(PWP 1 Signalentdeckungstheorie - Signal Detection Theory)

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Einführung Univariates Gaußsches Modell ROC Ausblick Motivation Terminologie Beispiel Goldstein Einfaches Modell Einführung Univariates Gaußsches Modell ROC Ausblick Motivation Terminologie Beispiel Goldstein Einfaches Modell Terminologie ◮ „Rauschdurchgänge“ (noise trials): Nur Zufallsrauschen ◮ Versuchsdurchgänge (trials) ohne Signal ◮ Signaldurchgänge (signal trials) ◮ Versuchsdurchgänge mit Signal und Rauschen ◮ Antwort „ja“ auf Signaldurchgang = Treffer (hit) trial type Antwort Nein Ja Rauschen korrekte Ablehnung falscher Alarm Signal Auslassung (miss) Treffer (hit) Änderung der Antworttendenz ◮ Gleicher Versuch mit VP2 aber Geld für richtige Antworten (und Abzug für falsche) ⇒ liberalere Antworten ◮ Belohnung von korrekter Zurückweisung ⇒ konservative Antworten (wenig „Ja“) ◮ Neutrale Antworten, wenn alles gleich belohnt. Payoff-Matrix VP2-Antwort Gewinn Nein Ja Nein Ja N +20e -20e 10 90 S -200e +200e 02 98 17600e N +200e -20e 99 1 S -20e +20e 90 10 18180e N +20e -20e 80 20 S -20e +20e 25 75 2200e Roland Marcus Rutschmann SDT Roland Marcus Rutschmann SDT Einführung Univariates Gaußsches Modell ROC Ausblick Motivation Terminologie Beispiel Goldstein Einfaches Modell Einführung Univariates Gaußsches Modell ROC Ausblick Motivation Terminologie Beispiel Goldstein Einfaches Modell Zusammenfassung der VPn Falscher Alarm vs. Treffer 1 ● ● VP2 neut VP1 lib ◮ Je 100 Trials nur Rauschen 100 Trials mit Signal ◮ VP 1 tendiert zum „Ja“-Sagen VP 1 VP 2 Nein Ja Nein N 60 40 S 10 90 Ja N 90 10 S 40 60 VP1 neut P H ● VP2 kons VP1 kons 0 0 1 P F Roland Marcus Rutschmann SDT Roland Marcus Rutschmann SDT
Einführung Univariates Gaußsches Modell ROC Ausblick Motivation Terminologie Beispiel Goldstein Einfaches Modell Einführung Univariates Gaußsches Modell ROC Ausblick Motivation Terminologie Beispiel Goldstein Einfaches Modell 2. Beispiel: 1000 Hz-Ton Modell der Entscheidung ◮ Je 100 Trials nur Rauschen 100 Trials mit Signal ◮ 1. Durchgang: Treffer wichtig (Belohnung für hit) ◮ 2. Durchgang: kein falscher Alarm (Belohnung für correct rejection) 1. Durchgang 2. Durchgang Nein Ja Nein Ja N 54 46 N 81 19 S 18 82 S 45 55 Noise x ◮ Verteilung der Zufallsvariablen X ◮ bei Rauschdurchgängen (Xn ) ◮ und Signaldurchgängen (Xs ) Signal Roland Marcus Rutschmann SDT Roland Marcus Rutschmann SDT Einführung Univariates Gaußsches Modell ROC Ausblick Motivation Terminologie Beispiel Goldstein Einfaches Modell Einführung Univariates Gaußsches Modell ROC Ausblick Motivation Terminologie Beispiel Goldstein Einfaches Modell Relative Häufigkeiten Setzen des Kriteriums ◮ Überführung in rel. Häufigkeiten Nein λ Ja Anz. Treffer ◮ Trefferrate (hit rate): h = Anz. Signaldurchgänge ◮ falscher Alarm Rate (false-alarm rate): f = Nein Ja N 54 46 S 18 82 Nein Ja und N 81 19 S 45 55 ⇒ Anz. false alarm Anz. Rauschdurchgänge h f 1. Durchg. 0.82 0.46 2. Durchg. 0.55 0.19 Noise Signal Redundante Werte: ◮ Auslassungsrate, Fehlerrate (miss rate)= 1 − h ◮ Rate der korr. Zurückweisungen (corr. rej. rate)= 1 − f ◮ Zufallsvar. x > λ ⇒ Entscheidung „Ja“ ◮ false-alarm rate: P F = P(Ja|noise) = P(X > λ|noise) = P(X n > λ) = R ∞ λ ◮ hit rate: f n (x)dx = 1 − F n (λ) Roland Marcus Rutschmann SDT P F = P(Ja|signal) = P(X > λ|signal) = P(X s > λ) = R ∞ λ Roland Marcus Rutschmann SDT f s (x)dx = 1 − F s (λ)
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