Lehrkonzept - Logik und Berechenbarkeit

Institut für Angewandte Informationsverarbeitung und
Kommunikationstechnologie
Lehrkonzept
Logik und Berechenbarkeit
LV-Nr.: 705.033 (VO), 705.034 (KU)
Georg Hofferek
Stand: WS 2013/14

TU Graz I Lehrkonzept – Logik und Berechenbarkeit (705.033, 705.034)
Kurzdarstellung
Die wichtigsten Leitsätze für das Lehrkonzept der Lehrveranstaltungen Logik und Berechenbarkeit (Vorlesung
und Übung) sind Lernzielorientierung und Transparenz. Den ersten Schritt zur Umsetzung dieser Ziele bildet
die Planung der Lehrveranstaltung. Der Lehrstoff wird in aufeinander aufbauende, aber in sich geschlossene
Themen gegliedert, so dass pro Unterrichtswoche ein Thema behandelt werden kann. Dies ermöglicht unter
anderem eine optimale Abstimmung zwischen VO und KU. Auch einzelne Vorlesungseinheiten werden nach
einem fixen Schema gegliedert. Dieses beinhaltet unter anderem stets eine Motivation für die Wichtigkeit des
aktuellen Themas, eine Aufzählung der zum Thema gehörenden Lernziele, sowie (wo es möglich ist) einen
Bezug zu aktueller Forschung oder Praxisanwendungen. Zur Steigerung der Aufnahmefähigkeit wird bei 90-
minütigen Vorlesungen zudem eine Pause in der Mitte eingelegt.
Ein weiterer zentraler Punkt ist die Möglichkeit zur Selbstkontrolle, die den Studierenden während des
gesamten Semesters angeboten wird. Dies erfolgt zum einen durch die laufenden Aufgabenblätter der KU und
das Vorrechnen an der Tafel im Rahmen der Übungseinheiten. Zum anderen werden den Studierenden auch am
Ende jeder Vorlesungseinheit Selbstkontrollfragen zur unmittelbaren Kontrolle des Lernerfolgs ausgeteilt.
Um einen möglichst hohen Lernerfolg bei den Studierenden zu erzielen, spielen auch die Auswahl und der
Einsatz von vortragsunterstützenden Medien eine wichtige Rolle. Allgemeine Fakten werden zumeist mit Hilfe
von PowerPoint-Folien präsentiert. Für Rechenbeispiele, Beweise und Herleitungen kommen die Tafel oder
(teilweise vorbedruckte) Overhead-Folien zum Einsatz. Jeder Medieneinsatz folgt im Hinblick auf Gestaltung,
Strukturierung, Farbgebung, etc. den entsprechenden Grundregeln aus der didaktischen Forschung. Den
Studierenden werden zudem Kopien aller Medien (PDF-Versionen von Folien, Fotos von Tafelbildern) zum
Download angeboten. Seit WS 2013/14 werden die Vorlesungen auch in Kooperation mit dem ZID auf Video
aufgezeichnet und über das TeachCenter zur Verfügung gestellt. All diese Maßnahmen machen ein präzises
Mitschreiben unnötig und ermöglichen daher optimale Konzentration auf den Vortrag.
Die laufende Betreuung der Studierenden per Email, Newsgroup und persönlichem Gespräch, sowie spezielle
Fragestunden vor Prüfungen schaffen optimale Voraussetzungen für die Vorbereitung auf die Prüfung.
Prüfungsfragen werden verständnisorientiert formuliert, so dass reines Auswendiglernen bei den Studierenden
möglichst vermieden wird. Darüber hinaus basiert jede Prüfungsfrage auf einem oder mehreren Lernzielen. Eine
zusammenfassende Liste von Lernzielen wird zusätzlich zur laufenden Lernzielbekanntgabe während des
Semesters am Semesterende – rechtzeitig vor der Prüfung – veröffentlicht. Die Prüfungsarbeiten der
Studierenden werden anonymisiert bewertet um eine faire, vorurteilsfreie und konsistente Bewertung zu
gewährleisten.
Feedback von Studierenden und Studierendenvertretern/-innen bildet eine wichtige Säule in der Durchführung
und Weiterentwicklung der Lehrveranstaltung. Studierende werden laufend dazu ermutigt Feedback und
konstruktive Kritik zu äußern. Insbesondere wird auch die Evaluierung jährlich freigeschaltet und mit eigenen
Fragen zu konkreten didaktischen Konzepten ergänzt. Gespräche mit der Studierendenvertretung werden
aktiv gesucht.
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TU Graz I Lehrkonzept – Logik und Berechenbarkeit (705.033, 705.034)
Einleitung und Allgemeines
Dieses Dokument beschreibt das Lehrkonzept der Lehrveranstaltungen 705.033 Logik und Berechenbarkeit VO
und 705.034 Logik und Berechenbarkeit KU. Obwohl es sich formal um zwei getrennte Lehrveranstaltungen
handelt, bilden sie sowohl bezüglich des fachlichen Inhalts als auch aus didaktischer Sicht eine Einheit und
werden daher gemeinsam beschrieben. Den Studierenden wird seitens des Lehrenden empfohlen die beiden LVs
parallel zueinander zu absolvieren. Die Erfahrung [1], [2] zeigt, dass die regelmäßigen Übungen der KU einen
bedeutsamen Beitrag dazu leisten, den erforderlichen Lernaufwand für die VO Prüfung zu reduzieren.
Statistische Auswertungen der Beurteilungen zeigen zudem, dass jene Studierende, welche aktiv an der
laufenden KU teilnehmen und diese daher mit guter Bewertung abschließen, auch die VO Prüfung mit etwa
derselben Bewertung bestehen. Der Rest dieses Dokuments bezieht sich, sofern nicht explizit nur auf einen Teil
verwiesen wird, somit sowohl auf die VO als auch auf die KU.
