Das Elektron, die Dirac-Gleichung und die QED
Das Elektron, die Dirac-Gleichung und die QED
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γ 0 =<br />
γ 2 =<br />
⎛<br />
⎜<br />
⎝<br />
⎛<br />
⎜<br />
⎝<br />
1 0 0 0<br />
0 1 0 0<br />
0 0 −1 0<br />
0 0 0 −1<br />
0 0 0 −i<br />
0 0 i 0<br />
0 i 0 0<br />
−i 0 0 0<br />
⎞<br />
⎟<br />
⎠ , γ1 =<br />
⎞<br />
⎟<br />
⎠ , γ3 =<br />
⎛<br />
⎜<br />
⎝<br />
⎛<br />
⎜<br />
⎝<br />
0 0 0 1<br />
0 0 1 0<br />
0 −1 0 0<br />
−1 0 0 0<br />
0 0 1 0<br />
0 0 0 −1<br />
1 0 0 0<br />
0 −1 0 0<br />
Welchen der beiden Faktoren (γ κ p κ +mc) (γ λ p λ −mc) man wählt ist Konvention.<br />
Wir setzen wieder <strong>die</strong> quantenmechanischen Beziehungen ein <strong>und</strong> erhalten <strong>die</strong><br />
<strong>Dirac</strong>-<strong>Gleichung</strong> (P.A.M.<strong>Dirac</strong>, 1927):<br />
γ µ p µ −mc = 0 −→ iγ µ ∂ µ ψ −mcψ = 0.<br />
⎞<br />
⎟<br />
⎠ ,<br />
⎞<br />
⎟<br />
⎠<br />
Physik IV - V9, Seite 8
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