und Sozialstatistik Klausur Statistische Inferenz 15.02.2013 Name
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Matrikelnummer: 6<br />
Aufgabe 6 (4 Punkte)<br />
Aus einer Gr<strong>und</strong>gesamtheit der Größe 100 wird eine Stichprobe vom Umfang 5 gezogen. Für<br />
jeden Merkmalsträger i werden zwei Merkmale ( w<br />
i<br />
<strong>und</strong> x<br />
i<br />
) betrachtet:<br />
i 5 18 35 67 91<br />
x<br />
i 10 6 8 12 8<br />
w 100 53 86 130 75<br />
i<br />
Die Summe der Merkmalswerte w<br />
i<br />
aller Merkmalsträger <strong>und</strong> deren Standardabweichung sind<br />
bekannt <strong>und</strong> betragen 9.000 bzw. 82,2.<br />
a) Schätzen Sie die Summe der Merkmalswerte x i<br />
in der Gr<strong>und</strong>gesamtheit mittels einer<br />
einfachen Stichprobe.<br />
b) Schätzen Sie die Summe der Merkmalswerte x<br />
i<br />
mittels geb<strong>und</strong>ener Hochrechnung.<br />
c) Ist es sinnvoll, die Varianzen der Schätzer aus a) <strong>und</strong> b) als Auswahlkriterium für eines<br />
der Verfahren zu nutzen? (keine Berechnung notwendig)
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