon PIB EPDM NBR FPM TPE
chem. Beständigkeit - + + - + -
therm. Beständigkeit + o o - + -
mech. Beständigkeit + + + + o o
Gaspermeabilität - + o o + -
Verarbeitbarkeit + o o + o +
Preis - - - - + -
Zielsetzung und Vorgehensweise der vorliegenden Arbeit
Im Rahmen der weltweiten intensiven Forschung im Bereich der PEFC-Entwicklung besteht ein
erheblicher Optimierungsbedarf dieser Technologie, um die Konkurrenzfähigkeit der Brennstoffzelle
zu bereits am Markt etablierten Technologien zu erreichen. Die in der vorliegenden Arbeit
beschriebenen Ansätze sollen dazu beitragen, die Auslegung von PEFC-Stacks der 5 kW
Klasse hinsichtlich unterschiedlicher Auslegungskriterien wissenschaftlich fundiert zu optimieren.
Solche Auslegungskriterien sind beispielsweise der Wirkungsgrad oder das Leistungsvolumen
und –gewicht der Brennstoffzelle.
Aus der Literatur sind verschiedene Polymerelektrolyt-Brennstoffzellen in der Leistungsklasse
von 5 kW bekannt. Beispielhaft seien hier die in [27-35] beschrieben Zellstapel aufgeführt. Bei
der Auslegung und Optimierung derartiger Zellstapel ist eine Vielzahl an Einflussgrößen zu beachten.
Dies erfordert einen breiten Ansatz, der bisher in keiner Veröffentlichung systematisch
für PEFC-Stapel beschrieben worden ist. Ein breiter Ansatz umfasst unter anderem die Betrachtung
des Wasser- und Wärmemanagements, die Kenntnis über die zu erwartende Strömungsund
Stromdichteverteilung und den Kraftfluss in dem Zellstapel sowie die Abhängigkeit der
Zellleistung von den Betriebsparametern. Das vorrangige Ziel dieser Arbeit besteht darin, einen
solchen breiten Ansatz zu verfolgen, um Wechselwirkungen der Einzelkomponenten des Stacks
untereinander zu erfassen und diese auf eine neue Modell-Grundlage zu stellen. Durch eine
detaillierte Beschreibung der erarbeiteten Ansätze können die abstrahierten Lösungswege und
Ergebnisse zu einem hilfreichen Werkzeug bei der Auslegung und Optimierung zukünftiger
Brennstoffzellenstapel auch anderer Leistungsklassen werden.

10 1 Einführung und Zielsetzung
Die Arbeit gliedert sich im Einzelnen in folgende Kapitel:
Kapitel 2 beschreibt einen neuartigen Modellansatz zur Leistungscharakterisierung von PEFC in
Form von Spannungs-Stromdichte-Kennlinien. Für die betrachteten Brennstoffzellen werden anhand
von experimentell ermittelten Messreihen funktionale Abhängigkeiten der verwendeten
Modellparameter unter variierenden Betriebsparametern abgeleitet. Diese Abhängigkeiten
dienen der Interpretation der Messergebnisse und erlauben, den experimentellen Messaufwand
zu verringern. Eine Sensitivitätsanalyse der Modellparameter zeigt am Ende des Kapitels für
das gewählte Zelldesign des 5 kW Zellstapels Optimierungspotentiale bezüglich der Zellleistung
auf.
Kapitel 3 erläutert die Messaufbauten und Messmethoden, die zur Charakterisierung der untersuchten
Einzelzellen und Zellstapel zum Einsatz kommen. Den Schwerpunkt dieses Kapitels
bildet die Beschreibung von zwei innovativen Verfahren zur Bestimmung der Stromdichteverteilung
in Brennstoffzellen. Das erste Verfahren basiert auf lokalen Widerstandsmessungen. Die
vorgestellte Messapparatur, die keine Segmentierung der MEA oder Bipolarplatte erfordert, ist
kostengünstig zu fertigen und leicht in Zellstapel zu integrieren. Das als Magnetotomographie
bezeichnete zweite Verfahren ist das derzeit einzige bekannte nicht-invasive und somit rückwirkungsfreie
Verfahren zur Bestimmung der Stromdichteverteilung. Das Verfahren erlaubt,
durch Messung der magnetischen Flussdichte außerhalb eines Zellstapels auf die Stromdichteverteilung
innerhalb des Zellstapels zu schließen.
Kapitel 4 beschreibt und bewertet die experimentellen Ergebnisse, die als Grundlage für die
Auslegung des 5 kW Zellstapels dienen. Die Ergebnisse umfassen eine systematische Charakterisierung
von Einzelzellen und aus maximal drei Zellen bestehenden Zellstapeln. Untersucht
werden unter anderem die Einflüsse unterschiedlicher Strömungsstrukturen und Bipolarplattenmaterialien
sowie variierender Betriebsparameter auf die Zellleistung.
Kapitel 5 behandelt die Medienverteilung in einem Brennstoffzellenstapel. Eine gleichmäßige
Verteilung der Medien auf die einzelnen Zellen eines Zellstapels ist Voraussetzung für eine
hohe Leistungsausbeute. Die Verteilung der Medien ist neben verschiedenen Geometrie- und
Betriebsparametern von der Art der Strömungsführung in dem Zellstapel abhängig. Der gewählte
Ansatz zur Berechnung der Medienverteilung untersucht die Auswirkungen der unterschiedlichen
Einflussgrößen auf die Verteilung und bestimmt für den 5 kW Stapel eine auf die
Strömungsstruktur der Zellen abgestimmte Auslegung der Versorgungskanäle. In einem weiteren
Schritt erfolgt die Verallgemeinerung des gewählten Ansatzes, indem die Einflussgrößen zu
dimensionslosen Kennzahlen zusammengefasst werden. Für beliebige Zellstapelgeometrien
wird die Gleichmäßigkeit der Medienverteilung in Abhängigkeit der Kennzahlen für ausgewählte
Kennzahlbereiche in graphischer und analytischer Form präsentiert.
Kapitel 6 befasst sich mit dem Wärmemanagement einer 5 kW PEFC. Zur Abfuhr der Reaktionswärme
aus dem Zellstapel werden luft- und wasserbasierte Kühlkonzepte gegenübergestellt
und bewertet. Eine entwickelte Auslegungsroutine optimiert die Kühlzellengeometrie bezüglich
der durch die Kühlung bedingten Verlustleistung. Diese Routine erlaubt neben der Betrachtung
der strömungsbedingten und Ohmschen Verlustleistung auch eine Berücksichtigung
wärmetechnischer Gesichtspunkte.

11
Kapitel 7 gibt einen Überblick über verschiedene Befeuchtungskonzepte und bewertet diese im
Hinblick auf den Einsatz in der Brennstoffzelle. Ebenfalls erfolgt eine experimentelle Charakterisierung
von Befeuchtern, die auf der Membrantechnologie basieren. Anhand der Messdaten erfolgt
unter Berücksichtigung der experimentellen Ergebnisse aus Kapitel 4 die Auslegung der
Befeuchtereinheiten für den 5 kW Zellstapel.
Kapitel 8 betrachtet ein vereinfachtes 5 kW PEFC-System. Für dieses System werden bevorzugte
Betriebsbereiche identifiziert, die einen wasserautarken Betrieb ermöglichen. Die Berechnungen
des Wärme- und Wassermanagements sowie der Verlustleistung der peripheren Systemkomponenten
orientieren sich an den Ergebnissen der vorherigen Kapitel.
Zur Steigerung der volumetrischen und gravimetrischen Leistungsdichte werden in Kapitel 9
ausgewählte Bauteile diesbezüglich optimiert. Betrachtet werden die Endplatten und Dichtungen
des Zellstapels.
In Kapitel 10 wird der gebaute und in Betrieb genommene Polymerelektrolyt-Brennstoffzellenstapel
vorgestellt. Die Auslegung des Zellstapels basiert auf den in den vorangehenden Kapiteln
vorgestellten Ergebnissen. Eine erste Leistungscharakterisierung zeigt, dass die Leistung
von 5 kW erreicht wird.
In Kapitel 11 sind die gewonnenen Erkenntnisse der Arbeit abschließend zusammengefasst.
Die vorliegende Arbeit entstand im Rahmen des vom Ministerium für Wissenschaft und Forschung
des Landes Nordrhein-Westfalen geförderten Projektes „Auslegung eines kompakten
PEFC-Stacks der 5 kW Klasse“. Die experimentellen Arbeiten wurden im Forschungszentrum
Jülich durchgeführt.

2 Leistungsmodellierung einer PEFC
Die Modellbildung gewinnt im Bereich der Brennstoffzellentechnologie nicht zuletzt aufgrund der
ständig steigenden Rechnerleistung einen immer größer werdenden Einfluss. Rechenmodelle
vertiefen das Verständnis der in den Zellen ablaufenden elektrochemischen Reaktionen und
helfen bei der Interpretation von Messergebnissen. Sie zeigen Optimierungspotentiale auf und
erlauben, Voraussagen über das Zellverhalten zu treffen. Die Modellierung trägt dadurch entscheidend
zu der verfahrenstechnischen Auslegung von Brennstoffzellen bei und verringert den
experimentellen Messaufwand.
Verschiedene Modelle einer Polymerelektrolyt-Brennstoffzelle sind aus der Literatur bekannt.
Eindimensionale Rechenansätze beschränken sich auf die Beschreibung der Transportvorgänge
rechtwinklig zur Zellebene und vernachlässigen jegliche Änderungen der Einflussgrößen
entlang der Zellebene. Die ersten Modelle dieser Art sind in [36-38] publiziert worden. Zweidimensionale
Modelle generieren die Verteilung der Parameter in einem Querschnitt der Zelle.
Die untersuchte Schnittebene durch die Membranelektrodeneinheit kann entweder entlang
eines Strömungskanals (along-the-channel) oder quer zu der Strömungsstruktur (across-thechannel)
erfolgen [39-45]. Dreidimensionale Berechnungen liefern die detailliertesten Informationen,
sind aber aufgrund des hohen Rechenaufwands sehr zeitaufwendig. Sie beschränken
sich deshalb meist auf Detailbetrachtungen einer Brennstoffzelle oder eines Zellstapels [46-48].
Dreidimensionale Berechnungen basieren auf einer großen Anzahl von Einflussgrößen und
Parametern, die zum Teil schwierig zu bestimmen sind. Einen umfangreichen Überblick über
die weltweiten Modellierungsaktivitäten im Bereich der PEFC bietet [49].
Ziel der folgenden Überlegungen ist es, ein aus grundlegenden physikalischen Zusammenhängen
abgeleitetes Modell zu entwickeln, das experimentelle Messergebnisse zufrieden
stellend beschreiben kann. Dieses Modell soll anhand einer minimalen Parameteranzahl bei
geringen Rechenzeiten eine Leistungscharakterisierung von Brennstoffzellen in Form von
Spannungs-Stromdichte-Kennlinien erlauben. Dies ermöglicht die Interpretation von Messergebnissen
und hilft, Optimierungspotentiale zu identifizieren. Des Weiteren soll das Modell in
der Lage sein, aus wenigen Experimenten funktionale Abhängigkeiten zu ermitteln, die eine
Voraussage der Leistungscharakteristik unter variierenden Betriebsbedingungen zulassen. Somit
trägt das Modell dazu bei, den experimentellen Messaufwand entscheidend zu verringern.
Die genannten Forderungen erfüllt ein eindimensionales (1D) Modell am besten.
In diesem Kapitel werden ausgewählte, aus der Literatur bekannte 1D-Modellansätze diskutiert.
Zur verbesserten Beschreibung des diffusionskontrollierten Bereiches der Spannungs-Stromdichte-Kennlinien
wird ein um lokale zweidimensionale Effekte erweiterter, quasi eindimensionaler
(Q1D) Ansatz vorgestellt und zwecks Validierung experimentellen Ergebnissen gegenübergestellt.
Anhand eines definierten Basisfalls zeigt am Ende des Kapitels eine Sensitivitätsanalyse
der aus dem Q1D-Ansatz gewonnenen Parameter Optimierungspotentiale der Zellleistung
auf.

2.1 Analytischer eindimensionaler Modellansatz 13
2.1 Analytischer eindimensionaler Modellansatz
Die Leistungscharakteristik einer Brennstoffzelle wird im Allgemeinen durch Spannungs-Stromdichte-Kennlinien
(U-i-Kennlinien) beschrieben. Verschiedene empirische und semi-empirische
Ansätze zur Berechnung der Spannungs-Stromdichte-Kennlinien sind in den letzten Jahren
veröffentlicht worden [50-57]. Die in diesen Arbeiten vorgestellten Gleichungen enthalten zum
Teil eine Vielzahl an sogenannten Fitting-Koeffizienten, durch die bei der Reproduktion von
experimentellen Daten eine hohe Übereinstimmung erzielt wird. Dabei basieren einzelne Terme
dieser Gleichungen nicht immer auf physikalischen Effekten. Dies erschwert die physikalische
Interpretation der berechneten Parameter und lässt keine gesicherte Übertragung auf andere
Betriebsbedingungen zu. Das manifestiert sich darin, dass die systematische Applikation dieser
Gleichungen auf Messdatensätze keine klaren Trends der (Fitting-) Koeffizienten zeigt [50, 51].
Somit bietet sich nicht die Möglichkeit, mit Hilfe der gewonnenen Parameter auf die Leistungscharakteristik
unter anderen Betriebsbedingungen zu schließen und Verständnis der ablaufenden
Vorgänge zu erlangen.
In einem in [58] beschriebenen 1D-Ansatz zur Berechnung einer Spannungs-Stromdichte-
Kennlinie einer PEFC sind alle enthaltenen Parameter durch elementare Transport- und Kinetikparameter
ausgedrückt. Die resultierenden Gleichungen sind aus den grundlegenden physikalischen
Gleichungen zur Beschreibung der Vorgänge in der Katalysatorschicht hergeleitet.
Dem Ansatz liegen folgende Annahmen zugrunde: Die Eigenschaften der Membran sind in der
gesamten Zelle identisch. Aufgrund der guten Kinetik der Wasserstoffoxidation wird der Beitrag
der Anode der PEFC zu den Überspannungen vernachlässigt. Betrachtet wird ausschließlich
die Kathodenseite. Wegen der hohen elektronischen Leitfähigkeit des Kohlenstoffs ist das
Potential der Kohlenstoffphase in der Katalysatorschicht als konstant angenommen. Ebenso ist
die Leitfähigkeit der Membranphase in der Katalysatorschicht konstant. Das Potential der
ionischen Phase ergibt sich aus der Summe aus den kathodischen Überspannungen η und
dem Potential der Kohlenstoffphase in der Katalysatorschicht. Unter der Annahme einer dünnen
Katalysatorschicht mit einem hohen Sauerstoffdiffusionsvermögen ist die Sauerstoffkonzentration
in der Katalysatorschicht c konstant. Die Sauerstoffkonzentration in dem Strömungs-
Kat
kanal ist vom Zelleintritt bis zum Zellaustritt ebenfalls konstant. Diese Annahme entspricht
einem großen Sauerstoffstöchiometriekoeffizienten λ .
Die Katalysatorschicht wird beschrieben durch:
∂i P x
= −Q
∂x
i P x
( x)
( x)
Gl. 2.1
∂η
= −σ ⋅
Gl. 2.2
∂x
P
Gleichung 2.1 beschreibt die Verringerung der Protonenstromdichte i
x
entlang des Weges x
Q x . Die x -Achse hat ihren
aufgrund der elektrochemischen Reaktion mit der Umsatzrate ( )
Ursprung an der Grenzfläche zwischen der Membran und der Katalysatorschicht ( x =0) und
verläuft orthogonal durch die Katalysator- und Diffusionsschicht (Bild 2.1). Die Dicke der

14 2 Leistungsmodellierung einer PEFC
Katalysatorschicht ist mit l Kat
, die Dicke der Diffusionsschicht mit l Diff
bezeichnet. An der Stelle
x = l Kat
+ l Diff
beginnt der kathodenseitige Strömungskanal. Gleichung 2.2 stellt das Ohmsche
Gesetz dar, indem σ die Protonenleitfähigkeit der Polymerelektrolyt-Phase in der Katalysatorschicht
ist. Da entsprechend der Annahme das Potential der Kohlenstoffphase konstant ist, ist
in Gleichung 2.2 das Potential der ionischen Phase durch die Überspannung η ersetzt.
c K
c Kat
Membran
c O2 l Kat x
Kat.-
schicht
Diffusionsschicht
Kanal
0
l Kat + l Diff
Bild 2.1: Schematischer Aufbau des Kathodenraumes mit dem Verlauf der Sauerstoffkonzentration
Die Umsatzrate der elektrochemischen Reaktion ist gegeben durch die Tafel-Gleichung
ex
Q
⎛ c
⎜
⎝ c
⎞
⎟
⎠
( ) ⎜
Kat ⎛ ⎞
x = i ⋅ ⎟ ⋅ ⋅η( x)⎟ ⎠
ex
Ref
γ
α ⋅ F
exp ⎜
Gl. 2.3
⎝ R ⋅T
i ist die auf das Volumen bezogene Austauschstromdichte,
c
Kat
und
Ref
c bezeichnen die
Sauerstoffkonzentration in der Katalysatorschicht beziehungsweise die Referenzsauerstoffkonzentration.
Die Reaktionsordnung der Sauerstoffreduktion γ wird in den weiteren Betrachtungen
nach [59] mit γ =1 angenommen. α ist der Transferkoeffizient, F die Faraday-Konstante,
R die allgemeine Gaskonstante und T die Zelltemperatur.
Der Sauerstofftransport durch die Diffusionsschicht wird durch das Fick’sche Gesetz beschrieben.
Der durch die Diffusionsschicht diffundierende Sauerstoffmolenstrom ist proportional
zu der Protonenstromdichte, die in die Katalysatorschicht eintritt.
D
Diff
Diff
P
∂c
i0
⋅ =
∂x
n ⋅ F
D ist der effektive Sauerstoffdiffusionskoeffizient in der Diffusionsschicht,
Gl. 2.4
P
i 0
die Protonenstromdichte
an der Grenzfläche zwischen Membran und Katalysatorschicht. n =4 ist die Anzahl
der pro Sauerstoffmolekül an der Reaktion teilnehmenden Elektronen.
Die Lösung der Gleichung 2.4 liefert die Abhängigkeit der Sauerstoffkonzentration in der Katalysatorschicht
von der Sauerstoffkonzentration im Strömungskanal c
K
.
c
Kat
c
P
⎛ i ⎞ ⋅ ⎜ ⎟
−
0
1 Gl. 2.5
⎝ i ⎠
=
K
G

2.1 Analytischer eindimensionaler Modellansatz 15
mit der Grenzstromdichte i G
i
G
DDiff
⋅ cK
= 4 ⋅ F ⋅
Gl. 2.6
l
Diff
Entspricht die Stromdichte der Grenzstromdichte, fällt die Sauerstoffkonzentration in der Katalysatorschicht
auf den Wert null. Eine weitere Steigerung der Stromdichte ist somit nicht möglich.
Gleichung 2.5 und Gleichung 2.3 eingesetzt in Gleichung 2.1 ergeben
P
∂i
x
∂x
= −i
ex
⎛
⎜
c
⋅
⎝ c
K
Ref
⎞ ⎛
⎟
i ⋅ ⎜1
−
⎠ ⎝ i
P
0
G
⎞ ⎛α
⋅ F ⎞
⎟ ⋅ exp⎜
⋅η( x)⎟ ⎠ ⎝ R ⋅T
⎠
Gl. 2.7
Unter Berücksichtigung von Gleichung 2.2 kann für Gleichung 2.7 für die beiden Grenzfälle
i P 0
> i∗
eine analytische Lösung angegeben werden.
P
P
η ⎛ ⎞ ⎛ ⎞
0
i0
i
= ⎜ ⎟ − − ⎜ ⎟
−
0
P
ln ln k ln 1
, i0
> i
b ⎝ i*
⎠ ⎝ iG
⎠
∗
∗
Gl. 2.8
Gl. 2.9
2 ⋅σ
⋅b
i∗
= ,
l
Kat
l
k =
Kat
⋅i
i
∗
ex
c
⋅
c
K
Ref
,
R ⋅T
b =
α ⋅ F
Gl. 2.10
In Gleichung 2.10 bezeichnet i ∗
die charakteristische Stromdichte, der Faktor k beschreibt die
Konzentrationsüberspannung und der Faktor b steht für die Tafel-Steigung. Aus den Gleichungen
2.8 und 2.9 geht hervor, dass die Überspannungen mit größer werdendem Verhältnis
i P 0
/ i ∗
steigen. Gleichung 2.8 entspricht dem Fall einer über die Katalysatorschicht nahezu
konstanten Überspannung η ( x ) = konstant . Ist entsprechend Gleichung 2.9 die Stromdichte
größer als die charakteristische Stromdichte, findet die Reaktion in einer dünnen Unterschicht
an der Grenzfläche zwischen Katalysatorschicht und Membran statt. Um den gleichen Strom zu
produzieren, benötigt dieser Zustand eine um den Faktor 2 höhere Überspannung als der durch
Gleichung 2.8 charakterisierte Zustand.
Durch die Funktionφ werden die beiden in den Gleichungen 2.8 und 2.9 beschriebenen Grenzfälle
zu einer für alle Protonenstromdichten i 0
P
gültigen Gleichung verbunden:
P
η ⎛
0
i0
= φ ⋅ ln⎜
b
⎝ i*
⎞ ⎛ i
⎟ − − ⎜
ln k ln
1 −
⎠ ⎝ i
P
0
G
⎞
⎟
⎠
Gl. 2.11
Die Funktion φ variiert zwischen den Werten 1 für i P 0
> i*
und ist definiert
als
P
i0
φ = 1+
i
Gl. 2.12
∗
P
i0
1+
i
∗

16 2 Leistungsmodellierung einer PEFC
In Gleichung 2.11 beschreiben die ersten beiden Terme auf der rechten Seite die Aktivierungs-
und Konzentrationsüberspannung und der letzte Term die Diffusionsüberspannung.
Brennstoffzellen werden überstöchiometrisch mit Luft versorgt. Das Verhältnis aus zugeführtem
zu bei stöchiometrischer Reaktion umgesetztem Sauerstoffmolenstrom wird als Stöchiometriekoeffizient
λ bezeichnet. Da der luftseitige Stöchiometriekoeffizient typischerweise jedoch nur
zwischen λ =1,5 - 4 liegt, kann die Sauerstoffabreicherung vom Zelleintritt bis zum Zellaustritt
nicht vernachlässigt werden. In [60] wird der obige Ansatz auf die Abhängigkeit der kathodenseitigen
Überspannung von dem Stöchiometriekoeffizienten erweitert. Es wird gezeigt, dass der
Einfluss der Sauerstoffabreicherung auf die Zellleistung beschrieben werden kann, indem die
P
Protonenstromdichte i 0
durch das Produkt f
λ
⋅i
ersetzt wird. i bezeichnet die über die gesamte
Zelle gemittelte Stromdichte, der Faktor f berücksichtigt die Abhängigkeit der Überspannungen
von dem Stöchiometriekoeffizienten. Aus Gleichung 2.11 folgt:
λ
η0
⎛ f
λ
⋅ i ⎞
= φ ⋅ ln
⎜
⎟ − ln k
b ⎝ i*
⎠
0
⎛
− ln
⎜1−
⎝
f
λ
⋅ i ⎞
⎟
i G 0 ⎠
Gl. 2.13
mit
f
λ
⋅ i
i
lKat
i
D
ex
c
Diff
⋅ c
∗
⋅
0
0
φ = 1+
, k0 = ⋅ , iG0
= 4 ⋅ F ⋅
Gl. 2.14
f
λ
⋅ i i∗
cRef
lDiff
1+
i
∗
Hierin bezeichnet c
0
die Sauerstoffkonzentration am Zelleintritt. f
λ
variiert zwischen unendlich
(für λ → 1) und dem Wert 1 (für λ → ∞ ) und ist definiert als
⎛ 1 ⎞
f
λ = − λ ⋅ ln⎜1
− ⎟
Gl. 2.15
⎝ λ ⎠
Für λ >> 1 liegt eine entlang des gesamten Strömungskanals nahezu konstante Sauerstoffkonzentration
vor. In diesem Fall ist f 1 und somit die Überspannung η unabhängig vom
≈
λ
Stöchiometriekoeffizienten. Eine stark ungleichmäßige Verteilung der Sauerstoffkonzentration
im Strömungskanal stellt sich bei λ ≈ 1 ein. Der Wert von f
λ
steigt und die Grenzstromdichte
i
G0
erscheint um den Faktor f
λ
verringert. In den weiteren Betrachtungen wird der Quotient
i G 0
/ f λ
als Lambda-korrigierte Grenzstromdichte bezeichnet.
Die Zellspannung U der PEFC berechnet sich nach Gleichung 2.16.
U
Z
= U
rev
Z
~
−η − R ⋅ i
Gl. 2.16
0
Ebenfalls vernachlässigt ist in Gleichung 2.16 die Verringerung der Zellspannung aufgrund der
Diffusion der Reaktanden durch die Membran. U
rev
bezeichnet die temperaturabhängige reversible
Zellspannung. Der Flächenwiderstand R = R Mem
~ ~ ~
+ RBulk
setzt sich zusammen aus dem
Flächenwiderstand der Membran R ~ Mem
und dem Flächenwiderstand R ~
Bulk
, der die Kontakt- und
Materialwiderstände der restlichen Zellkomponenten umfasst. Unter der Annahme, dass die

2.1 Analytischer eindimensionaler Modellansatz 17
Membran über der gesamten Zelle ausreichend befeuchtet ist, kann eine Änderung von
und damit von R ~ mit dem Protonenstrom vernachlässigt werden.
R ~
Mem
Gleichung 2.13 eingesetzt in Gleichung 2.16 liefert die Berechnungsgrundlage zur Bestimmung
der Spannungs-Stromdichte-Kennlinie
U
Z
= U
rev
⎛ f
λ
⋅ i ⎞
⎛ f ⋅ i ⎞
b
b k b
− R ⋅ i
i
−
λ ~
− ⋅φ ⋅ ln
⎜ ⎟ ⋅ ln − ⋅
⎜ −
i
⎟
0
ln 1
Gl. 2.17
⎝ ∗ ⎠
⎝ G0
⎠
Neben der Stromdichte i sind in Gleichung 2.17 die sieben Einflussgrößen auf die Zellspannung:
die reversible Zellspannung U
rev
, die Tafel-Steigung b , der Faktor − ln k0
, die Grenzstromdichte
i
G0
, die charakteristische Stromdichte i *
, f
λ
als Funktion des Stöchiometriekoeffizienten
und der Flächenwiderstand R ~ . In Tabelle 2.1 ist aufgetragen, durch welche Größen die
Modellparameter zur Beschreibung der kathodischen Überspannungen beeinflusst werden. ϕ
0
bezeichnet die relative Feuchte der Reaktanden am Zelleintritt. Für die weiteren Untersuchungen
sind jeweils die Betriebstemperatur und die relative Feuchte der Reaktanden am
Zelleintritt konstant.
Modellparameter c
0
Tabelle 2.1: Einflussgrößen auf die Modellparameter
( =ˆ p)
U
rev : +
T λ ϕ
0
Beeinflussbar durch:
Geometrie der
Zellkomponenten
Materialeigenschaften
der Zellkomponenten
b : + +
− ln k 0 : + + +
i
G0 : + + + + +
i
∗ : + + +
f
λ : +
R ~ : + + + +
Der Modellansatze nach Gleichung 2.17 wird im Folgenden anhand von experimentellen
Messdaten überprüft. Systematisch werden die Parameter aus dem Modellansatz auf einen aus
mehreren experimentell ermittelten Spannungs-Stromdichte-Kennlinien bestehenden Messdatensatz
angepasst.
Die Experimente erfolgen an einer Einzelzelle im Labormaßstab. Die aktive Fläche beträgt
18 cm². Untersucht wird der Einfluss der Sauerstoffkonzentration am Zelleintritt auf die Zellleistung.
Bei konstantem Sauerstoffstöchiometriekoeffizienten ( λ =2) wird der Sauerstoffmolenbruch
im Kathodengas variiert, indem Stickstoff und Sauerstoff in dem gewünschten Verhältnis
vor dem Zelleintritt gemischt werden. Der Sauerstoffmolenbruch x ist auf das unbefeuchtete
Kathodengas bezogen.
O 2
O 2

18 2 Leistungsmodellierung einer PEFC
x
nɺ
O2
O
= ⋅
2
nɺ
O
+ nɺ
2 N2
100%
Gl. 2.18
nɺ , O
nɺ
2 N 2
bezeichnen den Sauerstoff- und Stickstoffmolenstrom am Zelleintritt. Die Kathodengaszusammensetzung
variiert zwischen x
O 2
= 5%
und x
O 2
= 100%
.
Bei allen Messungen beträgt der Betriebsdruck 2 bar, die Betriebstemperatur 70 °C und der
anodenseitige Stöchiometriekoeffizient λ =1,1. Die Reaktandengase sind vollständig befeuchtet.
Der Aufbau des Teststands ist in Kapitel 3.2.2 näher beschrieben.
H 2
Die in obigem Ansatz in Gleichung 2.17 aufgeführten Parameter, die auf die experimentellen
Daten angepasst werden, sind die Tafel-Steigung b , der Faktor − ln k0
, die Grenzstromdichte
i
G0
und die charakteristische Stromdichte i ∗
. Bezogen auf den Standarddruck von 1 bar beträgt
die reversible Zellspannung für die vorliegenden Bedingungen 1,18 V. Der Einfluss des von
dem Standarddruck abweichenden Sauerstoffpartialdrucks wird über den Faktor − ln k0
berücksichtigt.
Der Flächenwiderstand R ~ wird mittels Abschaltmessungen (siehe Kapitel 3.6) während
der Versuche direkt experimentell ermittelt. In allen Experimenten sind die Stöchiometriekoeffizienten
des Anoden- und Kathodengases konstant. Nach Gleichung 2.15 ist der kathodenseitige
Faktor f
λ
=1,39 bekannt.
Von der Sauerstoffkonzentration abhängige Parameter sind der Faktor − ln k0
sowie die Grenzstromdichte
i
G0
(siehe Tabelle 2.1). Die Tafel-Steigung b und die charakteristische Stromdichte
i hängen nicht von der Sauerstoffkonzentration ab und sind daher bei der Berechnung der
∗
unterschiedlichen Spannungs-Stromdichte-Kennlinien konstant.
Die Berechnung der Parameter erfolgt, indem für die verschiedenen U-i-Kurven die Summe aus
den Quadraten der Differenzen zwischen experimentellen und theoretischen Werten mit Hilfe
einer Lösungsroutine minimiert werden.
Die berechneten Werte für die einzelnen Parameter sind in Tabelle 2.2 aufgeführt. Die Tafel-
Steigung b =60 mV (138 mV/dec) liegt in einem für PEFC typischen Bereich. Die berechnete
charakteristische Stromdichte beträgt i
∗
=3,6 A/cm². Bei einem Sauerstoffmolenbruch von
xO 2
≤21 % ist die Stromdichte der Zelle kleiner als die charakteristische Stromdichte
( f λ
⋅i
< i∗
). Bei dieser Betriebsführung ist von einem gleichmäßigen Reaktionsumsatz in der
Katalysatorschicht auszugehen. Für xO 2
> 21 % arbeitet die Zelle in dem intermediären Stromdichteregime
( f λ
⋅i
≅ i∗
). Der Übergang von dem Regime geringer ( f λ
⋅i
> i ) Stromdichte ist verbunden mit einer Zunahme der Aktivierungsüberspannung.
( f λ ∗
Diesem unerwünschten Effekt kann zuvorgekommen werden, indem die charakteristische
Stromdichte erhöht wird. Dies gelingt durch eine verbesserte Protonenleitfähigkeit, durch eine
verringerte Katalysatorschichtdicke oder eine erhöhte Tafel-Steigung (siehe Gleichung 2.10).
Die berechneten Werte für den von der Sauerstoffkonzentration abhängigen Faktor − ln k0
sowie das Verhältnis f λ
/ i G 0
zeigen einen deutlichen Trend. Wie aus Gleichung 2.14 ersichtlich,
werden beide Parameter mit zunehmender Sauerstoffkonzentration kleiner. Bei dem Experiment
mit einem Sauerstoffmolenbruch von x =100 % wird nicht der diffusionskontrollierte
Bereich der Spannungs-Stromdichte-Kennlinie erreicht. Die berechnete Grenzstromdichte ist in
diesem Fall für physikalische Interpretationen ungeeignet.
O 2

2.1 Analytischer eindimensionaler Modellansatz 19
Tabelle 2.2: Berechnete Modellparameter für unterschiedliche Kathodengaszusammensetzungen
Sauerstoffmolenbruch (bez. auf trockenes Kathodengas)
5 % 10 % 21 % 40 % 80 % 100 %
b 60 60 60 60 60 60 [mV]
i
∗
3,6 3,6 3,6 3,6 3,6 3,6 [A/cm²]
f
λ 1,39 1,39 1,39 1,39 1,39 1,39 [-]
R ~ (aus Exp.) 0,19 0,19 0,19 0,18 0,18 0,14 [Ωcm²]
− ln k 0 9,57 8,36 7,49 7,03 6,69 6,20 [-]
f / i
G0
1,98 1,19 0,71 0,47 0,4 0 [1/(A/cm²)]
λ
Spannung [mV]
1000 Betriebsparameter:
900
aktive Fläche: 18 cm²
Flow-Field-Struktur:
800
Anode: Mäander
700
Kathode: Mäander
MEA (Katalysator Platin):
600
Belegung Anode: 0,4 mg/cm²
Belegung Kathode: 0,6 mg/cm²
500
Druck: 2 bar (abs.)
Stöchiometriefaktor:
400
Anode: λ = 1,1
Kathode: λ = 2 (Gaszusammensetzung
variiert)
300
relative Feuchte (Zelleintritt):
Anode: 100%
200
Kathode: 100%
x
O2
=5% 10% 21% 40% 80% 100%
Zelltemperatur: 70 °C
100
Flächenwiderstand:
0
0,14-0,19 Ωcm²
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0
Stromdichte [A/cm 2 ]
Bild 2.2: Vergleich zwischen Messdaten und Simulation (Symbol: Experiment, Linie: Modell)
Die mit den Parametern aus Tabelle 2.2 berechneten Simulationsergebnisse sind in Bild 2.2
den experimentellen Messdaten gegenübergestellt. Der gewählte Modellansatz bildet im
Bereich hoher Sauerstoffeintrittskonzentrationen die Messdaten gut ab. Der Korrelationskoeffizient
für die Kennlinien mit einem Sauerstoffmolenbruch ≥40 % liegt über 0,999. Allerdings zeigt
sich bei geringen Sauerstoffkonzentrationen und hohen Stromdichten, dass die simulierten
O 2
Kennlinien nur unbefriedigend dem gemessenen Verlauf folgen. Bei der Kennlinie mit dem
Sauerstoffmolenbruch x =5 % tritt die größte Abweichung zwischen berechnetem und experimentellem
Wert auf. In diesem Fall beträgt der Korrelationskoeffizient 0,988. Bei gleicher Zellspannung
beträgt die maximale Differenz aus berechneter und gemessener Stromdichte
55 mA/cm². Dies entspricht einer prozentualen Abweichung von 33 %. Die mittlere Abweichung
der drei Kennlinien mit geringer Sauerstoffkonzentration ( x =5 %, 10 %, 21 %) beträgt
28 mA/cm². In Bild 2.3 ist zu erkennen, dass der Übergang von dem nahezu linearen Bereich,
O 2

20 2 Leistungsmodellierung einer PEFC
der durch die Ohmschen Überspannungen kontrolliert ist, in den diffusionskontrollierten Bereich
bei den berechneten Kurven bei höheren Stromdichten erfolgt als bei den experimentellen
Daten. Dagegen fallen im diffusionskontrollierten Bereich die berechneten Kurven steiler ab.
Dies deutet darauf hin, dass die für die gesamte Zelle angesetzte Grenzstromdichte durch den
Term, der die Diffusionsüberspannung beschreibt, zu stark berücksichtigt wird.
Ein neuer Modellansatz, der dieser Problematik Rechnung trägt, ist im folgenden Kapitel beschrieben.
700
600
Spannung [mV]
500
400
100%
80%
300
x
O2
=5%
10%
200
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0
Stromdichte [A/cm 2 ]
21%
40%
Bild 2.3: Vergleich zwischen Messdaten und Simulation, Ausschnittsvergrößerung des diffusionskontrollierten
Bereiches der U-i-Kennlinien aus Bild 2.2 (Symbol: Experiment, Linie: Modell)
2.2 Quasi eindimensionaler (Q1D-) Modellansatz
Dem in Kapitel 2.1 beschriebenen Ansatz liegt die Annahme zugrunde, dass in der Zelle homogene
Verhältnisse vorliegen. Dies erlaubt, gemittelte Parameter zur Leistungscharakterisierung
heranzuziehen. Reale Zellen weichen von diesen idealen Bedingungen ab. Ortsaufgelöste
Stromdichtemessungen in Brennstoffzellen, wie sie in Kapitel 4.3 gezeigt sind, und dreidimensionale
Simulationsrechnungen [61] bestätigen dies. Demnach zeigen sich Inhomogenitäten in
einer Zelle in Form von Gebieten hoher und geringer Leistungsdichte. Gründe für die Abweichungen
von dem homogenen Idealfall sind zum Beispiel:
- die über die Kanallänge stetig sinkende Sauerstoffkonzentration
- unterschiedliche Weglängen bei der Diffusion der Reaktanden zu den Katalysatorplätzen,
die unter einem Steg oder unter einem Kanal liegen
Darüber hinaus können eine partielle Austrocknung der Membran sowie Wasseransammlungen
in der Katalysator- oder Diffusionsschicht Inhomogenitäten in einer Zelle bedingen.

2.2 Quasi eindimensionaler (Q1D-) Modellansatz 21
In Folge dessen setzt sich die über die gesamte Zelle gemessene Spannungs-Stromdichte-
Kennlinie aus vielen „lokalen“ U-i-Kennlinien zusammen. Dies ist in Bild 2.4 veranschaulicht.
Spannung
Gebiet hoher
Überspannungen
Gebiet geringer
Überspannungen
resultierende
Kennlinie
Stromdichte
Bild 2.4: Schematische Darstellung der lokalen Spannungs-Stromdichte-Kennlinien in einer
Brennstoffzelle
Unter der Annahme, dass die gesamte Membranfläche gleichmäßig befeuchtet ist, sind die
unterschiedlichen Spannungs-Stromdichte-Kennlinien nur durch unterschiedliche Grenzstromdichten
zu erklären. Die Grenzstromdichte ist nach Gleichung 2.14 eine Funktion der Diffusionsschichtdicke
beziehungsweise der Diffusionsweglänge, des effektiven Sauerstoffdiffusionskoeffizienten
sowie der Sauerstoffkonzentration am Zelleintritt. Beispielhaft ist in Bild 2.5 gezeigt,
dass sich die Diffusionsweglänge zu Katalysatorplätzen unter einem Kanal von der zu
Katalysatorplätzen unter einem Steg unterscheidet. Somit unterscheiden sich auch die dort vorliegenden
Grenzstromdichten.
Katalysatorschicht
Kanal
l Diff
Diffusionsschicht
Steg
Bild 2.5: Unterschied der Weglänge bei der Diffusion zu Katalysatorplätzen unter Stegen und Kanälen
Auf dieser Überlegung aufbauend wird im Folgenden ein neuer Modellierungsansatz vorgestellt.
Basierend auf den im vorherigen Kapitel vorgestellten Modellvorstellungen wird in dem neuen
Ansatz die resultierende Spannungs-Stromdichte-Kurve aus zwei U-i-Kurven generiert. Eine der
beiden Kurven repräsentiert ein Gebiet mit höheren Überspannungen, die andere ein Gebiet mit
geringeren Überspannungen. Bei beiden Kurven sind alle Parameter bis auf die Grenzstromdichte
identisch. Die resultierende U-i-Kurve berechnet sich aus dem arithmetischen Mittel der
isopotentialen Stromdichten der beiden Einzelkurven:
i
( U konstant)
0 ,5 ⋅i
+ 0, ⋅i
Gl. 2.19
resultiere nd
=
hohe Übersp. 5
geringe Übersp.
Z
=
Dadurch, dass lokale zweidimensionale Effekte in das eindimensionale Modell integriert werden,
wird der neue Ansatz im Weiteren als quasi eindimensional (Q1D) bezeichnet.

22 2 Leistungsmodellierung einer PEFC
2.2.1 Anwendung des Q1D-Modellansatzes auf Zellen im Labormaßstab
Im Folgenden wird der Q1D-Ansatz auf die bereits in Kapitel 2.1 vorgestellten Messergebnisse
einer Brennstoffzelle mit einer aktiven Fläche von 18 cm² angewendet. Beispielhaft für die
Spannungs-Stromdichte-Kennlinie mit x =21 % zeigt Bild 2.6, wie nach dem Q1D-Ansatz die
O 2
resultierende Kennlinie aus den beiden lokalen Einzelkurven ermittelt wird. Die für diese beiden
Kurven konstanten Parameter lauten b =56 mV, i ∗
=3,6 A/cm² und − ln k0
=8,8.
Spannung [mV]
1000
900
800
700
600
500
400
300
200
100
0
Experiment
resultierende Kennlinie
Gebiet hoher Überspannungen
Gebiet geringer Überspannungen
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0
Stromdichte [A/cm²]
Bild 2.6: Bestimmung der U-i-Kennlinie für
x
O 2
=21 % mittels des Q1D-Ansatzes
Die Kurve, die das Gebiet der hohen Überspannungen repräsentiert, erreicht bei einer Zellspannung
von circa 400 mV die maximale Stromdichte. Die Lambda-korrigierte Grenzstromdichte
i G 0
/ f
λ
liegt in diesem Gebiet bei 0,85 A/cm². Die Lambda-korrigierte Grenzstromdichte
der Kennlinie des Gebiets geringer Überspannungen berechnet sich zu 2,09 A/cm². Die effektive
Grenzstromdichte der resultierenden Kennlinie ergibt sich aus dem arithmetischen Mittel
der beiden Grenzstromdichten zu 1,47 A/cm². Nach Gleichung 2.14 unterscheiden sich die
Grenzstromdichten der Gebiete hoher und geringer Überspannungen ausschließlich durch den
Massentransferkoeffizienten ( D / l ). Aufgrund lokaler zweidimensionaler Effekte ist dieser
Diff
Diff
Koeffizient für das Gebiet der hohen Überspannungen um den Faktor 2,5 kleiner als für das
Gebiet der geringen Überspannungen.
In Bild 2.7 sind die Messdaten den Simulationsergebnissen des Q1D-Ansatzes gegenübergestellt.
Wiederum variieren zwischen den einzelnen Kennlinien nur die von der Sauerstoffkonzentration
abhängigen Parameter − ln k0
(Bild 2.9) und die Grenzstromdichte i
G0
(Bild 2.10).
Gemäß des neuen Modells liegen für jede berechnete U-i-Kurve zwei Grenzstromdichten vor.
Die für alle Kennlinien konstanten Parameter lauten: b =56 mV, i
∗
=3,6 A/cm²,
R ~ =0,14-0,19 Ωcm² (gemessen, siehe Tabelle 2.2).

2.2 Quasi eindimensionaler (Q1D-) Modellansatz 23
1000
Betriebsparameter:
Spannung [mV]
900
800
700
600
500
400
300
200
100
0
x O2 =5% 10% 21% 40% 80% 100%
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0
Stromdichte [A/cm²]
aktive Fläche: 18 cm²
Flow-Field-Struktur:
Anode: Mäander
Kathode: Mäander
MEA (Katalysator Platin):
Belegung Anode: 0,4 mg/cm²
Belegung Kathode: 0,6 mg/cm²
Druck: 2 bar (abs.)
Stöchiometriefaktor:
Anode: λ = 1,1
Kathode: λ = 2 (Gaszusammensetzung
variiert)
relative Feuchte (Zelleintritt):
Anode: 100%
Kathode: 100%
Zelltemperatur: 70 °C
Flächenwiderstand:
0,14-0,19 Ωcm²
Bild 2.7: Vergleich der Messdaten mit den Simulationsrechnungen des quasi eindimensionalen Modells
(Symbol: Experiment, Linie: Q1D-Modell)
Ein Vergleich zwischen beiden Modellansätzen zeigt unter Verwendung des quasi eindimensionalen
Ansatzes für den Bereich der hohen Stromdichten bei geringen Sauerstoffkonzentrationen
eine deutlich bessere Übereinstimmung zwischen berechneten und experimentellen
Werten. In Bild 2.8 ist dieser Bereich fokussiert. Die berechneten Kennlinien folgen dem Verlauf
der Messdaten im diffusionskontrollierten Bereich zufrieden stellend. Die maximale Abweichung
von rund 31 mA/cm² zwischen gemessenem und experimentellem Wert gleicher Spannung
findet sich wiederum bei der Kennlinie mit einem Sauerstoffmolenbruch von 5 %. Die mittlere
Abweichung der drei Kennlinien mit geringer Sauerstoffkonzentration ( x =5 %, 10 %, 21 %)
beträgt 12 mA/cm². Dies entspricht im Vergleich zu dem Modellansatz aus Kapitel 2.1 einer
Verringerung der Abweichungen um 57 %. In Tabelle 2.3 sind die Korrelationskoeffizienten der
drei Kennlinien mit geringer Sauerstoffkonzentration für beide Ansätze gegenübergestellt.
O 2
Tabelle 2.3: Korrelationskoeffizienten der Kennlinien mit geringer Sauerstoffkonzentration
Sauerstoffmolenbruch
Korrelationskoeffizient
erweiterter 1D-Ansatz Q1D-Ansatz
nach [60]
5 % 0,988 0,995
10 % 0,995 0,999
21 % 0,998 0,999

24 2 Leistungsmodellierung einer PEFC
700
650
600
Spannung [mV]
550
500
450
400
350
100%
80%
300
250
x O2 =5% 10%
21%
40%
200
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0
Stromdichte [A/cm²]
Bild 2.8: Vergleich zwischen Messdaten und Simulation, Ausschnittsvergrößerung des diffusionskontrollierten
Bereiches der U-i-Kennlinien aus Bild 2.7 (Symbol: Experiment, Linie: Q1D-Modell)
In Bild 2.9 ist der ermittelte Verlauf des Faktors − ln k0
in Abhängigkeit der molaren Sauerstoffkonzentration
des befeuchteten Kathodengases am Zelleintritt aufgetragen. Wie nach Gleichung
2.14 zu erwarten ist, steigen im Bereich der geringen Eintrittssauerstoffkonzentrationen
die Werte für − ln k0
steil an. Gleichung 2.20 folgt direkt aus der Definition von − ln k0
in
Gleichung 2.14
y = −
k
( a ⋅ c )
mit
a
l
⋅i
Kat ex
ln
0
= − ln
0
=
Gl. 2.20
i∗
⋅ cRef
- ln k0 [-]
11
10,5
10
9,5
9
8,5
8
7,5
x O2 =5%
10%
21%
40%
cm ³
− ln k = − ln(9,28 ⋅ c
0 mol o
)
- ln k 0
[-]
12
11
x O2=5%
10
9 80%
10%
100%
21%
8
40%
7
9,0 11,0 13,0
-ln (c 0
/ (mol cm -3 ))
80%
100%
7
0,E+00 1,E-05 2,E-05 3,E-05 4,E-05 5,E-05 6,E-05
Konzentration Sauerstoff (Eintritt, bef.) [mol/cm³]
Bild 2.9: Abhängigkeit des Parameters –ln k 0 von der Sauerstoffkonzentration am Zelleintritt

2.2 Quasi eindimensionaler (Q1D-) Modellansatz 25
Die in Bild 2.9 dargestellte logarithmische Regressionsfunktion liefert den Wert des in Gleichung
2.20 aufgeführten Faktors a =9,28 cm³/mol. Unter den vorherrschenden Betriebsbedingungen
und einer angenommenen Katalysatorschichtdicke von 10 µm kann daraus das Verhältnis
i / =3,34*10 4 A/mol grob abgeschätzt werden.
ex
c Ref
16,0
14,0
Gebiet hoher Überspannungen
80%
12,0
Gebiet geringer Überspannungen
iG0 [A/cm²]
10,0
8,0
6,0
4,0
2,0
10%
5%
21%
40%
Ausgleichsgeraden
x O2 =100%
0,0
0,E+00 1,E-05 2,E-05 3,E-05 4,E-05 5,E-05 6,E-05
Konzentration Sauerstoff (Eintritt, bef.) [mol/cm³]
Bild 2.10: Abhängigkeit der Grenzstromdichten von der Sauerstoffkonzentration am Zelleintritt
In Bild 2.10 sind die Grenzstromdichten der einzelnen Spannungs-Stromdichte-Kennlinien für
hohe und niedrige Diffusionsüberspannungen als Funktion der Sauerstoffkonzentration des
O 2
befeuchteten Kathodengases am Zelleintritt aufgetragen. Für Sauerstoffkonzentrationen oberhalb
von x =80 % sind die ermittelten Grenzstromdichten nicht mehr belastbar, da die Messdaten
nicht den diffusionskontrollierten Bereich abdecken.
Beide Grenzstromdichten steigen mit größer werdender Sauerstoffkonzentration an und zeigen
nahezu den erwarteten linearen Verlauf. Aufgrund des höheren Massentransferkoeffizienten in
den Gebieten geringer Überspannungen ist der Verlauf der Grenzstromdichte mit steigender
Sauerstoffkonzentration für dieses Gebiet steiler. Die Differenz zwischen den beiden Grenzstromdichten
nimmt somit mit steigender Sauerstoffkonzentration zu. Dies hat zur Folge, dass
die beiden Kennlinien der Gebiete hoher und geringer Überspannungen bei hohen Sauerstoffkonzentrationen
weiter auseinander liegen. Der Übergang vom Ohmschen in den diffusionskontrollierten
Bereich der resultierenden Kurven verläuft daher bei hohen Sauerstoffkonzentrationen
flacher, wie Bild 2.8 zeigt.
An weiteren Messungen an der Messzelle wird überprüft, inwieweit sich die aus der Modellierung
der U-i-Kurven bei unterschiedlichen Gaszusammensetzungen gewonnen Parameter auf
andere Betriebsbedingungen übertragen lassen.
Bei den folgenden Messungen entspricht die Kathodengaszusammensetzung der von Luft
( x
O 2
=21 %). Der Betriebsdruck wird von 2 bar auf 3 bar erhöht. Der kathodenseitige Stöchiometriekoeffizient
variiert für die gemessenen U-i-Kurven zwischen λ =1,5 und λ =2,5. Für die
Modellierung der neuen Messkurven wird wiederum der aus Abschaltmessungen ermittelte
Wert für den Flächenwiderstand R ~ angesetzt. Die Tafel-Steigung ist keine Funktion des Drucks
O 2
O 2

26 2 Leistungsmodellierung einer PEFC
oder der Durchflussmenge (siehe Gleichung 2.10). Sie wird daher aus den vorherigen
Modellierungsergebnissen mit b =56 mV übernommen. Wie aus Gleichung 2.14 hervorgeht,
sind der Faktor − ln k0
sowie die Grenzstromdichte i
G0
keine Funktion der Durchflussmenge.
Wird also bei konstantem Druck und konstanter Sauerstoffeintrittskonzentration der Stöchiometriekoeffizient
geändert, bleiben der Faktor − ln k0
und die Grenzstromdichte i
G0
konstant.
Aufgrund der Druckänderung von 2 bar auf 3 bar ändert sich die Sauerstoffeintrittskonzentration
in dem gesättigten Kathodengas von circa 1,24e-5 mol/cm³ auf circa 1,97e-5 mol/cm³. Mit Hilfe
der nach Gleichung 2.20 ermittelten Regressionsfunktion berechnet sich der Wert des Faktors
− ln k 0
für den neuen Druck von 3 bar zu − ln k0
=8,6.
Nach Gleichung 2.14 ist die Grenzstromdichte proportional zu der Sauerstoffkonzentration und
dem effektiven Diffusionskoeffizienten. Lokale zweidimensionale Effekte wie beispielsweise Ansammlungen
flüssigen Wassers in der Diffusions- oder Katalysatorschicht beeinflussen den
effektiven Diffusionskoeffizienten entscheidend. Der Anteil des Wassers im System ist abhängig
von dem vorherrschenden Betriebsdruck. Es ist daher davon auszugehen, dass die bei einem
Betriebsdruck von 2 bar für unterschiedliche Sauerstoffeintrittskonzentrationen ermittelten Abhängigkeiten
der Grenzstromdichten nicht direkt auf andere Betriebsdrücke übertragbar sind.
Bei Variation des Betriebsdrucks lassen sich die Grenzstromdichten somit nicht aus den in Bild
2.10 gezeigten Verläufen ableiten. Aus diesem Grund werden die Grenzstromdichten so berechnet,
dass die Abweichung zwischen den modellierten Spannungs-Stromdichte-Kennlinien
und den Messdaten minimiert ist. Gleichzeitig sind für die Kennlinien mit unterschiedlichem
kathodenseitigen Stöchiometriekoeffizienten die Grenzstromdichten der Gebiete hoher und
niedriger Überspannungen gleich groß. Die einzige sich für die Kennlinien bei unterschiedlichen
Stöchiometriekoeffizienten ändernde Einflussgröße ist der Faktor f
λ
. Dieser berechnet sich für
die unterschiedlichen Durchflüsse nach Gleichung 2.15.
Spannung [mV]
1000
900
800
700
600
500
400
300
200
100
0
lambda_O2= 1,5
lambda_O2= 2
lambda_O2= 2,5
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0
Stromdichte [A/cm²]
Betriebsparameter:
aktive Fläche: 18 cm²
Flow-Field-Struktur:
Anode: Mäander
Kathode: Mäander
MEA (Katalysator Platin):
Belegung Anode: 0,4 mg/cm²
Belegung Kathode: 0,6 mg/cm²
Druck: 3 bar (abs.)
Stöchiometriefaktor:
Anode: λ = 1,1
Kathode: λ = 1,5 - 2,5
relative Feuchte (Zelleintritt):
Anode: 100%
Kathode: 100%
Zelltemperatur: 70 °C
Flächenwiderstand: 0,16 Ωcm²
Bild 2.11: Vergleich der Messwerte mit den Q1D-Simulationsrechnungen für einen Betriebsdruck von
3 bar (Symbol: Experiment, Linie: Q1D-Modell)

2.2 Quasi eindimensionaler (Q1D-) Modellansatz 27
Der Vergleich zwischen den experimentellen Daten und den modellierten Kennlinien zeigt eine
zufrieden stellende Übereinstimmung. Die aus den vorherigen Messungen bei einem Betriebsdruck
von 2 bar übernommenen oder abgeleiteten Parameter lauten: b =56 mV, i ∗
=3,6 A/cm²,
− ln k 0
=8,6. Der gemessene Flächenwiderstand beträgt R ~ =0,16 Ωcm². Die auf die Experimente
angepassten, aber für alle Kennlinien konstanten Grenzstromdichten i
G0
lauten: Gebiet
hoher Überspannungen i
G0
=1,4 A/cm², Gebiet geringer Überspannungen i
G0
=3,3 A/cm². Entsprechend
den untersuchten Stöchiometriekoeffizienten variiert der Faktor f zwischen den
Werten 1,28 und 1,65.
Wie von dem theoretischen Ansatz vorhergesagt, beschreiben die vom Durchfluss unabhängigen,
konstanten Grenzstromdichten die diffusionskontrollierten Bereiche der Kurven für
unterschiedliche Stöchiometriekoeffizienten sehr genau. Im Vergleich zu den ermittelten Grenzstromdichten
für Luft bei einem Betriebsdruck von 2 bar bewirkt die Druckerhöhung eine Steigerung
der Grenzstromdichten um jeweils circa 20 %. Demnach verringert die Druckerhöhung die
Diffusionsüberspannung sowohl in dem Gebiet hoher als auch in dem Gebiet geringer
Überspannungen.
λ
Zusammenfassend lässt sich feststellen, dass der quasi eindimensionale Modellansatz die
experimentellen Messdatensätze sehr gut abbildet und generische Einflüsse erkennen lässt.
Die aus Messungen bei einem Betriebsdruck von 2 bar gewonnene Tafel-Steigung und die
charakteristische Stromdichte können direkt für die Modellierung der Kennlinien unter verändertem
Betriebsdruck oder Stöchiometriekoeffizienten herangezogen werden. Aus der ermittelten
Abhängigkeit des Faktors − ln k0
von der Sauerstoffeintrittskonzentration bei einem Betriebsdruck
von 2 bar kann der Wert des Faktors für einen anderen Betriebsdruck berechnet werden.
Der Verlauf der Grenzstromdichte, ermittelt unter Variation der Kathodengaszusammensetzung,
kann nicht direkt auf eine Änderung des Betriebsdrucks übertragen werden. Dazu muss die
Abhängigkeit des Massentransferkoeffizienten vom Druck bei konstantem Sauerstoffmolenbruch
bekannt sein. Die gute Übereinstimmung zwischen Modell und Experiment bestätigt die
physikalischen Ansätze, nach denen die Grenzstromdichte keine Funktion des Stöchiometriekoeffizienten
ist.
2.2.2 Anwendung des Q1D-Modellansatzes auf Einzelzellen eines 5 kW-Stapels
Die bisher vorgestellten experimentellen Messungen erfolgten an einer Einzelzelle mit einer
aktiven Fläche von 18 cm². Brennstoffzellen, die im Kilowattbereich arbeiten, besitzen aktive
Zellflächen, die um mehr als eine Größenordnung größer sein können. Die folgenden Untersuchungen
bestätigen, dass der quasi eindimensionale Modellansatz auch auf Zellen dieser
Größe angewendet werden kann. Dazu werden Messungen an einer Zelle mit einer aktiven
Fläche von 244 cm² durchgeführt. Der weitere Verlauf der Arbeit zeigt, dass Zellen dieser
Größe für den Einsatz in Brennstoffzellenstapeln der 5 kW-Klasse geeignet sind. Die Strömungsstruktur
der Zelle sieht 14 mäanderförmig verlaufende Kanäle vor. Der Aufbau der Zelle
ist detailliert in Kapitel 3.1 beschrieben. Der Betrieb einer PEFC unterhalb einer Zellspannung

28 2 Leistungsmodellierung einer PEFC
von 500 mV ist aufgrund des geringen Wirkungsgrads nicht von wirtschaftlichem Interesse.
Diese Zellspannung wird bei den vorliegenden Messungen bei einer Stromdichte von circa
1,1 A/cm² erreicht. Die maximal untersuchte Stromdichte ist daher bei diesen Messungen auf
1,2 A/cm² begrenzt. Unter den vorherrschenden Betriebsbedingungen wird die effektive Grenzstromdichte
nicht erreicht. Bei den Messungen variiert der Betriebsdruck zwischen 1,5 bar und
2,5 bar und der kathodenseitige Stöchiometriekoeffizient zwischen 1,5 und 4. Der anodenseitige
Stöchiometriekoeffizient beträgt 1,1. Die Reaktanden sind am Zelleintritt vollständig befeuchtet,
die Betriebstemperatur beträgt 70 °C. Kathodenseitig wird Luft ( x
O 2
=21%) zugeführt.
Tabelle 2.4: Berechnete Modellparameter für unterschiedliche Betriebsdrücke
Betriebsdruck
1,5 bar 2 bar 2,5 bar
b 42 42 42 [mV]
i 3,66 3,66 3,66 [A/cm²]
∗
f 1,39 1,39 1,39 [-]
λ
R ~ (aus Exp.) 0,17 0,17 0,17 [Ωcm²]
− ln k 0
11,62 11,32 11,17 [-]
f / i
G0
(geringe Überspg.) 0,50 0,50 0,50 [1/(A/cm²)]
λ
f / i
G0
(hohe Überspg.) 1,00 0,89 0,75 [1/(A/cm²)]
λ
Spannung [mV]
1000
900
800
700
600
500
400
300
200
100
0
p = 1,5 bar
p = 2 bar
p = 2,5 bar
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4
Stromdichte [A/cm²]
Betriebsparameter:
aktive Fläche: 244 cm²
Flow-Field-Struktur:
Anode: Mäander
Kathode: Mäander
MEA (Katalysator Platin):
Belegung Anode: 0,4 mg/cm²
Belegung Kathode: 0,6 mg/cm²
Druck: 1,5 - 2,5 bar (abs.)
Stöchiometriefaktor:
Anode: λ = 1,1
Kathode: λ = 2
relative Feuchte (Zelleintritt):
Anode: 100%
Kathode: 100%
Zelltemperatur: 70 °C
Flächenwiderstand: 0,17 Ωcm²
Bild 2.12: Vergleich der Messwerte mit den berechneten Werten für unterschiedliche Betriebsdrücke
(Symbol: Experiment, Linie: Q1D-Modell)

2.2 Quasi eindimensionaler (Q1D-) Modellansatz 29
Ein Messdatensatz bestehend aus drei U-i-Kennlinien mit unterschiedlichen Betriebsdrücken
dient der Bestimmung der Modellparameter. Die für die Druckvariationen konstante Tafel-
Steigung und die konstante charakteristische Stromdichte sowie die Abhängigkeit des Faktors
− ln k 0
und der Grenzstromdichten von der Sauerstoffeintrittskonzentration werden ermittelt.
Der Flächenwiderstand ist aus Messungen bekannt ( R ~ =0,17 Ωcm²). In Tabelle 2.4 sind die berechneten
Parameter aufgeführt. Bei maximaler Stromdichte erreichen die Messdaten nicht den
Bereich der diffusionskontrollierten Überspannungen. Die Grenzstromdichten der unterschiedlichen
Kennlinien sind unter der Annahme ermittelt worden, dass die Grenzstromdichte im
Gebiet geringer Überspannungen bei Druckänderungen konstant ist. Unter dieser Annahme
kann eine zufrieden stellende Übereinstimmung zwischen den experimentellen und den berechneten
Werten erzielt werden (Bild 2.12).
Überprüft wird der Anwendungsbereich des quasi eindimensionalen Modells, indem die ermittelten
Parameter auf einen weiteren Messdatensatz appliziert werden. Simuliert werden
Spannungs-Stromdichte-Kennlinien für unterschiedliche kathodenseitige Stöchiometriekoeffizienten
bei konstantem Betriebsdruck. Die Berechungen beruhen auf den konstanten Parametern
aus Tabelle 2.4. Aufgrund des sich ändernden Durchflusses wird ausschließlich der
Faktor f
λ
nach Gleichung 2.15 an die unterschiedlichen Stöchiometriekoeffizienten angepasst.
Die modellierten Kennlinien sind in Bild 2.13 den Messdaten gegenübergestellt. Bei der Kennlinie
mit einem kathodenseitigen Stöchiometriekoeffizienten von λ =1,5 zeigt sich, dass der
diffusionskontrollierte Bereich für die berechnete Kennlinie schon bei geringeren Stromdichten
einsetzt als bei Extrapolation der Messdaten zu erwarten ist. Der bei diesen Messungen im
Vordergrund stehende technisch relevante Bereich ist allerdings auch für diese Kennlinie mit
einer sehr guten Übereinstimmung zu den Experimenten abgebildet.
Spannung [mV]
1000
900
800
700
600
500
400
300
200
100
0
lambda_O2 = 1,5
lambda_O2 = 2
lambda_O2 = 4
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4
Stromdichte [A/cm²]
O 2
Betriebsparameter:
aktive Fläche: 244 cm²
Flow-Field-Struktur:
Anode: Mäander
Kathode: Mäander
MEA (Katalysator Platin):
Belegung Anode: 0,4 mg/cm²
Belegung Kathode: 0,6 mg/cm²
Druck: 2 bar (abs.)
Stöchiometriefaktor:
Anode: λ = 1,1
Kathode: λ = 1,5 - 4
relative Feuchte (Zelleintritt):
Anode: 100%
Kathode: 100%
Zelltemperatur: 70 °C
Flächenwiderstand: 0,17 Ωcm²
Bild 2.13: Vergleich der Messwerte mit den Simulationsrechnungen für unterschiedliche Sauerstoffstöchiometriekoeffizienten
(Symbol: Experiment, Linie: Q1D-Modell)

30 2 Leistungsmodellierung einer PEFC
Die Abhängigkeit von der Sauerstoffeintrittskonzentration des Parameters − ln k0
und der
Grenzstromdichten kann wiederum mit Gleichung 2.20 beziehungsweise durch entsprechende
Regressionsfunktionen beschrieben werden. Diese Abhängigkeiten sind unter Variation des
Betriebsdrucks und nicht wie im vorherigen Kapitel unter Variation des Sauerstoffmolenbruchs
ermittelt worden. Dies erlaubt zur Modellierung der Kennlinien unter einem anderen Betriebsdruck
und einer anderen Durchflussmenge des Kathodengases zwischen den Messpunkten zu
interpolieren. Voraussetzung dabei ist, dass die trockene Kathodengaszusammensetzung, die
Temperatur und die Eintrittsfeuchte der Reaktandengase konstant sind.
Die obigen Ergebnisse lassen darauf schließen, dass zur Bestimmung der Parameterabhängigkeiten
nur rund drei bis vier Messungen bei unterschiedlichen Betriebsdrücken benötigt werden.
Diese Abhängigkeiten erlauben, die Leistungscharakteristik der Zelle unter Variation der
Durchflussmenge des Kathodengases und des Betriebsdrucks zumindest im technisch relevanten
Bereich vorherzusagen. Unter Verwendung des hier vorgestellten quasi eindimensionalen
Modellansatzes kann demnach die Anzahl der zur Leistungscharakterisierung einer Zelle
benötigten Experimente deutlich verringert werden.
2.3 Identifikation von Optimierungspotentialen bezüglich der Zellleistung
Dieses Kapitel analysiert anhand eines zuvor definierten Basisfalls den Einfluss der Modell- und
Betriebsparameter auf das Leistungsverhalten der Brennstoffzelle. Die einzelnen Verlustterme
werden getrennt voneinander quantifiziert. Die Auswirkung auf das Leistungsverhalten bei
Variation der Einflussgrößen wird mittels einer Sensitivitätsanalyse bewertet. Aus den Ergebnissen
werden Maßnahmen zur Steigerung der Leistung abgeleitet und Betriebsparameterbereiche
zur optimierten Betriebsführung identifiziert.
2.3.1 Definition eines Basisfalls
Zur Bewertung des Einflusses der Modell- und Betriebsparameter auf das Leistungsverhalten
wird ein Basisfall definiert. Der gewählte Basisfall entspricht der in Kapitel 2.2 vorgestellten
Messung an der Zelle mit einer aktiven Flächen von 244 cm² und ist somit für die Auswahl
geeigneter Betriebspunkte eines 5 kW PEFC-Stacks von Interesse. Der dieser Messung zugrunde
liegende Betriebsdruck beträgt 2 bar, der kathodenseitige Stöchiometriekoeffizient
λ
O 2
=2 ( f
λ
=1,39) und die Betriebstemperatur 70 °C. Die Reaktandengase sind vollständig befeuchtet,
das Kathodengas ist Luft. Die unter diesen Betriebsbedingungen mittels des Q1D-
Ansatzes ermittelten Modellparameter sind in Tabelle 2.5 aufgeführt.

