1.7 Das Postsche Korrespondenzproblem (PCP) - Universität Kassel
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Kapitel 1: Berechenbarkeitstheorie<strong>1.7</strong> <strong>Das</strong> <strong>Postsche</strong> <strong>Korrespondenzproblem</strong> (<strong>PCP</strong>)Satz 1.54<strong>Das</strong> <strong>PCP</strong> ist bereits unentscheidbar, wenn es auf das AlphabetΣ = {0, 1} beschränkt wird.Beweis:K über Σ m = {a 1 , a 2 ,...,a m }↦→ˆK über Σ : a i ↦→ 01 i (i = 1,...,m)Dann: K hat Lösung gdw. ˆK hat Lösung. ✷Bemerkung:(a) <strong>PCP</strong> ist semi-entscheidbar.(b) H ist semi-entscheidbar: universelle TM.(c) H ist nicht semi-entscheidbar.Prof. Dr. F. Otto (Universität <strong>Kassel</strong>) Berechenbarkeit und Formale Sprachen 140 / 310
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