02.11.2012 Aufrufe

Seminar 01 - Grundlagen - HAAG Elektronische Messgeräte GmbH

Seminar 01 - Grundlagen - HAAG Elektronische Messgeräte GmbH

Seminar 01 - Grundlagen - HAAG Elektronische Messgeräte GmbH

MEHR ANZEIGEN
WENIGER ANZEIGEN

Erfolgreiche ePaper selbst erstellen

Machen Sie aus Ihren PDF Publikationen ein blätterbares Flipbook mit unserer einzigartigen Google optimierten e-Paper Software.

EUROPA<br />

bei<br />

Nacht<br />

„Strom ist nicht alles, aber ohne Strom ist nichts“<br />

Fachbibliothek von <strong>HAAG</strong><br />

Die Firma <strong>HAAG</strong> <strong>Elektronische</strong> <strong>Messgeräte</strong> <strong>GmbH</strong> ist Hersteller hochpräziser<br />

<strong>Messgeräte</strong> zur Erfassung und Analyse aller qualitätsbeschreibenden<br />

Eigenschaften der Elektroenergie.<br />

Zu den aktuell erarbeiteten Kompetenzfeldern gehören derzeit::<br />

► <strong>Messgeräte</strong> für Niederspannungssammelschienen mit n-Stromeingängen:<br />

Lastflussanalyse mit Leistungsspitzen, Symmetrieüberwachung, Blindleis-<br />

tungsbedarf, Störbelastung einzelner Phasen, Allgemeine Netzanalyse<br />

► Messwandler für gesicherte Messungen unter der Kategorie CAT IV / 1000 V.<br />

<strong>HAAG</strong> veröffentlicht regelmäßig eigene Fachbeiträge und stellt <strong>Seminar</strong>unterlagen<br />

namhafter Fachspezialisten ins Netz:<br />

www.haag-messgeraete.de → Bibliothek<br />

<strong>Grundlagen</strong> der elektrischen Energieversorgung<br />

<strong>HAAG</strong> stellt anschaulich gestaltete <strong>Seminar</strong>unterlagen über die <strong>Grundlagen</strong><br />

der elektrischen Energieversorgung zum Download bereit.<br />

Die <strong>Seminar</strong>e werden regelmäßig von Dipl.-Ing. Walter Castor, Stadtwerke<br />

Erlangen AG, veranstaltet und unterliegen seinem Copyright.<br />

Die Vervielfältigung und der Druck dieser Unterlagen ist nur mit ausdrücklicher<br />

Genehmigung des Autors zulässig.<br />

Dem Leser wird umfassendes Wissen über <strong>Grundlagen</strong>, Basistechnologien,<br />

Fachausdrücke und Wirkungsprinzipien aus dem Fachgebiet der Energieversorgung<br />

vermittelt.<br />

Die <strong>Seminar</strong>e richten sich hauptsächlich an Einsteiger in das Fachgebiet, aber<br />

auch Profis finden viele neue Informationen. Diese Unterlagen eignen sich<br />

hervorragend zur Auffrischung des <strong>Grundlagen</strong>wissens.<br />

Viele interessante Beispiele beleben den Blick in die Praxis.<br />

► <strong>Seminar</strong> <strong>01</strong> - <strong>Grundlagen</strong> (ca. 3,4 MB)<br />

► <strong>Seminar</strong> 02 - Netze (ca. 2,9 MB)<br />

► <strong>Seminar</strong> 03 - Isolierstoffe (ca.0,28 MB)<br />

► <strong>Seminar</strong> 04 - Kabel und Freileitungen (ca. 5,0 MB)<br />

► <strong>Seminar</strong> 05 - Schaltgeräte (ca. 1,4 MB)<br />

► <strong>Seminar</strong> 06 - Trafo und Wandler (ca. 3,8 MB)<br />

► <strong>Seminar</strong> 07 - Schaltanlagen (ca. 7,0 MB)<br />

► <strong>Seminar</strong> 08 - Fehler in Netzen (ca. 1,9 MB)<br />

► <strong>Seminar</strong> 09 - Netzschutz und Leittechnik (ca. 1,2 MB)<br />

► <strong>Seminar</strong> 10 - Arbeitssicherheit (ca. 2,1 MB)<br />

► <strong>Seminar</strong> 11 - Entstörungen (ca. 0,8 MB)<br />

► <strong>Seminar</strong> 12 - Schaltungen (ca. 0,35 MB)<br />

► <strong>Seminar</strong> 13 - Kundenanlagen (ca. 1,0 MB)<br />

► <strong>Seminar</strong> 14 - Dokumentation (ca. 0,5 MB)<br />

► <strong>Seminar</strong> 15 - Netzberechnung ca. 0,3 MB)


1<br />

2<br />

Was ist Strom ?<br />

Der griechische Philosoph Demokrit überlegte sich<br />

vor fast 2400 Jahren:<br />

Der Strom, als Ursache<br />

betrachtet, übt sehr<br />

auffallende und<br />

verschiedenartige Kräfte aus.<br />

Michael Faraday<br />

Wenn ich einen Stoff halbiere und dann wieder halbiere und wieder<br />

halbiere und so fort, so gelange ich zu einem kleinsten, nicht mehr<br />

teilbaren Teilchen. Alle Stoffe müssen aus solchen unteilbaren<br />

Atomen bestehen.<br />

atomoi (griech.) = „unteilbar das Kleinste“<br />

eingeführt 500 v. Chr. von Leukipp (Lehrer des Demokrit)<br />

© W. W. Castor, 2<strong>01</strong>2<br />

© W. Castor, 2<strong>01</strong>2


3<br />

4<br />

Atomaufbau – Bohrsches Atommodell 1913<br />

Niels Bohr, dänischer Physiker 1885-1962<br />

Atomkern mit<br />

Protonen<br />

und Neutronen<br />

(Nukleonen)<br />

Neutronen sind elektrisch neutral<br />

(ungeladen)<br />

Protonen sind elektrisch positiv<br />

Träger der Elementarladung e+<br />

(kleinste auftretende Ladungsmenge)<br />

e = 1,602 x 10 -19 As<br />

Masse Proton bzw. Neutron:<br />

m p = 16726 x 10 -28 g<br />

Atomhülle mit<br />

Elektronen<br />

Elektronen sind elektrisch negativ: e-<br />

Masse Elektron:<br />

m E = 9,1086 x 10 -28 g<br />

Elektrisch neutrales Atom �� Anzahl Protonen = Anzahl Elektronen<br />

(verliert ein Atom ein Elektron aus der Hülle überwiegen die pos. Ladungen im Kern �� positives Ion)<br />

Praktisch ist die gesamte Masse eines Atoms in seinem Kern vereint<br />

Die Hülle nimmt den größten Teil des Volumens ein<br />

+<br />

+ -<br />

+ +<br />

-<br />

Elektrostatische Anziehungskräfte<br />

© W. W. Castor, 2<strong>01</strong>2<br />

Das einfachste Atom ist das Wasserstoffatom.<br />

Sein Atomkern besteht aus einem Proton, um<br />

das ein Elektron mit einer Geschwindigkeit von<br />

etwa 2000 km/sec kreist.<br />

Zwischen dem Proton und dem Elektron sind<br />

Starke elektrische Anziehungskräfte wirksam.<br />

Sie bestehen immer zwischen negativer und<br />

positiver elektrischer Ladung (Coulomb-Gesetz)<br />

Zwischen den gleichnamig geladenen<br />

Protonen sind starke abstoßende Kräfte<br />

wirksam<br />

© W. Castor, 2<strong>01</strong>2


5<br />

6<br />

Schale K L M N O<br />

max. Elektronenzahl 2 8 18 32 50<br />

Elektronen mit geringerer Energie und damit fester<br />

Bindung sitzen kernnah, solche mit größerer Energie<br />

und weniger fester Bindung sitzen kernfern.<br />

Zur Abtrennung muss Energie aufgewendet werden.<br />

Stabiler Zustand, wenn in der äußeren<br />

Schale 8 Elektronen vorhanden<br />

Metalle haben 1, 2 oder 3 Valenzelektronen, die<br />

sie abgeben (in ein Kristallgitter), um somit eine<br />

stabile Achterschale zu gewinnen (Edelgascharakter).<br />

-<br />

27<br />

13<br />

Al<br />

Atomaufbau Metalle<br />

K<br />

14 Neutronen<br />

Al<br />

13+<br />

Aluminium-Atom<br />

Anm: die Bahnen sind lediglich Hilfsvorstellungen und existieren nicht wirklich !<br />

Modell für Aluminium<br />

enthält 27 Nukleonen<br />

davon sind 13 Protonen, die je 1 Elektron festhalten<br />

14 Nukleonen sind also Neutronen<br />

13<br />

14<br />

Maximale E-Zahl = 2 * (Schalennummer) 2<br />

K-Schale max. 2 e -<br />

L-Schale max. 8 e -<br />

M-Schale also noch 3 e -<br />

L<br />

M<br />

© W. W. Castor, 2<strong>01</strong>2<br />

Die „abgegebenen“ Elektronen können durch<br />

äußere Kräfte zu einer Bewegung in eine Richtung<br />

gebracht werden ( = Fließen eines elektrischen<br />

Stromes).<br />

© W. Castor, 2<strong>01</strong>2


7<br />

8<br />

Energie<br />

Energie (griech „energeia“) bedeutet so viel wie „Tatkraft“ oder auch<br />

„Wirkende Kraft“. Sie ist unsichtbar und kann nur an ihren Effekten erkannt<br />

werden. Energie ist notwendig, wenn etwas in Bewegung gesetzt, schneller<br />

gemacht, hochgehoben, beleuchtet oder erwärmt werden soll. Ohne Energie<br />

ist kein Leben möglich.<br />

Energie ist die Fähigkeit, Arbeit zu leisten, oder allgemeiner: Energie ist<br />

die Fähigkeit, Veränderungen zu bewirken und Voraussetzung für den<br />

Ablauf von Prozessen.<br />

Energie kann in vielerlei Erscheinungsformen auftreten:<br />

- Mechanische Energie<br />

kinetische Energie / Bewegungsenergie (fahrendes Auto, rollende Kugel)<br />

potenzielle Energie (angehobene Last, Wasser im Stausee, gespannte Feder)<br />

- Chemische Energie (Nahrungsmittel, Brennstoffe)<br />

- Thermische Energie / Wärme (Verbrennung, Reibungsvorgänge)<br />

- Elektrische Energie (in Kraftwerken durch Umwandlung chem. Energie oder Kernenergie)<br />

