4. Halbleiterdetektoren - HEPHY

4. HalbleiterdetektorenDetektoren in der HochenergiephysikUniv.Doz.DI.Dr. Manfred KrammerInstitut für Hochenergiephysik der ÖAW, Wien

4.1 Allgemeine GrundlagenAnmerkungen zur historischen Entwicklung★ 1951: Erste Detektoren aus Germanium-pn-Dioden (McKay).★ 1960: Herstellung funktionstüchtiger p-i-n-Halbleiterdetektoren für die β- undγ-Spektroskopie. (E.M. Pell)★ 1964: Einsatz von Halbleiterdetektoren in der experimentellen Kernphysik.(G.T. Ewan, A.J. Tavendale)★ 1960er Jahre: Halbleiterdetektoren aus Germanium aber auch aus Siliziumwerden zunehmend wichtiger für Energiemessungen in der Kernphysik.★ 1983: Einsatz einer planaren Si-Diode als Detektor in einem Festkörpertargetexperiment,NA11 at CERN. (J. Kemmer)★ 1980er Jahre und danach: Entwicklung von mikrostrukturiertenHalbleiterdetektoren auf Si-Basis mit rasantem Bedeutungszuwachs vonortsauflösenden Siliziumdetektoren für die Hochenergiephysik.M. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 3

4.1 Allgemeine GrundlagenVerwendete Materialien: Elementhalbleiter★ Germanium: Wird primär in der Kernphysik verwendet. Muß aufgrund derrelativ kleinen Bandlücke (0.66 eV) gekühlt werden (üblicherweise mitFlüssigstickstoff auf 77 K).★ Silizium: Derzeit bei weitem das wichtigste Material für Spur- undVertexdetektoren in der Hochenergiephysik. Kann bei Raumtemperaturbetrieben werden. Große Erfahrungen in der Herstellung durch Synergien mitder Mikrochipindustrie..★ CVD Diamant: Durch große Bandlücke keine Notwendigkeit künstlichVerarmungszonen zu schaffen. Außerdem hhere Strahlungsfestigkeit.Nachteil: Niedriges Signal, Teuer.M. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 6

4.1 Allgemeine GrundlagenVerwendete Materialien: VerbindungshalbleiterVerbindungshalbleiter bestehen aus den Atomen zweier (binäre Hl.) oder auchmehrerer (tertiäre bzw. quaternäre Hl.) Elemente. Je nachdem, zu welcherGruppe des Periodensystems die beteiligten Elemente gehören, unterscheidetman z.B. zw. IV-IV- (z.B. SiGe, SiC), III-V-, und II-VI-Verbindungen.★ wichtige III-V-Halbleiter:– GaAs: Prototypen für Hochenergiephysik gebaut. Schneller undstrahlungshärter als Si. Nachteil: Technologie noch nicht so ausgereift,teuer.– weiters: GaP, GaSb, InP, InAs, InSb, InAlP★ wichtige II-VI-Halbleiter: – CdTe: Durch hohe Ordnungszahl (48+52) gut zum Nachweis vonRöntgen- und γ-Strahlen.– weiters: ZnS, ZnSe, ZnTe, CdS, CdSe, Cd 1-x Zn x Te, Cd 1-x Zn x SeM. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 7

4.1.2 MaterialeigenschaftenKristallstruktur wichtiger HalbleiterSilizium, Germanium und natürlich Diamant sind Elemente der Gruppe IV undkristallisieren alle in der Diamantstruktur, welche aus 2 entlang der Raum-achse eines Würfels gegeneinander verschobenen fcc-Untergittern besteht.Die nächsten Nachbarn befinden sich in einer tetraedrischen Anordnung.DiamantstrukturZinkblendestrukturDie meisten III-V-Halbleiter (z.B. GaAs) weisen eine Zinkblendestruktur auf. Sieist analog zum Diamantgitter, mit dem Unterschied, daß auf einem Untergitterdie Atome der Gruppe III und auf dem anderen die Atome der Gruppe V liegen.Quelle: S.M. Sze, Semiconductor Devices , J. Wiley & Sons, 1985M. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 9

4.1.2 MaterialeigenschaftenBändermodel / Abgrenzung Isolator–Halbleiter–MetallIn Festkörpern verschmelzen die diskreten Energieniveaus der Atome zuEnergiebändern. In Metallen können Leitungs- und Valenzband überlappen, inIsolatoren und Halbleitern sind sie durch eine Bandlücke (“band gap”) getrennt.Der Übergang zw. Isolator und Halbleiter ist fließend, zu den Metallen bestehthingegen eine klare Abgrenzung.Bei T = 0 K sind im Leitungsband eines Halbleiters keine e – . Bei T > 0 K werdeneinzelne e – aus dem Valenzband in das Leitungsband angeregt, zurück bleibenunbesetzte Zustände im Valenzband (“Löcher”, “Defektelektronen”, h + ).M. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 11

4.1.2 MaterialeigenschaftenFermi-Dirac-Verteilungsfunktion, Fermi-EnergieDie Fermi-Dirac-Verteilungsfunktion (Fermi-Distribution) ƒ(E) ist eine wichtigeFunktion für die Beschreibung der elektronischen Besetzungsdichte vonFestkörpern und somit wesentlich in der Betrachtung der Materialeigenschaftenvon Halbleitern.ƒ(E) beschreibt die Wahrscheinlichkeit, daß ein Zustand mit der Energie E voneinem Elektron besetzt ist.Die Fermi-Energie E F (Fermi-Niveau) ist jenes Energieniveau, für welches dieBesetzungswahrscheinlichkeit 50% ist, bzw. anders betrachtet, jene Energie,bei der 50% aller erlaubten Energieniveaus besetzt sind. Bei Metallen liegt E Fim Leitungsband, bei Halbleitern und Isolatoren in der Bandlücke.f (E) =1E−E FkT1+ e€Bild rechts:Fermi-Dirac-Funktion fürverschiedene Temperaturen.T 4 > T 3 > T 2 > T 1 > T 0 = 0 KM. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 12

4.1.2 MaterialeigenschaftenIntrinsische Ladungsträgerdichte – 1★ Aufgrund der relativ kleinen Bandlücke werden in Halbleitern bereits beiRaumtemperatur ständig e – aus dem Valenz- in das Leitungsband angeregt.★ Andererseits können Leitungselektronen unter Energieabgabe an das Kristallgitterin freie Zustände im Valenzband zurückfallen, d.h. sie können mit vorhandenenLöchern rekombinieren.➔ Es stellt sich ein Gleichgewicht aus therm. Anregung und Rekombination ein.★ Da bei diesem Leitungsmechanismus, der sogenannten intrinsischen Leitungoder Eigenleitung, für jedes angeregte e – ein Loch existieren muß, sind dieLadungsträgerdichten für Elektronen und Löcher gleich:n e = n h★ Die hier vorliegende Ladungsträgerkonzentration wird intrinsische Ladungsträgerdichten i genannt: n i = n e = n h .★ Ein Halbleiter dessen elektrische Leitfähigkeit (überwiegend) durch dieEigenleitung bestimmt ist wird intrinsischer Halbleiter genannt.M. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 13

4.1.2 MaterialeigenschaftenIntrinsische Ladungsträgerdichte – 2€€Die Ladungsträgerdichten (Ladungsträgerkonzentrationen) berechnen sich aus:mit:⎛n e = N C ⋅ exp − E C − E F⎜⎝ kT⎛N C= 2 2π m kT ⎞n⎜ ⎟⎝ ⎠h 2⎞⎟⎠undn e , n h … Ladungsträgerdichte der Leitungselektronen bzw. der LöcherE C ,E V … energet. Position der unteren Leitungsbandkante bzw. der oberen ValenzbandkanteN C , N V … effektive Zustandsdichte an der Leitungsbandkante bzw. an der Valenzbandkantem n , m p … effektive Masse der Elektronen bzw. € LöcherE g … Bandlücke, E g = E C - E V E F … Fermi-Niveauh … Planksche Wirkungsquantum;Die intrinsische Ladungsträgerdichte kann daher mittels-ben werden als: 32und€⎛n i = N C N V ⋅ exp − E ⎞g⎜ ⎟ ∝ T 3 2⎝ 2kT ⎠ €⎛n h = N V ⋅ exp − E F − E V⎜⎝ kT⎛N V= 2 2π m kT ⎞p⎜⎝ h 2 ⎟⎠n i = n e n h⎛⋅ exp − E ⎞g⎜ ⎟⎝ 2kT ⎠32⎞⎟⎠geschrieM. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 14€

4.1.2 MaterialeigenschaftenIntrinsische Ladungsträgerdichte – 3Hochreines Silizium hat bei Raum-temperatur eine intrinsische Ladungs-trägerdichte von 1.45·10 10 cm -3 . Bei ca.10 22 Atomen pro cm 3 ergibt sich daraus,daß nur ungefähr 1 von 10 12 Silizium-atomen ionisiert ist. Bild rechts:Intrinsische Ladungsträgerdichtenin Si und GaAs als Funktion derTemperatur (Skala oben).Quelle: S.M. Sze, Semiconductor Devices , J. Wiley & Sons, 1985M. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 15

4.1.2 MaterialeigenschaftenDriftgeschwindigkeit und Mobilität – 1Sowohl Leitungselektronen als auch Löcher können für die allermeisten Anwen-dungen als quasifreie Teilchen betrachtet werden, vorausgesetzt man ordnetihnen statt der freien Elektronenmasse eine sogenannte effektive Masse zu.Mit diesem Trick läßt sich auch die Bewegung von Leitungselektronen undLöchern in einem äußeren elektrischen Feld ganz analog zur Driftbewegungder freien Ladungsträger in Gasdetektoren beschreiben.Driftgeschwindigkeit:rfür Leitungs-e = −µ n ⋅ Εr– : bzw. für Löcher:v nrv p = µ p ⋅ ΕrDie jeweilige Mobilität (Beweglichkeit) der Ladungsträger ist dabei definiert als:€µ n = e τ nm n€bzw.µ p = e τ pm pe … Elementarladung; Ε … äußeres elektrisches Feldm n , m p … effektive Masse der Elektronen bzw. Löcherτ n , τ p€… mittlere Zeit zw. zwei Stößen (Stoßzeit) für Elektronen bzw. LöcherM. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 17€

4.1.2 MaterialeigenschaftenDriftgeschwindigkeit und Mobilität – 3Driftgeschwindigkeiten für Elektronen und Löcher in Silizium und GaAs bei Raum-temperatur. Man beachte den Bereich negativer differentieller Mobilität bei GaAs.Quelle: S.M. Sze, Semiconductor Devices , J. Wiley & Sons, 1985M. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 19

4.1.2 MaterialeigenschaftenSpezifischer Widerstand – Beispiel SiliziumIn Silizium sind die Mobilitäten für elektrische Feldstärken unter ≈ 1 kV/cmin guter Näherung konstant. Bei T = 300 K betragen sie:µ n (Si, 300 K) ≈ 1450 cm 2 /Vs µ p (Si, 300 K) ≈ 450 cm 2 /VsDie Ladungsträgerdichten für Reinstsilizium (d.h. intrinsisches Si) betragenbei T = 300 K:n e = n h ≈ 1.45 · 10 10 cm -3Daraus ergibt sich ein intrinsischer spezifischer Widerstand von:ρ ≈ 230 kΩcm(Für Detektoren wird ultrareines Silizium mit 1 kΩcm < ρ < 10 kΩcmbenötigt. Der maximal tolerierbare Anteil an Verunreinigungen indetektortauglichem Silizium darf daher nur ca. 10 -10 cm -3 betragen.)M. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 21

4.1.2 MaterialeigenschaftenMaterialeigenschaften einiger wichtiger Halbleiter – 1Material Si Ge GaAs GaP CdTe Diamant * Ordnungszahl Z 14 32 31+33 31+15 48+52 6Atomgewicht A (amu) 28.086 72.6169.72+74.9269.72+30.97 112.4+127.6 12.011Gitterkonstante a (Å) 5.431 5.646 5.653 5.451 6.482 3.567ρ (g/cm 3 ) 2.328 5.326 5.32 4.13 5.86 3.52E g (eV) bei 300 K 1.11 0.66 1.42 2.26 1.44 5.47–5.6E g (eV) bei 0 K 1.17 0.74 1.52 2.34 1.56 ≈ 6rel. Dielektrizität ε r = ε /ε 0 11.9 16.0 12.8 11.1 10.9 5.7Schmelzpunkt (°C) 1415 938 1237 1477 1040 3527+ für “leichte” Löcher++Oberflächen gleicher Energie sind Ellipsoideeff. e – -Masse (m n /m e ) 0.98, 0.19 ++ 1.64, 0.08 ++ 0.067 0.82 0.11 0.2eff. Loch-Masse + (m h /m e ) 0.16 0.044 0.082 0.14 0.35 0.25*zählt eigentlich als IsolatorQuellen, u.a.:http://www.ioffe.rssi.ru/SVA/NSM/Semicond/ ; S.M.Sze, Physics of Semicon. Devices , J. Wiley & Sons, 1981,J. Singh, Electronic & Optoelectronic Properties of Semiconductor Structures, Cambridge University Press, 2003M. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 22

4.1.2 MaterialeigenschaftenMaterialeigenschaften einiger wichtiger Halbleiter – 2Material Si Ge GaAs GaP CdTe Diamant * eff. Zustandsdichte imLeitungsband n CB (cm -3 )eff. Zustandsdichte imValenzband n VB (cm -3 )Elektronen-Mobilität µ e bei 300 K (cm 2 /Vs)Löcher-Mobilität µ h bei 300 K (cm 2 /Vs)instrins. Ladungsträgerdichtebei 300 K (cm -3 )instrins. Widerstand bei300 K (Ω cm)3 · 10 19 1 · 10 19 4.7 · 10 17 2 · 10 19 ≈ 10 201 · 10 19 6 · 10 18 7 · 10 18 2 · 10 19 ≈ 10 19~1450 3900 8500 < 300 1050 1800~450 1900 400 < 150 100 12001.45 · 10 10 2.4 · 10 13 2 · 10 6 2 ≈ 10 -272.3· 10 5 47 ≈ 10 8 ≈ 10 9 ≥ 10 42*zählt eigentlich als IsolatorDurchbruchfeldst. (V/cm) 3 · 10 5 ≈ 10 5 4 · 10 5 ≈ 10 6 3 · 10 7mittlere E für e – h + -Paar-Erzeugung (eV), 300 K3.62 2.9 4.2 ≈ 7 4.43 13.25Quellen, u.a.:http://www.ioffe.rssi.ru/SVA/NSM/Semicond/ ; S.M.Sze, Physics of Semicon. Devices, J. Wiley & Sons, 1985,J. Singh, Electronic & Optoelectronic Properties of Semiconductor Structures, Cambridge University Press, 2003M. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 23

4.1.2 MaterialeigenschaftenBandlücke und Gitterkonstante einiger HalbleiterBandlücke vs. Gitterkonstante für wichtige Verbindungshalbleiter:** Anmerkung: Daten für Raumtemperatur.Beachte: GaAs und AlAs weisen nur wenigUnterschied in der Gitterkonstanten auf,was epitaktisches Aufwachsen von diesenbeiden Materialien aufeinander ermöglicht.Der eingefärbte Bereich zeigt die Aus-wirkungen eines unterschiedlichen Zink-Gehaltes in einer Cd 1-x Zn x Te-Verbindung.Quelle: A. Owens, A. Peacock, Compound Semiconductor Radiation Detectors, Nucl. Instr. Meth. A 351, 18 (2004)M. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 24

4.1.2 MaterialeigenschaftenBandlücke und Ionisationsenergie einiger HalbleiterGröße der Bandlückeund mittlere Energiefür die Erzeugungeines Elektron-Loch-Paares.*(Ein Teil der bei dere – -h + -PaarerzeugungaufgewendetenEnergie geht in dieAnregung von Gitter-schwingungen.)Quelle: A. Owens, A. Peacock, Compound Semiconductor Radiation Detectors, Nucl. Instr. Meth. A 351, 18 (2004)M. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 25

4.1.2 MaterialeigenschaftenExkurs: “Idealer” Halbleiter für einen Teilchendetektor?Vom Standpunkt der Signalverarbeitung aus, sollte ein idealer Teilchende-tektorein möglichst großes Signal-Rausch-Verhältnis (“signal to noise ratio”, SNR)aufweisen. Dies führt zu zwei entgegengesetzten Anforderungen:✘ großes Signal ➔ niedrige Ionisationsenergie ➔ kleine Bandlücke✘ geringes Rauschen ➔ wenig freie Ladungsträger ➔ große BandlückeOptimal wäre ein Material mit einer Bandlücke von E g ≈ 6 eV. In diesem Fall ist das Leitungsband auch bei Raumtemperatur praktisch leer,andererseits ist der Bandabstand nicht zu groß für die zahlreiche Erzeugung vone – h + -Paaren durch ionisierende Teilchen.Ein solches Material gibt es im Prinzip, nämlich Diamant. Leider ist dieser für denBau größerer Detektoren nach wie vor zu teuer. Es sind hier natürlich künstlicheDiamanten gemeint, z.B. CVD-Diamanten (Chemical Vapour Deposition).M. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 26

