Scagnostics - IWR

Scagnostics
●
●
●
Im Folgenden werden wir uns den Algorithmus von Wilkinson et al. 2004 ansehen, welcher
Scagnostics (Scaterplot Diagnostics) zur Metaanalyse beschreibt.
Der Scagnostics-Algorithmus berechnet charakteristische Merkmale zur Beschreibung
einer Punktwolke im 2D (z.B. gibt es Cluster, wie dicht sind die Punkte, wie ist die Form der
Punktwolke). Hierzu werden graphentheoretischer Maße verwendet.
Wir definieren zunächst einen Graphen:
Definition (Graph): Ein Graph G = {V, E}, wobei V eine Menge von Knoten
(vertex/vertices) und E eine Menge von Kanten (edges) bezeichnet. Eine Kante e(v,
w) mit e ∈ E und v, w ∈ V ist ein ungeordnetes Vertexpaar.
Definition (geometrischer Graph): Ein geometrischer Graph G* = [f(V), g(E), S]
ist eine Einbetung des Graphen in einen metrischen Raum S, welche Knoten auf
Punkte und Kante auf Liniensegmente die Punktpaare verbinden abbildet.
●
Im Folgende gehen wir davon aus, das wir nur auf geometrischen Graphen operieren,
welche ungerichtet, einfach, planar und endlich sind, und welche auschließlich gerade
Kanten besitzen.
Grundlagen SciVis – 4.2 Multivariate Daten 19