Pseudo-Inverse - imng

Bezeichnen {u 1 , . . . , u m } und {v 1 , . . . , v n } die orthonormalen Basen aus
den Spalten von U bzw. V , so lässt sich die lineare Abbildung
b ↦→ x = A + b in der faktorisierten Form
x =
k∑
l=1
1
s l
(u ∗ l b)v l
darstellen. Daraus folgt insbesondere, dass
Kern A + = span{u k+1 , . . . , u m }, Bild A + = span{v 1 , . . . , v k }
und ‖A + ‖ 2 = 1/s k .
Pseudo-Inverse 1-3