Das Elektron, die Dirac-Gleichung und die QED

Die Wellenfunktion in der Quantenmechanik
Die Wellenfunktion gibt bekanntlich das Verhalten von Teilchen an. Für ein freies
Teilchen können wir eine ebene Welle ansetzen,
Ψ(t,x) = A·e −iωt·e i⃗ k·⃗x .
Mit der de-Broglie Wellenlänge des Teilchens λ = h p −→ p = h λ = h
2πk = k und
E = ω können wir die Wellenfunktion auch umschreiben
So lautet
Ψ(t,x) = Ae −(i/)Et·e (i/)⃗p·⃗x .
∂ t Ψ = −i E Ψ =⇒ E −→ i∂ t und ∂ ⃗x Ψ = i ⃗pΨ =⇒ ⃗p −→ −i∂ ⃗x.
Physik IV - V9, Seite 2