Scagnostics - IWR
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Scagnostic – Maßzahlen für Trends<br />
●<br />
Monoton: Wenn wir die Folge der Punkte im Streudiagramm als Funktion aufasen, sol<br />
dieses Maß angeben, ob die Funktion monoton ist oder nicht. Hierzu verwenden wir<br />
Spearmans Rangkorelationskoefizienten:<br />
r s<br />
= Cov(rang x , rang y )<br />
s rang x<br />
s rang y<br />
rang( x i<br />
) der Rang von x i<br />
s rangx<br />
die Standardabweichung der Ränge von x<br />
Cov( rang(x), rang(y) ) die Kovarianz<br />
Das Maß für die Monotonie verwendet nun den quadrierten Rangkorelationskoefizienten,<br />
da es dem Betrachter zumeist egal ist, ob die Funktion monton steigend oder falend<br />
ist.<br />
c monton =r s<br />
2<br />
Grundlagen SciVis – 4.2 Multivariate Daten 28
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