Das gesamte Lehrkonzept baut auf vier grundlegenden Leitsätzen auf:
• Transparenz und Kommunikation: Die Studierenden sollen über Regeln, organisatorische Abläufe,
didaktische Entscheidungen, sowie die dafür relevanten Gründe informiert werden. Dies dient der
Nachvollziehbarkeit von Entscheidungen sowie der Fairness und Gleichbehandlung. Darüber hinaus ermöglicht
es den Studierenden detaillierteres und besseres Feedback zu geben. Basis der Transparenz bildet die
Kommunikation der relevanten Informationen vom Lehrenden an die Studierenden über angemessene Kanäle.
• Lernzielorientierung: Zu jedem von der Lehrveranstaltung erfasstem Thema wird eine Liste von
operationalisierbaren Lernzielen festgelegt. Der gesamte Ablauf der Lehrveranstaltung und alle damit
verbundenen Tätigkeiten dienen primär dem bestmöglichen Erreichen dieser Lernziele durch die Studierenden.
• Feedback: Rückmeldungen und konstruktive Kritik seitens der Studierenden sind ein wichtiges Instrument um
die Qualität einer Lehrveranstaltung zu erhöhen bzw. auf hohem Niveau zu halten. Die Studierenden werden
daher wiederholt aufgefordert auf persönlichem oder wahlweise auch anonymem Wege Feedback zu geben.
• Studierendensicht: Alle Maßnahmen und Entscheidungen sollen stets auch aus der Perspektive der
Studierenden betrachtet und bewertet werden. Lehrende sollen versuchen sich an die eigene Studienzeit
zurückzuerinnern und abschätzen ob eine bestimmte Maßnahme oder Entscheidung ihnen als Studierende(r)
objektiv nützt oder eher schadet.
Neben dem Erreichen der festgelegten Lernziele verfolgt die Lehrveranstaltung auch das Ziel das Interesse der
Studierenden am gelehrten Fachgebiet zu wecken. Sie sollen zu einer tieferen Auseinandersetzung mit dem
Thema bzw. verwandten Themen, z.B. im Rahmen einer Bachelor- oder Masterarbeit, angeregt werden.
Im weiteren Verlauf dieses Dokuments werden der Aufbau der Lehrveranstaltung, die zum Erreichen der Ziele
eingesetzten didaktischen Instrumente sowie die Bewertungskriterien und Abläufe genauer erläutert.
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TU Graz I Lehrkonzept – Logik und Berechenbarkeit (705.033, 705.034)
Aufbau
Planung
Bereits vor Beginn des jeweiligen Semesters wird der Stoff der Lehrveranstaltung in einzelne Themen gegliedert.
Diese Gliederung erfolgt so, dass in jeder Unterrichtswoche ein relativ in sich geschlossenes Thema vollständig
behandelt werden kann. Da die Themen aber natürlich zum Großteil aufeinander aufbauen, ergibt sich eine
natürliche Reihenfolge. Die erste Unterrichtswoche bleibt für eine Einführung und Übersicht, zu der auch eine
Erklärung der Abläufe, Regeln und des Beurteilungsschemas gehört, reserviert. Die letzte Unterrichtswoche bleibt
für eine Zusammenfassung und Fragestunde zur Vorbereitung auf die Prüfung reserviert.
Ablauf der VO
Die VO besteht aus zwei akademischen Unterrichtseinheiten pro Woche und ist für Dienstagmorgen angesetzt.
Die vorherrschende Lehrmethode ist, aufgrund der Teilnehmeranzahl, der Frontalvortrag unter Einsatz
angemessener Medien (PowerPoint, Tafel, Overhead). Wo es möglich und sinnvoll erscheint, werden die
Studierenden durch interaktive Fragen des Vortragenden aktiv in die Erarbeitung des Lehrstoffs eingebunden.
Jede Vorlesungseinheit folgt einem formalen Schema. Weitere Details hierzu sind im Abschnitt Didaktische
Konzepte ersichtlich.
Ablauf der KU
Die KU wird montagvormittags in mehreren Kleingruppen (ca. 10-15 Studierende), welche von
Studienassistenten/-innen betreut werden, abgehalten. Die Studierenden erhalten (mindestens) eine Woche vor
jeder KU-Einheit ein Übungsblatt mit mehreren Aufgaben, welche sie lösen sollen. Über ein Online-System [3]
geben die Studierenden an welche Aufgaben sie tatsächlich gelöst haben. Während der Übungseinheit wird zu
jeder Aufgabe aus jenen Studierenden, die angegeben haben die Aufgabe gelöst zu haben, eine(r) ausgewählt,
der/die seine/ihre Lösung der Gruppe an der Tafel präsentiert und erklärt. Weitere Details hierzu sind in den
Abschnitten Didaktische Konzepte und Beurteilung ersichtlich.
Abstimmung zwischen VO und KU
Um optimal Synergien zwischen VO und KU nutzen zu können, gestaltet sich der Ablauf einer typischen
Unterrichtswoche wie folgt. Montagvormittags findet die KU-Einheit, in der die Aufgaben der vorangegangenen
Woche behandelt werden statt. Parallel dazu wird das Aufgabenblatt für die Folgewoche auf der KU-Website [4]
veröffentlicht. Am Dienstagmorgen findet die Vorlesungseinheit statt, welche den vom Aufgabenblatt erfassten
Stoff lehrt. Durch die Veröffentlichung der Aufgaben vor der VO wird den Studierenden ermöglicht sich bereits im
Vorfeld zu informieren, was von ihnen erwartet werden wird, um sich während der Vorlesung gezielt auf diese
Aspekte zu konzentrieren bzw. Fragen dazu stellen zu können.