4.1.2 MaterialeigenschaftenExkurs: SNR-Abschätzung für intrinsisches SiliziumFür Silizium beträgt die mittlere Ionisationsenergie I 0 = 3.62 eV, der mittlereEnergieverlust pro Wegstrecke dE/dx = 3.87 MeV/cm. Die intrinsische Ladungs-trägerdichte für Silizium ist bei T = 300 K n i = 1.45 · 10 10 cm -3 . Rechenbeispiel:Der Detektor habe eine Dicke von d = 300 µm und eine Fläche von A = 1 cm 2 . ➔Signal eines mip in in einem solchen Detektor:dE dx ⋅ dI 0= 3.87 ⋅ 10 6 eV cm ⋅ 0.03 cm3.62 eV≈ 3.2 ⋅ 10 4 e − h + − Paare➔Thermisch generierte Ladungsträger in demselben Detektor (T = 300 K):n€ i d A = 1.45 ⋅ 10 10 cm -3 ⋅ 0.03 cm ⋅ 1cm 2 ≈ 4.35 ⋅ 10 8 e − h + − Paare➔Die thermisch erzeugten e – h + -Paare liegen somit um 4 Größenordnungenüber dem Signal!!!€Abhilfe schafft z.B. die Verwendung von in Sperrichtung betriebenen pn-Über-gängen durch Ausnutzung der dort vorhandenen Verarmungszone. ➔DotierungM. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 27

4.1.3 DotierungBegriffserklärung★ Dotierung ist das Ersetzen einer anteilsmäßig geringen Anzahl der Atomedes ursprünglichen Halbleitermaterials durch Atome aus benachbartenGruppen des Periodensystems, welche (mindestens) ein Valenzelektronmehr bzw. weniger als die Atome des Grundmaterials haben.★ Durch das Einbringen solcher Fremdatome in das Kristallgitter entstehenzusätzliche Energieniveaus innerhalb der Bandlücke. Dies hat signifikanteAuswirkungen auf die Leitfähigkeit.★ Ein “reiner” Halbleiter, in welchem Fremdatome nicht existent (oder von derKonzentration her zumindest vernachlässigbar) sind, wird als intrinsischerHalbleiter bezeichnet. ★ Ein dotierter Halbleiter wird extrinsischer Halbleiter genannt.★ In einem idealen intrinsischen Halbleiter existiert zu jedem Leitungselektronein zugehöriges Loch. In einem extrinsischen Halbleiter herrscht hingegen jenach Dotierung ein Überschuss an Elektronen oder an Löchern.M. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 28

4.1.3 DotierungBändermodell: n-DotierungDie Energieniveaus typischer Donatorzustände liegen nur knapp unterhalb derLeitungsbandkante. Daher können sehr leicht Elektronen aus diesen ursprüng-lich besetzten Zuständen in das Leitungsband angeregt werden. Bereits beiRaumtemperatur sind nahezu alle Donatoren ionisiert. Das Fermi-Niveau E Fverschiebt sich dadurch in Richtung Leitungsbandkante.(Energieabstände nicht maßstabsgetreu) M. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 30

4.1.3 DotierungBindungsmodell: p-Dotierung am Beispiel von SiBei Einbau eines 3-wertigen Atoms(z.B. B, Al, Ga, In) in ein Kristallgitteraus 4-wertigen Si-Atomen kann eineBindung eines angrenzenden Si-Atoms nicht abgesättigt werden. Dieoffene Bindung neigt dazu, ein Va-lenzelektron aus dem umgebendenGitter aufzunehmen. Das Fremd-atom wird daher Akzeptor genannt.Durch das eingefangene Valenz-elektron entsteht an anderer Positionein frei bewegliches Defektelektron(Loch). An der Gitterposition desFremdatoms bleibt ein negativgeladenes Ion zurück. Beachte: Zu dem so generierten Lochexistiert kein zugehörigesLeitungselektron.M. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 31

4.1.3 DotierungBändermodell: p-DotierungDie Energieniveaus typischer Akzeptorzustände liegen nur knapp oberhalb derValenzbandkante. Daher können sehr leicht Elektronen aus dem Valenzband indiese ursprünglich freien Zustände angeregt werden. Bereits bei Raumtem-peratur sind nahezu alle Akzeptoren ionisiert. Das Fermi-Niveau E F verschiebtsich dadurch in Richtung Valenzbandkante.(Energieabstände nicht maßstabsgetreu) M. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 32

4.1.3 DotierungÜberblick – 1★ Fremdatome welche ein zusätzliches Leitungselektron abgeben heißenDonatoren. Ein überwiegend mit Donatoren dotierter Halbleiter heißt n-dotiert (“n-type”).★ In einem n-dotierten Halbleiter sind die Leitungselektronen in der Überzahlund bestimmen daher die elektrische Leitung. Die Leitungselektronen sindalso die Majoritätsladungsträger (“majority carriers”). Die Löcher sindMinoritätsladungsträger (“minority carriers”).★ Fremdatome welche ein zusätzliches Loch generieren heißen Akzeptoren. Einüberwiegend mit Akzeptoren dotierter Halbleiter heißt p-dotiert (“p-type”).★ In einem p-dotierten Halbleiter sind die Defektelektronen in der Überzahl undbestimmen daher die elektrische Leitung. Die Löcher sind also dieMajoritätsladungsträger (“majority carriers”). Die Leitungselektronen sindMinoritätsladungsträger (“minority carriers”).M. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 33

4.1.3 DotierungÜberblick – 2★ In Silizium dienen 5-wertige Atome wie z.B. P, As oder Sb als Donatoren.3-wertige Atome wie z.B. B, Al, oder Ga sind in Silizium Akzeptoren. ★ Für Halbleiterdetektoren liegen typische Dotierungskonzentrationen bei≈10 12 Atome/cm 3 , für CMOS-Bauelemente zw. 10 14 und 10 18 Atome/cm 3 .Ausnahme: Stark dotierte Schichten, welche als elektrische Kontakte fürHalbleiter verwendet werden. In diesen betragen die Dotierungskonzentrationen≈10 20 Atome/cm 3 . Sie werden, je nach Art der Dotierung, mit n + bzw. p +gekennzeichnet.★ Durch natürliche Verunreinigungen oder auch durch Strahlenschäden sind injedem realen Halbleiter sowohl Donatoren als auch Akzeptoren vorhanden.Dadurch kommt es teilweise zu einer Kompensation der Dotiereffekte, übrigbleibt die sogenannte effektive Dotierung.★ Für beabsichtigte Dotierungen wählt man üblicherweise Fremdatome mitEnergieniveaus nahe der Leitungs- bzw. Valenzbandkante (“shallow donors /acceptors”). Verunreinigungen und Strahlenschäden können aber Niveausnahe der Mitte der Bandlücke generieren (“deep donors / acceptors”).M. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 34

4.1.3 DotierungDonator- bzw. Akzeptorniveaus in Si und GaAsGemessene Ionisierungsenergienfür diverse Fremdatome in Si undGaAs. Die Niveaus oberhalb der Mitte derBandlücke werden von derLeitungsbandunterkante gemessenund sind Donatorniveaus außerjenen, welche mit A für Akzeptor-niveau markiert sind.Die Niveaus unterhalb der Mitte derBandlücke werden von der Valenz-bandoberkante gemessen und sindAkzeptorniveaus außer jenen,welche mit D für Donatorniveaumarkiert sind.Quelle: S.M. Sze, Semiconductor Devices , J. Wiley & Sons, 1985 — (Nachzeichnungen derOriginale)M. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 35

4.1.3 DotierungFermi-Niveau im dotierten MaterialUnter der, bereits bei Raumtemperatur zulässigen, Annahme, dass alleDonatoren bzw. Akzeptoren ionisiert sind, berechnet sich die Lage desFermi-Niveaus E F in einem dotierten Halbleiter wie folgt:In einem n-Halbleiter:⎛E F ,n = E C − kT ⋅ ln N C⎜⎝N D⎞⎟⎠In einem p-Halbleiter:€⎛E F ,p = E V + kT ⋅ ln N V⎜⎝N A⎞⎟⎠E C ,E V … energet. Position der unteren Leitungsbandkante bzw. der oberen ValenzbandkanteN C , N V … effektive Zustandsdichte an der Leitungsbandkante bzw. an der Valenzbandkante€N D , N A … Konzentration der Donatoren bzw. AkzeptorenT ………… Temperatur,k … Boltzmannkonstante, k = 1.3807 · 10 –23 J/KM. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 36

4.1.3 DotierungLadungsträgerkonzentration im dotierten Material – 1Die Ladungsträgerkonzentrationen können analog zum intrinsischen Fallberechnet werden, man muß aber die neue Lage des Fermi-Niveaus E Fberücksichtigen.In einem n-Halbleiter wird die Ladungsträgerkonzentration dominiert durch N Cund (E C –E F ):⎛n e ,n = N C ⋅ exp − E C − E F⎜⎝ kT⎞ ⎛⎟ = n i ⋅ exp E F − E i⎜⎠ ⎝ kT⎞⎟⎠mit: E F = E F , nE i = E F , i €In einem p-Halbleiter wird die Ladungsträgerkonzentration dominiert durch N Vund (E F –E V ):⎛n h,p = N V ⋅ exp − E F − E V⎜⎝ kT⎞ ⎛⎟ = n i ⋅ exp E i − E⎜ F⎠ ⎝ kT⎞⎟⎠mit: E F = E F , pE i = E F , i €E i = Fermi-Niveau im intrinsischen Halbleiter M. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 37

4.1.3 DotierungLadungsträgerkonzentration im dotierten Material – 2Auch im dotierten Halbleiter muß in Summe klarerweise immer Ladungs-neutralität herrschen:n e + N A = n h + N D(für 1-fach ionisierteDotieratome)Weiters bleibt auch im dotierten Halbleiter gültig, dass das Produkt derLadungsträgerkonzentrationen €stets konstant ist und denselben Wert hatwie im intrinsischen Fall (“Massenwirkungsgesetz”):⎛n e n h = n 2 i = N C N V ⋅ exp − E g⎜⎝ kT⎞⎟⎠Eine Erhöhung der Majoritätsladungsträgerdichte hat also immer eineentsprechende Verringerung der Minoritätsladungsträgerdichte zur Folge.€n e ,n h … Konzentration der Leitungselektronen bzw. Defektelektronen im dotierten MaterialN D , N A … Konzentration der Donatoren bzw. Akzeptoren im dotierten Materialn i … intrinsische LadungsträgerkonzentrationM. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 38

4.1.3 DotierungT-Abhängigkeit der Ladungsträgerkonzentration★ Bei tiefen Temperaturen reicht diethermische Energie nicht aus, umalle Donatoren zu ionisieren, derHalbleiter “friert aus”.★ Für mittlere T sind alle Donatorenionisiert, die therm. Energie reichtaber nicht, um einen signifikantenAnteil an Valenz-e – anzuregen.Die Zahl der Leitungs-e – ist somitüber einen weiten T-Bereichgleich der Zahl der Donatoratome(“extrinsischer Bereich”).★ Bei sehr hohen T (kT ≈ E g ) wirddie intrinsische e – -Konzentrationvergleichbar mit der Dotierungs-dichte. Der Halbleiter nimmt somitintrinsisches Verhalten an.Bild: Konzentration der Leitungselektronen inn-dotiertem Si mit einer Donatorkonzentra-tion von 10 15 cm –3 . Zum Vergleich ist auchdie intrinsische Ladungsträgerdichte gezeigt.Quelle: S.M. Sze, Semiconductor Devices , J. Wiley & Sons, 1985M. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 39

4.1.3 DotierungSpezifischer Widerstand im dotierten MaterialIn einem dotierten Halbleiter werden die elektrischen Eigenschaften von denMajoritätsladungsträgern dominiert. D.h., im extrinsischen Bereich bestimmtdie Dotierkonzentration die Leitfähigkeit. In der Regel vereinfacht sich dieBerechnung des spezifischen Widerstandes somit zu:n-Halbleiter:ρ =1e µ n N Dfür N D >> N A p-Halbleiter:€ρ =1e µ p N Afür N A >> N D N D , N A … Donator- bzw. Akzeptorkonzentrationµ n , µ p … Mobilität der Elektronen bzw. Löcher€M. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 40

4.1.4 Der pn-ÜbergangAusbildung eines pn-ÜbergangesBringt man einen n- und einen p-Leiter in Kontakt, so muss im thermischen Gleich-gewicht die Fermi-Energie ident sein. Die Anpassung der zuvor unterschied-lichenFermi-Niveaus wird erreicht durch die Diffusion der jeweiligen Majoritäts-ladungsträger in den anders dotierten Bereich. Dadurch baut sich am Übergangeine Raumladung auf, welche das weitere Eindringen von e – und Löchern in dieÜbergangszone verhindert. Es entsteht somit ein stabiler ladungsträgerfreierBereich (Verarmungszone).M. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 41

4.1.4 Der pn-ÜbergangElektrische Charakteristika eines abrupten pn-ÜbergangsM. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 42

4.1.4 Der pn-ÜbergangDiffusionsspannung, Breite der VerarmungszoneDie der Potentialstufe ΔE = eV 0 entsprechende sogenannte Kontakt- oderDiffusionsspannung, welche sich im thermischen Gleichgewicht am pn-Über-gang ausbildet, beträgt:V 0 = kT e ⋅ ln ⎛ N a N d⎜2⎝ n i⎞⎟⎠Die Breite der Verarmungszone ist (ohne externe Spannung):im p-Bereich:€im n-Bereich:W p =2ε r ε 0 V 0( )eN a 1 + N aN dW n =2ε r ε 0 V 0( )eN d 1 + N d N a€N a … eff. Akzeptorkonzentration im p-Bereich, N d … eff. Donatorkonzentration im n-BereichV 0 … Diffusionsspannung,€ ε r … relative Dielektrizität… Vakuums-Dielektrizitätskonstante (ε 0 = 8.85 · 10 -12 As/Vm)ε 0M. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 43

4.1.4 Der pn-ÜbergangVerhalten in Durchlassrichtung (Forward Bias)Legt man eine externe Spannung V mit derAnode an den p- und der Kathode an den n-dotierten Teil, so werden im p-Bereich in denÜbergang diffundierende Löcher und im n-Bereich in den Übergang diffundierende e –“nachgefüllt”. Dadurch wird dieVerarmungszone schmäler.Im Bandschema betrachtet, wird die internePotentialbarriere am Übergang um den WerteV verkleinert und so die Diffusion über dieGrenzschicht hinweg erleichtert, d.h. dieDiffusionsströme nehmen (massiv) zu. Diejeweils entgegengesetzten Driftströme bleibenhingegen fast unverändert. In Summe fließtalso ein signifikanter elektrischer Strom durchden pn-Übergang, der sogenannteRekombinationsstrom.pn-Übergang in DurchlassrichtungM. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 44

4.1.4 Der pn-ÜbergangVerhalten in Sperrichtung (Reverse Bias)Legt man eine externe Spannung V mit derAnode an den n- und der Kathode an den p-dotierten Teil, so werden diejeweiligen Majoritätsladungsträger inRichtung der Elektroden “abgezogen”.Dadurch wird die Verarmungszone breiter.pn-Übergang in SperrichtungIm Bandschema betrachtet, wird die internePotentialbarriere am Übergang um den WerteV vergrößert und so die Diffusion über dieGrenzschicht hinweg unterdrückt. In ersterNäherung fließt hier kein Strom. Einige inder Verarmungszone thermisch generiertenLadungsträgerpaare verursachen abereinen Driftstrom in Gegenrichtung. InSumme fließt also ein sehr kleiner Strom,der sogenannte Leckstrom oder Sperrstrom.M. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 45

4.1.4 Der pn-ÜbergangBreite der Verarmungzone bei externer SpannungBenutzt man die Konvention, dass externe Spannungen in Durchlassrichtungals positiv und jene in Sperrichtung als negativ zählen, so lässt die die Breiteder Verarmungszone unter Einfluss einer externen Spannung schreiben als:im p-Bereich:im n-Bereich:W p =( )( )2ε r ε 0 V 0 −VeN a 1 + N aN dW n =( )( )2ε r ε 0 V 0 −VeN d 1 + N d N aV 0 … DiffusionsspannungV … externe Spannung€Die Gesamtbreite der Verarmungszone € ist somit:W =2ε r ε 0e⋅ ( V 0 −V ) ⋅⎛ 1⎜ + 1⎝ N dN a⎞⎟⎠Die Breite der Verarmungszone steigt also proportional zur Wurzel aus derexternen Spannung.€M. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 46

4.1.4 Der pn-ÜbergangStrom-Spannungs-Charakteristik, Shockley-GleichungDer Strom durch einen pn-Übergang in Abhängigkeit von einer externenSpannung V kann durch die Shockley-Gleichung beschrieben werden:⎡ ⎛I = I 0 ⋅ ⎢ exp⎜eV⎣ ⎝ kT⎞ ⎤⎟ − 1⎥⎠ ⎦I 0 … Sättigungssperrstrom★ In Durchlassrichtung (V > 0) steigt der Strom exponentiell mit der externenSpannung an.€★ Für Sperrspannungen (V < 0) die betragsmäßig größer als ≈ 4kT/e sind,wird der expontielle Term in der Shockley-Gleichung hingegen vernach-lässigbar und der Strom ist auf den Sättigungssperrstrom I 0 begrenzt. ★ Bei realen Dioden kommt es ab einer gewissen Höhe der externen Sperr-spannung zum sogenannten Durchbruch der Diode: Der Sperrstrom steigtaufgrund des hohen elektrischen Feldes, welches nun ausreicht um zahl-reiche gebundene e – in das Leitungsband zu heben, rapide an. DieserVorgang wird nicht durch die Shockley-Gleichung beschrieben.M. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 47

