Volltext (PDF) - Qucosa

Einleitung
In der Praxis liefert die Einstein-Gleichung (Gleichung 1.9) für so genannte „verdünnte
Suspensionen“ ausreichend genaue Werte (Everett, 1992). In verdünnten Suspensionen ist der
Abstand zwischen zwei Partikeln im Vergleich zum Partikelradius groß und die Partikel
können sich frei, gesteuert von Brown’schen Kräften in der kontinuierlichen Phase bewegen.
Ist der Volumenbruch genügend hoch, dass sowohl die zwischenpartikulären
Wechselwirkungen als auch die Kollisionswahrscheinlichkeit der Partikel untereinander an
Einfluss gewinnen, wird die Suspension als „konzentrierte Suspension“ bezeichnet. Die
Brown’sche Bewegung in konzentrierten Suspensionen ist durch andere Partikel behindert
(Genovese et al., 2007). Für konzentrierte Suspensionen kann die Einstein’sche Gleichung
nicht angewendet werden (Chen et al., 2007; Everett, 1992; Kissa, 1999; Zakordonskii et al.,
2002).
Die Formel nach Krieger & Dougherty (1959) (Gleichung 1.10) ist ein empirisches Modell,
welches die Einstein’sche Gleichung in eine nichtlineare Funktion für konzentrierte
Suspensionen erweitert (Chen et al., 2007; Genovese et al., 2007).
η ⎛
D Φ ⎞
ηr
= = ⎜1−
⎟
η0
⎝ Φm
⎠
−[ η ] Φm
(1.10)
(η D … Viskosität der Dispersion; η 0 … Viskosität der kontinuierlichen Phase; η r … relative Viskosität;
[η] … intrinsische Viskosität; Φ ... Volumenbruch; Φ m ... maximaler Volumenbruch)
Der maximale Volumenbruch entspricht dem Quotient aus maximaler Schüttdichte der
Partikel und Reindichte des Materials und kennzeichnet die maximale Menge an disperser
Phase, die in einem definierten Volumen untergebracht werden kann. Auf Grund des
Einschlusses von Hohlräumen zwischen den einzelnen Partikeln liegt die maximale
Schüttdichte unter dem Wert der Reindichte. Der maximale Volumenbruch ist daher stets < 1
(Arnold, 2007). Der theoretische Wert für den maximalen Volumenbruch für monodisperse
Kugeln beträgt 0,74, experimentell wurden Werte von 0,60 bei lockerer Packung und 0,64 bei
dichter Packung nachgewiesen (Genovese et al., 2007). Mit Erreichen der maximalen
Packungsdichte verliert die Suspension ihre Fließfähigkeit und ihre Viskosität wird unendlich
groß (Everett, 1992).
Befinden sich zwei Partikel in verschiedenen Fließebenen, bewegen diese sich mit
unterschiedlicher Geschwindigkeit. Ist der Abstand der Partikel dabei kleiner als der doppelte
Partikelradius, werden die Bewegungsbahnen der Partikel gestört. Eine Störung der
Bewegungsbahn erfolgt auch, sobald Kräfte zwischen den Partikeln wirken und sich ihre
Kraftfelder überlappen. Die Änderung der Bewegungsbahn stört die Strömung, was
zusätzliche Energie erfordert und führt in Folge dessen zu einer Erhöhung der Viskosität. Mit
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