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18 AUSGANGSSITUATION
Abbildung 2.5 zeigt dies beispielhaft anhand der im linken Diagramm für die Dauer einer
Sekunde über der Zeit aufgetragenen Belastungen und Verformungen. Trägt man die Belastungen
über der Verformung in einem Belastungs-Verformungs-Diagramm auf (rechts
in Abbildung 2.5), so erhält man eine Hystereseschleife. Dieses Prinzip liegt dem Hysterese-Messverfahren
zugrunde, wie es in [Ehr93] beschrieben wird. Seine Anwendung setzt
eine messtechnische Versuchsausstattung voraus, welche die Aufzeichnung von Belastungen
und Verformungen mit geeigneter Auflösung ermöglicht. Die aus diesen Signalen
erstellten Hystereseschleifen ändern die Steigung der Geraden zwischen den Verformungsminima
und -maxima sowie ihre Form, wenn die ihnen zugrunde liegenden Signalverläufe
aufgrund geänderter Werkstoffeigenschaften variieren.
DIN 740 Teil 2 [DIN86] definiert für die Berechnung und Auslegung nachgiebiger Kupplungen
folgende Kennwerte, die auch zur Beschreibung der dynamischen Eigenschaften von
Elastomerbauteilen eingesetzt werden können:
• dynamische Steifigkeit C dyn
• Dämpfungsarbeit A D
• elastische Formänderungsarbeit A el
• verhältnismäßige Dämpfung ψ
Die folgende Abbildung 2.6 zeigt wiederum die in Abbildung 2.5 aufgetragene Hystereseschleife.
Anhand dieser zweiten Darstellung lassen sich die o. g. Kennwerte und ihre Bedeutung
erläutern: Die dynamische Steifigkeit C dyn entspricht der Steigung der Geraden,
welche durch das Verformungsminimum und das Verformungsmaximum der Schleife verläuft.
Die Differenz zwischen der bei Belastung
eines Elastomerbauteils aufgenommenen und
bei anschließender Entlastung wieder abgegebenen
Arbeit wird als Verlustarbeit oder
Dämpfungsarbeit A D bezeichnet. Der Betrag
der Dämpfungsarbeit, die während eines Belastungszyklus’
verrichtet wird, entspricht geometrisch
der Fläche innerhalb der Hystereseschleife
und ist in Abbildung 2.6 entsprechend
gekennzeichnet. Die während des
Zyklus’ erbrachte Speicherarbeit wird auch als
elastische Formänderungsarbeit A el bezeichnet
und ist proportional zu der im Diagramm
Abbildung 2.6: Hystereseschleife
durch die Punktlinie eingefassten Fläche. Diese
liegt unterhalb der Geraden, welche durch
Verformungsminimum und -maximum verläuft und wird nach unten durch die Mittellast begrenzt.
Die verhältnismäßige Dämpfung ψ ist der Quotient aus Dämpfungsarbeit und elastischer
Formänderungsarbeit und wird durch die nachfolgende Gleichung (2.1) berechnet.
Sie ist ein Kennwert, der zugleich Steifigkeits- und Dämpfungseigenschaften beschreibt.
Belastung [kN]
10
8
6
4
2
0
-2
-4
-6
-8
-10
A_D
A_el
Verformung [mm]
-2.0 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0