- Strahlungsenergie (von der Sonne, Licht, Röntgenstrahlen)<br />

- Kernenergie (Bindungsenergie der Kernbausteine)<br />

Hauptsätze der Thermodynamik<br />

© W. W. Castor, 2<strong>01</strong>2<br />

Energie kann weder erzeugt noch vernichtet, sondern lediglich von einer<br />

Form in eine andere umgewandelt werden. Dabei bleibt die Menge der<br />

Energie in einem abgeschlossenen System konstant (Prinzip der Energie-<br />

Erhaltung). Allerdings kann sich der nutzbare Anteil der Energie<br />

verändern. Energie ist ein Zustand.<br />

Dies wird in den so genannten zwei Hauptsätzen der Wärmelehre<br />

(Thermodynamik) festgehalten.<br />

1. Prinzip der Energieerhaltung: Bei jedem Vorgang bleibt in einem<br />

abgeschlossenen System die Energie (mengenmäßig) erhalten.<br />

Energie kann nur von einer Form in eine andere umgewandelt<br />

werden.<br />

2. Prinzip der Energieentwertung: Energie wird insofern "verbraucht", als<br />

nach der Umwandlung nur noch ein geringerer Teil genutzt werden<br />

kann (Entwertung des früheren Nutzwertes).<br />

© W. Castor, 2<strong>01</strong>2


9<br />

10<br />

Anlegen einer äußeren Kraft:<br />

Elektrisches Feld<br />

Ursache: Spannung<br />

Kupfer<br />

Eisen<br />

Porzellan<br />

Atomaufbau Metalle<br />

Atom<br />

Kristalliner Aufbau:<br />

feste, räumliche Anordnung<br />

leichte Abgabe von Elektronen<br />

(Elektronengas)<br />

Kubische Gitterstruktur einiger Metalle<br />

Die Zahl der freien Elektronen und der Abstand der freien Elektronen<br />

zum Atomkern bestimmt die Leitfähigkeit eines Stoffes<br />

Werkstoffe<br />

Kupfer<br />

"bequemer Weg"<br />

Eisen<br />

"beschwerlicher Weg"<br />

Porzellan<br />

"unpassierbarer Weg"<br />

Leiter Halbleiter Isolatoren<br />

Kupfer<br />

Aluminium<br />

Silber<br />

Kohle<br />

Zink<br />

Leitungsmechanismus<br />

Silizium<br />

Germanium<br />

Selen<br />

Die Leitfähigkeit wird durch<br />

das Zuführen von externer<br />

Energie stark verändert<br />

Kunststoffe<br />

Porzellan<br />

Glas<br />

Holz<br />

Öl<br />

© W. W. Castor, 2<strong>01</strong>2<br />

ausreichender Platz<br />

keine freien Elektronen<br />

= Isolator<br />

© W. Castor, 2<strong>01</strong>2


11<br />

12<br />

Größenverhältnisse von Atomdurchmesser und Atomkern<br />

Atomdurchmesser: ca. 10 -7 mm,<br />

d. h. 10 Millionen Atome aneinander gereiht ergeben ca. 1 mm<br />

Elektron<br />

(Staubkorngröße 0,1 mm)<br />

Gedankenmodell:<br />

Kein leerer Raum,<br />

Elektronen dicht am Kern<br />

Atomdurchmesser = 300 m<br />

Wasserstoffatom<br />

1<br />

H<br />

1<br />

Kerngrösse<br />

© W. W. Castor, 2<strong>01</strong>2<br />

Elektrischer Strom = strömende Ladungsträger (z.B. Elektronen)<br />

Stromstärke =<br />

Größen: 1. Elektrischer Strom<br />

Elektrizitätsmenge<br />

Zeit<br />

Elektrizitätsmenge Q =<br />

Anzahl der Elektronen, die durch<br />

einen Leitungsquerschnitt fließen<br />

I =<br />

Bei einer Stromstärke von 1 A bewegen sich<br />

6,24 * 10 18 Elektronen pro Sekunde durch den Leiterquerschnitt<br />

Einheit der Ladungsmenge: Coulomb (C)<br />

1 C = 1 As<br />

Charles Augustin de Coulomb (1736-1806)<br />

Q<br />

t<br />

© W. Castor, 2<strong>01</strong>2


13<br />

14<br />

Ladungsmenge<br />

Ladungsmenge ( = Kapazität der Batterie )<br />

1 Std. 50 A oder 50 Std. 1 A<br />

Berechnung der Anzahl der Elektronen in einem Leiter<br />

Durch einen Draht fließe ein Strom von I = 10 mA<br />

Frage:<br />

Wie viele Elektronen N treten pro Sekunde durch den Leiterquerschnitt ?<br />

I<br />

Q<br />

= Q= I× t<br />

t<br />

Q= 0,<strong>01</strong>A× 1s<br />

= 0,<strong>01</strong>As<br />

Q<br />

Q = N× e N =<br />

e<br />

0,<strong>01</strong>As<br />

N =<br />

−19<br />

1,602× 10 As<br />

16<br />

= 6, 2422× 10<br />

© W. W. Castor, 2<strong>01</strong>2<br />

© W. Castor, 2<strong>01</strong>2


15<br />

16<br />

geschlossener Wasserkreislauf<br />

Analogie Wasser - Strom<br />

elektrischer Stromkreis<br />

Der elektrische Strom lässt sich nur an seinen Wirkungen erkennen !<br />

- Wärmewirkung<br />

- magnetische Wirkung<br />

- chemische Wirkung<br />

- physiologische Wirkung<br />

Wechselstrom (alternating current)<br />

(AC oder ~ )<br />

ständiger Fließrichtungswechsel<br />

Elektrischer Strom: Stromarten II<br />

Wasserkreis<br />

Pumpe<br />

Anzahl der Richtungswechsel in 1 Sekunde = Frequenz<br />

50 Richtungswechsel pro Sekunde: 50 Hz<br />

© W. W. Castor, 2<strong>01</strong>2<br />

© W. Castor, 2<strong>01</strong>2


17<br />

18<br />

I = 12 A<br />

Elektrischer Strom: übliche Stromstärken<br />

Elektronik: µA … mA … A<br />

Gefährlicher Strom Mensch: 30 mA<br />

Haushalt und Werkstatt: 10 … 32 A<br />

µ mikro 10 -6<br />

m milli 10 -3<br />

k kilo 10 3<br />

M Mega 10 6<br />

Steigeleitung: … 35 A<br />

Energieversorgung: … kA<br />

Kernforschung, Blitze: … MA<br />

S = 3 A/mm 2<br />

-<br />

-<br />

-<br />

-<br />

-<br />

A 1 = 4 mm 2<br />

Elektrischer Strom: Stromdichte<br />

I<br />

s = A/mm<br />

A<br />

2<br />

S = 8 A/mm 2<br />

A 2 = 1,5 mm 2<br />

I = 12 A<br />

Belastbarkeit des Leiters<br />

eine zu hohe Stromdichte führt zu<br />

einer großen Erwärmung des Leiters !<br />

4-facher Leiterquerschnitt ergibt zweifachen Leiterumfang<br />

Somit nur zweifache Wärmeabgabe !<br />

Foto: C. Hinz<br />

© W. W. Castor, 2<strong>01</strong>2<br />

Bei konstantem Strom muß sich bei<br />

einer Querschnittsänderung die<br />

Driftgeschwindigkeit ändern.<br />

Zul. Stromdichte hängt nicht nur vom Leiterquerschnitt, sondern auch von der Umgebungstemperatur und der Art<br />

der Leiterverlegung ab.<br />

© W. Castor, 2<strong>01</strong>2


19<br />

20<br />

A 1<br />

I = 3 Autos pro Sekunde<br />

+<br />

V 1<br />

ν 1<br />

Analogie Stromdichte<br />

V 2<br />

A 2<br />

ν 2<br />

I = 3 Autos pro Sekunde<br />

V 1 = V 2<br />

Q = ν × A = ν × A<br />

da<br />

1 1 2 2<br />

A2 < A1 muss v2 > v1<br />

Ladungsaustausch in nichtleitenden Materialien (Elektrostatik)<br />

-<br />

+<br />

-<br />

-<br />

Glasstab<br />

+<br />

-<br />

+<br />

-<br />

+<br />

Seidendecke<br />

Kunststoffstab<br />

Wolldecke<br />

© W. W. Castor, 2<strong>01</strong>2<br />

Durch Reibung entsteht eine Trennung der Ladungsträger. Danach findet<br />

keine Bewegung der Ladungen mehr statt (statische Elektizität).<br />

Die Potentialdifferenz kann mehrere Tausend Volt betragen.<br />

-<br />

-<br />

+<br />

+<br />

-<br />

+<br />

+<br />

+<br />

-<br />

-<br />

© W. Castor, 2<strong>01</strong>2


21<br />

22<br />

-<br />

+<br />

-<br />

+<br />

Elektrische Spannung<br />

Die elektrische Spannung entsteht durch<br />

Verschieben oder Trennen von Ladungen<br />

-<br />

+<br />

Spannung Null<br />

- - -<br />

+ + +<br />

Spannung niedrig<br />

- - -<br />

+ + +<br />

Spannung hoch<br />

Dazu ist Energie nötig, d.h.<br />

die elektrische Spannung gibt an, wieviel elektrische<br />

Energie für die Ladungstrennung bzw. den Ladungstransport<br />

je Ladungseinheit notwendig ist.<br />

Elektrische Spannung I<br />

Solange am Leiter von außen keine Kraft anliegt,<br />

bewegen sich die Leitungselektronen regellos, weil<br />

sie durch die Metallatome, die aufgrund der<br />

Wärmebewegung milliardenmal in der Sekunde hinund<br />

herschwingen, in die verschiedensten<br />

Richtungen gestoßen werden<br />

© W. W. Castor, 2<strong>01</strong>2<br />

© W. Castor, 2<strong>01</strong>2


23<br />

24<br />

Elektrische Spannung II<br />

Unter Krafteinfluss erfahren sie jedoch eine gerichtete<br />

Bewegung und streben dem Pluspol zu, wobei die Fortbewegungsgeschwindigkeit,<br />

