(PWP 1 Signalentdeckungstheorie - Signal Detection Theory)
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Einführung<br />
Univariates Gaußsches Modell<br />
ROC<br />
Ausblick<br />
Allgemeines Modell<br />
Univariates Modell<br />
Berechnung Kriterium und d ′<br />
Bias und Likelihood<br />
Idealer Beobachter<br />
Messung des „Bias“ (Tendenz/Neigung)<br />
Einführung<br />
Univariates Gaußsches Modell<br />
ROC<br />
Ausblick<br />
Der ideale Beobachter<br />
Allgemeines Modell<br />
Univariates Modell<br />
Berechnung Kriterium und d ′<br />
Bias und Likelihood<br />
Idealer Beobachter<br />
◮ „Ja-Sage-Tendenz“ von Kriterium λ und d ′ abhängig.<br />
◮ zentriertes Kriterium: λ center = λ − 1 2 d ′ = − 1 2<br />
[Z(f ) + Z(h)]<br />
◮ Wahrscheinlichkeitsverhältnis (likelihood ratio):<br />
β = f s(λ)<br />
f n (λ) = φ(λ−d′ )<br />
φ(λ)<br />
◮ Maximierung der Wahrscheinlichkeit richtiger Antwort<br />
◮ s Wahrscheinlichkeit für <strong>Signal</strong>trial<br />
⇒ 1 − s = Wahrscheinlichk. für Noisetrial<br />
◮ P C = P(signal) · P(Ja|signal) + P(noise) · P(Nein|noise)<br />
= s[1 − F s (λ)] + (1 − s)F n (λ)<br />
1.0<br />
0.8<br />
0.6<br />
Pc<br />
0.4<br />
0.2<br />
0.0<br />
λ *<br />
−3 −1 1 3 5<br />
Kriterium λ<br />
Roland Marcus Rutschmann<br />
SDT<br />
Roland Marcus Rutschmann<br />
SDT<br />
Einführung<br />
Univariates Gaußsches Modell<br />
ROC<br />
Ausblick<br />
Allgemeines Modell<br />
Univariates Modell<br />
Berechnung Kriterium und d ′<br />
Bias und Likelihood<br />
Idealer Beobachter<br />
Einführung<br />
Univariates Gaußsches Modell<br />
ROC<br />
Ausblick<br />
Allgemeines Modell<br />
Univariates Modell<br />
Berechnung Kriterium und d ′<br />
Bias und Likelihood<br />
Idealer Beobachter<br />
Verlauf β<br />
Optimales Kriterium<br />
◮ Optimales Krit. λ ∗ für β ∗ = f s(λ ∗ )<br />
f n (λ ∗ ) = 1−s<br />
s<br />
◮ s = 1 2 ⇒ f s(λ ∗ ) = f n (λ ∗ ) Schnittpunkt der Kurven.<br />
: Wettchance (odds)<br />
◮ Mehr <strong>Signal</strong>trials: s > 1 2 ⇒ 1−s<br />
s<br />
< 1 ⇒ f s (λ ∗ ) < f n (λ ∗ )<br />
Das Kriterium verschiebt sich nach links (wird liberaler)<br />
◮ Asymmetrisch von 0 ...∞<br />
◮ 1 am Schnittpunkt [ ] von f s und f n<br />
◮ log(β) = log<br />
fs (λ)<br />
f n (λ)<br />
= log(f s (λ)) − log(f n (λ))<br />
Roland Marcus Rutschmann<br />
SDT<br />
Roland Marcus Rutschmann<br />
SDT
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