üBER DAS VERHALTNIS DES ARISTOTELES ZUR ...

Verhältnis des Aristoteles zur Dynamislehre der griech. Mathematiker 41
tung erhalten hatten. Ist sich dessen auch der Autor von IX 4
bewußt? Beim Studium der ersten zwei Sätze dieses Kapitels
konnte man daran zweifeln, weil doch der Eindruck entstand,
daß der Autor auch gegen die geometrische Dynamislehre ­
ebenso wie gegen die (megarische) Lehre von der Realmöglichkeit
- jenen Begriff von Möglichkeit als Widerspruchsfreiheit ins
Feld führt, der dort (d.h. für den Bereich des Realen) Zu wenig
fordert und dessen Verwendung hier (d. i. im Bereich des Mathematischen)
der Eigenart des durch Definition Festgesetzten
nicht gerecht werden läßt. Dieser Eindruck wird bezüglich der
mathematischen Dynamislehre bestätigt beim Studium des nächsten
(und letzten) Satzes dieser Partie in IX 4:
"Aber jener Satz (daß die Meßbarkeit der Diagonale nicht
zum Bereich des Möglichen gehört) folgt mit Notwendigkeit
aus unseren Prämissen, sooft wir auch voraussetzen, daß das,
was (jetzt zwar) nicht wirklich ist, aber doch die Möglichkeit hat
(in Wirklichkeit) zu sein oder geworden zu sein, (nach seiner
Verwirklichung) keinen Widerspruch involvieren darf: dies
würde aber hier eintreten, denn das Gemessenwerden ist unmöglich
(= Widerspruch) (also gehört die Meßbarkeit der Dia-.
gonale nicht zum Bereich des Möglichen)." 15) - Die Prämissen,
die der Autor hier meint, sind I) die