Logik - Fachgebiet Theoretische Informatik - Universität Kassel
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AUFGABE 6. [Prädikatenlogische Resolution]<br />
(a) Bestimmen Sie alle Resolventen der Klauselmenge<br />
K := { {P (x), P (f(x))}, {¬P (x), ¬P (f(f(x)))} }.<br />
Hinweis: Zwei Resolventen, die bis auf Umbenennung der auftretenden Variablen<br />
übereinstimmen, werden als gleich angesehen. Beispielsweise sind {Q(x)} und<br />
{Q(y)} in diesem Sinne gleich. Hier sollen Sie nur Resolventen von K aufführen,<br />
die nicht gleich sind! Natürlich müssen Sie für jeden Resolventen von K, den Sie<br />
auflisten, nachweisen, dass er wirklich ein Resolvent von K ist. Außerdem müssen<br />
Sie zeigen, dass es keine weiteren Resolventen von K gibt außer denen, die Sie<br />
aufgelistet haben!<br />
(b) Zeigen Sie durch Anwendung der prädikatenlogischen Resolution, dass die Klauselmenge<br />
K unerfüllbar ist. Beschreiben Sie Ihre Lösung durch die Angabe eines<br />
übersichtlichen Resolutionsgraphen.<br />
Hinweis: Um den Suchraum einzuschränken bietet es sich hier an, nur P -Resolutionsschritte<br />
zu verwenden.<br />
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