4.1.4 Der pn-ÜbergangDiodenkennlinieTypische Strom-Spannungs-Charakteristik eines pn-Überganges in Silizium.Für positive Spannungswerte ist der Übergang in Durchlassrichtung geschal-ten, für negative Spannungen in Sperrichtung. Da der Sperrstrom um einVielfaches geringer ist als der Strom in Durchlassrichtung (nA statt mA), ister auf der hier dargestellten Skala nicht zu erkennen. Quelle: S.M. Sze, Semiconductor Devices , J. Wiley & Sons, 1985M. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 48

4.1.4 Der pn-ÜbergangSpezialfall: Der p + n-ÜbergangDie Breite der Verarmungszone an einem pn-Übergang hängt entscheidend vonder effektiven Dotierung des jeweiligen Bereiches ab (siehe Formeln weitervorne). Für einen p + n-Übergang reicht die Verarmungszone nur sehr wenig inden p-Bereich, aber sehr weit in den n-Bereich hinein:Man betrachte z.B. einen p + n-Übergang mit effektiven Dotierkonzentrationenvon N a = 10 15 cm –3 im p-dotierten und N d = 10 12 cm –3 im n-dotierten Bereich.Ohne externe Spannung:W p = 0.02 µm W n = 23 µmN a (in p) >> N d (in n) ➔ W p

4.1.5DetektorcharakteristikaBreite der Verarmungszone in Detektoren★ Die meisten Halbleiterdetektoren in der Hochenergiephysik bestehen auseinem dünnen, hochdotieren p-Gebiet und einem dicken (≈ 300–500 µm),niederdotieren n-Substrat.★ Bei Anlegen einer geeigneten Sperrspannung ist der n-Bereich völlig frei vonLadungsträgern und dient dann als Volumen zum Nachweis ionisierenderTeilchen. Die schmale p + -Zone dient nur zur Erzeugung des p + n-Überganges.★ Da die Betriebsspannung eines Detektors betragsmäßig viel höher ist als dieinnere Diffusionsspannung und der Beitrag des hochdotierten Gebietes zurDicke der Verarmungszone vernachlässigt werden kann, erhält man für dieBreite der Verarmungszone:W ≈2ε 0 ε r µρVwobei:V … Betriebsspannungρ … spezifischer Widerstand des niederdotierten Bereichesµ … Mobilität der Majoritätsladungsträger€im niederdotierten Bereichε 0 … Vakuums-Dielektrizitätskonstante, ε r … relative Dielektrizität € N eff … effektive Dotierkonzentration im niederdotierten BereichM. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 50ρ =1e µN eff

4.1.5DetektorcharakteristikaBetriebsspannung / Full Depletion VoltageDie Betriebsspannung eines Halbleiterdetektors wird üblicherweise so gewählt,daß der gesamte niederdotierte Bereich verarmt an freien Ladungsträgern ist.Mit der obigen Formel kann man die dafür notwendige Sperrspannung (“FullDepletion Voltage”) abschätzen. Je hochohmiger das Substrat (d.h. je geringer die Dotierung), desto schneller istdiese Betriebsspannung erreicht.Bild rechts: Sperrspannung, die notwendig ist,damit die Verarmungszone dengesamten Detektorbereich ausfüllt,in Abhängigkeit vom spezifischenWiderstand des niederdotiertenDetektorsubstrates. Angegebensind die Werte für zweiverschiedene Detektordicken fürein n-dotiertes Si-Substrat.M. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 51

4.1.5DetektorcharakteristikaDunkelstrom – 1 ★ Der Sperrstrom (Leckstrom) eines Halbleiterdetektors, beim Detektor auchDunkelstrom genannt, stammt von thermisch generierten e – h + -Paaren,welche durch das elektrische Feld der externen Spannung getrennt unddadurch an der Rekombination gehindert werden. Diese freien Ladungs-träger driften zu den Elektroden und induzieren dabei einen Leckstrom.★ Die Fluktuationen des Dunkelstromes ist eine Komponente desDetektorrauschens.★ Im Prinzip ist zwischen einem Oberflächendunkelstrom und einem Volums-dunkelstrom zu unterscheiden, wobei ersterer für übliche Detektorgeometrienvernachlässigbar ist.★ Beim Volumsdunkelstrom unterscheidet man wiederum zwischen demGenerationsdunkelstrom und dem Diffusionsdunkelstrom.M. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 52

4.1.5DetektorcharakteristikaDunkelstrom – 2 ★ Der Diffusionsdunkelstrom j diff stammt von therm. erzeugten Ladungsträgernwelche außerhalb der Verarmungszone entstehen, d.h. in einem Bereich ohneelektr. Feld. Die meisten hier erzeugten Ladungen können raschrekombinieren und liefern so keinen Beitrag zu j diff . Ein paar, nahe derVerarmungszone entstandenen, diffundieren aber in die Raumladungszonebevor es zur Rekombination kommt. Diese verursachen j diff . Bei Detektoren istj diff meist zu vernachlässigen, da im Betrieb der gesamte Detektor verarmt ist.★ Der Generationsdunkelstrom stellt den dominaten Anteil am Leckstrom. Erentsteht aus e – h + -Paaren welche in der Verarmungszone thermisch generiertwerden. Mit der für die Verarmungszone gültigen Annahme, daß hier dieLadungsträgerdichten weit unter der intrins. Ladungsträgerdichte liegen (n e ,n h

4.1.5DetektorcharakteristikaDunkelstrom – 3 Der Dunkelstrom steigt anfangs mit zunehmender Breite der Verarmungszoneund somit proportional zur Wurzel aus der externen Spannung. Wenn schließ-lich der gesamte Detektor verarmt ist, wird näherungsweise ein Plateauerreicht.Bild rechts: Gesamter Detektordunkelstrom(Leckstrom) in Abhängigkeit von derangelegten Sperrspannung für einenCMS-Streifendetektor. (Messung beiRaumtemperatur) M. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 54

4.1.5DetektorcharakteristikaDetektorkapazität – 1 Erhöht man an einem pn-Übergang die Sperrspannung, so erhält man durchdie Verbreiterung der Verarmungszone einen Ladungszuwachs an denbeiden Elektroden. Man kann daher von einer Kapazität des pn-Übergangessprechen und diese wie folgt definieren:Die Breite des Kondensators wird also bestimmt durch die Breite der Ver-armungszone.€C = dQdV = dQdW ⋅ dWdVFür einen abrupten pn-Übergang ergibt sich, unter Annahme des einfachstenModells für einen Plattenkondensator, somit:C = ε 0ε r ⋅ AW = eε 0 ε r N a N d2 N a + N ddQ … Ladungsänderung,dV … Änderung der SperrspannungW … Breite der Verarmungszone( ) ⋅ V ⋅ AN a … eff. Dotierdichte im p-dotierten Bereich,V … Sperrspannung,€N d … eff. Dotierdichte im n-dotierten Bereich,A … KondensatorflächeM. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 55

4.1.5DetektorcharakteristikaDetektorkapazität – 2 Für einen pn-basierten Detektor mit dem typischen Fall, daß N a >> N d >> n i ,erhält man für die Detektorkapazität:C =ε 0ε r2µρ V ⋅ Aρ … spezifischer Widerstand des niederdotierten Bereichesµ … Mobilität der Majoritätsladungsträger im niederdotierten BereichV … Sperrspannung, €A … DetektorflächeDie Detektorkapazität ist also umgekehrt proportional zur Wurzel aus derangelegten Sperrspannung, und zwar solange, bis der Detektor vollständigverarmt ist. Danach bestimmt die Detektordicke die Breite des Kondensatorsund die Kapazität bleibt konstant.Segmentierte Detektoren (z.B. Streifendetektoren) stellen in Wirklichkeit einkompliziertes RC-Netzwerk dar. Dennoch ist diese Formel eine gute Näherungfür die Gesamtkapazität des Detektors.M. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 56

4.1.5DetektorcharakteristikaDetektorkapazität – 3 Die Detektorkapazität nimmt solange mit zunehmender externer Spannung ab,bis die Verarmungszone die Detektorrückseite erreicht. Diese Messung wirdbenutzt, um die nötige Betriebsspannung (Full Depletion Voltage) zu bestimmen. Besonders gut kann dies in einem “(1/C) 2 über V ”-Graphen oder in einer doppeltlogarithmischen Darstellung veranschaulicht werden. Bild rechts: Gesamtdetektorkapazität in Abhängigkeitvon der angelegten Sperrspannung füreinen CMS-Streifendetektor.M. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 57

4.1.5DetektorcharakteristikaZeitlicher Verlauf des Signals – 1Das Signal entsteht durch die Bewegung der Elektronen und Löcher, welchean den Elektroden eine Ladung induzieren. Die Situation ist also analog zujener in Ionisationskammern.★ Allerdings: Das elektrische Feld ist im pn-Übergang nicht konstant. ➔ DieDriftgeschwindigkeit ist ebenfalls nicht konstant.★ Si-Detektoren sind sehr schnelle Detektoren (ns Bereich). Beispiel: In einem 300 µm dicken Detektor mit einer Betriebsspannung von100 V erreichen die Elektronen nach ca. 6 ns und die Löcher nachungefähr 19 ns die Elektroden.M. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 58

4.1.5DetektorcharakteristikaZeitlicher Verlauf des Signals – 2Ortsabhängigkeit des elektrischen Feldesund der Driftgeschwindigkeit in einem pn + -Übergang.Pulsform für ein Signal das von einemeinzigen e – h + -Paar im nebenstehendenpn + -Übergang generiert wird. eN a dε o ε r€− e d x ⎛0 1− d ⎞⎜ ⎟⎝ x 0 ⎠ed x 0€€Quelle: W.R. Leo, Techniques for Nuclear andParticle Physics Experiments, Springer-Verlag, 1987(Nachzeichnung des Originals)M. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 59

4.2 Silizium-StreifendetektorenEinführung — 1★ Die Möglichkeit der Mikrostrukturierung von Halbleitern und dasinsbesondere für Silizium von der Mikrochip-Fertigungsindustrieübernommene Know-how führten ab ca. 1980 zu einem regelrechtenBoom in der Verwendung von Halbleiterdetektoren zur Positionsbestimmungvon ionisierenden Teilchen.★ Silizium als Detektormaterial bietet die Verwendungsmöglichkeitwohlbekannter, industrieller Fertigungsprozesse (Planarprozesse).★ Insbesondere in der Hochenergiephysik sind ortsauflösende Silizium-Detektoren nahzu unentbehrlich geworden. Beim Bau von sogenanntenVertexdetektoren, das sind Detektoren zur präzisen Vermessung desGeschehens in unmittelbarer Nähe des ursprünglichen Wechselwirkungspunkteseiner Teilchenkollision in einem Beschleuniger, sind Si-Detektoren derzeit wohl der am häufigsten eingesetzte Detektortyp.M. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 60

4.2 Silizium-StreifendetektorenEinführung — 2★ Spricht man von ortsauflösenden Siliziumdetektoren, so meint manheutzutage in der Regel auf pn-Übergängen basierende Detektoren mitsegmentierten Elektroden.★ Je nach Art der Segmentierung der Detektorelektroden unterscheidetman primär zwischen Streifen- und Pixeldetektoren. Aufgrund derüblicherweise kleinen Breite der einzelnen Elektroden bei Si-Streifendetektorenwird in diesem Zusammenhang sehr oft der Ausdruck“Microstrip Detector” (Mikrostreifendetektor, Microstrip-Detektor)verwendet.★ Si-Microstrip-Detektoren bieten die Möglichkeit einer sehr präzisenVermessung von Teilchenspuren bei einer nach wie vor akzeptablenAnzahl von Auslesekanälen (im Vergleich zu Pixel-Detektoren).M. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 61

4.2.1Prinzip eines Microstrip-Detektors★ Ein ionisierendes Teilchen erzeugt e – h + -Paare im (verarmten) Si-Substrat.Diese driften zu den Elektroden und erzeugen dabei ein elektr. Signal(Mittelwert ca. 30 000 e – ➔ rauscharme Ausleseelektronik nötig). Durch dasunterschiedliche Signal auf den einzelnen Streifen kann die Position desdurchgegangenen Teilchens bestimmt werden.★ p + n-Übergang: N a ≈ 10 15 cm -3 , N d ≈ 1–5·10 12 cm -3 ★ n-Substrat: ρ > 2 kΩcm➔ bei 300 µm Dicke: Betriebs-spannung < 200 V.★ Für einen guten ohmschen Kontaktist auf der Rückseite eine (i.A. nichtstrukturierte) n + -Schicht.★ Aluminium-Metallisierung zur elektr.Verbindung mit der ElektronikM. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 62

4.2.2Herstellung segmentierter Si-Detektoren — Wafer-Herstellung★ Das Basismaterial für Si-Detektoren ist hochreines, einkristallines Silizium,welches in Form von großen Zylinder (“Ingots”) erhältlich ist. ★Charakteristika von detektortauglichen Si-Ingots:– Durchmesser ≈ 4 bzw. 6 inches – Gitterorientierung * oder entlang der Längsrichtung.– spezifischer Widerstand ρ = 1–10 kΩcm (➔ Detektortaugliches Siliziummuß viel reiner sein als das in der Mikrochip-Industrie übliche.)★ Für optimale Reinheit werden detektortaugliche Si-Ingots nur im tiegelfreiemZonenziehverfahren (“Floating Zone Technique”, FZ-Verfahren) auspolykristallinem Silizium hergestellt.★ Aus den Ingots werden ca. 500 µm dicke Wafer geschnitten.★ Diese Wafer werden dann mittels CMP-Prozessen (“chemical mechanicalpolishing”) auf die gewünschte Dicke von ≈ 300 µm poliert.*In dieser Kristallrichtung ist das Si-Gitter am dichtesten und somit der Energieverlust eines ionisierenden Teilchens am größten.M. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 63

4.2.2Herstellung segmentierter Si-Detektoren — Floating Zone Technique★ Ausgangsmaterial ist ein Stab aus hochreinem,polykristallinem Si, eingespannt in einem Quarz-rohr welches mit Schutzgas (z.B. Argon) gefüllt ist.★ Unter diesem Stab ist ein drehbar gelagerterSilizium-Impfkristall montiert.★ Mit Hilfe einer externen HF-Spule wird Energiezugeführt und der Stab, von unten beginnend,zonenweise aufgeschmolzen. Während die Spulelangsam nach oben bewegt wird, kommt es imunteren Bereich zur Rekristallisation.★ Da beim FZ-Verfahren das Ausgangsmaterial nichtmit dem Behälter in Kontakt kommt könnenVerunreinigungen durch aus der Behälterwandeindiffundierenden Sauerstoff vermieden werden(im Gegensatz zum Tiegelziehverfahren).FZ-Technik, SchemaQuelle: I.Ruge, H.Mader, Halbleiter-Technologie, Springer Verlag, 1991M. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 64

4.2.2Herstellung segmentierter Si-Detektoren — Planartechnologie – 11. Ausgangsmaterial: Einkristalliner Wafer ausleicht n-dotiertem (N D ≈ 1–5·10 12 cm -3 )Reinstsilizium.2. Oberflächenpassivierung durch SiO 2 -Schicht(ca. 200 nm dick). Z.B. Aufwachsen durch(trockene) thermische Oxidation bei 1030°C.3. Öffnen der “Fenster” für die zu dotierendenBereiche mittels Photolithographie undanschließendem Ätzen des SiO 2 . Z.B. Freilegenvon streifenförmigen Elektroden (Streifenbreite≥ 10 µm, Toleranz < 1 µm).4. Dotieren mittels Ionenimplantation. Z.B. für diep + -Streifen: Bor, 15 keV, N A ≈ 5·10 16 cm -2 ; für denohmschen Rückkontakt: Arsen, 30 keV,N D ≈ 5·10 15 cm -2) . — Alternative: Diffusion. M. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 65

4.2.2Herstellung segmentierter Si-Detektoren — Planartechnologie – 25. Nach Ionenimplantation: Ausheilen (Annealing)der Strahlenschäden durch Tempern bei ca.600°C, dabei elektrische Aktivierung der Dotier-atome durch Einbau auf regulären Gitterplätzen.6. Metallisierung der Detektorvorderseite, meist mitAluminium. Verwendete Techniken: Sputtern oderAufdampfen. 7. Strukturierung der Metallisierung durch Photo-lithographie; Entfernen des überschüssigenMetalls (Ätzen der nicht durch die Maskeabgedeckten Bereiche); Entfernen der Maske.8. Großflächige Metallisierung der Rückseite.Abschließendes Tempern bei ca. 450°C fürbessere Haftung zw. Metall und Silizium. — Abschließend: Schneiden der Wafer.M. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 66

