PWP 1 Skalierung in der Psychophysik

1 Einführung
1.1 Motivation
PWP 1
Skalierung in der Psychophysik
Psychophysik und Skalierung
• Psychophysik
– geprägt durch Fechner 1860
Roland Marcus Rutschmann
WiSe 2007
– Zusammenhang externer physikalischer Stimuli (Reize) und Wahrnehmung
• Skalierung
– Quantifizierung von Sinneseindrücken
• psychophysische Funktion
– Zusammenhang zwischen Empfindung, Wahrnehmung oder anderen mentalen
Vorgängen und physikalischen Vorgängen
Beispiel Lautstärke
• Physikalische Intensität (Schalldruck) ↗⇒ lauter
• Binaural (vs. monaural) ⇒ lauter
• Quantifizierung?
– nicht linear
– Chor mit 100 Mitgliedern nicht 10× lauter als einer mit 10 Mitgliedern
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1.2 Geschichte
Logarithmische Funktion
• Abnehmender Grenznutzen (Bernoulli, 17. Jhd.)
– 1000 Mark tragen mehr zum Glück eines armen als eines reichen Menschen
bei
– Skala mit abnehmender Steigung
– Logarithmus mögliche aber nicht einzige Funktion
• Fechner hat „Erkenntnis“, daß die psychophysische Funktion logarithmisch sein
muß.
• Weber zeigt, daß die kleinste bemerkbare Differenz (just notable difference) zweier
Reize von der absoluten Stärke der Reize abhängt.
• Weber postuliert die Gleichheit von JNDs ⇒ logarithmische psychophysische Funktion
Weber-Fechner
• Weber
– min. Differenz zweier unterscheidbarer phys. Stimuli ∆φ ist proportional zur
= const
• Fechner
absoluten Intensität der Stimuli φ ⇒ ∆φ
φ
– Bei jedem JND bleibt die wahrgenommene Intensitätssteigerung ∆ψ konstant
⇒ Absolute Wahrnehmungsintensität ist proportional der Summe aller JNDs ab
der Wahrnehmungsschwelle
– ψ(φ) = � JNDs = � (∆ψ) = c · � ∆φ
φ
• Nur indirekt durch Diskriminationsexperimente meßbar
D. h. wenn man bei einem Gewicht von z. B. 100g einen Unterschied von 5g gerade
noch wahrnehmen kann, dann kann man bei einem Gewicht von 200g grade noch
10g Unterschied wahrnehmen. Fechner postuliert jetzt dass die 5g Unterschied bei 100g
genauso stark “empfunden” werden, wie die 10g bei 200g Grundgewicht.
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Direktere Messungen
• Partitionierung
– Streckenteilung: 3 Reize A, B, C: „Stellen Sie B so ein, daß er genau zwischen
A und C liegt“
• Doppelstimuli
– „Stellen Sie 2. Reiz doppelt so intensiv ein, wie Vergleichsreiz“
– direkte Messung der Intensitätsempfindung
Gibt es absolute Wahrnehmungsintensität?
• Viele Zweifel, ob man überhaupt von absoluter Wahrnehmung sprechen kann
• z. B. James: scharlachrot ist nicht rosa mit noch mehr rosa (addierte JNDs)
• Heute geht man in den meisten Theorien von einer absoluten Wahrnehmung aus.
• Fechner und andere bleiben bei Diskrimination als Meßmethode, weil sie bezweifeln,
daß man absolute Intensitätswahrnehmung messen kann.
Direkte vs. indirekte Messung
• Wahrnehmungsaussagen immer in Theorie eingebettet
• Nie wirklich direkt meßbar
• Unterscheidung zwischen direkter und indirekter Wahrnehmungsmessung je nachdem,
ob VPs direkt nach Unterschieden oder Größen von Wahrnehmungseindrücken
gefragt werden oder nur nach ordinaler Information zur Unterscheidung zweier Stimuli.
• Skalenniveau unklar
Skalenniveau
• Meist Versuch auf Intervall- oder Verhältnisskalenniveau
• Fälschlicherweise oft durch einfache Übertragung des Skalenniveaus des physikalischen
Testreizes (z. B. Helligkeit)
• Nur möglich nur durch Einbettung in Theorie (wenn überhaupt)
• metrische vs. nicht-metrische Messungen
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Metrische vs. nicht-metrische Messungen
• metrische Messung = direkt z. B. durch Befragung der VP „wieviel stärker ist Reiz
B im Vergleich zu A?“
– metrische Messungen oft inkonsistent durch nicht beobachtbare nichtlineare
Transformationen; z. B. Abstand A–B = 10, B–C = 12.6 aber A–C = 45
Einheiten.
– Versuch der Reskalierung durch mathematische Transformation; z. B. √ 10 =
3.16, √ 12.6 = 3.55, √ 45 = 6.71
– Oder „Wegwerfen der Skalierung durch VP“ und Nutzung der nicht-metrischen
Daten.
