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KAPITEL 3. SATELLITENKOORDINATEN 21
Aus diesem lassen sich Rektaszension und Inklination ableiten:
= arctan h1
,h2
p 2 h1 + h
i = arctan
2 2
Ferner errechnen sich gro e Halbachse und Exzentrizitat zu
a =
e =
h3
GM r
2 GM , rv2 r h
1 , 2
aGM
(3.26)
(3.27)
(3.28)
(3.29)
Die beiden Werte werden sogleich zur Bestimmung von exzentrischer und wahrer Anomalie herangezogen:
sin E =
cos E =
rvr
e p aGM
a , r
ae
E = arctan
= arctan
Mit Hilfe des Argument of Latitude (Kim, 1997 [8])
erhalt man die Lage des Perigaums:
= arctan y
x
sin E
cos E
p 1 , e 2 sin E
cos E , e
(3.30)
(3.31)
(3.32)
(3.33)
! = , (3.34)
Aus der Keplergleichung ergeben sich schlie lich noch die mittlere Anomalie
und die Zeit
3.4 Kreisformige Bahnen
M = E , e sin E
t = M
n
(3.35)
Ein Sonderfall ergibt sich fur e = 0. Dann namlich beschreibt die Bahn keine Ellipse, sondern einen Kreis;
die beiden Brennpunkte der Ellipse und der Ellipsenmittelpunkt sind identisch, ebenso gro e und kleine
Halbachse (a; b ! Radius r).