4.2.2Herstellung segmentierter Si-Detektoren — Thermische Oxidation – 1★ Bei der thermischen Oxidation wird das Si des Wafers zur Erzeugung desOxids verwendet. Bei diesem Prozess wird eine Si-Schicht von ca. 45%der erzeugten Oxiddicke abgetragen.★ Die Oxidation findet immer an der Grenzfläche zw. Si und SiO 2 statt undist daher diffusionsbegrenzt.★ Je nach Reaktionsgas wird unterschieden in:– trockene Oxidation: Si + O 2 → SiO 2 – feuchte Oxidation: Si + 2H 2 O → SiO 2 + 2H 2 ★ Feucht erzeugte Oxide wachsen rascher auf, haben aber eine geringeDurchbruchfeldstärke und durch ihre geringere Dichte eine schlechtereMaskierfähigkeit. ➔ In der Detektortechnologie wird nahezu nur trockeneOxidation verwendet.★ Um ev. vorhandene Reste von Schwermetallen zu gettern, werden demSauerstoff meist 1–3% HCl hinzugefügt.★ Übliche Temperaturen: 900–1100°C.M. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 67

4.2.2Herstellung segmentierter Si-Detektoren — Lithographie – 1★ Strahlungssensitive Lacke (Photolacke, “Resists”) verändern ihre Löslichkeitin einer Entwicklersubstanz je nach vorheriger Bestrahlung. ★ Nach Art der zum “Belichten” verwendeten Strahlung unterscheidet man zw.Elektronen-, Ionen- oder Röntgenstrahllithographie sowie Photolithographie(sichtbares oder UV-Licht).★ Je nach Belichtungsverhalten werden die Lacke in Positiv- und Negativresists(“Image Reversal Resist”) unterteilt. – Positivlacke: Die bestrahlten Teile lösen sich beim anschließendenEntwickeln auf, die unbestrahlten Bereiche bleiben als Maske stehen. – Negativlacke: Der Lack ist ursprünglich im Entwickler löslich, durchBestrahlung härtet er aber aus. Es bleiben also die bestrahlten Teileals Maske stehen.★ In der Detektortechnologie verwendet man meist Positivlacke undphotolithographische Belichtung.M. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 68

4.2.2Herstellung segmentierter Si-Detektoren — Lithographie – 2Der lithographische Prozess umfasst folgende Schritte:★ Flächiges Beschichten mit Resist (Lack liegt in (zäh-)flüssiger Lösung vor).★ Trocknen der Lackschicht (“pre-bake”).★ selektive Belichtung (z.B. mittels einer Schattenmaske).★ eventuell thermische Nachbehandlung des Lackes (“post-bake”).★ Entwickeln ➔ strukturierter Lack auf Oberfläche.★ Ätzen oder Beschichtung:– Ätzen: Lack unempfindlich gegenüber Ätze ➔ schützt abgedeckteBereiche; freiliegendes SiO 2 wird hingegen abgetragen– Beschichten (z.B. bei Metallisierung): flächige Beschichtung; in denabgedeckten Bereichen wird die Beschichtung aber anschließendgemeinsam mit dem Lack entfernt ➔ nur ursprünglich freiliegendeBereiche bleiben beschichtet★ Entfernen des Lacks mittels organischer Lösungsmittel (“Lackstrippen”).M. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 69

4.2.2Herstellung segmentierter Si-Detektoren — Lithographie – 3Lithographie (Schema) mit Ätzprozess für Positiv- (links) und Negativlack (rechts).M. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 70

4.2.2Herstellung segmentierter Si-Detektoren — Ionenimplantation★ Ionenimplantation eignet sich besonders zur Herstellung von oberflächen-nahen, besonders flachen Dotiergebieten (einige 100 nm tief). ➔ Ist in der Detektortechnologie das am häufigsten eingesetzte Verfahren.★ Die Dotieratome werden ionisiert, durch ein Massenspektrometer von Verun-reinigungen getrennt und durch eine Spannung von 10–400 kV beschleunigt.Der Ionenstrahl wird rasterförmig über die zu dotierende Oberfläche geführt. ★ Sind Teile der Oberfläche durch SiO 2 abgedeckt, so werden die Ionen im Oxidabgebremst, die darunterliegenden Si-Bereiche bleiben undotiert.★ Die implantierten Ionen befinden sich zunächst in der Regel auf Zwischen-gitterplätzen und wirken so nur als Gitterstörung, nicht aber als Dotierzentren.★ Erst durch anschließendes Tempern bei einigen hundert Grad Celsius erfolgtein Ausheilen (“Annealing”) der Strahlenschäden und ein Einbau der Dotier-atome auf reguläre Gitterplätze, wodurch sie elektrisch aktiviert, d.h. alsDonatoren bzw. Akzeptoren aktiv, werden. — Allerdings wird dabei dasDotierprofil etwas verbreitert.M. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 71

4.2.2Herstellung segmentierter Si-Detektoren — DotierprofileVergleich diverser berechneter Dotierprofile. — Das Maximum vonImplantationsprofilen liegt stets unter der Oberfläche.Theoretische Profile fürimplantiertes Bor inSilizium für versch.Implantations-energien(Ionendosis: 10 15 cm -2 ).Quelle :H. Beneking, Halbleiter-Technologie, B.G. Teubner, 1991M. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 72

4.2.2Herstellung segmentierter Si-Detektoren — Metallisierung – 1★ Für die Metallbeschichtung wird meist Aluminium verwendet:– gute elektrische Leitfähigkeit (≈ 3.7·10 7 S/m)– haftet sehr gut auf Si und SiO 2 – kann photolithographisch bearbeitet werden– ideal für weiterführende elektr. Kontaktierung (“Bonden”)★ Die Metallisierung kann durch Aufdampfen im Hochvakuum oder durchKathodenstrahlzerstäubung (“Sputtern”) erfolgen.★ Metallisierungsprozess:– Passivierung der Detektoroberfläche mit Siliziumnitrid, SiO 2 oderPolyimid– Öffnen der Kontaktfenster durch Photolithographie– Aufdampfen oder Sputtern des Metalls– Photolithographie zur Abdeckung der Metallkontakte– Wegätzen des überschüssigen MetallsM. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 73

4.2.2Herstellung segmentierter Si-Detektoren — Metallisierung – 2Die elektrische Verbindung der Streifen mit der Ausleseelektronik erfolgt durchUltraschall-Bonden. Dazu ist die Metallisierung am Ende der Streifenverbreitert und in Form von sogenannten “Bonding Pads” ausgefertigt.Oberfläche eines Si-Microstrip-Detektors fürdas CMS Experiment (Streifenabstand ca.100 µm, Detektorfläche ca. 10×10 cm 2 , 768Streifen). Teilansicht der metallisiertenStreifen mit Bonding Pads am Ende.CMS-Microstrip-Detektor: Bonding Pads(größere Rechtecke) und Kontaktfenster(kleine Quadrate) für elektrische Test-messungen direkt am Streifen.Quelle beider Bilder:CMS Collaboration, HEPHY ViennaM. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 74

4.2.2 Herstellung segmentierter Si-Detektoren — Guard RingsDurch das Schneiden des Wafers werden an den Kanten Kristallfehler im Gittererzeugt und somit zusätzliche Oberflächenzustände generiert. Diesverursacht beträchtliche Leckströme zu den Detektorkanten und reduziertdie Durchbruchsspannung des Detektors.★ Das aktive Detektorgebiet wird daher bei allenDetektoren von (mindestens) einem Guard Ringumgeben. Dieser ist meist in Form eines p +-Implantates ausgeführt, welches auf dem gleichenPotential wie die aktiven p + -Implantate liegt.★ Dadurch fließen die durch Kristallfehler an derOberfläche verursachten Leckströme primärzwischen den Kanten und dem Guard Ring undtragen somit nichts zum innerhalb des aktivenDetektorgebietes gemessenen Dunkelstrom bei.M. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 75

4.2.3AC gekoppelte DetektorenAllgemeines – 1Bei Gleichstromkopplung zw. Detektor und Ausleseelektronik fließt derSperrstrom des jeweiligen p + -Streifens durch den zugehörigen Verstärker. ➔ Streifen mit hohem Sperrstrom verschieben den Arbeitspunkt des Verstärkers.★ In modernen VLSI-Schaltungen sind bis zu 128 Analog-Ausgänge mittelseines Multiplexers auf einen Ausgang des IC´s gelegt.➔ Große Variationen der Offsets limitieren den dynamischen Bereich.★ Durch die große Temperaturabhängigkeit der Sperrströme müssen die Offsets(“Pedestals”) überdies häufig korrigiert werden.★ Diese Probleme können durch Wechselstromkopplung (AC-Kopplung)vermieden werden.★ Aber: Insbesondere bei Colliderexperimenten ist meist kein Platz für diskreteKopplungskapazitäten vorhanden.★ Außerdem: Die gängige Technik bedient sich einer direkten Verbindung zw.Auslesestreifen und VLSI-Chip (Bonding).➔ Lösung: Im Detektor integrierte Kopplungskapazitäten.M. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 76

4.2.3AC gekoppelte DetektorenAllgemeines – 2★ Integrierte Koppelkapazitäten können einfachim Rahmen des normalen Planarprozesseszur Detektorstrukturierung hergestellt werden.★ Üblicherweise verwendet man dabei SiO 2 miteiner Dicke von 100–200 nm als Kondensator-Dielektrikum zw. dem p + -Implantat und derMetallisierung des Auslesestreifens ★ Je nach SiO 2 -Dicke und Streifenbreite ergebensich Kapazitäten von 8–32 pF/cm.★ Probleme stellen sogenannte Pinholes dar, dassind Defekte (Löcher) im Dielektrikum, durchwelche der Sperrstrom fließen kann.Bild unten: Prinzip eines AC-gekoppeltenDetektors (Querschnitt, nichtmaßstabsgetreu).★ Für den Anschluß der Bias-Spannung gibt es mehrere Möglichkeiten: Z.B.über integrierte Widerstände aus polykristallinem Silizium (“PolysiliconResistors”) oder Verwendung der Verarmungszonen von Streifen und BiasLine (“Punch Through Bias” und FOXFET-Bias).M. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 77

4.2.3AC gekoppelte DetektorenPolysilicon-Bias – 1★ Integrierte Widerstände aus polykristallinem Silizium (Polysilicon Resistors,Poly-Si) zw. der Bias Line und den p + -Implantaten der Streifen sind eineMöglichkeit zur Spannungsversorgung des Detektors.★ Poly-Si ist herstellbar mit Flächenwiderständen von bis zu R s ≈ 250 kΩ/❏. Jenach Breite und Länge der polykristallinen Schichten können damitWiderstände von bis zu R ≈ 20 MΩ erreicht werden (R = R s·Länge/Breite).★ Werden hohe Widerstandswerte benötigt, so werden meist mäanderförmigePoly-Si-Schichten gefertigt.★ Nachteil dieser Technologie: Es istin der Detektorproduktion einzusätzlicher Schritt nötig.Bild rechts: Querschnitt durch einenAC-gekoppelten Microstrip-Detektormit integrierten Poly-Si-Widerständen(nicht maßstabsgetreu).M. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 78

4.2.3AC gekoppelte DetektorenPolysilicon-Bias – 2Bild rechts: Schema eines Microstrip-Detektors mit integrierten Poly-Si-Wider-ständen (Aufsicht, nichtmassstabgetreu).Bild unten: CMS-Microstrip-Detektor:Großaufnahme der Poly-Si-Widerstände(incl. Teile der Strips und der Bias Line)Quelle : CMS Collaboration, HEPHY ViennaM. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 79

4.2.3AC gekoppelte Detektoren Punch Through Bias – 1★ Bei der Punch Through Bias besitzt auch die Bias Line ein p + -Implantat undliegt nur wenige µm von den Streifen entfernt. ★ Durch Anlegen einer ausreichend großen Spannung an der Bias Line ergibtsich eine Verbindung der Verarmungszonen von Streifen und Bias Line. ★ Übersteigt die angelegte Spannung den Wert einer bestimmten Schwell-wertspannung (“Punch Through Voltage”), so folgt die Spannung an denStreifen der Spannung an der Bias Line.★ Die Spannung an den Streifen ist in sehr guter Näherung die an der BiasLine angelegte Spannung abzüglich der Schwellwertspannung.★ Vorteil: Die Herstellung ist einfacher als jene von Poly-Si-Widerständen. Beider Detektorproduktion ist kein zusätzlicher Schritt nötig, der p + -Bereich derBias Line kann im selben Arbeitsschritt erzeugt werden wie die Implantateder Streifen.★ Nachteil: Struktur nicht strahlungshart.M. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 80

4.2.3AC gekoppelte Detektoren Punch Through Bias – 2Prinzip des Punch Through Effektes: Die Bilder zeigen das Verhalten der Verarmungs-zonen mit ansteigender Bias-Spannung. (V pt = Punch Through Voltage)1.)2.)3.)M. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 81

4.2.3AC gekoppelte Detektoren FOXFET-Bias★ Bei dieser Technologie bilden das p + -Implantat eines jeden Streifens undjenes der Bias Line jeweils einen vollständigen FOXFET (Field Oxide FieldEffect Transistor). ★ Erreicht wird dies durch Aufbringen einer zusätzlichen, AC-gekoppelten,Metallisierung zw. Streifen und Bias Line, dem Gate.★ Die p + -Streifen fungieren als Source, die Bias Line als Drain.★ Vorteile: Über eine einstellbare Gate-Spannung kann der Widerstand desFOXFET und somit die Spannung an jedem Streifen extra geregelt werden.Die Herstellung benötigt keine zusätzlichen Produktionsschritte.Bild rechts: FOXFETim Teilbereich einesMicrostrip-Detektors(Querschnitt, nichtmaßstabsgetreu).M. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 82

4.2.4Doppelseitige Streifendetektoren Allgemeines – 1★ Mit herkömmlichen Streifendetektoren istklarerweise nur eine Koordinate meßbar.Die Messung einer 2. Koordinate erfor-dert eine zweite Lage Detektormaterial.★ Doppelseitige Streifendetektoren ermög-lichen die Messung von 2 Koordinatenbei gleicher Dicke des Detektormaterials.★ Dazu wird die n + -dotierte Elektrode aufder “Rückseite” des Detektors ebenfallssegmentiert, und zwar in Streifen ortho-gonal zu jenen der p + -Implantate auf der“Vorderseite”.★ Aber: Herstellung, Handhabung, Testenund Zusammenbau sind wesentlich kom-plizierter als bei einseitigen Detektorenund somit zeitaufwendiger und teurer.Bild unten: Schema eines Teil-bereichs eines AC-gekoppelten,doppelseitigen Streifendetektors(Querschnitt, nicht maßstabsgetreu).Darstellung ohne den zur Span-nungsversorgung nötigen Strukturen.M. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 83

4.2.4Doppelseitige StreifendetektorenAllgemeines – 2★ Problem bei segmentierten n + -Elektroden: An jedem Si-SiO 2 -Übergang sindim Oxid immer statische, positive Ladungen, sogenannte Oxidladungen(“fixed oxide charges”), vorhanden.➔ Durch diese positiven Ladungen sammeln sich im n-Silizium stets Elektronenam Si-SiO 2 -Interface und bilden eine sogenannte Akkumulationslage.➔ Es kommt zu einem “Kurzschluß” (≈ kΩ) zw. den n + -Implantaten (Anoden).➔ Die von einem ionisierenden Teilchenerzeugte Ladung verteilt sich relativgleichmäßig über viele Streifen.➔ Keine Positionsmessung möglich.★ Lösung: Unterbrechung derAkkumulationslage durch “p +-Stops”,p + spray oder durch “FieldPlates”.Bild oben: Oxidladungen und dadurchverursachte e – -Akkumulationsschicht.M. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 84

4.2.4Doppelseitige Streifendetektorenp + -Stops – 1★ (Streifenförmige) p + -Implantate (p + -Stops, Blocking Electrodes) zwischenden n + -Streifen unterbrechen die Elektronenakkumulationslage.➔ Damit sind Widerstandswerte im GΩ-Bereich zw. den n + -Streifen möglich.➔ Funktionstauglicher, doppelseitiger Detektor machbar.Bild oben: Mikroskopische Aufnahme der n +-Streifen Seite eines Microstrip-Detectors mitp + -Implantaten als ”blocking” Elektroden.Quelle: J. Kemmer and G. Lutz, New Structures forPosition Sensitive Semiconductor Detectors,Nucl. Instr. Meth. A 273, 588 (1988)Bild oben: Unterbrechung der e – -Akku-mulationsschicht durch p + -Implantate.nach: A. Peisert, Silicon MicrostripDetectors, DELPHI 92-143 MVX 2,CERN, 1992M. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 85

4.2.4Doppelseitige Streifendetektorenp + -Stops – 2Widerstand zw. den n + -Streifen inAbhängigkeit von der Bias Spannung,gemessen an einem Silizium-Streifen-detektor mit p + -“blocking strips” und aneinem Detektor ohne p + -Stops.Ohne p + -Stops vermindert die e – -Akku-mulationsschicht im n-Silizium an derGrenze zum SiO 2 den Widerstandzwischen den n + -Streifen erheblich undmacht den Detektor zur Gewinnungortsaufgelöster Information unbrauchbar.Mit p + -Stops unterbricht die (mit zuneh-mender Bias Spannung wachsende)Verarmungszone um die p + -Implantate diee – -Akkumulationsschicht und erhöht soden Widerstand zwischen den n + -Streifen.Nach: A. Peisert, Silicon MicrostripDetectors, DELPHI 92-143 MVX 2,CERN, 1992M. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 86