2.3 Identifikation von Optimierungspotentialen bezüglich der Zellleistung 31
Tabelle 2.5: Q1D-Modellparameter des Basisfalls
b : 42 [mV]
i : 3,66 [A/cm²]
∗
R ~ : 0,17 [Ωcm²]
− ln k 0
: 11,32 [-]
f / i
G0
(hohe Überspg.) : 0,89 [1/(A/cm²)]
λ
f / i
G0
(geringe Überspg.) : 0,50 [1/(A/cm²)]
λ
Bild 2.14 zeigt die resultierende Spannungs-Stromdichte-Kennlinie mit dem entsprechenden
Verlauf der flächenspezifischen Leistung. Für den Basisfall werden zwei Betriebspunkte
definiert. Für stationäre Anwendungen wird als Auslegungspunkt bevorzugt eine Zellspannung
zwischen 600 mV und 700 mV gewählt. Der erste Betriebspunkt wird deshalb bei 700 mV
festgelegt. Bei dieser Zellspannung beträgt der auf den Brennwert bezogene Wirkungsgrad
circa 47 %. Der zweite Betriebspunkt liegt in dem Punkt maximaler flächenspezifischer Zellleistung
(557 mW/cm²). Die zugehörige Spannung beträgt 475 mV, der Wirkungsgrad circa
32 %.
1000
600
Spannung [mV]
900
800
700
600
500
400
300
200
100
Betriebspunkt 1
Spannung
Betriebspunkt 2
spez. Leistung
540
480
420
360
300
240
180
120
60
flächenspez. Leistung [mW/cm²]
0
0
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6
Stromdichte [A/cm²]
Bild 2.14: Abhängigkeit der Zellspannung und der flächenspezifischen Leistung von der
Stromdichte im Basisfall

32 2 Leistungsmodellierung einer PEFC
2.3.2 Einfluss der Modellparameter
In Bild 2.15 sind für den Basisfall die Verläufe der einzelnen Überspannungsterme als Funktion
der Stromdichte aufgetragen. Die Überspannungsterme berechnen sich nach Gleichung 2.17.
In dem betrachteten Arbeitsbereich der Brennstoffzelle bedingen die Aktivierungs- und Konzentrationsüberspannungen
den größten Potentialabfall. Die Änderung dieser Überspannungen mit
steigender Stromdichte ist nur geringfügig und beträgt zwischen Betriebspunkt (1) und (2)
42 mV. Die Ohmschen Überspannungen sind proportional zu der Stromdichte. Naturgemäß
kommen die Diffusionsüberspannungen erst in dem diffusionskontrollierten Bereich der
Spannungs-Stromdichte-Kennlinie zum Tragen.
Die Summe der Überspannungen beträgt im Betriebspunkt (1) 480 mV, im Betriebspunkt (2)
705 mV. Während im Betriebspunkt (1) die Ohmschen Überspannungen 15 % (74 mV) des Potentialabfalls
verursachen, beträgt im Betriebspunkt der maximalen Leistung der Anteil 28 %
(199 mV). Der Anteil der Aktivierungs- und Konzentrationsüberspannungen sinkt dagegen von
81 % (390 mV) auf 61 % (432 mV). Die Diffusionsüberspannungen steigen von circa 16 mV
(

2.3 Identifikation von Optimierungspotentialen bezüglich der Zellleistung 33
flächenspez. Leistung [mW/cm²]
600
500
400
300
200
100
-10%
Basisfall
+10%
0
~
b i -ln(k ) R 1/i
* 0
G0
Bild 2.16: Modellparametervariation im Betriebspunkt (1) bei einer Zellspannung von 700 mV
In Bild 2.16 und Bild 2.17 sind die Ergebnisse der Parametervariation für die Betriebspunkte (1)
und (2) wiedergegeben. Dargestellt ist die flächenspezifische Leistung in Abhängigkeit der
variierten Parameter. Im Basisfall beträgt für den Betriebspunkt (1) die flächenspezifische Zellleistung
310 mW/cm², für den Betriebspunkt der maximalen Leistung ergibt sich eine flächenspezifische
Leistung von 557 mW/cm².
600
flächenspez. Leistung [mW/cm²]
500
400
300
200
100
-10%
Basisfall
+10%
0
~
b i -ln(k ) R 1/i
* 0
G0
Bild 2.17: Modellparametervariation im Betriebspunkt (2) bei einer Zellspannung von 475 mV
Bei Variation der Tafel-Steigung b ändert sich die flächenspezifische Leistung um circa ± 30 %
im Betriebspunkt (1) beziehungsweise um ± 11 % im Betriebspunkt (2). Demnach kann die Zell-

34 2 Leistungsmodellierung einer PEFC
leistung durch eine verringerte Tafel-Steigung insbesondere im Teillastbetrieb beträchtlich gesteigert
werden.
Der Einfluss der charakteristischen Stromdichte ist in den untersuchten Betriebspunkten
vernachlässigbar. Die Änderung der Zellleistung durch die Variation von i
∗
ist für beide Betriebspunkte
kleiner als 3 %. Selbst bei der Verringerung um 10 % ist die charakteristische
Stromdichte circa drei mal so groß wie die maximale untersuchte Stromdichte. Demnach ist
bereits in diesem Fall die Überspannung in der gesamten Katalysatorschicht nahezu konstant,
so dass die Leistung der Zelle durch eine Erhöhung der charakteristischen Stromdichte nur
marginal beeinflusst wird.
Starke Auswirkung auf die Zellleistung hat die Variation des Faktors − ln k0
. Bei Variation um
± 10 % ändert sich die Zellleistung im Betriebspunkt (1) um ± 35 % beziehungsweise im Betriebspunkt
(2) um ± 11 %. Dies entspricht einer absoluten Änderung von circa ± 110 mW/cm²
beziehungsweise circa ± 60 mW/cm². Die Zellleistung erhöht sich durch eine Verringerung des
Faktors − ln k0
. Beispielsweise können eine vergrößerte Katalysatorschichtdicke und Austauschstromdichte
diese Verringerung von − ln k0
bewirken. Die Austauschstromdichte wird
wiederum durch eine vergrößerte Katalysatoroberfläche und –aktivität begünstigt.
Die Variation des Zellwiderstands beeinflusst die Leistung bei beiden Betriebspunkten weniger
als die Tafel-Steigung oder der Faktor − ln k0
(< ± 6 %). Im Gegensatz zu den anderen Einflussgrößen
lässt sich der Ohmsche Widerstand aber häufig mit geringem konstruktivem und
fertigungstechnischem Aufwand senken. Zum Beispiel können ein erhöhter Anpressdruck ebenso
wie eine dünne Goldbeschichtung bei metallischen Bipolarplatten die Kontaktwiderstände
maßgeblich verringern.
Beide Betriebspunkte liegen nicht im diffusionskontrollierten Bereich der Spannungs-Stromdichte-Kennlinie.
Daher ist der Einfluss der Grenzstromdichte auf die Zellleistung gering. Die
flächenspezifische Leistung ändert sich im Betriebspunkt (1) um weniger als ± 2 %, im Betriebspunkt
(2) um ± 4 %. Die gewünschte hohe Grenzstromdichte wird erreicht durch eine Diffusionsschicht
geringer Dicke in Kombination mit einem großen effektiven Sauerstoffdiffusionskoeffizienten.
Produktwasser, das sich in der Katalysator- und Diffusionsschicht anreichert, behindert
die Sauerstoffdiffusion. Ein Ansatz, das Produktwasser wirkungsvoller aus diesen Schichten
auszutragen, besteht darin, die Schichten hydrophober auszuführen.
Zusammenfassend zeigt sich, dass die maximalen Änderungen der Zellleistung für den Betriebspunkt
mit der höheren Zellspannung prozentual und absolut größer sind als im Betriebspunkt
der maximalen Zellleistung. Bei beiden Betriebspunkten eröffnen eine verringerte Tafel-
Steigung und ein kleinerer Faktor − ln k0
das größte Potential zur Steigerung der Zellleistung.
Eine effektive Nutzung dieses Potentials ergibt sich durch eine Vergrößerung der aktiven Katalysatoroberfläche
und eine Verbesserung der Katalysatoraktivität.
2.3.3 Einfluss ausgewählter Betriebsparameter
Im Folgenden wird untersucht, wie sich für den Basisfall die Zellspannung als Funktion des
Sauerstoffumsatzes im Kathodengas verhält. Der Sauerstoffumsatz ist definiert als der

2.3 Identifikation von Optimierungspotentialen bezüglich der Zellleistung 35
Reziprokwert des Stöchiometriekoeffizienten. Zum Beispiel entspricht der Stöchiometriekoeffizient
λ=2 einem Reaktandenumsatz von 50 %.
Große Stoffströme und hohe Betriebsdrücke bedingen eine große Verlustleistung durch die
Peripherieaggregate, zu denen beispielsweise Verdichter und Pumpe zählen. Das Wassermanagement
beziehungsweise der wasserautarke Betrieb eines Brennstoffzellensystems ist ferner
für große Stoffströme, die vor dem Eintritt in die Brennstoffzelle befeuchtet werden müssen,
aufwendig. Für den Betrieb einer Brennstoffzelle wird daher ein Betriebspunkt mit möglichst
hohem Umsatz bei gleichzeitig geringem Betriebsdruck angestrebt. Ist die Reaktandenverteilung
in einem Zellstapel inhomogen, besteht bei einem hohen Umsatz die Gefahr, dass
einzelne Zellen im diffusionskontrollierten Bereich arbeiten. Aufgrund der in diesen Zellen
auftretenden hohen Überspannungen kann die Gesamtleistung des Stapels deutlich verringert
sein und eine beschleunigte Alterung der Membran-Elektroden-Einheit auftreten [62, 63]. Die
geringere Strömungsgeschwindigkeit der Reaktanden bei hohen Umsätzen erschwert den Austrag
von flüssigem Produktwasser. Das flüssige Wasser kann für die Zelle schädliche Verunreinigungen
aus den verwendeten Zellkomponenten auswaschen und diese in der Zelle verteilen.
Dies kann beispielsweise zu einer Verringerung der Hydrophobizität der Diffusionsschicht
oder der ionischen Leitfähigkeit der Membran führen. Blockiert das flüssige Wasser die
Strömungsstrukturen, resultiert dies in einer Verringerung der elektrochemisch aktiven Fläche
und somit in Leistungsverlusten.
800
750
Zellspannung [mV]
700
650
600
550
500
Basisfall (Betriebspunkt 1)
0,3 A/cm²
0,44 A/cm²
empfohlener
maximaler Umsatz
450
0,9 A/cm²
400
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Sauerstoffumsatz [%]
Bild 2.18: Zellspannung als Funktion des Kathodengasumsatzes bei konstantem Druck von p=2 bar für
unterschiedliche Stromdichten
Für den Basisfall ist in Bild 2.18 für drei verschiedene Stromdichten die Abhängigkeit der
Zellspannung vom Umsatz des Sauerstoffs aufgetragen. Arbeitet die Brennstoffzelle im diffusionskontrollierten
Bereich ihrer Spannungs-Stromdichte-Charakteristik, fällt bei konstanter
Stromdichte mit steigendem Umsatz die Zellspannung rapide ab. Dieser Arbeitsbereich ist im

36 2 Leistungsmodellierung einer PEFC
Betrieb aus oben genannten Gründen zu vermeiden. Zur Identifikation eines geeigneten
Arbeitsbereichs wird der Umsatz des Basisfalls (50 %) als Referenzumsatz angesetzt. Die bei
diesem Umsatz für die jeweiligen Stromdichten vorherrschenden Zellspannungen sollen bei Variation
des Umsatzes um weniger als 2,5 % unterschritten werden. In dem betrachteten Betriebsbereich
kann für die verschiedenen Stromdichten diese Zellspannung in Abhängigkeit des
entsprechenden Umsatzes hinreichend genau durch eine Regressionsgerade abgebildet
werden (siehe Bild 2.18). Die Regressionsgerade bestimmt den empfohlenen maximalen Umsatz
bei den verschiedenen Stromdichten. Das Gebiet links der Geraden stellt den bevorzugten
Bereich der Betriebsführung dar. Der Arbeitsbereich ist in Bild 2.18 nicht zu geringen Umsätzen
hin beschränkt, da dies eine Betrachtung des gesamten Brennstoffzellensystems voraussetzen
würde. Die Lage der Regressionsgeraden in Bild 2.18 verdeutlicht, dass bei der gewählten maximalen
Spannungsänderung von 2,5 % des jeweiligen Referenzwertes die Zelle noch nicht im
diffusionskontrollierten Bereich arbeitet. In einem Zellstapel können sich aufgrund einer ungleichmäßigen
Medienverteilung die Reaktandenumsätze in den einzelnen Zellen des Stapels
unterscheiden. Bei Umsatzunterschieden von 10 % ist bei dem für den gesamten Stapel gemittelten
empfohlenen maximalen Umsatz auch in den schlecht versorgten Zellen noch eine
ausreichende Sicherheit gegenüber hohen lokalen Diffusionsüberspannungen gegeben. Den
Anforderungen des Brennstoffzellenstapels entsprechend, kann sich der Verlauf des empfohlenen
maximalen Umsatzes zu höheren beziehungsweise geringeren Umsätzen verschieben.
Bei einer Stromdichte von 0,44 A/cm² beträgt der empfohlene maximale Umsatz 75 %. Wird ein
Zellspannungsabfall von 2,5 % in Kauf genommen, kann der Stöchiometriekoeffizient im
Betriebspunkt (1) von λ=2 um 33 % auf λ=1,33 gesenkt werden. Aufgrund der steigenden Diffusionsüberspannungen
verschiebt sich mit zunehmender Stromdichte der empfohlene maximale
Umsatz zu einem geringeren Wert. Während bei der Stromdichte von 0,3 A/cm² der Umsatz
kleiner als 80 % gewählt werden sollte, verringert sich bei der Stromdichte von 0,9 A/cm² dieser
Wert auf 61 %.
In Bild 2.19 ist für drei verschiedene Betriebsdrücke die Abhängigkeit der Zellspannung vom
Umsatz des Sauerstoffs aufgetragen. Die zur Berechnung der Abhängigkeiten benötigten
Modellparameter sind Tabelle 2.4 (Kapitel 2.2) entnommen. Bei allen Verläufen beträgt die
Stromdichte 0,44 A/cm². In Form einer Regressionsgeraden verläuft wiederum der empfohlene
maximale Umsatz durch die um 2,5 % verringerten Zellspannungen bei Referenzumsatz λ=2.
Aufgrund der steigenden Diffusionsüberspannungen verschiebt sich mit abnehmendem Betriebsdruck
der empfohlene maximale Umsatz zu einem geringeren Wert. Die Abhängigkeit des
empfohlenen maximalen Umsatzes vom Betriebsdruck ist gering. Der empfohlene Wert variiert
für die unterschiedlichen Betriebsdrücke um weniger als 2 Prozentpunkte um den Umsatz von
75 % bei 2 bar. Ebenso wie der empfohlene minimale Umsatz kann der optimale Betriebsdruck
nur aus einer Betrachtung des Gesamtsystems identifiziert werden.

2.4 Zusammenfassung 37
800
750
Zellspannung [mV]
700
650
600
550
Basisfall (Betriebspunkt 1)
2,5 bar
2 bar
empfohlener
maximaler Umsatz
500
1,5 bar
450
400
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Sauerstoffumsatz [%]
Bild 2.19: Zellspannung als Funktion des Kathodengasumsatzes für unterschiedliche Betriebsdrücke bei
konstanter Stromdichte (i=0,44 A/cm²)
2.4 Zusammenfassung
Aufbauend auf einem aus der Literatur bekannten Modellansatz [60] wird ein neuer, quasi eindimensionaler
(Q1D-) Modellansatz zur Berechnung von Spannungs-Stromdichte-Kennlinien
einer PEFC abgeleitet. Der Q1D-Ansatz berücksichtigt, dass sich die resultierende Spannungs-
Stromdichte-Kennlinie einer Brennstoffzelle aufgrund verschiedener Einflussfaktoren aus unterschiedlichen
lokalen U-i-Kennlinien zusammensetzt. Der Ansatz basiert auf der Annahme, dass
die resultierende U-i-Kennlinie aus zwei lokalen Spannungs-Stromdichte-Charakteristiken generiert
wird. Eine dieser Charakteristiken repräsentiert ein Gebiet mit hohen Überspannungen, die
andere ein Gebiet mit geringen Überspannungen. Die resultierende U-i-Kennlinie berechnet
sich aus dem arithmetischen Mittel der isopotentialen Stromdichten beider Einzelkurven. Die in
dem Ansatz berücksichtigten Überspannungen setzen sich aus Aktivierungs-, Konzentrationsund
Diffusionsüberspannungen an der Kathode sowie Ohmschen Überspannungen zusammen.
Der Modellansatz wird anhand von experimentellen Messdaten überprüft. Systematisch werden
die Parameter aus dem Modellansatz auf einen aus mehreren Spannungs-Stromdichte-Kennlinien
bestehenden Messdatensatz angepasst. Dabei zeigt sich, dass die Messdaten mittels des
Q1D-Ansatzes mit hoher Genauigkeit auch im diffusionskontrollierten Bereich der U-i-Kennlinien
beschrieben werden können. Bei konstanter Betriebstemperatur und Reaktandenbefeuchtung
am Zelleintritt werden durch die systematische Applikation des Ansatzes auf einen weiteren
Messdatensatz die funktionalen Abhängigkeiten der Modellparameter vom Betriebsdruck er-

38 2 Leistungsmodellierung einer PEFC
mittelt. Die erzielten Ergebnisse lassen darauf schließen, dass zur Bestimmung der Parameterabhängigkeiten
nur rund drei bis vier Messungen bei unterschiedlichen Betriebsdrücken benötigt
werden. Diese Abhängigkeiten erlauben, die Leistungscharakteristik der Zelle unter Variation
der Durchflussmenge des Kathodengases und des Betriebsdrucks mindestens im technisch
relevanten Bereich zu beschreiben. Unter Verwendung des Q1D-Modellansatzes kann demnach
die Anzahl der zur Leistungscharakterisierung einer Zelle benötigten Experimente deutlich
verringert werden. Die ermittelten Parameter sind nur für ein Zelldesign gültig. Bei Design- oder
Geometrieänderungen müssen die funktionalen Abhängigkeiten der Parameter erneut durch
Experimente ermittelt werden.
Anhand eines Basisfalls werden an zwei ausgewählten Betriebspunkten die einzelnen Überspannungen
quantifiziert. In diesen Betriebspunkten haben die Aktivierungs- und Konzentrationsüberspannungen
den größten Anteil (>60 %) an den gesamten Überspannungen. Die Auswirkung
auf das Leistungsverhalten einer Brennstoffzelle bei Variation der Einflussgrößen wird
mittels einer Sensitivitätsanalyse bewertet. Bei beiden Betriebspunkten eröffnen eine Verringerung
der Tafel-Steigung und des Faktors − ln k0
(Gleichung 2.14) das größte Potential zur
Steigerung der Zellleistung. Eine effektive Nutzung dieses Potentials ergibt sich durch die
Vergrößerung der Katalysatoroberfläche und eine Steigerung der Katalysatoraktivität.
Im letzten Kapitel erfolgt eine Betrachtung der flächenspezifischen Zellleistung in Abhängigkeit
des kathodenseitigen Reaktandenumsatzes. Im Basisfall wird für unterschiedliche Stromdichten
und Betriebsdrücke ein empfohlener maximaler Umsatz ermittelt. Dieser empfohlene maximale
Umsatz verschiebt sich mit abnehmendem Betriebsdruck und steigender Stromdichte hin zu
einem höheren Sauerstoffstöchiometriekoeffizienten.

3 Messaufbauten und Messmethoden
Das folgende Kapitel erläutert die zur Charakterisierung von Einzelzellen und Zellstapeln verwendeten
Messaufbauten und Messmethoden. Die Beschreibung der Messaufbauten erfolgt in
den Kapiteln 3.1 - 3.2. Sie umfasst neben dem Aufbau der Brennstoffzellen die verschiedenen
Messstände und -apparaturen, die in den Versuchen zum Einsatz kommen. Die Kapitel 3.3 - 3.7
erläutern die Messmethoden, die der Charakterisierung der Brennstoffzellen dienen.
3.1 Aufbau der Einzelzellen und Zellstapel
Eine einzelne Brennstoffzelle setzt sich aus zwei Bipolarplattenelementen, einer Membran-
Elektroden-Einheit und Dichtungen zusammen. Die serielle Verschaltung mehrerer einzelner
Zellen ist als Zellstapel bezeichnet. Die äußeren Bipolarplattenelemente eines Zellstapels beziehungsweise
einer Einzelzelle sind von Endplatten umfasst. Die Explosionszeichnung in Bild
3.1 zeigt die prinzipielle Anordnung der einzelnen Bauteile anhand einer Einzelzelle.
Endplatte Bipolarplattenelement GDL Membran + Katalysator
Bipolarplattenelement
Endplatte
Runddichtring
Reaktanden-Flow-Field
Dichtung
Kühl-Flow-Field
Bild 3.1: Explosionszeichnung einer Einzelzelle
Bei den Untersuchungen kommen Bipolarplattenelemente (BPE) aus Composit-Graphit und
Titan zum Einsatz. Länge und Breite der BPE betragen 240 mm x 160 mm. Die Dicke variiert in
Abhängigkeit des verwendeten Kühlzellendesigns zwischen 1,8 und 3,5 mm. Die Strömungsstruktur,
das sogenannte Flowfield, ist in die BPE gefräst. Es werden zwei unterschiedliche
Flowfields untersucht. Das erste Flowfield besteht aus 14 mäanderförmig verlaufenden, gleich
langen Kanälen (siehe Bild 3.2a). Die Kanäle sind 1,5 mm breit und 1 mm tief, die zwischen den
Kanälen befindlichen Stege sind 1 mm breit. Das zweite Flowfield besteht aus einer Kom-

40 3 Messaufbauten und Messmethoden
bination einer Füßchen- und einer Kanalstruktur. Die im Mittelteil der Strömungsstruktur befindlichen
69 Kanäle sind ebenso wie die Stege 1 mm breit. Im Ein- und Auslaufbereich sind
quadratische Füßchen mit einer Kantenlänge von 1 mm angeordnet. Beide Strukturen sind
1 mm tief. Das Design ist in Bild 3.2b gezeigt. Auf der Anoden- und Kathodenseite kommen
jeweils die gleichen Strömungsstrukturen zum Einsatz.
Füßchen-
Struktur
Kanal-
Struktur
Mäanderkanäle
a) b)
Durchtrittsbohrung
Bild 3.2: Strömungsstrukturen: a) Mäanderstruktur b) Kanal-Füßchen-Struktur
Die jeweiligen Gasräume der seriell verschalteten Einzelzellen sind untereinander durch Versorgungskanäle,
sogenannte Manifolds, verbunden. Um Leckagen im Übergangsbereich vom Manifold
in das Flowfield zu vermeiden, erfolgt die Strömungsführung über zwei horizontal versetzte
Ebenen, die über Durchtrittsbohrungen miteinander verbunden sind. Auf der Oberfläche
der bipolaren Platte entsteht durch diese Bauart ein flächiger, ebener Bereich, der mit Hilfe von
Flachdichtungen abgedichtet werden kann. Zur Verdeutlichung dieses Bauprinzips und der
Strömungsführung vom Manifold in die Flowfieldstruktur ist in Bild 3.3 eine Detailansicht abgebildet.
Reaktanden-
Flow-Field
Versorgungskanal
Nut für
Runddichtring
Bild 3.3: Plexiglasmodell eines Bipolarplattenelements (Detailansicht)
Zwischen einer aus zwei Bipolarplattenelementen bestehenden Bipolarplatteneinheit befindet
sich die Kühlstruktur. In einer ersten Variante ist die Kühlstruktur in Form von vier Mäanderkanälen
rückseitig in die BPE eingearbeitet (siehe Bild 3.4a). Runddichtringe aus dem Material
NBR dichten das Kühlflowfield und die Reaktandenmanifolds ab. In einer zweiten Variante ist
das Kühlflowfield nicht mehr in die BPE eingearbeitet, sondern in Form einer separaten

3.1 Aufbau der Einzelzellen und Zellstapel 41
Kühlstruktur zwischen den BPE integriert. In diesem Fall sind die Bipolarplattenelemente rückseitig
eben. Die Kühlstruktur bildet eine Folie aus expandiertem Graphit, in die die Kühlkanalstruktur
eingearbeitet ist (siehe Bild 3.4b). Die Explosionszeichnung in Bild 3.5 verdeutlicht den
Zellaufbau dieser Konstruktion. Die Graphitfolie dichtet die Reaktanden sowie das Kühlwasser
gegeneinander und zur Umgebung hin ab und gewährleistet durch ihre elektrische Leitfähigkeit
den Stromfluss durch die Bipolarplatteneinheit.
Bei allen Experimenten wird jede Zelle des Stapels gekühlt. Um parasitäre Verlustströme in den
Zellen zu vermeiden, kommt als Kühlmedium deionisiertes Wasser zum Einsatz.
a) b)
Bild 3.4: Kühlstrukturen a) in BPE integriert b) aus expandiertem Graphit
BPE
Endplatte
Kühlzelle
MEA
Dichtung
Bild 3.5: Explosionszeichnung des Zellaufbaus mit Kühlkanalstruktur aus expandiertem Graphit
Die Membranfläche umfasst nicht nur den katalytisch aktiven Bereich, sondern überstreicht die
gesamte Bipolarplattenfläche. Diese Bauweise vermeidet Höhenunterschiede, die schwer abzudichten
sind. Die Dicke der kommerziell erhältlichen Membran beträgt 35 µm. Außerhalb des
katalysatorbeschichteten Bereiches ist die Membran durch ein sogenanntes Subgasket verstärkt.
Der verwendete Katalysator Platin ist mit einer Beladung von 0,4 mg/cm² auf der Anode
und 0,6 mg/cm² auf der Kathode aufgetragen. Die aktive Fläche beträgt für die Zellen mit
Mäanderstruktur 244 cm², für die Zellen mit Kanal-Füßchenstruktur 219 cm². Als Gasdiffusionsschicht
kommt ein Kohlenstoffgewebe mit Microlayer zum Einsatz, das von einer Flachdichtung
umrahmt wird. Aufgabe der Flachdichtung ist es, die Reaktanden sowie das Kühlwasser gegen-

42 3 Messaufbauten und Messmethoden
einander und gegen die Umgebung abzudichten. Durch die begrenzte Kompressionsfähigkeit
der Dichtung schützt diese zusätzlich die Gasdiffusionsschicht vor übermäßiger Kompression.
Endplatten aus Edelstahl (1.4571) umfassen die Zellen. Die Endplatten besitzen eine Vorrichtung
für den Strom- und Spannungsabgriff, eine Bohrung für ein Thermoelement sowie Anschlüsse
für die Reaktandenzufuhr und -abfuhr und Kühlwasserzufuhr und -abfuhr. Um die
Übergangswiderstände zwischen den Endplatten und den anliegenden Bipolarplattenelementen
zu verringern, sind die Platten mit einer 1 µm dicken Goldschicht beschichtet. 20 elektrisch
isolierte Zuganker, die durch die Endplatten geführt sind und außerhalb der Bipolarplatten
verlaufen, verspannen den gesamten Brennstoffzellenstapel.
3.2 Messstände und Messapparaturen
3.2.1 Visualisierung der Strömung in Einzelzellen
Die Bewertung der Strömungssituation in den unterschiedlichen Flowfielddesigns der Bipolarplatten
erfolgt anhand einer qualitativen Bestimmung der lokalen Strömungsgeschwindigkeiten.
Der zu diesem Zweck konzipierte Messstand besteht aus zwei Flüssigkeitstanks, einer Pumpe
und einem zwischen zwei Endplatten eingespannten Bipolarplattenelement. Die Bipolarplatte
sowie die sie umfassenden Endplatten sind aus transparentem Plexiglas gefertigt, um eine
optische Auswertung der Strömungssituation zu ermöglichen.
Eine Schlauchpumpe fördert aus einem Wassertank definierte Wasservolumenströme durch
das Flowfield der Bipolarplatte. Aus einem zweiten Flüssigkeitsreservoir kann der Strömung mit
Lebensmittelfarbstoff (E124) gefärbtes Wasser vor der Pumpe zugemischt werden. Zur
Visualisierung der Strömung durchfließen jeweils abwechselnd klares und gefärbtes Wasser
das Flowfield. Durch die wechselnde Beaufschlagung ist zu erkennen, welche Bereiche der
Strömungsstruktur bevorzugt beziehungsweise verlangsamt durchströmt werden. Die Strömungsgeschwindigkeit
des Wassers korreliert über Ähnlichkeitsgesetze mit den entsprechenden
Mediengeschwindigkeiten in der Brennstoffzelle. Die aufgrund der elektrochemischen
Reaktion in einer Brennstoffzelle auftretende Änderung des Volumenstroms sowie das anfallende
flüssige Produktwasser bleiben bei den Visualisierungsversuchen unberücksichtigt.
Bei den Versuchen ist darauf zu achten, dass keine Luftblasen in der Messvorrichtung enthalten
sind, da diese einzelne Kanäle verstopfen können und somit das Messergebnis verfälschen
würden.
3.2.2 Messstand zur Leistungscharakterisierung
Der nachfolgend beschriebene Messstand dient der Leistungscharakterisierung von Einzelzellen
und Short-Stacks. Als Short-Stack sind Zellstapel mit maximal 3 Einzelzellen bezeichnet.
Zur Leistungscharakterisierung der PEFC wird ausschließlich reiner Wasserstoff (≥ 99,9 %) als
Brennstoff verwendet. Als Kathodengas kommt wahlweise Sauerstoff oder Luft zum Einsatz.

3.2 Messstände und Messapparaturen 43
Vordruckregler reduzieren die Gase auf den erforderlichen Betriebsdruck. Die Gase gelangen
über elektronische Massenstrommesser zu den externen Befeuchtereinheiten. Aus Gleichteilgründen
weisen die als Permeationsbefeuchter ausgeführten Befeuchter die gleiche Geometrie
wie die Brennstoffzellen auf. Eine quellfähige Membran trennt den Gasraum von dem temperierten
Wasserbad räumlich. Beim Durchströmen der Befeuchtereinheit nimmt der Gasstrom das
durch die Membran permeierte Wasser auf. Die Befeuchterfunktion ist in Abhängigkeit des Betriebsdrucks,
der Temperatur der Befeuchtereinheit und des Gasvolumenstroms vor Beginn der
Versuche mit Hilfe eines Taupunktmessgerätes umfangreich charakterisiert worden. Nach Austritt
aus den Befeuchtereinheiten werden die befeuchteten Gase der Brennstoffzelle zugeführt.
Hinter der Zelle befindet sich ein Kondensatabscheider, der das flüssige Produktwasser aus
dem Gasstrom abscheidet. Die Steuerung der Massenströme geschieht mit Hilfe von Nadelventilen
am Austritt der Gase. Bild 3.6 zeigt das Fließschema des Messstands.
Zur Ableitung der Reaktionswärme verfügen sowohl die Einzelzellen als auch die Zellstapel
über eine Wasserkühlung. Das in einem Thermostaten temperierte Kühlwasser durchströmt die
Kühlstrukturen der Zellen. Der Kühlwasserkreislauf ist in Bild 3.6 aus Gründen der Übersichtlichkeit
nicht dargestellt.
Sauerstoff / Luft
Wasserstoff
Stickstoff
Befeuchter-Einheiten
Absperrv entil
Rückschlagv entil
H2O von
Thermostat
Zelltemp.
Magnetv entil
Anode
Kathode
PEFC
Reduzierv
entil
Durchf lussmesser
Magnetv entil
(Spülen)
Nadelv entil
Magnetv entil
(Spülen)
Manometer
Belüf tungsv entil
Drucktransmitter
Kondensatableiter
Bild 3.6: Fließschema (Kühlwasserkreislauf nicht dargestellt)
NiCr-Ni-Thermoelemente erfassen an verschiedenen Stellen im Messstand die Temperaturen.
Die in den jeweiligen Gasräumen vorherrschenden Drücke werden über Manometer und elektronische
Drucktransmitter bestimmt. Als Betriebsdruck ist der Druck der Gase am Eintritt in die
Brennstoffzelle bezeichnet.
Eine elektrische Last ist über eine stromführende Leitung mit der Brennstoffzelle verbunden.
Der Maximalstrom ist auf 300 A beschränkt.
Der Messstand verfügt über eine Sicherheitsabschaltung. Diese spricht an, sobald der Druck,
die Temperatur oder die Zellspannung definierte Grenzwerte über- beziehungsweise unter-

44 3 Messaufbauten und Messmethoden
schreiten. Die Sicherheitsabschaltung überführt den Messstand in einen sicheren Betriebszustand,
indem sie die elektrische Last abschaltet, die Brennstoff- und Oxidansmagnetventile
schließt und das gesamte System zur Inertisierung mit Stickstoff flutet.
Die in Kapitel 2.1 beschriebenen Messungen an der Laborzelle mit einer aktiven Fläche von
18 cm² erfolgen in einem entsprechend Bild 3.6 aufgebauten Messstand, der an die geringeren
Massenströme angepasst ist. Zusätzlich besteht bei diesem Messstand die Möglichkeit, Stickstoff
und Sauerstoff in dem gewünschten Verhältnis vor Eintritt in die kathodenseitige Befeuchtereinheit
zu mischen. Diese Vorrichtung ist in Bild 3.6 gestrichelt dargestellt.
3.2.3 Passives Widerstandsnetzwerk zur Stromdichtemessung
Eine Methode zur Messung der Stromdichteverteilung in Brennstoffzellen bietet der Ansatz über
ein passives Widerstandsnetzwerk. Während sich dieses Unterkapitel ausschließlich mit der Beschreibung
der Messapparatur befasst, ist in Kapitel 3.5.1 die Messmethode beschrieben.
Das passive Widerstandsnetzwerk ist aus einer Folie aus expandiertem Graphit gefertigt. Die
Stärke der Graphitfolie beträgt im unverpressten Zustand 1 mm, Länge und Breite entsprechen
den Abmaßen der Bipolarplattenelemente aus Kapitel 3.1. Die Messapparatur kann sowohl in
Einzelzellen als auch Zellstapeln zum Einsatz kommen. In Einzelzellen wird sie zwischen BPE
und Endplatte eingebaut, in Zellstapeln zwischen zwei benachbarten BPE. Hierbei erlauben die
guten Dichtungseigenschaften des Graphitmaterials eine einfache Integration in den Zellstapel.
Wird die angrenzende Brennstoffzelle gekühlt, so befindet sich die Messapparatur benachbart
zu der Kühlstruktur. In diesem Fall wird zum Schutz vor Korrosion eine 0,2 mm dicke Graphitfolie
zwischen Apparatur und Kühlstruktur angeordnet. Die beschriebene Messmethode erfordert
keine Modifikation der BPE, GDL und MEA.
In der vorliegenden Arbeit wird die Stromdichteverteilung ausschließlich in Zellen ermittelt, die
die in Kapitel 3.1 beschriebene Mäander-Strömungsstruktur aufweisen. Die Zellen mit Mäanderstruktur
besitzen eine aktive Fläche von 244 cm². Diejenige Fläche der Messvorrichtung, die auf
Höhe der aktiven Fläche der benachbarten Zelle liegt, ist in 20 gleich große Segmente der
Fläche 32 x 32 mm² unterteilt. Das resultierende passive Widerstandsnetzwerk besteht aus
5 x 4 Segmenten. Um sicherzustellen, dass der gesamte Strom durch die 20 Segmente fließt,
wird die nicht-segmentierte Fläche mit einer Isolationsschicht versehen. Ein Foto der Messapparatur
zeigt Bild 3.7. Die Segmente sind entlang der Mäanderkanäle vom Reaktandeneintritt
bis zum –austritt aufsteigend nummeriert. Zur Verdeutlichung der Position der Segmente bezüglich
der Strömungsstruktur ist in Bild 3.7 den nummerierten Segmenten das Mäander-Flowfield
überlagert dargestellt.
Um den lateralen Stromfluss in der Ebene der Graphitfolie zu verringern, befinden sich zwischen
den Segmenten Spalte der Größe 2 x 30 mm². Es besteht somit keine vollständige elektrische
Isolation der einzelnen Segmente, da diese über Ecken der Fläche 4 x 4 mm² noch
miteinander verbunden sind. Dieser Aufbau ermöglich eine kostengünstige Fertigung des
Widerstandsnetzwerks aus einem einzigen Bauteil.

3.2 Messstände und Messapparaturen 45
Auf beiden Seiten der Messapparatur sind jeweils 20 isolierte, gleich lange Kupferdrähte mit
einem Durchmesser von 0,15 mm mittig auf den Segmenten kontaktiert. Die Drähte werden
durch die Spalte geführt beziehungsweise in den expandierten Graphit eingedrückt, um Höhenunterschiede
zu vermeiden. Zum Schutz der Drähte und Kontaktierungen ist auf beiden Seiten
der Messvorrichtung jeweils eine weitere segmentierte Graphitfolie angeordnet. Die Drähte
dienen der Messung des Spannungsabfalls, der sich einstellt sobald die Segmente von Strom
durchflossen werden. Ein 20-Kanal-Datenlogger misst und zeichnet die Potentialdifferenz für
jedes Segment auf. Die Messwertaufnahme aller Segmente dauert circa 1 Sekunde.
Messdraht
Spalt
Segment
expandierter
Graphit
Kontaktierungsstelle
Isolationsschicht
Bild 3.7: Passives Widerstandsnetzwerk zur Stromdichtemessung in Brennstoffzellen
3.2.4 Magnetotomographiemessstand zur Stromdichtemessung
Magnetotomographie ist ein neuartiges Verfahren, um die Stromdichteverteilung in Brennstoffzellen
rückwirkungsfrei zu bestimmen. Das folgende Kapitel befasst sich mit der Beschreibung
der Messapparatur, die Messmethode ist in Kapitel 3.5.2 beschrieben.
Der in einer Brennstoffzelle fließende Strom erzeugt ein Magnetfeld. Durch die Messung der
magnetischen Flussdichte außerhalb der Brennstoffzelle kann auf die Stromdichteverteilung
innerhalb der Zelle zurückgeschlossen werden. Den mechanischen Aufbau der Messapparatur
zeigt Bild 3.8. Zwei Sensoren (Honeywell HMC2003) messen an den sechs Mantelflächen der
Brennstoffzelle jeweils in allen drei Raumrichtungen die magnetische Flussdichte, die in Luft
direkt proportional zu der magnetischen Feldstärke ist. Der Messbereich der magnetoresistiven
Sensoren liegt zwischen ± 200 µTesla bei einer Auflösung von 0,004 µTesla und einem relativen
Wiederholbarkeitsfehler von weniger als ± 0,2 %. Aufgrund des limitierten Messbereichs
der Sensoren ist die Gesamtstromstärke, mit der die Brennstoffzellen belastet werden können,
auf

46 3 Messaufbauten und Messmethoden
z
y
x
Sensor 1
Brennstoffzellenstapel
Sensor 1
Sensor 2
Sensor 2
Befeuchter
Bild 3.8: Aufbau des Magnetotomographiemessstands
Die Positionierung der Sensoren erfolgt über eine 4-achsige Positioniereinrichtung. Die Sensorführung
ist derart gestaltet, dass der erste Sensor die beiden Seitenflächen, die vordere und
hintere Stirnfläche und die Dachfläche der Brennstoffzelle abtastet. Der zweite Sensor dient der
Messung der magnetischen Flussdichte unterhalb der Grundfläche der Zelle. Die einzelnen
Achsen der Positioniereinrichtung werden jeweils mit Hilfe eines Schrittmotors verfahren. Eine
spezielle Software, die die Koordinaten der zuvor festgelegten Sensormesspositionen beinhaltet,
steuert die Motoren über eine serielle Schnittstelle an. Die gemessenen magnetischen
Flussdichten werden digitalisiert, gefiltert und zusammen mit der entsprechenden Sensorposition
in einem Datenfile abgespeichert.
Um eine Beeinflussung der Magnetfelder durch feldverstärkende Materialien zu vermeiden, ist
die Messapparatur weitgehend frei von ferromagnetischen Werkstoffen ausgeführt. Die Profile
und Achsen der Positioniereinrichtung bestehen aus Aluminium, die verwendeten Schrauben
aus rostfreiem, nicht-magnetisierbarem Stahl. Die schwach-magnetisierbaren Edelstahlendplatten
der Brennstoffzellen werden durch nicht-magnetisierbare Platten (Thyssen-Krupp-
Nirosta 4565) der gleichen Geometrie ausgetauscht. Zuganker aus Messing ersetzen solche
aus Stahl.
Die Brennstoffzelle ist über Stromschienen aus Kupfer mit der elektrischen Last verbunden. Um
den Einfluss der Stromschienen auf die Magnetfeldmessungen zu minimieren, werden Hin- und
Rückleiter dicht nebeneinander geführt, damit sich deren Magnetfelder gegenseitig kompensieren.
3.3 Dichtigkeitsmessung
Bei den untersuchten Einzelzellen und Short-Stacks kommen unterschiedliche Dichtungskonzepte
zur Anwendung. Die vornehmliche Aufgabe der Dichtungen besteht in der sicheren räumlichen
Trennung der Medien. Um eine Vermischung zu unterbinden, müssen die Reaktanden
sowie das Kühlwasser gegeneinander und zur Umgebung hin abgedichtet sein.

3.4 Kraftflussmessung 47
Die Dichtigkeitsmessungen erfolgen in Form von Druckhaltetests. Die Tests umfassen die Überprüfung
der Querdichtigkeit zwischen den unterschiedlichen Medienräumen und der Dichtigkeit
der gesamten Brennstoffzelle gegen die Umgebung. Zur Durchführung der Tests werden die
assemblierten Zellen, bestehend aus Endplatten, Bipolarplatten, MEAs und Dichtungen, mit
Stickstoff mit einem Druck von 2 bar beaufschlagt. Bei bekanntem Gasvolumen in den Zellen
wird der Druckabfall als Funktion der Zeit aufgezeichnet und ausgewertet.
3.4 Kraftflussmessung
Aufgrund der stark von der Anpresskraft abhängigen Übergangswiderstände ist eine homogene
Druckverteilung in den Zellen Voraussetzung für eine gleichmäßige Stromdichteverteilung. Die
Kenntnis über den Kraftfluss in einem Zellstapel erleichtert die Auslegung der Endplatten sowie
der Kombination aus Dichtung und Diffusionsschicht.
Zur Messung der Anpressdruckverteilung in den Brennstoffzellen kommt ein Druckmesssystem
der Firma Tekscan zum Einsatz. Das Kernstück des Systems bildet der circa 0,1 mm dicke
Tastdrucksensor. Der Tastdrucksensor besteht aus zwei dünnen Kunststofffolien, von denen
die eine spaltenweise und die andere zeilenweise mit Leiterbahnen versehen ist. Auf die Leiterbahnen
ist eine elektrisch leitende Beschichtung aufgetragen, die in Abhängigkeit der auf sie
wirkenden Kraft ihren elektrischen Widerstand ändert. Die Schnittpunkte der leitfähigen Zeilen
und Spalten bilden die Messstellen. Die Messstellen werden elektronisch ausgewertet und über
eine Software visualisiert.
Der verwendete Tastdrucksensor hat eine quadratische Messfläche von 125 cm² mit insgesamt
1936 Messstellen. Der Messbereich liegt zwischen 0 und 6,9 MPa.
3.5 Stromdichtemessung
Die Leistung einer Brennstoffzelle wird unter anderem durch Einflussfaktoren wie der Betriebstemperatur
und dem Betriebsdruck, der Reaktandenbefeuchtung, der Anpressdruckverteilung
aber auch dem Zusammenspiel von Strömungsstruktur und MEA beeinflusst. Ein verbessertes
Verständnis der Einflüsse der unterschiedlichen Faktoren auf die Leistung kann durch die
Messung der Stromdichteverteilung in einer Brennstoffzelle erzielt werden. Die gewonnenen Erkenntnisse
helfen, das Zelldesign zu optimieren und die Betriebsbedingungen auf die vorliegenden
Zellgeometrien und -materialien abzustimmen.
Aus der Literatur sind verschiedene Ansätze zur Bestimmung der Stromdichteverteilung
bekannt. In [64] werden drei verschiedene Methoden vorgestellt. Um das lokale Stromdichteverhalten
zu untersuchen, basiert die sogenannte „partial MEA technique“ auf der gezielten Inaktivierung
bestimmter Gebiete der MEA. Dies geschieht entweder durch Maskierung oder durch
partielle Katalysatorbeschichtung der MEA. Bei der „subcell technique“ wird die Stromdichte an
kreisförmigen, über der Zelle verteilten und jeweils elektrisch vom Rest der Zelle isolierten
Gebieten der Anode und gegenüberliegender Kathode gemessen. Die als „current mapping“

48 3 Messaufbauten und Messmethoden
bezeichnete dritte Methode sieht ein passives Widerstandsnetzwerk auf der Rückseite der
Flowfieldstruktur oder Stromsammlerplatte vor. Das Widerstandsnetzwerk besteht aus orthogonal
zu der unmodifizierten MEA angeordneten Graphitblöcken. Über den Spannungsabfall
der als Shunts verwendeten Graphitblöcke wird über das Ohmsche Gesetz die Stromdichte bestimmt.
Modifikationen der „current mapping“-Methode finden sich in [65, 66, 67].
[68] und [69] beschreiben einen Ansatz, bei dem eine auf die segmentierte Elektrode der PEFC
angepasste Leiterplatte (printed circuit board) als Stromsammler der Stromdichtemessung
dient. Die Integration einer solchen Leiterplatte in eine Bipolarplatte erlaubt, die Stromdichteverteilung
nicht nur in Einzelzellen sondern auch in Zellstapeln zu ermitteln [70].
[71] und [72] stellen ein Stromdichtemessverfahren vor, bei dem innerhalb segmentierter Flowfieldplatten
Hall-Sensoren integriert sind. Die durch die einzelnen Segmente fließenden Ströme
erzeugen Magnetfelder, die von den Hall-Sensoren gemessen und zur Bestimmung der
Stromdichteverteilung verwendet werden. [73] verwendet ebenfalls Hall-Sensoren zur Bestimmung
der Stromdichteverteilung in Einzelzellen.
Alle bisher beschriebenen Ansätze bedingen Modifikationen der untersuchten Brennstoffzellen.
Die derzeit einzige bekannte nicht-invasive und somit rückwirkungsfreie Methode zur Bestimmung
der Stromdichteverteilung beschreibt [74]. Die dort verwendete Magnetotomographie basiert
auf der Messung der magnetischen Flussdichte außerhalb der Brennstoffzelle. Mit Hilfe der
Magnetfelddaten kann auf die Stromdichteverteilung innerhalb der Zelle geschlossen werden.
In der vorliegenden Arbeit kommen zwei Verfahren zur Bestimmung der Stromdichteverteilung
zum Einsatz. Ähnlich dem Ansatz von [64] basiert das erste Verfahren auf lokalen Widerstandsmessungen
an einem passiven Widerstandsnetzwerk. Das zweite Verfahren bildet die Magnetotomographie.
Beide Verfahren werden im Folgenden detailliert vorgestellt.
3.5.1 Passives Widerstandsnetzwerk
Die oben vorgestellten invasiven Methoden zeichnen sich durch einen hohen Implementierungsaufwand
aus. Die zu untersuchenden Messzellen werden modifiziert, indem entweder
BPE, GDL oder MEA segmentiert werden. Die dadurch entstehenden Rückwirkungen auf die
Brennstoffzelle verursachen Änderungen der fluiddynamischen, elektrischen und thermischen
Eigenschaften der Zelle. Bei einigen Methoden ist die Strömungsstruktur in die Sensorplatte
eingearbeitet. Dies erfordert einen hohen Fertigungsaufwand und erlaubt nicht, die Messapparatur
auf andere Strömungsstrukturen und Bipolarplattenmaterialien anzupassen. Darüber
hinaus wird bei einigen Messmethoden der Stromfluss umgelenkt, so dass Messungen nur an
Einzelzellen möglich sind.
Die in Kapitel 3.2.3 beschriebene Messvorrichtung zur Stromdichtemessung bietet durch ihren
einfachen Aufbau und die hohe Integrationsfähigkeit deutliche Vorteile gegenüber den herkömmlichen
Ansätzen. Die Methode verzichtet auf eine aufwendige und kostspielige Segmentierung
der Brennstoffzellenkomponenten und ist deshalb unabhängig vom Zellaufbau. Dadurch,
dass die einzelnen Segmente der Messapparatur nicht vollständig getrennt voneinander

3.5 Stromdichtemessung 49
sind, kann das Widerstandsnetzwerk beispielsweise durch einen Stanz- oder Laserschneidprozess
kostengünstig aus einem einzigen Bauteil hergestellt werden. Die Rückwirkungen der
Apparatur auf die Brennstoffzellen sind gering, da die Zellkomponenten nicht modifiziert sind,
der Stromfluss nur minimal gestört wird und die Materialeigenschaften der Messvorrichtung
denen der Zelle entsprechen. Kühlstruktur und Messapparatur bestehen aus dem gleichen
Material und besitzen somit die gleichen thermischen und elektrischen Eigenschaften sowie die
gleiche Dichtungswirkung. Die Integration der Messvorrichtung in einen Zellstapel ist ebenso
möglich wie die Kühlung der untersuchten Zellen. Der kurze Messzyklus erlaubt die
Untersuchung instationärer Betriebszustände.
Es werden zwei Arten zur Bestimmung der Stromdichteverteilung unterschieden. Die erste ist
als Differenzstromdichtemessung, die zweite als Absolutstromdichtemessung bezeichnet. Die
Differenzstromdichtemessung vergleicht bei gleicher Gesamtstromstärke zwei unterschiedliche
Betriebszustände einer Brennstoffzelle. Die Differenz der Stromdichteverteilungen beider Betriebszustände
dient der Bewertung des Einflusses des variierten Betriebsparameters auf die
Stromdichteverteilung. Die Absolutstromdichtemessung ermittelt die absolute Verteilung der
Stromdichte in der Brennstoffzelle. Beide Arten zur Bestimmung der Stromdichteverteilung beruhen
auf der Messung von Potentialdifferenzen. Aufgrund des elektrischen Materialwiderstands
des expandierten Graphits tritt eine Potentialdifferenz auf, wenn Strom durch die einzelnen
Segmente fließt. Die über die Kupferdrähte (vergleiche Bild 3.7) gemessene Potentialdifferenz
ist direkt proportional zu dem Strom, der durch das entsprechende Segment fließt. Die
Stromdichte in einem Segment ergibt sich aus dem Ohmschen Gesetz zu
i
Seg
I
Seg
∆U
Seg
= =
Gl. 3.1
A R ⋅ A
Seg
Seg
Die Segmentfläche
Seg
A
Seg
ist bekannt, der Spannungsabfall an dem Segment U
Seg
∆ wird gemessen.
Die Bestimmung des Segmentwiderstands
erfolgen.
R
Seg
kann über zwei verschiedene Ansätze
Der erste Ansatz bestimmt die Segmentwiderstände, indem in einer Messvorrichtung unter bekanntem
Anpressdruck und bekannter Temperatur ein definierter Strom I
Seg, Kal
durch ein einzelnes
Segment geleitet wird. Aus dem resultierenden Spannungsabfall ∆ wird auf den
Widerstand des betreffenden Segments geschlossen.
R
Seg
Seg,
Kal
U
Seg , Kal
∆U
Seg,
Kal
= Gl. 3.2
I
Weichen die Bedingungen im Brennstoffzellenbetrieb von denen in der Messvorrichtung ab,
entstehen aufgrund der Abhängigkeit der Segmentwiderstände vom Anpressdruck und der
Temperatur Messfehler. In den für den Brennstoffzellenbetrieb relevanten Bereichen ist die
Änderung des Materialwiderstands bei Variation des Anpressdrucks < 0,25 % / bar beziehungsweise
bei Variation der Temperatur < 0,2 % / K. Der Anpressdruck über der aktiven Fläche
variiert in den untersuchten Brennstoffzellen um bis zu 4 bar (siehe Kapitel 9.1.1). Dies bedingt
einen Messfehler von weniger als 1 %. Der Fehler durch eine ungleichmäßige Temperatur-

50 3 Messaufbauten und Messmethoden
verteilung liegt bei ungefähr 1 %, wenn eine maximale Temperaturdifferenz von 5 K in der Zelle
unterstellt wird. Messfehler, die auf die Messgenauigkeit des Datenloggers zurückzuführen sind
beziehungsweise durch die stromlosen Messdrähte bedingt sind, werden mit < 1 % abgeschätzt.
Im weiteren Verlauf der Arbeit wird der zweite Ansatz zur Bestimmung der Segmentwiderstände
verwendet. Dieser Ansatz basiert auf der Annahme, dass bei einem definierten Betriebszustand
die Stromdichteverteilung über der aktiven Fläche homogen ist. Um diesen Zustand zu erreichen,
wird die Brennstoffzelle mit reinem, befeuchtetem Sauerstoff betrieben. Um eine möglichst
gleichmäßige Sauerstoffkonzentration über der gesamten aktiven Fläche zu gewährleisten,
wird ein Sauerstoffstöchiometriekoeffizient λ 8 gewählt. Der hohe Durchfluss beugt
ebenfalls einer möglichen Verstopfung der Kanäle durch Produktwasser (Flooding) vor. Um
Diffusionsüberspannungen zu vermeiden, arbeit die Zelle unter geringer Last (< 50 mA/cm²).
Die an den einzelnen Segmenten ermittelten Potentialdifferenzen dienen bei angenommener
homogener Stromdichte der Berechnung der Segmentwiderstände gemäß Gleichung 3.2. Ist
die Annahme einer homogenen Stromdichteverteilung nicht erfüllt, führt dies zu Messfehlern.
Bauteilinhomogenitäten sowie eine ungleichmäßige Anpressdruckverteilung können Ursache
einer inhomogenen Stromdichteverteilung sein. Die Bauteilinhomogenitäten der im Maschinenprozess
hergestellten BPE und GDL sind gering. Ihr Einfluss auf den Messfehler wird mit < 5 %
abgeschätzt. Vernachlässigbar ist der Einfluss der Bauteilinhomogenitäten des expandierten
Graphits auf die Stromdichteverteilung, da der Flächenwiderstand der Segmente um circa
Faktor 50 unter dem der Gesamtzelle liegt. Unter den vorliegenden Betriebsbedingungen wird
der durch eine inhomogene Anpressdruckverteilung hervorgerufene Messfehler mit maximal
5 % abgeschätzt. Weichen die Betriebsbedingungen von denen der Sauerstoffmessung ab,
resultiert die Druck- und Temperaturabhängigkeit des Widerstands der Graphitfolie in den
bereits für den ersten Ansatz beschriebenen Messfehlern.
Aufgrund des lateralen Stromflusses in der Gasdiffusionsschicht und der Bipolarplatte weicht
die an der Position der Messapparatur gemessene Stromdichteverteilung geringfügig von der
an der MEA vorliegenden Verteilung ab. Der laterale Stromfluss in der Messapparatur ist
weitgehend durch die zwischen den Segmenten befindlichen Spalte unterbunden.
Ein vereinfachter Berechnungsansatz dient im Folgenden der Abschätzung der lateral fließenden
Ausgleichsströme. Auf Basis der Ergebnisse werden bevorzugte Anwendungsgebiete für
das Messverfahren identifiziert. Die Berechnungen entstanden bei der Arbeitsgruppe Elektrochemische
Energiewandlung und Speichersystemtechnik des Instituts für Stromrichtertechnik
und Elektrische Antriebe der RWTH Aachen [75]. Zur Simulation der elektrischen Schaltungen
wird das unter MATLAB arbeitende Programmpaket Plecs der Firma Plexim verwendet.
Die in Form eines Widerstandsnetzwerks simulierte Einzelzelle besteht aus jeweils zwei
Endplatten, BPE und GDL, einer katalysatorbeschichteten Membran sowie der Messapparatur.
Die Messapparatur ist zwischen BPE und Endplatte eingebaut. Die Membran ist in dem Netzwerk
durch 5x4 Reihenschaltungen, jeweils bestehend aus Spannungsquelle und elektrischem
Widerstand, dargestellt. Während alle Spannungsquellen die gleiche Spannung aufweisen,
können die einzelnen Widerstände gezielt variiert werden.
O 2 >

3.5 Stromdichtemessung 51
Jede weitere Zellkomponente wird durch eine Widerstandsmatrix mit jeweils 20 Knotenpunkten
(5x4) modelliert. In Hauptstromrichtung (z-Richtung) sind die Materialwiderstände jeweils zur
Hälfte vor und hinter den Knoten des entsprechenden Bauteils angeordnet. Diese Anordnung
der Widerstände stellt sicher, dass der laterale Stromfluss durch die Bauteilmitte geleitet wird. In
lateraler Richtung verbindet je ein Widerstand in x- und y-Richtung die benachbarten Knoten
eines Bauteils.
Da die simulierte Messzelle im Gegensatz zu der realen Messapparatur keine Spalte zwischen
den einzelnen Segmenten aufweist, liegt bezüglich der auftretenden Querströme eine konservative
Abschätzung vor. Die äußeren Flächen der Endplatten sind vereinfachend als Isopotentialflächen
ausgeführt. Die relevanten Werkstoffkennwerte und Geometriedaten der Zellkomponenten
sind in Tabelle 3.1 aufgelistet.
Tabelle 3.1: Material- und Geometriewerte
GDL BPE Messapparatur Endplatte
Graphit Titan
Leitfähigkeit 5 z=40, xy=80 10000 25 10000 [S/cm]
Bauteildicke (z-Richtung) 0,25 1,8 1 10 [mm]
An Einzelzellen mit unterschiedlich großer aktiver Fläche und unterschiedlichen Bipolarplattenmaterialien
wird der Einfluss der lateral fließenden Ströme auf die Glättung der Stromdichteverteilung
untersucht. Der Einfluss wird mit Hilfe der prozentualen Abweichung der Stromdichte
zwischen MEA und der von der MEA abgewandten Fläche der Messapparatur bewertet. Um
eine inhomogene Stromdichteverteilung an der Membran zu erzeugen, werden zwei der 20
Membranwiderstände doppelt so groß wie die restlichen ausgeführt. Die veränderten Widerstände
befinden sich entsprechend der Bezeichnung in Bild 3.7 auf Höhe von Segment 1 und
Segment 2.
Eine Brennstoffzelle mit Bipolarplatten aus Graphit und einer aktiven Fläche von 252 cm² wird
mit einem Strom von 252 A belastet. Unter Berücksichtigung der orthotropen elektrischen
Materialeigenschaften der Bipolarplatte ergibt sich eine maximale Abweichung der Stromdichte
zwischen MEA und Messapparatur von weniger als 1 %. Bei einer Zelle gleicher Geometrie mit
Bipolarplatten aus Titan zeigt sich dagegen eine Abweichung in der Stromdichteverteilung von
rund 23 %. Bei konstanter mittlerer Stromdichte, aber einer um den Faktor 10 verkleinerten
aktiven Fläche verstärkt sich die Glättung der Stromdichte. In diesem Fall beträgt die maximale
prozentuale Abweichung für die Zelle mit Graphitplatten 4 % und für die Zelle mit Titanplatten
31 %.
Zusammenfassend lässt sich feststellen, dass bei allen Messungen aufgrund der lateral fließenden
Ströme eine Glättung der Stromdichteverteilung auftritt. Sind die Dimensionen der Zelle in
xy-Richtung hinreichend groß im Vergleich zu der Bauteildicke ausgeführt und ist die elektrische
Leitfähigkeit der Bauteile gering, sind die Einflüsse der Querströme auf die Stromdichteverteilung
sowie die Rückwirkung der Messapparatur auf das Messobjekt vernachlässigbar. Das
Verfahren eignet sich somit für höherohmige Bipolarplatten aus Graphit, aber nicht für metallische
Bipolarplatten. Die gestellten Anforderungen an die Messung der Stromdichteverteilung
an den in Kapitel 3.1 beschriebenen Zellen mit graphitischen Bipolarplatten erfüllt das vor-

52 3 Messaufbauten und Messmethoden
liegende Messverfahren. Der Aufwand einer Segmentierung der Diffusionsschichten und Bipolarplatten
der Zelle scheint nicht gerechtfertigt.
3.5.2 Magnetotomographie
Die noch in der Entwicklungsphase befindliche Magnetotomographie stellt das derzeit einzige
bekannte Verfahren zur nicht-invasiven Bestimmung der Stromdichteverteilung in Brennstoffzellen
dar. Eingriffe in die Brennstoffzellen sind ebenso nicht erforderlich wie eine Segmentierung
der Zellen. Somit muss bei der Magnetotomographie im Gegensatz zu den invasiven Verfahren
nicht durch den Einbau einer Messapparatur im Vorfeld festgelegt werden, an welcher
Position im Zellstapel die Stromdichteverteilung ermittelt werden soll. Diese Eigenschaften
machen das Verfahren gerade für den Bereich der Qualitätssicherung in der Produktion
interessant.
Die Magnetotomographie basiert auf der Messung der durch den Stromfluss in der Brennstoffzelle
induzierten magnetischen Flussdichte. Die Messung der Flussdichte erfolgt außerhalb der
Brennstoffzelle. Das Messprinzip ist auf das Messobjekt rückwirkungsfrei und erlaubt, die
Stromdichteverteilung dreidimensional in Einzelzellen und Zellstapeln zu visualisieren. Der derzeitige
Entwicklungsstand des Verfahrens erlaubt ausschließlich Messungen an Brennstoffzellen,
die keine magnetisierbaren Werkstoffe enthalten. Zellstapel mit Bipolarplatten aus magnetisierbaren
Metallen, zu denen auch Edelstahlplatten zählen, können demnach nicht untersucht
werden. Messungen instationärer Betriebszustände sind mit dem in Kapitel 3.2.4 vorgestellten
Messstand aufgrund der langen Messzeit von circa 15 Minuten pro Messung nicht
möglich. In einem nächsten Entwicklungsschritt kann die Messzeit beispielsweise durch eine
erhöhte Anzahl an Messsensoren entscheidend verringert werden, so dass auch Untersuchungen
instationärer Zustände möglich erscheinen.
Die physikalisch-mathematischen Grundlagen der Stromdichteberechnung werden im Folgenden
erläutert. Aus Gründen der besseren Verständlichkeit wird für die Erläuterungen die in
realen Brennstoffzellen vorherrschende dreidimensionale Problemstellung vereinfachend auf
den zweidimensionalen Fall reduziert, indem die Stromleiter als unendlich lang und gerade
angenommen werden.
Die Maxwell-Gleichung beschreibt den Zusammenhang zwischen der Stromdichte i und der
magnetischen Feldstärke H . Das Integral der magnetischen Feldstärke ist längs einer geschlossenen
Umlauflinie gleich dem Integral der Stromdichte über die Fläche innerhalb der
geschlossenen Linie
H ⋅ ds = i ⋅ dA
∫
∫
A
Gl. 3.3
Für einen einzelnen konzentrierten Stromleiter ergibt sich durch Integration der Gleichung 3.3
entlang einer kreisförmigen Feldlinie mit dem Abstand r vom Mittelpunkt des Leiters der Betrag
der Feldstärke zu

3.5 Stromdichtemessung 53
I
H =
2 ⋅π
⋅ r
Gl. 3.4
Die im Messstand verwendeten magnetoresistiven Sensoren messen die magnetische Flussdichte
B . Zwischen magnetischer Flussdichte und Feldstärke gilt die Beziehung
− 7
Vs
B = µ
0
⋅ µ
R
⋅ H mit µ
0
= 4 ⋅π
⋅10
Gl. 3.5
A m
µ
0
bezeichnet die magnetische Permeabilitätskonstante im materiefreien Raum. Die materialabhängige
Permeabilitätszahl µ
R
besitzt für alle bei den Messungen relevanten Materialien den
konstanten Wert µ ≈ 1.
R
In einer Brennstoffzelle liegen flächig beziehungsweise räumlich verteilte Ströme vor. Das
räumliche Magnetfeld dieser nicht konzentrierten Ströme kann durch Superposition der Magnetfelder
verschiedener diskreter Einzelströme erzeugt werden. Bild 3.9 zeigt eine in 36 Flächenelemente
diskretisierte Zellfläche einer Brennstoffzelle. Es wird angenommen, dass durch das
Zentrum der einzelnen Flächenelemente ein jeweils unbekannter Strom fließt. Die Summe der
Einzelströme entspricht dem Gesamtstrom, mit dem die Brennstoffzelle belastet ist.
y
Flächenelement m
H y
Messpunkt n
r m,n
x
r m,n
H x
α
∆x
∆y
x
Bild 3.9: Diskretisierte Zelloberfläche (6 x 6 Flächenelemente)
Der Strom I
m
, der durch das Flächenelement m fließt, erzeugt in dem Messpunkt n im Abstand
2
2
m, n
∆xm,
n
+ ∆ym,
n
r
= ein Magnetfeld mit den Komponenten
m m
H
x n
H
y,
n
,
, .
H
H
m
x,
n
m
y,
n
=
2 ⋅π
⋅
=
2 ⋅π
⋅
− I
∆x
∆x
2
m,
n
I
m
m
2
m,
n
+ ∆y
+ ∆y
2
m,
n
2
m,
n
∆y
⋅sin(
arctan
∆x
∆y
⋅ cos( arctan
∆x
m,
n
m,
n
)
m,
n
m,
n
)
Gl. 3.6

54 3 Messaufbauten und Messmethoden
Die Gesamtfeldstärke in dem Messpunkt n ergibt sich aus der Superposition der entsprechenden
Magnetfeldkomponenten aller Einzelströme
H
H
x,
n
y,
n
=
=
∑
m
∑
m
H
H
m
x,
n
m
y,
n
Gl. 3.7
Die folgende Gleichung stellt den Zusammenhang zwischen Einzelströmen und Magnetfeld in
Matrixform dar. Beispielhaft ist dazu die Magnetfeldkomponente in x-Richtung ausgewählt.
⎛ H
x
⎜
⎜
⎜ ⋮
⎜
⎜
⎜
⎝ H
x
,1
, n
⎞ ⎡w
⎟ ⎢
⎟ ⎢
⎟
= ⎢ ⋮
⎟ ⎢
⎟ ⎢
⎟ ⎢
⎠ ⎣wn
1,1
,1
...
...
w1,
m ⎤ ⎛ i1
⎞
⎥ ⎜ ⎟
⎥ ⎜ ⎟
⋮ ⎥ ⋅ ⎜ ⋮ ⎟
⎥ ⎜ ⎟
⎥ ⎜ ⎟
w ⎥ ⎜ ⎟
n,
m ⎦ ⎝im
⎠
⇔
⎛ H
x
⎜
⎜
⎜ ⋮
⎜
⎜
⎜
⎝ H
x
⎞ ⎛ i1
⎟ ⎜
⎟ ⎜
⎟
= W ⋅ ⎜ ⋮
⎟ ⎜
⎟ ⎜
⎟ ⎜
⎠ ⎝im
,1
, n
⎞
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
Gl. 3.8
Die Matrix W mit den Elementen w
n , m
enthält die geometrischen Abhängigkeiten, über die die
Einzelströme mit den Magnetfelddaten an den entsprechenden Messpositionen in Verbindung
stehen.
Die in Brennstoffzellen vorherrschenden Verhältnisse erfordern eine dreidimensionale Betrachtung
der Magnetfeldverteilung. Aufgrund der endlich langen, dreidimensional verlaufenden
Stromfäden in den Zellen erfolgt die Magnetfeldberechnung im Raum über das Biot-Savart’sche
Gesetz.
H x
( )
i( y) × ( x − y)
= ds( y)
Gl. 3.9
3
x − y
∫
Ω
Ω bezeichnet das stromdurchflossene Raumgebiet. Auch Gleichung 3.9 lässt sich entsprechend
Gleichung 3.8 in Matrixform darstellen.
Die Magnetotomographie erlaubt, auf die unbekannten Ströme in einer Brennstoffzelle durch
die von ihnen erzeugten magnetischen Felder zurückzuschließen. Um beispielsweise die in Bild
3.9 gezeigten 36 unbekannten Einzelströme aus Magnetfelddaten zu rekonstruieren, werden
mindestens 36 gemessene magnetische Feld- beziehungsweise Flussdichtedaten benötigt. Da
an jeder Messstelle im zweidimensionalen Fall jeweils die x- und y-Komponente der Flussdichte
ermittelt werden, sind demnach mindestens 18 verschiedene Messpositionen notwendig. Sind
die Magnetfelddaten mit den entsprechenden Messpositionen relativ zu den Flächenelementen
bekannt, kann Gleichung 3.8 nach den Strömen in den Elementen aufgelöst werden. Bei
Gleichung 3.8 handelt es sich um eine Integralgleichung erster Art mit analytischem Kern, die
im Sinne von Hadamard [76] „schlecht gestellt“ ist. Dies bedeutet, dass die Lösung der
Gleichung im Allgemeinen nicht eindeutig und instabil ist. So besteht die Möglichkeit, dass sich
die Magnetfelder bestimmter Stromdichten in der Brennstoffzelle gegenseitig kompensieren, so
dass sie kein äußeres messbares Magnetfeld erzeugen. Diese auf Null abgebildeten Stromdichten
können nicht rekonstruiert werden. Numerische Experimente zeigen, dass diese „nichtsichtbaren“
Stromdichten die grundsätzliche Realisierbarkeit der magnetischen Tomographie

3.5 Stromdichtemessung 55
nicht beeinträchtigen, da die rekonstruierbaren Stromdichten die für das Anwendungsproblem
wesentlichen Eigenschaften umfassen [77]. Die Instabilität der Lösung äußert sich darin, dass
kleine Datenfehler sowohl in dem Biot-Savart-Integraloperator W als auch in dem Messdatenvektor
H unter Umständen zu starken Änderungen in der Lösung für die Stromdichteverteilung
führen. In diesem Fall würde die Rekonstruktion physikalisch unsinnige Ergebnisse liefern [78].
Aus diesen Gründen ist es nicht möglich, die Inverse des linearen Biot-Savart-Integraloperators
−1
W für die Berechnungen heranzuziehen. Vielmehr muss das Rekonstruktionsproblem durch
einen geeigneten Ansatz stabilisiert werden. Einen solchen Ansatz bietet die Tikhonov-
Regularisierung, die die Berechnung einer approximativen Lösung der Gleichung erlaubt [77,
79]. Es gilt
⎛ i H
1 ⎞ ⎛ x,1
⎞
⎜ ⎟ ⎜ ⎟
⎜ ⎟ ⎜ ⎟
−1
⎜
T
T
⋮ ⎟ = RW
⋅
⎜ ⋮ ⎟
mit RW
= ( α ⋅ E + W ⋅W
) ⋅W
Gl. 3.10
⎜ ⎟ ⎜ ⎟
⎜ ⎟ ⎜ ⎟
⎜ ⎟ ⎜ ⎟
⎝i
H
m ⎠ ⎝ x,
n ⎠
R
W
bezeichnet die Tikhonov-Inverse, α den Regularisierungsparameter und E die Einheitsmatrix.
Dadurch, dass die L2-Norm R
−1
W
im Gegensatz zu der Norm W endlich ist, werden
die Datenfehler durch R
W
stärker gedämpft. Durch die Verwendung der Approximation R
W
entsteht allerdings ein Regularisierungsfehler, der zu einer Glättung der Stromverteilung führt.
In der Regel muss der Regularisierungsparameter α so gewählt werden, dass die Summe aus
Daten- und Regularisierungsfehler minimal wird [78].
Der Fehler zwischen der berechneten und der tatsächlich in der Brennstoffzelle vorliegenden
Stromdichteverteilung hängt stark von der räumlichen Auflösung des Verfahrens ab. Eine
erhöhte Auflösung verstärkt in der Regel die Instabilität des Gleichungssystems und hat somit
einen größeren Fehler zur Folge. Weiterhin ist der Fehler abhängig von:
- der Anordnung und Anzahl der Messpunkte relativ zu der Brennstoffzelle
- dem Messfehler bei der Positionsbestimmung der Messpunkte relativ zu der Brennstoffzelle
- dem Messfehler in den magnetischen Flussdichtedaten
- der Diskretisierung des Messobjekts
- dem verwendeten Regularisierungsverfahren zur Stabilisierung des schlecht gestellten
Gleichungssystems
- den Nebenbedingungen, die bei der Rekonstruktion der Stromdichteverteilung Berücksichtigung
finden
Nebenbedingungen, die bei dem derzeitigen Entwicklungsstand der Magnetotomographie noch
nicht in den Algorithmus integriert sind, sind beispielsweise die Divergenzfreiheit in dem diskretisierten
Messobjekt oder eine Stromrichtungsbedingung. Als Richtungsbedingung ist die Annahme
bezeichnet, dass entgegen der Hauptstromrichtung, also orthogonal zu der Membran,
keine Ströme fließen.

