Volltext (PDF) - Qucosa

Material und Methoden
⎡ ⎛ 2 2
⎛ r ⎞ ⎞ ⎛ ⎛ r ⎞ ⎞⎤
⎢
⎛ ⎞ ⎛ ⎞
∂ G ⎜ d + R − R ⋅ 1 − ⎟ ∂ G ⎜ d + R + R ⋅ 1 −
⎟⎥
R ⎢ ⎜ ⎜ ⎜ ⎟
R ⎟ ⎜ ⎜ ⎟
R ⎟
⎝ ⎝ ⎠ ⎠
⎟ ⎜
⎝ ⎝ ⎠ ⎠
⎟⎥
FSEI
( d ) = −2
⋅π
⋅ ⎢ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎥
∫
− ⋅ r ⋅ dr
⎢
∂d
∂d
⎥
0
⎢
⎥
⎢
⎥
⎣
⎦
F
SEI
( )
1 2 −κ
⋅( d −d0
) −κ
⋅( d + 2⋅R−d0
)
( d ) = 2⋅π
⋅ R ⋅ ⋅ e + e
⎡2⋅π
⋅σ1σ
2
+ 2⋅π
⋅ ⎢ ⋅
2
⎢⎣
ε
rε
0
⋅κ
⎡2⋅π
⋅σ σ
⎢
⎢⎣
ε
rε
0
⋅κ
−κ
⋅( d + 2⋅R−d0
) −κ
⋅( d −d0
)
( e − e )
B ⎛
+ ⋅⎜
7 ⋅72⋅π
⎝
B ⎛
+ ⋅⎜
72⋅π
⎝
1
1
8
( d − d ) ( d + 2⋅
R − d )
0
⎞⎤
⎟
( ) ( ) ⎥ ⎥ 7
7
d + 2⋅
R − d − ⎟
0
d d0
⎠⎦
−
+
1
1
8
0
⎞⎤
⎟
⎥
⎠⎥⎦
(3.23)
(3.24)
(B … Parameter; d … Abstand zwischen AFM-Sonde und Probenoberfläche; F … Kraft; G … Freie
Wechselwirkungsenergie je Flächeneinheit; R … Radius der Sonde; r … Laufvariable; SEI … Rechenvorschrift
„Surface Element Integration“; ε r … relative Dielektrizitätskonstante im Vergleich zum Vakuum;
ε 0 … Dielektrizitätskonstante im Vakuum; σ 1 σ 2 … Produkt der Oberflächenladungsdichten von AFM-Sonde
und Probenoberfläche; 1/κ … Debye-Länge)
Sowohl für die Anwendung der Derjaguin-Näherung als auch für die Anwendung der
SEI-Rechenvorschrift muss der Radius der AFM-Sonde bekannt sein. Dieser wurde in
Anlehnung an Drechsler et al. (2004) und Feiler et al. (2000) für jede verwendete AFM-Sonde
anhand von REM-Aufnahmen mit Hilfe der Software Scandium 5.1 (Olympus Soft Imaging
Solutions GmbH, Münster, D) bestimmt. Die Aufnahme der REM-Bilder erfolgte im
Anschluss an die Kraftmessungen, da die Elektronen die Oberflächenchemie der Sonde
irreversibel verändern. Das Aufdampfen einer leitfähigen Schicht entfiel.
3.6.3.2 Kraftmessungen zur Simulation CMP-relevanter Systeme
In einem zweiten Teil wurden systematisch Kraftmessungen an CMP-relevanten Systemen
durchgeführt. Sowohl die Wafer-Schleifpartikel- als auch die Schleifpartikel-Schleifpartikel-
Versuche wurden in der kontinuierlichen Phase der entsprechenden Slurry durchgeführt,
wobei das Schleifpartikel durch eine entsprechend modifizierte AFM-Sonde ersetzt wurde.
Zur Bereitstellung der kontinuierlichen Phase wurde die Slurry mit der Zentrifuge 5804 R
(Eppendorf-Netheler-Hinz GmbH, Hamburg, D) zentrifugiert (10000 U/min, 30 min, 24 °C)
und lediglich der Überstand für die Kraftmessungen verwendet. Die Einstellung der
gewünschten pH-Werte erfolgte, durch die Zugabe entsprechender Mengen HCl bzw. NH 4 OH
(Konzentration jeweils: 10 -1 mol/l) zum Überstand. Um die Ergebnisse der Kraftmessungen
untereinander vergleichen zu können, wurden die Kraft-Abstands-Kurven zunächst auf den
Sondenradius skaliert und in geometrieunabhängige Kurven der Freien
Wechselwirkungsenergie je Flächeneinheit (FIE) umgerechnet. In Anlehnung an Sokolov et
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