Pseudo-Inverse - imng

Pseudo-Inverse
Mit der Singulärwert-Zerlegung USV ∗ einer m × n-Matrix A lässt sich die
Lösung des Ausgleichsproblems |Ax − b| → min mit minimaler Norm in
der Form
x = A + b, A + = VS + U ∗ ,
schreiben, wobei A + als Pseudo-Inverse von A bezeichnet wird, und
S + = diag(1/s 1 , . . . , 1/s k , 0, . . . , 0), k = Rang A ,
die n × m-Diagonalmatrix mit den Kehrwerten der positiven singulären
Werte ist.
Pseudo-Inverse 1-2