• nicht-metrische Messung = nur durch Vergleiche (ordinal)
– Aufbau einer Skala durch nicht-metrische ordinalen Information
– nach Shepard (1966) reicht Ranginformation unter bestimmten Randbedingungen
zum Aufbau einer Intervallskala
2 Skalierung durch Diskrimination
2.1 Weber-Fechnersches Gesetz
Fechnersche Diskriminationsskala
• JND: Abstand zwischen 2 Reizen, die mit bestimmter Häufigkeit (z. B. 75%) unterschieden
werden können
• Alle JNDs definieren Paare von phys. Stimuli, die gleich gut diskriminiert werden
können
⇒ psychologische Skala Ψ durch Annahme, daß 2 gleich unterscheidbare Reize den
gleichen psychologischen Abstand haben
⇒ ∆Ψ konstant und Einheit des psychologischen Abstands
Kombination mit Webers Gesetz
• physikalische Größe des JND ∆φ ∼ φ
⇒ ∆φ
φ
= c ; konstant
• Kombininiert man beide, erhält man das Weber-Fechnersche Gesetz
ψ = k · log φ
φ0 ; φ0 = physikalische Reizstärke bei Wahrnehmungsschwelle
• ∆φ
φ
ist nur über beschränkten Bereich konstant.
• Skalierung durch Addition von JNDs trotzdem möglich, aber kein logarithmisches
Gesetz über gesamten Bereich
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Bsp. Dol-Skala des Schmerzes
JND als psychologische Einheit
• Fechners Annahme: Jedes JND → gleiche Änderung der Wahrnehmungsstärke
⇒ Steigung der psychophysischen Funktion invers proportional zu ∆φ.
• Widerspruch durch andere Meßmethoden
Erweiterungen
– z. B. Hellman (1987) bei Lautstärkeexperiment
– auch bei anderen Modalitäten Widersprüche gefunden
• Ekmans Gesetz
• Theghtsoonian (1971): b = 0.003 konstant über verschieden Modalitäten
• Weder Weber-Fechner noch Erweiterungen allgemeingültig, aber gute Annährung
in bestimmten Bereichen.
• Erweiterung mit großer Ähnlichkeit zur Signalentdeckungstheorie durch Thurstone.
Methoden zur Messung von absoluten und Unterschiedsschwellen.
Grenzmethode: Präsentation des Stimulus mit aufsteigender oder absteigender Stärke.
VP soll sagen, wenn sie den Reiz wahrnimmt, bzw. gerade nicht mehr wahrnimmt.
Probleme: Bias, Perseveration
Herstellungsmethode: VP kann Stärke des Reizes selbst langsam verändern bis zu dem
Punkt, an dem sie den Reiz wahr nimmt.
Konstanzmethode: Randomisierte Präsentation von Stimuli verschiedener Stärke. Psychophysische
Funktion aus Anteil der Stimuli, die die VP entdecken konnte. Beste
aber aufwändigste Methode.
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3 Skalierung durch Partitionierung
Skalierung durch Partitionierung
• keine ordinale Entscheidung zwischen 2 Reizen
• Messung subjektiver Größe durch Teilung (Partitionierung) einer kontinuierlichen
psychologischen Größe
• Versuch der Konstruktion einer Intervallskala
• 2 Methoden
– equidistante Partitionierung (equisection scaling)
– kategorische Skalierung
3.1 Equidistante Skalierung
Equidistante Partitionierung
• Einteilung des Abstands zweier Reize in n gleiche Intervalle
• „bisectioning“ als einfachste Form
• direkt in psychophysische Funktion überführbar
– y-Achse: n-Intervalle bzw. n+1 verschiedene Reize mit willkürlichen Einheiten
– x-Achse: physikalische Meßwerte
Simultane vs. progressive Messung
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Beispiel nach Stevens und Volkmann
• 3 Skalen über 3 Frequenzbereiche
• Zusammensetzen durch graphische Methoden
Gültigkeit der Skalierung
• Skalenbildung immer möglich
• keine Möglichkeit zu Testen, ob die interne Skala „wirklich“ so ist
• Validierung durch andere Messungen
• z. B. sollte der Punkt B einer Streckenteilung von AC auch bei einer Einteilung in
4 Intervalle der Mittelpunkt bleiben.
• im Beispiel von Stevens sind die überlappenden Bereiche der Funktion konsistent.
Nur dadurch ist das Zusammenfassen möglich.