entgegen weitverbreiteter<br />

Meinung, sehr langsam ist (Drift etwa 1 Millimeter pro<br />

Sekunde). Der elektrische Zustand, der die Elektronen<br />

zum Fließen veranlasst, breitet sich aber<br />

mit Lichtgeschwindigkeit<br />

(300000 km/s) aus.<br />

Elektrischer Widerstand<br />

Dem Durchströmen der frei beweglichen Elektronen durch die Zwischenräume der Atome<br />

setzen alle Stoffe einen gewissen "Reibungswiderstand" entgegen. Er ist bei Leitern sehr<br />

gering, bei Isolatoren jedoch sehr groß. Dieses "Sichwidersetzen" des Leiters gegenüber<br />

dem Stromdurchgang wird als Widerstand bezeichnet. Er ist abhängig von :<br />

Material Der Widerstand ist umso größer,<br />

je höher der spez. Widerstand ist<br />

Länge Der Widerstand ist umso größer,<br />

je länger der Leiter ist<br />

Querschnitt Der Widerstand ist umso größer,<br />

je kleiner der Querschnitt ist<br />

Spez. Widerstände für typ. Leiter:<br />

Al (99,5%): 0,0278<br />

Cu (99,9): 0,<strong>01</strong>78<br />

Ω× mm<br />

m<br />

Ω× mm<br />

m<br />

2<br />

2<br />

R ∼ ρ<br />

R ∼ l<br />

1<br />

R ∼<br />

A<br />

Konstantan: 0,5<br />

Hartgummi: 1<strong>01</strong>9 Ω×<br />

mm<br />

m<br />

Ω× mm<br />

m<br />

2<br />

2<br />

© W. W. Castor, 2<strong>01</strong>2<br />

ρ × l<br />

R =<br />

A<br />

Ω× mm<br />

m<br />

2<br />

© W. Castor, 2<strong>01</strong>2


25<br />

26<br />

Elektrischer Widerstand<br />

Temperatur Der Widerstand ist umso größer,<br />

R<br />

je höher die Temperatur ist ϑ = R20 × 1+ α20 × ( ϑ − 20°<br />

C)<br />

Anwendung:<br />

• Widerstandsthermometer z. B. aus Platin<br />

Widerstand bei 0°C = 100 Ω, bei 200°C = 175,84 Ω<br />

Abschalten von Geräten bei einer bestimmten Temperatur<br />

⎡⎣ ⎤⎦<br />

• Heißleiter haben bei höheren Temperaturen einen geringeren Widerstand<br />

Widerstände werden benutzt:<br />

• Um einem anderen Bauteil einen begrenzten Strom zuzuführen (Strombegrenzung)<br />

• Um einen definierten Spannungsabfall zu erhalten. Dies wird benützt, um Ströme<br />

zu messen.<br />

Um elektrische Ladungen zu trennen, muss Arbeit aufgewendet werden,<br />

d.h. werden unter dem Druck der elektrischen Spannung U Ladungsträger<br />

mit der Elektrizitätsmenge Q bewegt, so wird dabei eine Arbeit W<br />

verrichtet. Sie ist um so höher, je größer die Spannung U ist (W ~ U) und je<br />

größer die zu trennende Ladung Q ist (W ~ Q).<br />

m<br />

Arbeit und Leistung<br />

W = F× s<br />

Arbeit kennzeichnet den Vorgang der Energieumwandlung<br />

h<br />

pot<br />

= m× g× h<br />

© W. W. Castor, 2<strong>01</strong>2<br />

© W. Castor, 2<strong>01</strong>2


27<br />

28<br />

Arbeit und Leistung<br />

Die Leistung eines Systems ist ein Maß für die Fähigkeit Arbeit pro<br />

Zeiteinheit zu liefern.<br />

Ein leistungsfähigeres System liefert die gleiche Arbeit in kürzerer Zeit !<br />

Arbeit = Leistung * Zeit ⇒ Leistung =<br />

ΔH<br />

Arbeit<br />

Zeit<br />

© W. W. Castor, 2<strong>01</strong>2<br />

Höhendifferenz: Spannung<br />

Die Fähigkeit des gestauten Wassers, eine bestimmte Energie zu erzeugen, hängt<br />

nicht davon ab, ob das. Wasser fließt. Das Gefälle entspricht der elektrischen<br />

Ladung, die vom höheren zum tieferen Niveau fließt. Die Spannung treibt die<br />

Elektronen wie eine mechanische Kraft durch die Leitung.<br />

Wassermenge: Strom<br />

Er macht die Auswirkungen der Spannung sichtbar<br />

Analogie:<br />

Wassermodell<br />

Rohrquerschnitt Widerstand<br />

Größere Höhendifferenz (Spannung) und größerer Leitungsquerschnitt (niedriger<br />

Widerstand) bewirken einen stärkeren Wasserfluß (Strom).<br />

Leistung: Je größer das Gefälle und somit der Wasserdruck (Spannung) und je größer die<br />

