4. Textalgorithmen Arten von String-Matching-Problemen ...

4. Textalgorithmen String Matching: Knuth, Morris und Pratt
Satz 4.4. Die Algorithmen 1.3 und 1.4 lösen Problem 4.1 in Zeit O(n +
m) und Platz O(m).
Beweis. sborder kann wie border in Zeit O(m) berechnet werden. Durch
die Verwendung von sborder statt border finden in Algorithmus 1.4 nicht
mehr Vergleiche statt als in Algorithmus 1.2. ✷
4. Textalgorithmen String Matching: Knuth, Morris und Pratt
Nun erhält man i := 1 + 12 − sborder[12] = 6 und j := sborder[12] = 7.
j
↓
a b a a b a b a a b a a b
a b a a b a b a a b a c a b a a b a b a a b a a b
↑
i
Es tritt wieder ein Mismatch auf, deshalb j := 4 und i := 9.
Information Retrieval — FH Bonn-Rhein-Sieg, SS 06 186
Information Retrieval — FH Bonn-Rhein-Sieg, SS 06 188
4. Textalgorithmen String Matching: Knuth, Morris und Pratt
Beispiel 4.3. [Algorithmus von Knuth, Morris und Pratt]
F 7 wird in dem String
abaababaabacabaababaabaab
Der String
gesucht. Nach dem Start des Algorithmus ergibt sich ein Mismatch für
j = 12 und i = 1.
j
↓
a b a a b a b a a b a a b
4. Textalgorithmen String Matching: Knuth, Morris und Pratt
Die Mismatches setzen sich fort bis j = 1 und i = 13.
j
↓
a b a a b a b a a b a a b
a b a a b a b a a b a c a b a a b a b a a b a a b
↑
i
Ab hier wird nun ein Match ermittelt.
a b a a b a b a a b a c a b a a b a b a a b a a b
↑
i
Information Retrieval — FH Bonn-Rhein-Sieg, SS 06 187
Information Retrieval — FH Bonn-Rhein-Sieg, SS 06 189