Klausur WS2010: HF 54xxx / HF 54xxx Mikrowellentechnik - Ing. H ...

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Matr.-Nr.:
Unterschrift:
Klausur WS2010: HF 54xxx / HF 54xxx
Mikrowellentechnik
Tag der Prüfung: 10.10.2010
Zeit: 08:30 - 11:30
Prüfer:
Prof. Dr.-Ing. H. Heuermann
1. Tragen Sie Ihren Namen und Ihre Matrikelnummer auf dieser Titelseite und auf allen
folgenden Seiten ein. Unterschreiben Sie auf der ersten Seite.
Prüfen Sie die Klausur auf Vollständigkeit
2. Lassen Sie die Klausur zusammengeheftet. Lösen Sie die Aufgaben direkt auf den Klausurblättern
oder deren Rückseiten. Machen Sie kenntlich, zu welcher Aufgabe die Lösung
gehört.
3. Wenn Sie zusätzliches Schreibpapier benötigen, wenden Sie sich an die Aufsichtsführenden.
Versehen Sie jedes Blatt mit Namen und Matrikelnummer. Angaben auf anderem
als von den Aufsichtsführenden ausgeteiltes Papier wird nicht gewertet.
4. Ergebnisse, deren Lösungswege nicht aus der Darstellung ersichtlich sind oder die unleserlich
sind, werden nicht gewertet.
5. Es sind als Hilfsmittel nur Taschenrechner, HF-Buch, Mikrowellentechnikskrikt, Hilfsblätter
und Formelsammlung zugelassen.
FH Aachen; FB5 Elektrotechnik und Informationstechnik
Lehrgebiet Hoch- und Höchstfrequenztechnik; Prof. Dr.-Ing. H. Heuermann

2
• Sofern nichts anderes angegeben ist, wird mit einer Systemimpedanz von
Z 0 = 50 Ω gerechnet.
• Bei der Berechnung von Wellenwiderständen können die Imaginärteile der
Dielektrizitätskonstanten vernachlässigt werden. Die relative Permeabilität
µ r ist generell 1.
• Luft kann als verlustfreies Dieletrikum mit ǫ r = 1 verwendet werden.
• Der Dämpfungswert αl einer Leitung lässt sich wie folgt in die Transmissionsdämpfung
a umrechnen:
α dB
= 8.686 ∗ α
a
bzw. = αdB l = 8.686 ∗ α l .
dB/m Np/m dB dB Np
• Streuparameter lassen sich wie folgt in logarithmischen Werten umrechnen:
S dB
ij = 20 log (|S ij |) dB .
• Gewinn und Rauschzahl lassen sich wie folgt in logarithmischen Werten umrechnen:
G dB = 10 log (G) dB bzw. F dB = 10 log (F)dB .
• Für die Rauschbandbreite gilt: ∆f dB = 10 log (∆f)dB .
• Sofern nichts anderes angegeben ist, gilt für eine Spule mit 100nH, dass
diese ein HF-Signal verlustlos sperrt und ein DC-Signal verlustlos durchlässt.
Ebenso gilt für ein 100pF-Kondensator, dass dieser ein HF-Signal verlustlos
durchlässt und ein DC-Signal sperrt.
Naturkonstanten
c 0 = 2.998 ∗ 10 8 m/s
ǫ 0 = 8.854 ∗ 10 −12 As/(Vm)
µ 0 = 0.4 ∗ π ∗ 10 −6 H/m

1 K1 KLAUSUR MIKROWELLENTECHNIK, 10.10.2010, NAME/MATR.:
1 Aufg. I: Hohlleiter in Filter und Resonatoren
Ein Resonator-Bandpassfilter für 10GHz soll für das X-Band mit der zugehörigen Breite a
und der sich daraus ergebenen Höhe b ausgelegt werden.
An Ein- und Ausgang sind 20mm lange Standard-X-Hohlleiter implementiert.
Im Anschluss folgen kapazitive Einkopplungen mit der Höhe b und einer Breite von 3mm für
eine kapazitive Einkopplung von rund 0.1pF.
Im Inneren gibt es eine λ h /2 langen Leitungsabschnitt. Die Ersatzschaltung dieses Resonators
ist ein Serienschwingkreis. Dessen Wellenwiderstand soll möglichst hochohmig sein, damit eine
Serienresonanz mit bester Güte genutzt wird. Jedoch soll der theoretische Bandbreitenbereich
nur zwischen 20% und 80% genutzt werden.
Alle folgenden Berechnungen sollen für 10GHz gemacht werden.
Gemessen wurden Koppelfaktoren von jeweils 0.02 und eine belastete Güte von 2000.
(a) Berechnen Sie die Höhe b und den Wellenwiderstand der X-Band-Leitungen.
(b) Berechnen Sie den Wellenwiderstand der kurzen kapazitiven Einkoppelbereiche.
(c) Legen den Resonator aus (Abmessungen, wobei gilt a c = 2 ·b c )? Welcher möglichst
niederohmige Feldwellenwiderstand wird erreicht?
(d) Genähert können Sie davon ausgehen, dass der λ/2 sich so verhält wie ein λ/4-
Resonator, der ebenfalls Bandpasscharakteristik hat. Welche Ersatzinduktivität
weist der Resonator für diese Näherung auf?
(e) Wie groß ist die Leerlaufgüte und die Leitungsverluste α dB ?