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TU Graz I Lehrkonzept – Logik und Berechenbarkeit (705.033, 705.034)
Sollten Studierende auch nach der Vorlesung noch nicht in der Lage sein alle Aufgaben selbstständig zu lösen,
so verbleibt noch die gesamte restliche Woche um beim Vortragenden bzw. den Studienassistenten/-innen
nachzufragen oder um Unterstützung zu bitten, ehe am Montag der Folgewoche die KU-Einheit zu diesem
Aufgabenblatt abgehalten wird.
Didaktische Konzepte
Dieser Abschnitt beschreibt die didaktischen Maßnahmen, die zur Erreichung der in der Einleitung formulierten
Ziele unter Berücksichtigung der vier Leitsätze ergriffen werden. Die meisten dieser Maßnahmen basieren auf
den in [5], [6], und [7] gelehrten Grundsätzen der professionellen Hochschullehre.
Schema der VO-Einheiten
Jede Vorlesungs-Einheit hat den folgenden Aufbau:
• Themenvorstellung: In wenigen kurzen Sätzen wird erläutert, was das Thema der Einheit sein wird.
• Motivation: Es wird erklärt, warum das Thema wichtig ist, z.B. indem relevante praktische Anwendungsgebiete
oder wichtige Verbindungen zu anderen Themen genannt werden. Dadurch soll das Interesse am Thema
geweckt und die Wichtigkeit des Themas dargestellt werden.
• Übersicht: Es wird ein Überblick gegeben, wie die Darbietung des Inhalts aufgebaut sein wird. Dies ermöglicht
den Studierenden sich darauf entsprechend einzustellen und den sprichwörtlich roten Faden leichter zu
erkennen, was zu verbessertem Lernerfolg führt. Darüber hinaus wird der „Wiedereinstieg“ nach
(unvermeidbaren) Unaufmerksamkeitsphasen erleichtert. Zu guter Letzt soll noch die Neugier der Studierenden
auf die bevorstehenden Details zu den jeweils genannten Punkten geweckt werden.
• Lernziele: Den Studierenden wird aufgezählt welche Lernziele sie nach dieser Einheit erreichen sollen. Dies
ermöglicht den Studierenden schon während der Vorlesung zu unterscheiden, welche Teile für ihren Lernerfolg
relevant sind, und welche Teile zusätzliche oder illustrative Information anbieten. Darüber hinaus ermöglicht die
Bekanntgabe der Lernziele den Studierenden eine laufende Selbstkontrolle des Lernerfolgs während des
gesamten Semesters.
• Inhalt (Teil 1): Hier wird der eigentliche Lehrstoff in geeigneter Weise vorgetragen.
• Pause: (siehe gleichnamiger Unterabschnitt.)
• Inhalt (Teil 2): Hier wird der zweite Teil des Lehrstoffs vorgetragen.
• Zusammenfassung: Um das Gelehrte zu verfestigen, und ein leichteres Kategorisieren bei den Lernenden zu
ermöglichen werden die wichtigsten Punkte bzw. Schritte des Themas noch einmal zusammengefasst. Zudem
wird noch einmal auf die Lernziele verwiesen, die jetzt (im Idealfall) alle erreicht sein sollten.
• Selbstkontrolle: (siehe gleichnamiger Unterabschnitt.)
Die Präsentationsfolien zu den Punkten Motivation, Übersicht, Lernziele und Zusammenfassung werden jeweils
mit einer für den jeweiligen Punkt passenden ClipArt-Grafik versehen. Dies ermöglicht ein schnelles Wiederfinden
in den Unterlagen und steigert den Wiedererkennungs- und Erinnerungswert. Die entsprechenden Grafiken sind
in Abbildung 1 dargestellt.
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TU Graz I Lehrkonzept – Logik und Berechenbarkeit (705.033, 705.034)
Abbildung 1 - Die Grafiken für Motivation, Übersicht, Lernziele und Zusammenfassung
Pause
Ungefähr 40-50 Minuten nach Beginn der Vorlesungseinheit wird eine 10-15 minütige Pause eingelegt. Dies dient
primär der Entspannung und somit der Steigerung der Aufmerksamkeit und des Lernvermögens im zweiten Teil.
Gleichzeitig bietet dies dem Vortragenden die Gelegenheit ohne Verlust an Vortragszeit die Tafel
abzufotografieren (siehe Abschnitt Materialangebot) bzw. zu löschen.
Weiters bietet die Pause den Studierenden die Gelegenheit sich mit Fragen oder persönlichen Anliegen an den
Vortragenden zu wenden. Erfahrungsgemäß gibt es immer wieder Studierende, die Fragen nicht gerne öffentlich
stellen, und die diese Möglichkeit des persönlicheren Gesprächs mit weniger/keinen Zuhörern/-innen gerne in
Anspruch nehmen.
Medienauswahl und -einsatz
Zur Unterstützung des Vortrags wird das jeweils am passendsten erscheinende Medium eingesetzt. Zur
allgemeinen Vermittlung von Fakten und Zusammenhängen kommen hauptsächlich PowerPoint-Folien zum
Einsatz. Für (Rechen-) Beispiele sowie auch für Herleitungen und Beweise kommt bevorzugt die Tafel zum
Einsatz. Durch die begrenzte Schreibgeschwindigkeit an der Tafel ist sichergestellt, dass bei diesen oft auf den
ersten Blick komplexen Bereichen nicht zu schnell vorgetragen wird. Für Beispiele, die zu viel Vorbereitung für
die vollständige Entwicklung an der Tafel benötigen, werden (teilweise vorgefertigte) Overhead-Folien eingesetzt,
die dann im Zuge des Vortrages vervollständigt werden. Wo es sinnvoll ist, werden auch mehrere Medien
gleichzeitig eingesetzt. Beispielsweise indem Rechenregeln via PowerPoint- oder Overhead-Folie angezeigt
werden, während gleichzeitig ein passendes Beispiel an der Tafel vorgeführt wird.
Bei sämtlichen Medien wird stets darauf geachtet die wichtigsten Grundprinzipien zum didaktisch korrekten
Medieneinsatz [6] einzuhalten.
