Lösung Aufgabe 2 - Hochschule Trier

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<strong>Aufgabe</strong> 2 • Ein Investor in einer Zwei-Zeitpunkt-Welt hat im Zeitpunkt t=0 ein Anfangsvermögen von 144 GE. Wird das Anfangsvermögen zur Finanzierung von Sachinvestitionen verwendet, so lässt sich bei einem Investitionsvolumen von ein Zahlungsmittelrückfluss von 22∙ erzielen, der in t=1 konsumiert werden kann. • Der Investor orientiert sich an der folgenden Nutzenfunktion: ∙ a) Bilden Sie die Ableitung an der Stelle =4, =16, =64 und =100. Interpretieren Sie die ermittelten Werte. b) Gehen Sie zunächst von einer Welt ohne Kapitalmarkt aus. i. Skizzieren Sie den Verlauf der Transformationskurve ii. Berechnen Sie den optimalen Konsumplan. Verdeutlichen Sie Ihr Ergebnis anhand des Diagramms. iii. Wie hoch ist das optimale Investitionsvolumen? iv. Können Sie die Konsumentscheidung von der Investitionsentscheidung trennen? Finanzierung und Investition Prof. Dr. Juliane Proelß Seite 18
<strong>Aufgabe</strong> 2 c) Nehmen Sie nun an, dass ein vollkommener und vollständiger Kapitalmarkt besteht, an dem zu einem Zinssatz von 37,5% Geld aufgenommen oder angelegt werden kann. i. Bestimmen Sie den Tangentialpunkt der Transformationskurve für Sachinvestitionen mit der Kapitalmarktgerade. ii. Ermitteln Sie die Gleichung der Kapitalmarktgeraden iii. Berechnen Sie den optimalen Konsumplan. Verdeutlichen Sie Ihr Ergebnis anhand des Diagramms. iv. Wie hoch ist das optimale Investitionsvolumen? v. Überprüfen Sie Ihr Ergebnis, indem Sie die Rendite einer zusätzlichen Geldeinheit gleich dem Kapitalmarktzins setzen. vi. Verdeutlichen Sie den Zusammenhang anhand des Fisher-Separationstheorems. vii. Berechnen Sie den mit dem optimalen Investitionsvolumen erzielten Kapitalwert. Finanzierung und Investition Prof. Dr. Juliane Proelß Seite 19
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