56 3 Messaufbauten und Messmethoden
Die in einem Messsensor enthaltenen drei Sensorelemente zur Messung der magnetischen
Flussdichte in allen drei Raumrichtungen stehen nicht ideal orthogonal zueinander. Des Weiteren
sind die Sensorelemente nicht exakt in Richtung der Koordinatenachsen ausgerichtet und
aufgrund ihrer räumlichen Ausdehnung zueinander versetzt angeordnet. Um den Datenfehler
bei der Messwerterfassung zu verringern, wird zu Beginn der Messungen einmalig eine rechnerische
Korrektur der Winkel- und Positionsfehler der Sensoren gegenüber einem definierten
Koordinatensystem durchgeführt. Dazu ist eine Leiterschleife über verdrillte Zuleiter mit einer
Stromquelle verbunden. Bei bekanntem Stromfluss wird die von der Leiterschleife erzeugte
magnetische Flussdichte mit den Sensoren vermessen. Aufgrund der bekannten Position und
Geometrie der Leiterschleife kann das Magnetfeld berechnet werden. Ein Vergleich zwischen
der berechneten und der gemessenen magnetischen Flussdichte der Leiterschleife erlaubt, die
Sensorelementposition und die Verkippung beziehungsweise Verdrehung des Sensors relativ
zu der Leiterschleife zu bestimmen. Die Korrektur der Messdaten für die Rekonstruktionsrechnungen
erfolgt entsprechend den Abweichungen der Sensoren von der idealen Anordnung.
Der Einfluss des Wechselspannungsnetzes auf die Messwerte ist vernachlässigbar. Bedingt
durch die im Wechselspannungsnetz dicht nebeneinander, parallel verlegten Hin- und Rückleiter
sind die entstehenden Störfelder klein im Vergleich zu den Magnetfeldern der Brennstoffzelle.
Zusätzlich dämpfen Filter den Einfluss der Wechselfelder auf die Messergebnisse.
Eine fundierte Fehlerabschätzung ist bei derzeitigem Entwicklungsstand der Magnetotomographie
noch nicht möglich. Eine detaillierte Studie bezüglich der Messfehler und der erreichbaren
Auflösung muss daher Gegenstand der nächsten Entwicklungsschritte sein.
Zur Visualisierung der rekonstruierten dreidimensionalen Stromdichteverteilungen steht ein
umfangreiches Programmpaket zur Verfügung. Die zur Zeit verwendete Rekonstruktionssoftware
weist die Stromdichte beziehungsweise Änderungen in der Stromdichteverteilung nur
qualitativ in Form unterschiedlicher Farbtöne aus. Eine Zuweisung der Farbskala auf absolute
Einheiten in A/cm² ist prinzipiell möglich und wird derzeit getestet. Die Skalierung der rekonstruierten
Stromdichteverteilung hängt von dem Regularisierungsparameter α , der Art der
Datenfehler und der speziellen Geometrie der Brennstoffzelle ab. Unter der Voraussetzung,
dass für einen gegebenen Brennstoffzellenaufbau die systematischen Fehler und damit der
Fehlertyp erhalten bleiben, kann ein Abgleich zwischen rekonstruierten Stromdichteverteilungen
und bekannten Verteilungen erfolgen. Messungen an zwei Betriebszuständen mit bekannter
Stromdichteverteilung erlauben, eine Skalierung der Rekonstruktion für unterschiedliche Regularisierungsparameter
vorzunehmen. Die resultierende, von dem Regularisierungsparameter
abhängige Skalierungsfunktion kann für weitere Rekonstruktionen an geometrisch ähnlichen
Brennstoffzellen genutzt werden [80]. Eine Änderung des Zellaufbaus oder der Diskretisierung
würde in diesem Fall eine neue Kalibrierung erfordern.
Die von den magnetoresistiven Sensoren gemessene magnetische Flussdichte
Brennstoffzellenstapel setzt sich additiv aus drei Anteilen zusammen.
Mess
Erde
Zuleiter
BZ
B
Mess
um einen
B = B + B + B
Gl. 3.11

3.5 Stromdichtemessung 57
B
Erde
beinhaltet alle zeitlich konstanten Flussdichten, die beispielsweise durch das Erdmagnetfeld
oder andere konstante Störquellen erzeugt werden. B beschreibt den Einfluss der
Stromschienen sowie aller weiteren stromdurchflossenen Kabel auf die gemessene magnetische
Flussdichte. Die durch die Stromdichteverteilung in der Brennstoffzelle erzeugte magnetische
Flussdichte ist mit B
BZ
bezeichnet. Für die Stromdichterekonstruktion nach Gleichung
3.10 ist ausschließlich die Flussdichte B
BZ
beziehungsweise das entsprechende Magnetfeld
H relevant.
BZ
Die Magnetotomographie unterscheidet zwischen Differenz- und Absolutrekonstruktion. Die
Differenzrekonstruktion erfordert zwei Messungen der magnetischen Flussdichte außerhalb der
Brennstoffzelle unter unterschiedlichen Betriebsbedingungen. Bei beiden Messungen sind der
Gesamtstrom und die Position der Messpunkte identisch. Unter der Annahme, dass das
Erdmagnetfeld über die Messdauer konstant ist, keine schweren Metallteile in Nähe des Messaufbaus
während der Messung bewegt werden und die Stromschienen nicht verrückt werden,
ergibt sich
B
Diff
= B
=
Mess,1
( B + B + B ) − ( B + B + B )
= B
Erde
BZ ,1
− B
− B
Mess,2
Zuleiter
BZ ,2
BZ ,1
Erde
Zuleiter
BZ ,2
Zuleiter
Gl. 3.12
Die Differenz beider Messdatensätze erlaubt, mit Hilfe der Tikhonov-Regularisierung nach
Gleichung 3.10 die Stromdichteänderung approximativ zu rekonstruieren.
Absolutrekonstruktionen erfordern ebenso wie die Differenzrekonstruktionen zwei Messungen.
Mit der ersten Messung werden die Flussdichtedaten einer unter den gewünschten Betriebsparametern
arbeitenden Brennstoffzelle ermittelt. Der Messdatensatz enthält nach Gleichung
3.11 auch die Anteile des Erdmagnetfeldes sowie der Zuleiter. Bei der zweiten Messung wird
die Brennstoffzelle von den Stromschienen getrennt und durch eine Kurzschlussbrücke (KSB)
aus Kupfer ersetzt. Anstelle der elektrischen Last werden die über die Kurzschlussbrücke
kurzgeschlossenen Stromschienen mit einer Stromquelle verbunden. Die Stromquelle erzeugt
einen Strom gleichen Vorzeichens und gleicher Stärke wie bei der ersten Messung. Die magnetische
Flussdichte wird wiederum an den gleichen Positionen wie bei der ersten Messung
aufgezeichnet. Dieser Messdatensatz beinhaltet neben dem Einfluss des Erdmagnetfeldes
sowie der Zuleiter auch den Flussdichteanteil der durch die KSB erzeugt wird.
B
,
= B + B + B
Gl. 3.13
Mess 2
Erde
Zuleiter
KSB
Die Differenz beider Messdatensätze enthält neben dem Flussdichteanteil der Brennstoffzelle
den der Kurzschlussbrücke.
B
Abs
= B
=
Mess,1
( B + B + B ) − ( B + B + B )
= B
Erde
BZ ,1
− B
− B
Mess,2
Zuleiter
KSB
BZ ,1
Erde
Zuleiter
KSB
Gl. 3.14
Sind Geometrie und Position der Kurzschlussbrücke bekannt, kann B
KSB
nach dem Biot-
Savart’schen Gesetz berechnet und aus Gleichung 3.14 eliminiert werden. Der verbleibende

58 3 Messaufbauten und Messmethoden
Flussdichteanteil ist ausschließlich durch die Stromdichte innerhalb der Brennstoffzelle bedingt
und dient der Rekonstruktion der Stromdichteverteilung nach Gleichung 3.10. Die Genauigkeit
der Absolutmessung beruht wesentlich auf der Simulation des magnetischen Feldes der
Kurzschlussbrücke sowie auf einer unveränderten Lage der Stromschienen bei beiden
Messungen.
Die Berechnung des von der Kurzschlussbrücke erzeugten Magnetfeldes ist derzeit noch zu
ungenau für die Rekonstruktion von Absolutrekonstruktionen. Die in Kapitel 4.3.2 vorgestellten
Ergebnisse beschränken sich daher auf Differenzrekonstruktionen.
3.6 Widerstandsmessung
Der im Betrieb der Brennstoffzelle vorherrschende flächenbezogene Ohmsche Anteil der
Überspannungen wird mit Hilfe von Abschaltmessungen ermittelt. Ein elektronischer Schalter
schaltet während des Brennstoffzellenbetriebs die elektrische Last im Bereich von wenigen Mikrosekunden
ab. Ein Oszilloskop zeichnet den zeitlichen Verlauf der resultierenden Spannungsantwort
der Brennstoffzelle auf. Der zeitlich unverzögerte Anteil des Spannungssprungs U ist
direkt proportional zu den Ohmschen Verlusten. Bei bekannter Stromdichte i folgt der Flächenwiderstand
R ~ aus dem Ohmschen Gesetz
~ U
R =
i
UV
UV
Gl. 3.15
3.7 Messung des Tropfenaustrags aus der Strömungsstruktur
Sind die Reaktandengase mit Wasser gesättigt, kann Produktwasser in flüssiger Form anfallen.
Der Austrag des flüssigen Wasser aus der Zelle beziehungsweise aus dem Zellstapel ist notwendig,
um einer Verstopfung der Strömungsstrukturen und der dadurch bedingten Inaktivierung
elektrochemisch aktiver Bereiche vorzubeugen.
Der Wasseraustrag aus einer Brennstoffzelle wird beispielsweise durch
- das Aspektenverhältnis und die Radien der Kanalgeometrie
- die Oberflächenspannung und Rauhigkeit des Bipolarplattenmaterials
- die Fließgeschwindigkeit und den Druckverlust in der Strömungsstruktur
beeinflusst.
Der Einfluss der Fließgeschwindigkeit und des Druckverlustes in der Strömungsstruktur auf den
Wasseraustrag wird an den vorhandenen Flowfielddesigns (siehe Kapitel 3.1) untersucht. Eine
Halbzelle, bestehend aus einer Plexiglas-Bipolarplatte mit der zu untersuchenden Strömungsstruktur,
einer Dichtung sowie einer befeuchteten Diffusionsschicht, wird zwischen zwei Plexiglasplatten
verspannt. An verschiedenen Stellen in dem Flowfield werden Wassertropfen eingebracht.
Ein Durchflussregler regelt den Luftvolumenstrom, der durch die Halbzelle strömt. Der
Durchfluss wird so lange erhöht, bis durch die Plexiglasplatten der Tropfenaustrag beobachtet
wird. Die Fließgeschwindigkeit und die Druckdifferenz zwischen Zellenein- und –austritt in

3.7 Messung des Tropfenaustrags aus der Strömungsstruktur 59
diesem Punkt werden gemessen. Aufgrund der unterschiedlichen Materialeigenschaften der in
diesen Versuchen verwendeten Plexiglasplatten und den in den Brennstoffzellen zum Einsatz
kommenden graphitischen Platten können die Ergebnisse zum Wasseraustrag nur eine Abschätzung
darstellen.

4 Auswertung der Messergebnisse
Das folgende Kapitel beinhaltet die Beschreibung und Bewertung der experimentellen Ergebnisse,
die als Grundlage für die Auslegung des 5 kW Zellstapels und der Verifikation getroffener
Modellannahmen dienen. Die Ergebnisse umfassen eine systematische Charakterisierung von
Einzelzellen und Short-Stacks. Als Short-Stack sind in der vorliegenden Arbeit Zellstapel
bezeichnet, die aus drei seriell verschalteten Einzelzellen bestehen. Bei allen Experimenten
kommt auf der Brenngasseite reiner Wasserstoff zum Einsatz. Der Brennstoffzellenbetrieb mit
wasserstoffreichem Synthesegas wird nicht untersucht.
4.1 Bewertung von Strömungsstrukturen und Bipolarplattenmaterialien
4.1.1 Vergleich zwischen Mäander- und Kanal-Füßchen-Strömungsstruktur
Die vornehmliche Aufgabe der Strömungsstrukturen besteht in der gleichmäßigen Verteilung
der Reaktanden über der aktiven Fläche. Die in Brennstoffzellen bevorzugt verwendeten Flowfields
bestehen aus Kanal-, Mäander-, Finger-, Füßchen- oder Netzstrukturen. Eine ausführliche
Beschreibung der unterschiedlichen Strukturen findet sich beispielsweise in [81].
Die beiden im Weiteren gegenübergestellten Strömungsstrukturen sind in Bild 3.2, Kapitel 3.1,
dargestellt. Das erste Flowfielddesign sieht eine Mäanderstruktur vor, das zweite Design
besteht aus einer Kombination aus Füßchen- und Kanalstruktur. Mit Hilfe des zweiten Designs
sollen nach Möglichkeit die Vorteile beider Strukturen vereint werden. Im Ein- und Auslassbereich
der Reaktanden soll die Füßchenstruktur, die die Verteilung der Fluide quer zur Hauptströmungsrichtung
zulässt, eine homogene Anströmung der im Mittelteil des Flowfields befindlichen
Kanalstruktur gewährleisten. Die in Hauptströmungsrichtung ausgerichteten Kanäle
stellen die gleichmäßige Verteilung der Fluide im weiteren Verlauf der Strömung bei geringem
Druckverlust sicher.
Eine angestrebte hohe volumetrische Leistungsdichte setzt einen hohen Flächennutzungsgrad
der Zelle voraus. Der Flächennutzungsgrad ist definiert als das Verhältnis von aktiver Fläche zu
der Gesamtfläche der Bipolarplatte. Im Fall der Mäanderstruktur beträgt der Flächennutzungsgrad
64 %, bei der Kanal-Füßchen-Struktur 57 %. Der unterschiedliche Flächennutzungsgrad
resultiert aus dem Umstand, dass die Fläche über dem abgeschrägten Einlaufbereich der Füßchenstruktur
nur teilweise für die elektrochemische Reaktion genutzt werden kann.
Die Druckverluste beider Strukturen befinden sich auf geringem Niveau. Die Kanal-Füßchen-
Struktur weist den größeren Strömungsquerschnitt bei gleichzeitig kürzerem Strömungsweg auf.
Daher ist der Druckverlust bei dieser Struktur beispielsweise bei einem Betriebsdruck von 2 bar,
einer Temperatur von 70 °C, einer Stromdichte von 0,6 A/cm² und einem kathodenseitigen Stö-

4.1 Bewertung von Strömungsstrukturen und Bipolarplattenmaterialien 61
chiometriefaktor von 2 bei einem Absolutwert von 8 mbar um circa 30 % geringer als bei der mit
gleichem Volumenstrom durchflossenen Mäanderstruktur. Der geringere Druckverlust bedingt
zwar eine geringere Leistung des Verdichters, hat aber auch zur Folge, dass die Medienverteilung
auf die einzelnen Zellen im Zellstapel ungleichmäßiger ist (siehe Kapitel 5).
Die Leistungscharakterisierung von Einzelzellen und Short-Stacks mit den beiden unterschiedlichen
Strömungsstrukturen zeigt, dass die Spannungs-Stromdichte-Charakteristiken beider
Strukturen im technisch relevanten Bereich bis circa 500 mV nahezu deckungsgleich sind. Bei
kurzen Diffusionswegen für die Reaktanden sollte die Kontaktfläche zwischen Bipolarplatte und
Diffusionsschicht größtmöglich sein, um die Ohmschen Überspannungen gering zu halten. Das
Verhältnis aus Steg- zu Kanalfläche beträgt für das Mäander-Design rund 0,67, für die Kanal-
Füßchen-Struktur rund 0,77. Abschaltmessungen zeigen, dass die Flächenwiderstände beider
Strukturen nur marginale Unterschiede aufweisen. Da beide Zellen mit der gleichen Anpresskraft
verspannt sind, ist bei der Kanal-Füßchen-Struktur aufgrund der größeren Kontaktfläche
der Anpressdruck, also die flächenbezogene Anpresskraft, zwischen Bipolarplatte und Diffusionsschicht
geringer. Der geringere Anpressdruck bedingt höhere Übergangswiderstände. Die
höheren Übergangswiderstände bei gleichzeitig größerem Kontaktflächenverhältnis resultieren
in einem gleichen Flächenwiderstand beider Strömungsstrukturen.
Bei galvanostatischem Betrieb der Zellen mit Kanal-Füßchen-Struktur ist bei geringen Stromdichten
von weniger als 0,3 A/cm² auffällig, dass die Zellspannung nach einiger Zeit konstanten
Betriebs beginnt abzufallen. Dieses instabile Betriebsverhalten ist durch die Ansammlung von
Produktwasser in der Strömungsstruktur bedingt. Das Produktwasser kann bei den geringen
Strömungsgeschwindigkeiten der Reaktanden nicht ausgetragen werden und verstopft die Kanäle.
Versuche zum Austrag von Wassertropfen (siehe Kapitel 3.7) verdeutlichen, dass Tropfen
am Ausgang der Kanäle im Mittelteil erst bei einem Gasvolumenstrom, der einem Luftstöchiometriekoeffizienten
von ungefähr 5 bei der Stromdichte von 0,3 A/cm² entspricht, ausgetragen
werden können. Bei der Mäanderstruktur können sich dagegen selbst bei geringen Strömungsgeschwindigkeiten
der Medien Wassertropfen nicht in den Kanälen festsetzen. Dies bestätigen
auch Aufnahmen mit einem Endoskop, das während des Betriebs in die Mäanderstruktur
eingeführt wurde. Die Beobachtungen zeigen, dass sich Wassertropfen nur bis zu einer für die
Strömung unkritischen Dicke im Kanal halten können und dann von der Strömung mitgerissen
werden.
Bei Zellspannungen unter 500 mV zeigt sich, dass die Zellen mit Kanal-Füßchen-Struktur bei
einer geringeren Stromdichte in den diffusionskontrollierten Bereich der Spannungs-Stromdichte-Kennlinie
eintreten als die Zellen mit Mäander-Struktur. Der Grund dafür liegt in einer
schlechten Medienverteilung innerhalb der Zelle, die dazu führt, dass lokal Gebiete mit Reaktanden
unterversorgt sind. Die Visualisierung der kathodenseitigen Strömung erlaubt, diese
Gebiete zu lokalisieren. Die Aufnahmen in Bild 4.1 weisen ein Gebiet geringer Strömungsgeschwindigkeit
beim Übergang von den Kanälen in die Füßchen-Struktur am Auslass der Zelle
auf. Die Bereiche geringer Strömungsgeschwindigkeit indizieren Bereiche schlechter Medienverteilung,
die im Brennstoffzellenbetrieb aufgrund einer Reaktandenunterversorgung zu erhöhten
Diffusionsüberspannungen führen können. In diesen Gebieten ist darüber hinaus der
Austrag von flüssigem Produktwasser erschwert. Die Tatsache, dass die Leistung der Zellen mit

62 4 Auswertung der Messergebnisse
Mäander- und Kanal-Füßchen-Struktur bei niedriger Last nahezu gleich groß ist, lässt allerdings
darauf schließen, dass die unterversorgten Gebiete keine gravierenden Diffusionsüberspannungen
hervorrufen.
Auslass
unterversorgtes
Gebiet
Einlass
Bild 4.1: Visualisierung der Strömung in der Kanal-Füßchen-Struktur
Bei der Visualisierung der Strömung in der Mäander-Struktur (Bild 4.2) zeigt sich eine sehr
homogene Verteilung der Reaktanden. Auffällig ist, dass in den äußeren Kanälen die Strömungsgeschwindigkeit
um rund 3 % höher ist als in den mittleren Kanälen. Dies liegt darin begründet,
dass die Druckverluste für die in den äußeren Kanälen vorkommenden 180° Strömungsumlenkungen
geringer sind als für zwei hintereinander angeordnete 90° Umlenkungen,
wie sie bei den mittleren Kanälen vorliegen. Der Einfluss der Fertigungstoleranzen von
± 0,03 mm zwischen den einzelnen Kanälen auf die Strömungsgeschwindigkeit wird mit maximal
5 % abgeschätzt.
Auslass
äußere
Kanäle
Umlenkung:
2 x 90°
Einlass
Umlenkung:
180°
Bild 4.2: Visualisierung der Strömung in der Mäander-Struktur
Zusammenfassend lässt sich feststellen, dass die Kanal-Füßchen-Struktur im Vergleich zu der
Mäander-Struktur einen geringeren Strömungsdruckverlust aufweist, aber auch einen um 11 %
geringeren Flächennutzungsgrad besitzt. Ferner ist bei Zellen mit einer Kanal-Füßchen-Struktur
bei geringen Stromdichten keine stabile Betriebsführung möglich. Bei hohen Stromdichten
weisen die Zellen größere Diffusionsüberspannungen als Zellen mit Mäanderstruktur auf. Die
Mäander-Struktur zeichnet sich durch eine homogene Verteilung der Reaktanden über der
aktiven Fläche bei einem ebenfalls geringen Druckverlust aus. Im Hinblick auf einen späteren
Massenfertigungsprozess zeigen Bipolarplatten mit Mäander-Struktur weitere Vorteile, da sie im
Gegensatz zu solchen mit Kanal-Füßchen-Struktur in einem Spritzgießprozess gefertigt werden
können.

4.1 Bewertung von Strömungsstrukturen und Bipolarplattenmaterialien 63
Aus diesen Gründen wird für den Einsatz im 5 kW Zellstapel die Mäander-Struktur ausgewählt.
Alle im Weiteren beschriebenen Experimente beziehen sich auf Zellen mit Mäander-Strömungsstrukturen.
4.1.2 Vergleich zwischen metallischen und graphitischen Bipolarplatten
Als Bipolarplattenmaterialien stehen verschiedene Werkstoffe zur Auswahl. Im Folgenden wird
in Form von Spannungs-Stromdichte-Kennlinien die Leistungscharakteristik von Einzelzellen mit
Bipolarplatten aus Titan und mit Bipolarplatten aus Graphit-Composit-Material verglichen. Aufgrund
der hohen mechanischen Stabilität und Gasdichtigkeit der Titanplatten können diese
theoretisch dünner als die graphitischen Platten ausgeführt werden. Um gleiche Versuchsrandbedingungen
zu gewährleisten, sind bei den vorliegenden Experimenten die Geometrie und die
Strömungsstrukturen der metallischen Zelle mit denen der graphitischen Zelle identisch. Zur
Vermeidung von hohen Übergangswiderständen durch die Bildung von Passivierungsschichten
sind die Titanplatten mit einer 1 µm dicken Goldschicht beschichtet.
1100
Betriebsparameter:
Zellspannung [mV]
1000
900
800
700
600
500
400
300
200
100
0
Titan
Graphit
Titan (iR-korrigiert)
Graphit (iR-korrigiert)
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4
Stromdichte [A/cm²]
aktive Fläche: 244 cm²
Flow-Field-Struktur:
Anode: Mäander
Kathode: Mäander
MEA (Katalysator Platin):
Belegung Anode: 0,4 mg/cm²
Belegung Kathode: 0,6 mg/cm²
Druck: 2 bar (abs.)
Stöchiometriefaktor:
Anode: λ = 1,1
Kathode: λ = 2
relative Feuchte (Zelleintritt):
Anode: 100%
Kathode: 100%
Zelltemperatur: 70 °C
Flächenwiderstand:
Titan: 0,11 Ωcm²
Graphit: 0,13 Ωcm²
Bild 4.3: Vergleich der U-i-Charakteristiken von Einzelzellen mit unterschiedlichen
Bipolarplattenmaterialien
Bild 4.3 zeigt die U-i-Charakteristiken beider Bipolarplattenmaterialien. Der maximale Laststrom
ist auf 300 A, einer Stromdichte von 1,2 A/cm² entsprechend, beschränkt. Beide Kennlinien erreichen
bei dieser Stromdichte noch nicht den diffusionskontrollierten Arbeitsbereich. Die Kennlinie
der Titan-Zelle weist über den gesamten Messbereich eine geringfügig höhere Leistung
auf. Beispielsweise beträgt bei einer Stromdichte von 1 A/cm² die Zellspannung der Titanzelle
593 mV. Bei gleicher Stromdichte liegt die Zellspannung der Graphit-Zelle nur um circa 20 mV
darunter. Der Flächenwiderstand der Zelle mit graphitischen Bipolarplatten liegt mit 0,13 Ωcm²

64 4 Auswertung der Messergebnisse
um circa 15 % über dem der Titan-Zelle. Der Unterschied zwischen den beiden Kennlinien ist
ausschließlich durch die unterschiedlichen Ohmschen Widerstände bedingt. Dies verdeutlichen
die beiden ebenfalls in Bild 4.3 gezeigten iR-korrigierten Kennlinien, die im Rahmen der Messgenauigkeit
kongruent sind. iR-korrigiert bedeutet, dass die Ohmschen Widerstände der U-i-
Kennlinie rechnerisch zu Null gesetzt sind.
Aufgrund der nur geringfügig höheren Leistung der Zelle mit Bipolarplatten aus vergoldetem
Titan scheinen die hohen Materialkosten und die bei der Vergoldung entstehenden hohen Fertigungskosten
nicht gerechtfertigt. Des Weiteren liegen keine Kenntnisse über die chemische
Langzeitbeständigkeit dieser Zelle vor. Aus diesen Gründen werden für den Einsatz im 5 kW
Zellstapel Bipolarplatten auf Basis von Graphit ausgewählt. Alle im Weiteren beschriebenen
Experimente beziehen sich auf Zellen mit Bipolarplatten aus Graphit-Composit-Material.
4.2 Variation von Betriebsparametern
Im Folgenden wird der Einfluss einer Variation der Betriebsparameter auf die Leistung der
Einzelzellen und Short-Stacks untersucht. Die Untersuchungen dienen der Validierung der
Modellannahmen und der Berechung der Modellparameter in Kapitel 2 sowie der Identifikation
geeigneter Betriebsparameter. Als Referenzbetriebsbedingung wird der Betrieb der Zelle bei
- Zelltemperatur: T
Z
=70 °C
- Druck am Zelleintritt: p =2 bar
- anoden- und kathodenseitiger Stöchiometriekoeffizient: λ
H 2
=1,1 , λ
Luft
=2
- relative Feuchte der Reaktandengase am Zelleintritt: ϕ =100 %
definiert.
4.2.1 Durchfluss
In Brennstoffzellen sind hohe Umsatzraten sowohl für Brennstoff als auch Oxidans angestrebt,
um die Verlustleistung und Baugröße der Verdichter zu minimieren. Liegt der Arbeitspunkt der
Brennstoffzelle aufgrund eines hohen Umsatzes in dem diffusionskontrollierten Bereich der
Spannungs-Stromdichte-Charakteristik, resultiert dies in Leistungseinbußen. Ist der kathodenseitige
Umsatz entsprechend einem hohen Durchfluss gering, führt dies zu einer Leistungssteigerung
aufgrund der höheren mittleren Sauerstoffkonzentration in der Zelle. Ein hoher Durchfluss
erfordert ein aufwendiges Wassermanagement, um einer Austrocknung der MEA besonders
am Zelleintritt vorzubeugen. Dies verdeutlicht, dass eine Gesamtsystembetrachtung
erforderlich ist, um den optimalen Stoffumsatz für eine bestimmte Brennstoffzellenanwendung
zu ermitteln.
Die experimentellen Ergebnisse der Variation des kathodenseitigen Durchflusses sind bereits in
Bild 2.13, Kapitel 2.2.2, präsentiert worden. Die Betriebsbedingungen entsprechen den Referenzbedingungen
und sind bis auf den Luftstöchiometriekoeffizienten konstant. Der Luftstöchio-

4.2 Variation von Betriebsparametern 65
metriekoeffizient variiert in dem Bereich λ
Luft
=1,5 - 4. Über einen weiten Lastbereich ist bei gleicher
Stromdichte der Betrag der Abweichung der Zellspannung von dem Wert unter Referenzdurchfluss
für λ
Luft
=1,5 und λ
Luft
=4 ungefähr gleich groß. Bei einer Stromdichte von 1 A/cm²
liegt die Spannung der Kennlinie λ
Luft
=1,5 um 27 mV unter und die der Kennlinie λ
Luft
=4 um
26 mV über der Spannung von 532 mV des Referenzdurchflusses. Erst bei Stromdichten über
1 A/cm² fällt die Spannung der Kennlinie λ
Luft
=1,5 stärker ab, da dort die Kennlinie in den
diffusionskontrollierten Bereich eintritt. Der im Vergleich zu den Messungen aus Bild 4.3 um
circa 0,04 Ωcm² höhere Flächenwiderstand ist auf die Verwendung unterschiedlicher Graphit-
Bipolarplattenwerkstoffe zurückzuführen. Unter gleichen Betriebsbedingungen sind die iRkorrigierten
Kennlinien aus Bild 2.13 und Bild 4.3 deckungsgleich.
Die bei hohen Umsätzen vorherrschende geringere Strömungsgeschwindigkeit der Reaktanden
erschwert prinzipiell den Austrag von flüssigem Produktwasser. Jedoch konnte selbst bei dem
geringsten Stöchiometriekoeffizienten λ =1,5 ein durch Wasseransammlungen in der Strö-
Luft
mungsstruktur verursachtes instabiles Betriebsverhalten nicht beobachtet werden.
Anodenseitig ist ein sogenannter Dead-End-Betrieb der Brennstoffzelle, das heißt ein Betrieb
bei vollständigem Wasserstoffumsatz, denkbar. Diese Art der Betriebsführung erfordert einen
Spülmechanismus, der in zeitlichen Abständen Gasverunreinigungen und Wasseransammlungen
aus der Zelle abführt. Bei der vorliegenden Größe der Zelle würde diese Betriebsführung zu
einem stark instationären Betriebsverhalten führen. Daher wird auf der Anodenseite ein
Wasserstoffumsatz von 91 % gewählt. Dies entspricht einem Stöchiometriekoeffizienten von
λ =1,1. Eine weitere Steigerung des anodenseitigen Durchflusses führt nur zu einer margina-
H 2
len Leistungssteigerung.
4.2.2 Druck
Ebenso wie die Wahl des optimierten Durchflusses ist die Frage nach dem Betriebsdruck nur
durch eine Analyse des gesamten Brennstoffzellensystems zu klären. In einer unter Druck betriebenen
Brennstoffzelle erhöht sich aufgrund der größeren Sauerstoffkonzentration die Zellleistung.
Dagegen steigen auch die für die Kompression aufzubringende Leistung, die Kosten
und die Bauteilgröße der benötigten Peripherieaggregate. Darüber hinaus können andere Faktoren
die Wahl des Betriebsdrucks beeinflussen. So ist der Druck beispielsweise eng mit dem
Wassermanagement des Systems verknüpft. Bezüglich der Reaktandenbefeuchtung erweisen
sich höhere Drücke als vorteilhaft, da weniger Wasser benötigt wird, um die gleiche relative
Feuchte der Gase zu erreichen.
In Bild 2.12, Kapitel 2.2.2, sind bereits die bei Variation des Betriebsdruckes resultierenden
Spannungs-Stromdichte-Kennlinien vorgestellt worden. Unter Beibehaltung der anderen Referenzbedingungen
variiert der Betriebsdruck in dem Bereich von 1,5 bis 2,5 bar. Zum Schutz der
35 µm dünnen Membran vor mechanischer Überbeanspruchung herrscht auf der Anoden- und
Kathodenseite jeweils der gleiche Betriebsdruck. Aufgrund der Druckabhängigkeit der Konzentrationsüberspannungen
sind die Spannungs-Stromdichte-Kennlinien nahezu über den
gesamten Lastbereich vertikal zueinander verschoben. Bezogen auf den Referenzdruck von

66 4 Auswertung der Messergebnisse
2 bar bewirkt eine Drucksteigerung um 0,5 bar eine Steigerung der Zellspannung um circa
8 mV. Eine Verringerung des Referenzbetriebsdrucks um 0,5 bar führt zu einer Senkung der
Zellspannung um 12 mV. Ab einer Stromdichte von rund 1,2 A/cm² beginnt für die Kennlinie des
Betriebsdrucks von 1,5 bar der Übergang vom Ohmschen in den diffusionskontrollierten Teil der
Kennlinie.
Trotz der geringeren Strömungsgeschwindigkeit in Kombination mit einem geringeren Druckunterschied
zwischen Ein- und Austritt der Zelle konnte bei dem größten untersuchten Betriebsdruck
von 2,5 bar kein instabiles Betriebsverhalten festgestellt werden.
4.2.3 Temperatur
Die nach Gleichung 1.2 definierte reversible Zellspannung sinkt aufgrund des entropischen
Anteils mit steigender Betriebstemperatur. Dieser Effekt wird durch eine Verringerung der Aktivierungsüberspannungen,
die bedingt ist durch die Steigerung der Katalysatoraktivität und Austauschstromdichte,
überkompensiert, so dass die Zellspannung absolut steigt. Weitere Vorteile
einer gesteigerten Betriebstemperatur liegen in einer aufgrund des höheren Temperaturniveaus
verbesserten Wärmeabfuhr der Reaktionswärme an die Umgebung. Außerdem steigt die CO-
Toleranz des Platin-Katalysators [82]. Dies ist von besonderem Interesse, wenn die Brennstoffzelle
mit Synthesegas betrieben wird. Da die Leitfähigkeit der verwendeten Membran stark von
ihrem Wassergehalt abhängt, muss einer Austrocknung der Membran durch Befeuchtung der
Reaktandengase vorgebeugt werden. Hier wirkt sich nachteilig aus, dass die Wasseraufnahme
der Reaktandengase überproportional mit steigender Temperatur ansteigt. Dies erschwert das
Wassermanagement im Brennstoffzellensystem.
Die in einem Bereich zwischen 60 °C und 80 °C ermittelte Temperaturabhängigkeit der Spannungs-Stromdichte-Charakteristik
der betrachteten Einzelzelle ist in Bild 4.4 dargestellt. Bei
allen untersuchten Betriebstemperaturen werden die Reaktandengase in gesättigtem Zustand
der Zelle zugeführt. Die Abhängigkeit der Zellleistung von der Temperatur erweist sich als
gering. Bei einer Stromdichte von 1 A/cm² unterscheiden sich die Spannungen der einzelnen
Kennlinien um weniger als 10 mV. Die flächenspezifische Leistung liegt in diesem Punkt bei
rund 0,55 W/cm². Die maximale flächenspezifische Leistung von circa 0,57 W/cm² erreichen die
Kennlinien bei einer Stromdichte von ungefähr 1,2 A/cm². Die geringe Temperaturabhängigkeit
der Leistung lässt sich dadurch erklären, dass die mit steigender Temperatur verbesserte Reaktionskinetik
durch den mit steigendem Sättigungsdampfdruck abnehmenden Sauerstoffpartialdruck
kompensiert wird.

4.2 Variation von Betriebsparametern 67
Spannung [mV]
1000
900
800
700
600
500
400
300
200
100
0
60°C
70°C (Referenz)
80°C
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4
Stromdichte [A/cm²]
0,60
0,50
0,40
0,30
0,20
0,10
0,00
flächenspez. Leistung [W/cm²]
Betriebsparameter:
aktive Fläche: 244 cm²
Flow-Field-Struktur:
Anode: Mäander
Kathode: Mäander
MEA (Katalysator Platin):
Belegung Anode: 0,4 mg/cm²
Belegung Kathode: 0,6 mg/cm²
Druck: 2 bar (abs.)
Stöchiometriefaktor:
Anode: λ = 1,1
Kathode: λ = 2
relative Feuchte (Zelleintritt):
Anode: 100%
Kathode: 100%
Zelltemperatur: 60-80 °C
Flächenwiderstand: 0,17 Ωcm²
Bild 4.4: Temperaturabhängigkeit der Leistungscharakteristik
In Bild 4.5 ist für verschiedene in der Literatur beschriebene PEFC-Stacks die Betriebstemperatur
über der elektrischen Leistung aufgetragen. Aufgeführt sind Brennstoffzellen mit einer elektrischen
Leistung von wenigen Watt bis zu knapp 100 kW. Die Temperaturspanne erstreckt sich
über einen Bereich von 50 – 90 °C. Tendenziell zeigt sich, dass die gewählte Betriebstemperatur
mit zunehmender Leistung der Zellstapel steigt. Ab einer elektrischen Leistung von über
30 kW arbeiten die aufgeführten Zellstapel bei einer Temperatur von 80 °C. Diesen Trend verdeutlicht
das grau unterlegte Gebiet, das sich keilförmig der Betriebstemperatur von 80 °C
annähert. Zellstapel der 5 kW Klasse erstrecken sich über ein Temperaturfenster von
55 – 80 °C mit einem mittleren Wert von ungefähr 70 °C.
Bild 4.5: Betriebstemperatur von PEFC-Stacks als Funktion der Stackleistung

68 4 Auswertung der Messergebnisse
4.2.4 Reaktandenbefeuchtung
Die Messungen zur Untersuchung des Einflusses der Reaktandenbefeuchtung auf die Brennstoffzellenleistung
erfolgen an einem aus drei Zellen bestehenden Short-Stack. In Bild 4.6 ist für
unterschiedliche Befeuchtungsgrade die über alle drei Zellen gemittelte flächenspezifische
Leistung für ausgewählte Stromdichten aufgetragen. Die flächenspezifischen Leistungen der
einzelnen Zellen weichen untereinander um weniger als ein Prozent ab. Dieses homogene
Verhalten der Zellen deutet auf eine gute Strömungsverteilung in dem Short-Stack hin. Unter
konstanten Referenzbedingungen wird die relative Feuchte der in die Zelle eintretenden Gase
auf der Anode von ϕ
H 2
=15 - 100 % ( T
Tau,H 2
=33 - 70 °C) und auf der Kathode von ϕ
Luft
=60 -
100 % ( T
Tau , Luft
=33 - 70 °C) variiert.
Bei einer Stromdichte von 0,4 A/cm² hat die Befeuchtung nur einen marginalen Einfluss auf die
flächenspezifische Leistung. Der maximale Unterschied zwischen den untersuchten Befeuchtungsvariationen
beträgt 6 mW/cm². Die größten Leistungseinbußen stellen sich unter der
maximalen untersuchten Stromdichte von 1 A/cm² ein. Eine auf 15 % gesenkte relative Feuchte
des Wasserstoff führt im Vergleich zu der Referenzbefeuchtung von ϕ =100 % zu einer um
34 mW/cm², entsprechend 6 %, verringerten flächenspezifischen Leistung. Außerdem zeigt
sich, dass eine Verringerung der relativen Feuchte des Wasserstoff auf 50 % nahezu die
gleiche flächenspezifische Leistung wie eine Verringerung der Luftfeuchte auf 80 % aufweist.
Abschaltmessungen zeigen, dass der Widerstand mit abnehmender Reaktandenbefeuchtung
aufgrund der verringerten ionischen Leitfähigkeit der Membran ansteigt. Der Flächenwiderstand
unterscheidet sich im Fall der maximalen zur minimalen Befeuchtung um ungefähr 0,03 Ωcm².
Demnach können die Unterschiede in der Leistung direkt auf die erhöhten Ohmschen Überspannungen
zurückgeführt werden.
0,55
H 2
Betriebsparameter:
flächenspez. Leistung (gemittelt)
[W/cm²]
0,5
0,45
0,4
0,35
0,3
0,25
i=0,4 A/cm²
i=0,7 A/cm²
i=1,0 A/cm²
100 / 100 50 / 100 15 / 100 100 / 80 100 / 60 50 / 80
rel. Feuchte Anode / Kathode [%]
Short-Stack: 3 Zellen
aktive Fläche pro Zelle: 244 cm²
Flow-Field-Struktur:
Anode: Mäander
Kathode: Mäander
MEA (Katalysator Platin):
Belegung Anode: 0,4 mg/cm²
Belegung Kathode: 0,6 mg/cm²
Druck: 2 bar (abs.)
Stöchiometriefaktor:
Anode: λ = 1,1
Kathode: λ = 2
relative Feuchte (Zelleintritt):
Anode: 15-100%
Kathode: 60- 100%
Zelltemperatur: 70 °C
Flächenwiderstand pro Zelle:
0,14-0,17 Ωcm²
Bild 4.6: Abhängigkeit der flächenspezifischen Leistung von der Reaktandenbefeuchtung

4.3 Stromdichtemessung 69
Sind die Reaktandengase am Zelleintritt nicht vollständig gesättigt, kann eine Strömungsführung
der Fluide im Gegenstrombetrieb ein verbessertes Wassermanagement in der Zelle bedingen.
Aufgrund unterschiedlicher Wasserpartialdrücke entlang der Strömungsstrukturen beider
Elektroden entstehen lokale Wasserkonzentrationsgradienten zwischen Anode und Kathode.
Die Konzentrationsgradienten erlauben neben dem osmotischen Wassertransport auch Diffusion
von Wasser durch die Membran. Durch einen Nettowassertransfer durch die Membran
können sich die Gase gegenseitig intern befeuchten.
Bei der vorliegenden Mäanderströmungsstruktur erweist sich eine Gegenstrom-Betriebsführung
als nicht vorteilhaft. Zum einen ist die Leistungssteigerung im Vergleich zum Gleichstrom-
Betrieb vernachlässigbar, zum anderen gestaltet sich der Austrag von flüssigem Wasser entgegen
der Schwerkraft bei dem von unten nach oben strömenden Gas als problematisch. Dies
äußert sich in einem instabilen Betriebsverhalten der Zelle. Aus diesen Gründen wird bei allen
Messungen der Gleichstrom-Betrieb mit von oben nach unten strömenden Fluiden gewählt.
Die Experimente zeigen, dass der Einfluss der Reaktandenbefeuchtung auf die Gesamtleistung
der Zellen in den untersuchten Bereichen als gering einzustufen ist. Ungeklärt bleibt, ob die bei
geringer Reaktandenbefeuchtung verringerte Zellleistung aus einer auf das Gebiet des Reaktandeneintritts
beschränkten Verringerung der Membranleitfähigkeit resultiert und dort zu einer
beschleunigten Alterung und Schädigung der Membran führt. Ob die Auswirkungen einer verringerten
Reaktandenbefeuchtung in der Zelle lokal beschränkt sind, wird im folgenden Kapitel
mit Hilfe der Messung der Stromdichteverteilung in den Zellen untersucht.
4.3 Stromdichtemessung
Die in diesem Kapitel vorgestellten Stromdichtemessungen erfolgen ausschließlich an Einzelzellen.
Die Messungen dienen der Ermittlung der Stromdichteverteilung in stationären Betriebspunkten.
Einfahrvorgänge oder Lastwechseländerungen werden nicht zeitlich aufgelöst.
O 2
4.3.1 Stromdichtemessung mit Hilfe des passiven Widerstandsnetzwerks
Die Messapparatur ist in der Einzelzelle zwischen Endplatte und kathodenseitigem Bipolarplattenelement
angeordnet. Die anoden- und kathodenseitigen Bipolarplattenelemente sind jeweils
wassergekühlt. Die Bestimmung der 20 Segmentwiderstände R
Seg , i
erfolgt entsprechend Kapitel
3.5.1 unter der Annahme, dass bei einem definierten Betriebszustand die Stromdichteverteilung
über der aktiven Fläche homogen ist. Die diesem Zustand zugrunde liegenden Betriebsbedingungen
sehen einen Betrieb der Zelle mit reinem und vollständig befeuchteten Sauerstoff
auf der Kathodenseite bei einer Betriebstemperatur von 70 °C und einem Druck von 2 bar vor.
Um eine nahezu konstante Sauerstoffkonzentration in der gesamten Zelle sicherzustellen beträgt
der Durchfluss λ =9. Die Zelle ist unter diesen Betriebsbedingungen mit einem Gesamtstrom
von 10 A belastet.

70 4 Auswertung der Messergebnisse
Bild 4.7 zeigt das Ergebnis einer Absolutstromdichtemessung an der Einzelzelle unter den in
Kapitel 4.2 beschriebenen Referenzbedingungen. Die Summe der einzelnen Segmentströme
liegt um weniger als 2 % über dem gemessenen Gesamtstrom von 196 A. Dies verdeutlicht,
dass die bei 10 A ermittelten Segmentwiderstände einen geringen Linearitätsfehler aufweisen.
Tendenziell zeigt sich, dass die Stromdichte entlang der kathodenseitigen Strömungsstruktur
vom Eintritt zum Austritt aufgrund der sinkenden Sauerstoffkonzentration abfällt. Ein weiterer
Grund für die entlang der Kanäle abnehmende Stromdichte ist der steigende Anteil flüssigen
Wassers, der die Diffusion der Reaktanden zu den Katalysatorplätzen erschwert. Diese Einflüsse
auf die Stromdichteverteilung sind geringfügig von der entlang der anodenseitigen Strömungsstruktur
abnehmenden Wasserstoffkonzentration überlagert. Bedingt durch die lokale
Wasserstoffkonzentration liegt daher die maximale Stromdichte von 1,04 A/cm² am Wasserstoffeintritt,
die minimale Stromdichte von 0,7 A/cm² am Wasserstoffaustritt vor. Die maximalen
prozentualen Abweichungen von der mittleren Stromdichte von 0,8 A/cm² betragen demnach
+30 % und –13 %.
Bild 4.7: Stromdichteverteilung unter Referenzbedingungen
In Bild 4.8 ist die Stromdichte als Funktion der Segmentposition entlang der kathodenseitigen
Strömungskanäle für unterschiedliche mittlere Stromdichten dargestellt. Aufgrund der abnehmenden
Sauerstoffkonzentration entlang der Strömungsstruktur zeigt sich am Lufteintritt eine
höhere Stromdichte als am Luftaustritt. Aus den in Kapitel 2.1 aufgeführten Gleichungen kann
abgeleitet werden, dass die Stromdichte unter idealisierten Bedingungen exponentiell über die
Kanallänge abfällt [60]. Dieser Trend ist in Bild 4.8 durch exponentielle Regressionsfunktionen
verdeutlicht. Bei den einzelnen Messungen steigt die Differenz zwischen der maximalen und
minimalen lokalen Stromdichte mit steigender mittlerer Stromdichte an. Während bei einer
mittleren Stromdichte von 0,1 A/cm² die Differenz zwischen maximaler und minimaler Stromdichte
weniger als 0,02 A/cm² beträgt, steigt die Differenz auf rund 0,75 A/cm² im Fall einer

4.3 Stromdichtemessung 71
mittleren Stromdichte von 1,2 A/cm² an. Wiederum zeigt sich bei den Messungen ein Anstieg
der Stromdichte in dem Gebiet des Wasserstoffeintritts.
Stromdichte [A/cm 2 ]
2,0
1,8
1,6
1,4
1,2
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
Eintritt H 2
i=0,1 A/cm 2
i=0,4 A/cm 2
i=0,8 A/cm 2
i=1,2 A/cm 2
exp. Regression
0,0
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
relative Kanallänge Kathode x/L [-]
Betriebsparameter:
aktive Fläche: 244 cm²
Flow-Field-Struktur:
Anode: Mäander
Kathode: Mäander
MEA (Katalysator Platin):
Belegung Anode: 0,4 mg/cm²
Belegung Kathode: 0,6 mg/cm²
Druck: 2 bar (abs.)
Stöchiometriefaktor:
Anode: λ = 1,1
Kathode: λ = 2
relative Feuchte (Zelleintritt):
Anode: 100%
Kathode: 100%
Zelltemperatur: 70 °C
Flächenwiderstand:
0,18 Ωcm²
Bild 4.8: Stromdichte als Funktion der Segmentposition entlang der kathodenseitigen Strömungskanäle
Spannung [mV]
1000
900
800
700
600
500
400
300
200
100
x/L=0,08 (Seg. 2)
x/L=0,33 (Seg. 7)
x/L=0,48 (Seg. 10)
x/L=0,73 (Seg. 15)
x/L=0,88 (Seg. 18)
0
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6
Stromdichte [A/cm 2 ]
Betriebsparameter:
Bild 4.9: Spannungs-Stromdichte-Kennlinien einzelner Segmente
aktive Fläche: 244 cm²
Flow-Field-Struktur:
Anode: Mäander
Kathode: Mäander
MEA (Katalysator Platin):
Belegung Anode: 0,4 mg/cm²
Belegung Kathode: 0,6 mg/cm²
Druck: 2 bar (abs.)
Stöchiometriefaktor:
Anode: λ = 1,1
Kathode: λ = 2
relative Feuchte (Zelleintritt):
Anode: 100%
Kathode: 100%
Zelltemperatur: 70 °C
Flächenwiderstand:
0,18 Ωcm²
In Bild 4.9 sind für ausgewählte Segmente die Spannungs-Stromdichte-Kennlinien dargestellt.
Die Segmentbezeichnung entspricht der in Bild 3.7 eingeführten Nummerierung. Der Verlauf
der Leistungscharakteristik der gesamten Zelle ist unter den vorliegenden Betriebsbedingungen
zufällig deckungsgleich mit der Kennlinie von Segment 10. Über den gesamten Lastbereich
zeigt sich, dass aus oben genannten Gründen bei gleicher Zellspannung die Stromdichte der

72 4 Auswertung der Messergebnisse
Segmente entlang der kathodenseitigen Strömungskanäle absinkt. Die Segmente 2 und 7, die
im ersten Drittel der Kanallänge liegen und somit mit einer relativ hohe Sauerstoffkonzentration
beaufschlagt sind, arbeiten im gesamten Lastbereich in dem durch Ohmsche Verluste charakterisierten
Bereich der Kennlinie. Bei dem nahe des Luftaustritts positionierten Segment 18
vollzieht dagegen die Spannungs-Stromdichte-Kennlinie bereits ab einer Zellspannung von
ungefähr 550 mV den Übergang in den diffusionskontrollierten Bereich.
Da selbst das Segment mit der schlechtesten Leistung im Betriebspunkt maximaler Last ausreichend
weit von der lokalen Grenzstromdichte entfernt ist, ist der Leistungsverlust durch die
Diffusionsüberspannungen gering. Aus diesem Grund scheinen die Referenzbetriebsbedingungen
für den Betrieb der Zelle geeignet.
Bild 4.10 zeigt den Einfluss des Luftstöchiometriekoeffizienten auf die Verläufe ausgewählter
lokaler Spannungs-Stromdichte-Kennlinien. Die Verläufe der Kennlinien sind jeweils am Lufteintritt
und -austritt sowie auf halber Strecke dazwischen für einen Durchfluss von λ
Luft
=2 und
λ
Luft
=1,5 gegenübergestellt.
1000
Betriebsparameter:
900
aktive Fläche: 244 cm²
800
Flow-Field-Struktur:
Anode: Mäander
700
Kathode: Mäander
MEA (Katalysator Platin):
600
Belegung Anode: 0,4 mg/cm²
Belegung Kathode: 0,6 mg/cm²
500
Druck: 2 bar (abs.)
Spannung [mV]
400
300
200
100
Eintritt Luft (λ Luft
=2)
Kanalmitte (λ Luft
=2)
Austritt Luft (λ Luft
=2)
Eintritt Luft (λ Luft
=1,5)
Kanalmitte (λ Luft
=1,5)
Austritt Luft (λ Luft
=1,5)
0
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6
Stromdichte [A/cm 2 ]
Stöchiometriefaktor:
Anode: λ = 1,1
Kathode: λ = 1,5 - 2
relative Feuchte (Zelleintritt):
Anode: 100%
Kathode: 100%
Zelltemperatur: 70 °C
Flächenwiderstand:
0,18 Ωcm²
Bild 4.10: Einfluss des Luftstöchiometriefaktors auf lokale Spannungs-Stromdichte-Kennlinien
Im Lufteintritts- und Mittelbereich sind die Verläufe der lokalen Kennlinien für beide Durchflüsse
ähnlich. Aufgrund der geringeren Sauerstoffkonzentration und den daraus resultierenden höheren
Diffusionsüberspannungen am Luftaustritt tritt die Kennlinie für λ =1,5 bei einer geringeren
Stromdichte in den diffusionskontrollierten Bereich ein. Wie die Kennlinienverläufe in Bild
4.10 verdeutlichen, ist die Stromdichte für die Messung mit geringerem Durchfluss am Lufteintritt
geringfügig größer. Dies ist dadurch bedingt, dass bei für die unterschiedlichen Stöchiometriekoeffizienten
gleichem Gesamtstrom und somit gleicher mittlerer Stromdichte die verringerte
Stromdichte im Bereich des Luftaustritts kompensiert werden muss. Der Effekt, dass die
Luft

4.3 Stromdichtemessung 73
elektrochemische Reaktion bevorzugt im Lufteintrittsbereich der Zelle stattfindet, verstärkt sich
mit sinkendem Luftstöchiometriekoeffizienten zunehmend.
Um zu vermeiden, dass besonders in Zellstapeln, die eine ungleichmäßige Verteilung der Reaktanden
auf die Einzelzellen aufweisen, Bereiche in den unterversorgten Zellen im diffusionskontrollierten
Bereich arbeiten, wird ein Luftstöchiometriekoeffizient von λ ≥ 2 empfohlen.
Luft
Der Einfluss der Wasserstoffbefeuchtung auf die Verläufe lokaler Spannungs-Stromdichte-
Kennlinien ist in Bild 4.11 dargestellt. Verglichen werden die Verläufe der anodenseitigen Referenzbefeuchtung
von ϕ =100 % und einer auf ϕ =50 % verringerten Befeuchtung. Am
H 2
Wasserstoffeintritt bewirkt die verringerte Befeuchtung eine Reduktion der Stromdichte um 5 %
auf 1,77 A/cm². Die Spannungsdifferenz zwischen den beiden Messungen in diesem Bereich
lässt darauf schließen, dass dort der lokale Flächenwiderstand bei verringerter Befeuchtung um
circa 0,03 Ωcm² über dem mit vollständiger Befeuchtung liegt. Die Auswirkungen der verringerten
Befeuchtung auf die Stromdichte reichen entlang der anodenseitigen Strömungsstruktur bis
hin zu dem Bereich des Lufteintritts. Dass es sich um lokal beschränkte Effekte handelt,
verdeutlichen die Kennlinien im weiteren Verlauf des Kathodenkanals. Bereits ab der Mitte der
Kanallänge zeigen sich nur noch vernachlässigbare Unterschiede in der Stromdichte. Das bis
zu dieser Stelle anfallende Produktwasser bewirkt einen Nettowassertransfer durch die Membran,
der den Wasserkonzentrationsgradienten aufgrund der verringerten Befeuchtung ausgleicht.
Spannung [mV]
1000
900
800
700
600
500
400
300
200
100
Eintritt Luft (ϕ H2
=100%)
Eintritt H 2
(ϕ H2
=100%)
Kanalmitte (ϕ H2
=100%)
Austritt Luft (ϕ H2
=100%)
Eintritt Luft (ϕ H2
=50%)
Eintritt H 2
(ϕ H2
=50%)
Kanalmitte (ϕ H2
=50%)
Austritt Luft (ϕ H2
=50%)
0
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0
Stromdichte [A/cm 2 ]
H 2
Betriebsparameter:
aktive Fläche: 244 cm²
Flow-Field-Struktur:
Anode: Mäander
Kathode: Mäander
MEA (Katalysator Platin):
Belegung Anode: 0,4 mg/cm²
Belegung Kathode: 0,6 mg/cm²
Druck: 2 bar (abs.)
Stöchiometriefaktor:
Anode: λ = 1,1
Kathode: λ = 2
relative Feuchte (Zelleintritt):
Anode: 50-100%
Kathode: 100%
Zelltemperatur: 70 °C
Flächenwiderstand:
0,16-0,18 Ωcm²
Bild 4.11: Einfluss der Wasserstoffbefeuchtung auf lokale Spannungs-Stromdichte-Kennlinien
Die bereits für die verringerte Wasserstoffbefeuchtung beschriebenen Beobachtungen und angeführten
Erklärungen lassen sich direkt auf eine verringerte kathodenseitige Befeuchtung der
Luft übertragen. Die Ergebnisse der Stromdichtemessungen zeigt Bild 4.12. Verglichen werden

74 4 Auswertung der Messergebnisse
die Verläufe der Spannungs-Stromdichte-Kennlinien der kathodenseitigen Referenzbefeuchtung
von ϕ
Luft
=100 % und einer auf ϕ
Luft
=50 % verringerten Befeuchtung.
1000
Betriebsparameter:
900
aktive Fläche: 244 cm²
800
Flow-Field-Struktur:
Anode: Mäander
700
Kathode: Mäander
MEA (Katalysator Platin):
600
Belegung Anode: 0,4 mg/cm²
Belegung Kathode: 0,6 mg/cm²
500
Druck: 2 bar (abs.)
Spannung [mV]
400
300
200
100
Eintritt Luft (ϕ Luft
=100%)
Eintritt H 2
(ϕ Luft
=100%)
Kanalmitte (ϕ Luft
=100%)
Austritt Luft (ϕ Luft
=100%)
Eintritt Luft (ϕ Luft
=50%)
Eintritt H 2
(ϕ Luft
=50%)
Kanalmitte (ϕ Luft
=50%)
Austritt Luft (ϕ Luft
=50%)
0
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0
Stromdichte [A/cm 2 ]
Stöchiometriefaktor:
Anode: λ = 1,1
Kathode: λ = 2
relative Feuchte (Zelleintritt):
Anode: 100%
Kathode: 50-100%
Zelltemperatur: 70 °C
Flächenwiderstand:
0,16-0,18 Ωcm²
Bild 4.12: Einfluss der Luftbefeuchtung auf lokale Spannungs-Stromdichte-Kennlinien
Beide untersuchten Fälle einer verringerten Reaktandenbefeuchtung weisen einen deutlich erhöhten
lokalen Flächenwiderstand im Bereich des entsprechenden Reaktandeneintritts auf.
Dies kann zu einer beschleunigten Alterung sowie einer Zerstörung der Membran-Elektroden-
Einheit durch lokale Temperaturspitzen führen. Um einer Zellschädigung vorzubeugen, wird
daher für den Betrieb des 5 kW Zellstapel eine Befeuchtung von ϕ ≥ 80 % und ϕ ≥ 80 %
empfohlen.
H 2
Luft
4.3.2 Magnetotomographie
Die im Folgenden beschriebenen Ergebnisse entstanden in Zusammenarbeit mit der Firma
Tomoscience und dem Institut für Numerische Angewandte Mathematik der Universität
Göttingen. Bei den vorgestellten Ergebnissen handelt es sich um die erste vollständig dokumentierte
Visualisierung der Stromdichteverteilung in Brennstoffzellen unter Verwendung der
Magnetotomographiemethode. Die Ergebnisse beschränken sich auf Differenzrekonstruktionen
von Messungen an Einzelzellen.
Die Messungen erfolgen unter Referenzbedingungen bei einem Gesamtstrom von 73,3 A.
Dieser durch den limitierten Sensormessbereich beschränkte Strom entspricht einer mittleren
Stromdichte von 0,3 A/cm². Bei den vorliegenden Messungen dauert die Messwertaufnahme
der magnetischen Flussdichte rund 15 Minuten. Die Berechnung zur Rekonstruktion der Stromdichteverteilung
benötigt ungefähr 1 Minute auf einem 1 GHz Computer mit Intel ® Pentium ® 4
Prozessor. Die Diskretisierung der gesamten Brennstoffzelle inklusive Endplatten sieht ein

4.3 Stromdichtemessung 75
5x6x3 Gitter vor. Dementsprechend ist die Brennstoffzelle durch 90 Volumenelemente abgebildet.
Die Nebenbedingung der Divergenzfreiheit in den Volumenelementen ist bei der Rekonstruktion
nicht berücksichtigt. Bei der Rekonstruktion werden die Stromdichteänderungen in
allen drei Raumrichtungen für die einzelnen Volumenelemente berechnet. Die Darstellung und
Diskussion der Ergebnisse beschränkt sich auf die für technische Anwendungsfälle maßgebliche
Stromdichtekomponente, die orthogonal zu der Membranebene verläuft. Beim derzeitigen
Entwicklungsstand der Magnetotomographie für Brennstoffzellen ist eine Quantifizierung der
berechneten Stromdichteänderungen noch nicht möglich. Aus diesem Grund sind die Stromdichteänderungen
nur qualitativ in Form unterschiedlicher Farbtöne ausgewiesen. Bei Differenzrekonstruktionen
indiziert die Farbe Blau ein Gebiet negativer Stromdichteänderung, die Farbe
Rot ein Gebiet positiver Stromdichteänderung. Zur Bewertung der mittels der Magnetotomographie
gewonnenen Ergebnisse sind diese den Ergebnissen des in die Messzelle
integrierten passiven Widerstandsnetzwerks gegenübergestellt.
H 2
2
Luft
2
Passives
Widerstandsnetzwerk
Magnetotomographie
4
3
2
1
5
6
7
8
12
11
10
9
13
14
15
16
20
19
18
17
Kühlung
Bild 4.13: Rekonstruktion der Stromdichteänderung unter Variation der Luftstöchiometrie [80]
In Bild 4.13 ist die Änderung der Stromdichte bei Variation des Luftstöchiometriekoeffizienten
gezeigt. Die Messung der magnetischen Flussdichte erfolgt in einem ersten Fall bei kathodenseitigem
Stöchiometriekoeffizienten von λ
Luft
=4, in einem zweiten Fall bei λ
Luft
=2. Gemäß
Gleichung 3.12 wird die Differenz der magnetischen Flussdichte beider Messungen zur Rekonstruktion
der Stromdichteverteilung verwendet. Die Differenz ergibt sich, indem die Flussdichtedaten
der Messung unter Referenzbedingungen von denen der Messung unter erhöhtem
Stöchiometriekoeffizienten subtrahiert werden.
Bezüglich der in Bild 4.13 dargestellten Stromdichteänderungen zeigen beide Messmethoden
einen ähnlichen Trend. Deutlich zu erkennen ist, dass eine Erhöhung des Stöchiometriekoeffizienten
eine Reduktion der Diffusionsüberspannungen bevorzugt im Bereich des Luftaustritts
bewirkt (vergleiche auch Bild 4.10). Aufgrund des konstanten Gesamtstroms bei den beiden
Messungen mit unterschiedlichem Durchfluss muss bei Differenzrekonstruktionen ein Gebiet
erhöhter Stromdichte durch ein Gebiet verringerter Stromdichte kompensiert werden. Dieses
Gebiet verringerter Stromdichte liegt erwartungsgemäß in der oberen Hälfte der Zelle. Die mit

76 4 Auswertung der Messergebnisse
H 2
H 2
Hilfe der Ergebnisse des passiven Widerstandsnetzwerks skalierte Farbskala eröffnet, dass die
vorliegenden Farbunterschiede der rot und blau gefärbten Bereiche einer Stromdichteänderung
von maximal ± 10 mA/cm² entsprechen.
In Bild 4.14 ist die Stromdichteänderung bei Verringerung der anodenseitigen Befeuchtung von
ϕ =100 % auf eine Befeuchtung von ϕ =15 % dargestellt. Wiederum zeigen beide Messmethoden
tendenziell eine ähnliche Verteilung der Stromdichteänderungen. Entsprechend den
Ergebnissen aus Bild 4.11 bewirkt eine Verringerung der Wasserstoffbefeuchtung einen lokal im
Bereich des Wasserstoffeintritts erhöhten Membranwiderstand. Die dadurch bedingte Verringerung
der Stromdichte ist deutlich als blau gefärbtes Gebiet zu erkennen. Da die integrale Stromdichteänderung
über die gesamte Zelle gleich null ist, zeigt sich in den vom Wasserstoffeintritt
entfernten Gebieten eine erhöhte Stromdichte. Die mit Hilfe des passiven Widerstandsnetzwerks
ermittelte Quantifizierung der Farbunterschiede zeigt, dass die Stromdichteänderungen in
einem Bereich von maximal 80 mA/cm² liegen.
H 2
2
Luft
2
Passives
Widerstandsnetzwerk
Magnetotomographie
4
3
2
1
5
6
7
8
12
11
10
9
13
14
15
16
20
19
18
17
Kühlung
Bild 4.14: Rekonstruktion der Stromdichteänderung unter Variation der Wasserstoffbefeuchtung [80]
Stromdichterekonstruktionen, die auf unterschiedlichen Messungen unter gleichen Betriebsbedingungen
basieren, zeichnen sich durch eine hohe Wiederholgenauigkeit mit Abweichungen
der berechneten Stromdichten von wenigen Prozent aus. Ebenso erweisen sich die vorliegenden
Stromdichterekonstruktionen als robust gegenüber geringen Änderungen der Diskretisierung
des Brennstoffzellenvolumens. Beispielsweise bewirkt eine Änderung des Gitters von
5x6x3 Elementen auf 6x7x4 Elementen nur marginale Änderungen in der rekonstruierten
Stromdichteverteilung. Der bei obigen Rekonstruktionen gewählte Regularisierungsparameter
α (siehe Gleichung 3.10), der eine Glättung der Stromverteilung bedingt, beträgt 1e-4. Es zeigt
sich, dass die charakteristischen Merkmale der rekonstruierten Stromdichteverteilung bei der
Tikhonov-Regularisierung über eine große Bandbreite des Regularisierungsparameters von 1e-
3 bis 1e-5 bestehen bleiben. Einen großen Einfluss auf die Stromdichterekonstruktionen haben
dagegen Änderungen am Messobjekt. Solche Änderungen umfassen beispielsweise ein Verrücken
der Brennstoffzelle oder der Stromschienen während der Messungen.

4.4 Weiterführende Charakterisierung 77
Obwohl ein ähnlicher Trend in der Änderung der Stromdichteverteilung in den Bildern 4.13 und
4.14 zu erkennen ist, zeigen sich teilweise deutliche lokale Unterschiede zwischen den beiden
Messmethoden. Diese Unterschied lassen sich auf mehrere Ursachen zurückzuführen:
- Das passive Widerstandsnetzwerk ermittelt die Stromdichteverteilung in der Ebene
zwischen End- und Bipolarplatte. Diese Stromdichte kann aufgrund von lateralen Ausgleichsströmen,
die in der unsegmentierten Diffusionsschicht und Bipolarplatte fließen,
von der an der Membran vorherrschenden Stromdichteverteilung abweichen (siehe Kapitel
3.5.1). Im Unterschied dazu umfasst die mittels Magnetotomographie rekonstruierte
Stromdichte eine in Abhängigkeit der Diskretisierung über Membran, Diffusionsschicht
und Bipolarplatte gemittelte Stromdichteverteilung.
- Das bei der Magnetotomographie verwendete Regularisierungsverfahren zur Stabilisierung
des schlecht gestellten Gleichungssystems führt zu einer Glättung der rekonstruierten
Stromdichteverteilung.
- Beide Messmethoden enthalten unterschiedliche Messfehler. Bei Variation der Betriebsparameter
verstärken Rückwirkungen auf die Messapparatur die Messfehler des passiven
Widerstandsnetzwerks zusätzlich, während die Messfehler der Magnetotomographie
in diesem Fall unbeeinflusst bleiben.
Die präsentierten Rekonstruktionen beschränken sich auf Differenzrekonstruktionen. Die auf
den gleichen Algorithmen basierenden Absolutrekonstruktionen gestalten sich derzeit aus
unterschiedlichen Gründen noch schwierig. Zum einen bedingen systematische Messfehler
durch die Verkippung und Verdrehung der Sensorelemente (siehe Kapitel 3.5.2) sowie eine zu
grobe Modellierung der Stromzuführung inklusive Kurzschlussbrücke große Fehler bei der
Berechnung der Stromdichteverteilung. Zum anderen bergen kleine Positionsänderungen der
Stromschienen, wie sie beim Umbau der Messapparatur für die Kurzschlussbrückenmessung
auftreten können, große Fehlerquellen.
4.4 Weiterführende Charakterisierung
4.4.1 Dichtungsscreening
Die Arbeit fokussiert auf Eignungstests unterschiedlicher Dichtungsmaterialien für den Einsatz
in Brennstoffzellen. Als Dichtung zwischen Bipolarplatte und MEA werden Flachdichtungen aus
verschiedenen Materialien untersucht. Das Dichtungsscreening basiert auf Druckhaltetests.
Untersucht werden Flachdichtungen aus:
- Polytetrafluorethylen (PTFE)
- AFM 34 ® , Firma Reinz (Aramidfasern in NBR gebunden, asbestfrei)
- Ethylen-Propylen-Dien-Kautschuk (EPDM)
- Acrylnitril-Butadien-Kautschuk (NBR)
Die Tests entsprechen den in Kapitel 3.3 beschriebenen Druckhaltetests, bei denen beide Gasräume
der Brennstoffzellen mit Stickstoff mit einem Druck von 2 bar beaufschlagt werden.

78 4 Auswertung der Messergebnisse
Beträgt der Druckabfall in der Zelle nach 30 Minuten weniger als 50 mbar, wird die Zelle für den
Betrieb mit Wasserstoff als hinreichend dicht definiert. Dies entspricht einem Wasserstoffverlust
von ungefähr 0,1 % des Gesamtwasserstoffmassenstroms, wenn die Brennstoffzelle bei einem
Druck von 2 bar, einer Stromdichte von 0,6 A/cm² und einem Stöchiometriekoeffizienten von 1,1
betrieben wird.
2,10
2,00
1,90
Druck [bar]
1,80
1,70
1,60
NBR (0,3 mm)
AFM 34 (0,3 mm)
PTFE (0,3 mm)
EPDM (0,4 mm)
1,50
1,40
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
Zeit [min]
Bild 4.15: Dichtigkeitsmessungen mit unterschiedlichen Flachdichtungsmaterialien
In Bild 4.15 sind die Ergebnisse des Druckhaltetests dargestellt. Zellen mit PTFE-Flachdichtungen
zeigen keine ausreichende Dichtigkeit. Das Aufbringen einer zusätzlichen Silikonschicht auf
die PTFE-Dichtungen sowie kurzfristiges Erwärmen der montierten Zellen auf 60 °C erhöht die
Dichtigkeit der Zellen bis auf den geforderten Wert. Diese Zusatzmaßnahmen erscheinen allerdings
aufgrund des hohen zeitlichen Aufwands für die Anwendung in Brennstoffzellen als nicht
geeignet. Eine weiterer Nachteil ist die Kriechneigung des PTFE-Materials, die dazu führt, dass
die Dichtigkeit der Zelle mit der Zeit nachlässt. Die elastischeren Materialien NBR, AFM und
EPDM mit geringem Druckverformungsrest (compression set) erzielen alle die geforderte Dichtwirkung.
Bei Zellen mit NBR- und AFM-Flachdichtungen beträgt selbst nach einer Stunde der
Druckverlust nur 10 mbar. Im Vergleich zu dem NBR-Material ist aufgrund der höheren Steifigkeit
des AFM-Materials bei gleichem Anpressdruck die Verpressung der Diffusionsschicht geringer.
Dies resultiert in höheren Übergangswiderständen, die sich im Betrieb der Zellen in Form
eines um rund 50 % höheren Flächenwiderstands als bei Zellen mit NBR-Dichtung zeigen.
Aus diesen Gründen kommen in allen in der vorliegenden Arbeit beschriebenen Brennstoffzellen
Flachdichtungen aus NBR zum Einsatz. Die Langzeitbeständigkeit des ausgewählten
Dichtungsmaterials unter Betriebsbedingungen in Brennstoffzellen muss in einem nächsten
Schritt untersucht werden.
Jede Bipolarplatteneinheit besteht aus zwei Bipolarplattenelementen. Zwischen den Bipolarplattenelementen
befindet sich die Kühlstruktur. Entsprechend Bild 3.4a dichten bei den oben

4.4 Weiterführende Charakterisierung 79
vorgestellten Druckhaltetests Runddichtringe aus dem Material NBR die Reaktanden sowie das
Kühlwasser gegeneinander und zur Umgebung hin ab. Die Dichtungsnuten der Runddichtringe
sind in die Bipolarplattenelemente integriert. Die verwendeten Dichtringe bauten insbesondere
in den Eckradien der Dichtungsnuten der Bipolarplatten Druck- und Scherspannungen auf, die
zum Ausbrechen großer Materialstücke und damit zu Bauteilversagen führten. In einem modifizierten
Design, das auf den Einsatz von Runddichtringen verzichtet, ist das Kühlflowfield nicht
mehr in die Bipolarplattenelemente eingearbeitet, sondern in Form einer separaten Kühlstruktur
zwischen diesen integriert. Die Kühlstruktur, die aus expandiertem Graphit gefertigt ist, dichtet
die Reaktanden und das Kühlwasser ab und gewährleistet durch ihre elektrische Leitfähigkeit
den Stromfluss durch die Bipolarplatteneinheit. Weitere Vorteile dieser Konstruktion sind, dass
die Übergangswiderstände zwischen den Komponenten verringert werden und dass die
Struktur durch preisgünstige Fertigungsverfahren wie Stanzen hergestellt werden kann. Obwohl
die Dichtwirkung des Designs auf Basis von expandiertem Graphit schlechter ist als die der
Runddichtringe, konnte die geforderte Zelldichtigkeit mit dem neuen Ansatz erreicht werden.
Aufgrund der genannten Vorteile findet diese Kombination in den untersuchten Brennstoffzellen
Verwendung.
4.4.2 Anpressdruckverteilung
Werden Einzelzellen und Short-Stacks unter den gleichen Betriebsbedingungen betrieben, ist
der Flächenwiderstand der Short-Stacks um rund 20 % geringer als der der Einzelzellen. Dies
ist ein Hinweis auf unterschiedliche Übergangswiderstände in den Brennstoffzellen. Aufgrund
der stark von der Anpresskraft abhängigen Übergangswiderstände der einzelnen Zellenkomponenten
wird der Kraftfluss durch die Brennstoffzellen mit Hilfe der in Kapitel 3.4 beschriebenen
Druckmessfolien ermittelt. Die Druckmessung erfolgte zwischen Endplatte und Bipolarplattenelement.
Die Brennstoffzellen sind mit 20 Zugankern (siehe Bild 13.4) bei gleicher
Kraft verspannt. Die acht an den Eckbereichen der Endplatten befindlichen Zuganker sind mit
3 Nm, die zwölf restlichen Zuganker sind mit 4 Nm angezogen. Diese experimentell ermittelten
Anzugsmomente der Zuganker erwiesen sich bezüglich der Zelldichtigkeit als optimal.
In Bild 4.16 ist die Anpressdruckverteilung von Einzelzelle und Short-Stack gegenübergestellt.
Die in dem Short-Stack vorliegende Druckverteilung entspricht ungefähr der Verteilung in einer
Einzelzelle, in die das passive Widerstandsnetzwerk zur Stromdichtemessung integriert ist. Der
elektrochemisch aktive Bereich der Zellen ist mit einer schwarz gestrichelten Linie umrandet. In
diesem Bereich beträgt bei dem aus drei Zellen bestehenden Stapel der mittlere Anpressdruck
rund 7 bar. Damit liegt der Anpressdruck um rund 80 % über dem Wert der Einzelzelle. Neben
einem hohen mittleren Anpressdruck ist eine homogene Druckverteilung in den einzelnen Zellen
Voraussetzung für eine hohe Leistungsdichte. Eine ungleichmäßige Anpressdruckverteilung
führt zu lateralen Stromflüssen in den Zellen und somit zu erhöhten Ohmschen Verlusten. Auch
hier zeigen sich Vorteile des Short-Stacks, in denen der lokale Anpressdruck im Mittelbereich
zwischen 6 - 7,5 bar variiert, während in der Einzelzelle der Druckbereich von rund 2,5 – 5 bar
reicht. Beide beschriebenen Effekte erklären die verringerten Ohmschen Widerstände im Be-

80 4 Auswertung der Messergebnisse
trieb des Short-Stacks. Die im Short-Stack verbesserte Kontaktierung ist dadurch bedingt, dass
die erhöhte Anzahl der Bipolarplatten die mechanische Nachgiebigkeit zwischen den Endplatten
erhöht. Somit können sich die Platten besser an die Endplatten anpassen, die aufgrund der
Zugankerverspannung gewölbt sind. Der Einfluss der Endplattendeformation auf die Druckverteilung
in Zellstapeln mit mehr als drei Zellen wird in Kapitel 9.1.1 numerisch untersucht.
Einzelzelle
Short-Stack
[bar]
3,9 bar 7 bar
Bild 4.16: Anpressdruckverteilung zwischen End- und Bipolarplatte
Sowohl bei der Einzelzelle als auch dem Short-Stack zeigt sich, dass in dem von der Flachdichtung
abgedeckten Randbereich der Zellen die Anpressdrücke am größten sind. In beiden Fällen
wird ungefähr dreiviertel der Vorspannkraft durch die Flachdichtung geleitet. In Kapitel 9.2 werden
optimierte Dichtungskonzepte vorgestellt, die eine geringere Vorspannkraft benötigen.
4.5 Zusammenfassung
Es werden zwei unterschiedliche Strömungsstrukturen untersucht. Das erste Flowfielddesign
sieht eine Mäanderstruktur mit einer aktiven Fläche von 244 cm² vor. Das zweite Design mit
einer aktiven Fläche von 219 cm² besteht aus einer Kombination aus einer Füßchen- und einer
Kanalstruktur. Die Kanal-Füßchen-Struktur weist im Vergleich zu der Mäander-Struktur einen
geringeren Strömungsdruckverlust auf, besitzt aber einen um 11 % geringeren Flächennutzungsgrad.
Aufgrund von Wasseransammlungen in der Struktur ist bei Zellen mit einer
Kanal-Füßchen-Struktur bei geringen Stromdichten keine stabile Betriebsführung möglich. Bei
hohen Stromdichten weisen die Zellen größere Diffusionsüberspannungen als Zellen mit
Mäanderstruktur auf. Die Mäander-Struktur zeichnet sich durch eine homogene Verteilung der
Reaktanden über der aktiven Fläche bei einem ebenfalls geringen Druckverlust aus. Im Hinblick
auf einen späteren Massenfertigungsprozess zeigen Bipolarplatten mit Mäander-Struktur

4.5 Zusammenfassung 81
weitere Vorteile, da sie im Gegensatz zu solchen mit Kanal-Füßchen-Struktur in einem Spritzgießprozess
gefertigt werden können. Aus diesen Gründen wird für den Einsatz im 5 kW
Zellstapel die Mäander-Struktur ausgewählt.
Ein Vergleich der Leistungscharakteristiken von Einzelzellen mit Bipolarplatten aus vergoldetem
Titan und mit Bipolarplatten aus Graphit-Composit-Material offenbart, dass die Zellen mit Titan
nur eine geringfügig höhere Leistung besitzen. Dies rechtfertigt nicht die hohen Material- und
Fertigungskosten. Des Weiteren liegen keine Kenntnisse über die chemische Langzeitbeständigkeit
der Titan-Bipolarplatten vor. Daher werden für den Einsatz im 5 kW Zellstapel Bipolarplatten
auf Basis von Graphit ausgewählt.
Der Einfluss einer Variation der Betriebsparameter auf die Leistung von Einzelzellen und Short-
Stacks wird untersucht. Die Untersuchungen dienen der Identifikation geeigneter Betriebsparameter.
Die Auswahl des Auslegungspunktes kann allerdings erst nach einer Gesamtsystembetrachtung
erfolgen. Innerhalb der betrachteten Stöchiometrie- und Druckbereiche zeigt sich kein
instabiles Betriebsverhalten der Zellen. Der Einfluss der Betriebstemperatur sowie der Reaktandenbefeuchtung
auf die Zellleistung wird als gering eingestuft. Unterschiede in der flächenspezifischen
Leistung zwischen den einzelnen Zellen der Short-Stacks sind kleiner als ein Prozent.
Zur Bestimmung der durch die Betriebsparametervariationen hervorgerufenen lokalen Änderungen
hinsichtlich der Zellleistung erfolgen Messungen der Stromdichteverteilung. Es kommen
zwei Verfahren zur Bestimmung der Stromdichteverteilung zur Anwendung. Das erste Verfahren
basiert auf lokalen in-situ Widerstandsmessungen an einem passiven Widerstandsnetzwerk.
Das zweite Verfahren bildet die Magnetotomographie.
Das neu entwickelte passive Widerstandsnetzwerk bietet bei niedriger Auflösung durch seinen
einfachen und kostengünstigen Aufbau und die hohe Integrationsfähigkeit deutliche Vorteile gegenüber
herkömmlichen Ansätzen. Der Aufbau verzichtet auf eine aufwendige und kostspielige
Segmentierung der Brennstoffzellenkomponenten und ist von daher unabhängig vom Zellaufbau.
Das Netzwerk erweist sich für den Einsatz in den vorliegenden Zellen als sehr geeignet.
Die Ergebnisse zeigen, dass Betriebsparametervariationen deutliche lokale Änderungen der
Stromdichte hervorrufen können. Um einer Zellschädigung vorzubeugen, wird daher für den
Betrieb des 5 kW Zellstapels eine Befeuchtung von ϕ
H 2
≥ 80 % und ϕ
Luft
≥ 80 % sowie ein Luftstöchiometriekoeffizient
von λ ≥ 2 empfohlen.
Luft
Die Magnetotomographie stellt das derzeit einzige bekannte Verfahren zur nicht-invasiven
Bestimmung der Stromdichteverteilung in Brennstoffzellen dar. Die Stromdichterekonstruktionen
mittels Magnetotomographie zeigen bereits in dem frühen Entwicklungsstadium der Methode
vielversprechende Ergebnisse. Die präsentierten Rekonstruktionen bestätigen, dass die Magnetotomographie
geeignet ist, um die Einflüsse von Betriebsparametervariationen auf die
Stromdichteverteilung in Brennstoffzellen zu untersuchen. Ebenfalls zeigen die Ergebnisse,
dass keine aufwendige magnetische Abschirmung des Teststands benötigt wird.
Nachdem die prinzipielle Eignung des Verfahrens gezeigt wurde, muss nun eine Potentialabschätzung
mit detaillierter Fehlerrechnung folgen. Bisher ist die Magnetotomographie nur an
Einzelzellen durch Differenzrekonstruktionen getestet worden. Versuche an Short-Stacks sowie
Absolutrekonstruktionen der Stromdichteverteilung müssen in einem nächsten Schritt folgen.
Die Quantifizierung der rekonstruierten Stromdichteverteilung bildet einen weiteren Arbeits-

82 4 Auswertung der Messergebnisse
punkt. Darüber hinaus bedarf es einer Verringerung der vorhandenen systematischen und
statistischen Fehler. Dies erfordert:
- eine verbesserte Sensorik der Messwerterfassung. Dies umfasst beispielsweise den
Einsatz magnetischer Flussdichtesensoren, die einen größeren Messbereich bei gleichzeitig
verringerten Messfehlern und Sensorverkippungen aufweisen.
- eine detailliertere Modellierung der Brennstoffzellen- und Kurzschlussbrückengeometrie
mittels angepasster Gittermodelle sowie in ihrer Lage und Anzahl optimierte Messpunkte
der magnetischen Flussdichte.
- auf den vorhandenen Ansätzen aufbauende, verbesserte Rekonstruktionsalgorithmen.
Diese müssen durch zusätzliche Randbedingungen, wie beispielsweise der Divergenzfreiheit,
ergänzt werden.
Das durchgeführte Dichtungsscreening bei Verwendung unterschiedlicher Flachdichtungsmaterialien
führt zu der Wahl eines NBR-Materials der Stärke 0,3 mm. Flachdichtungen aus NBR
zeigen im Vergleich zu den anderen untersuchten Werkstoffen die beste Dichtigkeit bei
gleichzeitig geringsten elektrischen Zellwiderständen. Untersuchungen der Anpressdruckverteilung
in den Zellen verdeutlichen, dass bei der verwendeten Kombination aus Flachdichtung
und Gasdiffusionsschicht rund dreiviertel der Anpresskraft durch die Flachdichtung geleitet wird.
Aufgrund einer erhöhten mechanischen Nachgiebigkeit zwischen den Endplatten erhöht und
vergleichmäßigt sich der Anpressdruck der Diffusionsschicht in Zellstapeln mit zunehmender
Zellenanzahl.
Anforderungen, die an einen aus vielen Einzelzellen bestehenden Zellstapel gestellt werden,
können teilweise nur unzureichend an Einzelzellen und Short-Stacks untersucht werden. Im
Gegensatz zu Einzelzellmessungen stellt in einem Zellstapel die gleichmäßige Medienverteilung
auf die einzelnen Zellen eine große Herausforderung dar. Mit der Medienverteilung in Zellstapeln
beschäftigt sich das nächste Kapitel.

5 Medienverteilung im Zellstapel
Für den optimierten Betrieb eines Brennstoffzellenstapels ist eine homogene Verteilung der
Medien auf die einzelnen Zellen von grundlegender Bedeutung. In Kapitel 2.3.3 wurden bereits
die Auswirkungen einer ungleichmäßigen Medienverteilung diskutiert. Eine ungleichmäßige
Verteilung kann dazu führen, dass einzelne Zellen des Stapels mit Reaktanden unterversorgt
werden. Die in Folge dessen erhöhten Diffusionsüberspannungen verringern die Gesamtleistung
des Stacks und beschleunigen die Alterung der Membran-Elektroden-Einheiten [63].
Die in unterversorgten Zellen verringerte Strömungsgeschwindigkeit erschwert den Austrag von
flüssigem Produktwasser. Blockiert das flüssige Wasser die Strömungsstrukturen, führt dies
wiederum zu Leistungsverlusten. Das Ziel bei der Auslegung einer Brennstoffzelle ist daher, in
jedem Betriebspunkt eine gleichmäßige Medienverteilung zu garantieren. Dies ist bei einem
geringen Druckverlust im gesamten Stapel zu realisieren, um die Leistung der Peripherieaggregate
zu minimieren.
Ein Brennstoffzellenstapel besteht aus seriell verschalteten Einzelzellen. Die Gasräume der Einzelzellen
sind durch Vorsorgungskanäle, sogenannte Manifolds, miteinander verbunden. Die
beiden Manifolds, im Folgenden zur Unterscheidung als Verteiler- und Sammlerkanal bezeichnet,
sind rechtwinklig zu den einzelnen Zellen angeordnet. Der Verteilermanifold führt den
Zellen die Medien zu. Im Sammlermanifold werden die Reaktionsprodukte sowie im Überschuss
zugeführte Reaktanden gesammelt und aus dem System abgeführt. Im Allgemeinen liegt in
einem Zellstapel entweder eine U- oder eine Z-förmige Strömungsführung vor. Der schematisch
dargestellten Strömungsführung in Bild 5.1 ist zu entnehmen, dass bei der U-Strömung der
Strömungsvektor der austretenden Medien dem der eintretenden Medien entgegengesetzt ist.
Bei der Z-Strömung zeigen beide Strömungsvektoren in die gleiche Richtung.
U-Strömung
Z-Strömung
statischer Druck
Eintritt
Austritt
Verteiler
Sammler
statischer Druck
Eintritt
Verteiler
Sammler
Austritt
0 0,25 0,5 0,75 1
rel. Zellposition im Stapel
0 0,25 0,5 0,75 1
rel. Zellposition im Stapel
Bild 5.1: Charakteristischer Verlauf des statischen Drucks in den Manifolds eines Zellstapels

84 5 Medienverteilung im Zellstapel
Die Volumenstromverteilung über die Zellen ist abhängig von den Strömungsverhältnissen im
gesamten Zellstapel. Nicht nur die Strömungswiderstände in den Zellen selbst, sondern auch
die Druckverläufe in den Manifolds beeinflussen die Medienverteilung. Die Druckverluste in den
Manifolds sind im Wesentlichen durch Reibungs- und Verzweigungsverluste bedingt. Die im
Bereich der Volumenstromtrennung und –vereinigung auftretenden Verzweigungsverluste sind
bedingt durch Verluste in Ablösebereichen und Sekundärströmungen. Der in Bild 5.1 gezeigte
beispielhafte Verlauf des statischen Drucks in den Manifolds ergibt sich aus dem Verlauf der
Druckverluste und der Änderung des dynamischen Drucks. Ausschlaggebend für den Volumenstrom
in einer Einzelzelle ist die örtliche Druckdifferenz zwischen Verteiler- und Sammlerkanal.
Wie in Bild 5.1 qualitativ dargestellt, ist diese Druckdifferenz über den gesamten Stapel bei der
U-Strömung gleichmäßiger als bei der Z-Strömung. Damit ist auch die Medienverteilung auf die
Einzelzellen bei U-förmiger Strömungsführung homogener. In einem für Brennstoffzellenanwendungen
seltenen Fall kann auch bei gleichen Betriebsbedingungen und gleicher Geometrie die
Z-Strömung eine gleichmäßigere Verteilung liefern als die U-Strömung. Voraussetzung dafür ist,
dass in dem Verteilerkanal die Druckänderungen durch Reibungsverluste größer sind als die
Änderungen des dynamischen Drucks.
Aus der Literatur sind bereits mehrere Ansätze zur Berechnung der Volumenstromverteilung in
Verzweigungssystemen beziehungsweise Brennstoffzellenstacks bekannt. Eine Veröffentlichung
aus dem Jahr 1952 [83] beschreibt grundlegende theoretische Betrachtungen über die
Verteilung der Durchflussmenge in einem ebenen Verzweigungssystem. Die theoretischen Ansätze
werden experimentellen Daten gegenübergestellt. Die ermittelten Widerstandsbeiwerte
sind nur unter den vorliegenden Versuchsbedingungen gültig und somit nicht auf beliebige
Zellstapelgeometrien und Betriebsbedingungen übertragbar.
[84] beschreibt einen systematischen Algorithmus zur Berechnung der Druck- und Volumenstromverteilung
in einem U- oder Z-förmig durchströmten Zellstapel. Der auf den Gleichungen
der eindimensionalen Rohrströmung basierende Ansatz berücksichtigt nicht die Druckverluste,
die durch Volumenstromvereinigung und –trennung entstehen. Bezogen auf einen speziellen
Anwendungsfall, werden die Einflüsse unterschiedlicher Druckverlustterme in den Manifolds auf
die Medienverteilung im Stapel diskutiert.
[85] befasst sich mit der Medienverteilung in Hochtemperaturbrennstoffzellen. An einem Zellstapelmodell
werden die Stoßverluste in den Manifolds experimentell untersucht. Aus den
Messungen wird geschlussfolgert, dass die Druckverlustbeiwerte in den Manifolds unabhängig
von dem Volumenstrom und dem Manifoldquerschnitt sind.
In [86] wird für U-förmig durchströmte Zellstapel beliebiger Geometrie eine analytische Formel
zur Berechnung der Zellvolumenströme präsentiert. Der beschriebene Ansatz ist unter der
Annahme einer nicht näher quantifizierten gleichmäßigen Medienverteilung im Zellstapel
abgeleitet. Die Widerstandsbeiwerte sind konstant und nicht von den lokalen Strömungsverhältnissen
im Stack abhängig.
Die Autoren in [87] beschränken sich in ihrer Beschreibung auf Z-förmige Strömungsführungen.
Ein Berechnungsansatz für die Medienverteilung in Einzelzellen mit parallelen Kanälen wird auf
einen Zellstapel übertragen. In dem nur für laminare Strömungen gültigen Berechnungsansatz

85
werden die Verzweigungsverluste nicht berücksichtigt. Die Medienverteilung ist in Abhängigkeit
dimensionsloser Kennzahlen berechnet. Die Ergebnisse der Berechnungen sind in graphischer
Form dargestellt.
In [88] wird die Medienverteilung mit Hilfe eines kommerziellen numerischen Strömungslösungsprogramms
berechnet. Die Simulation der dreidimensionalen Strömung innerhalb des
Stapels erfolgt ohne detaillierte geometrische Darstellung der Strömungsstrukturen der Einzelzellen.
Ein integriertes Druckverlustmodell erlaubt, die Effekte der Zelldurchströmung abzuschätzen.
Die Strömungsstrukturen der Zellen können so vereinfacht durch gerade Kanäle abgebildet
werden. Dieser Ansatz ermöglicht die Berechnung der Medienverteilung unter reduziertem
Rechenaufwand. Für einen konkreten Anwendungsfall werden die Simulationsergebnisse
mit einem nicht näher beschriebenen eindimensionalen Berechnungsansatz verglichen.
In der Literatur ist keine verallgemeinerte Beschreibung für Z- und U-förmig durchströmte Zellstapel
bekannt, bei der die laminaren und turbulenten Reibungsverluste in den Manifolds sowie
die Verzweigungsverluste durch Volumenstromtrennung und –vereinigung berücksichtigt sind.
Daher wird in diesem Kapitel ein analytisches, eindimensionales Modell (1D) zur Berechnung
der Volumenstromverteilung in einem Zellstapel hergeleitet, aus dem eine solche verallgemeinerte
Beschreibung abgeleitet werden kann. Auf experimentelle Untersuchungen zur Medienverteilung
wird im Rahmen dieser Arbeit aufgrund des extremen technischen Aufwandes
verzichtet. In der Literatur sind keine systematischen experimentellen Untersuchungen zu
finden, die zum Vergleich herangezogen werden könnten. Aus diesem Grund wird ein
kommerzielles numerisches Verfahren für dreidimensionale (3D) Strömungssimulationen zur
Validierung des 1D-Modells eingesetzt. Aufgrund der sehr langen Rechenzeiten werden nur für
ausgewählte Beispiele dreidimensionale Simulationsrechnungen durchgeführt und mit den
Ergebnissen des eindimensionalen Modells verglichen.
Eine Sensitivitätsanalyse an einem zuvor definierten Basisdesign ermittelt die Einflüsse der
Geometrie- und Betriebsparameter auf die Volumenstromverteilung. Im Hinblick auf die Auslegung
der Manifolds werden Optimierungspotentiale bezüglich der Summe aus Verteiler- und
Sammlerkanalfläche sowie dem Flächenverhältnis beider Kanäle zueinander aufgezeigt.
Dimensionslose Variablen erlauben, den 1D-Berechnungsansatz zu verallgemeinern. Anhand
der so identifizierten dimensionslosen Kennzahlen wird der maximale Volumenstromunterschied
zwischen den einzelnen Zellen als Maß für die Gleichmäßigkeit der Medienverteilung ermittelt.
Die dimensionslosen Kennzahlen basieren auf den Geometriedaten des Zellstapels und den
untersuchten Betriebsparametern. In graphischer Form präsentierte Berechnungsergebnisse
erlauben für beliebige Anwendungsfälle die Bestimmung des maximalen Volumenstromunterschieds
in Abhängigkeit der Kennzahlen. In einem letzten Schritt werden jeweils für die Z- und
U-Strömung eine Formel abgeleitet, mit denen bei bekannten Geometriedaten und Betriebsbedingungen
überprüft werden kann, ob der maximale Volumenstromunterschied größer oder
kleiner als ein zuvor definierter Grenzwert ist.
Die in dieser Arbeit betrachteten Brennstoffzellen werden anodenseitig mit reinem (≥99,9 %),
befeuchtetem Wasserstoff betrieben. Auf der Kathodenseite kommt befeuchtete Luft zum Einsatz.
Wegen der geringen Sauerstoffkonzentration im Kathodengas sind die Auswirkungen

86 5 Medienverteilung im Zellstapel
einer ungleichmäßigen Verteilung des Oxidans auf die Leistung des Zellstapels groß. Aufgrund
des höheren Volumenstroms bedarf die Kathodenseite im Vergleich zur Anodenseite bei der
Auslegung besonderer Aufmerksamkeit. In den weiteren Betrachtungen wird daher nur die
Kathodenseite der Brennstoffzelle behandelt. Die Ausführungen beschränken sich auf Zellstapel
mit jeweils einem Verteiler- und einem Sammlerkanal. Über die Länge der Manifolds ist
der Querschnitt konstant.
5.1 Verfahren zur Berechnung der Medienverteilung in einem Zellstapel
Ein eindimensionaler Modellansatz zur Berechnung der Volumenstromverteilung in einem Zellstapel
sowie der für Vergleichsrechnungen verwendete numerische Strömungslöser werden im
Folgenden näher beschrieben. Beide Berechnungsverfahren vernachlässigen die in den Zellen
stattfindende elektrochemische Reaktion. Temperatureffekte sowie eine Änderung der Gaszusammensetzung
beziehungsweise des Gesamtmassenstroms werden nicht berücksichtigt.
Die Stoffwerte (Dichte, Viskosität) werden im gesamten System als konstant angenommen und
entsprechen den Bedingungen am Stapeleintritt. Die Annahme eines konstanten Gesamtmassenstroms
erlaubt, die Ergebnisse auch auf andere Anwendungen, wie zum Beispiel
Plattenwärmeübertrager, zu übertragen.
Durch die elektrochemische Reaktion verringert sich der Sauerstoffanteil und erhöht sich der
Wasseranteil im Kathodengas. Dies führt zu einer verringerten Gemischviskosität. Fällt das
Produktwasser in flüssiger Form an, verringert sich der Gasvolumenstrom und damit die
Strömungsgeschwindigkeit. Unter der Annahme, dass das flüssige Produktwasser die Gasströmung
nur vernachlässigbar beeinflusst, verringern beide Effekte die Druckverluste im
Sammlermanifold. Unter für Brennstoffzellen typischen Betriebsbedingungen begünstigt dies
wiederum eine gleichmäßige Verteilung der Reaktanden auf die einzelnen Zellen. Die Vernachlässigung
der elektrochemischen Reaktion stellt daher bezüglich der Reaktandenverteilung im
Zellstapel eine konservative Abschätzung dar.
Sowohl bei dem 1D- als auch bei dem 3D-Berechnungsverfahren werden die Strömungsstrukturen
in den einzelnen Zellen nicht im Detail betrachtet. Es wird angenommen, dass sich
der Volumenstrom in den Zellen proportional zu dem Druckverlust verhält. Der Proportionalitätsfaktor
wird im Folgenden mit Strömungsleitfähigkeit bezeichnet. Die Strömungsleitfähigkeit der
Zelle ist experimentell zu ermitteln oder für die in den Zellen vorliegenden Strömungsstrukturen
geeignet abzuschätzen. Der unter dieser Annahme entstehende Fehler in der Berechnung der
Volumenstromverteilung ist gering, wenn die Volumenströme der einzelnen Zellen nicht stark
voneinander abweichen.
Fertigungsbedingte Strömungsunterschiede zwischen den einzelnen Zellen, die ebenfalls die
Medienverteilung negativ beeinflussen, sind hier nicht Gegenstand der Betrachtung.

5.1 Verfahren zur Berechnung der Medienverteilung in einem Zellstapel 87
5.1.1 Eindimensionaler Rechenansatz
Für den eindimensionalen (1D-) Berechnungsansatz wird der Brennstoffzellenstapel durch ein
Netzwerk aus hydraulischen Widerständen vereinfacht abgebildet. Die Knotenpunkte dieses
Netzwerks sind jeweils durch einen statischen Druck sowie eine mittlere Strömungsgeschwindigkeit
beschrieben. Die Anzahl der Knotenpunkte in dem Netzwerk ist bestimmt durch die
Anzahl der Einzelzellen im Zellstapel
N
Z
Anzahl der Knotenpunkte 4 ⋅ N + 2
Gl. 5.1
=
Z
Schematisch ist der Aufbau des Netzwerks für einen aus 5 Einzelzellen bestehenden Stapel in
Bild 5.2 dargestellt. Die vorliegende Strömungsführung in dem Stapel entspricht einer U-
Strömung.
1
5 Verteilerkanal
3
Zelle
4
2 6
Sammlerkanal
Bild 5.2: Ersatzschaltbild für einen aus 5 Zellen bestehenden Brennstoffzellenstapel
Die hydrodynamischen Grundlagen zur Berechnung der Strömungsverteilung sind im Folgenden
exemplarisch für die erste Zelle aus Bild 5.2 ausgeführt. Wie in Bild 5.2 dargestellt, sind die
relevanten Knotenpunkte mit den Zahlen „1“ bis „6“ nummeriert. Strömungseffekte am Ein- und
Austritt des Zellstapels bleiben unberücksichtigt.
Für die betrachtete Zelle werden drei Massenbilanzgleichungen formuliert
u ⋅ A − u ⋅ A − u ⋅ A = 0
mit
= b ⋅ h
1 V 3 Z 5 V
V V V
Gl. 5.2
u ⋅ A − u ⋅ A 0
Gl. 5.3
3 Z 4 Z
=
u ⋅ A + u ⋅ A − u ⋅ A = 0
mit
6 S 4 Z 2 S
S S S
Gl. 5.4
A
A
= b ⋅ h
Die über den Querschnitt gemittelte Geschwindigkeit an den entsprechenden Knotenpunkten
wird mit u
i
bezeichnet. A , A V S
und A
Z
stehen für die durchströmte Verteiler-/ Sammlermanifoldfläche
beziehungsweise für den Strömungsquerschnitt der Zelle. b und h bezeichnen die
jeweilige Manifoldbreite und -höhe.
Die Druckänderung zwischen zwei Knoten ergibt sich aus der um Druckverlustterme erweiterten
Bernoullischen Gleichung (siehe auch [89]). Die Gleichung besteht aus der Differenz aus den

88 5 Medienverteilung im Zellstapel
statischen und dynamischen Drücken sowie den entsprechenden Druckverlusttermen. Die
Gleichung für die Volumenstromtrennung im Verteilermanifold (Knoten 1 nach Knoten 3) lautet
p
p
2 2 ρ 2 ρ 2 l
( u − u ) − ⋅ u ⋅ζ
− ⋅ u ⋅ζ
⋅ 0
ρ
+ ⋅
1 3
1 V , ab
1 R
2 2
2 d
hyd,
1
−
3
=
V
Gl. 5.5
p
i
bezeichnet den statischen Druck, ρ die Fluiddichte, ζ
i
den jeweiligen Widerstandsbeiwert
und l den Abstand zwischen zwei Knoten. Der hydraulische Durchmesser d
,
ergibt sich aus
4 ⋅ A
d = mit U = 2 ⋅ +
( b h )
V
hyd , V
V
V V
Gl. 5.6
U
V
Der Druckverlust zwischen zwei Knoten setzt sich aus dem Impulsverlust infolge der Reibung
und dem Verlust durch Verzweigung zusammen. Die Verzweigungsverluste berücksichtigen die
Stoß- und Wirbelverluste, die bei der Ent- und Vermischung der Volumenströme am Zelleintritt
beziehungsweise –austritt entstehen. Eine Zusammenstellung experimenteller Messergebnisse
für die Verzweigungswiderstandsbeiwerte in unterschiedlichen Verzweigungsgeometrien ist beispielsweise
in [90] zu finden. Die Ansätze beschreiben nur einzelne Verzweigungen, nicht aber
wie sich bei Vielfachverzweigungen diese untereinander beeinflussen können. Aufgrund der
großen Anzahl an geometrischen und fluidmechanischen Einflussfaktoren (Querschnittsform, -
fläche, Reynoldszahl, u.a.) ist kein verallgemeinerter Ansatz zur Berechnung der Widerstandsbeiwerte
in der Literatur vorhanden. Ersatzweise werden zur Berechnung der Widerstandsbeiwerte
Abhängigkeiten angesetzt, die für turbulent durchströmte, kreisförmige Rohre ermittelt
worden sind [91, pp. Lc3-Lc4]. Bei den Untersuchungen hatten das Haupt- und Abzweigrohr
den selben Durchmesser. Die ermittelten Widerstandsbeiwerte sind ausschließlich eine Funktion
des Quotienten aus abzweigendem zu ankommendem Volumenstrom. Eine mögliche
zusätzliche Abhängigkeit vom Verhältnis aus durchströmter Manifold- und Zellquerschnittsfläche
wird nicht berücksichtigt.
⎛ u3
⋅ AZ
⎞
ζ =
⎜
⎟
V , ab
fV
, ab
Gl. 5.7
⎝ u1
⋅ AV
⎠
Die polynomische Regressionsfunktion
V ab
hyd V
f ,
beschreibt die in [91, pp. Lc3-Lc4] in graphischer
Form dargestellten Abhängigkeiten. Entsprechend Gleichung 5.7 ist der Widerstandsbeiwert für
die Durchströmung im Verteilermanifold ζ
V , durch
(Knoten 1 nach Knoten 5) als Funktion des
Quotienten aus abzweigendem zu ankommendem Volumenstrom formuliert. Die Bernoulli-
Gleichungen der Stromvereinigung und Durchströmung im Sammlermanifold werden mit den
entsprechenden Abhängigkeiten für die Widerstandsbeiwerte gebildet. Hier ergeben sich die
Widerstandsbeiwerte der Stromvereinigung und Durchströmung ( ζ
S , zu
,ζ
S,
durch
) als Funktion des
Quotienten aus ankommendem zu zuströmendem Volumenstrom. Die Regressionsfunktionen
der Verzweigungswiderstandsbeiwerte sind im Anhang (Kapitel 13.2, Gleichungen 13.1 bis
13.4) aufgeführt.
Der letzte Term auf der linken Seite von Gleichung 5.5 beschreibt die Reibungsdruckverluste. In
typischen Brennstoffzellenanwendungen ist die Strömung am Stapeleintritt turbulent. Im Ver-

5.1 Verfahren zur Berechnung der Medienverteilung in einem Zellstapel 89
teilerkanal kann dagegen am Stapelende aufgrund der verringerten Strömungsgeschwindigkeit
ein laminares Strömungsprofil vorliegen. Der Widerstandsbeiwert ζ berechnet sich daher
nach einem Ansatz, der das Hagen-Poiseuillesche-Gesetz für laminare Rohrströmungen mit
dem Widerstandsgesetz für turbulente Rohrströmungen nach Blasius kombiniert.
0,25
4
⎡
4
⎛ϕ
⋅ 64 ⎞ 0,3164 ⎤
ζ R
= ⎢⎜
⎟ + ⎥
Gl. 5.8
⎢⎣
⎝ Re ⎠ Re ⎥⎦
ρ ⋅ ui
⋅ d
hyd
Re =
Gl. 5.9
µ
µ bezeichnet die dynamische Viskosität des betrachteten Fluids. Der Ansatz nach Gleichung
5.8 deckt das gesamte Strömungsregime ab und ist gültig für auf den Rohrdurchmesser
bezogene Reynoldszahlen kleiner als Re < 10 5 . Der Beiwert ϕ ist für laminare Rohrströmungen
mit Rechteckquerschnitt eine Funktion des Seitenverhältnisses aus Breite und Höhe des Manifoldquerschnitts
(siehe [91, p. Lb7]).
R
Wie zu Beginn des Kapitels 5.1 beschrieben, ist der Volumenstrom in den Zellen proportional zu
dem Druckverlust. Der Proportionalitätsfaktor ist mit Strömungsleitfähigkeit ( Leit ) bezeichnet.
Die Strömungsleitfähigkeit ist abhängig von der Geometrie der Strömungskanäle in den Zellen
und den Stoffeigenschaften des Gemischs. Der Druckverlust der ersten Zelle aus Bild 5.2 ergibt
sich zu
( p − p4
) ⋅ Leit
Z
= u3
⋅ AZ
3
Gl. 5.10
Z
Das sich aus den entsprechenden Gleichungen für alle Zellen des Stapels ergebende nichtlineare
Gleichungssystem wird iterativ mit dem Newton-Verfahren gelöst. Zur Lösung der dabei
auftretenden linearen Gleichungssysteme wird das Softwarepaket LAPACK [92] verwendet.
Neben den oben beschriebenen Gleichungen werden vier weitere Gleichungen in Form von
Randbedingungen zur eindeutigen Lösung des Gleichungssystems benötigt. Als Randbedingungen
werden der statische Druck am Stapelaustritt und die Strömungsgeschwindigkeit am
Stapeleintritt vorgegeben. Die Strömungsgeschwindigkeit am Stapeleintritt ergibt sich aus dem
Gesamtmassenstrom des Stapels und der Querschnittsfläche des Verteilerkanals. Außerdem ist
für die U-förmige Strömung die Strömungsgeschwindigkeit in den Knotenpunkten, die sich am
Ende des Verteiler- und Sammlerkanals befinden, gleich null (siehe Bild 5.2). Bei der Z-
Strömung ist die Strömungsgeschwindigkeit in den Knotenpunkten am Ende des Verteilers und
am Anfang des Sammlers gleich null.
Die Initialisierung der unbekannten statischen Drücke und mittleren Geschwindigkeiten in den
Knoten erfolgt unter der Annahme, dass die Medien über alle Zellen homogen verteilt sind. Es
konnte nicht festgestellt werden, dass sich das Berechnungsergebnis ändert, wenn eine andere
beliebige Startverteilung gewählt wurde. Das Ergebnis der Berechnung liefert an jedem Knotenpunkt
den statische Druck sowie die über den Kanalquerschnitt gemittelte Geschwindigkeit. Die

90 5 Medienverteilung im Zellstapel
Betrachtung der mittleren Geschwindigkeiten in den einzelnen Zellen gibt Auskunft über die
Medienverteilung im Zellstapel.
Die Gleichungen zur Berechung eines Z-förmig durchströmten Zellstapels sind analog
aufgebaut.
5.1.2 Dreidimensionale Strömungssimulation
Die im Folgenden beschriebene fluiddynamische Strömungssimulation erfolgt unter Verwendung
des kommerziell erhältlichen Programmpakets FLUENT der Firma Fluent.Inc [93]. Die zur
Beschreibung der Strömungsverteilung in einem Zellstapel benötigten Gleichungen beschränken
sich auf die Impuls- (Navier-Stokes-Gleichungen) und Massenerhaltungsgleichungen
(Kontinuitätsgleichungen). Für die dreidimensionale Betrachtung der Medienverteilung in einem
Zellstapel gelten ebenfalls die in Kapitel 5.1 getroffenen Annahmen (Massenstrom und Stoffwerte
konstant). Die betrachtete Luftströmung in den Zellstapeln kann aufgrund der geringen
Strömungsgeschwindigkeit als inkompressibel angesehen werden. In allgemeiner Form sind in
Gleichung 5.11 die Navier-Stokes-Gleichung und in Gleichung 5.12 die Kontinuitätsgleichung
für inkompressible Strömungen unter Vernachlässigung von Volumenkräften formuliert:
⎡∂u
⎤
2
ρ ⋅ ⎢ + ( u ⋅∇) ⋅u
= −∇p
+ ⋅∇ u
⎣ ∂t
⎥ µ
Gl. 5.11
⎦
∇ ⋅u = 0
Gl. 5.12
Zur approximativen Berechnung des dreidimensionalen Strömungsfeldes werden die Erhaltungsgleichungen
5.11 und 5.12 in Integralform überführt und mit Hilfe einer Finite-Volumen
Formulierung diskretisiert. Die numerische Lösung der diskreten Gleichungen liefert Aussagen
über die Geschwindigkeiten und Drücke in den Kontrollvolumina des Lösungsgebietes.
Der Zellstapel besteht aus dem Sammler- und Verteilerkanal sowie aus den die beiden Kanäle
verbindenden Einzelzellen. Exemplarisch ist in Bild 5.3 für einen aus zwei Einzelzellen
bestehenden Stapel die Geometrie mit den zugehörigen Geometriebezeichnungen abgebildet.
Da nur die Volumenstromverteilung auf die einzelnen Zellen des Stacks die gesuchte Größe
darstellt, ist zur Verringerung der Rechenzeit der Zellstapel ohne eine exakte geometrische
Darstellung der Strömungsstrukturen der Einzelzellen abgebildet. Die Einzelzellen sind vereinfacht
durch kurze, gerade Kanäle und ein darin eingebettetes Druckverlustmodell dargestellt.
Das Druckverlustmodell ist in Form einer quer zur Hauptströmungsrichtung stehenden Fläche
(„porous jump“) in der Mitte der geraden Kanäle integriert. Der „porous jump“ versteht sich als
dünne Membran mit bekannter Geschwindigkeits-Druckverlust-Charakteristik. Für das in den
Zellen vorliegende laminare Strömungsregime berechnet sich dieser Druckverlust nach dem
Gesetz von Darcy
µ
∆p
= ⋅u
⋅ L
β
Gl. 5.13

5.1 Verfahren zur Berechnung der Medienverteilung in einem Zellstapel 91
u bezeichnet die Strömungsgeschwindigkeit normal zu der porösen Fläche, L die virtuelle
Länge der Fläche. Der als Permeabilität bezeichnete Proportionalitätsfaktor β berechnet sich
unter Verwendung der Strömungsleitfähigkeit (Gleichung 5.10) zu
Leit ⋅ µ ⋅ L
=
A
Z
β Gl. 5.14
Z
Länge l
Breite b
Höhe h
Verteilerkanal
Einzelzellen
Zellfläche A_z
Sammlerkanal
Bild 5.3: Dreidimensionales Modell eines aus zwei Zellen bestehenden Zellstapels
Strömungsverluste durch die Ein- und Ausströmung in den Zellstapel werden nicht berücksichtigt.
Die dem Stapel vorgelagerten Ein- und Auslaufbereiche sind nicht in Bild 5.3 gezeigt.
Zu Beginn der Berechnungen wird die Anzahl der Kontrollvolumina im Rechengitter sukzessive
so weit erhöht, bis eine weitere Erhöhung der Anzahl nur noch eine vernachlässigbare
Änderung der Volumenstromverteilung im Zellstapel bewirkt. Die so identifizierte Anzahl der
Kontrollvolumina liegt in Abhängigkeit der untersuchten Stapelgeometrie zwischen 200000 und
800000. Der dimensionslose Wandabstand y + der wandnächsten Gitterpunkte ist so gewählt,
dass die Grenzschichten hinreichend genau aufgelöst werden [94]. Das verwendete Turbulenzmodell
wird als „renormalization group“ (RNG) k-ε-Modell [94] bezeichnet. Die Bewertung der
Konvergenz erfolgt durch Auswertung der Residuen.
Eine charakteristische Strömungsverteilung für einen U-förmig durchströmten Zellstapel ist in
Bild 5.4 gezeigt. Abgebildet ist der Geschwindigkeitsbetrag in dem Längsschnitt durch einen
aus 50 Zellen bestehenden Stapel. Die der Rechnung zugrunde liegenden Geometrie- und
Betriebsparameter sind im Anhang in Tabelle 13.1 (Nr. 1) aufgeführt. Die jeweils vergrößert dargestellten
Detailbetrachtungen zeigen Bahnlinien einzelner Fluidelemente beim Übergang vom
Verteilerkanal in die Zellen beziehungsweise von den Zellen in den Sammlerkanal. Die durch

92 5 Medienverteilung im Zellstapel
die starke Strömungsumlenkung an den scharfkantigen Ecken entstehenden und unter anderem
für die Verzweigungsverluste verantwortlichen Totwassergebiete sind deutlich zu erkennen.
Die Auflösung dieser Strömungsphänomene zeigt, dass für die vorliegende Fragestellung ein
hinreichend feines Gitter vorliegt.
Die Strömungsverteilung für einen unter den gleichen Geometrie- und Betriebsparametern Z-
förmig durchströmten Stapel sind im Anhang in Bild 13.1 zu sehen. Ein Vergleich verdeutlicht,
dass das Schema der Bahnlinien einzelner Fluidelemente bei U- und Z-förmiger Strömungsführung
unterschiedlich ist. Während bei der U-Strömung der Verlauf der Bahnlinien grob als
symmetrisch zu der Mittelebene bezeichnet werden kann, liegt bei der Z-Strömung grob eine
Punktsymmetrie um den Stapelmittelpunkt vor.
[m/s]
Detail A
Detail B
Verteilerkanal
Zelle
Sammlerkanal
Detail C
Detail D
Bild 5.4: Charakteristische Verteilung des Geschwindigkeitsbetrags im Längsschnitt eines U-förmig
durchströmten Zellstapels (50 Zellen)

5.1 Verfahren zur Berechnung der Medienverteilung in einem Zellstapel 93
5.1.3 Vergleich der 1D- und 3D-Rechenergebnisse
Im Folgenden werden Berechnungsergebnisse des 1D-Ansatzes mit denen der fluiddynamischen
Simulation verglichen. Zum Vergleich werden ausgewählte Anwendungsbeispiele für
U- und Z-förmig durchströmte Zellstapel untersucht. Die gewählten Beispiele repräsentieren
Brennstoffzellenanwendungen unter realistischen Auslegungsgeometrien und Betriebsführungen.
Der Bereich, in dem die Geometrie- und Betriebsparameter variieren, ist in Tabelle 5.1
aufgetragen. Die im einzelnen untersuchten Parameterkombinationen sind im Anhang (Kapitel
13.2) in Tabelle 13.1 und Tabelle 13.2 aufgeführt. Bei allen Berechnungen sind jeweils die
Verteiler- und Sammlergeometrie identisch.
Tabelle 5.1: Bereich der untersuchten Parametervariation
Zellenanzahl : 30 –100 [ - ]
Gesamtmassenstrom : 3,48*10 -3 - 1,16*10 -2 [kg/s]
Dichte : 0,95 – 1,9 [kg/m³]
Dyn. Viskosität : 1,9*10 -6 – 1,9*10 -4 [kg/(m*s)]
Strömungsleitfähigkeit : 5,4*10 -9 – 5,4*10 -7 [s*m 4 /kg]
Manifoldbreite : 20 – 48 [mm]
Manifoldhöhe : 12 – 23 [mm]
Zellenabstand : 4,8 – 5,2 [mm]
Durchströmte Zellfläche : 2*10 -5 – 4,8*10 -5 [m²]
Zur Bewertung der Berechnungsergebnisse wird der Verlauf des statischen Drucks am Eintritt
und Austritt der einzelnen Zellen verglichen. Dies entspricht einer Betrachtung des Volumenstromverlaufs
über die einzelnen Zellen (Gleichung 5.10). Als Maß für die Medienverteilung in
dem Zellstapel wird der Grad der Ungleichverteilung * V ɺ folgendermaßen definiert:
.
.
V Z ,max −V
Z ,min
V ɺ * =
⋅100%
Gl. 5.15
.
V Z ,max
Der Grad der Ungleichverteilung setzt die Differenz aus dem maximalen und minimalen Volumenstrom
der Zellen ins Verhältnis zu dem maximalen Volumenstrom. Beträgt der Wert von
V ɺ * null, werden alle Zellen des Stapels mit dem gleichen Reaktandenstrom versorgt.
Bei den numerischen Simulationsergebnissen variiert der Grad der Ungleichverteilung für die
ausgewählten Berechnungsbeispiele zwischen 1 % und 23 % für die U-förmige Strömungsführung
und zwischen 8 % und 54 % für die Z-förmige Strömungsführung. Werden in dem
1D-Ansatz die Verzweigungsverluste vernachlässigt, so dass ausschließlich die Rohrreibungsverluste
in den Manifolds Berücksichtigung finden, wird für beide Strömungsführungen V ɺ * im
Mittel um mehr als 90 % kleiner berechnet als bei dem numerischen Ansatz. Werden dem 1D-
Ansatz die Verzweigungswiderstandsbeiwerte nach [91] zugrunde gelegt, sind im Vergleich zu
den numerischen Berechnungen die Grade der Ungleichverteilung bei der U-Strömung im Mittel
um circa 40 % größer und bei der Z-Strömung um circa 21 % kleiner. Dies unterstreicht den
großen Einfluss der Verzweigungsverluste auf die Medienverteilung. Der Grund für die verblei-

94 5 Medienverteilung im Zellstapel
benden Unterschiede ist, dass die angesetzten Widerstandsbeiwerte zur Berechnung der Verzweigungsverluste
nach [91] für kreisförmige Rohre ermittelt worden sind. Da die Querschnitte
des Haupt- und Abzweigrohres in [91] identisch waren, sind die Widerstandsbeiwerte ausschließlich
eine Funktion des Verhältnisses aus zu- oder abströmendem zu ankommendem
Volumenstrom. In einem Brennstoffzellenstapel ändert sich dieses Verhältnis über eine große
Zellenanzahl im Stapel nur geringfügig. Um die Druckverläufe in den Manifolds zwischen den
beiden Rechenansätzen aufeinander anzupassen, werden daher die Funktionen der
Verzweigungswiderstandsbeiwerte (siehe Kapitel 13.2, Gleichungen 13.1 bis 13.4) mit einem
konstanten Faktor multipliziert. Bei der U- und Z-förmigen Strömung werden diese Faktoren
jeweils so ermittelt, dass die Übereinstimmung der Druckverläufe in den Manifolds für die
Berechnungsbeispiele mit 50 Zellen am besten ist. Im Fall der U-Strömung ergibt sich ein
Faktor von 0,63, mit dem die Widerstandsbeiwerte für die Durchtrittsverluste im Verteiler und
Sammler ( ζ
V , durch, ζ
S,
durch
) multipliziert werden. Dies verringert die Differenz des Grades der
Ungleichverteilung zwischen beiden Berechnungsansätzen auf maximal 0,8 Prozentpunkte. Für
alle untersuchten Beispiele mit U-förmiger Strömungsführung beträgt die Differenz maximal 3
Prozentpunkte. Die größte Abweichung tritt bei dem Zellstapel mit 100 Zellen auf. Im Fall der Z-
Strömung werden die Widerstandsbeiwerte für die Durchtrittsverluste ( ζ
V , durch, ζ
S,
durch
) mit
einem Faktor von 0,4 und die Widerstandsbeiwerte für die Abzweig- und Sammelverluste
( ζ
V , ab, ζ
S,
zu
) mit einem Faktor von 1,6 multipliziert. Dies führt für alle untersuchten Parameterkombinationen
zu einer maximalen Abweichung des Grades der Ungleichverteilung zwischen
den 1D- und 3D-Rechnungen von einem Prozentpunkt.
Wie bereits in Kapitel 5.1.2 erwähnt, ist das Schema der Bahnlinien einzelner Fluidelemente bei
U- und Z-förmiger Strömungsführung unterschiedlich (vergleiche Bild 5.4 und Bild 13.1). In Verbindung
mit einer teilweise deutlichen Abweichung der Geschwindigkeitsprofile in den Manifoldquerschnitten
von den bei dem 1D-Ansatz verwendeten gemittelten Geschwindigkeiten, ist dies
eine mögliche Erklärung für die unterschiedlichen Korrekturfaktoren zur Berechnung der Widerstandsbeiwerte
beider Strömungsführungen.
Exemplarisch sind in Bild 5.5 die Druckverläufe in den Manifolds für einen aus 50 Zellen
bestehenden, U-förmig durchströmten Zellstapel (Beispiel Nr. 1, Tabelle 13.1) für die 1D- und
die 3D-Rechnung gegenübergestellt. Die Abweichung des Grades der Ungleichverteilung beträgt
0,2 Prozentpunkte.

5.2 Einfluss der Stackgeometrie und der Betriebsparameter auf die Medienverteilung 95
1400
1200
pstatisch-pAustritt [Pa]
1000
800
600
400
Verteiler
Sammler
1D Modell
3D Simulation
200
0
0 10 20 30 40 50
Zelle [-]
Bild 5.5: Exemplarische Gegenüberstellung der Druckverläufe in den Manifolds zwischen 1D und 3D
(U- Strömung, Stapel mit 50 Zellen)
Wie Tabelle 5.1 zu entnehmen ist, variiert bei den Berechnungsbeispielen neben der Geometrie
der Manifolds auch das Verhältnis zwischen Manifoldfläche und durchströmter Zellfläche. Die
Rechenergebnisse zeigen (vergleiche Tabelle 13.1, Tabelle 13.2), dass der Einfluss dieses Flächenverhältnisses
auf die Medienverteilung für brennstoffzellenspezifische Geometrien gering
ist. Somit erweist sich der ausschließlich vom Volumenstrom abhängige Ansatz der Verzweigungswiderstandsbeiwerte
als geeignet.
Zusammenfassend lässt sich feststellen, dass bereits durch Multiplikation der Verzweigungswiderstandsbeiwerte
mit einem konstanten Faktor eine über einen weiten Parameterbereich
gute Übereinstimmung zwischen den beiden Rechenansätzen erzielt wird. Für die im Weiteren
durchgeführten Analysen wird daher ausschließlich mit dem eindimensionalen Ansatz unter
Verwendung der angepassten Widerstandsbeiwerte gerechnet.
5.2 Einfluss der Stackgeometrie und der Betriebsparameter auf die Medienverteilung
Im Folgenden wird anhand einer Sensitivitätsanalyse der Einfluss einer Variation der Stackgeometrie
und der Betriebsparameter auf die Volumenstromverteilung untersucht. Am Beispiel
eines Basisfalls wird die Auslegung der Manifolds bezüglich der Medienverteilung und der
benötigten Manifoldfläche optimiert. Zuvor wird der Einfluss einer ungleichmäßigen Volumenstromverteilung
auf die flächenspezifische Leistung eines Brennstoffzellenstapels diskutiert.
Wie in Kapitel 2.3.3 erläutert, ist die Leistung einer Brennstoffzelle abhängig von dem Sauerstoffumsatz.
Zur Bewertung der Auswirkungen eines ungleichmäßig verteilten Luftvolumenstroms
wird daher die mittlere flächenspezifische Zellleistung für einen Brennstoffzellenstack mit

96 5 Medienverteilung im Zellstapel
beliebiger Zellenanzahl untersucht. Die mittlere Zellleistung ist definiert als das Produkt aus der
für alle Zellen konstanten Stromdichte und der mittleren Zellspannung. Die mittlere Zellspannung
ergibt sich aus der Summe der Einzelzellspannungen dividiert durch die Zellenanzahl. Die
Berechnungen erfolgen mit Hilfe des quasi eindimensionalen Ansatzes zur Modellierung einer
PEFC (Q1D, Kapitel 2.2) für die beiden Betriebspunkte des in Kapitel 2.3.1 definierten Basisfalls.
Für Betriebspunkt (1) und Betriebspunkt (2) werden unter konstanter Stromdichte und konstantem
mittleren Stöchiometriekoeffizienten die Abhängigkeit der mittleren Zellleistung von
dem Grad der Ungleichverteilung ermittelt. Die Berechnungen erfolgen unter der Annahme,
dass der Volumenstrom linear vom Stapelein- zum Stapelaustritt über die einzelnen Zellen
abfällt.
Mittlere flächenspez. Zellleistung [mW/cm 2 ]
600
550
500
450
400
350
300
250
λ mittel
=1,5
λ mittel
=1,5
i=0,44 A/cm 2
i=1,17 A/cm 2
λ mittel
=2,0 (Betriebspunkt 2)
λ mittel
=2,0 (Betriebspunkt 1)
200
0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8
. . . .
V*=(V max -V min )/V max [-]
Bild 5.6: Flächenspezifische Zellleistung als Funktion des Grades der Ungleichverteilung für
unterschiedliche Stromdichten und Sauerstoffstöchiometriekoeffizienten
Die Ergebnisse der Berechnungen sind in Bild 5.6 dargestellt. Ebenfalls aufgetragen ist die
Abhängigkeit der Zellleistung für einen über alle Zellen gemittelten Stöchiometriekoeffizienten
von λ mittel =1,5. Über einen weiten Bereich von V ɺ * wird die verringerte Leistung der unterversorgten
Zellen durch die erhöhte Leistung der überversorgten Zellen nahezu kompensiert. Da
die Zellspannung mit steigendem Sauerstoffumsatz progressiv abfällt (siehe Kapitel 2.3.3), ist
der Leistungsverlust des Zellstapels bei großen V ɺ * stärker bemerkbar. Sobald die ersten
Zellen im diffusionskontrollierten Bereich nahe der effektiven Grenzstromdichte arbeiten, fällt die
Leistung des Zellstapels schlagartig ab. Wie zu erwarten ist, erfolgt dieser rapide Leistungsabfall
bei kleinen Stromdichten später (bei stärkerer Ungleichverteilung), dafür aber abrupter als
bei großen Stromdichten. Während im Betriebspunkt (1) der rapide Leistungsabfall bei circa
V ɺ * =66 % liegt, kann schon ab einem Grad der Ungleichverteilung von V ɺ * >50 % die
Stromdichte von 1,17 A/cm² des Betriebspunkts (2) nicht mehr erreicht werden. Für einen auf
λ mittel =1,5 verringerten Stöchiometriekoeffizienten verschiebt sich diese Grenze zu V ɺ * =20 %.

5.2 Einfluss der Stackgeometrie und der Betriebsparameter auf die Medienverteilung 97
Bis zur Hälfte des maximal möglichen Grades der Ungleichverteilung ist in allen untersuchten
Betriebspunkten der Leistungsverlust kleiner als 1 %.
Als Richtwert bei der Auslegung eines Zellstapels wird ein maximaler Grad der Ungleichverteilung
von 5 % empfohlen. Wird der Zellstapel nicht unter extremen Betriebsbedingungen
betrieben, ist für V ɺ * ≤ 5 % im Auslegungspunkt davon auszugehen, dass in jedem Betriebspunkt
der Leistungsverlust durch ungleichmäßig verteilte Medien weniger als 1 % beträgt.
Außerdem lässt V ɺ * ≤ 5 % erwarten, dass in jedem Betriebspunkt der Grad der Ungleichverteilung
ausreichend weit von dem maximal möglichen Grad entfernt ist. Dies gilt auch, wenn
sich die in den Berechnungen nicht berücksichtigten fertigungstechnischen Strömungsunterschiede
zwischen den einzelnen Zellen (beziehungsweise zwischen den einzelnen Kanälen der
Zellströmungsstruktur) zusätzlich negativ auf die Medienverteilung auswirken. Eine Medienverteilung
mit V ɺ * ≤ 5 % wird im Folgenden als homogene Verteilung bezeichnet.
Für die folgenden Betrachtungen wird ein aus 50 Einzelzellen bestehender Stapel als Referenz
definiert. Die Referenzstromdichte beträgt 0,6 A/cm². Das Zelldesign entspricht dem in Kapitel
3.1 vorgestellten Mäanderdesign. Die für die Berechnungen der kathodenseitigen Medienverteilung
relevanten Geometriedaten und Betriebsparameter sind in Tabelle 5.2 zusammengestellt.
Die aufgelisteten Größen werden im Weiteren als Referenzwerte bezeichnet.
Tabelle 5.2: Geometriedaten und Betriebsparameter des Referenzstapels
Zellenanzahl : 50 [ - ]
Betriebstemperatur : 70 [°C]
Betriebsdruck : 2 [bar]
Medium : gesättigte Luft [ - ]
Gesamtmassenstrom : 5,8*10 -3 (i=0,6 A/cm², A Z,aktiv =244 cm²) [kg/s]
Dichte : 1,9 [kg/m³]
Dyn. Viskosität : 1,9*10 -5 [kg/(m*s)]
Strömungsleitfähigkeit : 5,4*10 -8 [s*m 4 /kg]
Manifoldbreite : 34 [mm]
Manifoldhöhe : 16 [mm]
Zellenabstand : 5 [mm]
Die in Tabelle 5.2 angegebene Strömungsleitfähigkeit ergibt sich aus der experimentell für das
Mäanderdesign ermittelten Abhängigkeit des Druckverlusts vom Volumenstrom der befeuchteten
Luft. Diese Abhängigkeit ist in Bild 5.7 dargestellt. Das Strömungsregime in den Zellen ist
für den betrachteten Volumenstrombereich laminar. Aufgrund der zu dem quadrierten Volumenstrom
proportionalen Druckverluste bei Strömungsumlenkungen ist der Verlauf der gezeigten
Abhängigkeit nicht linear. Der Fehler bei der Druckverlustberechnung durch den linearen
Ansatz nach Gleichung 5.10 ist bei einer Abweichung des Volumenstroms vom Referenzwert
um ± 10 % kleiner als 4 %. Der Referenzwert der Strömungsleitfähigkeit von
−8
4
Leit Z
= 5,4 ⋅10
s ⋅ m / kg entspricht einem Zelldruckverlust von ungefähr 11 mbar.

98 5 Medienverteilung im Zellstapel
3000
2500
Betriebsdruck: 2 bar
Experiment
Zelldruckverlust [Pa]
2000
1500
1000
500
Referenzpunkt
o
linearer
Ansatz
0
0,0 2,0x10 -5 4,0x10 -5 6,0x10 -5 8,0x10 -5 1,0x10 -4 1,2x10 -4
Volumenstrom pro Zelle [m 3 /s]
Bild 5.7: Druckverlust in einer Zelle als Funktion des Luftvolumenstroms (Dichte=1,9 kg/m³)
normierter Volumenstrom
(VZ/VZ,mittel) [-]
.
.
1,06
1,05
1,04
1,03
1,02
1,01
1,00
0,99
0,98
0,97
0,96
0,95
U-Strömung
Z-Strömung
0 10 20 30 40 50
Zelle [-]
Bild 5.8: Vergleich des Verlaufs des normierten Volumenstroms über die Zellen für U- und Z-Strömung
In Bild 5.8 ist die Volumenstromverteilung im Referenzzellstapel für eine U- und Z-förmige Strömungsführung
gegenübergestellt. Aufgetragen ist der normierte Volumenstrom ( V ɺ
Z
/ V ɺ
Z , mittel
) der
einzelnen Zellen. Mit ɺ ist der bei homogener Verteilung vorliegende Zellvolumenstrom
V
Z , mittel
bezeichnet. Bei Zelle 1 befindet sich der Eintritt des Luftstroms in den Stapel. Im Fall der U-
förmigen Strömungsführung wird die erste Zelle am besten und die letzte Zelle am schlechtesten
mit Reaktanden versorgt. Der Volumenstromunterschied zwischen diesen beiden Zellen
beträgt 3,5 %. Der nach Gleichung 5.15 berechnete Grad der Ungleichverteilung beträgt
V ɺ * =3,4 %. Damit liegt die Medienverteilung im Referenzdesign bei U-förmiger Strömungs-

5.2 Einfluss der Stackgeometrie und der Betriebsparameter auf die Medienverteilung 99
führung unterhalb des geforderten Grenzwertes von V ɺ * =5 %. Bei der Z-Strömung liegt die
Zelle mit dem geringsten Volumenstrom am Stapeleintritt. Der Grad der Ungleichverteilung
beträgt V ɺ * =8,1 %. Unter den vorliegenden Betriebsbedingungen ist die maximale Volumenstromdifferenz
im Zellstapel im Fall der Z-förmigen Strömung mehr als doppelt so groß wie
bei der U-Strömung. Aufgrund der gleichmäßigeren Medienverteilung wird für die weiteren
Untersuchungen die U-förmige Strömungsführung im Stapel ausgewählt.
Die folgende Sensitivitätsanalyse untersucht den Einfluss der Variation der Betriebsparameter
und der Stackgeometrie auf die Volumenstromverteilung. Bei allen Untersuchungen entspricht
die Geometrie des Verteilerkanals der des Sammlerkanals. Der Zellstapel wird U-förmig durchströmt.
Analysiert werden die Einflüsse der Änderungen der Zellenanzahl, des Gesamtmassenstroms,
der Strömungsleitfähigkeit, der dynamischen Viskosität, der Manifoldbreite und -höhe,
des Kanalseitenverhältnisses, der Manifoldfläche und des Abstandes zwischen zwei Zellen. Die
Parameter variieren jeweils einzeln um ±
2
3 des Wertes des Referenzstapels (siehe Tabelle
5.2). Die Ergebnisse der Analyse sind graphisch in Bild 5.9 zusammengestellt. Die Berechnung
unter Referenzbedingungen ist durch die gestrichelte Linie in den Diagrammen gekennzeichnet.
In diesem Punkt beträgt der Grad der Ungleichverteilung 3,4 %.
Eine Erhöhung der Zellenanzahl im Stapel behindert ebenso wie ein erhöhter Massenstrom die
Medienverteilung. Die Abhängigkeit des Grades der Ungleichverteilung von dem Massenstrom
kann in dem betrachteten Bereich als linear angesehen werden. Eine Verdoppelung des
Massenstroms führt überschlägig zu einem verdoppelten V ɺ * .
Eine verringerte Strömungsleitfähigkeit bedingt einen erhöhten Druckabfall in den Zellen. Da
der Gesamtmassenstrom konstant bleibt, wird das Verhältnis der Druckverluste in den Zellen zu
denen in den Manifolds zugunsten der Zelldruckverluste verschoben. Dies schlägt sich in einer
gleichmäßigeren Medienverteilung nieder. Der Verlauf der Abhängigkeit lässt sich durch eine
Regressionsgerade der Steigung 0,6 beschreiben.
Der Einfluss der dynamischen Viskosität auf die Verteilung ist in dem variierten Bereich vernachlässigbar.
Der Verlauf des Grades der Ungleichverteilung verhält sich bei der Änderung der Manifoldbreite
und -höhe ähnlich. Eine um 66 % des Referenzwertes verringerte Kanalseitenabmessung lässt
die Ungleichmäßigkeit der Medienverteilung auf einen Wert von V ɺ * ≈ 25 % ansteigen.
Bei der Variation des Seitenverhältnisses von Kanalbreite zu Kanalhöhe ist die Manifoldfläche
konstant. Entspricht die Kanalbreite der Kanalhöhe wird der Grad der Ungleichverteilung
minimal. Dem Diagramm kann entnommen werden, dass das Seitenverhältnis der Kanäle einen
vernachlässigbaren Einfluss auf die Verteilung hat. Dies kommt der Zellenauslegung zugute, da
durch die freie Wahl der Manifoldgeometrie der Bauraum der Bipolarplatten optimal genutzt
werden kann.

