E05 Elektrische Schwingungen

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4 ω = ω = 1 a 0 LC (21) d.h., wenn die Frequenz der von außen angelegten Spannung gleich der Eigenfrequenz des ungedämpften Kreises ist. In diesem Fall ist der Strom in den Zuleitungen minimal. Aus diesem Grund wird der Parallelschwingkreis auch Sperrkreis genannt. Bei nicht vernachlässigbarem R ist die Resonanzfrequenz wieder zu kleineren Frequenzen verschoben. 3 Versuch 3.1 Verwendete Geräte Funktionsgenerator und Zähler in einem Gehäuse, Oszilloskop, Vielfachmessinstrument, Kondensatoren, Spulen, Widerstände, Aufbauplatte 3.2 Aufgabenstellung 1.Aufgabe: Freie Schwingungen Die freie schwach gedämpfte Schwingung eines Schwingkreises soll am Oszilloskop dargestellt werden. Aus dem Schwingungsverlauf ist bei gegebener Kapazität C die Induktivität L und der Ohmsche Widerstand R L der Spule zu bestimmen. 2.Aufgabe: Erzwungene Schwingungen am Serienschwingkreis Für verschiedene Dämpfungen soll die Spannungs-Resonanzkurve beim Serienschwingkreis aufgenommen und die Güte bestimmt werden. 3.Aufgabe: Erzwungene Schwingungen am Parallelschwingkreis Man untersuche die Frequenzabhängigkeit der Stromstärke in den Zuleitungen zu einem Parallelschwingkreis. 3.3 Hinweise zur Versuchsdurchführung Bedienungsanleitungen für alle benötigten Messgeräte befinden sich am Arbeitsplatz. Zur 1.Aufgabe: Y-Eingang 200Hz 68nF Toleranz 5% Oszilloskop: Triggerung durch Generator Generator: max. Amplitude 900Wdg 500Wdg Kopplung: Spulen nebeneinander aufbauen Bild3: Versuchsaufbau zur 1.Aufgabe Bei Aufgabe1 verwendet man zur periodischen Anregung des Schwingkreises einen Impulsgenerator (Rechteckgenerator, f = 200Hz), der induktiv an die Schwingkreisspule angekoppelt wird (Bild3). Die Frequenz dieser Anregung muß klein sein gegen die Eigenfrequenz des Schwingkreises (warum?).
5 Am Oszilloskop ist zunächst die Schwingungsdauer T des Schwingkreises unter Verwendung der kalibrierten Zeitbasiseinstellung abzulesen (zur Bestimmung von f D und ω D ). Die auftretende Abweichung ist abzuschätzen. Danach ist die Amplitude in Abhängigkeit von t = t/T zu bestimmen. Dazu sind die Spannungswerte Spitze-Spitze (U SS ) entsprechend der Eingangseinstellung des Oszilloskops für die ersten 15-20 Perioden abzulesen. Diese Abhängigkeit ist auf halblogarithmischen Papier als Funktion U SS = f (n) darzustellen (U SS logarithmisch). Aus dem Anstieg der Kurve ist die Dämpfungskonstante δ zu berechnen. Die Gleichung dazu (mit z.B. n = 1 und n = 20) lautet (Diese Gleichung ist aus (8) herleitbar): U 20 −δ 19 T U 1 = e (22) Unter Verwendung von (9), (7) und (4) sind ω 0 (Abweichung ω 0 zu ω D in % ebenfalls angeben), L und R L zu berechnen. Die jeweiligen maximalen Messunsicherheiten sind unter Verwendung festzulegender Fehlerbalken in der Darstellung U SS = f (n) abzuschätzen. Zur 2.Aufgabe: 1...8kHz TTL Zähler ~ 500Wdg R 0 bzw. 56Ω Generator: max. Amplitude Bild4: Versuchsaufbau zu Aufgabe 2 die Resonanzfrequenz so genau wie möglich zu messen. L 900Wdg C 100nF V U eff Bei den Messungen zu den erzwungenen Schwingungen wird eine sinusförmige gerspannung mit konstanter Amplitude verwendet. Die Frequenz wird mit dem Digitalzähler gemessen und ist in Schritten von 1kHz im vorgegebenen Bereich zu variieren. In der Nähe der Resonanz ist die Schrittweite auf 500Hz zu verringern und auch Die sich ergebende Resonanzkurve für U eff (t) (gemessen mit einem Multimeter) sind für R = 0Ω und R = 56Ω aufzunehmen und mit Angabe von Resonanzfrequenz und Halbwertsbreite grafisch darzustellen. Die sich ergebende Güte (18) der Schwingkreise ist zu berechnen. Die Ergebnisse, insbesondere die gemessenen Resonanzfrequenzen, sind in ihren Abhängigkeiten zu diskutieren. Zur 3.Aufgabe: Um eine Rückwirkung des Schwingkreises auf die Ausgangsamplitude und auf die Wellenform des Funktionsgenerators weitgehend zu verhindern, wird hier zur Strombegrenzung der Widerstand R V verwendet (Aufbau siehe Bild5).
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