Kommentiertes Vorlesungsverzeichnis WS 2010/2011

Abteilung für
Reine Mathematik
WS 2010/11
Proseminar:
Dozentin:
Kristallsymmetrie und elementare Darstellungstheorie
Prof. Dr. Tomasz Szemberg
Zeit/Ort: Di 14–16 Uhr, SR 215, Eckerstr. 1
Tutorium:
Dr. Andreas Höring
Vorbesprechung: Di, 20.07.2010, Raum 318, Eckerstr. 1
Teilnehmerliste: bei Frau Gilg, 8:00–12:00 Uhr, Raum 433, Eckerstr. 1
Inhalt:
Warum gibt es keine Schneeflocke mit fünf Ecken? Warum ist Kandiszucker nicht rund?
Wie viele verschiedene Arten gibt es ein Mosaik mit lauter gleichartigen Teilen auszulegen?
Wie sieht ein Diamant eigentlich von innen aus? Und was hat das mit Mathematik und
linearer Algebra zu tun?
Symmetrie ist ein fundamentales Phänomen sowohl in den Naturwissenschaften als auch
in der Kunst. Wir wollen uns diesem von der geometrischen Seite her nähern indem wir
unterschiedliche Parkettierungen der Ebene diskutieren. In drei Dimensionen führt uns dies
zu den (Punkt-)Symmetriegruppen von Kristallen, die mit Methoden der linearen Algebra
und Elementargeometrie hergeleitet werden können.
In einem zweiten Teil des Seminars sollen elementare Eigenschaften von Darstellungen
endlicher Gruppen studiert werden und schließlich an einem Beispiel gezeigt werden, wie
diese Theorie für das Studium physikalischer Eigenschaften von Kristallen benutzt werden
kann und was für Schwierigkeiten bei der Anwendung auftreten können.
Literatur:
1.) Weyl, Hermann: Symmetrie
2.) Borchert-Ott: Einführung in die Kristallographie
3.) Serre, Jean-Pierre: Linear representations of finite groups
Weitere Literatur wird in der Vorbesprechung bekannt gegeben.
Typisches Semester:
ab dem 3. Semester
Studienleistung:
Regelmäßige und aktive Teilnahme
Prüfungsleistung:
Halten eines Vortrags
Sprechstunde Dozent: n.V., Zi. 337, Eckerstr. 1
Sprechstunde Assistent: Ort und Zeit n.V.
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