100 5 Medienverteilung im Zellstapel
V* [%]
.
30
25
20
15
10
5
0
0 20 40 60 80
Zellenanzahl [-]
V* [%]
.
30
25
20
15
10
5
0
0 2 4 6 8 10
Massenstrom [kg/s*10 -3 ]
V* [%]
.
30
25
20
15
10
5
0
0 2 4 6 8 10
Strömungsleitfähig. [m 4 *s/kg*10 -8 ]
V* [%]
.
30
25
20
15
10
5
0
0 1 2 3 4
dyn. Viskosität [kg/(m*s)*10 -5 ]
V* [%]
.
30
25
20
15
10
5
0
0 20 40 60
Manifoldbreite (b) [mm]
V* [%]
.
30
25
20
15
10
5
0
0 10 20 30
Manifoldhöhe(h) [mm]
V* [%]
.
30
25
20
15
10
5
0
0 1 2 3 4
Seitenverhältnis (b/h) [-]
V* [%]
.
30
25
20
15
10
5
0
0 2 4 6 8 10
Manifoldfläche (b*h) [cm 2 ]
V* [%]
.
30
25
20
15
10
5
0
0 2 4 6 8 10
Zellenabstand (l) [mm]
Bild 5.9: Sensitivitätsanalyse der Einflussgrößen auf die Medienverteilung im Zellstapel

5.2 Einfluss der Stackgeometrie und der Betriebsparameter auf die Medienverteilung 101
Wie die Ergebnisse der Variation von Kanalbreite und –höhe vermuten lassen, hat die
Änderung der Manifoldfläche einen vergleichbar großen Einfluss auf die Medienverteilung. Bei
der Berechnung ist das Seitenverhältnis entsprechend dem des Referenzdesigns konstant. Bei
einer Verringerung der Kanalflächen des Referenzdesigns um 66 % steigt V ɺ * um 21 Prozentpunkte
auf 24,4 %, während eine 66 %-ige Vergrößerung zu einer Verbesserung um 2 Prozentpunkte
führt.
Der Abstand zwischen zwei Zellen hat einen unwesentlichen Einfluss auf die Medienverteilung.
In dem betrachteten Variationsbereich beträgt die Änderung des Grades der Ungleichverteilung
weniger als 1 Prozentpunkt.
Zusammenfassend lässt sich feststellen, dass ein im Vergleich zu den Druckverlusten in den
Manifolds hoher Zelldruckverlust eine gleichmäßige Medienverteilung im Stack bewirkt. Somit
kann die Medienverteilung effektiv entweder durch eine geringe Strömungsleitfähigkeit in den
Zellen oder durch eine große Manifoldfläche homogenisiert werden. Da die Strömungsleitfähigkeit
gewöhnlich durch eine Optimierung der Zellströmungsstruktur vorgegeben ist und bezüglich
des Gesamtsystemwirkungsgrades möglichst gering sein sollte, erfolgt die Bestimmung der
Medienverteilung durch die Wahl der Manifoldgeometrie.
Grad der Ungleichverteilung (V*) [%]
.
10
8
6
4
2
0
A
A
V
0,4
0,5
V , Ref
0,6
=
0,8
1
Referenzdesign
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0
A S/A V (mit A V =konst) [-]
V* [%]
.
10
8
6
4
2
0
A V =A V, Ref.
A S =A S, Ref.
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5
A S
/ A V
[-]
Bild 5.10: Grad der Ungleichverteilung als Funktion des Manifoldflächenverhältnisses
Alle bisherigen Betrachtungen gehen von einer identischen Verteiler- und Sammlerkanalgeometrie
aus. Die Medienverteilung kann neben den in der Sensitivitätsanalyse identifizierten
Parametern auch stark durch das Flächenverhältnis der beiden Manifolds zueinander beeinflusst
werden. Das in Bild 5.10 eingefügte Diagramm zeigt, wie die Medienverteilung in dem U-
förmig durchströmten Zellstapel von dem Flächenverhältnis abhängt. Das Flächenverhältnis
wird variiert, während entweder die Verteiler- oder die Sammlerkanalgeometrie der des Referenzmanifolds
entspricht. Das Referenzdesign befindet sich bei dem Kanalflächenverhältnis

102 5 Medienverteilung im Zellstapel
von 1. Auffällig ist, dass der Grad der Ungleichverteilung im Wesentlichen durch die Fläche des
Sammlerkanals bestimmt wird. Dies bestätigt auch eine theoretische Betrachtung in [83]. Das
Flächenverhältnis wird daher bei konstanter Verteilerkanalfläche variiert. Im großen Diagramm
in Bild 5.10 sind zusätzlich die Abhängigkeiten für unterschiedliche Verteilerkanalflächen aufgetragen.
Bei der U-Strömung wird für gleich große Manifolds die erste Zelle im Stapel am
besten mit Reaktanden versorgt. Verschiebt sich das Verhältnis der Manifoldflächen zugunsten
einer größeren Sammlerkanalfläche liegt am Stapelende der höchste Zellvolumenstrom vor. Der
Punkt des geringsten V ɺ * zeichnet sich dadurch aus, dass der Zellvolumenstrom für die erste
und letzte Zelle des Stapels gleich ist und im Mittelbereich des Stapels der minimale Zellvolumenstrom
auftritt. Dieser Punkt des minimalen Grades der Ungleichverteilung liegt bei den
aufgetragenen Verläufen bei einem Flächenverhältnis von A / ≈ 2. Die Minima der einzel-
S
A V
nen Verläufe in Bild 5.10 lassen sich durch eine potentielle Regressionsfunktion (strichpunktierte
Linie) beschreiben. Es zeigt sich, dass sich der minimale Grad der Ungleichverteilung mit
geringer werdender Manifoldfläche zu einem geringfügig größeren Manifoldflächenverhältnis
verschiebt. Diese Ergebnisse bestätigen den Richtwert, die Fläche des Verteilerkanals halb so
groß wie die des Sammlerkanals auszuführen, um die gleichmäßigste Verteilung zu erhalten
[85, 95]. Am Beispiel des Referenzdesigns zeigt sich, dass ein verändertes Manifoldflächenverhältnis
eine Verringerung des Grades der Ungleichverteilung um bis zu 90 % ermöglicht. Dies
geht allerdings mit einer Vergrößerung der Summe aus Verteiler- und Sammlerkanalfläche um
circa 50 % einher.
30
1500
A
s + A v [ cm2 ]
25
20
15
10
5
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9
A v
[ cm 2 ]
Bild 5.11: Bestimmung der minimalen Manifoldfläche für V ɺ * = 5%
1300
1100
900
700
500
300
Gesamtdruckverlust im Zellstapel [Pa]
Eine Brennstoffzelle beziehungsweise eine Bipolarplatte unterteilt sich in eine elektrochemisch
aktive Fläche, eine Dichtfläche und eine Querschnittfläche der Manifolds. Ein optimiertes Leistungsvolumen
erfordert eine minimierte Dicht- und Manifoldfläche. Für einen geforderten maximalen
Grad der Ungleichverteilung von V ɺ * =5 % wird in Bild 5.11 die minimale Manifoldfläche

5.3 Kennzahlenbasierte Beschreibung der Medienverteilung 103
unter Referenzbedingungen ermittelt. Die Manifoldfläche versteht sich in diesem Fall als die
Summe der Flächen eines Verteiler- und eines Sammlerkanals. Der Verlauf der Abhängigkeit
entsteht unter Variation der Verteiler- und Sammlerkanalfläche. Das Seitenverhältnis aus Breite
und Höhe der Kanäle ist konstant und entspricht dem des Referenzdesigns. Der Einfluss eines
variierenden Seitenverhältnisses auf die Ergebnisse kann als vernachlässigbar angesehen
werden. Ebenfalls ist in Bild 5.11 der Gesamtdruckverlust in dem Zellstapel aufgetragen. Wie in
Bild 5.10 gezeigt, kann durch unterschiedliche Flächenverhältnisse ( A / A ) der gleiche Grad
der Ungleichverteilung erzielt werden. Dies erklärt die beiden Äste des Verlaufs in Bild 5.11.
Beide Äste treffen sich in dem Punkt, in dem der Verlauf des Grades der Ungleichverteilung in
Abhängigkeit des Flächenverhältnisses sein Minimum bei V ɺ * =5 % erreicht. Dieser Punkt kann
ebenfalls durch Extrapolation der potentiellen Regressionsfunktion der Minima aus Bild 5.10
ermittelt werden. Bezogen auf das Referenzdesign kann in diesem Auslegungspunkt die
Manifoldfläche um mehr als 50 % verringert werden. Bedingt durch die kleineren Manifolds
erhöht sich der Gesamtdruckverlust in dem Zellstapel um 3 mbar auf knapp 15 mbar. Da sich
diese Zunahme des Druckverlustes um ungefähr 30 % auf einem geringen Absolutniveau
vollzieht, überwiegen die Vorteile der geringeren Manifoldfläche bei Weitem. Sollte bei der
Konstruktion nicht der Punkt der minimalen Manifoldfläche gewählt werden, so ist bei gleicher
Gesamtfläche der untere Ast aus Bild 5.11 vorzuziehen. Dort reagiert der Zellstapel bei
Änderung des Massenstroms bezüglich V ɺ * weniger sensibel.
S
V
5.3 Kennzahlenbasierte Beschreibung der Medienverteilung
Im Folgenden wird ein Werkzeug entwickelt, welches bereits in der Grobauslegungsphase eines
Brennstoffzellenstapels mit geringem Rechenaufwand Aussagen über die zu erwartende
Medienverteilung zulässt. Dazu werden die Berechnungsvorschriften des 1D-Ansatzes in eine
dimensionslose Form überführt. Die dimensionslose Formulierung erlaubt, den Grad der Ungleichverteilung
in einem Zellstapel in verallgemeinerter Form mittels dimensionsloser Kennzahlen
zu bestimmen. Diese Kennzahlen ergeben sich aus den Betriebsparametern und Geometriedaten
des entsprechenden Anwendungsfalls. Die allgemeingültigen Ergebnisse werden
für ausgewählte Anwendungsfälle in graphischer Form in Abhängigkeit dieser Kennzahlen
präsentiert. Am Ende des Kapitels wird eine analytische Formel vorgestellt, die über einen
weiten Bereich der Einflussgrößen Aufschluss darüber gibt, ob der Grad der Ungleichverteilung
in einem Zellstapel über oder unter dem Grenzwert V ɺ * =5 % liegt.
5.3.1 Definition dimensionsloser Kennzahlen
Zur Verallgemeinerung der Berechnung der Medienverteilung werden die in Kapitel 5.1.1
beschriebenen Gleichungen in dimensionsloser Form formuliert. Die kennzahlenbasierte Beschreibung
ist im Weiteren auf den Fall identischer Verteiler- und Sammlerkanalgeometrie
A = A ) beschränkt. Die Betrachtung kann prinzipiell auf eine zwischen Verteiler- und Samm-
(
V S

104 5 Medienverteilung im Zellstapel
lerkanal unterschiedliche Geometrie ausgeweitet werden. Allerdings erschwert die steigende
Anzahl an Kennzahlen eine graphische Aufbereitung der Ergebnisse.
Folgende dimensionslose Variablen werden eingeführt:
u A
m
V
ˆ i
⋅
j
ɺ
ɺ
ges
i
= mit Vɺ
0
= = u0
⋅ AV
; i = 1...(4 ⋅ N
Z
+ 2); j = Manifold,
Zelle Gl. 5.16
Vɺ
ρ
0
pˆ
ges,
i
=
ρ
pi
+ ⋅u
2
ρ Vɺ
⋅
2 A
2
0
2
V
2
i
Gl. 5.17
Die Gleichungen 5.16 und 5.17 beschreiben den dimensionslosen Volumenstrom beziehungsweise
den dimensionslosen Gesamtdruck an einem Knotenpunkt (siehe Bild 5.2). Der Referenzvolumenstrom
V ɺ 0
entspricht dem Volumenstrom am Stapeleintritt. N
Z
bezeichnet die Anzahl
der Einzelzellen im Zellstapel. Der Referenzdruck im Nenner der Gleichung 5.17 entspricht dem
dynamischen Druck am Stapeleintritt. Mit Hilfe der beiden dimensionslosen Variablen wird das
gesamte Gleichungssystem in eine dimensionslose Form überführt. Exemplarisch sind die
Gleichungen 5.2, 5.5 und 5.10 in dimensionsloser Form angegeben.
Vɺ ˆ
− Vɺ
ˆ
−Vɺ
ˆ
0
Gl. 5.18
1 3 5
=
Gleichung 5.18 zeigt die dimensionslose Kontinuitätsgleichung. Außer den dimensionslosen
Variablen sind keine weiteren Einflussgrößen enthalten. Die erweiterte Bernoullische Gleichung
(Gleichung 5.5) lautet in dimensionsloser Schreibweise
pˆ
ges,1
−Vɺ
ˆ
− pˆ
2
1
⎡
⎢ f
⎢
⎣
ges,3
V , ab
⎡
⎢
⎛
⎜
⋅ l
−Vɺ
ˆ 2 64
1
⋅ ϕ ⋅
⎢
⎢⎣
⎝ Re
0⋅
d
hyd
⎛ ⎞⎤
⎜V
ɺˆ
3 ⎟⎥
= 0 mit
⎜ ⎟⎥
⎝ Vɺ
ˆ
1 ⎠⎦
, V
4
⎞ ⎛ ⎞
⎟ ⎜ 1
⋅ ⎟
⎜ ⎟
⎠ ⎝V
ˆɺ
1 ⎠
Re
0
4
0,3164
+
Re
mɺ
ges
⋅ d
hyd,
=
A ⋅ µ
V
V
0
4
⎛
⎜
l
⋅
⎝ d
hyd,
V
4
⎞ ⎛ ⎞⎤
⎟ ⎜ 1
⋅ ⎟⎥
⎜ ⎟⎥
⎠ ⎝V
ˆɺ
1 ⎠⎥⎦
0,25
Gl. 5.19
Die Berechnung des Druckverlusts in den Einzelzellen nach Gleichung 5.10 wird umgeformt zu
mɺ
ges
( p − pˆ
) ⋅ Leit ⋅ −Vɺ
ˆ
0
ˆ
ges, 3 ges,4
Z 2 3
=
2 ⋅ AV
Gl. 5.20
Die Gleichungen des gesamten Gleichungssystems beinhalten drei unterschiedliche dimensionslose
Kennzahlen. In den Gleichungen 5.19 und 5.20 sind diese Kennzahlen mit einer gestrichelten
Linie umrandet. Unter Vernachlässigung der konstanten Faktoren lauten die Kennzahlen
Π
i
:
Kennzahl 1:
A
Vɺ
2
V
0
Π1 : =
=
2
mɺ
ges
⋅ Leit
Z
ρ ⋅u0
⋅
Leit
Z
Gl. 5.21

5.3 Kennzahlenbasierte Beschreibung der Medienverteilung 105
Kennzahl
d
2 : Π : = Re0⋅
l
hyd
2
⋅
1
ϕ
Gl. 5.22
Kennzahl
3 :
Π
4
⎛ d
hyd ⎞ ⎛
4
3
: = Re ⎜ ⎟ ⎜
0⋅
= Re
0
⎜
⎝
l
⎟
⎠
⎜
⎝
d
⋅
l
hyd
⎞
⎟
⎠
4
Gl. 5.23
In diesen Kennzahlen sind folgende Einflussgrößen enthalten: Gesamtmassenstrom ( mɺ
ges
),
Strömungsleitfähigkeit der Zelle ( Leit
Z
), dynamische Viskosität ( µ ), Manifoldbreite und –höhe
( b, h ), Zellabstand (l ). Die Wahl der dimensionslosen Variablen (Gleichung 5.16, 5.17) offenbart,
dass die durchströmte Querschnittsfläche einer Einzelzelle ( A ) keine Einflussgröße bei
der Berechnung der Volumenstromverteilung darstellt.
Eine verallgemeinerte Berechnung der Medienverteilung in einem Zellstapel ist nur möglich,
wenn die geometrische Ähnlichkeit der untersuchten Stapel gewährleistet ist [96]. Die geometrische
Ähnlichkeit erfordert, dass die zu vergleichenden Stapel dieselbe Anzahl an Einzelzellen
besitzen. Als vierte Kennzahl wird daher eingeführt:
Kennzahl 4 : Π
4
: =
Gl. 5.24
N Z
Z
Die Bedeutung der vier Kennzahlen ist im Folgenden noch einmal zusammengefasst:
Π beschreibt das Verhältnis aus Volumenstrom und Druckverlust in einer Zelle und ist
1
somit ein Maß für die bei der Durchströmung der Zelle auftretenden Druckverluste. Eine
größere Strömungsleitfähigkeit und ein höheres Geschwindigkeitsniveau im Zellstapel
führen zu einem höheren Zellvolumenstrom bei geringerem Druckverlust, während ein
höherer Gesamtvolumenstrom im Stapel dieses Verhältnis verschlechtert.
Π leitet sich aus dem Anteil der durch laminare Reibungseffekte verursachten Druckverluste
im Manifold ab. Diese Verluste sind umgekehrt proportional zur Reynoldszahl
2
und
zur „Streckung“ der Strömungsleitung zwischen zwei Zellen (d hyd /l) und direkt proportional
zum Beiwert, der den nicht-kreisförmigen Manifoldquerschnitt berücksichtigt.
Große Reynoldszahlen, insbesondere eine geringe Viskosität des Fluids, und kurze
Zellabstände bei großen Manifoldquerschnittsflächen verringern die Druckverluste
Π beschreibt den Anteil der durch turbulente Effekte verursachten Druckverluste. Wieder
3
sind die Verluste umgekehrt proportional zum Verhältnis der Manifoldquerschnittsfläche
zum Zellabstand. Gemäß der Theorie turbulenter Rohrströmungen sind die turbulenten
Druckverluste umgekehrt proportional zur vierten Wurzel der Reynoldszahl.
Π gewährleistet die geometrische Ähnlichkeit der Zellstapel
4
Ähnlichkeit unterschiedlicher Systeme liegt vor, wenn alle vier ermittelten dimensionslosen
Kennzahlen identisch sind. Für den Grad der Ungleichverteilung ergibt sich
Vɺ
−Vɺ
V
ˆɺ
−V
ˆɺ
Vɺ = mit V
ˆɺ
f
Gl. 5.25
( Π , Π , Π , )
max min max min
* =
max/ min
=
1 2 3
Π
4
Vɺ
ˆ
max Vɺ
max

106 5 Medienverteilung im Zellstapel
5.3.2 Ergebnisse der kennzahlenbasierten Betrachtung
Das Gleichungssystem in dimensionsloser Form wird für verschiedene Kombinationen der Einflussgrößen
über einen weiten Bereich der Kennzahlen gelöst. Die verallgemeinerten Ergebnisse
für den Grad der Ungleichverteilung werden als Funktion der Kennzahlen Π
1
und Π
2
aufgetragen. Die Kennzahlen Π
3
und Π
4
sind in den Darstellungen entsprechend konstant.
Bei Kenntnis der zur Bildung der Kennzahlen benötigten Einflussparameter kann mit Hilfe der
Diagramme direkt auf den zu erwartenden Grad der Ungleichverteilung in einem beliebigen
Zellstapel geschlossen werden.
Für einen aus 50 Zellen bestehenden Stapel ( Π
4
=50) sind in Bild 5.12 die Verläufe für unterschiedliche
Ungleichverteilungen V ɺ * abgebildet. Wie in der Literatur üblich, ist die implizit die
Euler-Zahl enthaltende Kennzahl Π
1
über der von der Reynolds-Zahl abhängigen Kennzahl
Π
2
aufgetragen. Die den Rechnungen zugrunde liegende Kennzahl Π
3
hat den für Brennstoffzellenanwendungen
realistischen Wert von Π
3
=10 7 . Nach Gleichung 5.23 ergibt sich der Wert
Π
3=10 7 beispielsweise für einen Zellstapel mit einem hydraulischen Manifolddurchmesser von
d
hyd
=20 mm, einem Zellenabstand von l =4 mm und einer Reynoldszahl am Stapeleintritt von
Re =16000.
0
1,E+06
1,E+05
Π 4
. ∆p Z
Π 1=Av 2 /(mges*LeitZ)
.
1,E+04
1,E+03
1,E+02
1,E+01
5%
10%
20%
30%
V ɺ * = 50%
1,E+00
1,E+01 1,E+02 1,E+03 1,E+04 1,E+05 1,E+06 1,E+07
Π 2 =Re 0 *d hyd /l*1/ϕ
Zellenanzahl: Π 4 =50
Π 3 =1e7
Bild 5.12: Kurven konstanter Ungleichverteilung im Π1
- Π 2 -Diagramm für einen aus 50 Zellen
bestehenden Stapel (Kennzahl Π 3 = 10 7 )
Der hyperbelförmige Verlauf der Kurven zeigt, dass die Medienverteilung ungleichmäßiger wird,
wenn bei konstanter Kennzahl Π
2
die Kennzahl Π
1
verringert wird. Oberhalb der Kurve
V ɺ * =5 % liegt das Gebiet der homogenen Reaktandenverteilung ( Vɺ Z
= mɺ
ges
/( ρ ⋅ N
Z
) ).

5.3 Kennzahlenbasierte Beschreibung der Medienverteilung 107
Der dimensionslose Druckverlust in den Zellen ist definiert als:
∆pˆ
Z
=
∆p
ρ ⋅
Z
2
Vɺ
0
2
AV
Gl. 5.26
Unter Verwendung von Gleichung 5.10 zeigt sich, dass der dimensionslose Druckverlust bei
homogener Verteilung proportional zu der Kennzahl Π
1
ist:
∆pˆ
Z
=
∆p
ρ ⋅
Z
2
Vɺ
0
2
AV
=
mɺ
ges
( ρ ⋅ N )
Z
⋅ Leit
Vɺ
ρ ⋅
A
2
0
2
V
Z
=
N
Z
A
⋅ mɺ
2
V
ges
⋅ Leit
Z
1
=
N
Z
⋅ Π
1
Gl. 5.27
In dem Gebiet der homogenen Reaktandenverteilung ist der dimensionslose Druckverlust in
den Zellen ∆ pˆ für alle Zellen gleich groß. In Bild 5.12 sind in diesem Gebiet Kurven gleichen
Z
Zelldruckverlustes durch gestrichelte Linien dargestellt.
Neben dem Druckverlust in den Zellen ist bei der Auslegung eines Zellstapels der zu
erwartende Gesamtdruckverlust von Interesse. Für den dimensionslosen Gesamtdruckverlust
gilt
∆pˆ
ges
∆p
ges
=
Vɺ
ρ ⋅
A
2
0
2
V
Gl. 5.28
1,E+06
1,E+05
∆p ^ ges= 2000
Π1=A v 2 /(mges*LeitZ)
.
1,E+04
1,E+03
1,E+02
50%
V ɺ * = 5%
200
20
2
1,E+01
Zellenanzahl: Π 4 =50
Π 3 =1e7
1,E+00
1,E+01 1,E+02 1,E+03 1,E+04 1,E+05 1,E+06 1,E+07
Π 2 =Re 0 *d hyd /l*1/ϕ
Bild 5.13: Dimensionsloser Gesamtdruckverlust im Π1
- Π 2 -Diagramm

108 5 Medienverteilung im Zellstapel
Der Gesamtdruckverlust
∆ p in dem Zellstapel ergibt sich aus der Differenz des Drucks am
ges
Stapeleintritt und –austritt. In Bild 5.13 ist der dimensionslose Gesamtdruckverlust für U-förmig
durchströmte Zellstapel im Π1
- Π
2
-Diagramm dargestellt. Aus Gründen der Übersichtlichkeit
werden die einzelnen Berechnungspunkte nicht mehr dargestellt, sondern nur die sie verbindenden
Linien gezeigt.
In Kapitel 5.2, Seite 97, ist definiert worden, dass eine homogene Medienverteilung vorliegt,
wenn V ɺ * ≤ 5 % ist. Die Auslegung eines Brennstoffzellenstapels sollte daher in der Nähe des
Verlaufs der Kurve V ɺ * =5 % erfolgen. Um einen geringen Gesamtdruckverlust in dem Zellstapel
zu realisieren, sollte die Kennzahl Π
1
so klein wie möglich sein. Eine kleine Manifoldfläche stellt
sich bei kleinen Werten der Kennzahl Π
2
ein. Aus diesen Überlegungen folgt, dass sich der
optimale Auslegungspunkt an der Stelle befindet, an der die Kurve V ɺ * =5 % in den horizontalen
Verlauf übergeht.
1,E+07
Π1=A v 2 /(mges*LeitZ)
.
1,E+06
1,E+05
1,E+04
1,E+03
1,E+02
5%
20%
V ɺ * = 50%
Re 0 =2300
50 Zellen
Π 3 =1e7
1,E+01
1,E+00
1,E+00 1,E+01 1,E+02 1,E+03 1,E+04 1,E+05 1,E+06 1,E+07
Reynolds-Zahl am Stapeleintritt (Re 0)
Bild 5.14: Abhängigkeit der Kennzahl Π 1 von der Reynolds-Zahl für verschiedene Grade der
Ungleichverteilungen V ɺ *
Dem Kurvenverlauf in Bild 5.13 ist zu entnehmen, dass bei konstantem Grad der Ungleichverteilung
die die Euler-Zahl enthaltende Kennzahl Π
1
ab einem bestimmten Wert von Π
2
keine
Funktion mehr von Π
2
ist. Der Verlauf legt die Vermutung nahe, dass das beschriebene Verhalten
mit der Reynolds-Zahl, insbesondere dem Übergang von laminarer zu turbulenter
Strömung im Eintrittsbereich des Stapels, zusammenhängt. In Bild 5.14 ist die Kennzahl Π
1
als
Funktion der Reynolds-Zahl bei konstantem Grad der Ungleichverteilung aufgetragen. Die obige
Vermutung wird durch Bild 5.14 bestätigt. Das von Kennzahl Π
2
entkoppelte Verhalten tritt im
Übergangsbereich von dem laminaren in das turbulente Strömungsregime am Stapeleintritt auf
( Re
0
≈ 2300). Zu erkennen ist, dass sich mit steigendem Grad der Ungleichverteilung der
Beginn der Entkopplung zu einer geringeren Reynolds-Zahl verschiebt.

5.3 Kennzahlenbasierte Beschreibung der Medienverteilung 109
Bei konstanter Kennzahl Π
3
( Π
3=10 7 ) ist in Bild 5.15 die Abhängigkeit der Kurven konstanter
Ungleichverteilung mit V ɺ * =5 % von der Anzahl der Zellen im Stapel aufgetragen. Die Verläufe
dieser Kurven verschieben sich mit größer werdender Zellenanzahl nahezu parallel zu höheren
Werten der Kennzahl Π
1
. Dies bedeutet, dass bei identischen Kennzahlen Π
1
und Π
2
der
Stack mit der größeren Zellenanzahl eine ungleichmäßigere Medienverteilung aufweist. Dieser
Einfluss ist bereits in der Sensitivitätsanalyse in Kapitel 5.2 identifiziert worden.
1,E+07
Π 1=A v 2 /(mges*LeitZ)
.
1,E+06
1,E+05
1,E+04
1,E+03
V ɺ * = 5%
Π 3 =1e7
1,E+02
100 Zellen
50
1,E+01
30
20
10
1,E+00
1,E+01 1,E+02 1,E+03 1,E+04 1,E+05 1,E+06 1,E+07
Π 2 =Re 0 *d hyd /l*1/ϕ
Bild 5.15: Kurven konstanter Ungleichverteilung ( V ɺ * = 5%
) im Π1
- Π 2 -Diagramm für Stapel mit
unterschiedlicher Zellenanzahl
Für zwei ausgewählte Zellenanzahlen, 20 und 50 Zellen, sind in Bild 5.16 Kurven konstanter
Ungleichverteilung mit V ɺ * =5 % für unterschiedliche Werte der Kennzahl Π
3
dargestellt. Die
Kennzahl Π
3
wird in dem für Brennstoffzellenanwendungen realistischen Bereich Π
3=10 5 -10 9
variiert. Der linear abfallende Teil der Kurven stellt sich als unabhängig von der Kennzahl Π
3
heraus. Der Punkt, an dem die Kurven gleicher Ungleichverteilung in den horizontalen Verlauf
übergehen, verschiebt sich mit steigender Kennzahl Π
3
zu größeren Werten der Kennzahl Π
1
.
Insgesamt kann die Abhängigkeit der Kurvenverläufe von der Kennzahl Π
3
als gering eingestuft
werden.

110 5 Medienverteilung im Zellstapel
1,E+05
Π 1=A v 2 /(mges*LeitZ)
.
1,E+04
1,E+03
1,E+02
20 Zellen
V ɺ * = 5%
Π 3
=1e5
Π 3 =1e7
Π 3
=1e9
50 Zellen
1,E+01
1,E+01 1,E+02 1,E+03 1,E+04 1,E+05 1,E+06 1,E+07
Π 2 =Re 0 *d hyd /l*1/ϕ
Bild 5.16: Verlauf der Kurven konstanter Ungleichverteilung mit V ɺ * = 5%
in Abhängigkeit der Kennzahl
Π 3 für zwei verschiedene Zellenanzahlen
Bezüglich der Z-förmigen Strömungsführung stellt sich ein zu der U-Strömung qualitativ ähnlicher
Verlauf der Abhängigkeiten von V ɺ * ein. Im Anhang ist in Bild 13.2 für einen aus 50
Zellen bestehenden Stapel der Verlauf unterschiedlicher Grade der Ungleichverteilung gezeigt.
Bei der Z-Strömung ist die Abhängigkeit des Grades der Ungleichverteilung von der Kennzahl
Π
3
vernachlässigbar. Ebenso ist die Abhängigkeit des Verlaufes von V ɺ * von der Zellenanzahl
N
Z
vernachlässigbar, wenn Π
1
/ N
Z
über Π
2
/ N
Z
aufgetragen wird. Bild 13.3 zeigt für die Z-
förmige Strömungsführung den Verlauf des dimensionslosen Gesamtdruckverlustes im Π1
-
Π -Diagramm.
2
In Bild 5.17 sind die Verläufe von V ɺ * =5 % im Π1
- Π
2
-Diagramm für den U- und Z-förmig
durchströmten Zellstapel mit 50 Zellen gegenübergestellt. Der Vergleich zeigt, dass die Kurven
zwar zueinander verschoben, in ihrem Verlauf ansonsten aber nahezu deckungsgleich sind.
Der Verlauf der Kurve ist bei der Z-Strömung parallel zu einem größeren Wert der Kennzahl Π
1
und einem kleineren Wert der Kennzahl Π
2
im Vergleich zur U-Strömung verschoben. Dies
erklärt den Unterschied im Grad der Verteilung zwischen den beiden Strömungsführungen bei
gleichen Kennzahlen. In Bild 5.17 kennzeichnet die strichpunktierte Linie den Wert der
Kennzahl Π
2
( Π 2
≈ 1500), bei dem sich die Verläufe der Kurven für beide Strömungsführungen
schneiden. Sind alle Kennzahlen identisch, ist in dem Gebiet links der Linie der Grad der
Ungleichverteilung für einen Z-förmig durchströmten Zellstapel geringer als für einen U-förmig
durchströmten. In dem Gebiet rechts der Linie ist entsprechend die U-förmige Strömungsführung
aufgrund der besseren Medienverteilung zu bevorzugen.

5.3 Kennzahlenbasierte Beschreibung der Medienverteilung 111
1,E+06
Π 1=A v 2 /(mges*LeitZ)
.
1,E+05
1,E+04
1,E+03
1,E+02
Z-Strömung
U-Strömung
50 Zellen
Π 3 =1e7
V ɺ * = 5%
1,E+01
( V ɺ *) Z − Strömung
< ( Vɺ
*) ( ) ( ) U −Strömung
Vɺ
*
Z − Strömung
> Vɺ
*
U − Strömung
1,E+00
1,E+01 1,E+02 1,E+03 1,E+04 1,E+05 1,E+06 1,E+07
Π 2 =Re 0 *d hyd /l*1/ϕ
Bild 5.17: Vergleich der Kurven konstanter Ungleichverteilung ( V ɺ * = 5%
) für den U- und Z-förmig
durchströmten Zellstapel
5.3.3 Formel zur Bewertung der Medienverteilung im Zellstapel
In Kapitel 5.3.1 sind vier Kennzahlen identifiziert worden, die für die Bestimmung des Grades
der Ungleichverteilung relevant sind. Eine graphische Präsentation der verallgemeinerten Berechnungsergebnisse
in Abhängigkeit dieser Kennzahlen ist nur für ausgewählte Kennzahlkombinationen
möglich. In diesem Kapitel wird daher eine analytische Formel angegeben, die über
einen weiten Bereich der Einflussgrößen Aufschluss darüber gibt, ob der Grad der Ungleichverteilung
in einem Zellstapel über oder unter einem bestimmten Grenzwert liegt. Als Grenzwert
wird wiederum ein Grad der Ungleichverteilung von maximal 5 % ausgewählt.
Liegen bei der Auslegung eines Zellstapels die Geometriedaten und die Betriebsparameter fest,
können daraus die Kennzahlen Π
1
− Π
4
gebildet werden. Die von den Kennzahlen abhängigen
Ungleichungen 5.29 und 5.30 erlauben eine direkte Bewertung, ob die zu erwartende Medienverteilung
im Zellstapel homogen ( V ɺ * ≤ 5 %) sein wird oder die Auslegung des Zellstapels noch
entsprechend zu modifizieren ist.
( Π ) − log( Π ) ≥ 0 ⇒ Vɺ
* 5%
=
log
1 1
≤
Vɺ Gl. 5.29
* 5%
log ( Π
1
) − log( Π1
) < 0 ⇒ Vɺ
* > 5%
V * = 5%
Der Term ( )
ɺ Gl. 5.30
log Π1
V ɺ beschreibt in Abhängigkeit der Kennzahlen Π
* = 5%
2
− Π
4
die Berechnungsergebnisse
des 1D-Ansatzes für einen Grad der Ungleichverteilung von V ɺ * =5 %. Die
logarithmische Formulierung ist aufgrund der im vorherigen Kapitel verwendeten doppelt-

112 5 Medienverteilung im Zellstapel
logarithmischen Achsenskalierung der Diagramme (Bild 5.12 bis Bild 5.17) gewählt. Die in
diesen Diagrammen abgebildeten Kurven konstanter Ungleichverteilung können mathematisch
durch Hyperbeln der Form
a1
2
a1
⋅ a2
y = ⋅⎜⎛
( x - a2 ) + a3
− x⎟ ⎞ + + a4
; a1,
a2
, a3,
a4
: Konstanten Gl. 5.31
2 ⎝
⎠ 2
beschrieben werden. Diese hyperbolische Ausgleichfunktion wird zur Beschreibung des Terms
( )
log
1 * = 5%
Π V ɺ verwendet. Die von den Kennzahlen Π
2
− Π
4
abhängige Ausgleichfunktion für
einen U-förmig durchströmten Zellstapel lautet:
log(
mit
a =
2
( log( Π ) − 3,45) + 0,27 − log( Π )
) = 0,5 ⋅
2
2
+ 1,725 +
* 5%
⎜⎛
⎟⎞
a
V ɺ ⎝
⎠
Gl. 5.32
Π
1 =
0,761
( − 2,76 + 3,845⋅
log( Π )) − 0,05⋅
log( Π ) + 0, 37
4
Die Ausgleichsfunktion ist in den folgenden Kennzahlbereichen gültig:
Π :
1
Π :
2
Π :
3
1e1 – 1e7
1e1 – 1e7
1e5 – 1e9
Π : 20-100
4
In diesen Bereichen variiert die Abweichung der Ausgleichsfunktion (Gleichung 5.32) von den
Berechnungsergebnissen des 1D-Ansatzes um weniger als ± 1 Prozentpunkt um den Grad der
Ungleichverteilung von V ɺ * =5 %. Werden die Bereichsgrenzen überschritten, sind geringfügig
größere Abweichungen zu erwarten.
Für die Z-förmige Strömungsführung ist die entsprechende analytische Formel im Anhang
(Gleichung 13.7) aufgeführt. Die Formel ist in dem gleichen Kennzahlenbereich gültig wie die
Formel für die U-Strömung.
3
5.4 Zusammenfassung
Ein optimierter Zellbetrieb erfordert eine homogene Verteilung der Medien auf die Einzelzellen
des Stapels. Es wird ein analytischer, eindimensionaler Berechnungsansatz zur Bestimmung
der Medienverteilung in einem Zellstapel entwickelt. Dieser Ansatz beschreibt den Zellstapel
durch ein hydraulisches Widerstandsnetzwerk. Neben den Rohrreibungsverlusten in den Manifolds
werden auch die Verluste berücksichtigt, die aufgrund der Strömungsverzweigung entstehen.
Zur Validierung des analytischen Modells wird ein numerisches Verfahren verwendet,
das mittels dreidimensionaler Simulation der Strömung in einem Zellstapel die Medienverteilung
bestimmt. In beiden Ansätzen findet die in den Zellen stattfindende elektrochemische Reaktion
keine Berücksichtigung. Der Gesamtmassenstrom sowie die Stoffwerte sind in dem Zellstapel
konstant. Dies erlaubt, die Rechenergebnisse zu verallgemeinern und auf andere technische
Verzweigungssysteme, wie beispielsweise Plattenwärmeübertrager, anzuwenden. Der Druck-

5.4 Zusammenfassung 113
verlust in den Einzelzellen ist in beiden Ansätzen als proportional zu dem Volumenstrom angenommen.
Für ausgewählte Brennstoffzellenanwendungen erfolgt ein Vergleich der Berechnungsergebnisse
beider Ansätze jeweils für eine U- und Z-förmige Strömungsführung in dem Zellstapel. Eine
sehr gute Übereinstimmung der Ergebnisse beider Rechenmethoden wird über einen weiten
Bereich der Einflussgrößen erzielt, indem die im 1D-Modell verwendeten Ansätze zur Bestimmung
der Verzweigungswiderstandsbeiwerte mit einem konstanten Faktor multipliziert werden.
Anhand eines definierten Referenzzellstapels wird mittels einer Sensitivitätsanalyse der Einfluss
der Geometriegrößen und Betriebsparameter auf die Medienverteilung untersucht. Ein möglichst
großes Verhältnis aus Zelldruckverlust zu Druckverlust in den Manifolds garantiert eine
gleichmäßige Medienverteilung. Effektiv wird dies durch eine Kombination aus einer geringen
Strömungsleitfähigkeit in den Zellen und großen Manifoldquerschnittsflächen erreicht.
Aus der Untersuchung des Einflusses einer ungleichmäßigen Medienverteilung auf die Leistung
des Stapels wird ein Richtwert für die maximal empfohlene Ungleichverteilung im Auslegungspunkt
abgeleitet. Dieser Wert liegt bei einem maximalen Volumenstromunterschied zwischen
den einzelnen Zellen des Stapels von 5 %. Anhand des Richtwertes wird die Manifoldfläche für
den Referenzzellstapel optimiert. Dabei zeigt sich, dass die Medienverteilung hauptsächlich
durch die Größe der Querschnittsfläche des Sammlerkanals beeinflusst wird. Bei einem Flächenverhältnis
zwischen Sammler- und Verteilerkanal von ungefähr 2 liegt die gleichmäßigste
Verteilung vor.
Eine Verallgemeinerung der Rechenergebnisse wird erreicht, indem der eindimensionale Ansatz
in eine dimensionslose Form überführt wird. Unter der Voraussetzung gleicher Verteilerund
Sammlerkanalgeometrie werden zur kennzahlenbasierten Bestimmung der Medienverteilung
in einem beliebigen Zellstapel vier dimensionslose Kennzahlen identifiziert. Diese Kennzahlen
sind abhängig von der Zellstapelgeometrie sowie den vorliegenden Betriebsbedingungen.
Über einen weiten Bereich der Kennzahlen werden die Ergebnisse der Berechnungen in
graphischer Form präsentiert. Aus den Diagrammen wird der empfohlene Auslegungsbereich
für beliebige Zellstapel abgeleitet. Ebenfalls wird gezeigt, bei welcher Kennzahlkombination
eine U- oder Z-förmige Strömungsführung in dem Stapel zu bevorzugen ist.
Im letzten Kapitel entsteht eine Formel, die die Bewertung der Medienverteilung in Abhängigkeit
der dimensionslosen Kennzahlen erlaubt. Der Gültigkeitsbereich der angegeben Formel erstreckt
sich über einen weiten für Brennstoffzellenanwendungen relevanten Bereich der Einflussgrößen.

6 Kühlung
Im Auslegungspunkt einer wasserstoffbetriebenen PEFC liegt bei einer Zellspannung von
700 mV der auf den Brennwert bezogene elektrische Wirkungsgrad bei ungefähr 50 %. Die bei
der elektrochemischen Reaktion in der Brennstoffzelle freigesetzte Energie spaltet sich
demnach annähernd zu gleichen Teilen in elektrische und thermische Energie. Im stationären
Betrieb muss der durch die irreversiblen Zellverluste entstehende Wärmestrom aus der Zelle
abgeführt werden. Einen Überblick über Wärmemanagementkonzepte in einem Zellstapel gibt
Bild 6.1.
Wärmemanagement
Legende:
passive Kühlung
thermische Isolation
Kühlung
freie Konvektion
erzwungene Konvektion
Strahlung
Wasserverdampfung
Kathodenluft
Umgebungsluft
Kühlwasser
Produktwasser
Kühlwasser
Kühlrippen
Kühlzellen
Kühlrippen
Kühlzellen
Bild 6.1: Wärmemanagement in PEFC
Die Wahl des Wärmemanagementkonzeptes ist hauptsächlich von der Leistungsklasse der
Brennstoffzelle abhängig. Im Folgenden werden die unterschiedlichen Konzepte Brennstoffzellen
in einem Leistungsbereich von wenigen Watt bis zu mehreren Kilowatt zugeordnet.
Eine thermische Isolation der Brennstoffzelle wird benötigt, wenn die produzierte Wärme im
Zellstapel nicht ausreicht, um die gewünschte Betriebstemperatur sicherzustellen. Dies ist der
Fall bei Brennstoffzellen mit einer Leistung im Wattbereich.
Die Wärmeabfuhr über freie Konvektion, Produktwasserverdampfung und Strahlung wird als
passive Kühlung bezeichnet, da keine aktiven Bauteile wie beispielsweise Lüfter zum Einsatz
kommen. In Brennstoffzellen mit einer Leistung von weniger als 100 W kann die Wärmeabfuhr
ausschließlich über passive Kühlung realisiert werden [97].
Ist die Wärmeabfuhr über passive Kühlmechanismen für einen isothermen stationären Betrieb
nicht mehr ausreichend, kann die mit Hilfe eines Lüfters im Überschuss zugeführte Kathodenluft
zur Kühlung beitragen. Nach [97] ist diese Kühlungsart auf Brennstoffzellen beschränkt, bei
denen weniger als ≈25 % der produzierten Wärme über die Kathodenluft abgeführt werden
muss. Somit ist diese Art der Kühlung für Brennstoffzellen bis zu einer Leistung von maximal
200-300 W geeignet. Der in diesem Fall zur Wärmeabfuhr benötigte Luftstöchiometriekoeffizient
von λ > 20 erfordert eine spezielle Elektrodentechnik, durch die die Austrocknung der Membran
zu verhindern ist [98].

6.1 Wärmebilanz eines 5 kW Brennstoffzellenstapels 115
Steigt der aus dem Zellstapel abzuführende Wärmestrom weiter, muss aus oben genanntem
Grund ein von der Kathodenluft separiertes Kühlfluid vorgesehen werden. Bis zu einer elektrischen
Leistung von circa 2 kW wird der Zellstapel über Kühlrippen oder Kühlzellen ausschließlich
mit Umgebungsluft aktiv gekühlt. Nachteilig wirkt sich bei externen Kühlrippen der
aufgrund der geringen Bipolarplattendicke geringe laterale Wärmetransport aus, der in großen
Temperaturgradienten innerhalb der Zelle resultiert. Zur Verringerung dieser Temperaturgradienten
durch lateralen Wärmetransport empfiehlt sich der Einsatz von Kühlzellen, die zwischen
den Zellen angeordnet sind. Luft besitzt im Vergleich zu Wasser eine geringe spezifische
Wärmekapazität. Sowohl beim Einsatz von Kühlzellen als auch bei externen Kühlrippen zeichnet
sich im Allgemeinen die Luftkühlung daher durch verhältnismäßig große Temperaturgradienten
aus. Dies erhöht die Gefahr, dass Strömungskanäle oder Bereiche der Diffusionsschicht
in den Zellen durch auskondensierendes Produktwasser verstopft werden und große
Zellflächen nicht im optimalen Temperaturbereich arbeiten.
Im Leistungsbereich zwischen 2 kW und 10 kW sind sowohl luft- als auch wassergekühlte Zellstapel
denkbar. Hier ist die Kühlungsart abhängig von der Anwendung der Brennstoffzelle.
Oberhalb von 10 kW erfolgt die Wärmeabfuhr über einen Wasserkreislauf. Wassergekühlte Zellstapel
benötigen zusätzlich einen Wärmeübertrager, der die Wärme an die Umgebung abführt.
Um parasitäre Ströme und Elektrolyse in dem Zellstapel zu verhindern, muss deionisiertes
Wasser mit geringer elektrischer Leitfähigkeit verwendet werden. Dies erfordert den Einsatz von
Ionenaustauschern im Brennstoffzellensystem.
Die vorliegende Arbeit ist fokussiert auf Brennstoffzellen der 5 kW Leistungsklasse. In diesem
Leistungsbereich können sowohl wasser- also auch luftgekühlte Zellstapel zum Einsatz kommen
[99]. Das folgende Kapitel stellt beide Kühlungsarten für einen 5 kW Zellstapel gegenüber
und bewertet sie. Zuvor wird der Wärmestrom bestimmt, der im Auslegungspunkt dieses Zellstapels
über die Kühlung abzuführen ist. Am Ende des Kapitels entsteht eine Rechenroutine zur
optimierten Auslegung der Kühlkanalstruktur. Anhand eines Fallbeispiels ermittelt diese Routine
die Kühlkanalstruktur sowie das optimale Verhältnis aus Zellen- zu Kühlzellenanzahl bezüglich
der Leistungsverluste und der volumetrischen Leistungsdichte.
6.1 Wärmebilanz eines 5 kW Brennstoffzellenstapels
Beispielhaft wird im Folgenden für einen aus 50 Zellen bestehenden 5 kW Brennstoffzellenstapel
die Wärmebilanz erstellt. Im Auslegungspunkt produzieren die 50 Einzelzellen bei einer
Spannung von jeweils 700 mV eine elektrische Leistung von P
el
=5 kW. Dies entspricht einem
auf den Brennwert bezogenen Wirkungsgrad von 47 %.
I
P
el
= i ⋅ Aaktiv
=
Gl. 6.1
N
Z
⋅U
Z
Der produzierte Strom im Auslegungspunkt berechnet sich nach Gleichung 6.1 zu I =143 A.
Wird dem Zellstapel das in Kapitel 3.1 vorgestellte Mäander-Design mit einer aktiven Fläche

116 6 Kühlung
von
A
aktiv
=244 cm² zugrunde gelegt, beträgt die Stromdichte i =0,585 A/cm² beziehungsweise
die flächenspezifische Leistung 0,41 W/cm².
Der Zellstapel soll bei einem Betriebsdruck von 2 bar und einer Betriebstemperatur von 70 °C
arbeiten. Unter diesen Betriebsbedingungen kann die geforderte Zellleistung erzielt werden,
wenn der Ohmsche Flächenwiderstand von 0,17 Ωcm² (siehe Kapitel 2.3 und 4.2) auf einen
realistischen Wert von 0,1 Ωcm² gesenkt wird. Dies kann beispielsweise durch einen über die
Bipolarplattenfläche homogeneren Anpressdruck sowie durch verringerte Übergangswiderstände
erreicht werden.
Für den bei der elektrochemischen Reaktion entstehenden Wärmestrom gilt
prod. = ∆mɺ
H 2
o
el
Z
aktiv
( U −U
)
Qɺ ⋅ H − P = N ⋅i
⋅ A ⋅
Gl. 6.2
th
Z
Verdampfung /
Kondensation
10%
freie Konvektion
2%
Verdampfung /
Kondensation
0%
freie Konvektion
2%
durch aktive Kühlung abzuführende Wärme
durch aktive Kühlung abzuführende Wärme
88%
98%
relative Feuchte am Zelleintritt: 50% relative Feuchte am Zelleintritt: 80%
Bild 6.2: Prozentuale Aufteilung der Reaktionswärme ( Q ɺ prod.
=5,57 kW =ˆ 100 %)
Unter der Annahme, dass das gesamte produzierte Wasser in flüssiger Form anfällt
( U
th
=1,48 V), beträgt der Wärmestrom im Auslegungspunkt Q ɺ
prod.
=5,57 kW. Dieser Wärmestrom
entspricht in den Kreisdiagrammen in Bild 6.2 100 %. Für zwei unterschiedliche relative
Feuchten der Reaktanden am Zelleintritt ist in den Diagrammen aufgetragen, in welche
Wärmeanteile sich die produzierte Wärme aufspaltet. Der Berechnung liegt die Annahme
zugrunde, dass die Reaktandengase beim Eintritt in die Zelle bereits Zelltemperatur haben. Um
einer Schädigung der Membran und einer verringerten ionischen Leitfähigkeit besonders am
Zelleintritt vorzubeugen, werden die Reaktanden vor dem Eintritt in die Zelle befeuchtet (vergleiche
Kapitel 4.3.1). In Bild 6.2 sind die entsprechenden Wärmeanteile für eine relative
Feuchte der Gase von 50 % ( T Tau
=55 °C) und von 80 % ( T Tau
=65 °C), bezogen auf die Zelltemperatur
von 70 °C, quantifiziert. Die Taupunkttemperaturen der Reaktanden sind jeweils auf der
Anoden- und Kathodenseite beim Eintritt in den Zellstapel gleich. Wärmeabfuhr durch Strahlung
wird aufgrund der geringen Betriebstemperaturen der Brennstoffzelle vernachlässigt. Weitere
Annahmen und die für die Berechnung der Wärmeanteile relevanten Gleichungen sind im
Anhang, Kapitel 13.3, aufgeführt. Die verwendeten Betriebsparameter und Geometriedaten sind
in Tabelle 13.3 aufgelistet. In den Darstellungen in Bild 6.2 ist die durch die Änderung der
Wärmekapazitätsströme bedingte Enthalpieänderung nach Gleichung 13.17 vernachlässigt.

6.2 Verlustleistung durch Kühlung 117
Dieser Anteil ist für die vorliegenden Berechnungen kleiner als 1 % des produzierten Wärmestroms.
Im linken Diagramm in Bild 6.2 ist dargestellt, in welche Anteile sich die Reaktionswärme aufteilt,
wenn die Reaktandengase der Zelle mit einer relativen Feuchte von 50 % zugeführt werden.
Demnach werden 10 % des bei der elektrochemischen Reaktion entstehenden Wärmestroms
über das verdampfte Produktwasser aus dem System abgeführt. Im Fall der Eintrittsfeuchte
von 80 % (rechtes Diagramm in Bild 6.2) gleichen sich die zur Verdampfung des Produktwassers
auf der Kathode aufgenommene Wärme und die bei der Kondensation von
Wasser auf der Anode freigesetzte Wärme aus.
Durch freie Konvektion an den Außenwänden des Zellstapels verlassen in beiden betrachteten
Beispielen circa 2 % der Reaktionswärme den Brennstoffzellenstapel. Somit ist diese Art der
Wärmeabfuhr vernachlässigbar.
Zur Abfuhr der je nach Eintrittsfeuchte der Reaktanden verbleibenden 88 % beziehungsweise
98 % der Reaktionswärme ist eine zusätzliche aktive Kühlung mit angepasstem Kühlzellendesign
erforderlich. Bei angenommenen homogenen Verhältnissen in dem Zellstapel entspricht
dieser Anteil einem maximalen Wärmestrom von circa 110 W, der aus jeder Einzelzelle durch
aktive Kühlung abzuführen ist. Dieser maximale Wärmestrom, der pro Zelle abzuführen ist, wird
im Weiteren verwendet, um einen Vergleich zwischen luftgekühlten und wassergekühlten
Zellstapeln bezüglich der durch die Kühlung entstehenden Verlustleistung durchzuführen.
6.2 Verlustleistung durch Kühlung
Schematisch ist in Bild 6.3 ein Kühlzellendesign mit einem einzigen Kühlkanal dargestellt. Die
im Weiteren verwendeten Geometriebezeichnungen können Bild 6.3 entnommen werden.
Kühlkanal
Strömungsumlenkung
Stegbreite
Flowfieldbreite
Flowfieldlänge
Austritt
Kühlmedium
aktive Fläche
y
Kanalbreite
Eintritt
Kühlmedium
z
x
Bild 6.3: Skizze eines Kühlzellendesigns mit einem Kühlkanal ( N =1)
KK

118 6 Kühlung
Die zur aktiven Kühlung des Zellstapels benötigte Leistung wird als Verlustleistung bezeichnet.
Die Verlustleistung setzt sich aus einem Anteil, der durch die Ohmschen Verluste bei der
Leitung des Stroms durch die Kühlzellen bedingt ist, sowie einem Anteil, der durch die Förderung
des Kühlmediums entsteht, zusammen.
= Gl. 6.3
P
Verlust, Kühl.
PVerlust,
Strom
+ PLüfter
/ Pumpe
Die Verlustleistung durch Stromleitung in der Kühlzelle
P
Verlust, Strom
beinhaltet einen Anteil des in
und quer zur Hauptstromrichtung fließenden Stroms. Übergangswiderstände bleiben unberücksichtigt.
= Gl. 6.4
P
Verlust, Strom
PStrom,
parallel
+ PStrom,
quer
Für die Verlustleistung, die durch den in Hauptstromrichtung (z-Richtung) und damit normal zur
Bipolarplattenebene fließenden Strom bedingt wird, gilt
P
Strom,
parallel
mit
A
KK
= N
KK
⎛
=
⎜
⎝
⋅l
( A − A )
KK
aktiv
⋅b
KK
h
KK
KK
⎞
⎟ ⋅
⋅σ
z ⎠
( i ⋅ A )
aktiv
2
Gl. 6.5
Demnach berechnet sich der Widerstand aus dem Verhältnis aus der Kühlkanalhöhe h
KK
zu
dem Produkt aus der stromdurchflossenen Stegfläche und der elektrischen Leitfähigkeit des
Kühlzellenmaterials σ . Unter der Annahme, dass der Strom nicht außerhalb der aktiven
z
Fläche fließt, ergibt sich die für die Stromleitung zur Verfügung stehende Stegfläche aus der
Differenz der aktiven Fläche A
aktiv
und der Fläche der Kühlkanalstruktur A
KK
. Die Fläche der
Kühlkanalstruktur berechnet sich aus dem Produkt aus der Anzahl N
KK
, der Länge l KK
und der
Breite b
KK
der Kühlkanäle.
Alle Betrachtungen in diesem Kapitel setzen eine homogene Stromdichteverteilung über der
aktiven Fläche voraus. Unter dieser Annahme muss der Strom, der direkt über einem Kühlkanal
produziert wird, quer zur Hauptstromrichtung um den Kühlkanal herum fließen, um dann durch
einen Steg der Kühlstruktur zur benachbarten Zelle zu gelangen. Im Mittel beträgt die Distanz,
die dieser Strom in der Bipolarplattenebene fließt, ein Viertel der Kühlkanalbreite.
Für die Verlustleistung durch den quer zur Hauptstromrichtung fließenden Strom gilt
P
Strom,
quer
=
⎛ b
⋅⎜
⎝ 4
⋅
1
⋅ N
⎞
⎟ ⋅
⎠
( i ⋅ A ) 2
KK
2
KK
hBPP,
bulk KK
⋅l
⎟
KK
⋅σ
xy
Gl. 6.6
h
BPP, bulk
bezeichnet die Restwandstärke der Bipolarplatte, die von dem quer fließenden Strom
genutzt werden kann. σ steht für die elektrische Leitfähigkeit in Bipolarplattenebene. Durch
xy
den Vorfaktor 2 in Gleichung 6.6 wird berücksichtigt, dass der Strom ober- und unterhalb der
Kühlzelle quer fließen muss, um über die aktive Fläche der Einzelzellen eine homogene Stromdichteverteilung
zu garantieren.

6.3 Vergleich der Verlustleistung bei Luft- und Wasserkühlung 119
Die zur Förderung des Kühlmediums aufzuwendende Leistung ist gegeben durch
P
Lüfter / Pumpe
VKM
⋅ ∆pKM
⋅ηLüfter
/ Pumpe
= ɺ Gl. 6.7
Der Wirkungsgrad des Lüfters beziehungsweise der Pumpe ist mit η
Lüfter / Pumpe
bezeichnet. Der
Volumenstrom des Kühlmediums V ɺ KM
ergibt sich aus dem aktiv abzuführenden Wärmestrom
und der Erwärmung des Kühlmediums ∆ TKM
.
QKühl
Vɺ = ɺ
.
KM
Gl. 6.8
ρ ⋅ c ⋅ ∆T
p
KM
Der Druckverlust, der entsteht, wenn das Kühlmedium den Zellstapel durchströmt, ist abhängig
von dem vorliegenden Strömungsregime. Im laminaren Fall gilt
ρ ⎛
⎞
2
⎜
64 lKK
∆ p = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⎟
KM , lam.
u
KK
ϕ
ζ
Uml.
NUml.
2
⎝ Re
KK
d
hyd,
KK
⎠
Im turbulenten Fall gilt
∆p
KM
ρ ⎛
2
⎜
, turb.
= ⋅u
KK
⋅ 0,3164 ⋅ Re
2
⎝
l
−0,25
KK
( ) ⋅ + ⋅
⎟ KK
ζ
Uml.
NUml.
d
hyd,
KK
⎠
⎞
Gl. 6.9
Gl. 6.10
Der Beiwert ϕ ist für laminare Rohrströmungen mit Rechteckquerschnitt eine Funktion des
Seitenverhältnisses aus Breite und Höhe des Kühlkanalquerschnitts [91, p. Lb7]. ζ
Uml.
ist der
Widerstandsbeiwert der Strömungsumlenkungen im Kühlkanal. Hier wird der konstante Wert
ζ
Uml.
=2,5 angesetzt. N
Uml.
bezeichnet die Anzahl der Strömungsumlenkungen innerhalb der
Strömungsstruktur eines Kühlkanals.
Der Umschlag vom laminaren ins turbulente Strömungsregime vollzieht sich bei einer Reynolds-
Zahl von
Re
KK
=2300.
u
⋅ d
Vɺ
KK hyd , KK
KM
Re
KK
=
mit u
KK
=
Gl. 6.11
ν
N
KK
⋅bKK
⋅ hKK
6.3 Vergleich der Verlustleistung bei Luft- und Wasserkühlung
Im Folgenden wird die Verlustleistung berechnet, die durch die jeweilige Kühlungsart bei
unterschiedlichen Kühlströmungsstrukturen bedingt ist. Wiederum wird das in Kapitel 3.1
beschriebene Mäander-Design als Grundlage für die Berechnungen gewählt. Die Länge und
Breite der Bipolarplatten beträgt 240 mm x 160 mm, die aktive Fläche 244 cm².

120 6 Kühlung
Beispiel 1 (Luftkühlung)
Beispiel 2 (Wasserkühlung)
Beispiel 3 (Wasserkühlung)
H 2
Luft
Luft
H 2
Luft
H 2
Luft
H 2 Luft
H 2 Luft
H 2
Bild 6.4: Konstruktionszeichnung der drei Auslegungsbeispiele
Gegenübergestellt werden die in Bild 6.4 gezeigten drei unterschiedlichen Kühlkanalgeometrien:
Im ersten Auslegungsbeispiel liegt ein luftgekühlter Zellstapel vor. Der Zellstapel wird quer von
der Kühlluft durchströmt. Die Strömungsstruktur in den Kühlzellen besteht aus 18 parallelen
geraden Kanälen. Die Höhe der Kühlkanäle beträgt 5 mm, die Länge 160 mm. Die Kühlkanäle
sind in die graphitischen Bipolarplattenelemente integriert.
Das zweite Auslegungsbeispiel entspricht dem in Kapitel 3.1 vorgestellten Kühldesign für
Wasserkühlung. Die in die graphitischen Bipolarplattenelemente integrierte Mäander-Kühlstruktur
sieht vier serpentinenförmig verlaufende Kanäle vor. Die Kanalbreite beträgt 3 mm, die
Kanalhöhe 2 mm.
Im letzten betrachteten Auslegungsentwurf ist die wasserdurchflossene Strömungsstruktur der
Kühlzelle nicht mehr in die Bipolarplattenelemente integriert. Zwischen die zwei rückseitig
ebenen Bipolarplattenelemente wird eine Folie aus expandiertem Graphit angeordnet (siehe
Bild 3.5 in Kapitel 3.1). In die Graphitfolie ist die Kühlkanalstruktur in Form von zwei Mäander-
Kanälen eingebracht. Die Kanalbreite beträgt 5 mm, die Kanalhöhe 1 mm.
Weitere Geometriedaten der unterschiedlichen Auslegungsbeispiele sind in Tabelle 6.1 zusammengestellt.
Tabelle 6.1: Geometriedaten der unterschiedlichen Auslegungsbeispiele
Beispiel 1 Beispiel 2 Beispiel 3
Kühlmedium [-] Luft Wasser Wasser
Kühlkanalanzahl [-] 18 4 2
Kühlkanallänge [mm] 160 859 1290
Kühlkanalbreite [mm] 5 3 5
Kühlkanalhöhe [mm] 5 2 1
Stegbreite [mm] 4 3,3 4
Anzahl der Strömungsumlenkungen [-] 0 24 36

6.3 Vergleich der Verlustleistung bei Luft- und Wasserkühlung 121
Die Berechnungen gehen davon aus, dass sowohl bei der Luftkühlung als auch bei der Wasserkühlung
jede der 50 Einzelzellen des Zellstapels gekühlt wird. Zum besseren Vergleich der Ergebnisse
wird angenommen, dass die Materialeigenschaften der Kühlzellen aus expandiertem
Graphit denen der aus Graphit-Composit-Material entsprechen.
Im Fall der Luftkühlung wird bei der Berechnung der durch die Stromleitung durch die Kühlzelle
entstehenden Ohmschen Leistungsverluste nur die Kühlkanal– und Stegfläche berücksichtigt,
die unterhalb der aktiven Fläche liegt. Außerdem werden die in den Gleichungen 6.9 und 6.10
nicht berücksichtigten Ein- und Ausströmverluste der Kühlluft unabhängig von dem Volumenstrom
mit 1 mbar angesetzt.
Bei der Wasserkühlung wird das erhitzte Kühlwasser über Rohrleitungen einem Wärmeübertrager
zugeführt, der die abzuführende Wärme an die Umgebungsluft abgibt. Diese Umgebungsluft
wird mit Hilfe eines Lüfters durch den Wärmeübertrager gefördert. Die Druckverluste
in den genannten Bauteilen sowie die benötigte elektrische Leistung des Lüfters sind bei der
Betrachtung der Gesamtverlustleistung durch die Kühlung zu berücksichtigen. Vereinfachend
werden beide Einflüsse unabhängig von dem Volumenstrom mit jeweils einem Prozent der
elektrischen Leistung abgeschätzt.
Weitere Vorgaben für die Berechnungen sind in Tabelle 6.2 aufgeführt. Die Stoffwerte sind bei
der mittleren Temperatur des jeweiligen Kühlmediums eingesetzt.
Tabelle 6.2: Vorgaben zur Berechnung der Verlustleistung
Elektrische Leistung pro Zelle (siehe Kapitel 6.1) : 100 [W]
Stromdichte : 0,585 [A/cm²]
Aktive Fläche : 244 [cm²]
Aktiv abzuführender Wärmestrom pro Zelle (siehe Kapitel 6.1) : 110 [W]
Wirkungsgrad Lüfter (Luftkühlung) : 40 [%]
Wirkungsgrad Pumpe (Wasserkühlung) : 30 [%]
Elektrische Leitfähigkeit Bipolarplatte / Kühlzelle
: xy=80; z=40 [S/cm]
Wärmeleitfähigkeit Bipolarplatte / Kühlzelle : 50 [W/(m*K)]
Betriebstemperatur der Zelle : 70 [°C]
Restwandstärke Bipolarplatte : 1 [mm]
Für die drei Auslegungsbeispiele ist in Bild 6.5 die prozentuale Verlustleistung durch die
Kühlzellen gemäß Gleichung 6.12 in Abhängigkeit der zulässigen Kühlmediumerwärmung
dargestellt. Der auf die produzierte elektrische Leistung bezogene prozentuale Leistungsverlust
berechnet sich nach
P
Verlust, Kühl.
Verlust,
Strom
+
Lüfter / Pumpe
P
el
P P
= Gl. 6.12
P
el

122 6 Kühlung
30
P Verlust,Kühl. / Pel [%]
25
20
15
10
5
Luftkühlung (Beispiel 1)
Wasserkühlung (Beispiel 2)
Wasserkühlung (Beispiel 3)
0
2 7 12 17 22 27 32 37
Erwärmung des Kühlmediums ∆T KM [K]
Bild 6.5: Prozentuale Verlustleistung in Abhängigkeit der Erwärmung des Kühlmediums für die
unterschiedlichen Auslegungsbeispiele
Aus dem Verlauf der Abhängigkeit für die Luftkühlung wird ersichtlich, dass die entstehende
Verlustleistung bei geringer werdender Kühllufterwärmung steil ansteigt. Die Verlustleistung
beträgt bei einer zulässigen Erwärmung von 8 K ungefähr 18 % der produzierten elektrischen
Leistung, bei einer Erwärmung von 20 K nur noch 5 %. Ist die Temperaturspreizung der Kühlluft
größer als 30 K ist die entstehende Verlustleistung vergleichbar mit der der Wasserkühlung.
Aufgrund der hohen Leistungsverluste erscheint der Einsatz einer Luftkühlung bei dem betrachteten
5 kW Zellstapel nur sinnvoll, wenn die Kühllufterwärmung größer als 20 K ist.
Bei den Auslegungsbeispielen mit Wasserkühlung ist der Anteil der durch die Druckverluste in
der Kühlkanalstruktur bedingten Pumpleistung ab 3 K (Beispiel 1) beziehungsweise ab 6 K (Beispiel
2) vernachlässigbar gering. Die Gesamtverlustleistung ist daher hauptsächlich durch die
Ohmsche Verlustleistung in den Kühlzellen und die als konstant angenommene Verlustleistung
bedingt durch Rohrleitungen, Wärmeübertrager und Lüfter bestimmt. Abhängig vom vorliegenden
Kühlzellendesign scheint eine Kühlwassererwärmung im Bereich von 2 K bis 8 K als geeignet.
In Tabelle 6.3 ist für ausgewählte Erwärmungen der Kühlmedien die Gesamtverlustleistung in
die einzelnen Komponenten aufgespaltet. Die gewählten Kühlmediumerwärmungen betragen
bei der Luftkühlung 30 K, bei den wassergekühlten Zellstapeln 5 K. Bei dem luftgekühlten
Zellstapel ist aufgrund der großen Kühlkanalhöhe der größte Anteil der Verlustleistung durch die
Stromleitung innerhalb der Kühlkanalstege bedingt. Im Fall der Wasserkühlung zeigt sich in
beiden Beispielen, dass aufgrund des geringen Kühlwasservolumenstroms die Druckverluste im
Zellstapel den kleinsten Anteil an der Gesamtverlustleistung bedingen. Die maximale Pumpleistung
beträgt für diesen Anteil weniger als 0,3 % der produzierten elektrischen Leistung.

6.4 Auslegungsroutine für Kühlkanalgeometrien 123
Tabelle 6.3: Aufspaltung der Verlustleistung in die einzelnen Komponenten
∆ T KM
[K]
P
Strom,
quer
[% P el ]
P
Strom,
parallel
[% P el ]
P
Verlust , Strom
[% P el ]
∆ p KK
[mbar]
P
Lüfter,
Pumpe
[% P el ]
P
Verlust,Kühl.
[% P el ]
Beispiel 1 30 0,67 2,14 2,80 0,25+1 1,03 3,83
Beispiel 2 5 0,2 0,73 0,93 19 0,03+1+1 2,96
Beispiel 3 5 0,69 0,45 1,14 168 0,3+1+1 3,44
Zum Vergleich der benötigten Bauvolumina der unterschiedlichen Kühlstrukturen wird das Auslegungsbeispiel
3 mit der Kühlkanalhöhe von 1 mm als Referenz definiert. Die angenommene
Höhe einer Einzelzelle ohne Kühlstruktur beträgt 4 mm. Ohne die Endplatten beträgt die volumetrische
Leistungsdichte des Referenzstapel mit 50 gekühlten Einzelzellen 0,52 kW/l. Unter
Verwendung des Auslegungsbeispiels 2 verringert sich die volumetrische Leistungsdichte um
17 % auf 0,43 kW/l. Bei dem luftgekühlten Stapel mit einer Kühlkanalhöhe von 5 mm halbiert
sich im Vergleich zu der Referenz nahezu die auf das Volumen bezogene Leistungsdichte auf
0,29 kW/l. Trotz der stark verringerten volumetrischen Leistungsdichte des Zellstapels kann die
Baugröße des Gesamtsystems eines luftgekühlten Stapels kleiner sein als die der wassergekühlten
Variante. Dies liegt darin begründet, dass bei der Wasserkühlung zusätzlich ein Wärmeübertrager
vorgesehen werden muss.
Dem Vorteil eines einfacheren und möglicherweise kleineren Systems bei der Luftkühlung steht
die große Temperaturspreizung der Kühlluft gegenüber. Die damit einhergehenden großen
Temperaturgradienten im Bereich von ungefähr 20 - 30 K in den Einzelzellen bedingen ein aufwendiges
Wassermanagement. Nur durch eine optimal aufeinander angepasste Strömungsführung
der Reaktandengase und der Kühlluft kann dem Rechnung getragen werden. Für die
vorliegende Mäander-Flowfieldstruktur ist ein auf Luftkühlung basierendes Kühlkonzept nicht
geeignet. Im Weiteren werden daher ausschließlich wassergekühlte Zellstapel betrachtet.
6.4 Auslegungsroutine für Kühlkanalgeometrien
Den Einfluss von Kühlkanal- und Stegbreite auf die einzelnen Leistungsverlustterme zeigt Bild
6.6 am Beispiel des dritten Auslegungsentwurfs des vorherigen Kapitels. Die Kanalbreite wird
so variiert, dass die Summe aus Kanal- und Stegfläche konstant ist. Die Erwärmung des Kühlmediums
beträgt konstant 5 K. Die Pumpverluste berücksichtigen ausschließlich die Verluste,
die durch den Druckverlust in den Kühlkanälen entstehen.
Bei steigender Kanalbreite sinken die Druckverluste in den Kanälen und somit verringert sich
die Pumpleistung stetig. Die Ohmschen Verluste durch den quer zur Hauptstromrichtung
fließenden Strom steigen dagegen mit größer werdender Kanalbreite, da die Distanz, die dieser
Strom in Bipolarplattenebene fließt, ebenfalls ansteigt. Da die Kühlkanalhöhe konstant ist,
ändert sich die Verlustleistung P
,
nur aufgrund der für die Stromleitung zur Verfügung
Strom parallel

124 6 Kühlung
stehenden Stegfläche. Die mit abnehmender Stegbreite kleiner werdende Stegfläche bedingt
somit einen Anstieg der Verlustleistung.
3,0
Stegbreite [mm]
7 6 5 4 3 2
2,5
2,0
P Pumpe
P Strom,quer
P Strom,parallel
Auslegungsbeispiel 3
P Verlust
/ P el
[%]
1,5
1,0
P Verlust,Kühl.
0,5
0,0
2 3 4 5 6 7
Kühlkanalbreite [mm]
Bild 6.6: Abhängigkeit der einzelnen Verlustleistungsanteile von der Kanalbreite ( ∆ T KW = 5 K )
Die minimale Verlustleistung durch Kühlung stellt sich bei einer Kanalbreite von 3,8 mm ein.
Das Minimum im Verlauf des prozentualen Gesamtverlustes zeigt, dass bereits durch eine
Betrachtung der strömungsbedingten und Ohmschen Verlustleistung ein optimiertes Kühlzellendesign
identifiziert werden kann. Nachfolgend wird eine Auslegungsroutine vorgestellt, die eine
Optimierung der Kühlzellengeometrie zusätzlich unter wärmetechnischen Gesichtspunkten
erlaubt.
Der abzuführende Wärmestrom (siehe auch Gleichung 6.8 und 13.8) ergibt sich aus dem
mittleren Wärmeübergangskoeffizienten α , der wärmeübertragenden Kühlkanalfläche A
KKW
und der mittleren Temperaturdifferenz zwischen Kanalwand und Kühlmedium ∆ T .
Q ɺ = α ⋅ A ⋅ ∆T
Gl. 6.13
Kühl.
KKW
Für die wärmeübertragende Fläche gilt
A
KKW
KK
m
( bKK
+ hKK
) ⋅ lKK
= N ⋅ 2 ⋅
Gl. 6.14
Der mittlere Wärmeübergangskoeffizient ist folgendermaßen definiert
Nu ⋅ λ
α = Gl. 6.15
d hyd , KK
Nu bezeichnet die mittlere Nusselt-Zahl, λ die Wärmeleitfähigkeit des Kühlmediums und
d
hyd, KK
den hydraulischen Durchmesser eines Kühlkanals.
m

6.4 Auslegungsroutine für Kühlkanalgeometrien 125
In einer Brennstoffzelle kann weder von einer konstanten Wandtemperatur (Index ϑ ) noch von
einer konstanten Wärmestromdichte (Index q ) ausgegangen werden. Zur Berechnung der
mittleren Nusselt-Zahl bei laminarer Kanalströmung wird daher das arithmetische Mittel der
beiden Grenzfälle für das vorliegende Aspektenverhältnis χ angesetzt.
Nu
lam
( χ )
( χ ) + Nu lam,
q ( )
Nu lam ϑ
= Gl. 6.16
2
, χ
Die mittlere Nusselt-Zahl wird konservativ abgeschätzt, indem der aufgrund des großen Verhältnisses
/ geringe Einfluss des thermischen und hydraulischen Anlaufbereiches des
l
KK
d hyd , KK
Kanals vernachlässigt wird. Dadurch wird die mittlere Nusselt-Zahl zu klein und somit die
wärmeübertragende Fläche zu groß berechnet.
Für die von dem Aspektenverhältnis χ des Kühlkanals abhängige mittlere Nusselt-Zahl gilt
nach [100]
Nu lam,
ϑ
mit
Nu
lam,
q
2
3
4
5
( χ ) = 7,541⋅
( 1−
2,61⋅
χ + 4,97 ⋅ χ − 5,119 ⋅ χ + 2,702 ⋅ χ − 0,548 ⋅ χ )
0 ≤ χ ≤ 1
( χ ) = 8,235 ⋅ (
2
3
1−
2,0421⋅
χ + 3,0853⋅
χ − 2,4765 ⋅ χ
4
5
+ 1,0578⋅
χ − 0,1861⋅
χ ) mit 0 ≤ χ ≤ 1
Gl. 6.17
Gl. 6.18
Bei turbulenter Kanalströmung ergeben sich für die Randbedingungen der konstanten Wandtemperatur
und der konstanten Wärmestromdichte nahezu die gleichen mittleren Nusselt-
Zahlen [101]. In Abhängigkeit der Prandtl-Zahl gilt für Nu turb
2
⎡
3
0,8
0,4
⎛ d ⎤
hyd,
KK ⎞
Nu turb = 0,0214 ⋅ ( Re −100) ⋅ Pr ⋅ ⎢1
+ ⎥ 0,5 < Pr < 1, 5
⎢
⎜
⎟ mit
Gl. 6.19
⎥
⎣
⎝ lKK
⎠
⎦
2
⎡
3
0,87
0,4
⎛ d ⎤
hyd,
KK ⎞
Nu turb = 0,012 ⋅ ( Re − 280) ⋅ Pr ⋅ ⎢1
+ ⎥ 1,5 < Pr < 500
⎢
⎜
⎟ mit
Gl. 6.20
⎥
⎣
⎝ lKK
⎠
⎦
Der Übergang vom laminaren in das turbulente Strömungsregime vollzieht sich bei einer
Reynolds-Zahl von Re=2300. Die Stoffwerte sind bei einer zwischen Eintritts- und Austrittstemperatur
gemittelten Fluidtemperatur ermittelt.
Alle Berechnungen gehen von einer über den Kanalquerschnitt konstanten Wandtemperatur
aus. Werden die Stege der Kühlkanäle als ebene Rippen betrachtet, entspricht diese Annahme
einem Rippenwirkungsgrad von 100 %. Die Berechnung des Rippenwirkungsgrades ist in
Kapitel 13.3 (Gleichung 13.18 - 13.20) erläutert. Überprüft an den drei in Tabelle 6.3 des
vorherigen Kapitels aufgeführten Auslegungsbeispielen zeigt sich, dass der Rippenwirkungsgrad
in allen Fällen über 99,8 % liegt und somit die Annahme einer über den Kanalquerschnitt
konstanten Wandtemperatur zulässig ist.
Die im Folgenden beschriebene Optimierung der Kühlzellenstruktur hat zum Ziel, die durch die
Kühlung bedingte Verlustleistung zu minimieren. Für einen wassergekühlten Zellstapel werden

126 6 Kühlung
die Berechnungsansätze am Beispiel einer mäanderförmigen Kühlkanalstruktur erläutert. Für
andere Kühlkanalstrukturen ist die Auslegungsroutine entsprechend anzupassen. Die Verlustleistung
berechnet sich nach Gleichung 6.3. Die in Gleichung 6.3 enthaltene Pumpleistung ist
ausschließlich durch die Druckverluste in der Kühlzelle bedingt (Gleichung 6.9 beziehungsweise
6.10). Die Ohmsche Verlustleistung ergibt sich aus den Gleichungen 6.4 bis 6.6.
Die die Verlustleistung bestimmenden Einflussgrößen können in die drei Gruppen Betriebsparameter,
Stoffwerte und Geometrieparameter eingeteilt werden.
P
Verlust,
Kühl.
= P
Pumpe
+ P
Querstrom
+ P
Längsstrom
= f ( Betriebsparameter,
Stoffwerte,
Geometrieparameter)
Gl. 6.21
Als bekannt vorausgesetzt werden die Betriebsparameter, wie beispielsweise die Stromdichte
und der Kühlwassermassenstrom, sowie die Stoffwerte, wie beispielsweise die elektrische
Leitfähigkeit des Kühlzellenwerkstoffs. Die Verlustleistung ist somit eine reine Funktion der
Kühlzellen- beziehungsweise Kühlkanalgeometrie. Zu den Geometrieparametern zählen die
aktive Fläche, die Restwandstärke der Bipolarplatte, die Anzahl der Kühlkanäle, die Kühlkanalbreite
und –tiefe, die Stegbreite, die Anzahl der Strömungsumlenkungen in einem Kanal
und die Flowfieldbreite. In Bild 6.3 sind die Geometrieparameter am Beispiel einer Kühlkanalstruktur
mit einem Kanal bezeichnet. Alle weiteren Geometriegrößen, die für die Berechnung
der Verlustleistung benötigt werden, lassen sich aus den oben aufgeführten Geometrieparametern
ableiten. Für eine Kühlstruktur mit einer geraden Anzahl an mäanderförmigen Kanälen
ergibt sich beispielsweise die Kühlkanallänge zu
N
4
Uml.
KK
= ⋅ 2
l
[ ⋅ ( bFF
− bKK
) + N
KK
⋅ ( bSteg
+ bKK
)] − bSteg
Für die Gesamtlänge der von den Kühlkanälen abgedeckten Fläche gilt
l
FF
N
=
4
Uml.
⋅ N
KK
⋅
( bSteg
+ bKK
) − bSteg
Gl. 6.22
Gl. 6.23
Bei der Berechnung der Kühlkanallänge l KK
und der Länge des Kühlflowfields l
FF
wird jeweils
die Strecke von den Kühlwassermanifolds bis zu der ersten Strömungsumlenkung vernachlässigt.
Gleichung 6.21 ist nun mit einem geeigneten mathematischen Algorithmus (beispielsweise
bietet MS-Excel mit der Funktion Solver einen solchen Optimierungsalgorithmus) zu minimieren.
Die Gewichtung der einzelnen Verlustanteile kann je nach Anwendungsfall durch Faktoren vor
den entsprechenden Termen beliebig gewählt werden.
Bei der Optimierung sind die folgenden Nebenbedingungen einzuhalten:
l
≤ l
≤ l
- FF , min FF FF , max
- bFF ≤ b FF , max
- bKK ≤ b KK , max
h ≤ b
- KK KK
∆ T
≤ ∆
- m
T m, max

