Landau Niveaus in topologischen Oberflächenzuständen

1 Einleitung
Abbildung 1: Abbildung 1(b) aus [1]. In einem Isolator existiert eine Bandlücke
der Energie E G zwischen dem vollbesetzten Valenzband (blau) und leeren Leitungsband
(rot). Diese verhindert, dass Elektronen in das Leitungsband springen und
sich dort frei bewegen können.
dabei die Bandlücke. In der Tat lässt sich sogar eine Äquivalenz zum Vakuum
herstellen. Dieses besitzt ebenfalls eine Energielücke [1].
Nun weisen aber keinesfalls alle Zustände mit einer Bandlücke eine topologische
Äquivalenz zum Vakuum auf. Ein Gegenbeispiel hierfür sind eben die QH-
Zustände. Diese treten in zweidimensionalen Elektronensystemen auf, wenn diese
mit einem starken Magnetfeld durchsetzt werden. Elektronen werden dadurch
zum Kreisen gebracht, wobei die dabei erlaubten Energien E n = ω c (n + 1/2)
sind. Dabei ist ω c = eB/m die Zyklotronfrequenz und n = 0, 1, 2, . . . die Landau-
Quantenzahl. Diese äquidistanten Energieniveaus werden Landau-Niveaus (LN)
genannt und bilden eine Bandstruktur mit Bandlückenwerten von ω c (vgl. Abb.
2) [1]. Die Berechnung dieser Energien erfolgt in Kapitel 2.1.
Abbildung 2: Abbildung 1(e) aus [1]. Die Energien eines zweidimensionalen
Elektronensystems spalten sich unter Magnetfeldeinwirkung in Landau-Niveaus
auf. Der Abstand zwischen den einzelnen Niveaus ist äquidistant und beträgt ω c .
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