• Überschriften: Jede Folie bzw. jedes Tafelbild wird mit einer klaren (farblich abgegrenzten) Überschrift
versehen, um die Zuordnung der Inhalte durch die Studierenden zu erleichtern.
• Strukturierung: Die Anordnung aller Elemente erfolgt gemäß einer klaren, dem Inhalt entsprechenden
Struktur. Wo möglich wird die Struktur noch durch farbliche Kennzeichnung verstärkt. Nicht
zusammengehörende Dinge werden an der Tafel durch Trennstriche klar abgegrenzt.
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TU Graz I Lehrkonzept – Logik und Berechenbarkeit (705.033, 705.034)
• Größe und Menge: Eine minimale Schriftgröße, die auch aus der letzten Reihe noch gute Lesbarkeit
sicherstellt, wird weder auf Folien noch an der Tafel unterschritten. Die Gesamtmenge an Text pro Folie bzw.
Tafelbild wird begrenzt um eine Überladung zu vermeiden.
• Vermeiden von Ablenkung: Soweit sie gerade nicht benötigt werden, werden Projektoren immer auf Schwarz
geschaltet um unnötige Ablenkung zu vermeiden. Tafelbilder werden gelöscht, wenn diese nicht mehr benötigt
werden. Es wird sichergestellt, dass die Tafel zu Beginn der Vorlesung vollständig gelöscht ist.
• Fokussieren der Aufmerksamkeit: PowerPoint-Folien werden im Regelfall nicht sofort vollständig, sondern
Punkt für Punkt schrittweise eingeblendet. Dadurch wird eine Fokussierung der Aufmerksamkeit auf den
aktuellen Punkt erreicht, was den Vortrag optimal unterstützt. Eine Ablenkung durch „Vorauslesen“ seitens der
Studierenden wird vermieden. Bei Einblendungen handelt es sich um einen bloßen „Erscheinen“-Effekt. Auf
animierte Effekte wie „Einfliegen“, „Schreibmaschinen-Effekte“, etc. wird aufgrund der unnötigen Ablenkung
bewusst verzichtet.
• Stichworte: Folien werden als vortragsunterstützendes Medium gesehen und daher lediglich mit Stichworten
versehen. Sie sind kein „Aushilfs-Skriptum“. Ganze Sätze oder nahezu vollständige Satzteile werden – so gut
es geht – vermieden.
Interaktivität
Trotz der Schwierigkeiten die sich aus der Teilnehmerzahl ergeben, wird versucht, geeignete Teile der Vorlesung
interaktiv zu gestalten um durch die Einbindung der Studierenden mehr Lernerfolg zu erzielen. Dies geschieht
zumeist durch an den Raum gerichtete Fragen und Antworten darauf, bzw. durch das (durch Zuruf) gemeinsame
Ausarbeiten von Beispielen an der Tafel.
Darüber hinaus werden die Studierenden wiederholt aufgefordert jederzeit Fragen zu stellen, falls diese auftreten.
Seitens des Lehrenden wird darauf geachtet ein Klima zu erzeugen, welches das Fragestellen fördert, und
keinesfalls, etwa durch negative Reaktion auf eine „dumme Frage“, weitere Fragen erschwert.
Materialangebot
Sämtliche während der Vorlesung verwendeten Medien werden im Anschluss an die jeweilige Einheit den
Studierenden zum Download auf der Lehrveranstaltungswebsite [8] angeboten. Dies umfasst PDF-Versionen der
verwendeten PowerPoint- und Overhead-Folien (ggf. gescannt, wenn handschriftliche Teile dabei sind), sowie
Fotos der fertig entwickelten Tafelbilder. Dadurch besteht für die Studierenden keine Notwendigkeit für penibles
Mitschreiben und sie können sich stattdessen ganz auf das Vortragsgeschehen konzentrieren. PowerPoint-Folien
werden bewusst erst im Nachhinein angeboten. Einerseits, weil oft noch kurzfristige Verbesserungen
vorgenommen werden, andererseits, weil unnötige Ablenkung durch „Vorauslesen“ so vermieden wird.
Darüber hinaus gibt es ein empfohlenes Lehrbuch [9], welches große Teile des behandelten Stoffes abdeckt. In
jenen Bereichen, wo keine Abdeckung durch das Lehrbuch besteht, wird versucht durch Verweise auf
entsprechende wissenschaftliche Publikationen, (urheberrechtskonform) passwortgeschützt angebotene
Buchkapitel, oder selbstverfasste Zusammenfassungen auszuhelfen.
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TU Graz I Lehrkonzept – Logik und Berechenbarkeit (705.033, 705.034)
Schließlich werden (seit WS 2013/14) in Kooperation mit dem Zentralen Informatikdienst Video-Aufzeichnungen
der Vorlesungseinheiten angefertigt, welche den angemeldeten Studierenden über das TeachCenter [10] zur
Verfügung gestellt werden. Diese sind einerseits für Studierende gedacht, die einzelne Einheiten aufgrund
widriger Umstände (Krankheit, etc.) nicht besuchen können. Andererseits entfällt dadurch die Notwendigkeit des
präzisen Mitschreibens, weil im Zweifelsfall zu einem späteren Zeitpunkt noch einmal alles nachgesehen werden
kann. Somit wird eine optimale Konzentration auf den eigentlichen Vortrag ermöglicht.
Selbstkontrolle
Die circa letzten 10 Minuten jeder Vorlesungseinheit dienen den Studierenden zur Selbstkontrolle. Dafür wird vom
Vortragenden ein Blatt mit einigen (kurzen) Selbstkontrollfragen ausgeteilt, die den eben vorgetragenen Stoff
betreffen. Danach erhalten die Studierenden einige Minuten Zeit um die Fragen selbstständig zu beantworten.