6.4 Auslegungsroutine für Kühlkanalgeometrien 127
Die maximale Kühlflowfieldlänge und -breite ist durch die Bipolarplattengeometrie limitiert. Um
eine gleichmäßige Verteilung der Kühlkanäle über der aktiven Fläche zu gewährleisten, ist die
Kühlflowfieldlänge zusätzlich durch einen unteren Wert begrenzt. Bei der betrachteten Bipolarplatte
beträgt die maximale Flowfieldlänge 160 mm, die minimale Länge wird mit 80 % der
maximalen angesetzt. Die Flowfieldbreite ist begrenzt auf 132 mm. Um die Wegstrecke des
quer fließenden Stroms gering zu halten und somit einer möglicherweise verringerten Stromproduktion
an der über den Kanälen liegenden aktiven Fläche vorzubeugen, wird die Breite der
Kühlkanäle auf einen oberen Wert (b KK,max =5 mm) begrenzt. Im Hinblick auf einen möglichst
kompakten Zellstapel mit hoher volumetrischer Leistungsdichte wird gefordert, dass die Kühlkanalbreite
nicht kleiner als die Kühlkanalhöhe ist.
Die wärmetechnische Auslegung erfolgt über die letzte Nebenbedingung. Die mittlere Temperaturdifferenz
zwischen Kühlwasser und Kanalwand berechnet sich nach den Gleichungen
6.13 - 6.20. Eine geringe Temperaturdifferenz im Bereich von wenigen Kelvin erhöht die treibende
Temperaturdifferenz zwischen dem Kühlwasser und der Umgebung und führt somit zu
einer kleineren Bauteilgröße des Wärmeübertragers. Wird über das Kühlwasser die kathodenseitig
zugeführte Luft vorgewärmt und befeuchtet, ist ebenfalls ein hohes Temperaturniveau des
Kühlwassers vorteilhaft. Für die Berechnungen wird gefordert, dass die Differenz zwischen
Kühlwasser- und Kanalwandtemperatur kleiner als 3 K ist.
Die Nebenbedingung der maximal zulässigen Kühlwassererwärmung von 5 K findet bereits in
dem Betriebsparameter Kühlwassermassenstrom Berücksichtigung.
Eine weitere Nebenbedingung, die bei den hier vorgestellten Rechnungen nicht verwendet ist,
könnte beispielsweise sein, dass der Druckverlust des Kühlwassers in einem vorgegebenen
Bereich liegen muss. Dabei richtet sich der maximale Wert beispielsweise nach der Leistung
der gewählten Pumpenart. Die Beschränkung auf einen minimalen Wert erfolgt, um bei vorgegebener
Fläche der Kühlwassermanifolds eine homogene Verteilung des Kühlwassers auf
die einzelnen Kühlzellen zu garantieren (siehe Kapitel 5).
Bei den Berechnungen werden die aktive Fläche sowie die Restwandstärke der Bipolarplatten
als bekannt vorausgesetzt. Sie entsprechen den Werten aus Tabelle 6.2 in Kapitel 6.3. Die
Kanalanzahl und die Kanaltiefe werden zum besseren Vergleich mit den Ergebnissen aus dem
vorherigen Kapitel entsprechend den Auslegungsbeispielen 2 und 3 festgelegt. Für die Optimierung
werden variiert: Kanalbreite, Stegbreite und Flowfieldbreite. Um die Kanäle möglichst
gleichmäßig über die gesamte Fläche verteilen zu können, ist gefordert, dass mindestens 3
Kanalschleifen, entsprechend 12 Strömungsumlenkungen, vorliegen müssen.
Die Rechenergebnisse für die optimierten Kühlkanalstrukturen sind in Tabelle 6.4 zusammengefasst.
Im zweiten Auslegungsbeispiel muss die Länge der vier Kühlkanäle verlängert werden,
damit alle geforderten Nebenbedingungen eingehalten werden können. Bei einer Kanaltiefe und
-breite von 2 mm und einer Stegbreite von 3,9 mm sieht das neue Design eine zusätzliche
Kanalschleife vor. Im Vergleich zu dem Ausgangsdesign verringert sich die Verlustleistung um
18 % auf 0,79 % der produzierten elektrischen Leistung.
Im Fall des Auslegungsbeispiels 3 zeigt die Auslegungsroutine, dass die Anzahl der Strömungsumlenkungen
von 36 auf 12 reduziert werden kann. Für das optimierte Design beträgt die Ver-

128 6 Kühlung
lustleistung 0,52 % der produzierten elektrischen Leistung. Dies ist im Vergleich zu dem Ausgangsdesign
eine Verringerung um 64 %.
Tabelle 6.4: Optimierte Geometrien für die wassergekühlten Auslegungsbeispiele aus Kapitel 6.3
b
KK
[mm]
b
Steg
[mm]
N
Uml.
[-]
P
Verlust , Strom
[% P el ]
∆ p KK
[mbar]
P
Pumpe
[% P el ]
P
Verlust,Kühl.
[% P el ]
Auslegungsbeispiel 2 2 3,9 28 0,70 49 0,09 0,79
Auslegungsbeispiel 3 3,7 25,7 12 0,33 106 0,19 0,52
Damit zeigt die Designvariante mit zwei Kanälen und einer Kanaltiefe von 1 mm sowohl
bezüglich der volumetrischen Leistungsdichte als auch bezüglich der durch die Kühlung hervorgerufenen
Verlustleistung Vorteile. Ein weiterer Vorteil wird ersichtlich, wenn die benötigte
Fläche der Kühlwassermanifolds verglichen wird, die einen Grad der Ungleichverteilung von
5 % (Definition siehe Kapitel 5.1.3) gewährleistet. Ist die Fläche des Verteilermanifolds halb so
groß wie die des Sammlermanifolds, stellt sich bei einer Gesamtmanifoldfläche von 3,24 cm² für
das optimierte Auslegungsbeispiel 3 die geforderte homogene Medienverteilung auf die Einzelzellen
des Stapels ein. Unter den gleichen Bedingungen benötigt Auslegungsbeispiel 2 eine
40 % größere Manifoldfläche.
6.5 Berechnung der optimalen Kühlzellenanzahl in einem Zellstapel
Bei den bisherigen Betrachtungen ist jede Zelle des Stapels gekühlt worden. Im Folgenden wird
überprüft, ob die Verlustleistung durch die Kühlung verringert werden kann, wenn die Kühlzellenanzahl
kleiner als die Zellenanzahl ausgeführt wird. Schematisch ist in Bild 6.7 an zwei
Beispielen die mögliche Positionierung der Kühlzellen in dem Zellstapel gezeigt.
Bipolarplatteneinheit MEA Kühlzelle
Bipolarplatteneinheit
MEA
Kühlzelle
a) b)
Bild 6.7: Anordnung der Kühlzellen in einem Zellstapel bei Kühlung:
a) jeder Zelle, b) jeder zweiten Zelle

6.5 Berechnung der optimalen Kühlzellenanzahl in einem Zellstapel 129
Die Bestimmung der optimalen Kühlzellenanzahl erfolgt mit der im vorherigen Kapitel vorgestellten
Auslegungsroutine für eine Kühlkanalstruktur mit zwei Kühlkanälen. Der von einer Kühlzelle
abzuführende Wärmestrom erhöht sich entsprechend der Anzahl der pro Kühlzelle gekühlten
Einzelzellen. Die produzierte Wärme fällt auf der Anoden- und Kathodenseite zu gleichen Teilen
an. Die Betriebs- und Nebenbedingungen sind mit denen aus Kapitel 6.3, 6.4 identisch. Die zulässige
Kühlwassererwärmung beträgt 5 K. Die treibende Temperaturdifferenz zwischen Kühlwasser
und Kanalwand soll 3 K betragen. Die Kühlkanaltiefe ist variabel.
Aufgrund der ohnehin schon geringen Verlustleistung durch die Kühlung ist das Kühlen von
mehr als einer Zelle pro Kühlzelle nur sinnvoll, wenn dadurch die volumetrische Leistungsdichte
des Zellstapels erhöht wird. Als weitere Nebenbedingung wird daher eingeführt, dass die
Gesamtlänge des Zellstapels nicht größer sein soll als die Länge des Stapels, bei dem hinter
jeder Zelle eine 1 mm dicke Kühlzelle angeordnet ist (Auslegungsbeispiel 3, Kapitel 6.3). Unter
der Annahme, dass die Dicke der 50 Einzelzellen konstant h
EZ
=4 mm beträgt, ergeben sich die
Unterschiede in der Gesamtlänge des Stapels ausschließlich durch die Summe der Kühlzellendicke.
Diese konservative Berechnung berücksichtigt nicht, dass die anodischen und kathodischen
Bipolarplattenelemente aus einem Bauteil gefertigt werden können, wenn zwischen den
benachbarten Zellen keine Kühlstruktur integriert ist. Bei gleicher Restwandstärke ist diese einzelne
Bipolarplatte dünner.
PVerlust,Kühl. / Pel [%]
0,8
0,75
0,7
0,65
0,6
0,55
0,5
0,45
0,4
prozentuale Verlustleistung
volumetrische Leistungsdichte
1 2 3 4 5 6
Zellen pro Kühlzelle
1,00
0,90
0,80
0,70
0,60
0,50
0,40
0,30
0,20
0,10
0,00
vol. Leistungsdichte [kW/l]
Bild 6.8: Prozentuale Verlustleistung und volumetrische Leistungsdichte als Funktion der pro Kühlzelle
gekühlten Einzelzellen
In Bild 6.8 ist die prozentuale Verlustleistung durch die Kühlung über der Anzahl der pro
Kühlzelle gekühlten Einzelzellen aufgetragen. Die geringste Verlustleistung liegt vor, wenn je
zwei Zellen von einer Kühlzelle gekühlt werden. In den aus 50 Zellen bestehenden 5 kW Brennstoffzellenstapel
sind demnach 25 Kühlzellen integriert. Im Vergleich zu dem Stapel, bei dem
jede Zelle von einer 1mm dicken Kühlzelle gekühlt wird, kann die Verlustleistung um 15 % auf

130 6 Kühlung
0,44 P el
verringert werden. Gleichfalls steigt die volumetrische Leistungsdichte des Stapels von
0,52 kW/l auf 0,6 kW/l. Unter den betrachteten Fällen erzielt der Stapel, in dem jede sechste
Zelle gekühlt wird, die größte volumetrische Leistungsdichte. Im Vergleich zu der Referenz ist
die Gesamtlänge dieses Zellstapels um 22 % kürzer, die Verlustleistung allerdings um 40 %
höher.
Die Ergebnisse aus Bild 6.8 verdeutlichen, dass die Wärmeabfuhr auch dann gewährleistet ist,
wenn von einer Kühlzelle mehr als eine Einzelzelle gekühlt wird. Zu beachten ist allerdings,
dass die Temperaturunterschiede zwischen der Membran und der Kühlkanalwand beziehungsweise
zwischen den einzelnen Zellen möglichst gering sind.
Mittels eines vereinfachenden Ansatzes wird die maximale Temperaturdifferenz zwischen der
Kühlkanalwand und der am weitesten von der entsprechenden Kühlzelle entfernten Membran
abgeschätzt. Der Ansatz basiert auf der Annahme einer eindimensionalen, normal zu der
Membranebene gerichteten Wärmeleitung in ebenen Wänden mit Wärmequellen. Der Einfluss
unterschiedlicher Zelltemperaturen auf das Wassermanagement und die Stromproduktion in
den Zellen bleibt unberücksichtigt. Die abzuführende Wärmemenge ist für alle Zellen gleich
groß.
Für die maximale Temperaturdifferenz findet sich folgende Gleichung
∆T
Mem,max−KKW
⎧
⎪
⎪
⎪
= ⎨
⎪
⎪
⎪
⎪
⎩
Qɺ
A
2
Qɺ
Kühl.
A
2
Kühl.
aktiv
aktiv
h
⋅
2
⋅ λ
h
⋅
2
⋅ λ
EZ
EZ
eff
eff
⎛
⋅⎜
⎝
⎛
⋅⎜
⎝
( N )
EZ / KZ
( N )
4
4
EZ / KZ
2
2
⎞
+ 0,25⎟
⎠
⎞
⎟
⎠
mit
mit
N
N
EZ / KZ
EZ / KZ
= 1,3,5,..
=
2, 4,6,...
Gl. 6.24
h
EZ
beschreibt die Höhe einer Einzelzelle, die sich aus der Summe der Bipolarplatten-, Diffusionsschicht-
und Membrandicke ergibt. N /
bezeichnet die Anzahl der von einer Kühlzelle
EZ KZ
gekühlten Einzelzellen. Als wärmeübertragende Fläche wird die Hälfte der durch das Flowfield
strukturierten aktiven Fläche angesetzt. Für die effektive Wärmeleitfähigkeit λ
eff
gilt
hEZ
2 ⋅ h 2 ⋅ h
BPP Diff hMem
= + +
Gl. 6.25
λ λ λ λ
eff
BPP
Diff
Mem
In Tabelle 6.5 sind die den Rechnungen zugrunde liegenden Materialstärken und Wärmeleitfähigkeiten
der Zellkomponenten aufgelistet. Für die Wärmeleitfähigkeit der vollständig gesättigten
Membran wird ein gemittelter Wert aus den Wärmeleitfähigkeiten von Wasser und PTFE
angesetzt. Da in der Literatur keine belastbaren Werte für die Wärmeleitfähigkeit der vorliegenden
Diffusions- und Katalysatorschicht vorhanden sind, wird nach [102] ein realistischer Wert
von λ
Diff
=1,3 W/(m*K) abgeschätzt.

6.5 Berechnung der optimalen Kühlzellenanzahl in einem Zellstapel 131
Tabelle 6.5: Materialstärken und Wärmeleitfähigkeiten der Zellkomponenten
Materialstärke [mm] Wärmeleitfähigkeit [W/(m*K)]
Bipolarplattenelement : 1,8 50
Diffusions- + Katalysatorschicht : 0,18 1,3
Membran : 0,04 0,5
Unter Verwendung der in Tabelle 6.5 aufgeführten Werte ergibt sich eine Einzelzellhöhe von
h
EZ
=4 mm und eine effektive Wärmeleitfähigkeit der Zelle von λ
eff
=9,3 W/(m*K). Bei Kühlung
jeder Zelle beträgt der Temperaturunterschied zwischen Membran- und Kühlkanalwandtemperatur
(Rippenfußtemperatur) circa 1 K. Der Temperaturunterschied steigt auf circa 17 K an,
wenn nur nach jeder sechsten Zelle eine Kühlzelle angeordnet ist. Die Abhängigkeit der maximalen
Temperatur (Gleichung 6.24) von der Kühlzellenanzahl im Stapel ist in Bild 6.9 aufgetragen.
max. Temperaturdifferenz [K]
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
1 2 3 4 5 6
Zellen pro Kühlzelle [-]
Bild 6.9: Maximale Temperaturdifferenz in Abhängigkeit der pro Kühlzelle gekühlten Einzelzellen
Bild 6.9 bestätigt, dass aufgrund der hohen effektiven Wärmeleitfähigkeit der Zellkomponenten
die Kühlzellenanzahl kleiner als die Zellenanzahl ausgeführt werden kann. Im stationären
Betrieb sind bei einer Betriebstemperatur von 70 °C die maximalen Temperaturen ausreichend
weit von den zulässigen Materialgrenztemperaturen entfernt. Bei abrupten Lastwechseln
besteht allerdings die Gefahr, dass unzulässig hohe Temperaturspitzen auftreten, wenn
mehrere Zellen von einer Kühlzelle gekühlt werden. Temperaturdifferenzen zwischen den einzelnen
Zellen von mehr als 4 K lassen erwarten, dass aufgrund der Unterschiede im Wassermanagement
einzelne Zellen nicht im optimalen Betriebsbereich arbeiten.
Auch im Hinblick auf die Verlustleistung wird daher unter den vorliegenden Betriebsbedingungen
ein Zellaufbau empfohlen, bei dem nach jeder zweiten Zelle eine Kühlzelle angeordnet
ist.

132 6 Kühlung
6.6 Zusammenfassung
Die bei der elektrochemischen Reaktion entstehende Wärmemenge kann in einem Brennstoffzellenstapel
der 5 kW Klasse nicht alleine durch freie Konvektion und Enthalpieänderung der
Reaktandenströme aus dem Zellstapel abgeführt werden. Eine aktive Kühlung des
Stapels ist notwendig.
Aus der Literatur bekannte Brennstoffzellen dieser Leistungsklasse zeigen sowohl luft- als auch
wassergekühlte Zellstapelkonstruktionen. Bezüglich der durch die Kühlung bedingten Verlustleistung
werden drei unterschiedliche Auslegungsbeispiele miteinander verglichen. Ein Auslegungsbeispiel
sieht Luftkühlung vor, die anderen beiden Wasserkühlung. Die Verlustleistung
setzt sich aus einem Anteil, der durch die Ohmschen Verluste bei der Leitung des Stroms durch
die Kühlzellen bedingt ist, sowie einem Anteil, der durch die Förderung des Kühlmediums
entsteht, zusammen. Bei vergleichbarer Verlustleistung zeigt sich, dass dem Vorteil eines
einfacheren und möglicherweise kleineren Systems bei der Luftkühlung die große Temperaturspreizung
der Kühlluft gegenübersteht. Die damit einhergehenden großen Temperaturgradienten
in den Einzelzellen bedingen ein aufwendiges Wassermanagement. Nur durch eine optimal
aufeinander angepasste Strömungsführung der Reaktandengase und der Kühlluft kann dem
Rechnung getragen werden. Da die den Betrachtungen zugrunde liegende Mäander-Flowfieldstruktur
der Reaktandengase diesen Ansprüchen nicht genügt, werden die wasserbasierten
Kühlkonzepte favorisiert.
Eine entwickelte Auslegungsroutine optimiert die Kühlzellengeometrie bezüglich der durch die
Kühlung bedingten Verlustleistung. Diese Routine erlaubt neben der Betrachtung der strömungsbedingten
und Ohmschen Verlustleistung auch eine Berücksichtigung wärmetechnischer
Gesichtspunkte. Die Berechnungsansätze der Auslegungsroutine werden am Beispiel einer
mäanderförmigen Kühlkanalstruktur erläutert. Für andere Kühlkanalstrukturen sind die Berechnungsansätze
entsprechend anzupassen. Angewendet auf die obigen wassergekühlten
Auslegungsbeispiele, kann die Verlustleistung unter den getroffenen Annahmen mit Hilfe der
Auslegungsroutine um bis zu 64 % gesenkt werden.
Ebenfalls kann mit der Auslegungsroutine die optimale Anzahl an Kühlzellen in einem Brennstoffzellenstapel
ermittelt werden. Für den untersuchten 5 kW Zellstapel ergibt sich die geringste
Verlustleistung, wenn nach jeder zweiten Einzelzelle eine Kühlzelle angeordnet ist. Eine
Abschätzung lässt vermuten, dass die maximale Temperaturdifferenz von 2 K in diesem
Zellstapel unkritisch für den optimalen Betrieb ist.
Die Berechnungen zeigen, dass die durch die Kühlung entstehende Verlustleistung in einem
wassergekühlten Zellstapel bezogen auf die produzierte elektrische Leistung mit

7 Befeuchtung
Die in dieser Arbeit verwendeten Membranen basieren auf dem perfluorierten sulfonierten Ionomer
Nafion ® . Die ionische Leitfähigkeit dieser Membranen hängt stark von ihrem Wassergehalt
ab. Bevorzugt in den Zellbereichen, in denen die Reaktanden zugeführt werden, kann es zur lokalen
Austrocknung der Membran kommen (siehe Kapitel 4.3.1). Um den dadurch bedingten erhöhten
Widerständen und einer möglichen Membranschädigung vorzubeugen, müssen die Reaktanden
vor dem Eintritt in die Zelle befeuchtet werden.
7.1 Befeuchtungskonzepte
Einen Überblick über unterschiedliche Befeuchtungskonzepte gibt Bild 7.1.
Befeuchtungskonzepte
Zerstäuber
Bubbler
Dampfbefeuchter
Membranverfahren
Regeneratoren
mechanische
Zerstäuber
Ultraschallbefeuchter
Eigendampfbefeuchter
Druckdampfbefeuchter
Einstoff-, Zweistoffdüsen
Kapillar-/ Hohlfasermodul
Flachmembranmodul
Pervaporation
Gaspermeation
Pervaporation
Gaspermeation
Bild 7.1: Befeuchtungskonzepte
Bei Zerstäubern wird mit Hilfe von Einstoff- und Zweistoffdüsen oder mechanischen Zerstäubern
flüssiges Wasser zerstäubt und dem zu befeuchtenden Medium zugeführt. Die für die Verdampfung
der Wassertropfen benötigte Verdampfungsenthalpie wird dem Medium entzogen.
Aufgrund der geringen Wärmekapazitätsströme der Reaktandengase sind hohe Gastemperaturen
notwendig, um die Verdampfungsenthalpie bereitstellen zu können. Der Einsatz von Zerstäubern
ist daher nur in Kombination mit einem vorgeschalteten Kompressor in druckaufgeladenen
Systemen sinnvoll. Dabei können Kompression und Befeuchtung in einem gemeinsamen
Bauteil realisiert werden [103]. Die Befeuchtung dient gleichzeitig zur Kühlung der bei der
Kompression erwärmten Gase vor dem Eintritt in die Brennstoffzelle. Die ebenfalls zu den Zerstäubern
zählenden Ultraschallbefeuchter scheinen wegen der geringen Durchsätze nicht für
den Einsatz in Brennstoffzellen geeignet.
Ähnlich dem Prinzip einer Waschflasche wird in Bubblern das zu befeuchtende Medium durch
einen mit Wasser gefüllten Behälter geleitet. Aufgrund der Lageabhängigkeit, dem begrenzten

134 7 Befeuchtung
Reaktandendurchsatz sowie der Abhängigkeit von der Füllstandshöhe beschränkt sich der
Einsatz von Bubblern in Brennstoffzellen auf Laboranwendungen.
Die Dampfbefeuchter unterteilten sich in Druckdampf- und Eigendampfbefeuchter. Da der
Dampf aufgrund der geringen Betriebstemperaturen nicht mit Hilfe des aus der Brennstoffzelle
abgeführten Wärmestroms in ausreichendem Maße erzeugt werden kann, ist diese Art der
Befeuchtung für Niedertemperaturbrennstoffzellen ungeeignet.
Membranverfahren zur Befeuchtung der Reaktanden gliedern sich in Prozesse der Pervaporation
und Gaspermeation. In beiden Prozessen kommen Lösungs-Diffusions-Membranen zum
Einsatz. Bei der Pervaporation trennt die Membran flüssiges Wasser von dem gasförmigen
Reaktandenstrom. Der Partialdruck des durch die Membran permeierenden Wassers ist kleiner
als der zugehörige Sattdampfdruck, so dass das Wasser auf der Reaktandengasseite verdampft.
Die hierzu notwendige Enthalpie wird dem flüssigen Wasser auf der anderen Membranseite
entzogen. Bei der Gaspermeation liegen auf beiden Seiten der Membran gasförmige
Medien vor. In einem solchen Befeuchter findet ein Wasser- und Wärmeaustausch zwischen
dem trockenen in die Brennstoffzelle strömenden und dem feuchten aus der Brennstoffzelle
strömenden Reaktandengas statt. Im Gegensatz zu den bisher vorgestellten Befeuchtungsarten
kann bei der Gaspermeation das in dem Abgas enthaltene gasförmige Wasser zurück gewonnen
werden, ohne dass es in einem Kondensator zuvor in den flüssigen Zustand überführt
werden muss. Bei beiden Membranprozessen können die Befeuchter als Kapillar- oder Hohlfasermodul
oder als Plattenmodul mit Flachmembran ausgeführt werden. Plattenmodule können
direkt in die Brennstoffzellenstapel integriert werden, besitzen allerdings mit < 400 m²/m³
eine geringe Packungsdichte. Kapillar- und Hohlfasermodule zeichnen sich mit < 1000 m²/m³
beziehungsweise < 10000 m²/m³ durch eine deutlich höhere Packungsdichte aus [104, pp. 69].
Auch bei Regeneratoren kann Wasser und Wärme direkt aus den Abgasströmen zurück gewonnen
werden. Das in den Abgasströmen enthaltene Wasser adsorbiert an einer auf dem Rotor
des Regenerators aufgebrachten Beschichtung aus beispielsweise Silcagel oder Zeolith und
wird von dem trockenen Reaktandengas desorbiert [105]. Im Fall von druckaufgeladenen Systemen
kann der Regenerator auch als Zwischenkühler für das komprimierte Gas dienen. Nachteilig
an dieser Art der Befeuchtung ist, dass elektrische Energie für den Antrieb des Rotors
benötigt wird. Ebenfalls muss die Langzeitstabilität der rotierenden Teile sowie der Rotorbeschichtung
unter den in Brennstoffzellensystemen vorherrschenden Bedingungen nachgewiesen
werden.
Im Folgenden wird ein Befeuchtermodul mit Flachmembran experimentell charakterisiert. Das
Modul wird sowohl als Pervaporations- als auch als Gaspermeationsbefeuchter betrieben. Die
Ergebnisse der Charakterisierung dienen der Dimensionierung der Befeuchtereinheiten für
einen 5 kW Brennstoffzellenstapel.

7.2 Membranverfahren 135
7.2 Membranverfahren
Bei den zur Befeuchtung der Reaktandengase in Brennstoffzellen eingesetzten Membranen
handelt es sich um Lösungs-Diffusions-Membranen. In Lösungs-Diffusions-Membranen findet
ein diffusionskontrollierter Stoffaustauschvorgang statt. Die Triebkraft des Transportmechanismus
ist die Differenz des elektrochemischen Potentials zwischen beiden Seiten der Membran.
Eine Beschreibung des Stofftransports in den Membranen erfolgt mit Hilfe des Lösungs-Diffusions-Modells
[104, pp. 40], [106]. Das vorliegende Kapitel beschränkt sich auf die rein experimentelle
Charakterisierung der Befeuchter. Aufbau und Geometrie des untersuchten Befeuchtermoduls
entsprechen dem in Kapitel 3.1 beschriebenen Aufbau einer einzelnen Brennstoffzelle
mit Mäanderströmungsstruktur. Anstelle der katalysatorbeschichteten Membran tritt eine
unbeschichtete, 90 µm dicke Nafion ® -Membran. Die für den Wasseraustausch zur Verfügung
stehende Membranfläche beträgt 244 cm².
7.2.1 Experimentelle Charakterisierung des Pervaporationsbefeuchters
In dem Pervaporationsbefeuchter trennt die quellfähige Polymermembran den zu befeuchtenden
Gasraum von einem temperierten flüssigen Wasserkreislauf ab. Der Reaktandengasstrom
ist im Folgenden als Permeat, das flüssige Wasser als Feed bezeichnet. Feed und Permeat
werden im Gegenstrom zueinander zugeführt. Die Versuche beschränken sich auf Luft als Permeat.
Luft wird dem Befeuchter getrocknet ( T Tau
< -40 °C) bei Umgebungstemperatur zugeführt.
Die Taupunkttemperatur des befeuchteten Permeats wird am Austritt des Befeuchters mit Hilfe
eines Taupunktmessgerätes ermittelt. Der Messfehler der gemessenen Taupunkttemperatur der
befeuchteten Luft wird mit ± 1 K abgeschätzt. Der Volumenstrom des flüssigen Wassers beträgt
rund 1 l/min. Um Wärmeverluste an die Umgebung zu verringern, ist der Befeuchter thermisch
isoliert. Eine detaillierte Beschreibung des Versuchsaufbaus findet sich in [107].
In Bild 7.2 ist die Taupunkttemperatur des Permeats am Befeuchteraustritt in Abhängigkeit der
Befeuchtertemperatur für unterschiedliche Gasvolumenströme und Betriebsdrücke dargestellt.
Alle in diesem Kapitel bezeichneten Permeatvolumenströme sind auf trockene Luft unter
Standardbedingungen (1 bar, 273 K) bezogen. Als Befeuchtertemperatur ist der Mittelwert aus
Feedeintritts- und Feedaustrittstemperatur bezeichnet. Die Permeataustrittstemperatur liegt im
Mittel um weniger als 2 K unter der Befeuchtertemperatur. Der maximale Temperaturunterschied
zwischen Permeataustritts- und Befeuchtertemperatur tritt im Fall des größten Gasvolumenstroms
bei der höchsten Befeuchtertemperatur auf und beträgt 6 K. Mit steigender Befeuchtertemperatur
steigt der durch die Membran permeiierte Wassermassenstrom und somit die am
Austritt des Permeats gemessene Taupunkttemperatur. Obwohl die erreichte Taupunkttemperatur
des Permeats mit größer werdendem Gasvolumenstrom sinkt, steigt die übertragene
Wassermenge. Der Grund dafür liegt in dem triebkraftverstärkenden Effekt eines geringeren
mittleren permeatseitigen Wasserpartialdrucks. Des Weiteren bewirkt die höhere Strömungsgeschwindigkeit
eine Verringerung der Konzentrationspolarisation. Eine permeatseitige Drucksteigerung
führt zu deutlich erhöhten Permeattaupunkttemperaturen. Beispielsweise liegt bei
einem Volumenstrom von 20 l/min und einer Befeuchtertemperatur von 70 °C die Taupunkttem-

136 7 Befeuchtung
peratur des Permeats bei einem Betriebsdruck von 2 bar um 5 K über der bei Umgebungsdruck.
Aufgrund der geringeren Strömungsgeschwindigkeit sowie einem höheren mittleren Wasserpartialdruck
ist die übertragene Wassermenge allerdings bei gleichem Volumenstrom unter Standardbedingungen
bei dem höheren Druck geringer.
Taupunkttemperatur Permeataustritt [°C]
90
85
80
75
70
65
60
55
50
45
5 l N
/min (1 bar)
10 l N
/min (1 bar)
15 l N
/min (1 bar)
20 l N
/min (1 bar)
polynom. Regression
5 l N
/min (2 bar)
20 l N
/min (2 bar)
polynom. Regression
relative Feuchte ϕ=80% (T BZ
=T Befeuchter
)
40
45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95
Befeuchtertemperatur [°C]
Bild 7.2: Abhängigkeit der Taupunkttemperatur des Permeats am Befeuchteraustritt als Funktion der
Befeuchtertemperatur für unterschiedliche Permeatvolumenströme und Betriebsdrücke
Der hohe Wärmekapazitätsstrom des flüssigen Wassers führt zu einer gleichmäßigen Temperaturverteilung
in dem Befeuchtermodul. Die für den Phasenwechsel des permeierenden Wassers
benötigte Verdampfungsenthalpie wird dem flüssigen Wasser entzogen und führt zu einer Temperatursenkung.
Bei hohen Massenströmen permeierenden Wassers kann die Bereitstellung
der Verdampfungsenthalpie eine Temperaturdifferenz des flüssigen Wasser zwischen Feedeintritt
und –austritt von bis zu 5 K bewirken. Dies erklärt den degressiven Verlauf der Kurven in
Bild 7.2, der besonders bei hohen Volumenströmen und Befeuchtertemperaturen zu beobachten
ist. Dieser Effekt wird zusätzlich durch höhere Wärmeverluste an die Umgebung verstärkt.
Die in Kapitel 4.3.1 auf Seite 74 geforderte minimale relative Feuchte der Reaktandengase
beträgt ϕ ≥ 80 %. Bild 7.2 zeigt den Verlauf der dieser relativen Feuchte entsprechenden Taupunkttemperatur
des Permeats in Abhängigkeit der Befeuchtertemperatur. Der Darstellung liegt
die Annahme zugrunde, dass die Befeuchtertemperatur der Brennstoffzellentemperatur entspricht.
Es zeigt sich, dass mit einer einzelnen Befeuchterzelle bei einem Volumenstrom von
beispielsweise 20 l/min und einem Betriebsdruck von 2 bar die Brennstoffzellentemperatur
maximal 81 °C betragen darf. Wird der Befeuchter beziehungsweise die Brennstoffzelle unter
Umgebungsdruck betrieben, liegt bei gleichem Gasmassenstrom die zulässige Zelltemperatur
bei nur 60 °C.

7.2 Membranverfahren 137
40
35
relative Feuchte ϕ=80% (T BZ
=T Befeuchter
)
Anzahl der Befeuchterzellen
im Befeuchtermodul [-]
30
25
20
15
10
5
1 bar
Luft
Wasserstoff
2 bar
0
55 60 65 70 75 80 85 90
Brennstoffzellentemperatur [°C]
Bild 7.3: Anzahl der Befeuchterzellen für einen 5 kW Stapel in Abhängigkeit der Betriebstemperatur
Der vorliegende Flachmembranbefeuchter ist modular aufgebaut, so dass mehrere Befeuchterzellen
zu einem Befeuchtermodul verschaltet werden können. Der Aufbau des Moduls ist dem
der Brennstoffzelle ähnlich. Die einzelnen Befeuchterzellen werden parallel durchströmt. Am
Beispiel des in Kapitel 6.1 beschriebenen 5 kW Zellstapels erfolgt für den Auslegungspunkt die
Bestimmung der benötigten Anzahl an Befeuchterzellen in Abhängigkeit der Brennstoffzellentemperatur.
Die Berechnungen erfolgen für einen Luft- und Wasserstoffstöchiometriekoeffizienten
von 2 beziehungsweise 1,1. Unter Standardbedingungen entspricht dies Volumenströmen
von 240 l/min beziehungsweise 56 l/min. Unter der Annahme, dass die Befeuchtercharakteristik
für Luft und Wasserstoff gleich ist, ergibt sich Bild 7.3. Beispielweise werden bei einer
Brennstoffzellentemperatur von 70 °C und einem Betriebsdruck von 1 bar 18 Befeuchterzellen
mit einer Fläche von jeweils 244 cm² zur Befeuchtung der Luft benötigt. Die Anzahl der Befeuchterzellen
verringert sich auf 9, wenn der Betriebsdruck auf 2 bar erhöht wird.
Der zur Brennstoffzellenkühlung eingesetzte Kühlwasserkreislauf kann als Feedstrom in dem
Befeuchtermodul dienen. Für das obige Beispiel liegt die zur Verdampfung des permeierenden
Wassers benötigte Verdampfungsenthalpie von maximal 2,6 kW deutlich unter dem vom Kühlwasser
aus der Brennstoffzelle abgeführten Wärmestrom von rund 5,5 kW.
7.2.2 Experimentelle Charakterisierung des Gaspermeationsbefeuchters
Der Aufbau des Gaspermeationsbefeuchters entspricht dem des Pervaporationsbefeuchters.
Anstelle des flüssigen Wasserkreislaufs kommt bei der Gaspermeation gesättigte Luft als Feed
zum Einsatz. Bei den Versuchen entspricht der Volumenstrom der trockenen Luft des Feeds
dem des Permeats. Die Taupunkttemperatur des befeuchteten Permeats wird am Austritt des
Befeuchters mit Hilfe eines Taupunktmessgerätes ermittelt. Der Messfehler der gemessenen

138 7 Befeuchtung
Taupunkttemperatur der befeuchteten Luft wird mit ± 2 K abgeschätzt. Aus apparatetechnischen
Gründen sind ausschließlich Messungen bei Umgebungsdruck möglich. Der nur begrenzt
zur Verfügung stehende Volumenstrom gesättigter Luft beschränkt die Experimente im Punkt
maximalen Luftvolumenstroms auf eine Feedeintrittstemperatur von circa 63 °C. [107] gibt eine
detaillierte Beschreibung des Versuchsaufbaus.
80
Taupunkttemperatur Permeataustritt [°C]
75
70
65
60
55
50
45
40
35
5 l N /min
15 l N/min
30 l N/min
relative Feuchte ϕ=80% (T BZ =T Befeuchter )
polynomische
Regressionsfunktionen
30
50 55 60 65 70 75 80 85
Feedeintrittstemperatur [°C]
Bild 7.4: Abhängigkeit der Taupunkttemperatur des Permeats am Befeuchteraustritt als Funktion der
Feedeintrittstemperatur für unterschiedliche Permeatvolumenströme
In Bild 7.4 ist die gemessene Taupunkttemperatur am Permeataustritt in Abhängigkeit der Feedeintrittstemperatur
aufgetragen. Ähnlich der Pervaporation steigt mit steigender Befeuchtertemperatur
die Taupunkttemperatur des Permeats. Mit größer werdendem Gasvolumenstrom sinkt
die erreichte Taupunkttemperatur. Ein Vergleich zwischen Pervaporation und Gaspermeation
zeigt, dass bei der Gaspermeation die Permeattaupunkttemperaturen bei gleichem Volumenstrom
und gleicher Feedtemperatur deutlich niedriger liegen. Beispielsweise liegt bei einem
Volumenstrom von 5 l/min und einer Feedeintrittstemperatur von 70 °C die Taupunkttemperatur
bei der Gaspermeation um über 10 K unter der der Pervaporation.
Im betrachteten Feedtemperaturbereich ist der progressive Verlauf der Abhängigkeit der Taupunkttemperatur
bei konstantem Volumenstrom auf zunehmende Wärmeverluste an die Umgebung
zurückzuführen. Dies bedingt eine verstärkte Kondensation des gasförmigen Wassers im
Feedgas. Somit liegt eine Mischform aus Gaspermeation und Pervaporation vor, die durch einen
höheren übertragenen Wassermassenstrom zu einer gesteigerten Befeuchterleistung führt.
Wird die Kathodenabluft zur Wasser- und Wärmerückgewinnung als Feed verwendet, wird nicht
die auf die Brennstoffzellentemperatur bezogene minimale relative Feuchte der Reaktanden
von 80 % erreicht. Um am Brennstoffzelleneintritt dennoch die geforderte Feuchte der Reaktanden
zu erreichen, müssen diese demnach bei einer Temperatur zugeführt werden, die unterhalb
der Brennstoffzellentemperatur liegt. Dies führt zu einer inhomogenen Temperaturverteilung in
der Brennstoffzelle.

7.3 Zusammenfassung 139
7.3 Zusammenfassung
Die ionische Leitfähigkeit der in den Brennstoffzellen verwendeten Membranen hängt stark von
ihrem Wassergehalt ab. Um erhöhten ohmschen Verlusten und einer möglichen Membranschädigung
vorzubeugen, müssen die Reaktanden vor dem Eintritt in die Zelle befeuchtet werden.
Eine experimentelle Charakterisierung eines Membranbefeuchtermoduls zeigt, dass sich Membranverfahren
zur Befeuchtung der Reaktandengase in PEFCs als besonders geeignet erweisen.
Das Befeuchtermodul wird sowohl als Pervaporations- als auch als Gaspermeationsbefeuchter
betrieben. Aufbau und Geometrie des untersuchten Moduls entsprechen dem in Kapitel
3.1 beschriebenen Aufbau einer einzelnen Brennstoffzelle mit Mäander-Strömungsstruktur.
Anstelle der katalysatorbeschichteten Membran tritt eine unbeschichtete, 90 µm dicke Nafion ® -
Membran. Die für den Wasseraustausch zur Verfügung stehende Membranfläche beträgt
244 cm².
Wird das Modul als Pervaporationsbefeuchter betrieben, zeigt sich, dass die Austrittstemperatur
des befeuchteten Reaktandengases ungefähr der Befeuchtertemperatur entspricht. Die permeierte
Wassermenge nimmt mit größer werdendem Gasvolumenstrom und steigender Befeuchtertemperatur
zu. Eine Drucksteigerung führt zu deutlich erhöhten Taupunkttemperaturen der
Reaktanden am Austritt des Befeuchters. Am Beispiel des in Kapitel 6.1 beschriebenen 5 kW
Zellstapels wird für zwei unterschiedliche Betriebsdrücke die Anzahl der benötigten Befeuchterzellen
in Abhängigkeit von der Brennstoffzellentemperatur präsentiert. Beispielweise werden bei
einer Brennstoffzellentemperatur von 70 °C und einem Betriebsdruck von 1 bar 5 Befeuchterzellen
mit einer Fläche von jeweils 244 cm² zur Befeuchtung des Wasserstoffs benötigt. Die
Anzahl der Befeuchterzellen verringert sich auf 3, wenn der Betriebsdruck auf 2 bar erhöht wird.
Da die Befeuchterzellen und die Brennstoffzellen baugleich sind, wird empfohlen, die anodenseitigen
Befeuchterzellen in den Brennstoffzellenstapel zu integrieren. Die Speisung der
Befeuchterzellen erfolgt über das nach dem Durchfluss durch den Zellstapel erwärmte Kühlmedium.
Ein positiver Nebeneffekt dieser verfahrenstechnischen Verschaltung ist, dass die
Erwärmung und Befeuchtung des Wasserstoffs dem Kühlmedium Wärme entzieht. Aus diesem
Grund kann der Wärmeübertrager zur Abfuhr der Reaktionswärme an die Umgebung kleiner
ausgeführt werden.
Eine Möglichkeit, die Befeuchtung der Reaktanden ohne Kreislauf mit flüssigem Wasser zu
realisieren, bietet die Gaspermeation. Hier findet ein Wasser- und Wärmeaustausch zwischen
dem trockenen in die Brennstoffzelle strömenden und dem feuchten aus der Brennstoffzelle
strömenden Reaktandengas statt. Die Charakterisierung des Gaspermeationsbefeuchtermoduls
zeigt, dass die geforderte Wassermenge nicht mit dem vorliegenden Flachmembranmodul übertragen
werden kann. Zur Befeuchtung des Oxidans wird daher die Verwendung eines Kapillaroder
Hohlfaserbefeuchtermoduls empfohlen. Diese Module besitzen im Vergleich zu Flachmembranbefeuchtern
eine um ungefähr eine Größenordnung größere Packungsdichte. Des
Weiteren besteht die Möglichkeit, auch das Oxidans mit Hilfe eines über den Kühlwasserkreislauf
gespeisten Pervaporationsbefeuchters zu befeuchten.

8 Betrachtung eines PEFC-Systems der 5 kW-Klasse
Aufbauend auf den Ergebnissen der vorherigen Kapitel werden nachfolgend weitere Auslegungsaspekte
aus einer Systembetrachtung abgeleitet. Die rein theoretische Betrachtung eines
PEFC-Systems der 5 kW Klasse beschränkt sich auf die Untersuchung des Einflusses einer
Änderung des Betriebsdrucks auf die Systemleistung. Eine Kostenanalyse und Untersuchungen
zum Bauteilvolumen und –gewicht sowie der Verfügbarkeit der beschriebenen Komponenten
sind nicht Gegenstand der Betrachtung.
8.1 Betrachtete Systemkonzepte
Als Anwendung für das PEFC-System wird der Einsatz als Hilfsstromaggregat ausgewählt. Der
aus dem System abgeführte Wärmestrom wird ungenutzt an die Umgebung abgegeben. Laut
Vorgabe soll das Hilfsstromaggregat wasserautark arbeiten. Aus diesem Grund muss das für
die Befeuchtung der Reaktandengase vor dem Eintritt in die Brennstoffzelle benötigte Wasser
mit Hilfe geeigneter Systemkomponenten aus den Abgasen zurück gewonnen werden. Bild 8.1
zeigt die Systemfließbilder der untersuchten Systemkonzepte.
Bei allen untersuchten Systemkonzepten ist der Wasserstoff in einem Drucktank gespeichert.
Der für die elektrochemische Reaktion benötigte Sauerstoff wird der Umgebungsluft entzogen.
Ein Verdichter verdichtet die Luft auf den geforderten Systemdruck. Um die erforderliche elektrische
Antriebsleistung des Verdichters zu verringern, kann optional ein Expander im Abgasstrang
integriert werden. Die Brennstoffzellenstacks werden über einen Kühlwasserkreislauf gekühlt.
Entsprechend der Empfehlung aus Kapitel 7.3 kommt zur Befeuchtung des Wasserstoffs
ein über das Kühlwasser gespeister Pervaporationsbefeuchter zum Einsatz. Die Befeuchtung
der verdichteten Luft kann entweder mittels Pervaporation, Gaspermeation oder Wassereinspritzung
realisiert werden. Aufgrund ihrer hohen Packungsdichte finden bei den beiden membranbasierten
Befeuchterkonzepten Hohlfasermodule Verwendung. Um die Membranbefeuchter
sowie die Brennstoffzelle vor zu hohen Gaseintrittstemperaturen zu schützen, kann optional
ein Zwischenkühler zwischen Verdichter und Befeuchter angeordnet werden.
Erfolgt die Befeuchtung mittels Pervaporation oder Wassereinspritzung wird das dazu benötigte
Wasser ausschließlich mit Hilfe von Kondensatabscheidern aus dem anoden- und kathodenseitigen
Abgasstrom zurück gewonnen. Im Fall der Gaspermeation findet ein Wasser- und
Wärmeaustausch zwischen dem trockenen in die Brennstoffzelle strömenden und dem feuchten
aus der Brennstoffzelle austretenden Reaktandengas statt.

8.2 Modellannahmen 141
Optionale
Systemkomponenten
Verdichter
Zwischenkühler
Gaspermeationsbefeuchter
PEFC
Expander
Luft
Kathode
H 2 -Speicher
MEA
Anode
Kondensatabscheider
a)
Abwärme
Pervaporationsbefeuchter
Kühlung
Kühlwasserkreislauf
Verdichter
Zwischenkühler
Pervaporationsbefeuchter
PEFC
Expander
Luft
Kathode
H 2 -Speicher
MEA
Anode
Kondensatabscheider
b)
Abwärme
Pervaporationsbefeuchter
Kühlung
Kühlwasserkreislauf
Zerstäuber
Verdichter
Zwischenkühler
PEFC
Expander
Luft
Kathode
MEA
Kondensatabscheider
H 2 -Speicher
Anode
c)
Abwärme
Pervaporationsbefeuchter
Kühlung
Kühlwasserkreislauf
Bild 8.1: Prozessfließbilder der untersuchten Systemvarianten mit unterschiedlichen kathodenseitigen
Befeuchtungskonzepten: a) Gaspermeation, b) Pervaporation, c) Wassereinspritzung
8.2 Modellannahmen
Das vorliegende Kapitel beschreibt Modellannahmen und vereinfachende Abschätzungen, die
den Berechnungen zugrunde liegen.
In das betrachtete Hilfsstromaggregat ist ein aus 50 Zellen bestehender Brennstoffzellenstapel
integriert. Aufbau und Geometrie der Einzelzellen entsprechen den in Kapitel 3.1 beschriebenen

142 8 Betrachtung eines PEFC-Systems der 5 kW-Klasse
Zellen mit Mäander-Strömungsstruktur. Bei einer aktiven Fläche von 244 cm² pro Zelle beträgt
im Nennlastpunkt von 5 kW die flächenspezifische Leistung 0,41 W/cm². Die untersuchten Betriebsbedingungen
lauten:
- Betriebsdruck (Druck am Brennstoffzelleneintritt): p =1,1 – 3,8 bar
- Brennstoffzellentemperatur: T
BZ
=70 °C
- Stöchiometriekoeffizienten: λ
Luft
=2, λ
H 2
=1,1
- Stromdichte: 0,64 A/cm²
Als Referenzbetriebsdruck wird ein Druck am Eintritt in die Brennstoffzelle von 2 bar ausgewählt.
Die Zellcharakterisierung in Kapitel 4.2.2 hat gezeigt, dass die vorliegenden Einzelzellen
bei diesem Druck die geforderte flächenspezifische Leistung bei einer Zellspannung von rund
640 mV erreichen. Die Änderung der Zellspannung beziehungsweise der Leistung bei Variation
des Betriebsdrucks wird mit Hilfe des Q1D-Ansatzes aus Kapitel 2.2.2 ermittelt. Die benötigten
Modellparameter werden aus den in Kapitel 4.2.2 vorgestellten Experimenten gewonnen.
Für die Verdichterleitung gilt
P
Verd .
γ −1
⎡ ⎤
T1.
⎢⎛
p ⎞ γ
2
= mɺ ⋅ ⋅
⋅ −
⎥
⎢
⎜
⎟
Luft
c
p
1
Gl. 8.1
Luft
η ⋅
⎥
Verd ., is
ηVerd
., T
⎢
⎝ p1
⎠
⎣ ⎥⎦
Mit 1 ist der Zustand vor dem Verdichter, mit 2 der Zustand nach dem Verdichter bezeichnet.
Zustand 1 entspricht dem Umgebungszustand bei 1 bar und 15 °C. γ bezeichnet den Isentropenexponent,
η
Verd., is
den isentropen Wirkungsgrad. η
Verd., T
umfasst den mechanischen Wirkungsgrad
und den Motorwirkungsgrad des Verdichters. Über den gesamten betrachteten
Druckbereich ist der Verdichterwirkungsgrad konstant. Es erfolgt keine Unterscheidung
zwischen verschiedenen Verdichterbauarten. Bei den Berechnungen beträgt η
Verd., is
=0,7 und
η =0,7.
Verd.,T
Die mit Hilfe des Expanders aus dem Kathodenabgas zurück gewonnene Leistung ist gegeben
durch
γ −1
⎡ ⎤
( )
⎢⎛
p ⎞ γ
2
P = − mɺ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ −
⎥
⎢
⎜
⎟
Exp
c
p
T1.
η
.,
η
.,
1
1 Exp is Exp T
Gl. 8.2
⎥
⎢
⎝ p1
⎠
⎣ ⎥⎦
η
Exp.,T
umfasst neben dem mechanischen Wirkungsgrad alle weiteren äußeren Verluste. Die
Expanderwirkungsgrade werden angenommen als η
Exp., is
=0,7 und η
Exp., T
=0,9.
Wasserabscheider sind anoden- und kathodenseitig hinter dem Brennstoffzellenstapel angeordnet.
Vereinfachend wird angenommen, dass unabhängig vom Volumenstrom 90 % des in den
Gasströmen enthaltenen flüssigen Wassers abgeschieden wird. Abhängig vom gewählten
Befeuchtungskonzept wird das abgeschiedene flüssige Wasser dem Kühlwasserkreislauf oder
einem Zerstäuber zugeführt.

8.3 Ergebnisse der Systembetrachtung 143
Die Reaktandengase werden der Brennstoffzelle bei Betriebstemperatur des Zellstapels zugeführt.
Die Betriebstemperatur entspricht zugleich der Reaktandenaustrittstemperatur. Die
relative Feuchte der Reaktandengase beträgt entsprechend der Forderung aus Kapitel 4.3.1 am
Zelleneintritt 80 %. Die zur Befeuchtung der Reaktandengase eingesetzten unterschiedlichen
Befeuchtungsmodule werden nicht hinsichtlich der Baugröße ausgelegt. Es wird angenommen,
dass die Befeuchter so dimensioniert sind, dass die Befeuchtung in gewünschtem Maße erfolgen
kann.
Die kathodenseitigen Druckverluste in dem betrachteten System setzen sich aus Druckverlusten
im Brennstoffzellenstapel, Befeuchter, Kondensatabscheider und Rohrleitungssystem zusammen.
Die Druckverluste im Brennstoffzellenstapel sind in Abhängigkeit des Volumenstroms
für unterschiedliche Betriebsdrücke experimentell ermittelt worden (vergleiche Bild 5.7). In den
Hohlfasermodulbefeuchtern wird der Druckverlust nach [108] abgeschätzt. Vereinfachend wird
für die Druckverluste im Kondensatabscheider und im Rohrleitungssystem angenommen, dass
diese zusammen genau so groß sind wie die in der Brennstoffzelle.
Bei einer nach Kapitel 6.4 und 6.5 optimierten Auslegung der Kühlzellen für den 5 kW Zellstapel
ist die durch die Kühlung bedingte Verlustleistung kleiner als 1 % der elektrischen Leistung des
Stapels. Die Pumpleistung der Kühlwasserpumpe wird daher bei der Systembetrachtung
vernachlässigt. Die über den Kühlwasserkreislauf aus dem Zellstapel ausgetragene Wärme wird
über einen Wärmeübertrager an die Umgebung abgeführt. Die benötigte Lüfterleistung zur
Förderung des Kühlluftvolumenstroms wird mit weniger als 1 % der elektrischen Stapelleistung
abgeschätzt und bleibt daher ebenfalls bei der Systembetrachtung unberücksichtigt.
8.3 Ergebnisse der Systembetrachtung
Unter den in Kapitel 8.2 getroffenen Modellannahmen wird für die drei in Bild 8.1 gezeigten
Systemkonzepte die Abhängigkeit der Systemleistung vom Betriebsdruck untersucht. Die Ergebnisse
sind in Bild 8.2 dargestellt. Aufgetragen ist die prozentuale Änderung der Systemleistung
als Funktion des Betriebsdrucks. Die Leistungsänderung ist auf ein System ohne Expander
bezogen, dass bei Referenzbetriebsdruck von 2 bar mit einem isentropen Verdichterwirkungsgrad
von η =0,7 arbeitet. Die drei Systeme unterscheiden sich trotz unterschied-
Verd., is
licher kathodenseitiger Befeuchtungskonzepte bezüglich der Systemdruckverluste und somit
der Systemleistung nur geringfügig. Aus diesem Grund ist in Bild 8.2 nur eine Abhängigkeit
gezeigt, die für alle drei Konzepte gültig ist.

144 8 Betrachtung eines PEFC-Systems der 5 kW-Klasse
15
Leistungsänderung bezogen auf Systemleistung
bei p=2bar, =0,7 (ohne Expander) [%]
ηis
10
5
0
-5
-10
-15
Gaspermeation
Gaspermeation
oder
Pervaporation
1 1,5 2 2,5 3 3,5 4
Verdichter =0,7
η is
Verdichter =0,6
η is
Verdichter/Expander =0,7
η is
Betriebsdruck [bar]
Gaspermeation
oder
Pervaporation
oder
Einspritzung
Bild 8.2: Änderung der Systemleistung als Funktion des Betriebsdrucks
Definitionsgemäß ist die Leistungsänderung bei 2 bar Referenzbetriebsdruck gleich null. In
diesem Punkt liefert der Zellstapel eine elektrische Leistung von 5 kW. Der Verdichter benötigt
eine Leistung von rund 750 W, um die trockene Kathodenluft zu verdichten. Die Systemleistung
beträgt demnach rund 4,25 kW. Die kathodenseitigen Druckverluste im Gesamtsystem sind
kleiner als 50 mbar. Die stetig über den betrachteten Betriebsdruckbereich abfallende Kurve
zeigt, dass mit steigendem Druck die aufzuwendende Verdichterleistung stärker zunimmt als die
Brennstoffzellenleistung. Die maximale Systemleistung liegt bei einem Betriebsdruck von
1,1 bar vor. In diesem Punkt betragen die elektrische Leistung des Zellstapels knapp 4,8 kW
und die Systemdruckverluste rund 100 mbar. Im Vergleich zu dem Referenzpunkt ist die
Systemleistung mit 4,6 kW um rund 9 % höher.
Den großen Einfluss des isentropen Verdichterwirkungsgrades auf die Systemleistung verdeutlicht
die dargestellte Abhängigkeit für η
Verd., is
=0,6. Bereits bei 2 bar Betriebsdruck liegt die
Systemleistung um 3 % unter der Referenzsystemleistung mit η =0,7.
Verd., is
Derzeit sind Expander für die vorliegende Leistungsklasse nur als Sonderanfertigungen verfügbar.
Um dennoch das Leistungspotential eines Systems mit Verdichter-Expander-Einheit aufzuzeigen,
ist in Bild 8.2 die Leistungsabhängigkeit eines solchen Systems vom Betriebsdruck dargestellt.
Der Einsatz eines Expanders zeigt bezüglich der Systemleistung besonders bei hohen
Betriebsdrücken Vorteile. Beispielsweise kann die Systemleistung im Referenzpunkt durch den
Einsatz eines Expanders um 5 % erhöht werden.
Die geforderte relative Feuchte der Reaktandengase am Eintritt in den Zellstapel beträgt 80 %.
Verd., is
Laut Vorgabe soll das betrachtete Brennstoffzellensystem wasserautark arbeiten. In Bild 8.2
sind für das System mit isentropem Verdichterwirkungsgrad von η =0,7 die Gebiete gekennzeichnet,
die mit dem vorliegenden kathodenseitigen Befeuchtungskonzept einen wasser-

8.4 Zusammenfassung 145
autarken Systembetrieb erlauben. Ohne Einsatz eines zusätzlichen Kondensators ist ein
wasserautarker Betrieb bis zu einem Betriebsdruck von ungefähr 1,8 bar nur durch die Verwendung
eines Gaspermeationsbefeuchters zu erzielen. Oberhalb von 1,8 bar ist die von den
Wasserabscheidern aus den Abgasen abgeschiedene Wassermenge größer als die zur Befeuchtung
der Reaktandengase benötigte Wassermenge. Ab diesem Betriebsdruck ist somit
eine auf Pervaporation basierende Befeuchtung möglich. Ein Vorteil dieser Variante ist, dass
dem Kühlwasser bei der Befeuchtung Wärme entzogen wird, so dass der Wärmeübertrager zur
Umgebung entsprechend kleiner dimensioniert werden kann. Kommen oberhalb eines Betriebsdruck
von rund 2,2 bar Membranbefeuchter zum Einsatz, ist nach dem Verdichter eine
Zwischenkühlung vorzusehen. Die Kühlung der verdichteten Luft ist notwendig, da ab diesem
Druck die Lufttemperatur die für Membranbefeuchter zulässige Temperatur von rund 120 °C
überschreitet [108]. Ab einem Betriebsdruck von rund 3 bar ist die Enthalpie des trockenen
Luftmassenstroms theoretisch groß genug, um die Verdampfungsenthalpie zur Befeuchtung der
Luft bereit zu stellen. Oberhalb dieses Drucks kann mittels eines Zerstäubers die zur kathodenseitigen
Befeuchtung benötigte Wassermenge in den Luftmassenstrom eingespritzt werden.
8.4 Zusammenfassung
Die vorliegende Systembetrachtung untersucht für unterschiedliche Systemkonzepte den Einfluss
einer Änderung des Betriebsdrucks auf die Systemleistung. Die Systemkonzepte unterscheiden
sich in der kathodenseitigen Befeuchtungsart. Unterschieden wird zwischen Pervaporation,
Gaspermeation und Wassereinspritzung.
Es zeigt sich, dass mit steigendem Betriebsdruck die aufzuwendende Verdichterleistung stärker
zunimmt als die Brennstoffzellenleistung. Aus diesem Grund sinkt die Systemleistung mit steigendem
Betriebsdruck. Die maximale Systemleistung liegt bei einem Betriebsdruck von 1,1 bar
vor. Sie beträgt in diesem Punkt rund 4,6 kW und liegt um rund 9 % über der Leistung eines
Systems mit 2 bar Betriebsdruck.
Die geforderte relative Feuchte der Reaktandengase am Eintritt in den Zellstapel beträgt 80 %.
Für die unterschiedlichen Befeuchtungskonzepte werden Betriebsdruckbereiche identifiziert, in
denen unter dem jeweils vorliegenden Systemaufbau ein wasserautarker Betrieb möglich ist.
Unter den getroffenen Annahmen ist unterhalb eines Betriebsdrucks von 1,8 bar ein wasserautarker
Betrieb nur durch die Verwendung eines Gaspermeationsbefeuchters zu erzielen. Ab
einem Betriebsdruck von 1,8 bar kann die Befeuchtung mittels Pervaporation realisiert werden.
Oberhalb eines Betriebsdrucks von rund 3 bar kann die Befeuchtung unter Verwendung eines
Zerstäubers erfolgen, der flüssiges Wasser in das trockene Kathodengas einspritzt. Die
Systemvariante mit einer über Zerstäuber realisierten Befeuchtung erscheint allerdings aufgrund
der großen Verlustleistung durch den Verdichter als ungeeignet.

9 Konstruktive Bauteiloptimierung
9.1 Endplattendesign
Einzelzellen sowie Zellstapel werden von Endplatten umfasst (Bild 9.1). Die Aufgabe der Endplatten
besteht darin, die benötigte Anpresskraft für die Dichtungen aufzubringen und die Zellen
so zu verpressen, dass ein guter elektrischer Kontakt bei gleichzeitig geringen Übergangswiderständen
zwischen den Komponenten der Zelle besteht. Die über die Endplatten eingeleitete
Kraft soll dabei zu einer möglichst gleichmäßigen Anpressdruckverteilung in den Zellen führen.
Über die Endplatten kann des Weiteren die Medienzufuhr und –abfuhr und der Stromabgriff realisiert
werden.
Zuganker
Zellenstapel
Medienzu-,
-abfuhr
Endplatte
Bild 9.1: Schematische Darstellung eines Brennstoffzellenstacks
Einen Überblick über unterschiedliche Endplattenkonzepte gibt [29]. Bevorzugt kommen in
Brennstoffzellen ebene unverrippte oder verrippte, metallische Endplatten zum Einsatz. Endplatten
werden mittels Zugankern (siehe Bild 9.1), Spanngurten oder Klammersystemen verspannt.
Um thermale und hygroskopische Lasten im Stackbetrieb auszugleichen, wird die Verspannung
entsprechend elastisch ausgeführt. Dies kann zum Beispiel durch den Einsatz von
Federpakten oder besonders dehnfähigen Materialien geschehen.
Stehen die Endplatten in Kontakt mit den Reaktanden, ist sicherzustellen, dass die Endplatten
nicht korrodieren und dass keine die Zelle schädigenden Metallionen in den Stack gelangen.
Werden die Endplatten zur Stromableitung aus dem Stack genutzt, muss der Endplattenwerkstoff
gut elektrisch leitend sein und einen geringen elektrischen Übergangswiderstand zu dem
angrenzenden Zellstapel aufweisen.
In diesem Kapitel werden verschiedene Endplattenwerkstoffe und -geometrien hinsichtlich ihres
Bauvolumens und Bauteilgewichtes bewertet. Zunächst wird in einem ersten Schritt geklärt, wie
sich eine Wölbung der Endplatten auf die Anpressdruckverteilung im Zellstapel und damit auf
die Stackleistung auswirkt. Die Berechnungen entstanden in Zusammenarbeit mit der Zentralabteilung
für Technik, Forschungszentrum Jülich GmbH ([109, 110]).

9.1 Endplattendesign 147
9.1.1 Einfluss der Endplattenwölbung auf die Druckverteilung im Zellstapel
Bei den in diesem Kapitel untersuchten Zellstapeln wird die Kraft durch unter den Zugankern
befindliche Unterlegscheiben in die Endplatten eingeleitet. Die Zuganker verlaufen außerhalb
oder durch den Randbereich der Bipolarplatten (siehe Bild 9.1). Aufgrund der Flächenpressung
zwischen den Endplatten und den darunter liegenden Zellen wölben sich die Endplatten nach
außen. Die Durchbiegung der Endplatte ist in der Plattenmitte am größten. Dort ist dementsprechend
der Anpressdruck am geringsten. Bild 9.2 zeigt qualitativ die Druckverteilung in
einem Zellstapel bei unterschiedlicher Endplattenwölbung.
homogene Anpressdruckverteilung
inhomogene Anpressdruckverteilung
F/2
F/2
F/2
F/2
F/2
F/2
F/2
F/2
geringe Wölbung
starke Wölbung
Bild 9.2: Anpressdruckverteilung in einem Zellstapel bei unterschiedlicher Endplattenwölbung
Eine ungleichmäßige Anpressdruckverteilung bewirkt, dass die Ohmschen Widerstände im
Zellstapel ansteigen. Der Anstieg der Ohmschen Widerstände ist durch die erhöhten Übergangswiderstände
in den Gebieten geringen Anpressdrucks bedingt. Diese lokal erhöhten
Übergangswiderstände führen zu Querströmen in den Bipolarplatten und Diffusionsschichten
und können weiterhin für eine inhomogene Stromproduktion an der aktiven Fläche verantwortlich
sein. Eine Verringerung der Stapelleistung erfolgt zusätzlich, wenn durch die ungleichmäßige
Anpressdruckverteilung die Diffusionseigenschaften der Diffusionsschicht negativ beeinflusst
werden.
Ausgehend von einem Referenzdesign wird im Folgenden für Zellstapel mit unterschiedlichen
Zellenanzahlen der Einfluss der Endplattendurchbiegung auf die Druckverteilung im Zellstapel
numerisch ermittelt. Als Referenzdesign werden die Endplatten und Zellkomponenten aus den
Experimenten in Kapitel 4 definiert. Den Aufbau der untersuchten Zellstapel zeigt Bild 9.3. Aus
Symmetriegründen ist nur ein Achtel des Stapelvolumens abgebildet. Die beiden mit 20 Zugankern
verspannten Endplatten übertragen die Kraft auf die Einzelzellen. Eine Einzelzelle besteht
aus zwei Bipolarplattenelementen der Höhe 1,8 mm sowie zwei dazwischen befindlichen
Flachdichtungen mit einer Dicke von jeweils 0,3 mm. Eine Flachdichtung umrandet jeweils eine
Diffusionsschicht der Dicke 0,4 mm. Bei den angestrebten Verformungsanalysen wird die zwischen
den Diffusionsschichten liegende Membran aufgrund ihrer geringen Dicke vernachlässigt.

