Prof. Dr. K. Kassner Dr. V. Becker Dipl.-Phys. M. v. Kurnatowski ...

Modul9: Quantenmechanik
WS2012
Für diezweiteOrdnung bekommenwir aber einenBeitrag.
E (2)
0
=
∞
∑
m>0
| 〈 0 ∣ ∣H S∣ ∣m 〉 | 2
E (0)
0
−E (0)
m
( ) ¯h 3 [
= α 2 6
2mω −3¯hω + 9 ]
−¯hω
( ) ¯h 3
= c 2 m 3 ω 5 1
0
2mω ¯h ¯hω ·(−11)
= − 11 8 c2 0 ¯hω.
Wir könnenjetztdieGrundzustandsenergiedes gestörtenProblems bis zur zweiten,
störungstheoretischenOrdnung hinschreiben:
E 0 = ¯hω (
1− 11 )
2 4 c2 0 .
Zur Information geben wir noch die Energie des n-ten angeregten Zustands des
gestörtenProblems biszur zweitenstörungstheoretischenOrdnung an:
〈 ∣
n∣x 3 ∣ ( )3
〉 ¯h 2
[√
m = (m+1)(m+2)(m+3) δ n,m+3
2mω
√
+ m(m−1)(m−2) δ n,m−3
+3m √ m δ n,m−1 +3(m+1) √ ]
m+1 δ n,m+1
E 0 = ¯hω 2
[
1− c2 0
4
(
30n(n+1)+11) ] .
,
In der Klausur können maximal 50 Punkte erreicht werden. Bitte bearbeiten Sie jede Aufgabe
auf einemextraBlatt.Viel Erfolg!
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