Anschließend werden vom Vortragenden noch kurz die korrekten Antworten bzw. Musterlösungen vorgeführt.
Dies dient insgesamt vier Zwecken. Zum einen soll das eben gelernte Wissen durch sofortige Anwendung weiter
verfestigt werden. Zum anderen erhalten die Studierenden die Möglichkeit, ihren eigenen Lernerfolg ohne Angst
vor negativen Konsequenzen kontrollieren zu können. Da niemand nach seinen/ihren Antworten gefragt wird,
bleiben eventuelle falsche Antworten völlig ohne Folgen. Gleichzeitig ist es aber so, dass im Falle einer richtigen
Antwort ein Erfolgserlebnis eintritt, welches ebenfalls den Lernerfolg verstärkt. Im Falle einer falschen Antwort
wird einem unmittelbar vorgeführt, dass ein Wiederholen des Lernstoffes angezeigt ist. Und es ist eindeutig
besser diese Erkenntnis frühzeitig zu haben, als erst Monate später, oder einige Tage/Wochen vor der Prüfung
während der Vorbereitung darauf.
Der dritte Zweck der Selbstkontrollfragen ist ihre motivierende Wirkung. Die Studierenden werden angespornt
während des Vortrags aufmerksam mitzudenken um danach möglichst viele Kontrollfragen beantworten zu
können und ein möglichst großes Erfolgserlebnis zu haben. Die Evaluierungen der letzten Jahre [2], [1] zeigen,
dass dieses Instrument von den Studierenden gut angenommen und sehr geschätzt wird.
Zu guter Letzt sollen die vorgezeigten Musterlösungen zu den Kontrollfragen den Studierenden auch helfen
einzuschätzen in welcher Art und in welchem Umfang und Detailgrad bei einer Prüfung Antworten von ihnen
erwartet werden.
Vorrechnen
In den KU-Einheiten werden, wie bereits im Abschnitt Ablauf der KU erwähnt, jeweils Studierende zum
Vorrechnen an der Tafel und Erklären einzelner Aufgaben aufgefordert. Dies dient einerseits der Kontrolle, ob
der/die betreffende Studierende die jeweilige Aufgabe auch richtig gelöst hat. Andererseits sollen jene
Studierende, welche die betreffende Aufgabe nicht lösen konnten, ihr Wissen entsprechend ergänzen können.
Deshalb wird großer Wert darauf gelegt, dass die richtige Lösung nicht nur aufgeschrieben, sondern auch der
Weg dorthin ausreichend detailliert erklärt wird. Mithilfe des Realfeedback-System [11] erhalten die anderen
Studierenden die Gelegenheit die Präsentation des/der Kollegen/-in anonym als „unterdurchschnittlich“,
„durchschnittlich“ oder „überdurchschnittlich“ zu bewerten. Dies soll dem/der vortragenden Studierenden als
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TU Graz I Lehrkonzept – Logik und Berechenbarkeit (705.033, 705.034)
Feedback über die eigene Leistung dienen, und führt die Studierenden außerdem an das in der Wissenschaft
übliche Format des Peer-Reviewes heran.
Die Gruppengrößen für die KU-Einheiten werden bewusst klein gehalten, um sicherzustellen, dass jede/-r
ausreichend oft die Gelegenheit zum Vorrechnen erhält. Um ein ausreichendes Maß an Kontrolle und einen
geregelten Betrieb mit ausreichend viel Peer-Feedback sicherzustellen, besteht in den KU-Einheiten prinzipiell
Anwesenheitspflicht. In gut begründeten Einzelfällen sind jedoch nach Absprache Ausnahmen möglich.
Kommunikationskanäle
Um die Studierenden zu jedem Zeitpunkt über alle relevanten Themen auf dem Laufenden zu halten, ohne dabei
jedoch mit unbotmäßiger Überinformation negativ aufzufallen, werden je nach Art und Wichtigkeit einer Mitteilung
verschiedene Kommunikationskanäle benutzt. Wichtige Informationen, welche unbedingt von allen Studierenden
zur Kenntnis genommen werden sollten, werden via TUGRAZonline [12] per Email an alle versendet. Weniger
dringende aktuelle Informationen werden primär am Newsserver der TU Graz in der Gruppe tu-graz.lv.logik
gepostet. Allgemeine Informationen zur Lehrveranstaltung, sowie die aktuellen Unterrichtsmaterialien gibt es auf
den zugehörigen Websites [8], [4]. Trivialere Dinge, sowie am Rande zum Thema passende Neuigkeiten werden
seit November 2013 auch auf Twitter [13] unter dem Hash-Tag #iaikLuB veröffentlicht.
Darüber hinaus wird den Studierenden explizit angeboten jederzeit das persönliche Gespräch mit dem
Lehrveranstaltungsleiter zu suchen um fachliche und/oder administrative Fragen zu klären.
Sprache
„English is to Computer Science what Latin is to the Catholic Church.“
Seit WS 2012/13 wird die Lehrveranstaltung komplett in Englisch durchgeführt. Studierenden wird jedoch die
Möglichkeit gegeben, Fragen (insbesondere auch per Email oder in der Newsgroup) auch auf Deutsch zu
formulieren. Den Evaluierungsergebnissen [14] zufolge wird die Schwierigkeit der Lehrveranstaltung durch die
Sprache nicht bzw. nur unwesentlich erhöht. Der Vortrag gestaltet sich aber aufgrund der vielen
englischstämmigen Fachbegriffe auf Englisch sehr viel flüssiger als auf Deutsch. Auf Anregung der Studierenden
hin werden wichtige Fachbegriffe (besonders mathematische) jedoch stets auch einmal auf Deutsch genannt um
die Wiedererkennung in eventuell deutschsprachiger Literatur zu fördern.
