üBER DAS VERHALTNIS DES ARISTOTELES ZUR ...

Kar! Bärthlein
zwischen den Fußpunkten30). - Es ist schon bemerkenswert,
daß sich dieser Gebrauch von "MwQa{}w", der gewiß in diesen
beiden Fällen nur die Kenntnis des sog. Pythagoreischen Lehrsatzes
voraussetzt, bei Aristoteles überhaupt findet. Wenn die
Schrift "De incessu animalium" und speziell die zitierten Stellen
wirklich Aristoteles selbst zum Autor haben, wäre erwiesen, daß
ihm die Bedeutung von "ovvQa{}w" in der griechischen Mathematik
nicht unbekannt war. Eine andere Frage ist es jedoch, ob
ihm auch der Begriff des "oV'Vapet povov avpw:r(}OV" bekannt war.
Im CA findet sich nämlich der Ausdruck "aVppCT:(}OL ... oV'I'IJ.pet"
nur in der Schrift "De lineis insecabilibus", die ja für unecht gehalten
wird (jedenfalls war ihrem Autor schon die Lehre von den
irrationalen Größen in Eud. EI. X bekannt) 31). Da nun diese
Stelle in "De lineis insecabilibus" infolge der Unechtheit der
Schrift ausscheidet, läßt sich wohl mit einiger Sicherheit sagen,
daß Aristoteles selbst die Unterscheidung der Meßbarkeit "der
Größe nach" von der "demVermögen nach" nicht geläufig war.
Es würde sich sonst bei seinen vielen Hinweisen auf die Inkommensurabilität
der Quadratdiagonale auch einmal eine einschränkende
Bemerkung darüber finden 32).
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