Berechnung des Standardfehlers - Methodenlehre und Statistik
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<strong>Statistik</strong> &<br />
<strong>Methodenlehre</strong><br />
e e<br />
Tests für Intervalldaten<br />
<strong>Berechnung</strong> <strong>des</strong> <strong>Standardfehlers</strong><br />
Am Beispiel <strong>des</strong> 1-Stichproben t-Tests<br />
Prinzip: Die Schätzung <strong>des</strong> <strong>Standardfehlers</strong> <strong>des</strong><br />
Mittelwerts (oder der Differenz von Mittelwerten oder <strong>des</strong><br />
Mittelwerts von Differenzen) verläuft immer nach<br />
demselben Schema.<br />
1. <strong>Berechnung</strong> der Varianz der<br />
Stichprobendaten<br />
Excel: VARIANZEN()<br />
1 n<br />
( ) 2<br />
i<br />
n i =<br />
1<br />
2<br />
sX<br />
= ⋅∑<br />
x −x<br />
2. Schätzung der Populations-<br />
varianz der Daten<br />
3. Schätzung der Varianz <strong>des</strong><br />
Mittelwerts<br />
(<strong>und</strong> daraus über Wurzelziehen<br />
<strong>Berechnung</strong> <strong>des</strong> <strong>Standardfehlers</strong>)<br />
n<br />
σ = ⋅<br />
n −<br />
1<br />
2 2<br />
ˆ X<br />
s<br />
X<br />
ˆ<br />
σ<br />
1<br />
= ⋅<br />
σ<br />
n<br />
2 2<br />
X<br />
X
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