Matheskript-BOS-2 Lernbaustein 5 Loesungen.pdf - von P ...
Matheskript-BOS-2 Lernbaustein 5 Loesungen.pdf - von P ...
Matheskript-BOS-2 Lernbaustein 5 Loesungen.pdf - von P ...
Erfolgreiche ePaper selbst erstellen
Machen Sie aus Ihren PDF Publikationen ein blätterbares Flipbook mit unserer einzigartigen Google optimierten e-Paper Software.
Vorbereitungskurs Mathematik <strong>BOS</strong> II<br />
i) Graph der Funktion<br />
K(v)<br />
(l/100km) y<br />
16<br />
14<br />
12<br />
10<br />
8<br />
6<br />
T(2/8)<br />
4<br />
2<br />
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18<br />
v (10km/h) x<br />
b) Für Geschwindigkeiten knapp über 10 km/h ist der Kraftstoffverbrauch zunächst unendlich<br />
hoch. Dieser Bereich erscheint für die Praxis unrealistisch. Bei steigender Geschwindigkeit<br />
vermindert sich der Verbrauch aber sehr rasch und erreicht schon bei 20 km/h sein<br />
Minimum mit 8 l/100km. Danach steigt der Kraftstoffverbrauch streng monoton und<br />
progressiv. Er erreicht bei der Höchstgeschwindigkeit <strong>von</strong> 180 km/h sein Maximum mit<br />
15,24 l/100km.<br />
4) Untersuchen Sie die Funktion: h( p) = −7991⋅( ln p − ln1013)<br />
a) Definitionsbereich<br />
b) Symmetrie<br />
c) Achsenschnittpunkte<br />
d) Verhalten im Unendlichen<br />
*<br />
{ R | 0} R<br />
Dh<br />
= p ∈ p > =<br />
+<br />
Die Funktion ist unsymmetrisch, da p>0 sein muss.<br />
( p )<br />
( p )<br />
h( p) = 0 ⇒ − 7991⋅ ln − ln1013 = 0<br />
ln − ln1013 = 0<br />
ln p = ln1013 | e<br />
e<br />
ln p<br />
= e<br />
ln1013<br />
p = 1013<br />
Das bedeutet bein der Höhe 0m (NN) beträgt der Luftdruck 1013mbar.<br />
Es existiert kein Schnittpunkt mit der y-Achse!<br />
( p ) ( )<br />
lim = −7991⋅ ln − ln1013 = −7991⋅ ln ∞ − ln1013 = −7991⋅∞ = −∞<br />
p→∞ www.p-merkelbach.de − 18 − © Merkelbach
Change language