4 Strahlung und Strahlungsprozesse

4 Strahlung und Strahlungsprozesse
Figur 4.3 illustriert für verschiedene Temperaturen die Planck-Funktion, einerseits für
einen Schwarz-Körper mit einer Temperatur, die in etwa derjenigen der Sonne entspricht
und andererseits der Temperatur der Erdoberfläche 4 . Die Planck Funktion B (T )beschreibt
die thermische Emission eines Schwarz-Körpers und somit die theoretisch maximale
Emission von einem Objekt der Temperatur T. In Realität sind die betrachteten
Objekte nicht unbedingt Schwarz-Körper. Wir führen den Begri↵ der Emissivität ein,
der beschreibt wie viel ein Körper abstrahlt, relativ zu einem Schwarz-Körper. Die monochromatische
Intensität der Strahlung eines Körpers der Temperatur T sei I . Diese
sei kleiner als die entsprechende Intensität eines Schwarzkörpers. Dann gilt für die monochromatische
Emissivität, "
" ⌘ I
B (T ) . (4.17)
Es ist wichtig zu beachten, dass " eine Funktion anderer Variablen sein kann, insbesondere
von T,✓ und '. Falls" = 1, dann ist die Fläche e↵ektiv schwarz. Analog zu der
monochromatischen Emissivität kann man auch eine Emissivität eines grauen Körpers
definieren, der den emittierten Fluss in Relation zum Stefan-Boltzmann Gesetz setzt,
d.h.
" ⌘ F T 4 . (4.18)
Manchmal ist es auch sinnvoll die Emissivität für einen bestimmten Wellenlängenbereich
zu definieren, etwa für den thermischen Infrarot-Bereich. Es gilt dann
"( 1 , 2) ⌘ F ( 1, 2)
F BB ( 1 , 2) = F ( 1, 2)
⇡ R . (4.19)
2
B (T )d
Das Kirchho↵’sche Gesetz schliesslich besagt, dass ein thermischer Strahler genau in
dem Masse Strahlung emittiert wie er Strahlung absorbiert. Definieren wir das Absorpitionsvermögen
↵ durch
1
↵ =
absorbierteStrahlungsleistung
auftreffendeStrahlungsleistung
(4.20)
so können wir das Kirchho↵’sche Gesetz in der Form
↵ = " (4.21)
schreiben. Einen Strahler mit ↵ = 1 nennen wir schwarz. Auch Gase können genauso
thermische Strahlung emittieren, wie sie Strahlung absorbieren können. Im allgemeinen
hängt das Emissionsvermögen von der Wellenlänge und der Richtung ab. Das bedeutet
z.B., dass ein Gas genau in den Wellenlängenbereichen thermische Strahlung emittiert,
in denen es Absorptionslinien oder- banden aufweist.
2 Achtung: Dieselbe Bemerkung wegen der Umrechnung von Wellenlänge in Frequenz gilt, wie oben
bemerkt. Das Übersehen dieses Sachverhaltes führt immer wieder zu Fehlern!
3 BB steht für black body
4 Figur aus G.Petty
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