Lösung Aufgabe 2 - Hochschule Trier
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<strong>Lösung</strong> <strong>Aufgabe</strong> 1<br />
d) i. Das totale Differential gibt an, wie Funktionswerte (hier der Nutzen) sich ändert,<br />
wenn die Argumente der Funktion (hier ) sich ändern<br />
∙<br />
∙<br />
0<br />
<br />
Die Steigung einer Indifferenzkurve wird durch die Grenzrate der Substitution, also<br />
dem Austauschverhältnis von heutigen und zukünftigem Konsum: <br />
<br />
<br />
Umstellen des totalen Differentials liefert: <br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
Jetzt müssen die beiden partiellen Ableitungen des Nutzens nach und gebildet<br />
und eingesetzt werden: Mit , ∙ ergibt sich <br />
<br />
und <br />
<br />
<br />
Einsetzen liefert die allgemeine Steigung der Indifferenzkurve zur gegebenen<br />
Nutzenfunktion ∙ ∙ 0→ <br />
<br />
<br />
<br />
.<br />
Finanzierung und Investition<br />
Prof. Dr. Juliane Proelß<br />
Seite 13
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