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24 AUSGANGSSITUATION
wendet. Somit erfolgt keine Unterscheidung zwischen den beiden Fällen. Auch zwischen
der ersten und den folgenden Belastungen wird nicht unterschieden, da abweichend von
der Realität bei zyklischen Belastungen derselbe Spannungs-Dehnungs-Verlauf der
Rechnung zugrunde liegt. Zudem können die in der Wirklichkeit auftretenden bleibenden
Deformationen nicht dargestellt werden, weil von einem ideal elastischen Materialverhalten
ausgegangen wird, welches im spannungslosen Zustand keine Dehnung aufweist.
Bereits 1940 entwickelte Mooney [Moo40] ein empirisch begründetes Werkstoffmodell,
das unter Verwendung zweier Werkstoffparameter der Beschreibung des nicht linearen
statischen Verhaltens von Elastomerwerkstoffen dient. Jedoch versagt das Mooney-Modell
bei der Berechnung von druckbeanspruchten Elastomerbauteilen unter Verwendung von
Werkstoffparametern aus Zugversuchen. Mit dem Ziel, eine verbesserte Beschreibung des
Werkstoffverhaltens von Elastomeren zu erlangen, entstanden die Werkstoffmodelle nach
Valanis und Landel [VL67] und die Ogden-Theorie [Ogd72, Ogd84]. Beide Verfahren benötigen
gegenüber dem Mooney-Modell eine deutlich erhöhte Anzahl von prüftechnisch
ermittelten Werkstoffparametern. Rivlin [Riv48], Rivlin und Sanders [RS51], Green und
Adkins [GA68] sowie Green und Zerna [GZ60] liefern grundlegende theoretische Überlegungen
auf dem Gebiet der Elastizität bei großen Verformungen, die ebenfalls für die Beschreibung
des Werkstoffverhaltens von Elastomeren verwendet werden.
Trotz der großen Fortschritte innerhalb der letzten Jahrzehnte ist die Beschreibung des
Materialverhaltens von Elastomeren mithilfe der Finite-Elemente-Methode auch heute
noch aktuelles Forschungsgebiet. Die als Stand der Technik genannten hyperelastischen
Materialmodelle werden weiter entwickelt, um die besonders bei starken Verformungen
auftretenden komplexen Abläufe in Elastomerbauteilen zunehmend besser beschreiben zu
können [MAS10]. Dabei steht die Anpassung an neue Erkenntnisse über das Verhalten
und die Ermüdung von Elastomeren im Vordergrund, denn sämtliche Materialmodelle
können die Anforderungen aus der Anwendung nicht vollständig erfüllen [BG05].
Diesem Anspruch folgend entwickelt Hohl [Hoh07] ein Stoffgesetz nach Ihlemann [Ihl03]
weiter, für das er die Parameteridentifikation mithilfe der FEM beschreibt und es im Rahmen
des Programms ABAQUS zur Simulation unterschiedlicher Bauteile erfolgreich einsetzt.
Auch Stommel [Sto99] sowie Fatemi und Mars [FM05] leisten wesentliche Beiträge
zur Verbesserung der Aussagequalität von Finite-Elemente-Rechnungen im Bereich der
Elastomere. Diese hängt neben der Eignung und der Qualität des verwendeten Materialmodells
auch maßgeblich von der Güte der verwendeten Materialparameter ab.
Kaliske, Timmel und Kolling [KTK04] unterstreichen, dass die möglichst genaue Erfassung
der Materialeigenschaften für aussagefähige Finite-Elemente-Berechnungen eine unabdingbare
Voraussetzung ist. Sie untersuchen verschiedene Materialmodelle hinsichtlich ihrer
Approximationsgüte bei komplexen Strukturen und mehraxialen Beanspruchungen und
weisen darauf hin, dass analytisch beschreibbare Versuchsergebnisse zur Bestimmung
geeigneter Materialparameter notwendig sind.
In der Praxis werden die Parameter dieser Modelle in der Regel durch einachsige Zugversuche
ermittelt. Stehen solche Versuche nicht zur Verfügung, werden die Parameter oft