Fragestunde vor Prüfungen
Vor jedem schriftlichen Prüfungstermin wird eine Fragestunde angeboten. Diese wird bewusst relativ knapp vor
der Prüfung angesetzt, so dass die Studierenden bereits genau wissen, wo sie in der Vorbereitung auf die
Prüfung noch Schwierigkeiten haben, welche Dinge noch unklar sind, und was noch einmal wiederholt werden
sollte. Ein zu früher Termin für die Fragestunde würde dazu führen, dass die Studierenden erst danach ernsthaft
mit der Prüfungsvorbereitung beginnen und erst zu spät merken, welche Fragen sie eigentlich noch stellen
müssten.
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TU Graz I Lehrkonzept – Logik und Berechenbarkeit (705.033, 705.034)
Während der Fragestunde haben Studierende die Gelegenheit sich einzelne Aufgaben noch einmal vorzeigen zu
lassen, einzelne (Teil-) Themen noch einmal erklären zu lassen, bzw. generell jede Art von fachlicher oder
administrativer Frage zu stellen. Soweit aufgrund der Raumverfügbarkeit möglich, dauern Fragestunden so lange
an bis keine weiteren Fragen mehr gestellt werden (in der Regel 2-3 Stunden). Dieses Angebot wird von den
Studierenden sehr gut angenommen. Die Teilnahmequote an der Fragestunde liegt im Normalfall zwischen 70
und 100% der zur Prüfung angemeldeten Kandidaten/-innen.
Evaluierung
Eines der wichtigsten Feedback-Instrumente ist die Evaluierung am Semesterende. Die Studierenden werden
daher (mehrfach) aufgefordert an der Evaluierung teilzunehmen. Zusätzlich zu den Standard-Fragen der TU Graz
werden außerdem spezifische Fragen zu einzelnen didaktischen Konzepten und fachlichen Themen gestellt. Um
den Studierenden zu zeigen, dass ihr Feedback auch ernstgenommen wird, wird jeweils eine ausführliche
Stellungnahme zum Ergebnis der Evaluierung in der Newsgroup tu-graz.lv.logik verfasst.
Soweit möglich werden Anregungen aus der Evaluierung auch aufgegriffen und im folgenden Jahr umgesetzt. Die
Video-Aufzeichnungen der VO-Einheiten sind beispielsweise aufgrund von Vorschlägen im Rahmen der
Evaluierung per WS 2013/14 neu eingeführt worden.
Einbindung der Studierendenvertretung
Der Dialog mit den Studierendenvertretungen (Basisgruppen Informatik, Telematik) wird aktiv gesucht um
geplante Änderungen und Verbesserungen zu besprechen. Beispielsweise ergab sich aus einem sehr
konstruktiven Gespräch im Februar 2013 eine Verbesserung des Beurteilungsschemas für die KU.
Bezug zu Forschung und Praxis
Bereits bei der Planung und Auswahl der Themen wurde großer Wert auf Bezug zur aktuellen Forschung bzw.
industriellen Praxis gelegt. Auch in den einzelnen Themen wird, wo auch immer angebracht, auf die Forschungsbzw.
Praxisrelevanz des Themas und die entsprechenden Anwendungsmöglichkeiten gezielt hingewiesen.
Am Ende des Semesters ist eine ganze Vorlesungseinheit vorgesehen in der aktuelle Forschungsarbeiten des
Instituts zusammenfassend vorgestellt werden – jeweils mit konkreten Hinweisen auf den Bezug zu den Themen
der Lehrveranstaltung. Für das Wintersemester 2013/14 ist vorgesehen, hier erstmals auch kurze Gastvorträge
von Institutskollegen/-innen (3-4 Vorträge zu je circa 10-15 Minuten) einzubauen.
Studienassistenten/-innen
Die Betreuung der Übungsgruppen erfolgt durch zwei bis drei Studienassistenten/-innen, wobei jede(r)
Studienassistent(in) ein bis zwei Gruppen betreut. Die Studienassistenten/-innen stehen auch als Ansprechstelle
bei fachlichen Problemen und zur Betreuung der Kommunikationskanäle (insbesondere Newsgroup) zur
Verfügung. Sie stellen ein wichtiges Bindeglied zwischen Lehrenden und Studierenden dar. Weiters sind die
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TU Graz I Lehrkonzept – Logik und Berechenbarkeit (705.033, 705.034)
Studienassistenten/-innen maßgeblich an der Zusammenstellung der Aufgabenblätter beteiligt – insbesondere
um darauf zu achten das für Studierende zumutbare Arbeitspensum pro Woche nicht zu überschreiten. Mit den
Studienassistenten/-innen findet ein wöchentliches, circa einstündiges Treffen statt, in welchem die Vorgaben für
die nächsten Aufgabenblätter, Entwürfe zu unmittelbar bevorstehenden Aufgabenblätter, dringende aktuelle
Angelegenheiten und sonstige administrative Abläufe besprochen werden.
Von den Studienassistenten/-innen wird im Allgemeinen erwartet, dass sie Vorlesung und Übung selbst absolviert
und mit entsprechend guter Beurteilung abgeschlossen haben. Sollte es für ein Semester keine Bewerbungen
geben, so werden die Studierenden, die im vorangegangenem die jeweils besten Ergebnisse erzielt haben,
eingeladen sich zu bewerben. Zur Sicherstellung der Qualität der Übungsbetreuung dient die Supervision
einzelner Übungseinheiten durch den Lehrveranstaltungsleiter. Im Anschluss wird den Studienassistenten/-innen
Feedback über ihre Leistung und mögliches Verbesserungspotential gegeben.
Beurteilung
Vorlesungsprüfung
Die Vorlesungsprüfung ist darauf ausgerichtet zu überprüfen, inwieweit die Studierenden die Lernziele der
Lehrveranstaltung erreicht haben. Um Missverständnisse zu vermeiden wird am Ende des Semesters noch
einmal eine Auflistung aller in den einzelnen Vorlesungseinheiten erwähnten Lernzielen auf der
Lehrveranstaltungswebsite [8] veröffentlicht. Die Lernziele bilden die Grundlage für alle Prüfungsfragen.