1 K1 KLAUSUR MIKROWELLENTECHNIK, 10.10.2010, NAME/MATR.:
Rechnung: Aufg. I:
Hohlleiter in Filter und Resonatoren

2 K1 KLAUSUR MIKROWELLENTECHNIK, 10.10.2010, NAME/MATR.:
2 Aufg. II: Nichtlineare Bauelemente
Die Sättigungstromdichte einer Schottky-Diode beträgt typisch 20µA/cm 2 . Eine Schottky-
Diode für den unteren GHz-Bereich hat eine Kantenlänge von 200µm. Die Barrierenhöhe bzw.
das Diffusionspotential φ beträgt typ. 0.7V. Die typische Sperrkapazität für 0V ist 0.4pF.
Im Bild 2.1 sind Reflexionsparameter der Schottky-Diode BAT15 von Infineon für verschiedene
Arbeitspunkte gegeben.
S 11 -Parameters for BAT15-099
Typical impedance characteristics (with external bias I and Zo = 50Ω)
f I = 0.02 mA I = 0.05 mA I = 0.1 mA I = 0.2 mA I = 0.5 mA
GHz MAG ANG MAG ANG MAG ANG MAG ANG MAG ANG
1 0.94 -16.4 0.84 -16.6 0.77 -16.4 0.59 -17.2 0.19 -16.7
Bild 2.1:
Im Bild 2.2 sind Reflexionsparameter der gleichen Diode über der Frequenz gegeben.
+ j 50
+ j 25
+ j 100
0.02 mA
12 Hz 0.05 mA
0.1 mA
+ j 10 0.2
+ j 250
f
mA
0.5 mA
0
10 25 50 100 250
Ω
- j10
1 GHz
- j250
8 GHz
Beantworten Sie die folgenden Fragen:
- j 25 - j100
5 GHz
- j50
Bild 2.2:
(a) Berechnen Sie aus den Grundangaben den Kleinsignal-Wechselstromleitwert G S
und zugehörigen Widerstand R S für I 0 = 0.02mA und für I 0 = 0.5mA.
(b) Genähert kann man die Reflexionswerte aus Bild 2.1 als rein reell annehmen. Berechnen
Sie aus den gegebenen Betragswerten für S 11 den Widerstand R S für
I 0 = 0.02mA und für I 0 = 0.5mA
(c) Schlagen Sie ein einfaches Netzwerk vor, damit die Diode bei 5GHz und I 0 =
0.02mA gut angepasst ist?
(d) Bei I 0 = 0.5mA stellt sich eine Diodenspannung von U 0 ein. Wie groß ist die
Kapazität der Schottky-Diode in diesem Arbeitspunkt?

3 K1 KLAUSUR MIKROWELLENTECHNIK, 10.10.2010, NAME/MATR.:
3 Aufg. III: Grundlagen der nichtlinearen Schaltungstechnik
Teil 1)
Es wird eine Intermodulationsmessung mit den beiden 30dBm-Signalen bei den Frequenzen f 1
und f 2 an einer Diode, die ohne Vorspannung betrieben wird, im 50Ω-System durchgeführt.
Eine Messung lässt auf das nichtlineare Übertragungsverhalten von
i (t) = 0.5 u (t) + 0.1 u 2 (t) + 0.05 u3 (t)
schließen.
(a) Geben Sie allgemein an, welcher Gleichstrom durch die Diode fließt.
(b) Berechnen Sie den Gleichstrom durch die Diode.
Teil 2)
Platzhalter für eine Harmonic Balance-Aufgabe. Für ein gegebenes Netzwerk soll (3.60) analytisch
gelöst werden.
Teil 3)
Platzhalter für eine Aufgabe mit frequenzumsetzenden S-Parametern