Wassermenge (Strom) desto größer ist die Turbinenleistung<br />

© W. Castor, 2<strong>01</strong>2


Wasserspiegel<br />

29<br />

30<br />

Analogie: Wassermodell (Frequenz)<br />

Ziel: Wasserspiegel konstant halten<br />

durch Gleichgewicht zwischen Zu- und Abfluss<br />

(Produktion und Verbrauch)<br />

Wasserabfluss<br />

Stromverbrauch<br />

Spannung (Volt V)<br />

(voltage)<br />

Alessandro Volta<br />

1745 - 1827<br />

Widerstand (Ohm Ω)<br />

(resistance)<br />

Georg Simon Ohm<br />

1787 - 1854<br />

R × I =<br />

U<br />

I =<br />

Einheiten und Gesetze<br />

P<br />

I =<br />

U 2<br />

P =<br />

P x R =<br />

U I<br />

R<br />

I 2<br />

P<br />

=<br />

U<br />

R =<br />

P<br />

U 2<br />

R =<br />

Strom (Ampere A)<br />

(current)<br />

P<br />

=<br />

U<br />

=<br />

P<br />

R<br />

U × I =<br />

I 2 × R =<br />

Wasserzufluss<br />

Stromproduktion<br />

51 Hz<br />

50 Hz<br />

49 Hz<br />

Frequenz Hz<br />

André M. Ampère<br />

1775 - 1836<br />

© W. W. Castor, 2<strong>01</strong>2<br />

Leistung (Watt W)<br />

(power)<br />

James Watt<br />

1736 - 1819<br />

© W. Castor, 2<strong>01</strong>2


31<br />

32<br />

Wasserdruck p<br />

Spannung U<br />

p= 1<br />

Querschnitt 1 10 l /min<br />

p= 2<br />

Querschnitt 1<br />

p= 2<br />

Querschnitt ½<br />

Ohm´sches Gesetz im Wassermodell<br />

20 l /min<br />

10 l /min<br />

1. Kirchhoffscher Satz:<br />

Knotenpunktsgleichung<br />

I 1<br />

I 4<br />

I 3<br />

I 2<br />

A<br />

Widerstand R = ρ<br />

l<br />

l<br />

A<br />

Rohrquerschnitt<br />

Rohrlänge<br />

Die fließende Wassermenge pro Zeiteinheit ist abhängig<br />

vom Wasserdruck .<br />

Ein elektrischer Strom I kann nur fließen, wenn eine<br />

elektrische Spannung U vorhanden ist<br />

Bei höherem Wasserdruck erhöht sich die ausfließende<br />

Wassermenge.<br />

Eine höhere Spannung U hat einen größeren Strom I zur<br />

Folge.<br />

Bei größerem Strömungswiderstand durch ein engeres<br />

Rohr fließt eine kleinere Wassermenge.<br />

Je größer der Widerstand R, desto kleiner der Strom I.<br />

Die Kirchhoffschen Sätze<br />

Gustav Robert Kirchhoff, (1824-1887)<br />

ΣI ν<br />

= 0<br />

I 1 - I 2 + I 3 - I 4 = 0<br />

In einem Verknüpfungspunkt<br />

ist die Summe aller Ströme Null<br />

© W. W. Castor, 2<strong>01</strong>2<br />

© W. Castor, 2<strong>01</strong>2


33<br />

34<br />

U Q<br />

230 V<br />

2. Kirchhoffscher Satz:<br />

Maschenregel<br />

Die Kirchhoffschen Sätze<br />

ΣUν In einem geschlossenen<br />

Umlauf ist die Summe aller Spannungen jederzeit Null<br />

U ideal<br />

230 V<br />

R i<br />

U Q<br />

230 V<br />

l = 10 m<br />

A = 1,5 mm 2<br />

l = 10 m<br />

A = 1,5 mm 2<br />

2. Kirchhoffscher Satz:<br />

Maschenregel<br />

R i<br />

1,6023 Ω<br />

U i<br />

0,2788 V<br />

I<br />

174 mA<br />

P = 40 W<br />

Die Kirchhoffschen Sätze<br />

R =<br />

ρ x l<br />

A<br />

= 0<br />

0,<strong>01</strong>78 Ω mm<br />

=<br />

2 x 10 m<br />

m x 1,5 mm2 = 0,1187 Ω<br />

P 40 W<br />

P = U x I I = = = 0,174 A<br />

U 230 V<br />

P = I2 x R R = = = 1320 Ω<br />

I2 P 40 W<br />

(0,174 A) 2<br />

In einem geschlossenen<br />

Umlauf ist die Summe aller Spannungen jederzeit Null<br />

R 1<br />

0,1187 Ω<br />

U 1<br />

0,0206 V<br />

R 3<br />

0,1187 Ω<br />

U3 0,0206 V<br />

ΣUν = 0<br />

U Q = U i + U 1 + U 2 + U 3<br />

R 2<br />

1320 Ω<br />

U 2<br />

229,68 V<br />

U i = R i x I<br />

= 1,6023 Ω x 0,174 A<br />

= 0,2788 V<br />

U 1 = R 1 x I<br />

= 0,1187 Ω x 0,174 A<br />

= 0,0206 V<br />

U 2 = R 2 x I<br />

= 1320 Ω x 0,174 A<br />

= 229,68 V<br />

U 3 = R 3 x I<br />

= 0,1187 Ω x 0,174 A<br />

= 0,0206 V<br />

© W. W. Castor, 2<strong>01</strong>2<br />

© W. Castor, 2<strong>01</strong>2


35<br />

36<br />

Wassermodell :<br />

U = 3 V<br />

Reihenschaltung<br />

R = R1 + R2<br />

R1 R2<br />

Parallelschaltung<br />

R1<br />

× R2<br />

R =<br />

R + R<br />

1<br />

R1<br />

R2<br />

Druck p<br />

Reihen- und Parallelschaltung<br />

(connect in series, connect in parallel)<br />

2<br />

R1<br />

Analogie zur Parallelschaltung<br />

I<br />

I 1<br />

I 1<br />

I = I1 + I 2<br />

I 1<br />

Reihen-Parallelschaltung<br />

2<br />

R2<br />

( R + R )<br />

R4<br />

× 2 3<br />

R = R1<br />

+<br />

R + R + R<br />

3<br />

R4<br />

4<br />

R3<br />

Leitwert G als<br />

Kehrwert des Widerstandes<br />

Leck 1<br />

1<br />

G= ( S)<br />

R<br />

1<br />

1S =<br />

Ω<br />

Leck 2<br />

I 1 I2<br />

I 2<br />

R 1 = 6 Ω<br />

Leck 1 Leck 2<br />

Siemens<br />

© W. W. Castor, 2<strong>01</strong>2<br />

Größe Ersatzleck =<br />

Größe Leck 1 + Größe Leck 2<br />

R 2 = 2 Ω<br />

In diesem Modell entspricht der Wasserdruck der Spannung, die Wassermenge, die pro<br />

Zeiteinheit fließt der Stromstärke und die Leckgröße dem Leitwert G = 1 / R !!<br />

