Klausur (Probe 1) - Ing. H. Heuermann

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Matr.-Nr.:
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Klausur (Probe 1):
Grundlagen der Hoch- und Höchstfrequenztechnik
Tag der Prüfung: 22.01.2003
Zeit: 10:30 - 13:30
Prüfer:
Prof. Dr.-Ing. H. Heuermann
1. Tragen Sie Ihren Namen und Ihre Matrikelnummer auf dieser Titelseite und auf allen folgenden
Seiten ein. Unterschreiben Sie auf der ersten Seite.
Prüfen Sie die Klausur auf Vollständigkeit
2. Lassen Sie die Klausur zusammengeheftet. Lösen Sie die Aufgaben direkt auf den Klausurblättern
oder deren Rückseiten. Machen Sie kenntlich, zu welcher Aufgabe die Lösung
gehört.
3. Wenn Sie zusätzliches Schreibpapier benötigen, wenden Sie sich an die Aufsichtsführenden.
Versehen Sie jedes Blatt mit Namen und Matrikelnummer. Angaben auf anderem als von
den Aufsichtsführenden ausgeteiltes Papier wird nicht gewertet.
4. Ergebnisse, deren Lösungswege nicht aus der Darstellung ersichtlich sind oder die unleserlich
sind, werden nicht gewertet.
5. Es sind als Hilfsmittel nur Taschenrechner, HF-Skript, Hilfsblätter und Formelsammlung
zugelassen.
(Version 1.1 7. Oktober 2009)
Fachhochschule Aachen; FB5 Elektrotechnik und Informationstechnik
Lehrgebiet Hoch- und Höchstfrequenztechnik; Prof. Dr.-Ing. H. Heuermann

2
• Sofern nichts anderes angegeben ist, wird mit einer Systemimpedanz
von Z 0 = 50 Ω gerechnet.
• Bei der Berechnung von Wellenwiderständen können die Imaginärteile
der Dielektrizitätskonstanten vernachlässigt werden. Die relative
Permeabilität µ r ist generell 1.
• Der Dämpfungswert αl einer Leitung läßt sich wie folgt in die Transmissionsdämpfung
a umrechnen:
.
α dB
dB/m = 8.686 ∗
α
a
Np/m
bzw.
dB = αdB
dB l = 8.686 ∗ α l
Np
Naturkonstanten
c 0 = 2.998 ∗ 10 8 m/s
ǫ 0 = 8.854 ∗ 10 −12 As/V/m
µ 0 = 0.4 ∗ π ∗ 10 −6 H/m

1 P1 KLAUSUR HFT, 22.01.2003, NAME/MATR.: 3
1 Aufg. I: Streumatrizen
Geben Sie die Streumatrix einer verlustlosen, reziproken, Zweitorkomponente an,
die eingangsseitig angepasst ist und ausgangsseitig eine Reflexionsdämpfung von
10 dB aufweist.
2 Aufg. II: Schaltungsentwurf über Streuparameter
mit resistiven Elementen
Es soll eine Komponente basierend auf dem Bild 2.1 mit zwei Widerständen entwickelt
werden, die einen Eingangswiderstand von 100 Ω aufweist und am Ausgang
angepasst ist.
(a) Berechnen Sie den Eingangsreflexionsfaktor
(b) Berechnen Sie die Widerstandswerte
(c) Wieviel Transmissionsdämpfung (in dB) hat diese Komponente
Bild 2.1:

4 P1 KLAUSUR HFT, 22.01.2003, NAME/MATR.: 5
4 Aufg. IV: Auslegung von TEM-Wellenleitern
Es soll eine möglichst verlustlose Paralleldrahtleitung über 3 m Länge bei 640 MHz
zwischen einer Empfangsantenne und einem rauscharmen Empfangsverstärker eingesetzt
werden. Zwei Leitungen sind gegeben.
Leitertyp x) y)
Wellenwiderstand Z L 75 Ω 75 Ω
Leiterabstand b 20 mm 10 mm
Dieelektrizitätskonstante ǫ r 2.0-j*0.015 2.2-j*0.012
Spezifischer Widerstand ρ 0.018 µ Ωm 0.016 µ Ωm
(a) Wie groß sind die Leiterdurchmesser a?
(b) Wie groß sind die metallischen und die dielektrischen Verluste?
(c) Wieviel Dämpfung in dB weisen die Leitungen x und y auf?
Bild 4.1:
5 Aufg. V: Impedanzanpassung mit Hilfe des Smith-
Charts
Ein niederohmiger Ausgangswiderstand eines Verstärkers mit der normierten Impedanz
von zv = 0.3+j ∗0.6 soll für 2.4 GHz auf Anpassung mittels Kondensatoren
transformiert werden.
(a) Geben Sie zwei mögliche Transformationsnetzwerke an.
(b) Berechnen Sie die Bauteile für die Lösung mit der Parallelkapazität zu
zv.

6 P1 KLAUSUR HFT, 22.01.2003, NAME/MATR.: 6
6 Aufg. VI: Filter und Resonatoren
Gegeben ist ein Filter mit λ/4-Resonatoren nach Bild 6.1.
Bild 6.1:
Die zugehörige Frequenz soll 900 MHz sein und Z L = 50 Ω.
Die Verluste der Leitungen betragen α = 0.05 Np/m und die Stoffkonstante liegt
bei ǫ r = 2.0.
(a) Um was für ein Filtertyp handelt es sich für 900 MHz-Anwendungen?
(b) Geben Sie den Verlustfaktor der unbelasteten λ/4-Leitungen an.
(c) Berechnen Sie die Transmissionsverluste in dB bei 900 MHz für den Fall,
dass die λ/8-Leitung die Hälfte der Verluste einer leerlaufenden λ/4-
Leitung hat.
7 Aufg. VII: M-Parameter
Wie lautet die M-Matrix für eine Leitung mit einer elektrischen Länge von 180 ◦ für
die Gegentaktwelle und 90 ◦ für die Gleichtaktwelle, wenn keine Modekonvertierung
vorliegt?
Beide Wellentypen sollen angepasst sein.
Definition:
⎛
b + ⎞
1
b − 1
⎜
⎝ b + ⎟
2
b − ⎠
2
=
⎡
⎢
⎣
M 11 + M 11 +− M 12 + M 12
+−
M −+
11 M − 11 M −+
12 M − 12
M 21 + M 21 +− M 22 + M 22
+−
M −+
21 M − 21 M −+
22 M − 22
⎤ ⎛
a + ⎞
1
a − 1
⎥ ⎜
⎦ ⎝ a + ⎟
2
a − ⎠
2
(7.1)

8 P1 KLAUSUR HFT, 22.01.2003, NAME/MATR.: 7
8 Aufg. VIII: Komponenten mit λ/4-Leitungen und
PIN-Dioden
Geben Sie Sie einen 900 MHz-Schalter nach Bild 8.1 bestehend auf einer λ/4-
Leitung und zwei PIN-Dioden an, bei dem der Stromverbrauch im Empfangsfall
(RX) null ist.
(a) Stellen Sie den Schaltplan einschließlich der Logiksignalankopplung und
DC-Entkopplungen dar.
(b) Wie sieht die zugehörige Logiktabelle mit 0 V- und 1.4 V-Pegeln aus?
(c) Wie kann man diese Schaltung mit einer λ/4-Leitung und einer λ/8-
Leitung ergänzen, so dass diese Schaltung bei 900 MHz unverändert
funktioniert und bei 1.8 GHz an der Antennenseite ein Leerlauf darstellt
(Nur Prinzipaufbau, d.h. Dioden und Leitungen)?
Bild 8.1: