Matheskript-BOS-2 Lernbaustein 5 Loesungen.pdf - von P ...
Matheskript-BOS-2 Lernbaustein 5 Loesungen.pdf - von P ...
Matheskript-BOS-2 Lernbaustein 5 Loesungen.pdf - von P ...
Sie wollen auch ein ePaper? Erhöhen Sie die Reichweite Ihrer Titel.
YUMPU macht aus Druck-PDFs automatisch weboptimierte ePaper, die Google liebt.
Vorbereitungskurs Mathematik <strong>BOS</strong> II<br />
f) Wendestellen<br />
2<br />
( )<br />
− x 2<br />
( )<br />
− x<br />
f ′′( x) = e ⋅ x − 4x<br />
+ 2<br />
f ′′( x) = 0 ⇒ e ⋅ x − 4x<br />
+ 2 = 0<br />
↓ ∨ ↓<br />
−x<br />
2<br />
e 0 x 4x<br />
2 0<br />
= ∨ − + =<br />
n. d. x = 2 − 2 ; x = 2 + 2<br />
W 1 W 2<br />
2<br />
( )<br />
( 2−<br />
2<br />
2<br />
) ⎛<br />
⎜ ( ) ( )<br />
− x<br />
f ′′′ ( x) = e ⋅ − x + 6x<br />
− 6<br />
−<br />
f ′′′ ( xW<br />
1) = e ⋅ − 2 − 2 + 6⋅ 2 − 2 − 6<br />
⎞<br />
⎟ = ??? ≠ 0 ⇒ Wendepunkt<br />
⎝<br />
⎠<br />
( 2 2<br />
2<br />
) ⎛<br />
⎜ ( ) ( )<br />
− +<br />
f ′′′ ( xW<br />
2) = e ⋅ − 2 + 2 + 6⋅ 2 + 2 − 6<br />
⎞<br />
⎟ = ??? ≠ 0 ⇒ Wendepunkt<br />
⎝<br />
⎠<br />
W1<br />
W 2<br />
2<br />
( )<br />
−( 2−<br />
e<br />
2 )<br />
2<br />
( )<br />
− ( 2+<br />
e<br />
2 )<br />
f ( x ) = 2 − 2 ⋅ = 0,1910<br />
f ( x ) = 2 + 2 ⋅ = 0,3835<br />
W<br />
( 0,5858/ 0,1910 ) ; W ( 3,4142 / 0,3835)<br />
1 2<br />
g) Wertebereich<br />
h) Graph der Funktion<br />
f<br />
{ R | 1}<br />
W = y ∈ y ≥<br />
6 y<br />
5<br />
4<br />
3<br />
2<br />
1<br />
-2<br />
-1<br />
N T<br />
W<br />
H<br />
W<br />
1 2 3 4 5 6<br />
x<br />
-1<br />
-2<br />
www.p-merkelbach.de − 8 − © Merkelbach
Change language