Pseudo-Inverse - imng
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Beweis:<br />
Invarianz der 2-Norm unter unitären Transformationen =⇒<br />
setze<br />
|Ax − b| = |U ∗ (Ax − b)|<br />
c = U ∗ b,<br />
y = V ∗ x<br />
äquivalentes Minimierungsproblem<br />
⎛ ⎞<br />
s 1 y 1 − c 1<br />
.<br />
|Sy − c| =<br />
s k y k − c k<br />
−c k+1<br />
→ min<br />
⎜ ⎟<br />
⎝<br />
. ⎠<br />
∣ −c m<br />
∣<br />
<strong>Pseudo</strong>-<strong>Inverse</strong> 2-3
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