Prüfungsmodus
Die Prüfung erfolgt prinzipiell schriftlich. Es werden drei Termine pro Semester (Anfang, Mitte, Ende) angeboten.
Ein zusätzlicher Sommertermin wird mangels Nachfrage nicht mehr angeboten. Die Teilnehmerzahl wird so
festgelegt, dass alle prüfungswilligen Kandidaten/-innen auch antreten können. Gegebenenfalls findet die Prüfung
in mehreren Räumen parallel statt. Als Alternative zu den schriftlichen Terminen werden mündliche Prüfungen mit
der Möglichkeit der individuellen Terminvereinbarung angeboten. Weiters werden schriftlich geplante Prüfungen
mit weniger als vier Kandidaten/-innen mündlich durchgeführt, da der Aufwand für das Zusammenstellen der
Prüfung (siehe auch Abschnitt Prüfungsfragen) ansonsten unangemessen hoch ist.
Prüfungsfragen
Jede Prüfungsfrage muss einen klaren Bezug zu einem oder mehreren Lernzielen aufweisen. Fragen werden
darüber hinaus so gestellt, dass sie das tatsächliche Erreichen des Lernziels bzw. das Verständnis des gelehrten
Stoffes überprüfen und möglichst nicht durch simples Auswendiglernen beantwortet werden können. Zur
Erreichung dieses Ziels werden auch bei jedem Prüfungstermin neue Fragen gestellt, und keine alten Fragen
wiederholt. Um Auswendiglernen von vornherein weitestgehend zu vermeiden, werden seitens des
Lehrveranstaltungsleiters auch keine alten Prüfungen veröffentlicht und die Veröffentlichung durch Dritte in
Prüfungsbeispielsammlungen wird mit Verweis auf das Urheberrecht aktiv bekämpft.
Bei jeder Prüfung kommen möglichst auch verschiedene Fragetypen (Multiple-Choice-Fragen,
Zuordnungsaufgaben, Kurzantwort-Fragen, Rechenaufgaben) zum Einsatz. Weiters werden Fragen stets so
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gestellt, dass klar erkennbar ist, welche Aspekte für eine richtige und vollständige Antwort erforderlich sind.
Interpretationsspielraum soll so weit wie möglich vermieden werden. Dies erleichtert auch eine faire und
konsistente Beurteilung.
Beurteilungsschema
Jeder (Teil-) Frage wird eine bestimmte Anzahl an Punkten zugeordnet. Die Summe aller Punkte beträgt 100,
gegebenenfalls zuzüglich bis zu 10 Bonuspunkte für über den primären Lehrstoff hinausgehende Bonusfragen.
Für eine positive Beurteilung sind mehr als 50 Punkte erforderlich. Die Schwellwerte für die positiven Noten sind
gleichmäßig auf das Intervall 51-100 verteilt. Im Sinne der Transparenz sind sowohl die Punkteverteilung auf die
Fragen als auch der Punkte-zu-Noten-Schlüssel am Deckblatt der Prüfung abgedruckt und für die Studierenden
jederzeit ersichtlich.
Prüfungskorrektur
Um persönliche Einflüsse und Vorurteile gegenüber einzelnen Studierenden in der Beurteilung so weit wie
möglich auszuschließen, erfolgt die Korrektur der Prüfungsarbeiten in anonymisierter Form. Dazu werden schon
beim Druck alle für eine(n) Kandidaten/-in bestimmten Blätter (auf denen auch ausreichend Leerraum für die
Antworten vorgesehen ist) mit einer laufenden Referenznummer versehen. Name und Matrikelnummer werden
von dem/der Kandidaten/-in lediglich am Deckblatt vermerkt. Bei der Abgabe der Arbeit werden die Deckblätter
separat aufbewahrt und erst nach Abschluss der Beurteilung mithilfe der Referenznummer wieder den
eigentlichen Arbeitsblättern zugeordnet. Dadurch ist dem Korrigierenden während der Korrektur nicht bekannt, zu
welchem/-r Kandidaten/-in eine zu korrigierende Arbeit gehört.
Um weiters eine möglichst gleichmäßige Beurteilung („gleiche Punkte für gleiche Leistung“) zu gewährleisten,
werden die Prüfungsarbeiten nicht pro Kandidat, sondern pro Aufgabenblatt korrigiert. Dies vermeidet gleichzeitig
eine Voreingenommenheit innerhalb eines/-r Kandidaten/-in. Beispielsweise ist es so nicht möglich zu sehen, ob
ein(e) Kandidat(in) die ersten drei Aufgaben bereits sehr gut (bzw. schlecht) gelöst hat, und deswegen bei der
Korrektur der vierten Aufgabe mit beeinflussender positiver (bzw. negativer) Erwartungshaltung heranzugehen.
Als wesentlicher Punkt wird auch die möglichst rasche Korrektur von Prüfungen angesehen. Insbesondere bei
negativ oder schlecht beurteilten Arbeiten ist es für die Studierenden von Vorteil rasch Feedback zu bekommen.
Dadurch ist sichergestellt, dass sich die Studierenden noch an die Überlegungen und Gedankengänge während
der Prüfung erinnern können, was zu produktiveren Gesprächen und Erklärungen im Rahmen von
Einsichtnahmen führt. Je nach Anzahl der Kandidaten/-innen wird versucht die Ergebnisse innerhalb von 24-48
Stunden bekannt zu geben, was bisher auch stets gelungen ist.