3.2 Kategoriale Skalierung
Kategorische Skalierung
• Ziel ist Intervallskala (wie bei equidistanter Skalierung)
• Zuordnung eines Wertes (Kategorie) zu gegebenem Stimulus (bei equidistanter
Skalierung wird Stimulus angepaßt)
• z. B. 5-Punkt Skala:
– größter Stimulus 5, kleinster 1
– VP soll Stimuli dazwischen Werte zuordnen
– Werte sollen Abstände zwischen Wahrnehmungsgrößen (linear) widerspiegeln
• Meßwiederholung (bei derselben oder mehreren VPs)
• Psychophysische Funktion: Mittelwerte der Kategoriewertungen vs. physikalische
Stimuli
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Antwortbias
• Wertung eines Stimulus sollte unabhängig vom Vorhandensein anderer Stimuli sein
• VPs tendieren dazu alle Kategorien gleich oft zu belegen, auch wenn Stimulusgrößen
nicht gleichverteilt sind
– viele Stimuli mit geringer Intesität → Verstärkung des Effekts der abnehmenden
Steigung (obere Kurve)
– viele Stimuli mit hoher Intesität → Abflachung der psychophysichen Funktion
bis zur Linerität (untere Kurve) oder darüber hinaus
Abschwächung des Bias
• VPs tendieren dazu alle Kategorien zu nutzen unabhängig von der wirklichen Bandbreite
der Stimulusintensitäten
• VPs tendieren dazu die Kategorien gleichmäßig zu belegen unabhängig von der
wirklichen Verteilung der Stimulusintensitäten
• Gegensteuern durch
– iterative Prozeduren (mehrfache Einteilung der Intensitäten in Unterskalen
und Messung der Skalenteile)
– verbale Kategorisierung
4 Magnitude Scaling
Magnitude Scaling
• direkte Skalierung mit Ziel Verhältnisskala
• Merkel (1888): ∆φ bei Verdoppelung der wahrgenommenen Intensität
• Fullerton und Cattel (1892): VPs sollen Intensität eines Stimulus so einstellen, daß
er ein vorgegebenes Vielfaches oder einen Bruchteil des Ausgangsstimulus ergibt.
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• Durchbruch bei Lautheitswahrnehmung in den 30ern
– Versagen der logarithmischen (fechnerschen) dB-Skala bei Lautheit
– Magnitude Estimation nach S. S. Stevens
– Ross (1930) Vergleichsstimulus mit vorgegebener Intensität „1“ → Zuordnung
von Intensitäten zu anderen präsentierten Stimuli
⇒ Potenzfunktion (power function) statt Logarithmus
Fletcher und Munson, 1933
• 2 Annahmen
1. binaurale Wahrnehmung doppelt so laut wie monaurale
2. lineare Addition, wenn Frequenzbänder weit getrennt sind
⇒ Log-Log-Graph linear bei 40–100 dB mit Steigung 0.3
4.1 Magnitude Estimation
Magnitude Estimation (direkte Skalierung)
• VPs quantifizieren wahrgenommene Stimulusintensität
• Eingeführt 1930 durch Ross
• Aus- und weitergeführt durch Stevens (1953,1955,1975)
• Zahlreiche Untersuchungen zeigen Zusammenhang zwischen Antwort „R“ und Stimulusintensität
φ der Form R = k · φ β
• Stevens schlägt für psychophysische Funktion vor: Ψ = k · φ β (für β < 0 sehr
ähnlich Fechner)
• Annahme Ψ ∝ R (Ψ absolut wahrgenommene interne Repräsentation der Stimulusintensität.
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Zwei Methoden der direkten Skalierung
1. Standardreiz mit vom VL vorgegebenem Rating
2. VPs quantifizieren Intensitäten ohne Standardreiz
• Zuordnung zum 1. Stimulus willkürlich durch VP
• keine Beschränkung der möglichen positiven Zahlen
• Bias falls Standard des VL nicht „natürlichem Empfinden“ der VP entspricht
• Zusammenfassung der Werte meist über Median oder geometrisches Mittel
Messung mehrerer Parameter
• Messung von 6–8 Intensitäten je 8–10 mal in randomisierter Reihenfolge meist
ausreichend
⇒ Möglichkeit Veränderung mehrerer Parameter
• Bsp. Wärmeempfinden in Abhängigkeit von bestrahlter Fläche
4.2 Magnitude Production
Magnitude Production
• Vorgehen umgekehrt zu mag. estimation
• VP erhält Standardreiz und soll Intensität so verstellen, daß sie einem vorgegebenen
Verhältnis entspricht
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• Als Korrektur zu Biasfehlern bei Intensitätsschätzung
– VP tendieren dazu, Extreme zu vermeiden
→ Schätzung für geringe Intensitäten zu hoch
– eingestellte Intensität bei geringen vorgegebenen Werten zu hoch
⇒ 2 Geradensteigungen. Annahme, dass die „wirkliche“ Wahrnehmung zwischen
den Bias’ liegt.
4.3 Literatur
Literatur
• Alle Beispiele und Zitate aus folgendem Übersichtsartikel
Marks, L. E. und G. A. Gescheider (2002) Psychophysical scaling. In: Pashler,
H. (Hrsg.), Stevens’ Handbook of Experimental Psychology, Band 4, Kapitel 3, Seiten
91–138. Wiley, New York, dritte Auflage.
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