4.2.4Doppelseitige Streifendetektorenp + -Stops – 3Testergebnisse von Si-Streifendetektoren mitp + -Implantaten zur Unterbrechung der e – -Akkumulationsschicht zw. den n + -Streifen.Bild: n + -Streifenkapazität (in Bezug auf diegegenüberliegende Detektorseite) inAbhängigkeit von der Bias Spannung V b . AbV b ≈ 95 V mißt man nur mehr die Kapazitäteines einzelnen Streifens. Bis dahin sind dien + -Streifen miteinander leitend verbunden,was die höheren Kapazitätswerte erklärt.Quelle: J. Kemmer and G. Lutz, New Structures for Position Sensitive Semiconductor Detectors,Nucl. Instr. Meth. A 273, 588 (1988)M. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 87

4.2.4Doppelseitige StreifendetektorenField Plates – 1★ Verwendung von MOS-Strukturen zur Unterbrechung der Akkumulationslage:Auf dem Oxid aufgebrachte Metallisierungen welche in Bezug auf die n +-Streifen auf negativem Potential liegen, verdrängen die e – vom Si-SiO 2-Interface.➔ Ab einer gewissen Schwellwertspannung an der MOS-Struktur sind die n + -Streifen ausreichend voneinander isoliert um die Funktionstauglichkeit desdoppelseitigen Detektors zu gewährleisten.★ Praktische Ausführung bei AC-gekoppelten Detektoren: Breitere Metallisie-rungen der Auslesestreifen dienen gleichzeitig als Field Plates.Bild oben: Prinzip der Unter-brechung der e – -Akkumulations-lage durch Field PlatesBild oben: n + -Seite eines AC-gekoppeltenDetektors. Die verbreiterten Auslese-streifen dienen gleichzeitig als Field Plates.M. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 88rechtes Bild nach: A. Peisert, Silicon MicrostripDetectors, DELPHI 92-143 MVX 2, CERN, 1992

4.2.4Doppelseitige StreifendetektorenField Plates – 2Testergebnisse von Si-Streifendetektoren mitField Plates zur Unterbrechung der e – -Akkumulationsschicht zw. den n + -Streifen.n + -Streifenkapazität (in Bezug auf diegegenüberliegende Detektorseite) inAbhängigkeit von der Spannung an den FieldPlates U F . Die Bias Spannung V b warwährend der gesamten Meßreihe konstantund über der Verarmungsspannung (FullDepletion Voltage) des Detektors. Quelle :J. Kemmer and G. Lutz, New Structures for PositionSensitive SemiconductorDetectors, Nucl. Instr. Meth. A 273, 588 (1988)Ab einer Schwellwertspannung von U F ≈ 3 Vmißt man nur mehr die Kapazität eineseinzelnen Streifens. Bis dahin sind die n +-Streifen durch die e – -Akkumulationslagemiteinander leitend verbunden, was diehöheren Kapazitätswerte erklärt.M. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 89

4.2.4Doppelseitige StreifendetektorenDetektoren mit 2 Metallagen – 1★ Bei doppelseitigen Detektoren mit orthogonalenStreifen befindet sich die Elektronik natürlicher-weise auf zwei Seiten des Detektors (Bild a).★ Bei Kolliderexperimenten möchte man mög-lichst wenig Material im Zentralbereich haben.➔ Auslese beider Koordinaten von einer Seiteerwünscht (Bild b).➔ Dies wird möglich durch eine zweite Metallagemit Metallisierungen orthogonal zu den Aus-lesestreifen auf der “Detektorrückseite” undpunktweiser elektrischer Verbindung zu diesen(Bild c). Diese zweite Metallisierungslage kannentweder über externe Leiterbahnen realisiertoder direkt in den Detektor integriert werden.(a)(b)(c)wie?➔M. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 90

4.2.4Doppelseitige StreifendetektorenDetektoren mit 2 Metallagen – 2★ Für einen doppelseitigen Detektor mit zwei Metallagen (“double sided doublemetal layer detector”) wird nach der “normalen” Metallisierung der Auslese-streifen eine isolierende Schicht (meist SiO 2 oder Polyimid) auf die n + -Seitedes Detektors aufgebracht.★ Darüber kommt in einem weiteren Fertigungsschritt eine 2. Metallage mitStreifen orthogonal zu den n + -Streifen.★ Die Kontakte zw. der zweiten Metallage und der Metallisierung der Auslese-streifen erfolgen durch Fenster in der Isolationsschicht.★ Erzielte Ortsauflösung mit einem Double Sided Double Metal Layer Detektor(DELPHI Microvertex Gruppe): p + -Seite: σ = 6 µm, n + -Seite: σ = 8 µm.★ Nachteil: Aufwendig, einige zusätzliche Produktionsschritte bei der Detektor-fertigung (➔ teurer).★ Alternative zu Detektoren mit eingebauter 2. Metallage: Kapton-Folien mitaufgedruckten Leiterbahnen, welche auf die Metallisierung der n + -Seiteaufgeklebt werden. Nachteil dieser Technik: Montage schwieriger, Problemebeim Bonden auf Folie, mehr Material.M. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 91

4.2.4Doppelseitige StreifendetektorenDetektoren mit 2 Metallagen – 3Bild unten: Dreidimensionales Schemaeines AC-gekoppelten Double SidedDouble Metal Layer Detektors (Teil-ansicht ohne Spannungsversorgung).Als isolierende Schicht zwischen denbeiden Metallagen dient Polyimid, dieKoppelkondensatoren sind wie üblichaus SiO 2 .Bild unten: Querschnitt durch einen AC-ge-koppelten Double Sided Double Metal LayerDetektor (Schema), Teilansicht der n + -Seitemit den beiden Metalllagen und derSpannungsversorgung eines n + -Streifens.Quelle für rechtes Bild: A. Peisert, Silicon MicrostripDetectors, DELPHI 92-143 MVX 2, CERN, 1992M. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 92

4.3 Pixeldetektoren Vorteile gegenüber Streifendetektoren★ Doppelseitige Streifendetektoren liefern im Prinzip die 2-dim. Position einerTeilchenspur. Aber: Gehen mehrere Spuren gleichzeitig durch einen doppel-seitigen Streifendetektor, so kann die Position nicht eindeutig rekonstruiertwerden. Es können sogenannte “Geisterspuren” (“Ghosts”) auftreten .Bild links: Auftreten von Ghosts ineinem doppelseitigen Streifendetektorbei gleichzeitigem Durchgang zweierionisierender Teilchen.★ Pixeldetektoren hingegen liefern echte zweidimensionale Information.“Ghosts” treten hierbei nicht auf.Bild links: Reaktion eines Pixeldetektorsbei gleichzeitigen Durchgang zweierionisierender Teilchen.M. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 93

4.3 Pixeldetektoren Allgemeines, Nachteile gegenüber Streifendetektoren★ Typische Pixelgrößen liegen bei 50 µm x 50 µm .★ Mit digitaler Auslese ergibt sich eine Ortsauflösung von:σ x ≈ d 12d … Pixelgröße (genauer: Pitch)(ca. 14 µm bei 50 µm Pixelbreite )★ Eine räumliche Auflösung zweier benachbarter Spuren von unter ≤ 100 µmist mit Pixeldetektoren€durchaus möglich.★ Pixeldetektoren können ein Signal-Rausch-Verhältnis von bis zu 150:1erreichen.★ Typische Sperrströme: ≈1 pA/Pixel, typische Pixelkapazitäten: ≈1 fF/Pixel.★ Nachteile von Pixeldetektoren: Es ist eine enorme Anzahl von Elementenauszulesen.➔ Enorme Anzahl von elektrischen Verbindungen nötig.➔ Hoher Leistungsbedarf der Elektronik.M. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 94

4.3 Pixeldetektoren Bump Bonding – 1Bild oben: “Flip-Chip”-Pixeldetektor (Schema).Oben der Detektor-Chip, unten der Chip mit derAusleseelektronik. Einige Bump Bonds sindeingezeichnet, das Inset zeigt das Prinzip derVerbindung durch Bump Bonds.Quelle: S.L. Shapiro et al., Si PIN Diode Array Hybrids for ChargedParticle Detection, Nucl. Instr. Meth. A 275, 580 (1989)Bild oben: Detailansicht einer Bump-Bond-Verbindung (Schema). Untender Detektor-Chip, oben der Chipmit der Ausleseelektronik. nach:L. Rossi, Pixel Detectors Hybridisation, Nucl. Instr. Meth. A 501, 239 (2003)M. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 95

4.3 Pixeldetektoren Bump Bonding – 2Ein übliches Verfahren zur Herstellung der Verbindungen zw. Pixeldetektor undAusleseelektronik, welches in mehreren Ausformungen existiert, ist das soge-nannte “Array Bump Bonding”:1. Meist wird eine “underbump metal layer”unterlegt und mittels Plasmaaktivierungbehandelt, um eine bessere Haftung deseigentlichen Bonding-Materials zu erzielen.2. Aufbringen einer photolithographischenMaske auf den Detektor, um punktgenau dieBond-Kontakte abscheiden zu können.3. Abscheiden des eigentlichen Bonding-Metalles (meist In oder SnPb) in Form vonkleinen “Hügeln” (“Bumps”) (≈ 10 µm hoch).4. Entfernen der photolithographischen Maskeund damit auch des überschüssigenMetalles durch einen “Lift-Off”-Prozess.Quelle: L. Rossi, Pixel Detectors Hybridisation, Nucl. Instr. Meth. A 501, 239 (2003)M. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 96

4.3 Pixeldetektoren Bump Bonding – 35. Je nach Bonding-Prozess kann ein “Reflow” des Bonding-Metalles durchErwärmen günstig sein. Dabei ändert sich die Form der Bumps.6. Bei Prozessen mit Reflow werden die Bonding Bumps entweder auf demDetektor- oder auf dem Elektronik-Wafer abgeschieden, während auf demGegenstück nur das Underbump Metall aufgetragen wird. Bei Prozessen ohne Reflow werden auf beiden zu bondenden OberflächenBonding Bumps deponiert.7. Für das eigentliche Bonden wird der Elektronik-Wafer “auf den Kopf”gestellt, sodaß die Oberfläche des Elektronik-Wafers direkt gegenüber derOberfläche des Detektor-Wafers liegt (“Flip Chip Technology”). DurchDruck und Erhitzen werden dann die beiden Oberflächen über die BondingBumps miteinander verbunden.8. Um möglichst wenig Material im Detektorbereich zu haben, kann der(ursprünglich ca. 500 µm dicke) Elektronik-Wafer anschließend mittelsPolierverfahren “gedünnt” werden, da die aktive Region der Elektronik nurwenige µm unter die Waferoberfläche reicht.M. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 97

4.3 Pixeldetektoren Bump Bonding – 4Auswirkungen des Reflow-Prozesses auf die Form der Bumps (elektronenmikrosko-pische Aufnahmen). – Bild links: PbSn-Bumps nach Abscheidung und dem Entfernen derPolyamid-Photomaske durch Lift-Off. (Durchmesser: 25 µm, Pitch: 50 µm) – Bild rechts:Bumps nach dem Reflow durch Erhitzen auf ca. 300 °C in einem organischen Medium.Quelle beider Bilder: L. Rossi, Pixel Detectors Hybridisation, Nucl. Instr. Meth. A 501, 239 (2003)M. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 98

4.3 Pixeldetektoren Bump Bonding – 5Elektronenmikroskopische Aufnahmen eines Pixel-Detektors mit länglichen Pixeln. –Bild links: Detektor-Chip. – Bild rechts: Zugehöriger Elektronik-Chip, bereits mit den fürdas Bonding nötigen Bumps versehen.Quelle beider Bilder: G. Lutz, Semiconductor Radiation Detectors, Springer-Verlag, 1999 M. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 99

4.4 Ortsauflösung von Si-MicrostripsAllgemeinesDie Ortsauflösung von Microstrip-Detektoren wird zum einen durch inhärentephysikalische Einschränkungen und zum anderen durch die konkrete Bauweisedes Detektors, also extern variierbare Parameter, bestimmt.★ Physikalische Prozesse:★ Externe Parameter:– statistische Fluktuationen des Energieverlustes– Diffusion der erzeugten freien Ladungsträger– Digitaler Schwellwert-Zähler vs. Auslesen der Signalhöhe– Streifenabstand– Signal-Rausch-VerhältnisM. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 100

4.4 Ortsauflösung von Si-MicrostripsStatistische Fluktuationen des Energieverlustes – 1★ Si-Microstrip-Detektoren sind üblicherweise 300–500 µm dick und geltenals “dünne Absorber”. Strahlung und ionisierende Teilchen werden nicht imDetektor absorbiert, sondern durchqueren ihn unter Abgabe eines meistnur geringen Anteils ihrer Gesamtenergie.★ Der Energieverlust dE/dx folgt daher einer Landauverteilung, einerasymmetrischen Verteilungsfunktion mit einem “Schwanz” bei hohenEnergieüberträgen.★ Betrachte ein m.i.p. in einem 300 µm dicken Si-Detektor:– Wahrscheinlichster Energieverlust (Maximum der Verteilung):78 keV in 300 µm ➔ ≈ 72 e – h + -Paare pro µm– Mittlerer Energieverlust: 116 keV in 300 µm ➔ ≈ 108 e – h + -Paare pro µmM. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 101

4.4 Ortsauflösung von Si-MicrostripsStatistische Fluktuationen des Energieverlustes – 2★ Der Unterschied zw. maximalem und mittlerem Energieverlust kommt zumTeil von hochenergetischen Primärelektronen, sogenannten δ-Elektronen.Diese erzeugen ihrerseits zahlreiche sekundäre Ladungsträgerpaare.★ Die Wahrscheinlichkeit zur Erzeugung eines δ-Elektrons ist relativ gering.★ Aber: Die entstandenen δ-Elektronen können eine sehr große Wegstreckein Silizium zurücklegen.➔ Dadurch kommt es zu einer Versetzung der gemessenen Teilchenspur.➔ Meßfehler in der Größenordnung von µm sind unvermeidbar.M. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 102

4.4 Ortsauflösung von Si-MicrostripsStatistische Fluktuationen des Energieverlustes – 3Wahrscheinlichkeit, ein Primärelektronmit einer Energie ≥ T zu erzeugen sowieReichweite eines solchen e – in Silizum.Berechnete Wahrscheinlichkeit für einebestimmte Versetzung des gemessenenLadungsschwerpunktes durch hoch-energetische Primärelektronen.Quelle: A. Peisert, Silicon Microstrip Detectors, DELPHI 92-143 MVX 2, CERN, 1992 (Nachzeichnungen der Originale)M. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 103

4.4 Ortsauflösung von Si-MicrostripsDiffusion – 1★ Bei Durchgang eines ionisierenden Teilchens befinden sich die primärerzeugten Ladungsträgerpaare ursprünglich fast alle im Umkreis von ca.1 µm rund um die Teilchenspur.★ Während diese “Wolke” an freien Ladungsträgern zu den Elektroden driftet,kommt es durch Diffusion zu einer Verbreiterung der ursprünglichenLadungträgerverteilung. Die rms-Breite dieser Verteilung nach einer Driftzeit tist gegeben durch:σ D = 2Dt mit:D = kT e µσ D … “root-mean-square”-Breite der Ladungsträgerverteilungt … Driftzeit €D … Diffusionskoeffizientk … Boltzmann-Konstante € T … Temperature … Elementarladung µ … Ladungsträger-MobilitätBeachte: Da D ∝ µ und t ∝ 1/µ ist, ist die Breite σ D für e – und Löcher gleich.M. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 104

4.4 Ortsauflösung von Si-MicrostripsDiffusion – 2★ Löcher die nahe der Anode (d.h. der n + -dotierten Rückseite) und e – welchenahe der Kathode (also der p + -Implantate) erzeugt werden, haben den läng-sten Driftweg. Daher wirkt auf sie die Diffusion viel länger als auf Ladungs-träger welche nahe einer zugehörigen Ausleseelektrode erzeugt werden.➔ Das Signal an den Elektroden ist eine Überlagerung vieler Gaußverteilungen.Kombinierte Drift und Diffusion einerursprünglich schmalen Ladungsträger-verteilung als Funktion der Zeit für 5gleich große Zeitintervalle.Radiale Ladungsdichteverteilungfür 5 äquidistante Zeitpunkte.M. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 105

4.4 Ortsauflösung von Si-MicrostripsDiffusion – 3★ Entgegen naiver Vermutungen ist der Einfluss der Verbreiterung durchDiffusion auf die Ortsauflösung positiv. Bei gegebenem Streifenabstand gilt:größere Diffusion ➔ bessere Ortsauflösung★ Grund dafür ist, daß man beim Ansprechen mehrerer Streifen die Position desursprünglichen Durchtrittspunktes durch Berechnung des Ladungs-schwerpunktes ermitteln kann.★ Voraussetzung dafür ist aber, daß nicht nur das Ansprechen eines Detektor-streifens gemeldet wird, sondern daß die Signalhöhe ausgelesen wird.★ Damit sind der Streifenabstand und das Signal-zu-Rausch-Verhältniswesentliche Parameter zur Festlegung der Detektorauflösung.★ Die Verbesserung der Auflösung durch Bestimmen des Ladungsschwer-punktes ist bisher durch den kleinsten erzielbaren Streifenabstand (bisher≈ 25 µm) limitiert, da die Breite der Ladungsverteilung meist schmäler ist(FWHM ≈ 5–20 µm, abhängig von den zurückgelegten Distanzen und vonder Größe des Driftfeldes).M. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 106

