Wahrscheinlichkeitsrechnung
Wahrscheinlichkeitsrechnung
Wahrscheinlichkeitsrechnung
Sie wollen auch ein ePaper? Erhöhen Sie die Reichweite Ihrer Titel.
YUMPU macht aus Druck-PDFs automatisch weboptimierte ePaper, die Google liebt.
Zusammenfassung<br />
Wahrscheinlichkeitsraum (WR):<br />
Menge der Elementarereignisse Ω (Ergebnismenge)<br />
Ereignismenge M ⊆ P(Ω) (σ-Algebra)<br />
Wahrscheinlichkeitsverteilung p : M → [0, 1]<br />
◮<br />
Endlicher oder abzählbarer WR:<br />
Elementarwahrscheinlichkeiten p({ω})<br />
p(M) = ∑ ω∈M<br />
p({ω}) , p(Ω) = ∑ ω∈Ω<br />
p({ω}) = 1<br />
◮<br />
Ω ⊆ R n : Verteilungsfunktion F oder Dichte f<br />
F (x) = F (x 1 , ..., x n ) = p((−∞, x 1 ) × · · · × (−∞, x n ))<br />
∫ x 1 ∫ x n<br />
F (x) = . . . f (y) dy n · · · dy 1 ,<br />
−∞ −∞<br />
∫<br />
f (y) dy = 1<br />
R n<br />
PV-Kurs HM 3 Stochastik Zusammenfassung 2-1
Change language