148 9 Konstruktive Bauteiloptimierung
Symmetrie
Flächenpressung
(Zuganker)
Endplatte
Zellen
Bipolarplatte
Diffusionsschicht
Flachdichtungen
Kopplung in vertikaler
Richtung
Kontaktelemente
Bild 9.3: FE-Modell einer Endplatte mit zwei Zellen [110]
Die Bipolarplatten sind entsprechend einer konservativen Abschätzung durch ebene Platten
ohne Manifoldkanäle und Strömungsstrukturen (Flowfield) abgebildet. Bei den Endplatten bleiben
die Kanäle zur Reaktandenzufuhr und –abfuhr ebenso wie die Zugankerbohrungen unberücksichtigt.
An den Positionen der Zuganker erfolgt die Krafteinleitung in die Endplatten in
Form einer Flächenpressung über eine Kreisfläche mit dem Durchmesser der Unterlegscheiben.
Bei den acht an den Eckbereichen der Endplatte liegenden Zugankern beträgt die Vorspannkraft
aufgrund des Anzugsmomentes von 3 Nm circa 2,9 kN. Die zwölf restlichen Zuganker
sind mit 4 Nm angezogen. Dies entspricht einer Vorspannung von circa 3,9 kN. Die Vorspannkraft
des gesamten Zellstapels beträgt 70 kN. Die Anzugsmomente entsprechen der Zugankerverspannung
bei den Experimenten aus Kapitel 4.
Die für die Berechnungen relevanten Geometriedaten und Werkstoffkennwerte sind in Tabelle
9.1 aufgeführt. Das den Berechnungen zugrunde liegende FE-Modell sieht für die Werkstoffe
der Endplatten, der Bipolarplatten und der Diffusionsschichten ein isotropes, linear-elastisches
Materialmodell vor. Dem nicht-linearen Verlauf der Spannungs-Dehnungskurve der Flachdichtungen
wird mittels des hyperelastischen Neo-Hooke Modells Rechnung getragen.
Tabelle 9.1: Verwendete Geometriedaten und Werkstoffkennwerte
Endplatte Bipolarplatte Diffusionsschicht Flachdichtung
Werkstoff Stahl Graphit Titan Kohlenstoffgewebe NBR
Länge [mm] 280 240 240 177 240
Breite [mm] 200 160 160 138 160
Höhe [mm] 15 1,8 1,8 0,4 0,3
Elastizitätsmodul [N/mm²] 196000 9000 116000 2,54 9
Querkontraktionszahl [-] 0,3 0,3 0,32 0,01 0,4995
Schubmodul [N/mm²] 75385 3462 44615 1,26 3
Kompressibilität [mm²/N] - - - - 6,7x10 -4

9.1 Endplattendesign 149
Die im unverpressten Zustand nicht in Kontakt stehenden benachbarten Flachdichtungen sind
durch Kontaktelemente miteinander verbunden (siehe Bild 9.3). Der Reibungskoeffizient der
Kontaktelemente beträgt 0,2. Die Kopplung übereinander liegender Gitterknoten des FEGitters
in vertikaler Richtung zwischen den Bipolarplatten verhindert in der Simulation ein Durchdringen
der Platten beim Verpressen des Stapels. Durch diesen Modellansatz wird die Reibung
zwischen den Bipolarplatten vernachlässigt. Die Dichtungen und die Diffusionsschichten sind
fest mit den Bipolarplatten verbunden. Somit wird unterstellt, dass die durch Querdehnungen
entstehenden Schubkräfte an den Kontaktflächen durch Reibung aufgenommen werden
können, wenn die Diffusionsschicht und die Flachdichtungen verpresst werden.
Aus Symmetriegründen ist die Betrachtung eines Achtels des Brennstoffzellenstapels ausreichend.
Die Vernetzung des Zellstapels ist so gewählt, dass bei weiterer Steigerung der Gitterpunktanzahl
das Ergebnis konstant bleibt.
Aufgrund der Endplattenwölbung ist in einem verspannten Zellstapel die Anpresskraft im mittleren
Bereich der Bipolarplatten am geringsten. Somit werden die Diffusionsschichten im Randbereich
stärker verpresst als im mittleren Bereich. Mit steigender Zellenanzahl in einem Stapel
wird die Wölbung der Endplatte von immer mehr Zellen kompensiert. Durch den so kleiner
werdenden Anteil der Endplattendeformation, den eine einzelne Zelle ausgleichen muss, wird
die Druckverteilung in den Zellen gleichmäßiger. Aufgrund der gleichmäßigeren Druckverteilung
verschiebt sich die effektive Belastung der Endplatte zur Plattenmitte. Dies führt wiederum zu
einer stärkeren Endplattendurchbiegung. Bild 9.4 zeigt die berechnete Abhängigkeit der
Endplattendurchbiegung von der Anzahl der Zellen im Stapel. Die nach der Plattentheorie abgeschätzte
zulässige maximale Durchbiegung der Bipolarplatten ist mindestens um den Faktor 3
größer als die in den Berechnungen auftretende maximale Endplattendurchbiegung. Bei allen
untersuchten Zellstapeln ist ein vollständiger Kontakt der Bipolarplattenfläche mit den Endplatten
gewährleistet.
0,4
max. Endplattendurchbiegung [mm]
0,35
0,3
0,25
0,2
0,15
0,1
0,05
0
0 20 40 60 80 100
Anzahl der Zellen im Zellstapel [-]
Bild 9.4: Maximale Endplattendurchbiegung in Abhängigkeit der Zellenanzahl (konstante
Zugankerbelastung, graphitische Bipolarplatten)

150 9 Konstruktive Bauteiloptimierung
Mitte der
Diffusionsschichten
Ränder der
Diffusionsschichten
Zelle unterhalb
der Endplatte
Zelle in der Mitte
des Zellstapels
Bild 9.5: Anpressdruckverteilung der Diffusionsschichten des aus 50 Zellen bestehenden 5 kW
Zellstapels (Achtel-Modell) [MPa]
Exemplarisch ist in Bild 9.5 für den aus 50 Zellen bestehenden 5 kW Zellstapel (siehe Kapitel
6.1) die Anpressdruckverteilung der Diffusionsschichten dargestellt. Aufgrund der kegelförmigen
Ausbreitung der Kraft werden die Zellen des Stapels nicht in gleicher Weise verpresst. Dies
führt dazu, dass die Druckverteilung in den Diffusionsschichten der mittleren Zellen im Stapel
gleichmäßiger ist als die der äußeren Zellen. Der minimale Anpressdruck tritt in der Mitte der
Endplatten-nächsten Diffusionsschicht auf. Der Punkt des maximalen Anpressdrucks befindet
sich im Eckbereich der Diffusionsschichten. Für den aus 50 Zellen bestehenden Stapel beträgt
der Unterschied zwischen minimalem und maximalem Anpressdruck rund 5 %.
In Bild 9.6 sind der minimale und maximale Anpressdruck in den Diffusionsschichten für
Zellstapel mit unterschiedlichen Zellenanzahlen bei konstanter Zugankerverspannung aufgetragen.
Der maximale Druck in den Eckbereichen der Diffusionsschichten steigt mit zunehmender
Zellenanzahl nur geringfügig an. Der minimale Druck tritt bei allen Zellstapeln in der Mitte
der Diffusionsschicht der zur Endplatte benachbarten Zelle auf. Der minimale Druck nähert sich
mit zunehmender Zellenanzahl dem maximalen Druck an und verdoppelt sich nahezu, wenn die
Zellenanzahl von zwei Zellen auf 100 Zellen ansteigt. Aus Bild 9.6 geht hervor, dass bei konstanter
Vorspannkraft mit zunehmender Zellenanzahl die Dichtfläche weniger und die Diffusionsschicht
stärker verpresst wird. Der mit steigender Zellenanzahl erhöhte Anpressdruck im
Mittelbereich der Diffusionsschichten führt zu einer stärkeren Deformation der Endplatte (vergleiche
Bild 9.4).
Nach Herstellerangaben liegt der optimale Anpressdruck der Diffusionsschicht bei circa 10 bar.
Selbst bei einem aus 100 Zellen bestehenden Stapel beträgt der mittlere Anpressdruck der
GDL nur rund 7,4 bar. Dies verdeutlicht, dass bei einer Gesamtkraft von 70 kN ungefähr dreiviertel
der Vorspannkraft durch die Flachdichtung geleitet wird. Aufgrund der hohen Steifigkeit

9.1 Endplattendesign 151
des Dichtungsmaterials steigert eine erhöhte Anpresskraft die Kompression der Diffusionsschicht
nur unwesentlich. Um den geforderten Anpressdruck der Diffusionsschicht zu erreichen,
muss daher entweder eine dünnere Dichtung oder eine dickere Diffusionsschicht verwendet
werden.
0,8
0,75
Anpressdruck [N/mm²]
0,7
0,65
0,6
0,55
0,5
0,45
0,4
0,35
min. Druck
max. Druck
0 20 40 60 80 100
Anzahl der Zellen im Stapel [-]
Bild 9.6: Minimaler und maximaler Anpressdruck der Diffusionsschichten (graphitische Bipolarplatten)
Als Maß für die Gleichmäßigkeit der Anpressdruckverteilung wird das Verhältnis aus minimalem
und maximalem Anpressdruck der Diffusionsschichten in einem Zellstapel herangezogen.
p
p
min
x = Gl. 9.1
max
Das Verhältnis x liegt im Wertebereich zwischen 0 und 1. x = 0 bedeutet, dass der Mittelbereich
der äußeren Diffusionsschicht beziehungsweise Bipolarplatte nicht in Kontakt zur Endplatte
steht und somit nicht verpresst wird. x = 1 liegt vor, wenn alle Zellen absolut gleichmäßig
verpresst sind. Der Verlauf des Druckverhältnisses ist in Bild 9.7 für die beiden untersuchten
Bipolarplattenwerkstoffe Graphit und Titan abgebildet. Mit zunehmender Zellenanzahl vergrößert
sich das Verhältnis x . Dies ist gleichbedeutend mit einer zunehmend gleichmäßigeren
Anpressdruckverteilung im Zellstapel. Da bevorzugt die äußeren Zellen des Stapels die Endplattendeformation
kompensieren, konvergiert das Anpressdruckverhältnis gegen einen Wert
x < 1. Im Fall der graphitischen Bipolarplatten liegt dieser Wert bei x = 0, 97 , bei den Titanplatten
bei x = 0, 91 [110]. Der Zellstapel mit graphitischen Bipolarplatten ist weicher als der mit Bipolarplatten
aus Titan. Da die Deformation der Endplatten in dem weicheren System von einer
größeren Anzahl an Zellen kompensiert wird, ist das maximal erreichbare Anpressdruckverhältnis
x größer als bei dem steiferen System. Bei gleicher Zellenanzahl ist allerdings die Endplattenwölbung
bei dem weicheren Zellstapel mit graphitischen Bipolarplatten größer. Besteht
der Zellstapel aus wenigen Zellen, ist der Unterschied in der Anzahl der Zellen, die die Deformation
ausgleichen, zwischen den beiden Bipolarplattenwerkstoffen gering. In diesem Fall ist
das Anpressdruckverhältnis hauptsächlich durch die Endplattenwölbung bestimmt. Ist die

152 9 Konstruktive Bauteiloptimierung
Zellenanzahl im Stapel gering (

9.1 Endplattendesign 153
den Stapels der Anpressdruck nahezu konstant ist (Bild 9.5). Bezogen auf eine einzelne Diffusionsschicht
ist das Anpressdruckverhältnis bereits ab der sechsten Zelle des Stapels größer
als 95 %. Somit werden nur die äußeren Zellen einen geringfügig erhöhten Ohmschen Widerstand
aufweisen, so dass die Leistung des gesamten Zellstapels aufgrund der vorliegenden
Anpressdruckverteilung voraussichtlich nur im Promillebereich verringert ist.
Bei Versuchen an Einzelzellen und Short-Stacks kann dagegen die Stapelleistung maßgeblich
durch die Anpressdruckverteilung beeinflusst werden. Zum Ausgleich der Endplattenwölbung ist
hierbei der Einsatz einer elastischen Zwischenschicht zwischen Endplatte und Bipolarplatte
empfehlenswert. Eine solche Zwischenschicht kann beispielsweise aus expandiertem Graphit
bestehen.
9.1.2 Gewichtsreduktionspotential der Endplatten
Die prozentualen Gewichtsanteile der Komponenten des aus 50 Zellen bestehenden 5 kW
Zellstapels sind in Bild 9.8 dargestellt. Als Grundlage für die Berechnung dienen die Zellkomponenten
des Referenzdesigns aus dem vorherigen Kapitel (Tabelle 9.1). Aus der Gesamtmasse
des Stapels von circa 27 kg ergibt sich eine gravimetrische Leistungsdichte von 0,19
kW/kg. Der Anteil der Endplatten am Gewicht des Zellstapels beträgt 43 %. Dies verdeutlicht,
dass die Gewichtsoptimierung der Endplatten ein großes Potential zur Steigerung der gravimetrischen
Leistungsdichte birgt.
MEA+ GDL+
Dichtungen
4%
Bipolarplatte
Bipolarplatten n
43%
Kühlzellen
5%
Zuganker
5%
Endplatten
43%
Bild 9.8: Prozentuale Gewichtsanteile im 5 kW Zellstapel (Gesamtmasse circa 27 kg)
In Kapitel 9.1.1 ist gezeigt worden, dass die als Referenzdesign bezeichnete Endplatte bezüglich
der Durchbiegung für den Einsatz in dem 5 kW Zellstapel geeignet ist. Ausgehend von
diesem Referenzdesign wird im Folgenden untersucht, ob durch Variation des Endplattenwerkstoffs
und der Endplattengeometrie das Gewicht der Endplatten reduziert werden kann. Für das
Referenzdesign wird bei vorgegebener Bauteilbelastung die maximale Durchbiegung der Endplatte
berechnet. Bei konstanter Bauteilbelastung wird unter Variation der Werkstoffe und Geometrien
die Endplattendicke so bestimmt, dass die resultierende maximale Durchbiegung der
des Referenzdesigns entspricht. Aus der Plattengeometrie und der Dichte des untersuchten

154 9 Konstruktive Bauteiloptimierung
Materials wird die Gewichtseinsparung im Vergleich zu dem Referenzdesign berechnet. Die
Gewichtsreduktion ist definiert als
⎛ Gewicht Endplatte ⎞
Gewichtsre duktion = ⎜1 −
⎟ ⋅100%
⎝ Gewicht Ref enzdesign
Gl. 9.2
⎠
Fläche der Unterlegscheiben
[N/mm²]
Endplatte
Zugankerbohrung
Bipolarplatte
Manifold
[N/mm²]
Bild 9.9: FE-Modell der unverrippten Endplatte mit aufgeprägter Flächenlast (Viertel-Modell)
Das für die numerischen Berechnungen verwendete FE-Modell ist in Bild 9.9 zu sehen. Aus
Symmetriegründen ist die Abbildung eines Viertels der Endplatte ausreichend. Die Kraft wird
über Unterlegscheiben, die sich unter den Zugankern befinden, in die Endplatte eingebracht.
Die Durchbrüche der Manifolds und Zuganker sind in der Berechnung berücksichtigt.
Die untersuchten Werkstoffe sind:
• Stahl (Referenzmaterial)
• Aluminium
• Titan
• glasfaserverstärkter Kunststoff (GFK)
• kohlenstofffaserverstärkter Kunststoff (CFK)
• Kunststoff Polyetheretherketon (PEEK)
Die verwendeten Kennwerte der untersuchten Werkstoffe sind im Anhang in Tabelle 13.4 und
Tabelle 13.5 aufgeführt. Für die Werkstoffe Stahl, Aluminium, Titan und PEEK wird ein
isotropes, linear-elastisches Materialmodell verwendet. Für die faserverstärkten Kunststoffe wird
ein orthotropes Materialmodell angesetzt. Der Faservolumenanteil beträgt 60 %. Bezüglich der
Faserorientierung werden zwei Fälle betrachtet. Im ersten Fall weisen die in der Plattenebene
schichtweise um 90° versetzten Fasern in Längs- beziehungsweise Querrichtung der Platte. Im

9.1 Endplattendesign 155
zweiten Fall verlaufen die Fasern der Lagen in einem Winkel von ± 22,5° bezogen auf die kurze
Seite der Platte. In beiden Fällen wirken in Richtung der Plattendicke keine Fasern.
Einige der untersuchten Endplattenwerkstoffe sind nicht elektrisch leitend oder haben hohe
Übergangswiderstände. Diesen Platten müssen zusätzliche Stromabnehmerplatten vorgeschaltet
werden. Unter der Vorgabe, dass die Endplatten des Zellstapels potentialfrei zu sein haben,
werden vor allen Endplatten die gleichen Stromabnehmerplatten angeordnet. Die Gewichtsunterschiede
in den Zellstapeln resultieren daher ausschließlich aus den unterschiedlichen
Endplatten.
Bild 9.10: FE-Modell der verrippten Endplatten (Viertel-Modell)
Neben den ebenen Endplatten werden folgende Variationen der Endplattengeometrie betrachtet:
- Verrippte Endplatten: Auf den ebenen Endplatten werden Rippen angebracht. Zu
Gunsten der besseren Vergleichbarkeit der Ergebnisse ist die Rippenanordnung für alle
Werkstoff- und Geometrievariationen identisch. Es wird in Kauf genommen, dass die
aus strukturmechanischer Sicht zweckmäßige Rippenanordnung für die unterschiedlichen
Werkstoffe nicht abschließend optimiert ist. Angeschlossen an einen zentralen
Ring in der Plattenmitte, verlaufen zehn Rippen radial zum Plattenrand. Das entsprechende
FE-Modell ist in Bild 9.10 dargestellt (siehe auch Bild 13.5: Verformung der
verrippten Stahlplatte [mm]). Die Rippenhöhe beträgt den 1,5-fachen Wert der Grundplattenhöhe
h
EP
. Die Gesamtdicke der verrippten Endplatte beträgt somit 2 ,5 ⋅ hEP
. Die
Rippenbreite beträgt
1 3 hEP
und die Wandstärke des Zentralrings 1
2 h
EP . Im Fall der
orthotropen Materialien wird unterstellt, dass in den Rippen alle Fasern in Längsrichtung
der Rippen verlaufen.

156 9 Konstruktive Bauteiloptimierung
- Versetzte Zuganker: Die Zugankerbohrungen werden um 10 mm zur Plattenmitte hin
versetzt, so dass die Mittelpunkte der Bohrungen über dem Rand der Bipolarplatte
liegen. Dadurch, dass die Anpresskräfte näher zur Plattenmitte eingeleitet werden, verringert
sich das Biegemoment am Rand der Bipolarplatte. Auch bei den versetzten Zugankern
beträgt der Abstand zwischen den Zugankerbohrungen und dem Rand der Endplatte
10 mm. Die Grundfläche der Endplatten verringert sich auf 260 mm x 180 mm.
Ebenfalls wird untersucht, ob durch eine Verringerung der Anpresskraft eine Gewichtsreduktion
erzielt werden kann.
Im Fall der vollen, nicht verringerten Anpresskraft werden die acht in Nähe der Plattenecke
befindlichen Zuganker mit einem Drehmoment von 3 Nm, die restlichen mit 4 Nm angezogen.
Dies entspricht einer Vorspannkraft von 2,9 kN beziehungsweise 3,9 kN. Die Gesamtvorspannkraft
beträgt 70 kN. Für die Berechnungen unter verringerter Anpresskraft ist die Vorspannkraft
der einzelnen Schrauben halbiert. Die Kraft wird über Unterlegscheiben von den Zugankern auf
die Endplatten übertragen. Der Außen- und Innendurchmesser der Unterlegscheiben beträgt
15,8 mm beziehungsweise 6,1 mm.
Die Flächenpressung zwischen Bipolarplatte und Endplatte wird in der Simulation als konstant
über die gesamte Kontaktfläche angenommen. Sie beträgt 10 bar. Der Anpressdruck entspricht
der vom Hersteller empfohlenen Kompression der Diffusionsschicht um 40 % des unverpressten
Zustandes. Um ein Kräftegleichgewicht zu erzielen, wird der Rand der Bipolarplatte bei
den Berechnungen senkrecht zur Plattenebene fixiert. Der fest eingespannte Rand kann
demnach Reaktionskräfte in Form einer Linienkraft aufnehmen. Die Verformung des fixierten
Randes ist definitionsgemäß null.
Unter den oben vorgestellten Annahmen und Randbedingungen berechnet sich die maximale
Durchbiegung für das Referenzdesign zu 0,11 mm (siehe Bild 13.4, Kapitel 13.4). Diese Durchbiegung
bildet den Referenzwert für alle weiteren Rechnungen.
Das Potential zur Gewichtsreduktion der untersuchten Werkstoffe kann vereinfacht mit Hilfe der
Plattentheorie abgeschätzt werden. Für dünne ebene Platten gilt für die Plattensteifigkeit [111]
3
E ⋅ h
C =
Gl. 9.3
2
12 ⋅ (1 −ν )
Nach Gleichung 9.3 ist die Plattensteifigkeit C eine Funktion der Plattendicke h , des Elastizitätsmoduls
E und der Querkontraktionszahl ν . Sollen die Endplatten aus unterschiedlichen
Werkstoffen bei gleicher Belastung die gleiche Durchbiegung aufweisen, ergibt sich, dass die
Steifigkeit für alle Platten gleich sein muss. Gemäß Gleichung 9.3 muss deshalb aufgrund der
unterschiedlichen Werkstoffkennwerte E und ν die Dicke der Platten h unterschiedlich sein.
Bei gleicher Länge und Breite der Endplatten folgt daraus eine Änderung ihres Volumens.

9.1 Endplattendesign 157
Basierend auf den unterschiedlichen Volumina ergibt sich die Gewichtsreduktion gemäß
Gleichung 9.2
P
⎛
⎜
m
1 −
i
⎝ m
⎛
⎜ ρi
=
⎜
1−
ρ
Ref
⎝
⎞ ⎛
⎟ 100% ⎜
ρi
⋅Vi
⋅ = 1−
⎠ ⎝ ρ
Ref
⋅V
G =
Ref
ERef
⋅ 3
Ei
Ref
Ref
2
⋅ (1 −ν
) ⎞
i ⎟
⋅100%
2
⋅ (1 −ν
) ⎟
⎠
⎞ ⎛
⎟ 100% ⎜
ρi
⋅ hi
⋅ = 1−
⎠ ⎝ ρ
Ref
⋅ h
Ref
⎞
⎟ ⋅100%
⎠
Gl. 9.4
Für die metallischen Werkstoffe ergibt sich für das Reduktionspotential ein Unterschied
zwischen der nach der Plattentheorie und der mit der FE-Methode berechneten Ergebnisse von
weniger als 3 %. Die Abweichung von 30 % für den Kunststoff PEEK ist durch die große
Plattendicke und lokale Effekte im Bereich der Krafteinleitung bedingt. Da das nach der
Plattentheorie berechnete Gewichtseinsparpotential für die orthotropen Werkstoffe mit einer
Genauigkeit von ungefähr ± 25 % nur grob nach der Plattentheorie abgeschätzt werden kann,
basieren alle im Folgenden vorgestellten Ergebnisse auf Berechnungen mit der FE-Methode.
Bei konstanter Bauteilbelastung wird unter Variation der Werkstoffe und Geometrien die
Endplattendicke so bestimmt, dass die resultierende maximale Durchbiegung der des Referenzdesigns
entspricht
In Bild 9.11 sind die Ergebnisse der untersuchten Werkstoff- und Geometrievariationen dargestellt.
Aufgetragen ist die auf das Referenzdesign bezogene prozentuale Gewichtsreduktion für
die unterschiedlichen Werkstoffe bei einer Gesamtvorspannkraft von 70 kN. Alle Endplattenvariationen
besitzen die gleiche maximale Durchbiegung. Die entsprechenden Dicken der Endplatten
sind im Anhang in Bild 13.6 zu sehen.
Gewichtsreduktion bezogen auf
Referenzdesign [%]
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
Stahl Aluminium Titan GFK
(0°/90°)
CFK
(0°/90°)
GFK
(±22.5°)
CFK
(±22.5°)
PEEK
Endplatte ohne Rippen
Endplatte mit Rippen
Endplatte ohne Rippen - Zuganker versetzt
Endplatte mit Rippen - Zuganker versetzt
Bild 9.11: Gewichtsreduktion bezogen auf das Referenzdesign [%] (Anpresskraft 70 kN)

158 9 Konstruktive Bauteiloptimierung
Entspricht die Bauteilgeometrie der des Referenzdesigns, besitzt von den metallischen Werkstoffen
Aluminium das größte Potential zur Reduktion des Gewichts. Aufgrund der geringen
Dichte und des vergleichsweise hohen Elastizitätsmoduls kann das Endplattengewicht um mehr
als die Hälfte reduziert werden. Das Einsparpotential von Titan liegt mit 32 % deutlich niedriger.
Die Kombination aus geringer Dichte und geringem Elastizitätsmodul ergibt für den Werkstoff
PEEK eine Gewichtsreduktion von 30 %. Bei diesem Werkstoff bewirkt die Vorspannung der
Zuganker unterhalb der Unterlegscheiben eine Verformung, die größer ist als die Durchbiegung
in der Plattenmitte.
Die orthotropen Materialien zeigen abhängig von der Faserausrichtung ein Einsparpotential von
42 % beziehungsweise 46 % für den glasfaserverstärkten Kunststoff und 63 % beziehungsweise
68 % für den kohlenstofffaserverstärkten Kunststoff. Für beide faserverstärkten Werkstoffe
erlaubt die Faserausrichtung von ± 22,5° gegenüber der orthogonalen Schichtung der
Fasern das größere Einsparpotential. Dieses Verhalten zeigt sich auch bei allen weiteren Untersuchungen.
Durch das Versetzen der Zuganker in Richtung der Plattenmitte wird neben der Endplattengröße
auch das Biegemoment um den Rand der Bipolarplatten verringert. Bezogen auf das
Referenzdesign können im Fall der Stahlplatte alleine 16 % des Gewichts dadurch eingespart
werden, dass sich die Endplatte in Längs- und Querrichtung um jeweils 20 mm verkürzt.
Weitere 9 % werden durch das verringerte Biegemoment eingespart. Auch für die Werkstoffe
Aluminium und Titan reduziert sich das Gewicht der Endplatten um circa 25 %, wenn die Zuganker
in Richtung der Plattenmitte versetzt werden. Für die faserverstärkten Werkstoffe ergeben
sich knapp 28 % und für den Kunststoff PEEK 31 %. Bezogen auf das Referenzdesign lässt
sich für unverrippte Endplatten das größte Reduktionspotential von 77 % unter Verwendung von
CFK mit um ± 22,5° bezüglich der kurzen Seite der Platte versetzten Faserschichten erzielen.
Mit Aluminium-Endplatten ergibt sich eine Gewichtsreduktion von 64 %.
Werden die Endplatten mit Rippen versehen, zeigt sich für alle Metalle eine zusätzliche
Gewichtseinsparung von circa 9 % gegenüber dem Gewicht der ebenen Endplatten mit gleicher
Position der Zuganker. Bei den Faserverbundwerkstoffen hängt die Gewichtsreduktion durch
Verwendung von Rippen stark von der Faserorientierung in der Platte ab. Bezogen auf das
Gewicht der unverrippten Platte ergibt sich bei gleicher Position der Zuganker für den Werkstoff
GFK mit um 90° versetzter Faseranordnung eine zusätzliche Gewichtseinsparung von circa
14 %. Bei der Faserausrichtung von ± 22,5° ergibt sich durch die Verrippung eine zusätzliche
Einsparung von 10 %. Für CFK ist die zusätzliche prozentuale Gewichtsreduktion durch den
Einsatz von Rippen geringer. Wiederum bezogen auf die ebene Platte mit gleicher Zugankerposition
beträgt die Reduktion für die um 90° versetzt angeordneten Fasern 11 %, für die
Anordnung von ± 22,5° weniger als 5 %. Bei allen untersuchten Variationen erzielt trotzdem der
Werkstoff CFK mit Rippen und versetzten Zugankern das geringste Endplattengewicht. Diese
Endplatte wiegt nur 22 % des Gewichts der Endplatte mit Referenzdesign.

9.1 Endplattendesign 159
Gewichtsreduktion bezogen auf
Referenzdesign [%]
80
70
60
50
40
30
20
10
0
Stahl Aluminium Titan GFK (+-22,5°) CFK (+-22,5°)
Endplatte ohne Rippen - volle Vorspannkraft
Endplatte ohne Rippen - halbe Vorspannkraft
Endplatte mit Rippen - volle Vorspannkraft
Endplatte mit Rippen - halbe Vorspannkraft
Bild 9.12: Gewichtsreduktion bezogen auf das Referenzdesign [%] für verschiedene Vorspannkräfte
Bei den Berechnungen mit verringertem Anzugsmoment summiert sich die Vorspannkraft der
20 Zuganker auf insgesamt 35 kN. Die auf die Bipolarplatte wirkende Flächenpressung beträgt
weiterhin 10 bar. Reaktionskräfte werden über die Linienlast am Bipolarplattenrand ausgeglichen.
In Bild 9.12 ist für ausgewählte Werkstoffe die Gewichtsreduktion bezogen auf das
Referenzdesign bei voller Vorspannung (70 kN) abgebildet. Für die einzelnen Werkstoffe sind
die Gewichtsreduktionspotentiale durch verringerte Anzugskraft denen mit voller Anzugskraft
gegenübergestellt. In Bild 9.12 sind ausschließlich die Geometrien mit außenliegenden Zugankern
aufgetragen. Bei der Endplattengeometrie mit nach innen versetzten Zugankern ist die
Durchbiegung der Endplatten hauptsächlich durch den konstanten Anpressdruck der Bipolarplatte
bestimmt. In diesem Fall ist der Einfluss der Anzugskraft der Zuganker vernachlässigbar
gering. Die Einsparpotentiale der Variationen mit innenliegenden Zugankern und verringerter
Anzugskraft entsprechen daher den in Bild 9.11 dargestellten Ergebnissen. Bezogen auf das
Gewicht der Endplatten mit entsprechender Geometrie und vollem Anzugsmoment, beträgt die
zusätzliche Gewichtsverringerung durch die Verringerung der Zugankerverspannung für die
unterschiedlichen Werkstoffe 3-6 %. Die kleinste zusätzliche Gewichtsverringerung von 3 %
ergibt sich für die CFK-Endplatte mit um ± 22,5° versetzten Faserschichten. Trotzdem erzielt
diese verrippte CFK-Endplatte die auf das Referenzdesign bezogene größte Gewichtsreduktion
von 70 %.
Zur Endplattenmitte hin versetzte Zuganker erfordern Bohrungen oder zumindest Aussparungen
in den Bipolarplatten. Dies führt zu einem erhöhten Fertigungsaufwand der Bipolarplatten
und zu einem erhöhten Dichtungsaufwand. Hier birgt die Verwendung von Spanngurten
anstelle der Zuganker in mehrfacher Hinsicht Vorteile:

160 9 Konstruktive Bauteiloptimierung
- ein größerer Teil der Bipolarplatte steht als aktive Fläche zur Verfügung, da keine
Bohrungen in die Platten eingebracht werden müssen
- die Dichtungstechnik ist unabhängig von dem Verspannsystem
- die Grundfläche der Endplatten kann auf die Fläche der Bipolarplatten verringert
werden, da die Spanngurte dicht an den Bipolarplatten vorbeigeführt werden können
Ein Vergleich zeigt, dass das Gewicht des mit Spanngurten verpressten Zellstapels im Vergleich
zu dem Gewicht des mit versetzten Zugankern verpressten alleine durch die kleinere
Endplattengrundfläche um weitere 18 % verringert werden kann. Diese Abschätzung geht von
der konservativen Annahme aus, dass das Gewicht der Zuganker dem der Spanngurte
entspricht und die Endplattenwölbung unabhängig von dem Spannsystem ist.
9.1.3 Bauteilkosten ausgewählter Endplattenvarianten
Die Wahl des Endplattenwerkstoffs und -designs ist neben dem Bauteilgewicht und –volumen
maßgeblich und in wesentlich stärkerem Maß als bei anderen Bauteilen durch die Bauteilkosten
bestimmt. Im Folgenden werden ausgewählte der im vorherigen Kapitel vorgestellten Endplattenvarianten
bezüglich ihrer Herstellkosten miteinander verglichen und bewertet. Eine Plankostenrechnung
auf Vollkostenbasis ermittelt abschließend denkbare resultierende Nettoverkaufspreise.
Da gerade das Design der verrippten Endplatten nicht optimal an die verschiedenen
betrachteten Fertigungsprozesse angepasst ist, können die Ergebnisse der Kostenbetrachtung
nur eine erste Abschätzung darstellen.
Die Herstellkosten eines Bauteils ergeben sich aus der Summe der Material- und Fertigungskosten.
Die Materialkosten bilden die Summe der Materialeinzel- und Materialgemeinkosten.
Wählt man zur Bestimmung der Fertigungskosten den Ansatz der Stundensatzrechnung, so
setzen sich diese additiv aus den Produkten aus den kalkulierten Arbeitsstunden und den
entsprechenden Stundensätzen der einzelnen Arbeitsschritte zusammen. Die Stundensätze
gliedern sich in Maschinen- und Mitarbeiterstundensätze. Getrennt davon werden indirekte
Gemeinkosten wie Verwaltungs- oder Versicherungskosten über geeignete Umlageschlüssel
als Zuschläge berücksichtigt. Werden zur Summe der aufgezählten Anteile, den sogenannten
Selbstkosten, der geplante Gewinn sowie eventuell gewährte Rabatte addiert, ergibt sich der
kalkulierte Nettoverkaufspreis.
Ein Maschinenstundensatz errechnet sich aus der Umlage der entstehenden Kosten auf die
Produktionsstunden. Zur Ermittlung der fixen und der von den Maschinenlaufzeiten abhängigen
variablen Kosten werden unter anderem folgende Daten benötigt:
- Anschaffungswert der Maschine
- Technische und wirtschaftliche Nutzungsdauer
- Sollstundenzahl
- Instandhaltungs- und Versicherungskosten
- Raumbedarf und –kosten
- Durchschnittlicher Strom- und Wärmebedarf sowie Energiekosten

9.1 Endplattendesign 161
In die Produktionsstunden gehen neben den Produktionszeiten auch Rüst- und Maschinenstillstandszeiten
ein.
In die Ermittlung des Mitarbeiterstundensatzes fließen alle Lohn- und Lohnnebenkosten sowie
die Summe der verrechenbaren Arbeitsstunden ein.
Für die Kostenanalyse werden die ebenen und verrippten Endplatten aus Stahl und Aluminium
ausgewählt. Des Weiteren wird der faserverstärkte Kunststoff CFK mit um ± 22,5° versetzten
Faserschichten aufgrund seines geringen Bauteilgewichtes betrachtet. Eine Verrippung der
CFK-Platte ist wegen der geringen zusätzlichen Gewichtseinsparung (siehe Bild 9.11) weder
technisch noch wirtschaftlich sinnvoll. Wie bereits im vorherigen Kapitel gezeigt, ist der Kunststoff
PEEK aufgrund der vorliegenden Bauteilbelastungen nicht zweckmäßig. Ebenfalls erscheint
der Werkstoff Titan aufgrund seines vergleichsweise hohen Materialpreises und der
schwierigen Verarbeitbarkeit als ungeeignet.
Die Designs der betrachteten ebenen und verrippten Endplatten (EP) orientieren sich an denen
in den Bildern 13.4 und 13.5. Die Zugankerbohrungen der Endplatten sind nach innen versetzt
(siehe Kapitel 9.1.2). In eine Endplatte sind 20 Zuganker- und 3 Manifoldbohrungen eingebracht.
Die Berechnungen gehen von einer Jahresproduktion von 10.000 Endplatten aus. Zur
Fertigung der verrippten Endplatten werden drei unterschiedliche Fertigungsprozesse betrachtet.
Untersucht werden die Kosten für eine Endplatte, bei der
- die Rippen aus dem Vollmaterial gefräst werden
- die Rippen angeschweißt werden
- das gesamte Bauteil bei einem Gießprozess entsteht
Die Ermittlung der massenspezifischen Materialeinzelkosten erfolgt auf Basis einer Datensammlung
des europäischen statistischen Amtes EUROSTAT in Luxemburg. Die dort geführte
Datenbank EUROPROMS (Europäische Produktions- und Marktstatistiken) beinhaltet Angaben
zu Mengen und Werten kategorisierter produzierter Güter, die im europäischen Wirtschaftsraum
gehandelt werden. Die ausgewerteten Daten beziehen sich auf den Zeitraum zwischen den
Jahren 1994 und 2000 und setzten sich zu Wahrscheinlichkeitsverteilungen für die Materialeinzelkosten
zusammen. Die Auswertung der Daten erfolgt, indem für die vorhandenen Datenpunkte
einer bestimmten Gütergruppe die Summenfunktion über die geographischen und
zeitlichen Bilanzräume hinweg gebildet wird. Der Verlauf der entsprechenden Summenfunktion
gibt Auskunft über die Streuung der aufgeführten massenbezogenen Materialeinzelkosten. Eine
genaue Beschreibung der Auswertung findet sich in [15]. Exemplarisch ist im Anhang in Bild
13.7 ein Histogramm der EUROPROMS-Daten für die Gütergruppe „kaltfertiggestellte Stäbe,
Flachstahl und Profilstäbe aus nichtrostendem Stahl“ mit den entsprechenden Wahrscheinlichkeitswerten
abgebildet.
Aufgrund der hier betrachteten geringen Jahresproduktion erscheint es nicht sinnvoll, den
Medianwert der Summenfunktion (S 50 ) als charakteristischen Wert für die Materialkosten heranzuziehen.
Die Kalkulation gewinnt an Sicherheit, wenn für die einzelnen Gütergruppen jeweils
der Summenfunktionswert S 95 angesetzt wird. Dieser Wert indiziert, dass 95 % der ausgewerteten
Materialeinzelkosten unter diesem Wert liegen. S 95 berücksichtigt somit nicht die als wenig

162 9 Konstruktive Bauteiloptimierung
wahrscheinlich einzustufenden Extremwerte, stellt aber bezüglich der Materialeinzelkosten
trotzdem einen konservativen, realistischen Wert dar.
Tabelle 9.2: massenspezifische Preise der ausgewählten Gütergruppen [€/kg]
Gütergruppe
massenspez. Preis [€/kg]
Stäbe, Flachstahl und Profilstäbe kaltfertiggestellt, aus : S 95 = 5,4
nichtrostendem Stahl
Stangen (Stäbe) und Profile, aus nichtlegiertem Aluminium : S 95 = 7,8
Es sei angenommen, dass für alle Fertigungsprozesse, mit Ausnahme des Gießprozesses,
Bleche der benötigten Dicke als Ausgangsmaterialien vorliegen. Tabelle 9.2 listet die als Ausgangsmaterialien
für die Endplattenfertigung ausgewählten Gütergruppen mit den entsprechenden
massenbezogenen Materialkosten auf. Auf Basis der EUROSTAT-Daten betragen die
massenbezogenen Materialkosten mit über 95 %-iger Wahrscheinlichkeit weniger als die aufgeführten
Summenfunktionswerte S 95 . Für die CFK-Werkstoffe lassen sich keine belastbaren Materialkosten
aus den in der Datenbank enthaltenen Gütergruppen ableiten. Der aus Angeboten
verschiedener Hersteller gemittelte Wert von 100 €/kg wird daher als massenbezogener Preis
für CFK-Platten angenommen. Für die im Gießprozess hergestellten verrippten Endplatten aus
Stahl und Aluminium wird ebenfalls ein aus mehreren Angeboten gemittelter Wert angesetzt.
Der massenspezifische Preis für die gegossene Endplatte aus Stahl beträgt 9 €/kg, für die
Platte aus Aluminium 10,5 €/kg. Dieser Preis steht in sehr guter Übereinstimmung zu dem
EUROSTAT-Wert S 95 =10,8 €/kg für die Gütergruppe „Waren aus Aluminium, gegossen“.
Tabelle 9.3: fertigungsprozessspezifische Bearbeitungsschritte
Bearbeitungsschritt
Stahl Aluminium CFK
eben verrippt eben verrippt eben
fräsen schweißen gießen fräsen schweißen gießen
Außenkonturen sägen x x x x x x x
Außenkonturen fasen x x x x x x x
Bohrungen zentrieren / senken x x x x x x x x x
Zugankerbohrungen bohren x x x x x x x x x
Manifoldbohrungen bohren x x x x x x x x x
Bohrungen entgraten (Rückseitig) x x x x x x x x x
Gewinde schneiden (Manifold) x x x x x x x x x
Manifoldtaschen fräsen x x x x x x x
Endplattenunterseite fräsen x x x x x x x x x
Rippen aus Vollmaterial fräsen x x
Einzelne Rippen zuschneiden x x
Rippen aneinander heften x x
Rippen schweißen x x
verrippte Endplatte gießen x x
Tabelle 9.3 führt die vom Fertigungsprozess abhängigen Bearbeitungsschritte auf. Sowohl bei
den ebenen als auch den verrippten Endplatten haben alle Fertigungsprozesse einige Bearbeitungsschritte
gemein. Außer bei den im Gießprozess hergestellten Endplatten müssen die

9.1 Endplattendesign 163
Platten auf ihre äußeren Abmaße zugesägt werden. Bei allen Platten müssen die Zugankerbohrungen
eingebracht und Gewinde zur Befestigung der Rohrleitungen an den Endplatten
geschnitten werden. Der Übergang von den runden Rohrleitungen auf die rechteckigen Manifoldflächen
erfolgt durch in die Endplatte gefräste Taschen. Eine gleichmäßige Anpressdruckverteilung
erfordert eine ebene Plattenunterseite mit einer Toleranz von wenigen Hundertstelmillimetern.
Dies ist in einem abschließenden Arbeitsschritt mit einem speziellen Fräswerkzeug
zu realisieren.
Im Fall der angeschweißten Rippen erfolgt zunächst ein Zuschnitt der Einzelrippen auf Maß. Die
Rippen werden in einer Vorrichtung positioniert und an den zentralen Ring angeheftet. Anschließend
werden sie mit der Grundplatte verschweißt. Als Schweißverfahren eignet sich das
Metall-Inertgas-Schweißen (MIG). Die Gewichtszunahme, die aus dem aufgebrachten Schweißgut
resultiert, bleibt unberücksichtigt. Die Kostenabschätzung geht davon aus, dass keine
Nachbearbeitung der Platten durch einen Glühprozess erforderlich ist.
Die im Gießprozess erzeugten Endplatten erfordern Vorarbeiten in der Formerei, dem Schmelzbetrieb
und der Putzerei. Nicht weiter aufgeschlüsselte Arbeitsschritte beinhalten beispielsweise
den Hohlformenbau, das Schmelzen und Gießen der Materialien und das Abtrennen der
Trichter und Steiger von dem gegossenen Bauteil. Aufgrund des stark erhöhten Fertigungsaufwands
werden die Zugankerbohrungen nicht während des Gießprozesses in das Bauteil eingebracht.
In Verbindung mit den großen Fertigungstoleranzen beim Gießprozess ist es somit notwendig,
die Platten nachträglich noch wie oben beschrieben spanend zu bearbeiten.
Tabelle 9.4: kalkulierte Arbeitszeit der einzelnen Bearbeitungsschritte pro Endplatte [min]
Bearbeitungsschritt / Kostenstelle
Außenkonturen sägen
Außenkonturen fasen
Bohrungen zentrieren / senken
Zugankerbohrungen bohren
Manifoldbohrungen bohren
Bohrungen entgraten (Rückseitig)
Gewinde schneiden (Manifold)
Manifoldtaschen fräsen
Endplattenunterseite fräsen
Rippen aus Vollmaterial fräsen
Einzelne Rippen zuschneiden
Rippen aneinander heften
Rippen schweißen
Spanende Bearbeitung: Rüstzeiten, Vor- und Nacharbeiten, Prüfen
Schweißen: Rüstzeiten, Vor- und Nacharbeiten, Prüfen
kalkulierte Arbeitszeit
: 2 min
: 1 min
: 23 x 0,08 min = 1,8 min
: 20 x 0,15 min = 3,0 min
: 3 x 0,15 min = 0,5 min
: 20 x 0,08 min = 1,6 min
: 3 x 0,25 min = 0,8 min
: 3 x 0,3 min = 0,9 min
: 2,0 min
: 20,0 min
: 11 x 0,2 min = 2,2 min
: 10 x 0,3 min = 3 min
: 10 x 0,25 m x 7,5 min/m = 12,5 min
: 5,0 min
: 6,0 min
Aufgrund der Kürze der einzelnen Bearbeitungsschritte ist ein hoher Personalaufwand nötig.
Die Rüst- und Spannzeiten sowie weitere Maschinenstillstandszeiten verursachen daher einen
großen Teil der anzusetzenden Arbeitszeiten. Diese unproduktiven Arbeitszeiten können ebenso
wie die produktiven aufgrund unterschiedlicher Optimierungsgrade der Prozessabläufe von
Firma zu Firma individuell differieren. Die in Tabelle 9.4 angegebenen Zeiten können somit nur

164 9 Konstruktive Bauteiloptimierung
einen Anhaltswert liefern. Sie orientieren sich an den durchschnittlichen Bearbeitungszeiten
eines mittelständischen metallverarbeitenden Betriebs. Vereinfachend wird angenommen, dass
die angesetzten Arbeitszeiten der Bearbeitungsschritte für alle Werkstoffe identisch sind.
Ohne diese einzelnen Kostenstellen detaillierter aufzuschlüsseln, werden die in Tabelle 9.5 aufgeführten
Stundensätze für die jeweiligen Fertigungsverfahren verwendet. Fertigungsgemeinkosten
sind in den Stundensätzen bereits enthalten. Aufgrund des erhöhten Fertigungsaufwands
bei der Bearbeitung des CFK-Werkstoffs wird ein um 10 % erhöhter Stundensatz beim
Fräsen und Bohren angesetzt. Der Stundensatz für das MIG-Schweißen der Rippen ist für die
beiden Werkstoffe Stahl und Aluminium gleich groß angenommen. Schweißzusatzkosten sind in
dem Stundensatz entsprechend berücksichtigt.
Tabelle 9.5: Stundensätze für die jeweiligen Fertigungsverfahren [€/h]
Stundensatz [€/h]
Quelle
Sägen : 47 [112]
Fräsen und Bohren : 50 [112, 113]
Schweißen : 52 [114]
In Bild 9.13 ist repräsentativ für die aus Stahl gefertigten Endplatten gezeigt, wie stark die
Herstellkosten von dem jeweiligen Fertigungsverfahren abhängen. Die aufgeführten Materialkosten
setzen sich aus Materialeinzel- und Materialgemeinkosten zusammen. Im Fall gegossener
Endplatten beziehen sich die Materialkosten auf das gegossene, aber noch nicht spanend
bearbeitete Bauteil. Als Richtwert für den Materialgemeinkostenzuschlag bei der Zuschlagskalkulation
in Metallhandwerksbetrieben werden 20 % der Materialeinzelkosten angesetzt
[114, p. 14]. Hier zeigt sich, dass die Materialkosten in einem Bereich von 40 % bis 80 %
der Herstellkosten für die unterschiedlichen Fertigungsverfahren variieren.
Herstellkosten pro Endplatte [€]
120,0
100,0
80,0
60,0
40,0
20,0
0,0
Werkstoff: legierter Stahl
ebene EP
verrippte EP
(Fräsen)
verrippte EP
(Schweißen)
Fertigungskosten
Materialgemeinkosten
Materialeinzelkosten
verrippte EP
(Gießen)
Bild 9.13: Herstellkosten von Endplatten aus Stahl in Abhängigkeit des Fertigungsverfahrens
Der Vergleich der drei Fertigungsalternativen zur Herstellung verrippter Endplatten zeigt, dass
bei der angenommenen Jahresproduktion die im Gießprozess gefertigten Endplatten die gering-

9.1 Endplattendesign 165
sten Kosten erwarten lassen. Werden die Rippen aus Vollmaterial gefräst oder angeschweißt,
sind die Herstellkosten der Endplatten um 73 % beziehungsweise um 17 % höher als die der
gegossenen Bauteile. Die Herstellkosten gegossener Endplatten liegen mit Produktionsstückkosten
von 59 € allerdings noch um 27 % über denen einer ebenen Endplatte.
210,0
Herstellkosten pro Endplatte [€]
180,0
150,0
120,0
90,0
60,0
30,0
0,0
Stahl (eben)
Fertigungskosten
Materialgemeinkosten
Materialeinzelkosten
Stahl
(verrippt)
verrippte Endplatten sind im
Gießverfahren hergestellt
Aluminium
(eben)
Aluminium
(verrippt)
CFK (eben)
Bild 9.14: Vergleich der Herstellkosten für Endplatten aus unterschiedlichen Werkstoffen
Einen Vergleich der Herstellkosten für die aus unterschiedlichen Werkstoffen hergestellten Endplatten
zeigt Bild 9.14. Die verrippten Endplatten aus Stahl und Aluminium sind im Gießprozess
hergestellt. Die Fertigungskosten bewegen sich für alle Varianten im Bereich zwischen 12 € und
17 €. Die großen Unterschiede in den Herstellkosten von über 150 € pro Endplatte sind demnach
durch die Materialkosten bedingt. Die Herstellkosten der ebenen Standardplatte aus Stahl
liegen bei knapp 50 € pro Bauteil. Im Vergleich dazu werden bei den Aluminium-Endplatten die
höheren spezifischen Materialkosten durch das geringere Bauteilgewicht überkompensiert. Dies
resultiert in um circa 20 % reduzierten Herstellkosten für die ebenen und verrippten Aluminium-
Platten. Bei den Endplatten aus Stahl besteht zwischen den ebenen und verrippten Platten ein
Unterschied in den Herstellkosten von 27 %. Dieser Unterschied beträgt bei den Aluminium-
Bauteilen aufgrund der vergleichsweise geringen Kosten für das gegossene Bauteil nur 4 %.
Die hohen massenspezifischen Materialkosten des CFK-Werkstoffs bedingen Herstellkosten
von fast 200 € für eine kohlefaserverstärkte Endplatte.
Die folgende differenzierende Zuschlagkalkulation erlaubt eine Orientierung im Hinblick auf zu
erwartende Nettoverkaufspreise der Endplatten aus Bild 9.14. Die Kalkulation nutzt durchschnittliche
Zuschläge, wie sie aus der Kostenstruktur für das deutsche produzierende Gewerbe
im Bereich Maschinenbau im Jahr 2001 hervorgehen [115]. Neben den bereits bei den Materialund
Fertigungskosten einkalkulierten Gemeinkosten wird ein Zuschlag auf die Herstellkosten
von 10 % für Verwaltung, Vertrieb und Recht, von 5 % für produzierte Ausschussware sowie
von 6 % für sonstige Kosten berücksichtigt. Ferner werden zu den Selbstkosten Zuschläge von
10 % für den Gewinn und 3 % für gewährte Rabatte und Skonto hinzuaddiert. Kosten für den
Entwicklungsaufwand bleiben unberücksichtigt. In Tabelle 9.6 sind die pro Endplatte ermittelten
Nettoverkaufspreise in Euro zusammengefasst. Unter den betrachteten Varianten sind die

166 9 Konstruktive Bauteiloptimierung
ebenen CFK-Endplatten mit einem Stückpreis von ≈260 € am teuersten. Der niedrigste Verkaufspreis
von gut 50 € pro Platte ergibt sich für die ebenen und verrippten Endplatten aus Aluminium.
Tabelle 9.6: differenzierende Zuschlagskalkulation zur Bestimmung der Nettoverkaufspreise [€]
Stahl Aluminium CFK
eben verrippt eben verrippt eben
Materialeinzelkosten (MEK) 26,0 39,3 18,1 22,0 147 [€/EP]
Materialgemeinkosten (20 % der MEK) 5,2 7,9 3,6 4,4 29,4 [€/EP]
Fertigungskosten (FK) 15,5 12,2 15,5 12,2 17,0 [€/EP]
Herstellkosten (HK) 46,6 59,3 37,2 38,5 193 [€/EP]
Verwaltung, Vertrieb, Recht (10 % der HK) 4,7 5,9 3,7 3,9 19,4 [€/EP]
Ausschuss (5 % der HK) 2,3 3,0 1,9 1,9 9,7 [€/EP]
Sonstige Gemeinkosten (6 % der HK) 2,8 3,6 2,2 2,3 11,6 [€/EP]
Selbstkosten (SK) 56,4 71,8 45,0 46,6 234 [€/EP]
Gewinn (10 % der SK) 5,6 7,2 4,5 4,7 23,4 [€/EP]
Skonto und Rabatte (3 % der SK) 1,7 2,2 1,4 1,4 7,0 [€/EP]
Nettoverkaufspreis 63,8 81,1 50,9 52,7 264 [€/EP]
Die Kostenanalyse zeigt, dass die CFK-Platten aufgrund des hohen Preises nur in Spezialanwendungen
mit höchsten Anforderungen an das Bauteilgewicht eingesetzt werden würden. Der
Einsatz verrippter Endplatten aus Stahl erscheint aufgrund der geringen zusätzlichen Gewichtsersparnis
im Vergleich zu den stark erhöhten Fertigungskosten nicht gerechtfertigt. Die zusätzliche
Gewichtseinsparung von circa 9 % der verrippten Endplatten gegenüber dem Gewicht
ebener Endplatten wird durch 27 % höhere Herstellkosten erkauft. Die gleiche prozentuale
Gewichtsreduktion kann dagegen bei den Aluminiumplatten durch einen nur um 4 % höheren
Preis erzielt werden.
Für den Einsatz in dem Brennstoffzellenstapel werden daher bei einer Jahresproduktion von
10.000 Stück die im Gießprozess hergestellten verrippten Endplatten aus Aluminium empfohlen.
Diese Endplatten sind 57 % leichter und gleichzeitig 17 % günstiger als ebene Platten aus
Stahl.
Zur merklichen Reduktion der Herstellkosten ist es von entscheidender Bedeutung, die Arbeitsschritte
und somit die Bearbeitungszeit des jeweiligen Fertigungsverfahrens durch ein optimiertes
Design zu verringern. Beispielsweise zeigt sich hier ein weiterer Vorteil der mit Spanngurten
verspannten Zellstapelkonstruktion, die keine Zugankerbohrungen in den Endplatten benötigt.
Im Fall der ebenen Aluminiumplatte können bereits allein durch eine derartige Konstruktion die
Herstellkosten der Endplatte um circa 25 % verringert werden.
9.2 Dichtung
In Kapitel 4.4.1 sind Flachdichtungen aus unterschiedlichen Werkstoffen bezüglich ihrer Dichtwirkung
in Brennstoffzellen experimentell untersucht worden. Um die geforderte Dichtwirkung in
den Zellen zu erzielen, sind Schraubenkräfte von über 50 kN notwendig. Die durch die großen

9.2 Dichtung 167
Kräfte bewirkte Wölbung der Endplatten resultiert in einer inhomogenen Anpressdruckverteilung
in den Einzelzellen und Short-Stacks (siehe Bild 4.16, Kapitel 4.4.2). Neben einer verringerten
Leistung kann dies zur Bauteilschädigung und -zerstörung führen. Trotz der großen Anpresskräfte,
die die Flachdichtungen aufnehmen, werden sie aufgrund der großen Kontaktfläche nur
um rund 5 % ihrer Ausgangsdicke im unverpressten Zustand komprimiert. Die geringe Verpressung
erschwert, Toleranzen der Dichtungspartner auszugleichen.
Fortschrittliche Dichtungstechniken gehen dazu über, die Hauptkraft über die Diffusionsschicht
zu leiten und die Dichtung nahezu „kraftfrei“ zu gestalten. Dies ermöglicht, die Anpresskraft zu
minimieren und dadurch die Bauteilbeanspruchungen zu reduzieren, die Durchbiegung der
Endplatten zu verringern und Bauteiltoleranzen effektiver ausgleichen zu können. Zu diesem
Zweck werden hauptsächlich zwei Entwicklungsansätze verfolgt. Zum einen können durch die
Verwendung eines weicheren Materials Bauteiltoleranzen der Dichtflächen besser ausgeglichen
werden. Zum anderen kann ein geometrischer Lösungsansatz die Kontaktfläche der Dichtung
und damit die benötigte Anpresskraft verringern. Ein solcher geometrischer Ansatz sieht beispielsweise
eine profilierte Dichtung mit Dichtlippe vor. Dichtlippen können große Toleranzen
bei gleichzeitig geringer Anpresskraft ausgleichen, da im Vergleich zu Flachdichtungen bei der
Verpressung deutlich geringere Dehnungen im Elastomer auftreten. Profilierte Dichtungen
können ein- oder beidseitig sowohl auf Bipolarplatten als auch auf MEAs oder Gasdiffusionsschichten
in einem Spritzgießprozess appliziert werden [24, 25, 26]. Die Dichtungsintegration
trägt zusätzlich dem Prinzip der Teilereduktion Rechnung und verringert Montagezeiten sowie
die Anzahl der potentiellen Fehlerquellen.
Im Vergleich zu der in den Experimenten verwendeten NBR-Flachdichtung werden im Folgenden
zwei Dichtungsgeometrien bezüglich der Anpresskraft und Bauteilbeanspruchung unter
unterschiedlichen Lastzuständen bewertet. Bei der ersten Geometrie handelt es sich um eine
profilierte Dichtung mit Dichtlippe, bei der zweiten um eine schmale Flachdichtung. Beide Geometrien
werden im Folgenden näher vorgestellt. Die theoretischen Betrachtungen beschränken
sich auf die mechanische Dichtungsauslegung. Alterung oder Kosten der Dichtungen werden
nicht untersucht. Die vorgestellten Berechnungen entstanden in Zusammenarbeit mit der Firma
Freudenberg Forschungsdienste KG [116].
Die Dichtungsapplikation erfolgt auf der aktiven Seite des Bipolarplattenelements (BPE). Die
Dichtung umfasst die aktive Fläche und die Manifolds auf einer Länge von ungefähr 1100 mm.
Die Höhe der Flachdichtung entspricht im verpressten Zustand der GDL-Dicke. Der im
Randbereich der MEA aufgetragene Schutzfilm besitzt bei einem E-Modul von circa 2-4 MPa
eine hohe Steifigkeit (siehe Kapitel 3.1). Dies erlaubt, auf korrespondierenden Bipolarplatten die
gleiche Lippengeometrie zu verwenden, ohne dass die Dichtungsprofile unter Belastung aufeinander
abgleiten. Die im Spritzgießverfahren aufgebrachten Dichtungen benötigen eine umlaufend
circa 1 mm breite Anlagefläche für das formgebende Werkzeug.

168 9 Konstruktive Bauteiloptimierung
R 0,05
Dichtlippe
Stopper
0,35
ca. 0,5
0,19
0,16
x
0,3
0,15
z
y
Bild 9.15: FE-Modell der profilierten Dichtung mit Dichtlippe und Stopper [mm] [116]
Das Design der profilierten Dichtung ist in Bild 9.15 mit den relevanten Geometriedaten gezeigt.
Die dreiecksförmige Dichtlippe presst sich unter Belastung in den angrenzenden verjüngten Mittelbereich
ein. Um die Dichtlippe vor Überbeanspruchung zu schützen, ist eine Anschlagsfunktion,
ein sogenannter Stopper, in die Dichtung integriert. Der Stopper begrenzt die maximale
Verpressung der Dichtlippe und kann des Weiteren auch in gewissem Maße die Diffusionsschicht
vor übermäßiger Kompression schützen.
Die Geometrie der untersuchten Flachdichtung ist in Bild 9.16 zu sehen.
1,0
x
0,3
z
y
Bild 9.16: FE-Modell der Flachdichtung [mm] [116]
Als Dichtungswerkstoff wird ein Silikon-Kautschuk gewählt. Der Werkstoff ist durch die
Kennwerte Schubmodul 0,7 N/mm² und Kompressibilität 0,001 mm²/N charakterisiert. Den
nicht-linearen Verlauf der Spannungs-Dehnungskurve des Materials beschreibt das hyperelastische
Neo-Hooke Modell. Der Reibkoeffizient zwischen Elastomer und Membran wird mit 0,3
angesetzt. Die Dehnung der Dichtung in Längsrichtung (z-Richtung) wird vernachlässigt. Diese
Annahme stellt bezüglich der maximalen Bauteilbelastung eine konservative Abschätzung dar.
Die Reißdehnung des Materials liegt bezogen auf die Ausgangslänge bei circa 500 %. Zum
Schutz vor übermäßiger Bauteilbeanspruchung soll die zulässige Dehnung der Dichtung im
Auslegungspunkt maximal 130 % betragen.
Die Nominaldicke des verwendeten Gasdiffusionsgewebes beträgt im unverpressten Zustand
0,4 mm. Bei der empfohlenen Flächenpressung von 10 bar verringert sich die Dicke auf
0,24 mm. Laut Herstellerangaben liegen die Toleranzen im unverpressten Zustand bei + 25 µm
und - 75 µm. Unter der Annahme, dass die Toleranzfelder der verpressten GDL prozentual
denen der unverpressten entsprechen, ergibt sich für die verpresste GDL eine Dicke von
0,24 mm + 15 / - 45 µm. Toleranzen der Bipolarplatte, der Membran sowie der Dichtung bleiben
bei den Berechnungen unberücksichtigt.

9.2 Dichtung 169
130 %
0,24 mm
Gebiet größter
Beanspruchung
0 %
0,24 mm
Bild 9.17: 1. Hauptdehnung der Dichtungsprofile bei Verpressung der nominellen GDL mit 10 bar [116]
Exemplarisch für den Fall, dass die GDL Nominaldicke besitzt und mit 10 bar verpresst ist, zeigt
Bild 9.17 die unter Belastung verformten Konturen der Dichtungsprofile. Die dargestellte erste
Hauptdehnung gibt Aufschluss über die Bauteilbeanspruchungen in den Elastomeren. Bezogen
auf die Ausgangslänge ist die Legende entsprechend der maximal zulässigen Dehnung von
130 % skaliert. Die maximal auftretende Dehnung beträgt in beiden Dichtungsprofilen circa
60 %. Liegt eine GDL mit maximaler Minustoleranz vor, steigt die Bauteilbelastung in der
profilierten Dichtung mit Dichtlippe auf rund 120 %. Die Bauteilbeanspruchung liegt somit noch
unterhalb des definierten Grenzwertes. Unter gleichen Bedingungen treten in der Flachdichtung
dagegen Dehnungen von über 200 % auf. Diese hohe Bauteilbeanspruchung kann zu einer
beschleunigten Alterung der Dichtung führen. Die Bauteilbelastung kann durch eine dünnere
Flachdichtung verringert werden, allerdings besteht dann die Gefahr, dass die Dichtigkeit im Fall
einer Diffusionsschicht mit Plustoleranz nicht gewährleistet ist. Hier gilt in erster Näherung, dass
Dichtigkeit besteht, wenn die Kontaktspannung des Dichtungsprofils größer als der Innendruck
ist. Bei den vorliegenden Dichtungsgeometrien liegt die Kontaktspannung für die größte GDL
(0,24 mm +15 µm) oberhalb von 14 bar, so dass über das gesamte Toleranzfeld die Dichtigkeit
in jedem Fall gewährleistet ist.
längenbezogene Kraft [N/mm]
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
Flachdichtung
profilierte Dichtung
maximale GDL
nominale GDL
minimale GDL
Stopper
0 0,03 0,06 0,09 0,12 0,15 0,18
Einfederung der Dichtung [mm]
Bild 9.18: Kraft-Weg-Verlauf

170 9 Konstruktive Bauteiloptimierung
Bild 9.18 zeigt die ermittelten Kraft-Weg-Verläufe für die beiden Dichtungsprofile. Die Anpresskraft
ist auf eine Dichtungslänge von 1 mm bezogen. Deutlich zu erkennen ist, wie die Wirkung
des Stoppers bei der profilierten Dichtung ab einer Einfederung von circa 0,16 mm einsetzt. Die
bezeichneten Verpressungszustände entsprechen den unterschiedlichen Toleranzlagen der mit
10 bar verpressten GDL. Aufgeführt sind jeweils die drei Fälle maximaler, minimaler und nominaler
GDL-Dicke. Aufgrund der unterschiedlichen Ausgangsdicken der Dichtungen liegen gleiche
Toleranzlagen der GDL bei unterschiedlichen Einfederungslängen der beiden Dichtungen.
Um die gleiche GDL-Verpressung zu erreichen, erfordert die Flachdichtung circa 6- bis12-fach
höhere Anpresskräfte als die profilierte Dichtung. Die Vorspannkraft des gesamten Zellstapels
ergibt sich aus der Summe der Kräfte, die durch die GDL und die Dichtung geleitet werden. Bei
einer GDL-Fläche von 244 cm² und einem Anpressdruck der GDL von 10 bar sowie einer
Dichtungslänge von rund 1100 mm liegt für die untersuchten Fälle in Abhängigkeit der GDL-
Dicke die Gesamtkraft zwischen 25 und 33 kN. Bei nominaler GDL-Dicke wird rund 1 % der
Gesamtkraft in die profilierte Dichtung, beziehungsweise 8 % in die Flachdichtung eingeleitet.
Die größte Kraft wird bei minimaler GDL-Dicke durch die Dichtungen geleitet, so dass hier die
Anteile 3 % beziehungsweise 27 % der Gesamtkraft betragen.
Bei den in Kapitel 4 beschriebenen Experimenten sind Flachdichtungen aus dem Werkstoff
NBR zum Einsatz gekommen. Die Dichtungsgeometrie ist in den Bildern 3.1 und 3.5 zu sehen.
Im unverpressten Zustand sind die Dichtungen 0,3 mm dick. Die Kontaktfläche zwischen Dichtung
und Membran ist um den Faktor 10 größer als die der oben beschriebenen Flachdichtung
aus Silikon-Kautschuk. Den Ergebnissen der experimentell ermittelten Anpressdruckverteilung
sowie den Berechnungen aus Kapitel 9.1.1 zufolge, liegt in den Zellen ein Anpressdruck in der
Diffusionsschicht von ungefähr 6-7 bar vor. Bei nominaler GDL-Dicke entspricht dieser Druck
einer Einfederung der NBR-Dichtung von circa 0,01 mm. Die resultierende längenbezogene
Kraft ist bereits bei dieser geringen Einfederung um mehr als zwei Größenordnungen größer als
bei den beiden untersuchten Dichtungsprofilen aus Silikon-Kautschuk. Trotz der geringen GDL-
Verpressung liegt der Anteil der durch die Dichtung geleiteten Kraft mit 75 % der Gesamtkraft
deutlich über dem Anteil der Kraft, der durch die GDL fließt. Aufgrund der Kombination aus
großer Kontaktfläche und hoher Materialsteifigkeit kann demnach nicht die gewünschte GDL-
Verpressung von 10 bar mit den verwendeten NBR-Dichtungen erreicht werden. Dies bestätigt
die Aussage aus Kapitel 9.1.1.
Bedingt durch den geringeren Bauraum der beiden untersuchten Dichtungsprofile kann die
aktive Fläche beziehungsweise der Flächennutzungsgrad der Bipolarplatten um rund 15 % im
Vergleich zur Konstruktion mit NBR-Flachdichtungen erhöht werden.
9.3 Zusammenfassung
In Kapitel 9.1 erfolgt eine konstruktive Optimierung der Endplatten und Dichtungen des Brennstoffzellenstapels.
Verschiedene Endplattenwerkstoffe und –geometrien werden hinsichtlich
ihres Bauvolumens und Bauteilgewichts sowie der Herstellkosten bewertet. In einem ersten
Schritt wird geklärt, wie sich eine Wölbung der Endplatten auf die Anpressdruckverteilung im

9.3 Zusammenfassung 171
Zellstapel und damit auf die Stackleistung auswirkt. Die bei den Experimenten in Kapitel 4
verwendeten Endplatten aus Edelstahl werden bei den Betrachtungen als Referenzdesign
definiert.
Aufgrund der Flächenpressung zwischen den Endplatten und den darunter liegenden Zellen
wölben sich die Endplatten nach außen. Die Berechnungen zeigen, dass die Endplattendeformation
in einem Zellstapel mit graphitischen Bipolarplatten größer ist als in einem mit Bipolarplatten
aus Titan. Eine gleichmäßigere Anpressdruckverteilung über die Fläche der Diffusionsschichten
kann allerdings in dem Zellstapel mit graphitischen Bipolarplatten erreicht werden.
Darüber hinaus wird unter der vorliegenden Zellstapelgeometrie eine homogene Anpressdruckverteilung
in einem Zellstapel mit graphitischen Bipolarplatten bei einer geringeren Zellenanzahl
erreicht als in einem Zellstapel mit Bipolarplatten aus Titan. Eine homogene Anpressdruckverteilung
liegt vor, wenn ein Grenzwert für das Verhältnis aus minimalem zu maximalem
Anpressdruck in dem Zellstapel überschritten wird.
In dem aus 50 Zellen bestehenden 5 kW Brennstoffzellenstapel liegt bei Verwendung der
Referenzendplatten eine homogene Anpressdruckverteilung vor. Dieses Design ist somit
bezüglich der auftretenden Wölbung für den Einsatz im Zellstapel geeignet. Die Leistung des
gesamten Zellstapels wird aufgrund der vorliegenden Anpressdruckverteilung voraussichtlich
nur im Promillebereich verringert sein. Da das Anpressdruckverhältnis oberhalb des definierten
Grenzwertes liegt, eröffnet sich die Möglichkeit, die Endplattendicke und damit das Gewicht der
Platten zu verringern.
Ferner zeigen die Berechnungen, dass bei Versuchen an Einzelzellen und Short-Stacks die
Stapelleistung maßgeblich durch die Anpressdruckverteilung beeinflusst werden kann. Zum
Ausgleich der Endplattenwölbung ist hierbei der Einsatz einer elastischen Zwischenschicht
zwischen Endplatte und Bipolarplatte empfehlenswert.
Mit der verwendeten Kombination aus Flachdichtung und Diffusionsschicht wird nicht die vom
Hersteller angegebene optimale Diffusionsschichtverpressung erreicht. Eine dickere Diffusionsschicht
oder eine dünnere Dichtung kann ebenso wie ein angepasstes Dichtungskonzept die
geforderte Verpressung bewirken.
Der Gewichtsanteil der Referenzendplatten in dem betrachteten 5 kW Zellstapel beträgt 43 %.
Die numerischen Berechungen zeigen, dass die Endplatten ein großes Gewichtsreduktionspotential
besitzen. Bei konstanter Bauteilbelastung wird unter Variation der Werkstoffe und Geometrien
die Endplattendicke so bestimmt, dass die resultierende maximale Durchbiegung der
des Referenzdesigns entspricht. Für die untersuchten Varianten eröffnet der kohlefaserverstärkte
Kunststoff (CFK) das größte Potential zur Gewichtsreduktion. Verlaufen die Fasern der
Lagen in einem Winkel von ± 22,5° bezogen auf die kurze Seite der Platte und sind die Zuganker
zur Plattenmitte hin versetzt, beträgt das Gewicht der verrippten CFK-Endplatten nur
22 % von dem des Referenzdesigns. Bei den untersuchten metallischen Werkstoffen erreicht
die Aluminium-Endplatte mit 33 % des Referenzgewichtes die größte Gewichtseinsparung. Der
Kunststoff PEEK scheint für die Anwendung in Brennstoffzellen aufgrund des geringen Elastizitätsmoduls
nicht geeignet. Allein die Vorspannung der Zuganker bewirkt im Bereich der
Krafteinleitung eine Verformung, die größer als die Durchbiegung in der Plattenmitte ist.

172 9 Konstruktive Bauteiloptimierung
Als effektive Maßnahme zur Gewichtsreduktion der Endplatten erweist sich, die Krafteinleitung
in Richtung der Plattenmitte zu verschieben. Mindestens 25 % des Gewichts werden eingespart,
wenn die Zuganker nicht außerhalb, sondern durch den Rand der Bipolarplatten geführt
werden. Werden Spanngurte anstelle der Zuganker verwendet, kann das Gewicht um weitere
18 % reduziert werden. Durch eine verrippte Konstruktion werden im Durchschnitt nur 10 % des
Gewichtes der ebenen Platten eingespart. Ein verringerter Anpressdruck erlaubt keine weitere
Gewichtsreduktion, wenn die Zuganker durch den Rand der Bipolarplatten geführt werden.
Eine Betrachtung der Herstellkosten zeigt, dass bei einer angenommenen Jahresproduktion
von 10.000 Stück verrippte Endplatten am kostengünstigsten durch einen Gießprozess zu
fertigen sind. Aufgrund der notwendigen spanenden Nachbearbeitung dieser Platten, sind sie
teurer als ebene Platten des gleichen Werkstoffs. Während der Einsatz von CFK-Endplatten
aufgrund der hohen Materialkosten fraglich erscheint, zeigen die Aluminiumplatten neben einer
Gewichts- auch eine Kostenreduktion im Vergleich zu den Referenzplatten aus Stahl. Eine
exemplarische Plankostenrechnung auf Vollkostenbasis zeigt, dass der Verkaufspreis einer
ebenen Endplatte aus Aluminium bei ungefähr 50 € pro Bauteil liegt. Der Preis für die verrippte
Aluminium-Endplatte übersteigt diesen Wert nur um circa 5 % bei einem gleichzeitig um 9 %
verringerten Bauteilgewicht.
Für den Einsatz in dem betrachteten 5 kW Brennstoffzellenstapel werden daher bei der angestrebten
Jahresproduktion die im Gießprozess hergestellten verrippten Endplatten aus Aluminium
empfohlen. Im Vergleich zu dem Referenzdesign erhöht sich unter Verwendung dieser
Aluminium-Endplatten die gravimetrische Leistungsdichte um mehr als 35 % auf 0,26 kW/kg.
Eine weitere Steigerung der Leistungsdichte kann erreicht werden, wenn anstelle der Zuganker
und Flachdichtungen Spanngurte und weiche, in die Bipolarplatte eingespritzte Dichtungen
verwendet werden. Da die maximal zulässige Durchbiegung der Endplatte bei der vorliegenden
Bauteilbelastung noch nicht erreicht ist, eröffnet sich hierdurch ein zusätzliches Potential zur
Gewichtsreduktion.
Die bei den Experimenten verwendeten NBR-Flachdichtungen erscheinen trotz ihrer guten
Dichtungseigenschaften alleine aus mechanischer Sicht nicht für den Einsatz in den Zellen
geeignet. Im Vergleich zu Flachdichtungen weisen profilierte Dichtungen mit Dichtlippe aus
Silikon-Kautschuk bezüglich der Bauteilbeanspruchung, der benötigten Anpresskraft und dem
Federweg klare Vorteile auf. Diese Vorteile kommen um so mehr zum Tragen, wenn neben den
Toleranzen der Gasdiffusionsschicht auch die Toleranzen von Bipolarplatte, Membran und
Dichtung bei der Auslegung der Dichtung Berücksichtigung finden.
Im Vergleich zu der NBR-Dichtung erlaubt die Verwendung der untersuchten profilierten
Dichtung eine Steigerung der Verpressung der Diffusionsschicht von 7 bar auf die angestrebten
10 bar bei gleichzeitiger Reduktion der Anpresskraft von derzeit circa 70 kN auf 25 kN. Wie in
Kapitel 9.1.2 gezeigt wurde, kann bei verringerter Anpresskraft eine Gewichtsreduktion der
Endplatte von ungefähr 5 % erzielt werden. Der erhöhte Flächennutzungsgrad bei einer Zellkonstruktion
mit profilierter Dichtung ermöglicht darüber hinaus bei gleichem Bauvolumen eine
Leistungssteigerung von rund 15 %.