© W. Castor, 2<strong>01</strong>2


2<br />

37<br />

38<br />

3<br />

R = 36 Ω<br />

I = 6,5 A<br />

P = 1500 W<br />

Siebentakt-Schaltung<br />

R = 221 Ω<br />

I = 1,05 A<br />

P = 245 W<br />

R = 46 Ω<br />

I = 5 A<br />

P = 1150 W<br />

R = 65 Ω<br />

I = 3,5 A<br />

P = 800 W<br />

R = 388 Ω<br />

I = 0,62 A<br />

P = 150 W<br />

Prinzip des Generators<br />

Feldlinien eines Magneten<br />

in sich geschlossen (Wirbelfeld)<br />

R = 156 Ω<br />

I = 1,5 A<br />

P = 350 W<br />

© W. W. Castor, 2<strong>01</strong>2<br />

© W. Castor, 2<strong>01</strong>2


39<br />

40<br />

N<br />

S<br />

N<br />

S<br />

Prinzip des Induktionsgenerators<br />

N<br />

S<br />

Der Wicklungsdraht schneidet die Feldlinien:<br />

zeitliche Änderung des magn. Flusses Φ<br />

in einer Leiterschleife<br />

N<br />

S<br />

N<br />

S<br />

Auf die freien Elektronen wird eine Kraft<br />

ausgeübt => Ladungstrennung<br />

Drehbewegung einer Leiterschleife im Magnetfeld<br />

und Sinusform der Spannung<br />

30° 60° 90° 120° 150° 180°<br />

π<br />

π<br />

A<br />

2<br />

A x cos α<br />

Φ = B x A x cos α<br />

Projektionsfläche<br />

N<br />

S<br />

ΔΦ<br />

u(<br />

t)<br />

=<br />

Δt<br />

N<br />

S<br />

N<br />

S<br />

© W. W. Castor, 2<strong>01</strong>2<br />

© W. Castor, 2<strong>01</strong>2


41<br />

42<br />

u<br />

Scheitelwert<br />

(peak value, crest value)<br />

û<br />

Periode<br />

× T = 2<br />

ω × π<br />

Spitze-Spitze-Wert<br />

(peak-to-peak value)<br />

Im Einheitskreis gilt: 360 ° = 2 x π<br />

ω = 2×<br />

π × f<br />

Für einen Synchrongenerator gilt:<br />

n<br />

S<br />

f× 60<br />

=<br />

p<br />

n s : synchrone Drehzahl (min -1 )<br />

f : Frequenz<br />

p : Polpaarzahl<br />

Bahn AG: f = 16 2 / 3 Hz (neu: 16,7 Hz)<br />

T = 60 ms bzw. 59,99 ms<br />

Durch die zeitliche Folge der drei Ströme<br />

im Drehstromsystem z. B. L1-L2-L3)<br />

entsteht ein Drehfeld<br />

Die Leiter sind durch die zeitliche<br />

Verschiebung der Spannungen und<br />

Ströme abwechselnd „Hinleiter“<br />

und „Rückleiter“.<br />

Fließt beim Phasenwinkel 90° in L1<br />

der Höchstrom (Hinleiter),<br />

dann fließen in L2 und L3 zwei<br />

negative Ströme (Rückleiter),<br />

mit halbem Höchstwert.<br />

Bezeichnungen<br />

u SS<br />

10 20 ω T<br />

Drehstromgenerator<br />

(three-phase generator)<br />

240°<br />

Effektivwert<br />

(root-mean-square<br />

value r.m.s.)<br />

U =<br />

û<br />

2<br />

(bei sinusförmigen Größen)<br />

Ruft die gleichen Effekte<br />

hervor wie ein gleich großer<br />

Gleichstromwert<br />

Üblicherweise wird immer<br />

der Effektivwert angegeben<br />

Mit ns = 1500 min-1<br />

und p = 2 gilt:<br />

1<br />

T = [sec]<br />

f<br />

f = 50 sec-1 = 50 Hz T = 20 ms<br />

N<br />

0°<br />

S<br />

120°<br />

Heinrich Rudolf Hertz<br />

1857 - 1894<br />

© W. W. Castor, 2<strong>01</strong>2<br />

0° 30° 60° 90° 120° 150° 180° 210° 240° 270° 300° 330° 360°<br />

L1<br />

L2<br />

L3<br />

© W. Castor, 2<strong>01</strong>2


43<br />

44<br />

Generator Drehfeld<br />

Motor<br />

0°<br />

(rotating field)<br />

Bei einer Phasenfolge L1 – L2 – L3 des Generators<br />

ergibt sich ein rechter Drehsinn des Motors<br />

(rechtes Drehfeld = übliche Antriebsrichtung)<br />

Generator Drehfeld<br />

Motor<br />

0°<br />

(rotating field)<br />

Durch Vertauschen von zwei Leitern (neue Phasenfolge z. B. L1 –L3 –L2)<br />

wird die Drehrichtung des Motors umgekehrt (linker Drehsinn)<br />

Es ist wichtig, vor Inbetriebnahme eines Drehstrommotors das<br />

richtige (=rechte) Drehfeld zu überprüfen!<br />

Der Drehsinn ist der, der sich bei Blick auf die Antriebsseite ergibt<br />

DIN EN 60034-8 (VDE 0530-8)<br />

© W. W. Castor, 2<strong>01</strong>2<br />

© W. Castor, 2<strong>01</strong>2


45<br />

46<br />

240°<br />

U1<br />

W2<br />

W1<br />

V2<br />

N<br />

0°<br />

U2<br />

V1<br />

S<br />

120°<br />

U<br />

U<br />

U1<br />

U2<br />

V1<br />

V2<br />

W1<br />

W2<br />

Verkettung<br />

U<br />

L1<br />

L2<br />

L3<br />

Für die Übertragung des Drehstromes<br />

wären sechs Leiter erforderlich.<br />

Durch geeignete Schaltungen der<br />

Wicklungsenden lassen sich die<br />

Drehstromphasen jedoch verbinden,<br />

d. h. verketten.<br />

Verkettung als<br />

Sternschaltung<br />

Verbindung der Strangenden U2, V2, W2<br />

zu einem Sternpunkt<br />

Dreieckschaltung<br />

Y<br />

Verbindung U1-W2, W1-V2, V1-U2<br />

Generator Leitungen<br />

Verbraucher<br />

120°<br />

I Str<br />

30°<br />

-I Str<br />

I<br />

2<br />

I<br />

2<br />

Dreieckschaltung<br />

(delta connected)<br />

U ST<br />

I<br />

= IStr<br />

× cos30°<br />

2<br />

= I ×<br />

Str<br />

= 3 × I<br />

3<br />

2<br />

Str<br />

I<br />

I<br />

I<br />

L1<br />

Außenleiterstrom I<br />

L2<br />

L3<br />

Verkettungsfaktor<br />

I ST<br />

I ST<br />

Δ<br />

© W. W. Castor, 2<strong>01</strong>2<br />

Bei der Dreieckschaltung ist der Leiterstrom<br />

3mal<br />

so groß wie der Strangstrom. Die<br />

Leiterspannung ist gleich der Strangspannung.<br />

Vorteil:<br />

Ausgleich unsymmetrischer<br />

Belastungen<br />

Hochspannung<br />

Stromverzweigung<br />

I ST<br />

© W. Castor, 2<strong>01</strong>2


47 47<br />

48<br />

Gesamtkraft ?<br />

�<br />

K<br />

�<br />

K 2<br />

jy-Achse<br />

(Imaginäre Achse)<br />

jY<br />

0<br />

r<br />

ϕ<br />

�<br />

R<br />

Vektoren<br />

Vektor: Größe mit Betrag und Richtung<br />

1<br />

Resultierende<br />

X= r× cosϕ<br />

Y= r× sinϕ<br />

�<br />

K 2<br />

�<br />

K<br />

1<br />

�<br />

R<br />

Umwandlungen bei komplexen Zahlen<br />

x<br />

X<br />

P (X / jY)<br />

(r / ϕ)<br />

x-Achse<br />

(Reale Achse)<br />

Realteil<br />

© W. W. Castor, 2<strong>01</strong>2<br />

P = X + jY Kartesische Form<br />

P = r x e ±jϕ<br />

Imaginärteil<br />

j= −1<br />

P = r x (cos ϕ + j sin ϕ)<br />

2 2<br />

r = X + Y<br />

Y<br />

ϕ= arctan<br />

X<br />

eulersche Form<br />

© W. Castor, 2<strong>01</strong>2


49 49<br />

50<br />

L1<br />

L2<br />

U<br />

Phasen<br />

L3<br />

N<br />

U1<br />

W1<br />

= U ST<br />

Außenleiterspannung U<br />

×<br />

U2<br />

N<br />

W2<br />

3<br />

V2<br />

V1<br />

U<br />

U<br />

U<br />

Phasenspannung<br />

U ST<br />

Generator Leitungen<br />

Verbraucher<br />

Vorteil:<br />

Sternpunkt kann als<br />

Teil der Schutzmaßnahme<br />

herangezogen werden<br />

Sternschaltung<br />

(star connected)<br />

U ST<br />

I<br />

I<br />

I<br />

U ST<br />

L1<br />

L2<br />

L3<br />

N<br />

Bei der Sternschaltung ist die Leiterspannung<br />

3 mal so groß wie die Strangspannung,<br />

der Leiterstrom ist gleich dem Strangstrom<br />

Bei unsymmetrischer Belastung führt der Mittelleiter<br />

den Ausgleichsstrom. Nur bei symmetrischer Belastung<br />

Ist der Neutralleiter stromlos und kann entfallen (Motoren)<br />

Niederspannungsnetze<br />

2 unterschiedliche Spannungen<br />

Vierleiternetz<br />

400 V<br />

400 V<br />

Heizgerät Glühlampe Steckdose<br />

N<br />

Außenleiterspannung<br />

400 V<br />

230 V<br />

230 V<br />

Mittelleiter = Neutralleiter<br />

L3<br />

Strangspannung<br />

230 V<br />

L1<br />

N 120°<br />

Nulleiterabriß<br />

© W. W. Castor, 2<strong>01</strong>2<br />

L2<br />

© W. Castor, 2<strong>01</strong>2


51 51<br />

52<br />

R T<br />

R T<br />

R = 0,<strong>01</strong>Ω+ 0,7Ω+ 50Ω+ 1000Ω+ 100Ω+ 2Ω<br />

ges<br />

= 1152,71Ω<br />

U0230V I = =<br />

F Rges 1152,71Ω<br />

= 199mA<br />

U = I × R<br />

R B<br />

K F K<br />

= 199 mA×<br />

1000Ω<br />

= 199V<br />

R B R E<br />

U0230V I<br />

F<br />

= =<br />

Rges 51,41Ω<br />

= 4, 47A<br />

R PE<br />

R = 0,<strong>01</strong>Ω+ 0,7Ω+ 50Ω+ 0,7Ω<br />

ges<br />

= 51,41Ω<br />

U0230V I = =<br />

F Rges 1,41 Ω<br />

= 163A<br />

Körperströme<br />

R K<br />

R F =50 Ω<br />

R L<br />

U K<br />

R RK T RL RF RE RB<br />

Körperströme<br />

R F<br />

U 0 = 230 V<br />

R L<br />

R = 0,<strong>01</strong>Ω+ 0,7Ω+ 0,7Ω<br />

ges<br />

= 1, 41Ω<br />

RT RL RF= 0<br />

RPE U 0 = 230 V<br />

2<br />

PV= I × R<br />

= 1027W<br />

© W. W. Castor, 2<strong>01</strong>2<br />

© W. Castor, 2<strong>01</strong>2


53 53<br />

54<br />

R T<br />

R B<br />

UB× R<br />

U =<br />

K<br />

K RE+ RB+ RK<br />

= 103, 58V<br />

UK<br />

I<br />

F<br />

=<br />

RK = 103mA<br />

R T<br />

R P<br />

E<br />

R L<br />

U 0 = 230 V = 0<br />

R B<br />

R<br />

par<br />

R F<br />

R K<br />

R E<br />

RPE × ( RK + RE + RB)<br />

=<br />

R + R + R + R )<br />

= 0,7 Ω<br />

PE K E B<br />

U0× Rpar<br />

U =<br />

B RT+ RL+ Rpar<br />

= 114,14V<br />

R E<br />

R PE<br />

Körperströme<br />

R K<br />

R L<br />

Körperströme<br />

U 0 = 230 V<br />

U 0 = 230 V<br />

UB× R<br />

U =<br />

K<br />

K RE+ RB+ RK<br />

R F<br />

R T<br />

R T<br />

R PE<br />

R L<br />

U 0 = 230 V = 0<br />

R B<br />

R L<br />

R P<br />

E<br />

U K<br />

R B R E R K<br />

R T<br />

R L<br />

R par<br />

U B<br />

U<br />

I =<br />

K<br />

F RK<br />

= 103, 58V<br />

= 103mA<br />

I K<br />

R F<br />

R K<br />

R E<br />

© W. W. Castor, 2<strong>01</strong>2<br />

© W. Castor, 2<strong>01</strong>2


55 55<br />

56<br />

ΔI = 30 … 500 mA<br />

Prüftaste<br />

Schaltgriff<br />

Schaltwerk<br />

Fehlerstromschutzschalter RCD<br />

residual current device<br />

Fehlerstromschutzschalter RCD<br />

residual current device<br />

Lichtbogenlöschkammer<br />

Wandler<br />

Sekundärwicklung<br />

Prüfkreiswiderstand<br />

© W. W. Castor, 2<strong>01</strong>2<br />

© W. Castor, 2<strong>01</strong>2


57 57<br />

L1<br />

L2<br />

L3<br />

N<br />

u, i, p<br />

58<br />

+P<br />

i(t)<br />

i(t)<br />

u(t)<br />

u(t)<br />

U = 400 / 230 V<br />

u(t)<br />

i(t)<br />

I L1 = 1,13 A<br />

I L2 = 8,7 A<br />

I L3 = 10,9 A<br />

I N = ? 8,5 A<br />

p(t)<br />

Neutralleiterstrom<br />

Drehstromverbraucher<br />

in Sternschaltung<br />

P 1 = 234 W<br />

P 2 = 18<strong>01</strong> W<br />

P 3 = 2256 W<br />

Grundbaustein: Ohmscher Widerstand<br />

(resistance)<br />

Spannung und Strom sind in Phase<br />

Leistung stets positiv mit doppelter Frequenz<br />

Kein Unterschied bei Gleich- und Wechselspannung<br />

Ohmscher Widerstand ist nicht frequenzabhängig<br />

© W. W. Castor, 2<strong>01</strong>2<br />

Formelzeichen: R<br />

Einheit: Ω (Ohm)<br />

T<br />

t<br />

© W. Castor, 2<strong>01</strong>2


59 59<br />

60<br />

(inductance)<br />

Jeder elektrische Strom verursacht ein Magnetfeld,<br />

in dem magnetische Energie gespeichert ist.<br />

1<br />

W L I<br />

2<br />

Grundbaustein: Induktivität<br />

1<br />

2<br />

2<br />

2<br />

= × × Wkin = m× v<br />

ind<br />

di<br />

U = L× dt<br />

Die Induktivität ist die elektrische Eigenschaft eines stromdurchflossenen<br />

elektrischen Leiters aufgrund des ihn umgebenden Magnetfeldes.<br />

Sie gibt das Verhältnis zwischen dem durch den Leiter fließenden Strom und<br />

dem mit dem Leiter verketteten magnetischen Fluss an. Die Wirkung des<br />

magn. Feldes ist umso größer, je dichter der magn. Fluß ist.<br />

Induktivität kann nicht direkt gemessen werden, lediglich ihre Auswirkung<br />

kann gemessen werden.<br />

Formelzeichen: L<br />

Einheit: H (Henry)<br />

u, i, s<br />

s(t)<br />

i(t)<br />

u(t)<br />

i(t)<br />

u(t)<br />

u(t)<br />

Grundbaustein: Induktivität<br />

Phasenverschiebung des Stromes um - 90°, da nach dem<br />

Nulldurchgang der Spannung das magnetische Feld aufgebaut<br />

werden muss<br />

i(t)<br />

Induktivitäten, Ströme sich verspäten<br />

Der Strom eilt der Spannung um eine viertel Phase (90°) nach<br />

Die mittlere Leistung ist Null (Pendelleistung)<br />

Unterschiedliches Verhalten bei Gleich- und Wechselspannung<br />

induktiver Widerstand X L (Ω) ist frequenzabhängig<br />

xL = ω × L = 2×<br />

π × f × L<br />

© W. W. Castor, 2<strong>01</strong>2<br />

T<br />

t<br />

© W. Castor, 2<strong>01</strong>2


61 61<br />

62<br />

(capacity)<br />

In einer Kapazität wird elektrische Ladung und<br />

damit elektrische Energie gespeichert.<br />

1<br />

Wel = Q× U<br />

2<br />

2<br />

Grundbaustein: Kapazität<br />

dU<br />

I = C× dt<br />

Der einfachste Aufbau einer Kapazität (Kondensator) besteht aus zwei glatten,<br />

parallelen Platten. Wird eine Spannung an die ungeladenen Platte angelegt, so<br />

fließt kurzfristig ein Strom, der die eine Elektrode negativ und die andere positiv<br />

auflädt. Diese Ladung bleibt erhalten, wenn der Kondensator von der Spannungsquelle<br />

