LK M 13.1 (bumue) ABI 2008 1.Klausur 14.09.2007 1 Aufgabe 1 ...

LK M 13.1 (bumue) ABI 2008 1.Klausur 14.09.2007Aufgabe 1)Die Firma Siemens Medical Solutions Diagnostics vertreibt dasIMMULITE® -System, das automatisch bis zu 120 Nachweistests pro Stundedurchführen kann.Eine der möglichen Anwendungen sind Tests zum Nachweis von THC(Tetrahydrocannabinol), dem Hauptwirkstoff im Marihuana. Ein solcher Testzeigt durch eine entsprechende Verfärbungen einer Urinlösung ein qualitativ positives Ergebnis an.Bild: http://diagnostics.siemens.comUm die Erkennungsraten des neuen Tests zu bestimmen wurden 456 Urinproben mit bekanntenCannabinoiden-Konzentrationen (K+ oder K-) getestet und das Ergebnis mit einem schon auf dem Marktbefindlichen verfügbaren Testkit verglichen.Berechne Prozentergebnisse mit 2 Stellen nach dem Komma.Die Ergebnisse:Alter Test T+ T- Neuer Test T+ T-K+ 237 9 K+ 244 2K- 2 208 K- 3 207a) (15 Min) Gib die Werte für die Sensitivität und die Spezifität der beiden Tests an, wenn die o.a.Daten die Grundlage dafür sind und beschreibe kurz die beiden Begriffe. Bilde auch diejeweiligen Summen in der Tabelle und interpretiere sie.b) (20 Min) Laut einer Studie der Bundeszentrale für gesundheitliche Aufklärung im Frühjahr 2007liegt der Anteil bei den 18- und 19-Jährigen mit regelmäßigem Cannabis-Konsum unverändertbei vier Prozent. (Quelle: http://www.bzga.de) Berechne unter dieser Voraussetzung den positivenund negativen Vorhersagewert für beide Tests, erläutere die beiden Begriffe und vergleichebewertend die beiden Tests.c) (10 Min) Wenn man die o.a. Stichproben zu Grunde legt, kann man dann statistisch nachweisen,dass der neue Test eine höhere Sensitivität hat als der alte?Die o.a. Studie der BZgA beruft sich auf insgesamt 3602 nach einem Zufallsstichprobenverfahrenausgesuchte telefonisch befragte Personen in den Altersgruppen 12-13 Jahr, 14-17 Jahre und 18-19Jahre, von denen allerdings nur 2367 Antworten zu verwenden waren. Unter der Voraussetzung, dassalle drei Gruppen in etwa gleich stark besetzt waren, kann man eine Stichprobengröße von ca. 790Personen für die Altersgruppe von 18-19 Jahren annehmen. Die Verteilung auf männliche undweibliche Personen ist nicht erwähnt, sie sei mit jeweils 50% angenommen.d) (15 Min) Im Test bekannten sich 14 weibliche und 55 männliche Personen dieser Altersgruppe zueinem regelmäßigen Cannabis-Konsum. Kann man statistisch daraus schließen, dass der Anteilder Männer hier mindestens doppelt so groß ist wie der der Frauen?e) (10 Min) Würde die Größe der Gesamtstichprobe ausreichen, um Konfidenzintervalle zubestimmen, die eine Gesamtlänge unter 3% besitzen?1 LK131_07_1.docx