10 Polymerelektrolyt-Brennstoffzellenstapel der 5 kW Klasse
In diesem Kapitel erfolgt eine erste Leistungscharakterisierung des im Rahmen der hier vorgestellten
Arbeit gebauten und in Betrieb genommenen Polymerelektrolyt-Brennstoffzellenstapels.
Der Zellstapel ist Gegenstand des vom Ministerium für Wissenschaft und Forschung des
Landes Nordrhein-Westfalen geförderten Projektes „Auslegung eines kompakten PEFC-Stacks
der 5 kW Klasse“. Die Auslegung des Zellstapels basiert auf den in den vorangehenden Kapiteln
vorgestellten Ergebnissen. Da die Auslegung und die theoretischen Betrachtungen aufgrund
des Projektplans zeitlich parallel verliefen, wurden nicht alle erarbeiteten konstruktiven
und betriebstechnischen Optimierungsvorschläge technisch umgesetzt.
Bild 10.1: Polymerelektrolyt-Brennstoffzellenstapel der 5 kW Klasse
Bild 10.1 zeigt den aus 55 Zellen bestehenden Polymerelektrolyt-Brennstoffzellenstapel. Zellaufbau
und -geometrie entsprechen den in Kapitel 3.1 beschriebenen Zellen mit Mäander-Strömungsstruktur.
Um Wechselwirkungen unterschiedlicher Materialkombinationen untersuchen zu
können, sind die einzelnen Zellen des Stapels aus Kombinationen unterschiedlicher Membran-
Elektroden-Einheiten (MEAs) und Bipolarplattenmaterialien aufgebaut. Die 55 eingebauten
MEAs teilen sich auf in 18 kommerzielle MEAs sowie 37 im Institut für Energieverfahrenstechnik
der Forschungszentrum Jülich GmbH (FZJ) gefertigte MEAs. Die kommerziellen MEAs entsprechen
den bei den Versuchen in Kapitel 4 verwendeten MEAs. Die im Forschungszentrum
Jülich hergestellten MEAs basieren auf eigengefertigten Gasdiffusionselektroden, die mit kommerziellen
Membranen heißverpresst sind. Die Platinkatalysatorbeladung dieser MEAs liegt auf
der Anoden- und Kathodenseite bei jeweils rund 0,8 mg/cm². Von den 55 Zellen bestehen 45
Zellen aus Graphit-Composit-Bipolarplatten und 10 Zellen aus vergoldeten Titan-Bipolarplatten.
Um unterschiedliche Strömungsverhältnisse innerhalb der Zellen zu vermeiden, ist die Geometrie
der Bipolarplatten und der darin integrierten Strömungsstrukturen bei beiden Materialien

174 10 Polymerelektrolyt-Brennstoffzellenstapel der 5 kW Klasse
identisch. Die Zellen mit Titan-Bipolarplatten sind gleichmäßig innerhalb des Stapels verteilt, um
Referenzmessungen an verschiedenen Stapelpositionen bereitstellen zu können. Dadurch soll
ein möglicher Einfluss der Positionierung der Zellen im Zellstapel berücksichtigt werden.
Jede der 55 einzelnen Zellen wird über einen zentralen Wasserkreislauf gekühlt. Das Flowfield
der Kühlzellen ist mit Hilfe der in Kapitel 6.4 vorgestellten Auslegungsroutine optimiert worden.
Die Wasserstoffbefeuchtung erfolgt mittels Pervaporation. Die über den Kühlwasserkreislauf
gespeisten Flachmembranbefeuchterzellen sind am rechten Ende des in Bild 10.1 abgebildeten
Zellstapels in den Stapel integriert. Die kathodenseitige Reaktandenbefeuchtung erfolgt über
einen externen Pervaporationsbefeuchter. Durch diese Anordnung kann der Feuchtegrad der
zugeführten Luft unabhängig von der Temperatur des Kühlwasserkreislaufes gewählt werden.
In Bild 10.2 ist die Leistungscharakteristik des Zellstapels dargestellt. Die Leistung von 5 kW
wird bei einem Gesamtstrom von rund 170 A erreicht. Es zeigt sich, dass die kommerziellen
MEAs erst ab einem Strom von ungefähr 110 A eine bessere Leistungscharakteristik aufweisen
als die am Forschungszentrum Jülich auf Basis von kommerziellen Membranen hergestellten
MEAs. Bei einer Stromdichte von 700 mA/cm², entsprechend einem Gesamtstrom von rund
170 A, liegt die mittlere Leistung der kommerziellen MEAs um rund 10 % über der mittleren
Leistung der eigengefertigten MEAs. Bei der Stromdichte von 700 mA/cm² liegt die mittlere
Leistung der Zellen mit Titan-Bipolarplatten um rund 5 % über der der Zellen mit Graphit-Bipolarplatten.
6
Leistung des Zellstapels [kW]
5
4
3
2
1
0
* Leistungskurve Zellstapel
+ Leistungskurve
kommerzielle MEAs
x Leistungskurve
FZJ-MEAs
0 50 100 150 200
Strom [A]
Stackparameter:
Zellenanzahl: 55
MEAs: 37 FZJ-MEAs,
18 kommerzielle MEAs
aktive Zellfläche: 244 cm²
Belegung pro Zelle:
1-1,6 mg/cm² Pt (abs.)
Betriebsbedingungen:
Temperatur: 65°C-70°C
Luftvolumenstrom:
100-500 l N /min
Druck: 2 bar (abs.)
Bild 10.2: Leistungscharakteristik des Zellstapels
In Tabelle 10.1 ist die extrapolierte Leistung bei einem Gesamtstrom von 170 A aufgeführt, die
sich ergeben würde, wenn der Zellstapel jeweils nur aus einem Typ von Bipolarplatten und
MEAs bestehen würde. Die höchste Stapelleistung von 5,4 kW ergibt sich demnach für einen

175
Zellstapel mit Titan-Bipolarplatten und kommerziellen MEAs. Die Leistung dieses Zellstapels
liegt um rund 15 % über der Leistung eines Zellstapels mit Graphit-Bipolarplatten und eigengefertigten
MEAs.
Tabelle 10.1: Extrapolierte Stapelleistung für unterschiedliche Materialkombinationen
(Betriebsbedingungen entsprechend Bild 10.2, Gesamtstrom 170 A)
Membran-Elektroden-Einheiten
kommerziell
eigengefertigt (FZJ)
Graphit-Bipolarplatten 5,15 kW 4,75 kW
Titan-Bipolarplatten 5,40 kW 4,90 kW
Eine umfangreiche Charakterisierung des Zellstapels findet sich in [117]. Anhand von
Widerstandsmessungen (siehe Kapitel 3.6) wurde gezeigt, dass innerhalb einzelner Graphitplatten
laterale Querströme auftreten. Dies betraf sowohl Zellen mit eigengefertigten als auch
mit kommerziellen MEAs. Die Ursache dieser Querströme liegt vermutlich in der Verstopfung
einzelner Strömungsstrukturen durch flüssiges Wasser. Dies resultiert in erhöhten Ohmschen
Leistungsverlusten und erhöhten Diffusionsüberspannungen. In [117] aufgezeigte Optimierungspotentiale
betreffen eine Verbesserung des Tropfenaustrages sowie die Verwendung
profilierter Dichtungen.

11 Zusammenfassung und Ausblick
Um die Konkurrenzfähigkeit von Polymerelektrolyt-Brennstoffzellen (PEFCs) zu bereits am
Markt etablierten Technologien zu erreichen, besteht ein erheblicher Optimierungsbedarf der
Brennstoffzellentechnologie. Die in der vorliegenden Arbeit beschriebenen Ansätze sollen dazu
beitragen, die Auslegung von PEFC-Stacks der 5 kW Klasse hinsichtlich unterschiedlicher Auslegungskriterien
wissenschaftlich fundiert zu optimieren. Bei der Auslegung und Optimierung
derartiger Zellstapel erfordert die Vielzahl an Einflussgrößen einen breiten Ansatz. Das
vorrangige Ziel dieser Arbeit besteht darin, einen solchen breiten Ansatz zu verfolgen, um
Wechselwirkungen der Einzelkomponenten des Stacks untereinander zu erfassen und diese
auf eine neue Modell-Grundlage zu stellen. Dabei können die abstrahierten Lösungswege und
Ergebnisse zu einem hilfreichen Werkzeug bei der Auslegung und Optimierung zukünftiger
Brennstoffzellenstapel auch anderer Leistungsklassen werden.
Ein neuartiger, quasi eindimensionaler (Q1D) Modellansatz zur Leistungscharakterisierung von
PEFCs in Form von Spannungs-Stromdichte-Kennlinien wird hergeleitet. Der Q1D-Ansatz berücksichtigt,
dass sich die in Experimenten gemessene Spannungs-Stromdichte-Kennlinie (U-i-
Kennlinie) einer Brennstoffzelle aufgrund verschiedener Einflussfaktoren aus unterschiedlichen
lokalen U-i-Kennlinien zusammensetzt. Die systematische Applikation des Modellansatzes auf
einen aus mehreren U-i-Kennlinien bestehenden Messdatensatz erlaubt, funktionale Abhängigkeiten
der Modellparameter abzuleiten. Diese Abhängigkeiten ermöglichen es, die Leistungscharakteristik
der betrachteten Brennstoffzelle unter variierenden Betriebsparametern mit hoher
Genauigkeit vorherzusagen. Unter Verwendung des Q1D-Modellansatzes kann demnach die
Anzahl der zur Leistungscharakterisierung einer Zelle benötigten Experimente deutlich verringert
werden. Anhand des für den 5 kW Zellstapel ausgewählten Zelldesigns werden die Auswirkungen
auf das Leistungsverhalten bei Variation der Modellparameter mittels einer Sensitivitätsanalyse
bewertet. Die Ergebnisse zeigen, dass eine effektive Steigerung der Leistung durch
Vergrößerung der Katalysatoroberfläche und Steigerung der Katalysatoraktivität erreicht werden
kann. Für unterschiedliche Stromdichten und Betriebsdrücke wird die spezifische Zellleistung in
Abhängigkeit des kathodenseitigen Reaktandenumsatzes ermittelt. Der empfohlene maximale
Umsatz verschiebt sich mit abnehmendem Betriebsdruck und steigender Stromdichte hin zu
einem höheren Sauerstoffstöchiometriekoeffizienten.
Als Grundlage für die Auslegung des 5 kW Zellstapels dienen experimentelle Untersuchungen
an Einzelzellen und Short-Stacks. Untersucht werden unter anderem die Einflüsse unterschiedlicher
Strömungsstrukturen und Bipolarplattenmaterialien sowie variierender Betriebsparameter
auf die Zellleistung. Die Auswertung der Ergebnisse führt zur Auswahl von Bipolarplatten auf
Basis von Graphit-Composit-Material mit Mäander-Strömungsstruktur für den Einsatz im 5 kW
Zellstapel. Zur Bestimmung der durch die Betriebsparametervariationen hervorgerufenen loka-

177
len Änderungen in der Zellleistung erfolgen Messungen der Stromdichteverteilung. Es kommen
zwei innovative Verfahren zur Bestimmung der Stromdichteverteilung zur Anwendung. Das
erste Verfahren basiert auf lokalen in-situ Widerstandsmessungen an einem passiven Widerstandsnetzwerk.
Das zweite Verfahren ist als Magnetotomographie bezeichnet.
Das neu entwickelte passive Widerstandsnetzwerk bietet durch seine einfachen und kostengünstigen
Aufbau und die hohe Integrationsfähigkeit deutliche Vorteile gegenüber herkömmlichen
Ansätzen. Mit dieser Methode gemessene Stromdichteverteilungen zeigen, dass Betriebsparametervariationen
deutliche lokale Änderungen der Stromdichte hervorrufen können. Um einer
Membranschädigung vorzubeugen, wird daher für den Betrieb des 5 kW Zellstapels eine auf die
Betriebstemperatur von 70 °C bezogene Reaktandenbefeuchtung von ϕ
H 2
≥ 80 % und
ϕ ≥ 80 % empfohlen. Für den Luftstöchiometriekoeffizienten gilt λ ≥ 2.
Luft
Die Magnetotomographie stellt das derzeit einzige bekannte Verfahren zur nicht-invasiven Bestimmung
der Stromdichteverteilung in Brennstoffzellen dar. Das Verfahren erlaubt, durch Messung
der magnetischen Flussdichte außerhalb eines Zellstapels auf die Stromdichteverteilung
innerhalb des Zellstapels zu schließen. Die Stromdichterekonstruktionen mittels Magnetotomographie
zeigen bereits in dem frühen Entwicklungsstadium der Methode vielversprechende
Ergebnisse. Nachdem die prinzipielle Eignung des Verfahrens in dieser Arbeit anhand von
Differenzrekonstruktionen an Einzelzellen gezeigt wurde, müssen in nächsten Schritten Versuche
an Short-Stacks sowie Absolutrekonstruktionen der Stromdichteverteilung folgen.
Luft
Im Gegensatz zu dem Betrieb von Einzelzellen stellt in einem Zellstapel beispielsweise die
gleichmäßige Medienverteilung auf die einzelnen Zellen eine große Herausforderung dar. Eine
gleichmäßige Verteilung der Medien auf die einzelnen Zellen ist Voraussetzung für eine hohe
Leistung. Die Verteilung der Medien ist neben verschiedenen Geometrie- und Betriebsparametern
von der Art der Strömungsführung in dem Zellstapel abhängig. Zur Bestimmung der
Medienverteilung in einem Zellstapel wird ein analytischer, eindimensionaler Berechnungsansatz
vorgestellt. Dieser Ansatz beschreibt den Zellstapel durch ein hydraulisches Widerstandsnetzwerk.
Zur Validierung des analytischen Modells wird ein numerisches Verfahren verwendet,
das mittels dreidimensionaler Simulation der Strömung die Medienverteilung in Zellstapeln bestimmt.
Aus der Untersuchung des Einflusses einer ungleichmäßigen Medienverteilung auf die
Leistung des Stapels wird ein Richtwert für die maximal empfohlene Ungleichverteilung im Auslegungspunkt
abgeleitet. Anhand dieses Richtwertes erfolgt für den 5 kW Stapel eine auf die
ausgewählte Mäander-Strömungsstruktur der Zellen abgestimmte Auslegung der Versorgungskanäle.
In einem weiteren Schritt erfolgt die Verallgemeinerung des eindimensionalen Ansatzes, indem
die Einflussgrößen zu geeigneten dimensionslosen Kennzahlen zusammengefasst werden. Für
beliebige Zellstapelgeometrien wird die Gleichmäßigkeit der Medienverteilung in Abhängigkeit
dieser Kennzahlen für ausgewählte Kennzahlbereiche in graphischer und analytischer Form
präsentiert. In weiterführenden Arbeiten sollten die präsentierten Ergebnisse anhand von
Experimenten validiert werden.

178 11 Zusammenfassung und Ausblick
Um die bei der elektrochemischen Reaktion entstehende Wärmemenge aus dem Brennstoffzellenstapel
abzuführen, ist eine aktive Kühlung des Stapels notwendig. Zur Wärmeabfuhr
werden luft- und wasserbasierte Kühlkonzepte gegenübergestellt und anhand von Auslegungsbeispielen
bewertet. Für die in der Brennstoffzelle vorliegende Mäander-Strömungsstruktur
erweist sich die Luftkühlung aufgrund der durch sie hervorgerufenen großen Temperaturspreizung
in dem Zellstapel als nicht geeignet. Aus diesem Grund wird ein Wasserkreislauf zur
Kühlung des Zellstapels ausgewählt.
Eine entwickelte Auslegungsroutine optimiert die Kühlzellengeometrie und -anzahl bezüglich
der durch die Kühlung bedingten Verlustleistung. Die Verlustleistung setzt sich aus einem Anteil,
der durch die Ohmschen Verluste bei der Leitung des Stroms durch die Kühlzellen bedingt
ist, sowie einem Anteil, der durch die Förderung des Kühlmediums entsteht, zusammen. Die
Routine erlaubt außerdem eine Berücksichtigung wärmetechnischer Gesichtspunkte. Die Berechnungsansätze
der Auslegungsroutine werden am Beispiel einer mäanderförmigen Kühlkanalstruktur
erläutert. Für andere Kühlkanalstrukturen sind die Berechnungsansätze entsprechend
anzupassen. Angewendet auf die obigen wassergekühlten Auslegungsbeispiele,
kann die Verlustleistung unter den getroffenen Annahmen mit Hilfe der Auslegungsroutine um
bis zu 64 % gesenkt werden. Für den untersuchten 5 kW Zellstapel ergibt sich die geringste
Verlustleistung, wenn nach jeder zweiten Einzelzelle eine Kühlzelle angeordnet ist. Die Berechnungen
zeigen, dass die durch die Kühlung entstehende Verlustleistung in einem wassergekühlten
Zellstapel bezogen auf die produzierte elektrische Leistung mit < 1 % gering ist. Die in
diesem Kapitel getroffenen Annahmen sollten in weiterführenden Arbeiten durch experimentelle
Untersuchungen sowie numerische Strömungssimulationsrechnungen untermauert werden.
Die ionische Leitfähigkeit der in den Brennstoffzellen verwendeten Membranen hängt stark von
ihrem Wassergehalt ab. Für einen leistungsoptimierten Betrieb müssen die Reaktanden vor
dem Eintritt in die Zelle befeuchtet werden. Eine Bewertung unterschiedlicher Befeuchtungskonzepte
zeigt, dass sich Membranverfahren zur Befeuchtung der Reaktandengase in PEFCs
als besonders geeignet erweisen. Es erfolgt eine experimentelle Charakterisierung eines
Flachmembranbefeuchtermoduls, das sowohl als Pervaporations- als auch als Gaspermeationsbefeuchter
betrieben wird. Aufbau und Geometrie des untersuchten Moduls entsprechen
dem Aufbau einer einzelnen Brennstoffzelle mit Mäander-Strömungsstruktur.
Anhand der an dem Pervaporationsmodul gemessenen Daten erfolgt die Auslegung der Befeuchtereinheiten
für den 5 kW Zellstapel in Abhängigkeit des Betriebsdrucks und der Betriebstemperatur.
Die Charakterisierung des Gaspermeationsbefeuchters zeigt, dass die geforderte
Wassermenge nicht mit dem vorliegenden Flachmembranmodul übertragen werden kann.
Da die Befeuchterzellen und die Brennstoffzellen baugleich sind, wird empfohlen, die anodenseitigen
Befeuchterzellen in den Brennstoffzellenstapel zu integrieren. Die Speisung der
Befeuchterzellen erfolgt über das nach dem Durchfluss durch den Zellstapel erwärmte
Kühlmedium. Zur Befeuchtung des Oxidans wird die Verwendung eines Kapillar- oder Hohlfaserbefeuchtermoduls
empfohlen. Diese Module besitzen im Vergleich zu Flachmembranbefeuchtern
eine um ungefähr eine Größenordnung größere Packungsdichte. Kapillar- und Hohl-

179
faserbefeuchtermodule können kathodenseitig sowohl als Pervaporations- als auch als Gaspermeationsbefeuchter
betrieben werden.
Anhand einer Systembetrachtung wird für unterschiedliche Befeuchtungskonzepte der Einfluss
einer Änderung des Betriebsdrucks auf die Systemleistung untersucht. Es zeigt sich, dass mit
steigendem Betriebsdruck die aufzuwendende Verdichterleistung stärker zunimmt als die
Brennstoffzellenleistung. Aus diesem Grund sinkt die Systemleistung mit steigendem Betriebsdruck.
Für die unterschiedlichen Befeuchtungskonzepte werden Betriebsdruckbereiche
identifiziert, in denen unter dem jeweils vorliegenden Systemaufbau ein wasserautarker Betrieb
möglich ist. Unter den getroffenen Annahmen ist unterhalb eines Betriebsdrucks von 1,8 bar ein
wasserautarker Betrieb nur durch die Verwendung eines Gaspermeationsbefeuchters zu
erzielen. Ab einem Betriebsdruck von 1,8 bar kann die Befeuchtung mittels Pervaporation realisiert
werden. Für den Betrieb des 5 kW Zellstapels erscheint ein Auslegungsbereich des
Betriebsdrucks von 1,1 bis 2,2 bar als geeignet.
Zur Steigerung der volumetrischen und gravimetrischen Leistungsdichte des Brennstoffzellenstapels
werden für die bei den Versuchen verwendeten Endplatten und Dichtungen Optimierungspotentiale
aufgezeigt. Verschiedene Endplattenwerkstoffe und -geometrien werden hinsichtlich
ihres Bauvolumens und Bauteilgewichts sowie der Herstellkosten bewertet. In einem
ersten Schritt wird geklärt, wie sich eine Wölbung der Endplatten auf die Anpressdruckverteilung
im Zellstapel und damit auf die Stapelleistung auswirkt. Die Berechungen zeigen, dass in
dem betrachteten 5 kW Zellstapel bei den verwendeten Endplatten eine homogene Anpressdruckverteilung
vorliegt. Allerdings wird mit der verwendeten Kombination aus Flachdichtung
und Diffusionsschicht nicht die vom Hersteller angegebene optimale Diffusionsschichtverpressung
erreicht. Dies bestätigen experimentelle Untersuchungen zur Anpressdruckverteilung. Im
Gießprozess hergestellte verrippte Endplatten aus Aluminium zeigen bezüglich der Kombination
aus Bauteilgewicht und Herstellkosten die größten Vorteile. Im Vergleich zu den in den Experimenten
verwendeten Stahlplatten erhöht sich unter Verwendung dieser Aluminium-Endplatten
die gravimetrische Leistungsdichte des betrachteten Zellstapels um mehr als 35 % auf
0,26 kW/kg.
Im Gegensatz zu den in den Experimenten verwendeten Flachdichtungen weisen profilierte
Dichtungen mit Dichtlippe bezüglich der Bauteilbeanspruchung, der benötigten Anpresskraft
und dem Federweg klare Vorteile auf. Im Vergleich zu der Flachdichtung erlaubt die Verwendung
der profilierten Dichtung eine Steigerung der Diffusionsschichtverpressung bei gleichzeitiger
Reduktion der Anpresskraft. Durch die verringerte Anpresskraft kann eine Gewichtsreduktion
der Endplatte von ungefähr 5 % erzielt werden. Der erhöhte Flächennutzungsgrad bei einer
Zellkonstruktion mit profilierter Dichtung ermöglicht darüber hinaus bei gleichem Bauvolumen
eine Leistungssteigerung von rund 15 %.
Basierend auf den Ergebnissen der vorliegenden Arbeit ist ein aus 55 Zellen bestehender
Brennstoffzellenstapel gebaut und in Betrieb genommen worden. Eine erste Leistungscharakterisierung
verdeutlicht, dass die angestrebte Leistung von 5 kW erreicht werden konnte.

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[109] Wolters, J. „Optimierung von Brennstoffzellen-Endplatten”, interner Bericht Forschungszentrum
Jülich GmbH (2003), Jülich, Deutschland
[110] Wolters, J. „Numerische Berechnungen zur Verpressung der Diffusionsschichten eines
Brennstoffzellenpaketes”, interner Bericht Forschungszentrum Jülich GmbH (2004),
Jülich, Deutschland
[111] Young, W., Budynas, R. „Roark’s Formulars for Stress and Strain“, McGraw-Hill, 7. Auflage
(2002), New York, U.S.A.
[112] Hesselbach, J., Tikal, F. „Fertigungstechnik I”, Skriptum zur Vorlesung an der Universität
Kassel, Institut für Produktionstechnik und Logistik (IPL) (2003), Kassel, Deutschland
[113] Zwicker, R. „Kosten- und Leistungsrechnung im Werkzeug- und Formenbau”, in: „VDWF
aktuell” Fach- und Informationsmagazin des Verbandes Deutscher Werkzeug- und Formenbauer
e.V. (2001), Leonberg, Deutschland
[114] Bouse, D. „Schweißkosteneinsparungen in kleinen und mittleren Betrieben”, Vortrag auf
der 2. Fachtagung der Erl GmbH SCHWEISSEN + SCHNEIDEN und MIG WELD GmbH
Deutschland (2004), Landau, Deutschland
[115] Statistisches Bundesamt der Bundesrepublik Deutschland „Kostenstruktur im Produzierenden
Gewerbe”, Statistisches Jahrbuch 2002, Kapitel 9.3
[116] Persönliche Mitteilung Dr. O. Häusler, Firma Freudenberg Forschungsdienste KG, 2003
[117] Bauer, A. „Analyse eines PEFC-Stacks der 5 kW Klasse”, Diplomarbeit RWTH Aachen
(2004), Aachen, Deutschland
[118] Renz, U. „Wärme-und Stoffübertragung”, Skriptum zur Vorlesung an der RWTH Aachen
(WS 2002/2003), p. 46, Aachen, Deutschland

13 Anhang
13.1 Nomenklatur
Lateinische Formelzeichen:
a Parameter [-]
A Fläche [m²]
A außen Mantelfläche des Zellstapels [m²]
A Z Strömungsquerschnitt der Zelle [m²]
b Tafel-Steigung [V]
b Breite [m]
B Magnetische Flussdichte [T]
c Sauerstoffkonzentration [mol/m³]
c P Wärmekapazität [J/(kg*K)]
C Plattensteifigkeit [N*m]
d hyd hydraulischer Durchmesser [m]
D effektiver Diffusionskoeffizient [m²/s]
E Elastizitätsmodul [N/m²]
E
Einheitsmatrix [-]
Eu Euler-Zahl [-]
f Funktion [-]
f λ
Abhängigkeit der Überspannungen von dem Sauerstoffstöchiometriekoeffizienten
[-]
F Faraday-Konstante [A s/mol]
G freie Reaktionsenthalpie [J/mol]
h Höhe [m]
H Magnetische Feld [A/m]
H 0 Brennwert [J/kg]
∆H Enthalpieänderung [J/mol]
H ɺ Enthalpiestrom [W]
i Stromdichte [A/m²]
i ex Austauschstromdichte [A/m³]
i G Grenzstromdichte [A/m²]
P
i x
lokale Protonenstromdichte [A/m²]
P
i 0
Protonenstromdichte an Grenzfläche Membran / Katalysatorschicht [A/m²]
i * charakteristische Stromdichte [A/m²]
l (Zellen-) Abstand / Länge [m]
L virtuelle Länge [m]
Leit Z Strömungsleitfähigkeit [s*m 4 /kg]
m Masse [kg]

188 13 Anhang
mɺ Massenstrom [kg/s]
∆ mɺ Massenstromänderung [kg/s]
M Molmasse [kg/kmol]
n Anzahl der pro Molekül ausgetauschten Elektronen [-]
nɺ Molenstrom [mol/s]
N Z Anzahl der Zellen in einem Zellstapel [-]
Nu Nusselt-Zahl [-]
p statischer Druck [Pa]
pˆ
ges
dimensionsloser Gesamtdruck [-]
∆ p
Druckverlust [Pa]
∆ pˆ
dimensionsloser Druckverlust [-]
P Leistung [W]
P G Gewichtsreduktionspotential [%]
Pr Prandtl-Zahl [-]
Q Umsatzrate [A/m³]
Q ɺ prod
Produzierter Wärmestrom [W]
r Abstand [m]
R allgemeine Gaskonstante [J/(mol*K)]
R elektrischer Widerstand [Ω]
R ~ Flächenwiderstand [Ωm²]
Tikhonov-Inverse
[1/m]
R W
Re Reynolds-Zahl [-]
s Wegkoordinate [m]
S Summenfunktionswert [-]
∆S Entropieänderung [J/(mol*K)]
t Zeit [s]
T Temperatur [K]
u Geschwindigkeit [m/s]
U Spannung [V]
U Umfang [m]
U th Thermoneutrale Zellspannung [V]
U UV Zeitlich unverzögerter Spannungssprung bei Abschaltmessung [V]
∆U Potentialdifferenz [V]
V Volumen [m³]
V ɺ Volumenstrom [m³/s]
V ɺ *
Grad der Ungleichverteilung [%]
w Massenanteil [-]
W
Biot-Savart-Integraloperator
[m]
x, y, z Raumkoordinaten [-]
x Verhältnis aus minimalem zu maximalem Anpressdruck [mol/mol]
x i Molenbruch der Komponente i [-]
y Funktion [-]
y+ dimensionsloser Wandabstand [-]

13.1 Nomenklatur 189
Griechische Formelzeichen:
α Transferkoeffizient [-]
α Wärmeübergangskoeffizient [W/(m²*K)]
β Permeabilität [m²]
γ Reaktionsordnung der Sauerstoffreduktion [-]
∆ Differenz [-]
ξ Widerstandsbeiwert [-]
η Überspannung [V]
η Wirkungsgrad [-]
η th thermodynamischer Wirkungsgrad [-]
ϑ Temperatur [K]
λ Stöchiometriekoeffizient [-]
µ dynamische Viskosität [kg/(m*s)]
µ R Materialabhängige Permeabilitätszahl [-]
µ 0 Permeabilitätskonstante [V*s/(A*m)]
ν Querkontraktionszahl [-]
Π dimensionslose Kennzahl [-]
ρ Dichte [kg/m³]
σ Leitfähigkeit [S/m]
ϕ Relative Feuchte [-]
ϕ Beiwert [-]
φ Funktion [-]
Ω Stromdurchflossenes Raumgebiet [-]
Indizes:
0 Bedingung/Zustand am Zell- oder Stapeleintritt
A
Anode
ab
abzweigender Volumenstrom
aktiv
Katalysatorbeschichtete Membranfläche
bulk
Material
BPP
Bipolarplatte
BZ
Brennstoffzelle
BZ/NZ
Anzahl der von einer Kühlzelle gekühlten Einzelzellen
Diff
Diffusionsschicht
durch
durchtretender Volumenstrom
eff.
effektiv
el
elektrisch
EP
Endplatte
EZ
Einzelzelle
fl
flüssig
FF
Flowfield
g
gasförmig
ges
Gesamt
hohe Übersp.
Gebiet hoher Überspannungen
i,j
Knotenbezeichnung, Zählvariablen
K
Kathode

190 13 Anhang
K
Strömungskanal
Kal
Kalibrierung
Kat
Katalysatorschicht
KK
Kühlkanal
KKW
Wärmeübertragende Kühlkanalfläche
KM
Kühlmedium
Konv.
Konvektion
KSB
Kurzschlussbrücke
Kühl.
Kühlung
lam.
laminar
max
Maximum
Mem
Membran
min
Minimum
mittel
gemittelter Wert
n
Messpunkt
N Norm- / Standardzustand (1 bar, 298 K)
niedrige Übersp.
Gebiet niedriger Überspannungen
q
Konstante Wärmestromdichte
R
Rohrreibung
Ref.
Referenz
rev
reversibel
S
Sammlerkanal
satt
Gesättigter Zustand
Seg
Segment
Tau
Taupunkt
turb.
turbulent
U
Umgebung
Uml.
Strömungsumlenkung
V
Verteilerkanal
WKS
Wärmekapazitätsstrom
x, y, z Raumkoordinaten
Z
Zelle
zu
zuströmender Volumenstrom
χ
Aspektenverhältnis (Breite zu Höhe)
ϑ
Konstante Wandtemperatur
→
Vektor
^
Dimensionslose Größe
- Gemittelte Größe
= Matrix
‚ Eintrittszustand
„ Austrittszustand
Akronyme:
1D
3D
Eindimensional
Dreidimensional

13.1 Nomenklatur 191
AFC
CFK
CVD
DMFC
DoE
EPDM
FDM
FE
FK
FPM
FZJ
GDL
GFK
HK
MCFC
MEA
MEK
MIG
NBR
PAFC
PBI
PEEK
PEFC
PIB
PTFE
PVD
Q1D
RNG
SK
SOFC
TPE
ZIP
Alkalische Brennstoffzelle (Alkaline Fuel Cell)
kohlenstofffaserverstärkter Kunststoff
Chemical Vapor Deposition
Direktmethanol-Brennstoffzelle (Direct Methanol Fuel Cell)
Department of Energy
Ethylen-Propylen-Dien-Kautschuk
Finite Differenzen Methode
Finite Elemente
Fertigungskosten
Fluorelastomer
Forschungszentrum Jülich GmbH
Gasdiffusionsschicht (Gas Diffusion Layer)
glasfaserverstärkter Kunststoff
Herstellkosten
Schmelzkarbonat-Brennstoffzelle (Molten Carbonate Fuel Cell)
Membran-Elektroden-Einheit (Membrane Electrode Assembly)
Materialeinzelkosten
Metall-Inertgas-Schweißen
Acrylnitril-Butadien-Kautschuk
Phosphorsaure Brennstoffzelle (Phosphoric Acid Fuel Cell)
Polybenzimidazol
Polyetheretherketon
Polymerelektrolyt-Brennstoffzelle (Polymerelectrolyte Fuel Cell)
Polyisobutylen
Polytetrafluorethylen
Physical Vapor Deposition
Quasi eindimensional
Renormalization Group (k-ε-Turbulenzmodell)
Selbstkosten
Oxidkeramische-Brennstoffzelle (Solid Qxide Fuel Cell)
Thermoplastische Elastomere
Zukunftsinvestitionsprogramm

192 13 Anhang
13.2 Ergänzungen zu Kapitel 5 (Medienverteilung im Zellstapel)
Polynomische Regressionsfunktionen der Verzweigungswiderstandsbeiwerte nach [91]:
Die Abhängigkeiten sind für turbulent durchströmte, kreisförmige Rohre ermittelt worden. Der
Durchmesser des Hauptrohres entspricht dem des Abzweigrohres.
2
⎛ u3
⋅ AZ
⎞ ⎛ u3
⋅ AZ
⎞
ζ
,
0,8661
⎜
⎟ − 0,5246 ⋅
⎜
⎟
V ab
= ⋅
+ 0,9664
Gl. 13.1
⎝ u1
⋅ AV
⎠ ⎝ u1
⋅ AV
⎠
3
⎛ u3
⋅ AZ
⎞ ⎛ u3
⋅ AZ
⎞ ⎛ u3
⋅ AZ
⎞
ζ
,
1,2153
⎜
⎟ + 2,7292 ⋅
⎜
⎟ −1,2151
⋅
⎜
⎟
V durch
= − ⋅
+ 0,0681 Gl. 13.2
⎝ u1
⋅ AV
⎠ ⎝ u1
⋅ AV
⎠ ⎝ u1
⋅ AV
⎠
2
⎛ u4
⋅ A ⎞ ⎛ ⎞
Z
u4
⋅ AZ
ζ
,
1,2723
⎜
⎟ + 3,1609 ⋅
⎜
⎟
S zu
= − ⋅
− 0,9939
Gl. 13.3
⎝ u6
⋅ AS
⎠ ⎝ u6
⋅ AS
⎠
⎛ u4
⋅ AZ
⎞
ζ
,
0,5386
⎜
⎟
S durch
= ⋅ + 0,0524
Gl. 13.4
⎝ u6
⋅ AS
⎠
2
Tabelle 13.1: Parameterkombination für U-förmig durchströmte Anwendungsbeispiele
Dichte
Dyn.
Viskosität
Nr. Zellenanzahl
Massenstrom
Manifoldbreite
Manifoldhöhe
Strömungsleitfähigkeit
Zellabstand
durchstr.
Zellfläche
[-] [-] [kg/s] [kg/m³] [m²/s] [mm] [mm] [s*m 4 /kg] [mm] [m²] [%]
1 50 5,80E-03 1,9 1,90E-05 0,034 0,016 5,40E-08 0,0050 3,4E-05 0,0362
2 50 8,70E-03 1,9 1,90E-05 0,034 0,016 5,40E-08 0,0050 3,4E-05 0,0509
3 50 4,35E-03 1,9 1,90E-05 0,034 0,016 5,40E-08 0,0050 3,4E-05 0,0283
4 50 1,16E-02 1,9 1,90E-05 0,034 0,016 5,40E-08 0,0050 3,4E-05 0,0657
5 50 5,80E-03 1,9 1,90E-05 0,034 0,016 1,08E-07 0,0050 3,4E-05 0,0682
6 50 5,80E-03 1,9 1,90E-05 0,034 0,016 2,80E-08 0,0050 3,4E-05 0,0193
7 50 5,80E-03 0,95 1,90E-05 0,034 0,016 5,40E-08 0,0050 3,4E-05 0,0367
8 50 5,80E-03 1,9 1,90E-06 0,034 0,016 5,40E-07 0,0050 3,4E-05 0,2338
9 50 5,80E-03 1,9 1,90E-04 0,034 0,016 5,40E-09 0,0050 3,4E-05 0,0062
10 50 5,80E-03 1,9 1,90E-05 0,034 0,016 5,40E-08 0,0052 4,1E-05 0,0331
11 50 5,80E-03 1,9 1,90E-05 0,034 0,016 5,40E-08 0,0048 2,7E-05 0,0381
12 50 5,80E-03 1,9 1,90E-05 0,020 0,020 5,40E-08 0,0050 2,0E-05 0,0630
13 50 5,80E-03 1,9 1,90E-05 0,028 0,013 5,40E-08 0,0050 2,8E-05 0,0747
14 50 5,80E-03 1,9 1,90E-06 0,034 0,016 5,40E-08 0,0050 3,4E-05 0,0326
15 30 3,48E-03 1,9 1,90E-05 0,026 0,012 5,40E-08 0,0050 2,6E-05 0,0334
16 30 6,80E-03 1,9 1,90E-05 0,026 0,012 1,08E-07 0,0050 2,6E-05 0,1084
17 30 6,80E-03 1,9 1,90E-05 0,026 0,012 2,70E-08 0,0050 2,6E-05 0,0320
18 60 6,96E-03 1,9 1,90E-05 0,037 0,018 5,40E-08 0,0050 3,7E-05 0,0359
19 60 1,00E-02 1,9 1,90E-05 0,037 0,018 5,40E-08 0,0050 3,7E-05 0,0487
20 100 1,16E-02 1,9 1,90E-05 0,048 0,023 5,40E-08 0,0050 4,8E-05 0,0399
V ɺ *

13.2 Ergänzungen zu Kapitel 5 (Medienverteilung im Zellstapel) 193
Nr.
Tabelle 13.2: Parameterkombination für Z-förmig durchströmte Anwendungsbeispiele
Dichte
Dyn.
Viskosität
Zellenanzahl
Massenstrom
Manifoldbreite
Manifoldhöhe
Strömungsleitfähigkeit
Zellabstand
durchstr.
Zellfläche
[-] [-] [kg/s] [kg/m³] [m²/s] [mm] [mm] [s*m 4 /kg] [mm] [m²] [%]
1 50 5,80E-03 1,9 1,90E-05 0,034 0,016 5,40E-08 0,0050 3,4E-05 0,0828
2 50 1,16E-02 1,9 1,90E-05 0,034 0,016 5,40E-08 0,0050 3,4E-05 0,1580
3 50 5,80E-03 1,9 1,90E-06 0,034 0,016 5,40E-07 0,0050 3,4E-05 0,5390
4 30 3,48E-03 1,9 1,90E-05 0,026 0,012 5,40E-08 0,0050 2,6E-05 0,0880
5 30 6,80E-03 1,9 1,90E-05 0,026 0,012 1,08E-07 0,0050 2,6E-05 0,2844
6 60 6,96E-03 1,9 1,90E-05 0,037 0,018 5,40E-08 0,0050 3,7E-05 0,0803
7 100 1,16E-02 1,9 1,90E-05 0,048 0,023 5,40E-08 0,0050 4,8E-05 0,0797
V ɺ *
[m/s]
Detail A
Detail B
Verteilerkanal
Zelle
Sammlerkanal
Detail C
Detail D
Bild 13.1: Charakteristische Verteilung des Geschwindigkeitsbetrags im Längsschnitt eines
Z-förmig durchströmten Zellstapels (50 Zellen)

194 13 Anhang
1,E+05
5%
Π 1=A v 2 /(mges*LeitZ)
.
1,E+04
1,E+03
1,E+02
1,E+01
10%
20%
30%
V ɺ * = 50%
50 Zellen
Π 3 =1e7
1,E+00
1,E+01 1,E+02 1,E+03 1,E+04 1,E+05 1,E+06 1,E+07
Π 2 =Re 0 *d hyd /l*1/ϕ
Bild 13.2: Kurven konstanter Ungleichverteilung im Π1
- Π 2 -Diagramm für einen aus 50 Zellen
bestehenden Z-förmig durchströmten Stapel (Kennzahl Π 3 = 10 7 )
1,E+06
∆p ^ ges= 2000
1,E+05
Π 1=A v 2 /(mges*LeitZ)
.
1,E+04
1,E+03
1,E+02
V ɺ * = 5%
50%
200
20
2
1,E+01
1,E+00
1,E+01 1,E+02 1,E+03 1,E+04 1,E+05 1,E+06 1,E+07
Π 2 =Re 0 *d hyd /l*1/ϕ
Zellenanzahl: Π 4 =50
Π 3 =1e7
Bild 13.3: Dimensionaler Gesamtdruckverlust im Π1
- Π 2 -Diagramm (Z-Strömung)

13.2 Ergänzungen zu Kapitel 5 (Medienverteilung im Zellstapel) 195
Formel zur Bewertung der Medienverteilung in einem Z-förmig durchströmten Zellstapel
(aufgrund des vernachlässigbaren Einflusses bleibt Kennzahl Π
3
unberücksichtigt):
⎛ Π1
⎞ ⎛ Π1
⎞
log ⎜
⎟ − log
⎜ ≥ 0 ⇒ * ≤ 5%
* 5%
⎟
Vɺ
Vɺ Gl. 13.5
=
⎝ Π
4 ⎠ ⎝ Π
4 ⎠
⎛ Π1
⎞ ⎛ Π1
⎞
log ⎜
⎟ − log
⎜ < 0 ⇒ * > 5%
* 5%
⎟
Vɺ
Vɺ Gl. 13.6
=
⎝ Π
4 ⎠ ⎝ Π
4 ⎠
⎛ Π
log
⎜
⎝ Π
1
4
⎡
2
⎤
⎞
0,49 ⎢
⎛ ⎛ Π
2
⎞ ⎞
⎛ Π
2
⎞
⎜log
0,71⎟
0,135 log ⎥ + 1,82
* 5%
⎟ = ⋅
+ −
⎢
⎜
⎟
⎜
⎟ −
V ɺ Gl. 13.7
=
⎠
⎥
4
4
⎝ Π ⎠
⎣
⎝ ⎝ Π ⎠ ⎠
⎦

196 13 Anhang
13.3 Ergänzungen zu Kapitel 6 (Kühlung)
Berechnung des aktiv abzuführenden Wärmestroms Q ɺ Kühl.
:
Hɺ −Hɺ
'' −Qɺ
− Qɺ
− P 0
Gl. 13.8
'
Konv. Kühl.
el
=
Der über freie Konvektion abgeführte Wärmestrom ergibt sich aus
Konv. α ⋅
außen
( T ' −T
)
Q ɺ = A ⋅ '
Gl. 13.9
Z
U
α bezeichnet den Wärmeübergangskoeffizienten bei freier Konvektion. Die Austrittstemperatur
T '' Z
entspricht der Zelltemperatur. Die äußere Fläche des Stapels, über die mittels freier
Konvektion Wärme abgeführt werden kann, wird vereinfacht berechnet nach:
außen
( b ⋅ h ) + N ⋅l
⋅ ⋅ ( b h )
A = 2 ⋅
2 +
Gl. 13.10
EP
EP
l bezeichnet die Dicke einer Einzelzelle.
Z
EP
Der Enthalpienullpunkt wird bei 25 °C definiert. Für den mit einer Temperatur
Zellstapel eintretenden Enthalpiestrom gilt
⎛
Hɺ
' = ⎜mɺ
'
⎝
mit
mɺ
'
mɺ
'
mɺ
'
H 2
O2
=
H 2O,
g
H 2
O2
⋅c
pH
2
Z
H 2O,
g,
A
O2
O2
i ⋅ A
2 ⋅ F
i ⋅ A
⋅
4 ⋅ F
+ mɺ
'
aktiv
pLuft
H 2O,
g,
K
O2
H 2O,
g
EP
pH
2O,
g
( T ' −25°
C)
H 2O,
g
f , H 2O,
g
T '
Z
in den
aktiv
3
λ
H
⋅
2 Z
⋅ ⋅
H
−
= ⋅ Gl. 13.11
2
= λ
= mɺ
'
N
⋅ N
mɺ
'
+
w
⋅ c
M
⋅ M
+ mɺ
'
⋅c
⎞
⎟ ⋅
⎠
( Faraday
Z
Konstante F
w
O 2
ist der Massenanteil des Sauerstoffs in der Luft.
+ mɺ
'
Wärmekapazitäten. Die Bildungsenthalpie des Wassers ist mit
anoden- und kathodenseitigen Wassermassenstrom gilt
mɺ
'
mɺ
'
H 2O,
g,
A
H 2O,
g,
K
mɺ
'
=
M
H 2
H 2
⎛
⎜
⎜ 1
⋅
⎜ p
⎜
⎝
p
⎛
⎜
⎜
= 0,622 ⋅
⎜
⎜
⎝
p
H 2O,
A
1
p
H 2O,
K
⎞
⎟
⎟
⎟
⋅ M
−1
⎟
⎠
⎞
⎟
⎟ mɺ
'
⎟
⋅
w
−1
⎟
⎠
H 2O
Bei bekanntem Taupunkt der Reaktandengase am Zelleintritt
O2
O2
⋅h
96485
10
As
)
kmol
c
p i
bezeichnet die entsprechenden
h
f H 2O
,
bezeichnet. Für den
T '
Tau,
i
Gl. 13.12
, berechnet sich der
anoden- beziehungsweise kathodenseitige Wasserpartialdruck nach der Antoine-Gleichung:

13.3 Ergänzungen zu Kapitel 6 (Kühlung) 197
log p
−5
2
−5
3
H ,
2,1794 0,02953 '
,
9,1837 10 '
,
1,4454 10 '
2O i
= − + ⋅T
Tau i
− ⋅ ⋅T
Tau i
+ ⋅ ⋅T
Tau,
i
Gl. 13.13
Der Enthalpiestrom am Zellstapelaustritt berechnet sich nach
Hɺ
''
=
mit
mɺ
''
mɺ
''
mɺ
''
mɺ
''
H 2
O2
( mɺ
''
H
⋅c
p
+ mɺ
''
O
⋅c
p
+ mɺ
''
H O,
g
⋅c
p
+ mɺ
''
H O,
fl
⋅c
p
) ⋅ ( T ''
Z
−25°
C)
2 H 2
2 Luft
mɺ
''
H O,
g
⋅h
f , H O,
g
+ mɺ
''
2
2
H 2O,
fl
⋅
⎛ 1 ⎞
= mɺ
' ⎜
H
1 ⎟
2
−
λ
H 2
+
⎛ 1
= mɺ
'
O
⋅⎜
2
⎝
w
= mɺ
''
H 2O,
g
H 2O,
fl
⎝
= mɺ
''
O2
H 2O,
g,
A
H 2O,
fl,
A
⎠
1 ⎞
− ⎟
λ
O2
⎠
+ mɺ
''
+ mɺ
''
H 2O,
g,
K
H 2O,
fl,
K
h
2
f , H 2O,
fl
H 2O,
g
2
H 2O,
fl
Gl. 13.14
Der bei der elektrochemischen Reaktion produzierte Wassermassenstrom berechnet sich nach
folgender Gleichung:
i ⋅ A
ɺ ' ɺ ɺ
.
= Gl. 13.15
2 ⋅ F
aktiv
m '
prod
NZ
⋅ ⋅ M
H O
= m''
H O
−m'
2 2 H 2O
Es wird angenommen, dass kein Nettowasseraustausch zwischen Anode und Kathode
stattfindet. Die Massenströme flüssigen und gasförmigen Wassers am Zellaustritt der beiden
Elektroden werden unter der Annahme berechnet, dass Wasser auskondensiert, sobald der
entsprechende Sättigungsdampfdruck überschritten wird.
mɺ
''
mɺ
''
mɺ
'
⎛
⎜
1
1
O2
H O satt A
M
2 , ,
= ⋅ − ⋅
⋅
H O
M ⎜
O
x ⎟ ⎜
2
p
2 ⎝ O
λ
2 O2
⎠
1
⎜ −
p
⎟
⎝ H 2O,
satt ⎠
⎛ ⎞
⎜ ⎟
mɺ
'
H
⎛ 1 ⎞ 1
2
⎜ ⎜ ⎟
H O satt K
1 ⎟
M
2 , , = ⋅ − ⋅
⋅
H 2O
M
⎜ p ⎟
H
λ
2
H 2
⎝
⎛
⎜
⎞
⎟ ⎜
⎠
⎜
⎝
p
1
H 2O,
satt
−1
⎟
⎠
⎞
⎟
⎟
⎟
Gl. 13.16
Der Sättigungsdampfdruck am Zellaustritt ist auf die Zelltemperatur bezogen. Druckverluste in
den Strömungsstrukturen der Zellen bleiben unberücksichtigt.
Für den Anteil der Enthalpieänderung, der durch die Änderung der Wärmekapazitätsströme und
die Änderung der Medientemperatur bedingt ist, gilt
∆H
WKS,
∆T
=
⋅
( mɺ
''
H
⋅c
p
+ mɺ
''
O
⋅c
p
+ mɺ
''
H O,
g
⋅c
p
+ mɺ
''
H O,
fl
⋅c
p
)
mɺ
'
O
( T C) ⎜
2
''
−25°
− mɺ
' ⋅c
+ ⋅ c + mɺ
' ⋅c
⎟ ⋅ ( T ' −25°
C)
Z
2
H
2
⎛
⎜
⎝
2
H 2
Luft
pH
2
w
2
O2
H
pLuft
2O
, g
2
H 2O,
g
pH
2O,
H
g
2O,
⎞
⎟
⎠
fl
Z
Gl. 13.17

198 13 Anhang
Tabelle 13.3: Betriebsparameter und Geometriedaten zur Berechnung der abzuführenden Wärme
Thermoneutrale Spannung (Brennwertspannung) : 1,48 [V]
Einzelzellspannung : 0,7 [V]
Stromdichte : 0,585 [A/cm²]
Zellenanzahl : 50 [-]
Aktive Fläche : 244 [cm²]
Äußere Stapelfläche : 3520 [cm²]
Stöchiometriekoeffizient Anode (Wasserstoff) : 1,1 [-]
Stöchiometriekoeffizient Kathode (Luft) : 2 [-]
Betriebsdruck : 2 [bar]
Zelltemperatur ( =ˆ Austrittstemperatur) : 70 [°C]
Eintrittstemperatur der Reaktanden : 70 [°C]
Taupunkttemperatur der Reaktanden : 55, 65 ( =ˆ ϕ=50 %, 80 %) [°C]
Umgebungstemperatur : 20 [°C]
Wärmeübergangskoeffizient (freie Konvektion) : 5 [W/(m²*K)]
Die Stege der Kühlkanalstruktur werden als ebene Rippen betrachtet. Der Rippenwirkungsgrad
ist definiert als
übertragene Wärmemenge
η
Rippe
≡
Gl. 13.18
maximal übertragbare Wärmemenge
Als maximal übertragbare Wärmemenge wird die Wärmemenge bezeichnet, die übertragen
werden könnte, wenn die gesamte Rippenoberfläche die Rippenfußtemperatur besitzen würde.
Die Berechnung erfolgt unter den Annahmen, dass
- die aktiv abzuführende Wärme zu gleichen Teilen über die Anoden- und Kathodenseite
abgeführt wird
- der Temperaturverlauf in der Rippe eindimensional ist (das heißt: Temperaturänderungen
ausschließlich über die Rippenhöhe, nicht über die Rippenbreite)
Für die Rippentemperatur ϑ in der Mittelebene der zwischen Anode und Kathode befindlichen
Kühlzelle gilt somit
⎛ dϑ ⎞
⎜ ⎟
⎝ dz ⎠
l
z= KK
2
= 0
Damit berechnet sich der Rippenwirkungsgrad zu [118]:
η
Rippe
⎛ h
tanh⎜a
⋅
=
⎝ 2
hKK
a ⋅
2
KK
⎞
⎟
⎠
mit
⎛ ⎞
⎜
2 ⋅α
a = ⎟
⎝ λ ⋅ bSteg
⎠
Gl. 13.19
Gl. 13.20

13.4 Ergänzungen zu Kapitel 9 (Konstruktive Bauteiloptimierung) 199
13.4 Ergänzungen zu Kapitel 9 (Konstruktive Bauteiloptimierung)
Tabelle 13.4: Werkstoffkennwerte für Stahl, Aluminium, Titan und PEEK
Stahl Aluminium Titan PEEK
Elastizitätsmodul [N/mm²] 196000 70000 116000 3600
Querkontraktionszahl [-] 0,3 0,34 0,32 0,4
Dichte [kg/m³] 7960 2700 4510 1320
Tabelle 13.5: Orthotrope Werkstoffkennwerte für GFK und CFK (Faseranteil 60 %)
GFK
CFK
Elastizitätsmodul in Faserrichtung [N/mm²] 45000 130000
Elastizitätsmodul quer zur Faserrichtung [N/mm²] 14000 8600
Schubmodul parallel – quer [N/mm²] 5300 5570
Schubmodul quer – quer [N/mm²] 4730 4730
Querkontraktionszahl parallel – quer [-] 0,272 0,24
Querkontraktionszahl quer – quer [-] 0,4 0,4
Dichte [kg/m³] 2020 1600
Bild 13.4: Verformung der ebenen Stahlplatte [mm]

200 13 Anhang
Bild 13.5: Verformung der verrippten Stahlplatte [mm]
70
Dicke der Grundplatte [mm]
60
50
40
30
20
10
0
Referenzdesign
Stahl Aluminium Titan GFK
(0°/90°)
CFK
(0°/90°)
GFK
(±22.5°)
CFK
(±22.5°)
PEEK
Endplatte ohne Rippen
Endplatte mit Rippen
Endplatte ohne Rippen - Zuganker versetzt
Endplatte mit Rippen - Zuganker versetzt
Bild 13.6: Dicke der Grundplatten der verschiedenen Endplattenwerkstoffe und –geometrien [mm]

13.4 Ergänzungen zu Kapitel 9 (Konstruktive Bauteiloptimierung) 201
50
100 %
45
S 50
S 5
S 16
S 84
S 95
Anzahl der Datenpunkte
40
35
30
25
20
15
10
0 1 2 3 4 5 6
Euro pro kg Stahl
Prodcom-Nr.: 27313030 (Stäbe, Flachstahl und Profilstäbe
kaltfertiggestellt, aus nichtrostendem Stahl)
80 %
60 %
40 %
20 %
5
0
0,00
2,40
4,80
7,20
9,60
12,00
14,40
16,80
19,20
21,60
24,00
Summenfunktion
0 %
Euro pro kg Stahl
Bild 13.7: Histogramm der EUROPROMS-Daten für kaltfertiggestellte Stäbe, Flachstahl und Profilstäbe
aus nichtrostendem Stahl (482 Datenpunkte)

202

203
Danksagung:
Die vorliegende Arbeit entstand am Institut für Energieverfahrenstechnik (IWV-3) der Forschungszentrum
Jülich GmbH im Rahmen meiner Tätigkeit als wissenschaftlicher Angestellter am Lehrstuhl
für Brennstoffzellen der Rheinisch-Westfälischen Technischen Hochschule Aachen. Die hervorragenden
Arbeitsbedingungen und das angenehme Betriebsklima am IWV-3 habe ich stets genossen.
Ich danke meinem Doktorvater Herrn Prof. Dr.-Ing. Detlef Stolten, Direktor des IWV-3 und Inhaber
des Lehrstuhls für Brennstoffzellen, für die stets wohlwollende Förderung und exzellente Betreuung
meiner Arbeit.
Herrn Prof. Dr.-Ing. Kurt Kugeler und Herrn Prof. Dr.-Ing. Thomas Melin von der Rheinisch-Westfälischen
Technischen Hochschule Aachen danke ich für die freundliche Übernahme des Korreferats
beziehungsweise des Prüfungsvorsitzes.
Bei meinem Betreuer Herrn Dr.-Ing. Hendrik Dohle bedanke ich mich für die wissenschaftliche Begleitung
sowie die zahlreichen wertvollen fachlichen Anregungen, die wesentlich zum Gelingen der
Arbeit beigetragen haben.
Folgenden Personen möchte ich meinen besonderen Dank aussprechen:
Herrn Jürgen Mergel für die organisatorische und fachliche Unterstützung als Leiter der Abteilung
„Elektrochemische Wandler Niedertemperatur“. Durch seine unkomplizierte Art hat er maßgeblich zu
der äußerst angenehmen Arbeitsatmosphäre in der Abteilung beigetragen.
Frau Rita Jung für die umfangreiche Hilfe bei der Durchführung von Simulationsrechnungen. Ohne
Ihre beeindruckende Ausdauer und Geduld wären viele der vorliegenden Ergebnisse nicht zustande
gekommen.
Frau Nicola Kimiaie für Ihr persönliches Engagement bei der Vorbereitung und Durchführung der
experimentellen Arbeiten. Ihr Organisationstalent und ihre Hilfsbereitschaft waren eine unverzichtbare
Unterstützung.
Herrn Dr.-Ing. Prakash Ghosh für seine tatkräftige Mitarbeit bei der Stromdichtemessung.
Meinen Promotionskollegen Thorsten Ackmann, Thomas Bewer, Matthias Finkenrath, Matthias
Gebert, Stephan Montel, Thinh Nguyen-Xuan, Marcus Nölke, Jan Stalling, Frank Thom, Christian
Wedershoven und Johannes Werhahn für die schöne gemeinsame Zeit.
Meinem Freund Carsten „Heinz“ Braun für seine hilfreichen Anregungen, seine stete Diskussionsbereitschaft
und die kritische Durchsicht der Arbeit.
Mein herzlicher Dank gilt außerdem allen hier nicht namentlich erwähnten Mitarbeitern des IWV-3 für
ihre Hilfe und Unterstützung, sowie allen beteiligten Studien- und Diplomarbeitern für ihre Beiträge
zu dieser Arbeit. Danken möchte ich auch Kooperationspartnern und Mitarbeitern verschiedener
Universitäten und Industrieunternehmen für die gute Zusammenarbeit.
Nicht zuletzt danke ich meiner Familie, meinen Freunden und insbesondere meiner Freundin Iris für
Ihre Unterstützung und Geduld, die sie mir während der Promotionszeit entgegengebracht haben.

204

6FKULIWHQGHV)RUVFKXQJV]HQWUXPV- OLFK
5HLKH(QHUJLHWHFKQLN(QHUJ\7HFKQRORJ\
)XVLRQ7KHRU\
3URFHHGLQJVRIWKH6HYHQWK(XURSHDQ)XVLRQ7KHRU\&RQIHUHQFH
HGLWHGE\$5RJLVWHU;SDJHV
,6%1
5DGLRDFWLYH:DVWH3URGXFWV
3URFHHGLQJVRIWKHUG,QWHUQDWLRQDO6HPLQDURQ5DGLRDFWLYH:DVWH3URGXFWV
KHOGLQ: U]EXUJ*HUPDQ\IURPWR-XQH
HGLWHGE\52GRM-%DLHU3%UHQQHFNHHWDO;;,9SDJHV
,6%1
(QHUJLHIRUVFKXQJ
9RUOHVXQJVPDQXVNULSWHGHV)HULHQNXUVÄ(QHUJLHIRUVFKXQJ³
YRPELV6HSWHPEHULP&RQJUHVFHQWUXP5ROGXFXQG
LP)RUVFKXQJV]HQWUXP- OLFK
KHUDXVJHJHEHQYRQ-)U+DNH:.XFNVKLQULFKV..XJHOHUXD
6HLWHQ
,6%1
0DWHULDOVIRU$GYDQFHV3RZHU(QJLQHHULQJ
$EVWUDFWVRIWKHWK/LqJH&RQIHUHQFH
HGLWHGE\-/HFRPWH%HFNHUV)6FKXEHUW3-(QQLVSDJHV
,6%1
0DWHULDOVIRU$GYDQFHV3RZHU(QJLQHHULQJ
3URFHHGLQJVRIWKHWK/LqJH&RQIHUHQFH
HGLWHGE\-/HFRPWH%HFNHUV)6FKXEHUW3-(QQLV
3DUW,;;,9;SDJHV3DUW,,;;,9;SDJHV3DUW,,,;;,9;
SDJHV
,6%1
6FKXOHXQG(QHUJLH
6HPLQDU(QHUJLHVSDUHQ6RODUHQHUJLH:LQGHQHUJLH- OLFKXQG
KHUDXVJHJHEHQYRQ30DQQ::HO]'%UDQGW%+RO]6HLWHQ
,6%1
(QHUJLHIRUVFKXQJ
9RUOHVXQJVPDQXVNULSWHGHV)HULHQNXUVHVÄ(QHUJLHIRUVFKXQJ³
YRPELV6HSWHPEHULP)RUVFKXQJV]HQWUXP- OLFK
KHUDXVJHJHEHQYRQ-)U+DNH:.XFNVKLQULFKV..XJHOHUXD
6HLWHQ
,6%1

6FKULIWHQGHV)RUVFKXQJV]HQWUXPV- OLFK
5HLKH(QHUJLHWHFKQLN(QHUJ\7HFKQRORJ\
/LEHUDOLVLHUXQJGHV(QHUJLHPDUNWHV
9RUWUDJVPDQXVNULSWHGHV)HULHQNXUVÄ(QHUJLHIRUVFKXQJ³
YRP6HSWHPEHUELV2NWREHULP&RQJUHVFHQWUXP5ROGXFXQG
LP)RUVFKXQJV]HQWUXP- OLFK
KHUDXVJHJHEHQYRQ-)U+DNH$.UDIW..XJHOHUXD6HLWHQ
,6%1
0RGHOVDQG&ULWHULDIRU3UHGLFWLRQRI'HIODJUDWLRQWR'HWRQDWLRQ7UDQVLWLRQ
''7LQ+\GURJHQ$LU6WHDP6\VWHPVXQGHU6HYHUH$FFLGHQW&RQGLWLRQV
HGLWHGE\5.OHLQ:5HKPSDJHV
,6%1
+LJK7HPSHUDWXUH0DWHULDOV&KHPLVWU\
$EVWUDFWVRIWKH WK ,QWHUQDWLRQDO,83$&&RQIHUHQFH$SULO- OLFK
HGLWHGE\.+LOSHUW):)UREHQ/6LQJKHLVHUSDJHV
,6%1
,QYHVWLJDWLRQRIWKH(IIHFWLYHQHVVRI,QQRYDWLYH3DVVLYH6DIHW\6\VWHPVIRU
%RLOLQJ:DWHU5HDFWRUV
HGLWHGE\()+LFNHQ.9HUIRQGHUQ;SDJHV
,6%1
=XNXQIWXQVHUHU(QHUJLHYHUVRUJXQJ
9RUWUDJVPDQXVNULSWHGHV)HULHQNXUVÄ(QHUJLHIRUVFKXQJ³
YRP6HSWHPEHUELV6HSWHPEHULP&RQJUHVFHQWUXP5ROGXFXQG
LP)RUVFKXQJV]HQWUXP- OLFK
KHUDXVJHJHEHQYRQ-)U+DNH69|JHOH..XJHOHUXD
,96HLWHQ
,6%1
,PSOHPHQWLQJ$JUHHPHQW
)RUDSURJUDPPHRIUHVHDUFKGHYHORSPHQWDQGGHPRQVWUDWLRQRQDGYDQFHVIXHO
FHOOV
)XHO&HOO6\VWHPVIRU7UDQVSRUWDWLRQ
$QQH[;)LQDO5HSRUW
HGLWHGE\%+|KOHLQFRPSLOHGE\3%LHGHUPDQQSDJHV
,6%1
9RUJHVSDQQWH*X‰'UXFNEHKlOWHU9*'DOVEHUVWVLFKHUH'UXFNEHKlOWHUI U
LQQRYDWLYH$QZHQGXQJHQLQGHU.HUQWHFKQLN
3UHVWUHVVHG&DVW,URQ3UHVVXUH9HVVHOVDV%XUVW3URRI3UHVVXUH9HVVHOVIRU
,QQRYDWLYH1XFOHDU$SSOLFDWLRQV
YRQ:)U|KOLQJ'%RXQLQ:6WHLQZDU]XD;,,,6HLWHQ
,6%1

6FKULIWHQGHV)RUVFKXQJV]HQWUXPV- OLFK
5HLKH(QHUJLHWHFKQLN(QHUJ\7HFKQRORJ\
+LJK7HPSHUDWXUH0DWHULDOV&KHPLVWU\
3URFHHGLQJVRIWKH WK ,QWHUQDWLRQDO,83$&&RQIHUHQFH
KHOGIURPWR$SULODWWKH)RUVFKXQJV]HQWUXP- OLFK*HUPDQ\
3DUW,DQG,,
HGLWHGE\.+LOSHUW):)UREHQ/6LQJKHLVHU[YL9,,SDJHV
,6%1
7HFKQLVFKH$XVOHJXQJVNULWHULHQXQG.RVWHQGHWHUPLQDQWHQYRQ62)&XQG
3(0)&6\VWHPHQLQDXVJHZlKOWHQ:RKQXQG+RWHOREMHNWHQ
YRQ6.|QLJ;,,6HLWHQ
,6%1
6\VWHPYHUJOHLFK(LQVDW]YRQ%UHQQVWRII]HOOHQLQ6WUD‰HQIDKU]HXJHQ
YRQ3%LHGHUPDQQ.8%LUQEDXP7K*UXEHXD6HLWHQ
,6%1
(QHUJLHXQG0RELOLWlW
9RUOHVXQJVPDQXVNULSWHGHV)HULHQNXUVÄ(QHUJLHIRUVFKXQJ³
YRP6HSWHPEHUELV6HSWHPEHULP&RQJUHVFHQWUXP5ROGXFXQG
LP)RUVFKXQJV]HQWUXP- OLFK
KHUDXVJHJHEHQYRQ-)U+DNH-/LQ‰HQ:3IDIIHQEHUJHUXD
6HLWHQ
,6%1
%UHQQVWRII]HOOHQV\VWHPHI UPRELOH$QZHQGXQJHQ
YRQ3%LHGHUPDQQ.8%LUQEDXP7K*UXEHXD
3')'DWHLDXI&'
,6%1
0DWHULDOVIRU$GYDQFHV3RZHU(QJLQHHULQJ
$EVWUDFWVRIWKHWK/LqJH&RQIHUHQFH
HGLWHGE\-/HFRPWH%HFNHUV0&DUWRQ)6FKXEHUW3-(QQLV
FSDJHV
,6%1
0DWHULDOVIRU$GYDQFHV3RZHU(QJLQHHULQJ
3URFHHGLQJVRIWKHWK/LqJH&RQIHUHQFH
3DUW,,,DQG,,,
HGLWHGE\-/HFRPWH%HFNHUV0&DUWRQ)6FKXEHUW3-(QQLV
;;,9;,,SDJHV
,6%1
(UQHXHUEDUH(QHUJLHQ(LQ:HJ]XHLQHU1DFKKDOWLJHQ(QWZLFNOXQJ"
9RUOHVXQJVPDQXVNULSWHGHV)HULHQNXUVÄ(QHUJLHIRUVFKXQJ³
YRPELV6HSWHPEHULQGHU-DNRE.DLVHU6WLIWXQJ.|QLJVZLQWHU
KHUDXVJHJHEHQYRQ-)U+DNH5(LFK:3IDIIHQEHUJHUXD
,96HLWHQ
,6%1

6FKULIWHQGHV)RUVFKXQJV]HQWUXPV- OLFK
5HLKH(QHUJLHWHFKQLN(QHUJ\7HFKQRORJ\
(LQVSDUSRWHQ]LDOHEHLGHU(QHUJLHYHUVRUJXQJYRQ:RKQJHElXGHQGXUFK
,QIRUPDWLRQVWHFKQRORJLHQ
YRQ$.UDIW;,,6HLWHQ
,6%1
(QHUJLHIRUVFKXQJLQ'HXWVFKODQG
$NWXHOOHU(QWZLFNOXQJVVWDQGXQG3RWHQWLDOHDXVJHZlKOWHUQLFKWQXNOHDUHU
(QHUJLHWHFKQLNHQ
KHUDXVJHJHEHQYRQ06DFKVH66HPNHXD,,6HLWHQ
]DKOUHLFKHIDUE$EE
,6%1
/HEHQVGDXHUDQDO\VHQYRQ.UDIWZHUNHQGHUGHXWVFKHQ(OHNWUL]LWlWV
ZLUWVFKDIW
YRQ$1ROOHQFD6HLWHQ
,6%1;
7HFKQLFDO6HVVLRQ)XHO&HOO6\VWHPVRIWKH:RUOG5HQHZDEOH(QHUJ\
&RQJUHVV9,,
3URFHHGLQJV
HGLWHGE\'6WROWHQDQG%(PRQWV9,SDJHV
,6%1
5DGLRDFWLYH:DVWH3URGXFWV5$':$3
3URFHHGLQJV
HGLWHGE\52GRM-%DLHU3%UHQQHFNHDQG.. KQ9,SDJHV
,6%1
0HWKDQRODOV(QHUJLHWUlJHU
YRQ%+|KOHLQ7*UXEH3%LHGHUPDQQXD;,6HLWHQ
,6%1
+RFKVHOHNWLYH([WUDNWLRQVV\VWHPHDXI%DVLVGHU'LWKLRSKRVSKLQVlXUHQ
([SHULPHQWHOOHXQGWKHRUHWLVFKH8QWHUVXFKXQJHQ]XU$FWLQRLGHQ,,,
$EWUHQQXQJ
YRQ6$+1DEHW9,6HLWHQ
,6%1
%HQFKPDUNLQJ0HWKRGLNI U.RPSRQHQWHQLQ3RO\PHUHOHNWURO\W%UHQQ
VWRII]HOOHQ
YRQ0DWWKLDV*HEHUW6HLWHQ
,6%1
.DWDO\WLVFKHXQGHOHNWURFKHPLVFKH(LJHQVFKDIWHQYRQHLVHQXQGNREDOW
KDOWLJHQ3HURZVNLWHQDOV.DWKRGHQI UGLHR[LGNHUDPLVFKH%UHQQVWRII]HOOH
62)&
YRQ$QGUHDV0DL6HLWHQ
,6%1

6FKULIWHQGHV)RUVFKXQJV]HQWUXPV- OLFK
5HLKH(QHUJLHWHFKQLN(QHUJ\7HFKQRORJ\
(QHUJ\6\VWHPV$QDO\VLVIRU3ROLWLFDO'HFLVLRQ0DNLQJ
HGLWHGE\-)U+DNH:.XFNVKLQULFKV5(LFKSDJHV
,6%1
(QWZLFNOXQJQHXHUR[LGLVFKHU:lUPHGlPPVFKLFKWHQI U$QZHQGXQJHQLQ
VWDWLRQlUHQXQG)OXJ*DVWXUELQHQ
YRQ59D‰HQ6HLWHQ
,6%1;
1HXH9HUIDKUHQ]XU$QDO\VHGHV9HUIRUPXQJVXQG6FKlGLJXQJVYHUKDOWHQV
YRQ0&U$O

6FKULIWHQGHV)RUVFKXQJV]HQWUXPV- OLFK
5HLKH(QHUJLHWHFKQLN(QHUJ\7HFKQRORJ\
,:95HSRUW)XWXUHDVDFKDOOHQJH
6HLWHQ
,6%1
(OHFWURQ6SLQ5HVRQDQFHDQG7UDQVLHQW3KRWRFXUUHQW0HDVXUHPHQWVRQ
0LFURFU\VWDOOLQH6LOLFRQ
E\7'\OOD;6HLWHQ
,6%1
6LPXODWLRQXQG$QDO\VHGHVG\QDPLVFKHQ9HUKDOWHQVYRQ.UDIWZHUNHQPLW
R[LGNHUDPLVFKHU%UHQQVWRII]HOOH62)&
YRQ0)LQNHQUDWK,96HLWHQ
,6%1
7KHVWUXFWXUHRIPDJQHWLFILHOGLQWKH7(;725'('
E\.+)LQNHQ66$EGXOODHY0-DNXERZVNL0/HKQHQ$1LFRODL
.+6SDWVFKHN6HLWHQ
,6%1
(QWZLFNOXQJXQG0RGHOOLHUXQJHLQHV3RO\PHUHOHNWURO\W
%UHQQVWRII]HOOHQVWDSHOVGHUN:.ODVVH
YRQ7: VWHU6HLWHQ
,6%1

Kurzzusammenfassung:
Polymerelektrolyt-Brennstoffzellen (PEFCs) bedürfen erheblicher Optimierungen, um konkurrenzfähig im Vergleich zu
bereits am Markt etablierten Technologien zu werden. Basierend auf experimentellen Untersuchungen werden in
diesem Buch innovative Ansätze zur optimierten Auslegung von PEFCs beschrieben. Diese umfassen unter anderem
die Betrachtung des Wasser- und Wärmemanagements, die Kenntnis über die zu erwartende Strömungs- und Stromdichteverteilung
sowie die Abhängigkeit der Zellleistung von den Betriebsparametern. Unter Berücksichtigung der
vorgestellten Ergebnisse erfolgte der Bau und die Inbetriebnahme einer PEFC der 5 kW Klasse.
Autor:
Thorsten Wüster studierte an der Rheinisch-Westfälischen Technischen Hochschule (RWTH) in Aachen und der
University of California at Davis (USA) Maschinenbau mit dem Schwerpunkt Wärmetechnik. Als Mitarbeiter des
Lehrstuhls für Brennstoffzellen der RWTH Aachen begann er im Jahr 2001 im Rahmen eines vom Land Nordrhein-
Westfalen geförderten Projektes am Institut für Energieverfahrenstechnik im Forschungszentrum Jülich mit der Entwicklung
eines 5 kW Brennstoffzellenstapels. Der Inhalt dieses Buches wurde von der RWTH Aachen als Dissertation
zur Erlangung des akademischen Grades eines Doktors der Ingenieurwissenschaften genehmigt.
Institut:
Die Forschungsaufgaben des Instituts für Energieverfahrenstechnik (IWV-3) sind auf die Realisierung von Hoch- und
Niedertemperatur-Brennstoffzellen sowie von entsprechenden Stacks oder Systemen für stationäre, portable oder
mobile Anwendungen ausgerichtet. Ferner umfassen die verfahrens- und systemtechnischen Entwicklungen die
Bereitstellung von Apparaten zur Brenngaserzeugung. Diese Arbeiten werden von physikalisch-chemischen Grundlagenuntersuchungen
sowie systemanalytischen Studien der Energieverfahrenstechnik begleitet.
Forschungszentrum Jülich
in der Helmholtz-Gemeinschaft
Band/Volume 46
ISBN 3-89336-422-6
Energietechnik
Energy Technology