Kommentiertes Vorlesungsverzeichnis WS 2010/2011

Abteilung für
Reine Mathematik
WS 2010/11
Vorlesung:
Dozent:
Zeit/Ort:
Übungen:
Tutorium:
Web-Seite:
Topologie
Prof. Dr. S. Goette
Di, Do 10–12 Uhr, HS II, Albertstr. 23 b
zweistündig nach Vereinbarung
Dr. U. Ludwig
http://home.mathematik.uni-freiburg.de/goette/
Inhalt:
Wir vertiefen die topologischen Grundkenntnisse aus den Analysis-Vorlesungen. In einem
ersten Teil geht es um die wichtigsten Konstruktionen und die wichtigsten Eigenschaften topologischer
Räume, wie sie in vielen Gebieten der Mathematik von der Funktionalanalysis
bis hin zur Logik und Modelltheorie eine Rolle spielen.
Der zweite Teil ist eine Einführung in die algebraische Topologie. Wir lernen die Fundamentalgruppe
kennen und klassifizieren mit ihrer Hilfe die Überlagerungen eines vorgegebenen
topologischen Raums. Außerdem studieren wir die Homologiegruppen und ihre
Eigenschaften. Diese Begriffe spielen eine Rolle in der Funktionentheorie und der Geometrie.
Literatur:
1.) A. Hatcher: Algebraic Topology, Cambridge Univeristy Press, 2002;
http://www.math.cornell.edu/~hatcher/AT/ATpage.html
2.) K. Jänich: Topologie, Springer, 1980
3.) B. v. Querenburg: Mengentheoretische Topologie, Springer, 1973
Typisches Semester:
Ab 3. Semester
ECTS-Punkte: 9
Studienschwerpunkt:
Reine Mathematik
Notwendige Vorkenntnisse: Analysis I und II
Folgeveranstaltungen:
Vorlesung Algebraische Topologie; Seminar Niedrigdimensionale
Topologie (als Bachelor-Seminar geeignet)
Prüfungsleistung:
Klausur
Sprechstunde Dozent: Mi 13:15–14:00, Raum 340, Eckerstr. 1
Sprechstunde Assistentin: nach Vereinbarung, Raum 328, Eckerstr. 1
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