getrennt wird. Entnimmt man dem Kondenstor Ladung (= Strom) sinkt seine<br />

Spannung.<br />

Die gespeicherte Ladung ist proportional zur Spannung des Kondensators.<br />

Die Proportionalitätskonstante wird als „Kapazität“ bezeichnet<br />

Formelzeichen: C<br />

Einheit: F (Farad)<br />

u, i, s<br />

u(t)<br />

i(t)<br />

i(t)<br />

u(t) i(t)<br />

u(t)<br />

u(t)<br />

i(t)<br />

u(t)<br />

Q= C× U<br />

Kuh = Kuh<br />

Grundbaustein: Kapazität<br />

Phasenverschiebung des Spannung um - 90°, da vor dem<br />

Nulldurchgang des Stromes das elektrische Feld aufgebaut<br />

werden muss<br />

i(t)<br />

Der Strom eilt der Spannung um eine viertel Phase (90°) vor<br />

Die mittlere Leistung ist Null (Pendelleistung)<br />

Unterschiedliches Verhalten bei Gleich- und Wechselspannung<br />

kapazitiver Widerstand XC (Ω) ist frequenzabhängig<br />

1<br />

xC =<br />

ωC<br />

s(t)<br />

© W. W. Castor, 2<strong>01</strong>2<br />

T<br />

t<br />

© W. Castor, 2<strong>01</strong>2


63 63<br />

64<br />

Reale Bauelemente<br />

Aus den idealen Grundbausteinen<br />

- Widerstand<br />

- Induktivität<br />

- Kapazität<br />

können alle realen Bauelemente der Energietechnik nachgebildet<br />

werden (Ersatzschaltbilder)<br />

R´ (Ω/km) L´<br />

Nahezu alle reale elektrische Bauelemente zeigen sowohl<br />

induktive als auch kapazitive und ohm´sche Effekte !<br />

C´<br />

(H/km)<br />

(F/km)<br />

© W. W. Castor, 2<strong>01</strong>2<br />

Dimensionierung einer Anschlussleitung an eine Ex-Trennfunkenstrecke<br />

15 cm<br />

Isolierflansch<br />

U bo<br />

di<br />

U max = U b0 +Imax × R L +L× dt<br />

× Ω<br />

Vs 10 kA<br />

×<br />

U max = 30 V+100 kA 0,712 m +1<br />

A μs<br />

= 10,10 kV<br />

L 1<br />

R 1<br />

U<br />

70 cm<br />

max<br />

L 2<br />

R 2<br />

ˆ<br />

> U<br />

15 cm<br />

(10,10 kV > 7 kV)<br />

Bedingung für Isolationskoordination nicht erfüllt !<br />

Isolierflansch Klasse 1 (5 kV eff)<br />

Leiterdaten: 25 mm 2 Cu, ρ = 0,<strong>01</strong>78 Ω x mm 2 /m<br />

L 1 = L 2 = 1 µH/m<br />

U bo = 30 V<br />

I imp = 100 kA (Wellenform 10/350 µs)<br />

Länge l der Anschlußtechnik: 100 cm<br />

Û = U eff × 2 = 7 kV<br />

ρ × l<br />

R L=<br />

A<br />

2<br />

0,<strong>01</strong>78 Ωmm ×1 m<br />

=<br />

2<br />

25 mm × m<br />

= 0,712 mΩ<br />

di = 10 kA/μs<br />

dt<br />

© W. Castor, 2<strong>01</strong>2


65 65<br />

66<br />

zeitl. Verlauf<br />

u(t)<br />

i(t)<br />

u(t)<br />

i(t)<br />

it () = 2× I× sin( ωt−ϕ) ut () = 2× U× sin( ωt)<br />

ϕ<br />

I<br />

I W<br />

Anmerkung:<br />

S = U× I<br />

P = U× I = U× I× cosϕ<br />

W<br />

Q = U× I = U× I× sinϕ<br />

B<br />

Phasenverschiebung<br />

(phase displacement)<br />

I B<br />

R<br />

U<br />

jXL<br />

Phasenverschiebung<br />

Leistungen<br />

Augenblickswerte<br />

I<br />

Scheinleistung<br />

(complex power)<br />

Wirkleistung<br />

(real power)<br />

Blindleistung<br />

(reaktive power)<br />

VA<br />

W<br />

VAr<br />

φ<br />

Z<br />

i(t)<br />

Augenblickswerte<br />

P<br />

= cos ϕ (Grundschwingungsleistungsfaktor, bezogen auf Grundstrom und -spannung)<br />

S<br />

P<br />

= λ (Leistungsfaktor LF, power factor, bezogen auf den<br />

S<br />

Gesamt-Effektivwert, d.h. einschl. Oberschwingungen<br />

R<br />

I W<br />

jXL<br />

I B<br />

ϕ<br />

S<br />

P<br />

R<br />

t<br />

jXL<br />

© W. W. Castor, 2<strong>01</strong>2<br />

Q<br />

Wirkleistungsfaktor<br />

(displacement power factor)<br />

© W. Castor, 2<strong>01</strong>2


67 67<br />

68<br />

230<br />

W<br />

230 V<br />

1× 3A<br />

400 V<br />

1 A<br />

Alle drei Leistungen gleich groß, (symmetrisch belastet)<br />

1 A<br />

1× 3A<br />

230 V<br />

230<br />

W<br />

230<br />

W<br />

1 A<br />

1× 3A<br />

400 V<br />

Leistung im Drehstromkreis<br />

230 V<br />

P ges = P 1 + P 2 + P 3<br />

= 3 x P 1<br />

U<br />

P=3× ×IStr× cosϕ<br />

3<br />

P= 3×U×I×cosϕ<br />

P=3×U Str×IStr× cosϕ<br />

I<br />

P = 3×U Str×<br />

×cosϕ<br />

3<br />

400 V<br />

Analog anzuwenden für Blind- und Scheinleistung !<br />

(reactive-current compensation, power-factor (p.f.) correction)<br />

I≡IStr U≡UStr Die Blindleistung wird zum Aufbau des magnetischen Feldes benötigt<br />

und pendelt als Ballast zwischen ihrem Erzeuger und der Stromquelle hin<br />

und her. Betriebsmittel können daher eine geringere Wirkleistung<br />

aufweisen.<br />

Die Blindleistung am Ort des Entstehens kompensiert.<br />

Wirkleistung<br />

Blindleistung<br />

Blindstromkompensation<br />

cos ϕ m. Komp = 0,9<br />

cos ϕ o. Komp = 0,7<br />

P = 700 kW<br />

Q o. Komp = 714 kVAr ind<br />

© W. W. Castor, 2<strong>01</strong>2<br />

Q Komp = 375 kVAr cap<br />

2,86 €<br />

Q m. Komp = 339 kVAr<br />

1,36 €<br />

© W. Castor, 2<strong>01</strong>2


69 69<br />

70<br />

Zentralkompensation mit<br />

Blindleistungsregelanlage<br />

(p.f. correction unit)<br />

Einzelkompensation<br />

(individual p.f. correction)<br />

+ niedrige Kosten pro kVAr<br />

volle Entlastung des innerbetr. Netzes<br />

- großer Installationsaufwand<br />

größere Kondensatorleistung nötig, da<br />

Gleichzeitigkeitsfaktor unberücksichtigt<br />

M<br />

3 ~<br />

Wirkleistung der Anlage:<br />

Erforderliche Kompensation:<br />

Blindleistungskompensation<br />

Regler<br />

M<br />

3 ~<br />

M<br />

3 ~<br />

Gruppenkompensation<br />

(group p.f. correction)<br />

+ wirtschaftlicher als Einzelkompensation<br />

- Nur für Gruppen anwendbar, die<br />

immer gemeinsam betrieben werden<br />

Blindleistungskompensation<br />

Blindarbeit<br />

tanϕ ist =<br />

Wirkarbeit<br />

Kapazität der Kondensatoren:<br />

P= 3× U× I× cosϕ<br />

M<br />

3 ~<br />

M<br />

3 ~<br />

M<br />

3 ~<br />

+ gute Nutzung der install. Kondensatorleistung<br />

weniger Kondensatorleistung nötig<br />

einfach zu verdrosseln (Oberwellen)<br />

- innerbetriebl. Netz wird nicht entlastet<br />

zus. Kosten für Regelanlage<br />

Q c = P x (tan ϕ ist –tan ϕ soll ) = Q ist –(P x tan ϕ soll)<br />

Q<br />

c C= 2<br />

U×ω<br />

Wechselstrom<br />

Verbraucher Kondensatorleistung<br />

einzelkompen. Motoren 35 – 40 % der Motornennleistung<br />

einzelkomp. Trafos 2,5 % der Trafoleistung<br />

(5 % bei älteren Trafos)<br />

Zentralkompensation 25 – 33 % der Trafoleistung<br />

(cos ϕ = 0,9)<br />

ϕ soll = 0,9 … 0,92<br />

Q<br />

c<br />

C= 2<br />

3× U ×ω<br />

Drehstrom<br />

© W. W. Castor, 2<strong>01</strong>2<br />

© W. Castor, 2<strong>01</strong>2


71 71<br />

72<br />

Typenschildangaben<br />

Angaben auf Typenschilder elektrischer Maschinen<br />

• Spannung in<br />

(Effektivwert)<br />

V bzw. kV<br />

• Scheinleistungsaufnahmen in VA bzw. kVA, MVA<br />

• Wirkleistungsaufnahme in W bzw. kW, MW<br />

• Leistungsfaktor cos ϕ<br />

• Gesamtstromaufnahme (Scheinstrom) in<br />

(Effektivwert)<br />

A bzw. kA<br />

Strommesser messen den Scheinstrom als Effektivwert<br />

Stromzähler messen den Wirkstrom<br />

Leistungen in Natur und Technik<br />

menschl. Herz 1,5 W<br />

Dauerleistung Mensch 80 … 100 W<br />

kurzz. Höchstleistung Mensch 1,5 kW<br />

Fernsehgerät 150 W<br />

Eierkocher 350 W<br />

Handmixer 190 W<br />

Backofen 3,3 kW<br />

Bohrmaschine 550 W<br />

Videorecorder (Betrieb) 15 W<br />

Videorecorder (Stand By) 4 W<br />

ICE Antriebsleistung 6 MW<br />

Leistungsaufnahme<br />

© W. W. Castor, 2<strong>01</strong>2<br />

© W. Castor, 2<strong>01</strong>2


73 73<br />

74<br />

P zu<br />

Energieumwandlungssystem<br />

P Verlust<br />

gewünschte<br />

Energieform Energieverlust<br />

Motor Bewegung Wärme<br />

Lampe Licht Wärme<br />

Wirkungsgrad η (eta)<br />

P ab<br />

(efficiency)<br />

P zu = P ab + P Verlust<br />

Wirkungsgrad: η = ab P<br />

P<br />

zu<br />

Verbraucher Wirkungsgrad η<br />

Drehstrommotor 1 kW 0,75<br />

Transformator 1 kVA 0,9<br />

Tauchsieder 1 kW 0,95<br />

Ein Metallfaden, der Glühdraht (meist eine Wolframwendel), wird in einem evakuierten<br />

oder mit einem indifferenten Gas gefüllten Glaskolben durch einen hindurchfließenden<br />

elektrischen Strom zum Glühen und damit zur Lichtemission gebracht (Temperatur<br />