4.4 Ortsauflösung von Si-MicrostripsDiffusion – 4★ Auslesen über Schwellwert (Ladung auf nur einem Streifen):➔ Position:➔ Ortsauflösung: €x = Streifenpositionσ x ≈ p 12px… Abstand derAuslesestreifen(readout pitch)… Position derTeilchenspur★ Ermittlung des Ladungsschwerpunktes (Ladung auf zwei Streifen):€➔ Position: €x = x 1 +➔ Ortsauflösung: h 1( x 2 − x 1 ) = h 1 x 1 + h 2 x 2h 1 + h 2 h 1 + h 2σ x ∝≈pS/Nx 1 ,x 2 … Position des 1. bzw.des 2. Streifensh 1 ,h 2 … Signalhöhe am 1.bzw. am 2. StreifenS/N … Signal-Rausch-VerhältnisM. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 107€€

4.4 Ortsauflösung von Si-MicrostripsDiffusion – 5Ortsauflösung eines Si-Microstrip-Detektors mit 25 µm Streifenabstand. Aufgetragen istder Abstand zw. der erwarteten und der gemessenen Position der Spur eines denDetektor durchquerenden Teilchens. — Bild links: Teilchenspur nahe bei einem Streifen➔ σ x = 3.5 µm. — Bild rechts: Teilchenspur zw. zwei Streifen ➔ σ x = 2.2 µm.σ x = 3.5 µmσ x = 2.2 µmQuelle: A. Peisert, Silicon Microstrip Detectors,DELPHI 92-143 MVX 2, CERN, 1992M. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 108

4.4 Ortsauflösung von Si-MicrostripsStreifenabstand und Zwischenstreifen – 1★ Der Streifenabstand (“Strip Pitch”, definiert als Abstand plus einer Streifen-breite) ist ein wesentlicher Parameter welcher die Ortsauflösung einesMicrostrip-Detektors bestimmt. ★ Generell gilt: Je kleiner der Streifenabstand, desto besser die Ortsauflösung.★ Aber: Je kleiner der Streifenabstand, desto mehr Streifen werden zur Ab-deckung eines bestimmten Areals benötigt.➔ Für kleineren Streifenabstand steigt die Anzahl der nötigen Elektronikkanäle.➔ Lösung: Zusätzliche Streifen welche nicht ausgelesen werden.★ Zwischen den sogenannten “Readout Strips” (Auslesestreifen), welche anElektronikkanäle angeschlossen sind, befinden sich je ein oder mehrere“Intermediate Strips” (Zwischenstreifen), welche nicht ausgelesen werden.★ Durch kapazitive Kopplung wird die an diesen Intermediate Strips gesam-melte Ladung zu den Readout Strips transferiert.➔ Mehr Ereignisse mit Signal auf zwei Streifen.➔ Bessere Ortsauflösung mit geringerer Anzahl von Elektronikkanälen.M. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 109

4.4 Ortsauflösung von Si-MicrostripsStreifenabstand und Zwischenstreifen – 2Prinzip eines Microstrip-Detektors mit Zwischenstreifen: Es wird an allen Streifenein Signal induziert, aber nicht jeder Streifen wird ausgelesen. Das an den nichtan die Ausleseelektronik angeschlossenen Zwischenstreifen (“IntermediateStrips”) erzeugte Signal wird durch kapazitive Kopplung auf die Auslesestreifen“Readout Strips” übertragen.Bild rechts: Querschnittdurch einen Microstrip-Detektor mit je zweiZwischenstreifen (nichtmaßstabsgetreu).M. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 110

4.4 Ortsauflösung von Si-MicrostripsStreifenabstand und Zwischenstreifen – 3Betrachte einen Detektor mit einem Ausleseabstand von 60 µm. Annahme:FWHM der Ladungsverteilung: ≈ 20 µm.1. Streifenabstand = Ausleseabstand (d.h. keine zusätzlichen Streifen):– in ca 2/3 der Ereignisse Signal auf 1 Streifen*: σ x ≈ 40 µm/√12 ≈ 11.5 µm– in 1/3 der Ereignisse Signal auf 2 Streifen (S/N~27): σ x ≈ 2.2 µm➔ mittlere Genauigkeit: σ x ≈ 8.4 µm2. Gleicher Ausleseabstand, aber Detektor mit 2 Zwischenstreifen(Readout Pitch = 60 µm, Strip Pitch = 20 µm):– in ca. 1/3 der Ereignisse Signal auf 1 Streifen: σ x ≈ 20 µm/√12 ≈ 5.8 µm– in ca. 2/3 der Ereignisse Signal auf 2 Streifen➔ mittlere Genauigkeit: σ x ≈ 3.4 µm (Annahme: bei der kapazitiven Kopplung kein Ladungsverlust)Experimentelle Werte (ACCMOR Kollaboration):Ausleseabstand: 60 µm 120 µm 240 µmOrtsauflösung: 4.3 µm 7.5 µm 20 µm*(nur Spuren innerhalb von ± 20 µm des Streifens fallen in dieseGruppe)M. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 111

4.4 Ortsauflösung von Si-MicrostripsEinfluss des Detektorrauschens Wird die Position einer Teilchenspur durch Ermittlung des Ladungsschwerpunktesdes (auf mehrere Streifen verteilten) Signals bestimmt, so hat das elektronischeRauschen einen entscheidenden Einfluss auf die Ortsauflösung.Ortsauflösung als Funktion des Signal-Rausch-Verhältnisses für einen Detektor mit einemStreifenabstand von 25 µm. — Kurven für zwei versch. Ausleseabstände.Quelle: A. Peisert, Silicon Microstrip Detectors, DELPHI 92-143 MVX 2, CERN, 1992M. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 112

4.5 Signal-Rausch-VerhältnisAllgemeinesDas Rauschen am Ende der Detektor-Auslesekette setzt sich aus Beiträgen vomDetektor selbst, der Bias-Schaltung und vom Design der Ausleseelektronik zusammen.★ Üblicherweise gibt man als Parameter für die Größe des Rauschens dieZahl der Elementarladungen an, welche diesem Rauschen entspricht. Manbezeichnet diesen Parameter als “equivalent noise charge” (ENC).Das eigentliche Detektorrauschen stammt von thermisch generierten Elektron-Loch-Paaren innerhalb des Detektors. Durch das über die externeSperrspannung erzeugte elektrische Feld können diese Ladungsträgernicht wieder miteinander rekombinieren sondern driften alsDetektordunkelstrom zu den Elektroden.M. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 113

4.5 Signal-Rausch-VerhältnisRauschanteileAnteile zum Rauschen liefern die Detektorkapazität C, der Dunkelstrom I, derDetektor-Parallelwiderstand R p sowie der serielle Auslesewiderstand R s .Angegeben wird das Rauschen meist in Ladungsäquivalenten der Elementar-ladung (“equivalent noise charge”, ENC):wobei:ENC = ENC 2 C + ENC 2 2I + ENC Rp2+ ENC RsENC C= € a + b ⋅ CENC I = e 2It pee .… Eulersche Zahl (2.718...)e … Elementarladunga,b … Verstärkerparametert p … Integrationszeit€ENC Rp= e ekTt p2R p€€ENC Rs ≈ 0.395 C R st p€M. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 114

4.5 Signal-Rausch-Verhältnis Detektorrauschen: BeiträgeDie wichtigsten Beiträge zum gesamten Rauschen kommen von:1. Detektorkapazität (ENC C )2. Detektordunkelstrom (ENC I )3. Detektorparallelwiderstand (ENC Rp )4. Serieller Auslesewiderstand (ENC Rs )Ersatzschaltbild eines De-tektors inkl. VorverstärkerDas gesamte Rauschen ergibt sich aus der quadratischen Summe der einzel-nen Beiträge:ENC = ENC 2 C + ENC 2 2I + ENC Rp2+ ENC RsBei segmentierten Detektoren (z.B. Streifendetektoren) trägt klarerweise nurjener Detektorteil welcher an einem Auslesekanal anliegt (also z.B. eineinzelner€Streifen) zum Rauschen auf diesem bestimmten Kanal bei.M. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 115

4.5 Signal-Rausch-Verhältnis Detektorrauschen: Beitrag der DetektorkapazitätDie Lastkapazität, welche ein Halbleiterdetektor für den ladungssensitivenVorverstärker am Anfang der Ausleseelektronik darstellt, liefert in den meistenFällen den Hauptanteil zum elektronischen Rauschen. Üblicherweise wird dieser Beitrag inklusive eines detektorunabhängigenTermes geschrieben als:ENC C = a + b ⋅ CHierbei sind die Parameter a und b durch das Design des Verstärkersgegeben. C ist die Gesamtkapazität des am entsprechenden Auslesekanal€anliegenden Detektorteiles. Typische Werte für die verstärkerspezifischen Parameter sind (Verstärker mit ca. 1 µs Integrationszeit): a ≈ 160 e und b ≈ 12 e/pF.Um das Rauschen zu minimieren, muß man also versuchen, Detektoren mitmöglichst kleinen Detektorkapazitäten (bzw. segmentierte Detektoren mitkleinen Streifen- bzw. Pixelkapazitäten) zu entwickeln.M. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 116

4.5 Signal-Rausch-Verhältnis Detektorrauschen: Beitrag des DunkelstromesNimmt man als elektronischen Filter in der Auslesekette einen einfachen CR-RC-Filter mit einer Integrationszeit (“peaking time”) t p , so erhält man fürden vom Dunkelstrom (Leckstrom) des Detektors verursachten Beitrag zumRauschen:ENC I = e 2It pee .… eulersche Zahl e … ElementarladungI … Detektordunkelstrom t p … Integrationszeit (“peaking time”)€Mit bereits eingesetzten physikalischen Konstanten ergibt sich dieser Rausch-beitrag für einen Dunkelstrom in nA und eine Integrationszeit in µs zu:ENC I ≈ 107 It p [ I in nA, t p in µs]Um das Rauschen zu minimieren, sollte also der Dunkelstrom, welcher in denjeweiligen Verstärkerkanal fließt, möglichst gering sein, bzw. dieIntegrationszeit € kurz sein.M. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 117

4.5 Signal-Rausch-Verhältnis Detektorrauschen: Beitrag des ParallelwiderstandesDer Parallelwiderstand R p , über welchen ein Detektor mit der nötigenSperrspannung versorgt wird, geht invers in das elektronische Rauschen ein:ENC Rp= e ekTt p2R pe .… eulersche Zahl e … ElementarladungR p … Detektorvorwiderstand t p … Integrationszeit (“peaking time”)€Setzt man t p in µs und R p in MΩ ein, so ergibt sich für eine Temperatur vonT = 300 K:t pENC Rp ≈ 772[ R p in MΩ, t p in µs]R pUm das Rauschen zu minimieren, sollte also derDetektorparallel(vor)widerstand möglichst groß sein.€M. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 118

4.5 Signal-Rausch-Verhältnis Detektorrauschen: Beitrag des AuslesewiderstandesDer serielle Auslesewiderstand R s , über welchen das Signal ausgelesen wird,trägt folgendermaßen zum elektronischen Rauschen bei:C … Detektorkapazität… Integrationszeit (“peaking time”)t pENC Rs ≈ 0.395 C R st p€Hierbei ist C in pF, t p in µs und R s in Ω einzusetzen. R s … AuslesewiderstandBeachte, daß t p in diese Formel, im Gegensatz zu den anderen Rausch-beiträgen, invers eingeht. Die Detektorkapazität wirkt sich hier noch einmalauf das Rauschen aus. Bei Streifendetektoren ist R s in erster Näherung der Widerstand des ent-sprechenden Streifens (Leitung zum Vorverstärker vernachlässigt).Um das Rauschen zu minimieren, sollte der Auslesewiderstand möglichstklein gehalten werden, bzw. t p gross sein.M. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 119

4.5 Signal-Rausch-Verhältnis Detektorrauschen: ZusammenfassungUm das Rauschen auf einem Auslesekanal eines Halbleiterdetektors zuminimieren, sollten also folgende Bedingungen erfüllt sein:★ kleine Detektorkapazität (d.h. kleine Detektorfläche)★ geringer Dunkelstrom★ hoher Detektorvorwiderstand★ kleiner AuslesewiderstandM. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 120

4.5 Signal-Rausch-Verhältnis BeispieleDELPHI Microvertex:★ Verstärker (MX6): a = 325 e, b = 23 e/pF, t p = 1.8 µs ★ 2 hintereinander geschaltete je 6 cm lange Streifen, C = 9 pF➔ ENC C = 532 e★ typ. Leckstrom pro Streifen: I ≈ 0.3 nA➔ ENC I = 78 e★ Vorwiderstand R p = 36 MΩ ➔ ENC Rp = 169 e★ Auslesewiderstand = 25 Ω➔ ENC Rs = 13 e➔ Gesamtrauschen: ENC = 564 eCMS Tracker:★ Verstärker (APV25, deconvolution): a = 400 e, b = 60 e/pF, t p = 50 ns★ 2 hintereinander geschaltete je 10 cmlange Streifen, C = 18 pF➔ ENC C = 1480 e★ Max. Leckstrom pro Streifen: I ≈ 100 nA➔ ENC I = 103 e★ Vorwiderstand R p = 1.5 MΩ ➔ ENC Rp = 60 e★ Auslesewiderstand = 50 Ω➔ ENC Rs = 345 e➔ Gesamtrauschen: ENC = 1524 eSignal-Rausch-Verhältnis von 40:1. Signal-Rausch-Verhältnis von 15:1. ein Signal (mip) von 22500 e.M. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 121

4.6 Strahlenschäden in Si-Detektoren Motivation★ In zukünftigen Hadron-Kollisionsmaschinen (wie z.B. dem pp-Collider LHC mitKollisionsenergien von 14 TeV und Ereignisraten von 10 9 s -1 ) wird die Strah-lenbelastung für Detektoren nahe des Wechselwirkungspunktes enorm sein.★ Das Verstehen von Strahlenschäden in Halbleiterdetektoren und die Ent-wicklung möglichst strahlungsharter Detektoren für den Vertexbereich sinddaher zentrale Themen in der aktuellen Detektorforschung.* Bild links: Erwartete Teilchenzahlenim inneren Bereich des CMS-Experi-ments (am LHC), integriert über 10Jahre Laufzeit, in Abhängigkeit vonder Position entlang der Strahlachseund für verschiedene radiale Entfer-nungen vom Wechselwirkungspunkt.Nach: CERN/LHCC 98-6, CMS TDR 5, 20 April 1998* Da auch in Zukunft primär Silizium das Material für den Bau von Vertexdetektoren sein wird, werdenim folgenden Strahlenschäden am Beispiel von Si-Detektoren diskutiert. Viele der hier gemachtenallgemeinen Betrachtungen lassen sich aber direkt auf andere Halbleitermaterialien übertragen.M. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 122

4.6 Strahlenschäden in Si-Detektoren Allgemeines – 1★ (Teilchen-)Strahlung kann einerseits mit einzelnen Hüllenelektronen derDetektoratome und andererseits mit den Atomkernen bzw. den gesamtenAtomen wechselwirken. Der erste Effekt wird in Halbleiterdetektoren zurDetektion der Strahlung benutzt und ruft nur vorübergehende Änderungen imSubstrat hervor. Der zweite Effekt hingegen kann, neben vorübergehenden,auch zu permanenten Veränderungen des Materials führen und ist Ursachefür sogenannte Strahlenschäden (“Radiation Damage”) im Detektorsubstrat.★ Bei der Betrachtung von Strahlenschäden macht es Sinn, zwischen Schädenim Inneren des Halbleiterkristalls (“Bulk-Damage”) und Oberflächenschädenzu unterscheiden.Für die Ausleseelektronik sind primär Oberflächenschäden von Bedeutung.★ Eine weitere Unterscheidung kann getroffen werden zwischen primären undsekundären Schädigungen. Erstere entstehen unmittelbar bei der Bestrah-lung, während zweitere zeitverzögert auftreten und auf ursprünglich freibewegliche Primärdefekte zurückzuführen sind.M. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 123

4.6 Strahlenschäden in Si-Detektoren Allgemeines – 2★ Im Halbleitersubstrat entstehen Strahlenschäden aufgrund von Störungen imKristallgitter. Für die Versetzung ganzer Atome bzw. Atomkerne eignen sichvorwiegend massive Stoßpartner. ➔ Strahlenschäden im Substrat werden primär von Neutronen, Protonen undPionen verursacht.★ Im ohnehin überwiegend amorphen Oxid spielen Gitterversetzungen hingegenkeine Rolle. Schädigungen im Oxid stammen daher großteils von derErzeugung von Ladungen durch ionisierende Strahlung. Aufgrund derIsolator-Eigenschaften des Oxids können generierte Ladungen nicht oder nurungenügend abgeleitet werden und führen zu lokalen Aufladungen.➔ Strahlenschäden im Oxid werden primär von Photonen und geladenenTeilchen verursacht.M. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 124

