Friedrich-Schiller - Chair for Bioinformatics Freiburg

18 KAPITEL 2. VORBETRACHTUNGEN
U
C C G
U
G
10
C
A U
U
5 U A
G C A
A U A
G C A
15
U
U
1
plain
23
20
U
C
G
C G
U A
10
U
U
C
U
5 A
G C A
A U A
G C A
15
U
U
1
nested
23
20
crossing
U
C
G
C G
10
U
G C UA
U
C
U
A
A
5
A U A
G C A
15
U
U
1
23
20
plain
nestet
1 5 10 15 20
U GA GU U C U C GA U C U C U A A A A U C G
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1 5 10 15 20
U GA GU U C U C GA U C U C U A A A A U C G
. . . . . . . . ( ( ( ( . . . . . . . ) ) ) )
crossing
1 5 10 15 20
U GA GU U C U C GA U C U C U A A A A U C G
. a a a . . . . ( ( ( ( A A A . . . . ) ) ) )
Abbildung 2.2: Das 3’-Ende der tRNA ähnlichen Turnip-Yellow-Mosaic-Virus-RNA
in den drei Sekundärstrukturklassen. Der Pseudoknoten, welcher in der crossing-
Sekundärstruktur durch das Ausbilden der grau hinterlegten Basenpaare entsteht,
fungiert als Enhancer.
Für die Darstellung von Sekundärstrukturen verwende ich dabei Graphen G =
(V,E) mit V = {1...|S|} und E = {(i,i + 1) | 1 ≤ i < |S|} ∪P. Allerdings füge ich
dabei für eine bessere Übersichtlichkeit anstatt der Positionsangaben die entsprechenden
Basen ein und lasse die Kanten zwischen aufeinanderfolgenden Basen weg,
sofern die Reihenfolge eindeutig zu erkennen ist.
Weiterhin verwende ich eine linearisierte Darstellungsform, welche aus der Sequenz
und einem zusätzlichen Strukturstring der gleichen Länge besteht. Dieser
kennzeichnet dabei in genesteten Strukturen alle linken Basenpaarenden mit ’(‘,
alle rechten Basenpaarenden mit ’)‘ und alle ungepaarten Basen mit ’.‘.
Für genestete Sekundärstrukturen ist die Zuordnung zwischen dem linken Ende
und dem rechten Ende eines Basenpaars eindeutig. Bei crossing-Sekundärstrukturen
wäre das nicht der Fall. Aus diesem Grund werden da zu den Klammersymbolen
zusätzlich Buchstaben verwendet, wobei kleine Buchstaben das linke Ende und
große Buchstaben das rechte Ende eines Basenpaars kennzeichnen. Abbildung 2.2
zeigt ein Beispiel für die von mir verwendeten Darstellungsformen.
Damit sind erst einmal die wichtigsten Begriffe zu RNA-Molekülen definiert. Als
nächstes wende ich mich den Alignments zu.
2.1.2 Alignments und Lokalität
Aus den Eingabesequenzen und den Sekundärstrukturinformationen in Form der
Basenpaarwahrscheinlichkeiten werden als nächstes alle möglichen paarweisen Alignments
berechnet. Dabei werden die Sequenzen mit Hilfe von neutralen Gap-Elementen
‘−’ so angeordnet, dass sequenziell und strukturell ähnliche Bereiche in den
gleichen Regionen stehen. Formal ausgedrückt bedeutet dies folgendes:
Definition 8 (paarweises Alignment)
Seien R 1 und R 2 zwei RNA-Moleküle, S R1 bzw. S R2 deren Sequenzen. Ferner sei
ein Alignmentalphabet Σ A wie folgt definiert:
Σ A = def ({1...|S R1 |} ∪ {−}) × ({1...|S R2 |} ∪ {−}) \ {(−, −)}.
Dann ist ein paarweises Alignment A von S R1 und S R2 ein Wort über Σ A , bei dem
für jedes g ∈ {1,2} die Aneinanderreihung aller g-ten Elemente ungleich ‘−’ der