2.500 °C bis 3.000 °C).<br />

Hierbei werden etwa 95 % der zugeführten elektrischen Leistung in Wärme umgewandelt,<br />

nur der Rest von etwa 5 % in Licht.<br />

Energie im<br />

Benzin = 100 %<br />

Bewegungsenergie 16 %<br />

Wirkungsgrad Kfz<br />

Max. Wirkungsgrad des Kreisprozesses: 45%<br />

TEIN −TAUS<br />

η<br />

=<br />

T<br />

EIN<br />

Abgas 36 %<br />

Kühlwasser 33 %<br />

Motorabstrahlung 7 %<br />

Eigenbedarf 3 %<br />

Reibung 5 %<br />

© W. W. Castor, 2<strong>01</strong>2<br />

© W. Castor, 2<strong>01</strong>2


75 75<br />

76<br />

Messen und Prüfen<br />

Prüfen:<br />

Durch Prüfen wird ermittelt, ob der<br />

Prüfling, z. B. ein Schaltelement oder ein<br />

Gerät, die Eigenschaften hat, die für<br />

seine Verwendung notwendig sind. So<br />

prüft man z. B. Isolationen oder den<br />

Durchgang einer Leitung.<br />

Messen:<br />

Durch Messen bestimmt man den<br />

Zahlenwert einer Messgröße. Diesen am<br />

Messgerät abgelesenen Wert nennt man<br />

den Messwert. Man misst zum Beispiel<br />

Ströme, Spannungen, Widerstände oder<br />

Leistungen<br />

Zählen, Kalibrieren, Justieren, Eichen<br />

Zählen:<br />

Ermitteln einer Anzahl gleichartiger Werte in einer<br />

bestimmten Zeit.<br />

Kalibrieren:<br />

Festlegen, um welchen Wert sich eine Messgröße pro<br />

Skalenteil bei einer analogen Anzeige ändert, z. B. um 5<br />

Volt pro Skalenteil bei einer Spannungsmessung.<br />

Justieren:<br />

Einstellen der Messwertanzeige auf den richtigen Wert, z.B. Einstellen des<br />

Nullpunktes bei einem Widerstandsmessgerät.<br />

Eichen:<br />

Beim Eichen vergleicht man den von einem Messgerät angezeigten Wert<br />

mit einem Eichnormal.<br />

© W. W. Castor, 2<strong>01</strong>2<br />

© W. Castor, 2<strong>01</strong>2


77 77<br />

78<br />

Richtige Auswahl: Messbereich, Eignung für Stromart und Frequenz<br />

Sorgfältig transportieren, die Lager sind stoßempfindlich<br />

Regelmäßig Batteriekontrolle durchführen<br />

(Ersatzbatterien und Ersatzsicherungen mitführen)<br />

Messung: mit dem größten Messbereich beginnen, danach Messbereich verändern,<br />

bis der Zeigerausschlag im letzten Skalendrittel liegt.<br />

Richtige Gebrauchslage beachten<br />

Die Verbindung von Auge zum Zeiger muss senkrecht sein,<br />

bei Spiegelskalen muss der Zeiger sein Spiegelbild verdecken<br />

(Parallaxenfehler)<br />

Nach der Messung das Messgerät auf den höchsten Wechselspannungsbereich einstellen.<br />

1,5<br />

Fehlerklasse<br />

Feinmessgeräte: 0,1 0,2 0,5<br />

Betriebsmessgeräte: 1 1,5 2,5<br />

Handhabung der <strong>Messgeräte</strong><br />

= 1,5% vom Skalenendausschlag<br />

(zulässig jedoch über die gesamte Skala)<br />

Vielfach-<strong>Messgeräte</strong> (digital)<br />

(multi-function instrument)<br />

Gebrauchslage<br />

2<br />

Max. Prüfspannung<br />

(ohne Angabe: 500 V)<br />

© W. W. Castor, 2<strong>01</strong>2<br />

© W. Castor, 2<strong>01</strong>2


79 79<br />

80<br />

<strong>Messgeräte</strong>norm IEC 61<strong>01</strong>0 (ab <strong>01</strong>.<strong>01</strong>.2004)<br />