Einsichtnahme
Die Studierenden werden aktiv und mehrmals aufgefordert nach erfolgter Beurteilung Einsicht in die
Beurteilungsunterlagen zu nehmen. Im persönlichen Gespräch mit dem Lehrenden wird so die Möglichkeit
geschaffen Feedback über die Prüfungsleistung zu erhalten, eventuelle Fehler zu besprechen um daraus zu
lernen, und gegebenenfalls fachliche Missverständnisse auszuräumen. Das Angebot und die Aufforderung zur
Wahrnehmung desselben sind unabhängig von der Beurteilung und richten sich auch an sehr gut beurteilte
Arbeiten.
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TU Graz I Lehrkonzept – Logik und Berechenbarkeit (705.033, 705.034)
Beurteilung der KU
Die Beurteilung der KU basiert auf den von den Studierenden als gelöst angegebenen Aufgaben und auf der
Bewertung der Tafelleistung im Zuge des Vorrechnens einzelner Aufgaben. Von beiden Aspekten wird das
Verhältnis von erreichten Punkten zu maximal möglichen Punkten gebildet. Ist das Verhältnis für die gelösten
Aufgaben kleiner als ½, so ist die Gesamtbeurteilung in jedem Fall negativ. Andernfalls werden die beiden
Verhältnisse arithmetisch gemittelt und mit 100% multipliziert. Der Schwellwert für eine positive Beurteilung
beträgt 50%. Die Schwellwerte für die positiven Noten verteilen sich gleichmäßig auf das Intervall 50%-100%.
Zusatzregeln
Kann ein(e) Studierende(r) seine/ihre Lösung zu einer Aufgabe nach Aufforderung zum Vorrechnen durch den/die
Studienassistenten/-in nicht erklären, so wird davon ausgegangen, dass die Aufgabe nicht selbstständig gelöst
sondern abgeschrieben bzw. ohne vorhandene Lösung als gelöst angegeben wurde. In diesem Fall werden alle
Aufgaben der betroffenen Übungseinheit als nicht gelöst betrachtet. Ist ein(e) Studierende(r) bei einer
Übungseinheit unentschuldigt abwesend, werden ebenfalls alle Aufgaben der betroffenen Einheit als nicht gelöst
betrachtet. Kommt es zu zwei derartigen Vorfällen, wird der/die betroffenen Studierende automatisch negativ
beurteilt.
In begründeten Ausnahmefällen (Krankheit, wichtiger Termin, etc.) kann nach Absprache mit dem/der
Studienassistenten/-in von der Anwesenheitspflicht abgesehen werden. In diesem Fall ist eine Kopie der
erstellten Lösungen online abzugeben um für die betroffene Einheit Punkte zu erhalten.
STicS – Student Tick System
Um den administrativen Aufwand für Studierende und Lehrende so gering wie möglich zu halten, wurde für die
Durchführung der KU eine eigene Web-Applikation namens STicS [3] entwickelt. STicS übernimmt die Daten zu
den Studierenden (Namen, Emailadressen, Gruppenzuordnung) automatisch aus dem TUGRAZonline System
[12]. Nach erfolgtem Login können die Studierenden jede Woche online ankreuzen, welche Aufgaben sie gelöst
haben. Im Falle von entschuldigter Abwesenheit kann die erstellte Lösung direkt im System hochgeladen und so
dem/der Studienassistent/-in zur Verfügung gestellt werden. Punkte für Tafelleistungen sowie etwaige
Kommentare werden von den Studienassistenten/-innen eingetragen. Die Studierenden haben während des
Semesters laufend die Kontrolle über ihren aktuellen Punktestand. Die Endnoten können per CSV-Import/Export
direkt ins Prüfungsmodul von TUGRAZonline übernommen werden.
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TU Graz I Lehrkonzept – Logik und Berechenbarkeit (705.033, 705.034)
Referenzen
[1] „Evaluierung KU 2012,“ TU Graz, [Online]. Available:
https://online.tugraz.at/tug_online/qt_eval1.display_result?cstp_sp_nr=164727&clv_grp_nr=-1.
[2] „Evaluierung KU 2011,“ TU Graz, [Online]. Available:
https://online.tugraz.at/tug_online/qt_eval1.display_result?cstp_sp_nr=156121&clv_grp_nr=-1.
[3] T. Grill, G. Hofferek und M. Eichlseder, „STicS - Student Tick System,“ IAIK - TU Graz, 2012. [Online].
Available: https://stics.iaik.tugraz.at.
[4] G. Hofferek, „KU Website,“ IAIK - TU Graz, [Online]. Available:
http://www.iaik.tugraz.at/content/teaching/bachelor_courses/logik_und_berechenbarkeit/practicals/.
[5] E. Grabl, Didaktik 1 - Grundlagen des Lehrens und Lernens im akademischen Bildungsbereich, interne
Weiterbildung.
[6] E. Grabl, Didaktik 2 - Durchführen von Lehrveranstaltungen im akademischen Bildungsbereich, Interne
Weiterbildung.
[7] E. Grabl, Didaktik 3 - Lehrverhalten im akademischen Bildungsbereich, Interne Weiterbildung.
[8] G. Hofferek, „VO Website,“ IAIK - TU Graz, [Online]. Available:
http://www.iaik.tugraz.at/content/teaching/bachelor_courses/logik_und_berechenbarkeit/.
[9] M. Huth und M. Ryan, Logic in Computer Science - Modelling and Reasoning about Systems, Cambridge
University Press, 2004.
[10] TU Graz, „TeachCenter,“ [Online]. Available: http://tugtc.tugraz.at/wbtmaster/deskmain.htm.
[11] TU Graz, „Realfeedback,“ [Online]. Available: http://realfeedback.tugraz.at/.
[12] TU Graz, „TUGRAZonline,“ [Online]. Available: http://online.tugraz.at.
[13] „Twitter,“ [Online]. Available: http://www.twitter.com.
[14] „Evalierung VO,“ 2012. [Online]. Available:
https://online.tugraz.at/tug_online/qt_eval1.display_result?cstp_sp_nr=164726&clv_grp_nr=-1.
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