4 K1 KLAUSUR MIKROWELLENTECHNIK, 10.10.2010, NAME/MATR.:
4 Aufg. IV: Mischer
Ein Eindiodenmischer und Pumpsignaleinheit (LO-Signal) nach Bild 7 a) wurde vermessen.
Im Folgenden steht s für das HF-Signal und i für das NF-Signal.
S11 s = −0.6; Si 22 = −0.7; Ss 21 = 0.0039 + j ∗ 0.063; Sis 21 = −j 0.6;
Es soll ein Mischer nach Bild 7 b) für die Mittenfrequenz von 1GHz und die NF-Frequenz
von 1MHz entwickelt werden.
Bild 4.1:
Die zwei fehlenden Bandpässe sollen als Kern aus LC-Serienschwingkreisen mit bester Güte
bestehen. Die minimalen Bauelementewerte sind 1nH und 1pF. Die in den Bandpässen
zusätzlich enthaltenen notwendigen Transformatoren (auf Z 0 = 50 Ω) sollen aus Γ-Trafos
mit Serieninduktivität bestehen und sich direkt an den äußeren Toren 3 und 4 befinden.
(a) Berechnen Sie die Eingangswiderstände an den Toren 1 für f s und 2 für f i .
(b) Berechnen Sie den Konversionsverlustwert L (ist immer ein dB-Wert).
(c) Zeichnen Sie die gesamte Mischerschaltung mit den vier Kondensatoren und den
vier bzw. zwei Induktivitäten.
(d) Legen Sie die beiden Serienschwingkreise aus?
(e) Welche Bauelementewerte ergeben sich für die beiden Transformatoren?
(f) Für die Isolation beim HF-Signal kann der Mischer als Serien-C modelliert werden.
Wie groß ist der C-Wert?
(g) Zeichnen Sie die Ersatzschaltung für die Isolation bei f s und berechnen Sie die Gesamtisolation
bei f s von Tor 3 auf Tor 4. Praxisgerechte Rundungen und Näherungen
vereinfachen die Rechnung.

5 K1 KLAUSUR MIKROWELLENTECHNIK, 10.10.2010, NAME/MATR.:
5 Aufg. V: Leistungsverstärker
Ihnen ist ein Vorverstärker und ein Leistungsverstärker in jeweils beliebiger Stückzahl gegeben.
Die Verstärker sollen ein- und ausgangsseitig perfekt angepasst sein. Weiterhin sind
beliebig viele ideale Wilkinson-Koppler einsetzbar. Das Signal eines Oszillators mit 2dBm
Ausgangsleistung soll auf 43dBm verstärkt werden.
Folgende Daten weisen die Klasse-A Vorverstärker für den Eingangsleistungsbereich von 0 -
18dBm auf:
Maximale Ausgangsleistung
Verstärkung
DC-Leistungsaufnahme
1Watt
12dB
3Watt
Folgende Daten weisen die Klasse-F Leistungsverstärker für eine Eingangsleistung von 32dBm
auf:
Maximale Ausgangsleistung
Verstärkung
DC-Leistungsaufnahme
10Watt
8dB
16Watt
(a) Berechnen Sie den PAE-Wert eines Leistungsverstärkers.
(b) Stellen Sie das Blockschaltbild des verschalteten Verstärkers mit einer minimalen
Anzahl an Vor- und Leistungsverstärkern dar.
(c) Wie groß ist der PAE-Wert des gesamten Verstärkers?

6 K1 KLAUSUR MIKROWELLENTECHNIK, 10.10.2010, NAME/MATR.:
6 Aufg. VI: Oszillatoren
Es soll ein LC-Oszillator für die Festfrequenz von 7 GHz entwickelt werden. Gegeben sind die
s2p-Daten eines Verstärkertransistors bei 7GHz:
# GHz S MA R 50
! f S11 S21 S12 S22
! GHz Mag Ang Mag Ang Mag Ang Mag Ang
7.00 0.30 0 10.0 180 0.0 90 -0.30 0
Das Auskoppelnetzwerk soll eingangs am Verstärker und an den beiden Ausgängen auf 50Ω
angepasst sein. Weiterhin können für den Schwingkreis keine kleineren Werte als 0.5pF und
1nH eingesetzt werden. Die beiden Leitungen im Rückkoppelnetzwerk werden als Mikrostreifenleitung
mit einem ǫ reff = 4 gefertigt. Die gesamte Schaltung ist im Bild 6 dargestellt.
Es gilt wie üblich: Z 0 = 50 Ω.
Bild 6.1:
(a) Beschreiben Sie den Weg zur Berechnung der zwei Widerstandswerte des Auskoppelnetzwerkes
(Signalteilers)? Geben Sie dafür die zwei Gleichungen für die zwei
Unbekannten an.
(b) Berechnen Sie den Schwingkreis, so dass die Filterwirkung optimal ist.
(c) Geben Sie für beiden Leitungen die elektrischen Längen in Grad und die mechanischen
Längen an.
(d) Berechnen Sie den Wellenwiderstand Z x .