In der Norm EN61<strong>01</strong>0-1 (Kapitel 16.2 ) zu beachten:<br />

”Vielfachmessinstrumente und ähnliche Geräte dürfen in jeder<br />

möglichen Kombination der angegebenen Eingangsspannungen,<br />

Funktions- und Bereichseinstellungen keine Gefährdung<br />

verursachen. Mögliche Gefährdungen schließen elektrische<br />

Schläge, Feuer, Funkenbildung und Explosion mit ein.“<br />

Messkategorien:<br />

CAT I<br />

Messungen an Stromkreisen , die nicht direkt<br />

mit dem Netz verbunden sind<br />

z.B. Batterien etc.<br />

CAT II<br />

Messungen an Stromkreisen, die elektrisch direkt mit<br />

dem Niederspannungsnetz verbunden sind<br />

über Stecker z.B. in Haushalt, Büro und Labor<br />

CAT III<br />

Messungen in der Gebäudeinstallation<br />

Stationäre Verbraucher, Verteileranschluss, Geräte fest am Verteiler<br />

CAT IV<br />

Messungen an der Quelle der Niederspannungsinstallation<br />

Zähler, Hauptanschluss, primärer Überstromschutz<br />

Schalter<br />

Spannungsquelle<br />

230 V<br />

Spannungsmessung<br />

Das Messgerät wird parallel zum Messobjekt angeschlossen.<br />

Der angezeigte Messwert ergibt sich aus dem Produkt von<br />

Stromstärke durch das Messgerät mal Widerstand des Messwerks.<br />

Verbraucher<br />

(Leuchte)<br />

© W. W. Castor, 2<strong>01</strong>2<br />

© W. Castor, 2<strong>01</strong>2


81 81<br />

82<br />

Schalter<br />

Spannungsquelle<br />

230 V<br />

Strommessung<br />

Das Messgerät wird in Reihe mit den Verbrauchern geschaltet.<br />

Der durch das Messobjekt fließende Strom fließt auch durch das Messgerät.<br />

Der Messung liegt meist die magnetische Wirkung des elektrischen<br />

Stromes zugrunde.<br />

Schalter<br />

Spannungsquelle<br />

230 V<br />

40 W<br />

Widerstandsmessung<br />

Verbraucher<br />

(Leuchte)<br />

Verbraucher<br />

(Leuchte)<br />

Die Widerstandsbestimmung erfolgt durch Stromstärkemessung<br />

bei einer konstanten Spannung (Batterie, Nullpunktabgleich)<br />

© W. W. Castor, 2<strong>01</strong>2<br />

© W. Castor, 2<strong>01</strong>2


83 83<br />

84<br />

Fehlbedienung:<br />

Meßstromkreis bleibt auf „A“, auch nach Umschalten auf „V“ ,<br />

solange die Messleitung in Buchse „A“ steckt !<br />

R ges = 2 x R ML + R Si + R Shunt + R LP<br />

Meßleitung<br />

R ges = 2 x 20 mΩ +8 mΩ + 10 mΩ + 32 mΩ<br />

R ges = 90 mΩ<br />

R ML<br />

R ML<br />

R Si<br />

R LP<br />

Nebenwiderstand<br />

Sicherung Leiterplatte<br />

230 V<br />

IK = UN / Rges = = 2555,5 A<br />

90 mΩ<br />

Gefährdung durch Fehlbedienung<br />

V<br />

A<br />

COM<br />

R Shunt<br />

<strong>Messgeräte</strong> und Anschlußklemmen<br />

„Lügenstift“<br />

© W. W. Castor, 2<strong>01</strong>2<br />

Drehfeldrichtungsmesser<br />

© W. Castor, 2<strong>01</strong>2


85 85<br />

86<br />

U<br />

I= R<br />

L1<br />

Einpoliger Spannungsprüfer<br />

U N = 230 V<br />

U<br />

R V = 500 kΩ<br />

Fehlanzeigen durch: - hohe Umgebungsbeleuchtung<br />

- hohe Übergangswiderstände<br />

- ind. und kap. Spannungsübertragung<br />

I prüf<br />

N<br />

I prüf =<br />

R+R i V+ R K+ RÜ<br />

Ω<br />

230 V<br />

Ω Ω Ω<br />

I prüf =<br />

170 k +500 k +1 k +1 M<br />

I ≈ 137 μA<br />

prüf<br />

I prüf<br />

R K = 1 kΩ<br />

I prüf<br />

Feststellen der Spannungsfreiheit<br />

Anzeige glimmt<br />

R Ü = 1 MΩ<br />

© W. W. Castor, 2<strong>01</strong>2<br />

© W. Castor, 2<strong>01</strong>2


87 87<br />

88<br />

Feststellen der Spannungsfreiheit<br />

Spannungsmesser zeigt Spannung<br />

Feststellen der Spannungsfreiheit<br />

Tauchspulmesswerk zeigt spannungsfrei<br />

© W. W. Castor, 2<strong>01</strong>2<br />

© W. Castor, 2<strong>01</strong>2


89 89<br />

90<br />

L<br />

N<br />

PE<br />

L<br />

L1<br />

L2<br />

N<br />

U 0 = 230 V<br />

N<br />

PE<br />

PE<br />

Einpoliger Phasenprüfer<br />

Kapazität NYM-J 5 x 1,5 mm 2 : C´= 5…10 pF/m<br />

40 MΩ<br />

bei l = 10 m ergibt das ca. 80 pF<br />

U<br />

2<br />

U 1<br />

R 1= 40 MΩ<br />

><br />

Hochohmiges Multimeter<br />

U0 = U1+ U2<br />

U × R<br />

=<br />

R + R<br />

0 2<br />

1 2<br />

U R<br />

=<br />

U R<br />

1 1<br />

2 2<br />

Z K<br />

1 1<br />

ZK = = = 40M<br />

Ω<br />

jωC j× 2× π × 50Hz× 80pF<br />

670 kΩ<br />

1 kΩ<br />

1 MΩ<br />

230V× 10 MΩ<br />

U2= = 46V<br />

40 MΩ+ 10 MΩ<br />

U 230V<br />

I = =<br />

R 50MΩ<br />

= 4, 6μ<br />

A<br />

I<br />

><br />

U 2<br />

U 230V<br />

I = =<br />

R 41,671MΩ<br />

= 5,5μ<br />

A<br />

© W. W. Castor, 2<strong>01</strong>2<br />

R 2=<br />

10 MΩ<br />

© W. Castor, 2<strong>01</strong>2


91 91<br />

92<br />

L1<br />

L2<br />

N<br />

PE<br />

L<br />

U 0 = 230 V<br />

N<br />

PE<br />

U<br />

2<br />

227 V<br />

1,4 V<br />

Messergebnisse<br />

10 m NYM-J 5 x 2,5 mm 2<br />

U 1<br />

R 1= 40 MΩ<br />

57 V<br />

U0 = U1+ U2<br />

U × R<br />

=<br />

R + R<br />

0 2<br />

1 2<br />

51 V<br />

Duspol<br />

U R<br />

=<br />

U R<br />

1 1<br />

2 2<br />

I<br />

><br />

51,5 V<br />

U 2<br />

230V× 24 kΩ<br />

U2= = 0,14V<br />

40 MΩ+ 24 kΩ<br />

© W. W. Castor, 2<strong>01</strong>2<br />

R 2=<br />

24 kΩ<br />

© W. Castor, 2<strong>01</strong>2


93 93<br />

94<br />

L<br />

U 0 = 230 V<br />

N<br />

PE<br />

Nullleiterbruch bei angeschlossenem Verbraucher<br />

227 V<br />

Multimeter, Duspol: keine Anzeige gegen N, jedoch gegen PE !<br />

L<br />

N<br />

PE<br />

U 0 = 230 V<br />

0 V<br />

Phasenprüfer zeigt Phase an !<br />

206V<br />

Spannung Nullleiter gegen Schutzleiter !<br />

Nullleiterbruch ohne Verbraucher<br />

227 V<br />

75 V<br />

139 V<br />

Bezugspotential beachten !<br />

Phasenprüfer zeigt Phase an !<br />

ggf. auch Schutzleiterbruch !?<br />

© W. W. Castor, 2<strong>01</strong>2<br />

© W. Castor, 2<strong>01</strong>2


95 95<br />

96<br />

N<br />

L<br />

Strommessung mit Zangenstromwandler<br />

Wechselstrommessungen großer Ströme (> 20 A)<br />

ohne Stromkreisunterbrechung (Transformatorprinzip)<br />

Strommesszange<br />

Aufklappbarer Weicheisenring zum Führen<br />

des magn. Flusses<br />

Der zu messende Leiter bildet die „Primärwicklung“<br />

N<br />

L<br />

Die Zange umschließt<br />

nur einen Leiter !<br />

Die Zangenarme sind sauber<br />

und fest geschlossen.<br />

Isolationsmessung<br />

Meßbereichserweiterung<br />

zur Erhöhung der Empfindlichkeit<br />

tats. Strom =<br />

Angezeigter Strom<br />

Anzahl Windungen<br />

Isolationsmessung ist die Messung hoher<br />

Widerstände.<br />

© W. W. Castor, 2<strong>01</strong>2<br />

Isolations-<strong>Messgeräte</strong> zur Messung des<br />

Isolationswiderstandes in elektrischen Anlagen<br />

haben meist Messbereiche von 300 kΩ bis 300<br />

MΩ.<br />

Die Messgleichspannung zur Isolationsmessung<br />

muss nach DIN VDE 0413 gleich der<br />

Betriebsspannung sein, mindestens aber 500 V<br />

betragen. Sie wird mit einem elektronischen<br />

Spannungswandler erzeugt. Der Messstrom<br />

muss bei der jeweiligen Messspannung<br />

mindestens 1 mA betragen. Der<br />

Kurzschlussstrom darf nicht größer als 12 mA<br />

sein.<br />

Bei Isolations-<strong>Messgeräte</strong>n mit dem<br />

Kurbelinduktor wird die erforderliche<br />

Messspannung durch einen<br />

Gleichspannungsgenerator ( Induktor ) erzeugt,<br />

der durch eine Handkurbel angetrieben wird.<br />

© W. Castor, 2<strong>01</strong>2


97 97<br />

98<br />

Technisch-physikalische Besonderheiten der Stromversorgung<br />

Energie wird nicht erzeugt, sondern nur umgewandelt !<br />

• Die Umwandlung ist immer mit<br />

Verlusten verbunden<br />

• Strom ist leitungsgebunden<br />

• Strom ist (im nennenswerten Umfang) nicht<br />

direkt speicherbar<br />

• „Erzeugung“ im Moment der<br />

Verbrauchsanforderung durch die Kunden:<br />

„Just in time“ - Lieferung<br />

Energieaufwand für die Erzeugung von 1 kWh<br />

1,1 kg Braunkohle<br />

0,3 kg Steinkohle<br />

0,22 m 3 Erdgas<br />

0,0045 g<br />

angereichertes Uran<br />

410 m 3 Wasser<br />

bei 1 m Fallhöhe<br />

0,2 kg Heizöl (S)<br />

1,5 bis 3,5 kg Müll (je nach<br />

Zusammensetzung)<br />

10 m 2 Solarzellenfläche<br />

bei einstündigem<br />

Peakbetrieb (mittags)<br />

© W. W. Castor, 2<strong>01</strong>2<br />

Quelle: HEA<br />

2,5 m 2 Rotorfläche bei<br />

einstündigem Nennbetrieb<br />

einer 500 kW-WKA<br />

© W. Castor, 2<strong>01</strong>2


99 99<br />

15 Hemden bügeln<br />

Sieben Stunden fernsehen<br />

70 Tassen Kaffee kochen<br />

drei Tage lang 150-Liter Kühlschrank nutzen<br />

Ein Mittagessen für vier Personen auf dem Elektroherd kochen<br />

40 Stunden Musik mit dem CD-Player hören (25 W)<br />

5-10 km Elektroauto fahren<br />

10200 Minuten elektrisch rasieren<br />

60 Minuten die Haare fönen<br />

Google<br />

100<br />

Energie“verbrauch“ von 1 kWh<br />

Durchschnittspreis: 15 cent<br />

Eine Maschine Wäsche bei 60°C waschen<br />

2 kg Wäsche trocknen<br />

Energieäquivalente<br />

15 Stunden Radio hören<br />

Im Mittel entsprechen ca. 620 g CO 2 einer kWh<br />

1 l Heizöl setzt ca. 2,44 kg CO 2 frei ( 10 kWh)<br />

1 m 3 Erdgas setzt ca. 1,97 kg CO 2 frei ( 8,9 kWh)<br />

● 31654 Server (2*2GHz, 2GB RAM und<br />

80GB HDD)<br />

● 40 Millionen Suchen/Tag<br />

● Mit 200 Watt/Server sind das<br />

150MWh/Tag<br />

● Inklusive Kühlung und Infrastruktur<br />

300MWh/Tag<br />

● mit Dual-Core CPUs ca. 4Wh pro<br />

Suche<br />

● Das sind 6,8 Gramm CO 2 pro<br />

Suchanfrage<br />

Eine Suchanfrage entspricht 56 m Auto<br />

fahren<br />

ebay<br />

Quelle: VDEW<br />

© W. W. Castor, 2<strong>01</strong>2<br />

● 15.000 Server in acht Rechenzentren<br />

● Zu jeder Zeit 105 Millionen Auktionen<br />

aktiv<br />

● Jeder Server braucht im Durchschnitt<br />

300 Watt plus 300 Watt für Kühlung<br />

und Infrastruktur<br />

● Jede Auktion dauert eine Woche<br />

● 30 Wattstunden Stromverbrauch oder<br />

55 Gramm CO 2 pro Auktion.<br />

Eine Auktion bei ebay entspricht 420 m<br />

Auto fahren<br />

© W. Castor, 2<strong>01</strong>2


1<strong>01</strong><br />

102<br />

STRATO AG<br />

● Eine Shared Webhosting Domain bei<br />

Strato verbraucht ca. 1 kWh im Jahr<br />

● Das sind 1700 Gramm CO 2 pro Jahr<br />

Eine Domain bei Strato erzeugt im Jahr<br />

soviel CO 2 wie 14 km Autofahren.<br />

Energieäquivalente<br />

Der Betrieb aller Server weltweit<br />

brauchte im Jahr 2005 180 Terawattstunden. Das war 1,2<br />

Prozent des weltweiten Strombedarfs und entspricht der<br />

Leistung von ca. 18 Atomkraftwerken.<br />

Quelle: http://mediacast.sun.com/users/rolfkersten/media/EBAY_Keynote2.pdf<br />

Energieeinheiten und Vorsätze<br />

Energie 1 J = 1 kgm2s-2 = 1 Ws = 1 Nm<br />

Kilowattstunde kWh 1 kWh = 3.600 kJ<br />

Kalorie cal 1 cal = 4,1868 J<br />

Tonnen Steinkohleeinheiten t SKE 1 t SKE = 29,308 GJ<br />

Tonnen Rohöleinheiten t RÖE 1 t RÖE = 41,868 GJ<br />

Normkubikmeter Gas Nm3 1 Nm3 = 35,169 MJ<br />

Barrel Erdöl bbl 1 bbl = 5,981 GJ<br />

Atto a 10 -18 = 0,0000000000000000<strong>01</strong><br />

Femto f 10- 15 = 0,0000000000000<strong>01</strong><br />

Pico p 10 -12 = 0,0000000000<strong>01</strong><br />

Nano n 10 -9 = 0,0000000<strong>01</strong><br />

Mikro µ 10 -6 = 0,0000<strong>01</strong><br />

Milli m 10 -3 = 0,0<strong>01</strong><br />

Centi c 10 -2 = 0,<strong>01</strong><br />

Dezi d 10 -1 = 0,1<br />

Deka da 10 1 = 10<br />

Hekto h 10 2 = 100<br />

Kilo k 10 3 = 1.000<br />

Mega M 10 6 = 1.000.000 Million<br />

Giga G 10 9 = 1.000.000.000 Milliarde<br />

Tera T 10 12 = 1.000.000.000.000 Billion<br />

Peta P 10 15 = 1.000.000.000.000.000 Billiarde<br />

Exa E 10 18 = 1.000.000.000.000.000.000 Trillion<br />

© W. W. Castor, 2<strong>01</strong>2<br />

© W. Castor, 2<strong>01</strong>2

Hurra! Ihre Datei wurde hochgeladen und ist bereit für die Veröffentlichung.

Erfolgreich gespeichert!

Leider ist etwas schief gelaufen!