4.6 Strahlenschäden in Si-Detektoren Allgemeines – 3★★Im Prinzip laufen alle Strahlenschäden in einem Halbleiterkristall auf dasEinfügen zusätzlicher Energieniveaus innerhalb der Bandlücke hinaus.Diese zusätzlichen Energieniveaus können, je nach ihrer energetischen Lageinnerhalb der Bandlücke, folgende Auswirkungen haben:1. Veränderung der effektiven Dotierkonzentration durch Bildunggeladener Defekte und damit Verschiebung der für vollständigeVerarmung nötigen Sperrspannung. Hier sind vor allem “flache”Störstellen (mit Niveaus nahe der Bandkanten) von Bedeutung.2. Einfang von freien Elektronen und Löchern (durch Niveaus mittlererTiefe) und dadurch Verminderung der Ladungsträgerlebensdauer.3. Leichtere Überwindung der Bandlücke über die eingebrachtenEnergieniveaus und dadurch Erhöhung des Dunkelstromes. Hiersind “tiefe” Störstellen (mit Niveaus nahe der Mitte der Bandlücke)besonders wirksam.M. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 125

4.6 Strahlenschäden in Si-Detektoren Allgemeines – 4★★★★★Strahlenschäden können durch elektromagnetische oder durch starkeWechselwirkung von einfallender Strahlung mit den Detektoratomenerzeugt werden.Sowohl über die em. als auch über die starke Ww. kann ein Detektoratommittels elastischer Streuung aus seiner regulären Position im Kristallgitterherausgerissen und räumlich versetzt werden.Das mit dem ursprünglich einfallenden Teilchen wechselwirkendeDetektoratom nennt man “Primary Knock-On Atom” (PKA).Je nach übertragener Energie kann das PKA selbst wiederum andereDetektoratome anstoßen und somit weitere Schäden im Kristallgitterinduzieren.Durch die starke Ww. kann es, neben einer Positionsveränderung, auch zueiner Kernumwandlung eines Detektoratoms kommen.M. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 126

4.6 Strahlenschäden in Si-Detektoren Allgemeines – 5★Die minimale Energie E d,min , die in einem Stoß übertragen werden muss umein Si-Atom zu versetzen, beträgt 15 eV. (Achtung: Der Schwellwert hängtvon der Richtung im Kristallgitter ab.)★ Die Energie, bei welcher die Wahrscheinlichkeit einer Versetzung ca. 50 %beträgt, wird oft “Displacement Energy” genannt. In Si beträgt E d ≈ 25 eV.★★★★Unterhalb von E d werden hauptsächlich nur Gitterschwingungen angeregt, eskommt zu keiner Schädigung des Kristalls.Liegt die übertragene Energie unter ungefähr 1–2 keV, so wird nur einisolierter Punktdefekt erzeugt. Werden durch den Stoß Energien zwischen 2 keV und 12 keV übertragen, sokann das PKA seinerseits sowohl weitere Punktdefekte als auch einen“Cluster” aus Defekten (siehe später) erzeugen.Werden mehr als 12 keV auf das PKA übertragen, so kommte es in Folge zurAusbildung von mehreren Clustern und Punktdefekten.M. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 127

4.6 Strahlenschäden in Si-Detektoren Primäre Defekte im Kristallgitter: Punktdefekte – 1★Wird durch ein einfallendes Teilchen genug Energie übertragen, so kann einSi-Atom von seinem regulären Gitterplatz verschoben werden. Es bildet sichein sogenannter Punktdefekt.★Wird das Si-Atom weit genug verschoben, sokommt es an seiner ursprünglichen Gitter-position zu einer Fehlstelle (“Vacancy”, V)und an einem anderem Ort im Gitter zueinem Zwischengitteratom (“Interstitial”, I).Das Auftreten eines Vacancy-InterstitialPaares nennt man Frenkel-Defekt. (SieheBild rechts.)Frenkel-Defekt (Schema)★Die so erzeugten primären Leerstellen und Zwischengitteratome sind in derRegel bei Raumtemperatur im Kristallgitter beweglich und daher keinestabilen Defekte. Manche können sich wieder auf einem regulären Gitter-platz einorden und somit “ausheilen”, manche vereinigen sich mit anderenKristallfehlern zu stabilen, sekundären Defekten.M. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 128

4.6 Strahlenschäden in Si-Detektoren Primäre Defekte im Kristallgitter: Punktdefekte – 2★★Erfolgt der Stoß mit dem Gitteratom über die starke Wechselwirkung, sokann es anstatt zu einer Positionsveränderung des Gitteratoms auch zueiner Kernreaktion kommen.Das Bild unten zeigt als Beispiel die Umwandlung eines Siliziumatoms inein Phosphoratom als Folge der Absorption eines einfallenden Neutronsmit anschließendem Beta-Zerfall:★Die so erzeugten Fremdatome sind reguläre Dotieratome, die dann ihrerWertigkeit entsprechend als Donatoren oder Akzeptoren wirken. M. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 129

4.6 Strahlenschäden in Si-Detektoren Primäre Defekte im Kristallgitter: Cluster-Defekte★Bei sehr harten Stößen wird durch das einfallende Teilchen genug Energieauf ein Si-Atom übertragen, daß dieses “Primary Knock-On Atom”seinerseits weitere Gitteratome räumlich versetzen kann. Es kommt zurAusbildung von Cluster-Defekten.★★Ein Cluster ist im Prinzip eine dichteAnsammlung von Punktdefekten.Typische Cluster-Größen liegen beica. 5 nm Durchmesser undumfassen ca. 100 einzelneGitterversetzungen.Für hochenergetische PKAs tretenCluster vorzugsweise am Ende derSpur auf, wenn das PKA seineletzten 5–10 keV an Bewegungs-energie verliert und der elastischeWirkungsquerschnitt stark ansteigt.Cluster-Defekt (vereinfachtes Schema)M. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 130

4.6 Strahlenschäden in Si-Detektoren Abhängigkeit von der Strahlungsart – 1★★★★Die Wahrscheinlichkeit ein Primary Knock-On Atom zu erzeugen sowie dieEnergieverteilung der PKAs und somit die Folgeschäden hängen stark vonder Art der ionisierenden Strahlung ab.Die Streuung von geladenen Teilchen an einem Si-Atom erfolgt primär überdie em. Ww. mit dem durch die e – -Hülle teilweise abgeschirmten Kern undergibt relativ “weiche” Stöße. Dadurch ergeben sich hauptsächlich Punktdefekte.Die Streuung von neutralen Hadronen hingegen kann nur über die starkeWw. unmittelbar mit dem Kern erfolgen und ergibt daher sehr “harte” Stöße.Dies führt häufig zu hochenergetischen PKAs und in der Folge vermehrt zuCluster-Defekten.Zusätzlich hängen die Stoßkinematik und somit die auf das PKA übertrageneEnergie stark von der Masse des einfallenden Teilchens ab.M. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 131

4.6 Strahlenschäden in Si-Detektoren Abhängigkeit von der Strahlungsart – 2Stoßkinematische Eigenschaften diverser einfallender Teilchen in Silizium. Ebenfalls ange-führt sind PKAs als stoßende Teilchen (Si + ). Für eine Strahlungsenergie der einfallendenTeilchen von 1 MeV ist T max die in einem Stoß maximal übertragbare Stoßenergie, T av dieim Mittel übertragene Stoßenergie. E min ist die minimal nötige Energie der einfallendenStrahlung für die Bildung eines Punkt- bzw. eines Cluster-Defektes.Strahlung e – p + n Si + WechselwirkungCoulombCoulomb undstarke Ww.starke Ww.CoulombT max 155 eV 133.7 keV 133.9 keV 1 MeVT av 46 eV 210 eV 50 keV 265 eVE min für Punktdefekt 260 keV 190 eV 190 eV 25 eVE min für Cluster-Defekt 4.6 MeV 15 keV 15 keV 2 keVQuelle: G. Lutz, Semiconductor Radiation Detectors, Springer-Verlag, 1999 M. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 132

4.6 Strahlenschäden in Si-Detektoren Abhängigkeit von der Strahlungsart – 3Simulation: Erzeugung von Leerstellen durch verschiedene Arten von Teilchenstrahlung inSi. Die Bilder sind Projektionen in z und erfassen 1 µm Materialdicke. Der integrierte Flussder einfallenden Strahlung beträgt 10 14 cm -2 .– Bild links: 10 MeV Protonen erzeugen eine Vielzahl von einzelnen Leerstellen.– Bild Mitte: 24 GeV Protonen erzeugen wesentlich weniger einzelne Leerstellen – einTeil der ursprünglichen Strahlungsenergie geht in die Bildung von Cluster-Defekten.– Bild rechts: 1 MeV Neutronen generieren kaum einzelne Leerstellen. Die räumlicheVerteilung der Leerstellen (lokale Anhäufung) weist darauf hin, daß ein Großteil derNeutronenenergie in die Erzeugung von Cluster-Defekten geht.Quelle: M. Huhtinen, Simulation of Non-Ionising Energy Loss and Defect Formation in Silicon, Nucl. Instr. Meth. A 491, 194 (2002)M. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 133

4.6 Strahlenschäden in Si-Detektoren Abhängigkeit von der Strahlungsart – 4Simulation: Erzeugung von Leerstellen durch ein einzelnes 50 keV Silizium PKA in einemSilizium-Kristall (Bild links: longitudinale Projektion, Bild rechts: transversale Projektion). Die genaue Verteilung der Leerstellen für eine PKA-Spur kann stark variieren, aber immerist eine “Baumstruktur” mit einigen einzelnen Leerstellen (Punktdefekten) einerseits undmehreren Clustern von Leerstellen andererseits zu erkennen. Die Cluster formen sichvorzugsweise gegen Ende der Spur eines anfangs hochenergetischen Knock-On Atoms.Quelle: M. Huhtinen, Simulation of Non-Ionising Energy Loss and Defect Formation in Silicon, Nucl. Instr. Meth. A 491, 194 (2002)M. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 134

4.6 Strahlenschäden in Si-DetektorenAusheilen, Ausformung von sekundären Defekten★★★Wie bereits erwähnt, sind einzelne Leerstellen und Zwischengitteratome inder Regel im Kristallgitter beweglich und daher keine stabilen Defekte. Manche deplazierten Si-Atome können sich wieder auf einem regulärenGitterplatz einorden, wodurch es im Laufe der Zeit zu einem teilweisen“Ausheilen” (“Annealing”) von Strahlenschäden kommt.Andererseits vereinigen sich manche primäre Defekte mit anderen Kristall-fehlern zu unbeweglichen und somit stabilen, sekundären Defekten.Stabile, sekundäre Defekte sind z.B.:– E-Center (VP s ): Leerstelle neben einem P-Atom (auf regulärem Gitter-platz). Das P-Atom verliert dadurch seine Eigenschaft als Donator.– A-Center (VO i ): Leerstelle + O-Atom (auf Zwischengitterplatz). O-Atomeals Interstitials sind elektrisch inaktiv. In Form eines A-Centers werdensie aber aktiv und bilden einen akzeptorartigen (neutralen) Zustand aus.– Divacancy (V 2 ), Trivacancy (V 3 ): Doppelte bzw. dreifache Leerstellen.– diverse Kombinationen von Interstitials, Vacancies, C- und O-Atomen(C, O: auf Zwischengitterplätzen oder auf regulären Gitterplätzen).M. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 135

4.6 Strahlenschäden in Si-Detektoren NIEL Hypothese: Allgemeines★★★Die NIEL-Hypothese besagt, daß die Strahlenschädigung eines Materialslinear proportional zum nicht-ionisierenden Energieverlust (“Non-IonisingEnergy Loss ”) der einfallenden Teilchen ist, und dieser wiederum linear zujener Energie, welche in Summe für die Versetzung von Gitteratomenaufgebracht wird (“Displacement Energy”), unabhängig davon, wie sichdiese Energie im Detail aufteilt.Strahlenschäden aufgrund von Kernumwandlungen sind im ursprünglichenNIEL-Modell nicht berücksichtigt, ebensowenig wie die unterschiedlicheSchädigung infolge von Ausheil-Prozessen oder der Ausbildung vonkomplizierten sekundären Defekten. Dies führt mitunter zu erheblichenAbweichungen von Modell und experimentell festgestelltenStrahlenschäden.Trotz dieser Mängel hat es sich bewährt, verschiedene Strahlungsarten inHinblick auf ihren Schädigungsgrad mit Hilfe der NIEL-Hypothese zu skalie-ren. Als Normierung werden üblicherweise 1 MeV Neutronen genommen.Man gibt dann statt des tatsächlichen integrierten Flusses einer Strahlungs-art den “äquivalenten” integrierten Fluss (“Equivalent Fluence” Φ eq ) an.M. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 136

4.6 Strahlenschäden in Si-Detektoren NIEL Hypothese: Damage Function 1In jeder Stoßreaktion die zu einer Versetzung eines Gitteratoms führt, wird einPKA mit einer bestimmten Stoßenergie (“Recoil Energy”) E R erzeugt. JenerAnteil der Stoßenergie der in Form von Gitterversetzungen deponiert wird hängtvon E R ab und kann analytisch mit Hilfe der Lindhard-Verteilungsfunktion P(E R )berechnet werden. Damit kann man die Schäden durch NIEL berechnen und inForm eines “Displacement Damage”-Wirkungsquerschnittes (auch “DamageFunction”) ausdrücken:∑E RmaxD(E ) = σ ν (E ) ⋅ ∫ f ν (E ,E R ) P (E R ) dE RνDer Index ν läuft über all jene möglichen Reaktionen zw. einem einfallendenTeilchen und einem Gitteratom welche zu einer Versetzung des Atoms führen. σ ν ist der zur € Reaktion ν gehörende Wirkungsquerschnitt und f ν (E,E R ) gibt dieWahrscheinlichkeit für die Erzeugung eines PKA mit der Energie E R durch eineinfallendes Teilchen der Energie E über die Reaktion ν an. Die Integration läuftüber alle möglichen Rückstoßenergien. Unterhalb des minimalen Schwellwertesist allerdings die Verteilungsfunktion Null: P(E R < E d,min ) = 0.M. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 1370

4.6 Strahlenschäden in Si-Detektoren NIEL Hypothese: Damage Function 2Schädigung durch Non-Ionising Energy Loss (NIEL) für verschiedene einfallende Teilchenin Abhängigkeit von der ursprünglichen Teilchenenergie. Die gezeigte Schädigung D(E)ist mittels Division durch 95 MeV mb normiert auf den von 1 MeV Neutronen hervorge-rufenen Schaden.Quelle: G. Lindström, Radiation Damage in Silicon Detectors, Nucl. Instr. Meth. A 512, 30 (2003)M. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 138

4.6 Strahlenschäden in Si-Detektoren NIEL Hypothese: Hardness Factor★★Mit Hilfe der Damage Function kann man nun für jede Strahlungsart einen“Hardness Factor” κ definieren, welcher einen Vergleich der Schädigungs-wirkung verschiedener Strahlungsarten erlaubt.Man definiert κ so, daß der Strahlenschaden durch eine bestimmte Strah-lung verglichen wird mit dem Schaden welcher von einem gleichen integrier-ten Fluss monoenergetischer Neutronen mit 1 MeV hervorgerufen wird:κ =∫ D(E ) Φ(E )dED(E neutron = 1MeV) Φ(E )dE∫★★D(E n = 1 MeV) wird dabei auf 95 MeVmb festgesetzt.Der zu einem € integriertem Fluss Φ äquivalente integrierte Fluss von 1 MeVNeutronen Φ eq kann somit berechnet werden mittels:Φ eq= κ ⋅ ΦM. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 139€

4.6 Strahlenschäden in Si-DetektorenAuswirkungen auf den Dunkelstrom: Current Related Damage Rate αAnstieg des Dunkelstroms mit zuneh-mender Bestrahlung für Detektoren ausunterschiedlich hergestelltem Silizium.Gemessen wurde nach 80-minütigemAusheilen bei 60°C. Der Anstieg derGeraden beträgt: α ≈ 4·10 -17 A/cm.★ Der Dunkelstrom im aktivenDetektorvolumen steigt linear mitdem integrierten Fluss an. DerLinearitätsfaktor α ist die strom-zugehörige Schadensrate (“currentrelated damage rate”):ΔIVol= α ⋅ Φ eqNach: M. Moll, Radiation Damage in SiliconParticle Detectors, PhD-Thesis (1999)★ α hängt von der Temperatur und vonder Zeitdauer zwischen Entstehen€und Messen der Strahlenschäden ab(Ausheileffekte). Hohe Temperaturenwirken sich günstig, d.h.vermindernd, auf α aus.M. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 140

4.6 Strahlenschäden in Si-DetektorenAuswirkungen auf den Dunkelstrom: AnnealingLangzeitverhalten von α(t) beiLagerung eines Si-Detektors beiT = 60°C nach Ende der Bestrah-lung. Man erkennt deutlich dasAusheilen der für den Sperrstromrelevanten Strahlenschäden. ★ Einzelne Löcher und Zwischengitter-atome sind im Kristall beweglich undkönnen so wandern und eventuellrekombinieren.➔ Ein Teil der Strahlenschäden “heilt” mitder Zeit aus (“Annealing”). Wird derDetektor also nach Ende der Bestrah-lung gelagert, so nimmt der Sperrstromim Laufe der Zeit wieder ab.★ Der Effekt des Annealing wird mitsteigender Temperatur größer. Quelle: G. Lindström, Radiation Damage in SiliconDetectors, Nucl. Instr. Meth. A 512, 30 (2003)M. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 141

4.6 Strahlenschäden in Si-DetektorenAuswirkungen auf die Effektive Dotierkonzentration:Änderung der Full Depletion Voltage in n-Si – 1★ Die Spannung, die nötig ist, um einen Detektor vollständig zu verarmen,V FD , nimmt bei steigender Strahlungsdosis erst ab und steigt dann wieder an.★ Da die effektive Dotierkonzentration N eff unmittelbar mit der (Full) DepletionVoltage V FD zusammenhängt (siehe Formel unten), zeigt sich hier die Ver-änderung der effektiven Dotierkonzentration durch Bestrahlung.★ Durch Bestrahlung werden Donatorzustände entfernt und Akzeptorzuständeerzeugt. ➔ n-Typ Silizium wandelt sich im Laufe einer Bestrahlung langsam inp-Typ Silizium um (“Typ-Konversion”, “type inversion”).V FD≈e2ε 0 ε rN eff d 2€Bild rechts: Depletion Voltage bzw.effektive Dotierkonzentration unmit-telbar nach einer Bestrahlung miteinem integriertem Fluss von Φ eq .Quelle: G. Lindström, Radiation Damage in SiliconDetectors, Nucl. Instr. Meth. A 512, 30(2003)M. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 142

4.6 Strahlenschäden in Si-DetektorenAuswirkungen auf die Effektive Dotierkonzentration:Änderung der Full Depletion Voltage in n-Si – 2★ Für den spezifischen Widerstand bedeutet das, daß er durch Bestrahlungzunächst ansteigt, bis zur völligen Kompensation der Ladungsträger. Nachder Konversion des n-Typ Substrates in ein p-Typ Material sinkt derspezifische Widerstand wieder ab.★ Erhöht man die Betriebsspannung des Detektors in dem Maße, wie dieeffektive Dotierkonzentration zunimmt, d.h. achtet man darauf, daß derDetektor stets vollständig verarmt betrieben wird, so bleibt der Detektorauch unter Bestrahlung im Prinzip zur Gänze funktionstüchtig.★ Allerdings kann die Betriebsspannung nur maximal bis zur Durchbruch-spannnung des Detektors erhöht werden (einige 100 V bis 1000 V). —Bereits vor Erreichen dieses Limits können erhöhte Dunkelströme dasDetektor-verhalten erheblich beeinträchtigen.M. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 143

4.6 Strahlenschäden in Si-DetektorenAuswirkungen auf die Effektive Dotierkonzentration: Probleme durch nicht verarmte Bereiche★ n-Typ basierte Detektoren mit p + -Ausleseelektroden können notfalls auchunterhalb der Full Depletion betrieben werden. Das Signal ist dann aberkleiner, da im nicht verarmten Bereich des Detektors freie Ladungsträgerdurch Rekombination verloren gehen.★ Wandelt sich das Substrat in p-Typ um, so bildet sich die Verarmungszonenun von der Rückseite des Detektors beginnend aus. Am p + -Streifen kannaber nur ein Signal detektiert werden, wenn die Verarmungszone bis zumStreifen reicht. ➔ Nach der Typ-Konversion kann der Detektor nur mehr imvollständig verarmten Zustand betrieben werden!Ausbildung der Verarmungszone ineinem Detektor mit n-Typ Substrat.Ausbildung der Verarmungszone nachder Typ-Konversion durch Bestrahlung.M. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 144

4.6 Strahlenschäden in Si-DetektorenAuswirkungen auf die Effektive Dotierkonzentration:Modifikation durch Materialverunreinigungen★ Beimengungen von Fremdatomen welche urspünglich nicht als elektrischaktive Dotierstoffe wirken, können, durch Beteiligung an sekundären Defekten,große Auswirkungen auf die Strahlungsresistenz des Materials haben.★ Anreicherung von Kohlenstoff im Silizium verursacht eine größere Anfälligkeitfür eine strahlenbedingte Änderung der effektiven Dotierkonzentration.★ Beimischung von Sauerstoff andererseits verbessert die “Strahlenfestigkeit” beiBestrahlung mit geladenen Hadronen (oxygen enriched Si, MagnetCzochralski Si). Für Bestrahlung mit Neutronen wurde aber kein positiverEffekt festgestellt.Bild rechts: Einfluss von C- bzw. O-Beimischungen auf die Full DepletionVoltage bzw. auf die effektive Dotier-konzentration unmittelbar nach einerBestrahlung mit 24 GeV Protonen.Quelle: G. Lindström, Radiation Damage in SiliconDetectors, Nucl. Instr. Meth. A 512, 30 (2003)M. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 145

4.6 Strahlenschäden in Si-DetektorenAuswirkungen auf die Effektive Dotierkonzentration:Annealing – 1★ Das Ausheilen (“Annealing”, “Beneficial Annealing”) durch die Instabilität derprimären Gitterdefekte zeigt sich auch bei der Veränderung der effektivenDotierkonzentration (und somit in der Änderung der Full Depletion Voltage).★ Andererseits kommt es durch die Bildung von sekundären Defekten, welchestärker auf die effektive Dotierkonzentration wirken als reine Leerstellen oderZwischengitteratome, auch zu einer gegenläufigen Tendenz. D.h. mancheSchädigungen nehmen nach dem Ende der Bestrahlung im Laufe der Zeit zu(“Reverse Annealing”).★ Zeitlich gesehen überwiegt erst das Beneficial Annealing, nach längererLagerung des Detektors dann das Reverse Annealing.★ Beide Effekte sind überdies stark temperaturabhängig und nehmen mit T zu.★ Die optimale Detektortemperatur unter bzw. nach Bestrahlung ist stets einKompromiss zwischen Annealing und Reverse Annealing. Unter -10°C ist N effzeitlich relativ stabil. Dies ist daher auch die geplante Betriebstemperatur desCMS-Trackers.M. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 146

4.6 Strahlenschäden in Si-DetektorenAuswirkungen auf die Effektive Dotierkonzentration:Annealing – 2Die Änderung der effektiven Dotierkonzentration nach einer Bestrahlung (N eff )im Vergleich zu jener vor der Bestrahlung (N 0 ) ist zeit- und temperaturabhängigund setzt sich zusammen aus verschiedenen Schädigungsbeiträgen:ΔN eff (Φ eq ,t,T ) ≡ N 0 − N eff (Φ eq ,t,T ) = N c (Φ eq ) + N a (Φ eq ,t,T ) + N y (Φ eq ,t,T )€Dabei ist:N c … Anteil der stabilen PrimärschädenN a … Defekte welche im Laufe der Zeitausheilen (Annealing)N y … schädigende Sekundärdefekte,welche sich erst im Laufe der Zeitherausbilden (Reverse Annealing)Bild rechts: Langzeitverhalten von ΔN eff (t) eines Si-Detektors nach einer Bestrahlung mitΦ eq = 1.4·10 13 cm -2 und anschließender Lagerung bei T = 60°C. nach:G. Lindström, Radiation Damage in Silicon Detectors, Nucl. Instr. Meth. A 512, 30 (2003)M. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 147

4.6 Strahlenschäden in Si-DetektorenAuswirkungen auf die Effektive Dotierkonzentration:Änderung von V FD durch Bestrahlung und AnnealingLangzeitverhalten der Full DepletionVoltage V FD für einen bestrahlten Si-Detektor in Abhängigkeit vom integrierten(äquivalenten) Fluss und von derAusheilzeit.Vor der Bestrahlung ist das Detektor-substrat n-dotiert und weist einen spe-zifischen Widerstand von 3.25 kΩcm auf.Bei einem äquivalenten integrier-temFluss von 0.4·10 14 cm -2 kommt es zurTyp-Konversion.Die gelben Pfeile zeigen das Verhaltenunter Bestrahlung ohne Ausheileffekte,die grünen Pfeile zeigen die Änderungvon V FD nach einer Bestrahlung miteinem äquivalenten integriertem Flussvon 1.2·10 14 cm -2 während deranschließenden Ausheilphase.Quelle: F. Hartmann, Radiation Damage in Silicon Detectors, Vortrag am Inst. für Hochenergiephysik, Wien (Dez. 2004)M. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 148

4.6 Strahlenschäden in Si-DetektorenAuswirkungen auf die Charge Collection Efficiency – 1★ Eine Verminderung der Charge Collection Efficiency (CCE, Effizienz bei derSammlung der generierten Ladungsträger) bei bestrahlten Detektoren kannin manchen Fällen tw. auf eine Veränderung der Full Depletion Voltage V FDund damit eine unabsichtliche “Underdepletion” ( = nicht vollständigeVerarmung des Detektors) zurückzuführen sein. Solange aber V FD unter derDurchbruchspannung liegt, kann dies relativ einfach durch Erhöhung derBetriebsspannung kompensiert werden.★ Die Wahrscheinlichkeit, dass ein freier Ladungsträger eingefangen wird, undsomit auch die Charge Collection Efficiency, hängt klarerweise von derDriftzeit der freien Ladungsträger und damit von der angelegten Betriebs-spannung ab. Bei nicht bestrahlten Detektoren saturiert die CCE beiErreichen der Full Depletion Voltage.★ Bestrahlte Detektoren sollten zur optimalen Ladungsträgersammlung stets mitSpannungen oberhalb von V FD betrieben werden (“overdepleted”). Dennocherreicht die CCE in der Praxis keine Sättigung und liegt stets unter jener fürnicht bestrahlte Detektoren.M. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 149

4.6 Strahlenschäden in Si-DetektorenAuswirkungen auf die Charge Collection Efficiency – 2★ Die Verminderung der Charge Collection Efficiency (CCE) selbst bei hohenBetriebsspannungen liegt an der Entstehung von sogenannten “TrappingCenters” durch die Bestrahlung. Das sind ungeladene Störstellen mitEnergieniveaus innerhalb der Bandlücke, welche freie Ladungsträger“einfangen” können (“Charge Trapping”). ★ Je tiefer* ein solches Energieniveau liegt, desto länger bleiben die Ladungeneingefangen und desto weniger können sie innerhalb der Auslesezeit zumSignal beitragen.★ Charge Trapping führt also zur Verkleinerung des Signals durch Verkürzungder Ladungsträgerlebensdauer.* d.h. je näher zur Mitte der Bandlücke M. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 150

4.6 Strahlenschäden in Si-DetektorenAuswirkungen auf die Charge Collection Efficiency – 3Charge Collection Efficiency füreinen ATLAS Microstrip Detektorincl. Ausleseelektronik.★ Zur optimalen Ladungssammlungsollten bestrahlte Detektoren immeroverdepleted betrieben werden.★ Anders als bei Strahlenschäden welcheN eff verändern, hat Anreicherung desDetektormaterials mit Sauerstoff aufdie Charge Collection Efficiency keinenEinfluß.★ Nebenstehendes Beispiel: Nach einerBestrahlung mit 5·10 14 Protonen/cm 2(Protonenenergie 24 GeV) werdeninnerhalb einer Auslesezeit von 25 nsnur mehr 80% der Ladung gesammelt.Quelle: M. Moll, Development of Radiation Hard Sensors for Very High Luminosity Colliders - CERN RD50 Project,Vortrag auf der VERTEX2002, Hawaii (Nov., 2002)M. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 151

4.6 Strahlenschäden in Si-DetektorenOberflächendefekte: Schädigung des Oxids – 1★ Schädigungen im Oxid stammen primär von der Erzeugung von Ladungendurch ionisierende Strahlung. Im Gegensatz zur Situation im kristallinenHalbleitersubstrat spielen Strahlenschäden aufgrund der Versetzung ganzerAtome im ohnehin amorphen SiO 2 klarerweise keine Rolle. ★ Man kann sich amorphes Oxid bzw. das Interface zw. Oxid und Halbleiter alsRegion mit einer extrem hohen Anzahl von Störstellen vorstellen. TiefeEnergieniveaus innerhalb der Bandlücke wirken bei Bestrahlung als “ChargeTraps”, welche Ladungen auf sehr lange Zeit binden. In diesem Zusammen-hang ist die sehr große Bandlücke von SiO 2 (8.8 eV im Vergleich zu 1.12 eVin Si) von entscheidender Bedeutung.★ Da in SiO 2 die Mobilität der Elektronen viel höher ist als jene der Löcher, istder Einfang von strahleninduzierten Löchern die Hauptursache der Schädi-gung. Die e – hingegen können großteils ausdiffundieren. ➔ Es kommt zueiner positiven Aufladung des Oxids aufgrund von semi-permanent fixiertenLöchern ( ➔ “fixed oxide charges”).M. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 152

4.6 Strahlenschäden in Si-DetektorenOberflächendefekte: Schädigung des Oxids – 2★ Im Detektor selbst führen die durch Strahlenschäden erzeugten zusätzlichenpositiven Ladungen im Oxid zu einer Verringerung der elektrischenSeparation zw. den Ausleseelektroden. Generell kommt es zu:– Anstieg der Kapazität und Abfall des Widerstandes zw. den Streifen➔ höheres Rauschen, verschlechterte Ortsauflösung– verminderte Durchbruchspannung, – erhöhter Oberflächenleckstrom.★ Da sämtliche Halbleiterelektronik auf extrem oberflächennahen Strukturenbasiert, sind bei der Ausleseelektronik Veränderungen des Oxids die Haupt-ursache für Strahlenschäden (insbesondere bei MOS-Strukturen). Volums-defekte im Halbleiter selbst spielen hier eine untergeordnete Rolle.M. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 153

4.6 Strahlenschäden in Si-DetektorenMakroskopische Schädigungen: Zusammenfassung★ Die Bildung von Generations-/Rekombinationszentren führt zu einem Ansteigendes Dunkelstroms. Damit verbunden sind u.a. ein Anstieg des Rauschens undder Leistungsaufnahme (➔ Probleme mit Kühlung).★ Die Erzeugung geladener Defekte verändert die effektive Dotierung und somitdie Full Depletion Voltage. Steigt die nötige Verarmungsspannung über dieDurchbruchspannung, so kann der Detektor nicht mehr völlig verarmt betriebenwerden. Die Folgen reichen vom tw. Signalverlust bis zum Totalausfall.★ Das Auftreten von (ungeladenen) “Trapping Centers” verkürzt die Ladungs-trägerlebensdauer und vermindert so die Charge Collection Efficiency (➔ Verkleinerung des Signals).★ Schädigungen an der Oberfläche bzw. im Oxid führen zu vermehrtenOxidladungen und zusätzlichen Oberflächenzuständen, wodurch unteranderem die elektrische Separation der einzelnen Ausleseelektrodenschlechter wird (Verteilung des Signals auf viele Streifen ➔ schlechtereOrtsauflösung ).M. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 154

4.6 Strahlenschäden in Si-DetektorenStrahlungshartes Design★ Anfangs erhöhte n-Dotierung im Substrat (d.h. relativ niederohmige Detek-toren ➔ anfangs hohe V FD ) verlagert den Zeitpunkt der Typ-Inversion nachhinten und hält die nötigen Verarmungsspannungen auch nach sehr hohenStrahlungsdosen ausreichend niedrig.★ Für hohe Durchbruchspannungen: Alles unternehmen, um insbesondere anden Implantaten lokal hohe Feldstärken zu vermeiden. ➔ “Multi-GuardStructures” (mehrfache Guard-Ringe), über die Implantate überhängendeMetallisierungen.★ statt Silizium verwenden (hat weniger “dangling bonds”, d.h.ungebundene Valenzelektronen). Dies hat einen geringeren Anstrieg derStreifenkapazität zur Folge.★ Sauerstoffangereichertes Silizium verwenden.★ Detektoren aus anderen Materialien fertigen, z.B. aus Diamant.M. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 155

Nützliche Referenzen – 1✭ Buch über Halbleitertechnologie im Allgemeinen:H. Beneking, Halbleitertechnologie, B.G. Teubner, 1991✭ Buch allgemein über Halbleiterphysik und -elektronik:S.M. Sze, Semiconductor Devices – Physics and Technology, John Wiley &Sons, 1985✭ Buch allgemein über Halbleiterphysik und -elektronik:J. Singh, Semiconductor Devices – Basic Principles, John Wiley & Sons,2001✭ Buch speziell über Halbleiterdetektoren:G. Lutz, Semiconductor Radiation Detectors, Springer, 1999✭ Buch allgemein über experimentelle Kern- und Teilchenphysik:W.R. Leo, Techniques for Nuclear and Particle Physics Experiments,Springer, 1999M. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 156

Nützliche Referenzen – 2✭ Übersichtsartikel, schon etwas älter:G. Hall, Semiconductor Particle Tracking Detectors, Rep. Prog. Phys. 57, 481–531 (1994)✭ Übersichtsartikel, Schwerpunkt Si-Vertexdetektoren, schon etwas älter:C.J.S. Damerell, Vertex Detectors: State of the Art and Future Prospects,Preprint RAL-P-95-008 (1995)✭ Übersichtsartikel, Schwerpunkt Verbindungshalbleiter (“neue” Materialien):A. Owens and A. Peacock, Compound Semiconductor Radiation Detectors,Nucl. Instr. Meth. A 531, 18–37 (2004)✭ Dissertation zum Thema Strahlenschäden in Silizium-Detektoren:M. Moll, Radiation Damage in Silicon Particle Detectors, Dissertation imFachbereich Physik an der Universität Hamburg, 1999✭ Umfassender Artikel zum Thema Strahlenschäden in Silizium-Detektoren:G. Lindström, Radiation Damage in Silicon Detectors, Nucl. Instr. Meth. A 512, 30–43 (2003)M. Krammer: Detektoren, SS 09 Halbleiterdetektoren 157