LK M 13.1 (bumue) ABI 2008 1.Klausur 14.09.2007Quelle:www.ifd-allensbach.deallensbacher berichteAnzahl der Befragten: 2044Repräsentanz: Gesamtdeutschland,Bevölkerung ab 16 JahreZeitraum der Befragung: 1. bis 13. Juli 2005Archiv-Nummer der Umfrage: 7072Viel Erfolg!Das Institut für Demoskopie in Allensbach hat 2005 eine Umfrage zu den ‚Schlafschwierigkeiten unddem Mondeinfluss auf den Schlaf’ in Deutschland durchgeführt. Einige der Stichprobenergebnisse sind inden beiden Abbildungen auf der anderen Seite aufgeführt.Alle Angaben sollen sich auf eine 2-σ-Sicherheit beziehen.Bei der Aufteilung der Befragten hat man sich nach dem Mikrozensus von 2006 gerichtet:Mann/Frau - Verteilung in der Bevölkerung: ≈48,92 % / ≈51,08 %Bei der Berechnung von Teilstichprobengrößen soll auf ‚ganze‘ Befragte gerundet werden!a)1) (10 Min) Welche maximale Größe hat das zugehörige Konfidenzintervall für eineGesamtaussage über das ‚Schlafverhalten’ bei allen Befragten?2) (10 Min) Wenn man einen maximalen Radius des Konfidenzintervalls von 1,5% bei einerAussage über das Verhalten der Männer haben möchte, reicht dann die gewählte Anzahl(von Männern) aus?3) (15 Min) Der Trend scheint auszusagen, dass die‚Mondeinflussmeinungswahrscheinlichkeit‘ vom Jahr 2000 bis zum Jahr 2005 bei Frauen(von 55% auf 50%) und bei Männern (von 34% auf 27%) gesunken ist. Lässt diemögliche Größe eines Konfidenzintervalls diesen Schluss auf jeden Fall zu? (Beachte dieverschiedenen Wahrscheinlichkeiten bei Männern und Frauen!)4) (10 Min) Erläutere kurz die Eigenschaften eines Konfidenzintervalls und beschreibe seineGrößenabhängigkeit von den vorkommenden Parametern.b) Entscheide mit Hilfe von berechneten Konfidenzintervallen, ob man aus denStichprobenergebnissen mit Sicherheit schließen kann, dass1) (10 Min) mehr Menschen an einen Einfluss des Mondes auf den Schlaf glauben als nicht?2) (10 Min) dass Frauen das Gefühl haben „mehr Schlaf zu brauchen“ als Männer?c) (10 Min) „Wach liegen und nicht mehr einschlafen können“ scheint vor allem für ältere Menschenzu gelten. Während in der übrigen Bevölkerung 25% der Befragten über Schlafstörungen klagten,waren es in der Altersgruppe der 16-29jährigen nach diesem Allensbacher Bericht nur 5%,unabhängig vom Geschlecht. Mit wie vielen ‚Schlafgestörten‘ muss man demnach in derOberstufe des MCG rechnen? (z.Zt. sind 257 Schülerinnen und Schüler in der Oberstufe)d) Der Hahn auf christlichen Kirchtürmen ist u.a. auch ein Symbol für die notwendige Wachsamkeit,nicht die Ankunft des Herrn zu verpassen! Das brachte den Dipl. Soziologen Dr.Peter Kock aufdie Idee, in einer streng christlich bestimmten Gruppe von Jugendlichen der obigen Altersgruppezu untersuchen, ob dort evtl. die ‚Schlafgestörtheit‘ weiter verbreitet ist als normal. Er plantedaher einen Hypothesentest, der seine Vermutung hochsignifikant nachweisen sollte und wählteals Probanden eine Gruppe auf dem letzten evangelischen Kirchentag in Köln aus.2 LK131_07_1.docx

LK M 13.1 (bumue) ABI 2008 1.Klausur 14.09.20071) (10 Min) Plane diesen Hypothesentest für den Soziologen mit einer Stichprobengröße von777.2) (15 Min) Beschreibe die verschiedenen Fehlerarten und ihre Konsequenzen für diewissenschaftliche Reputation von Herrn Dr.Kock. Welche Berechnung müsste mandurchführen, um die Wahrscheinlichkeit für einen Fehler 2.Art zu bestimmen, falls diewirkliche ‚Schlafstörungswahrscheinlichkeit‘ um 1% von der Testgrenze abweicht?Benutze evtl. die beigefügte Tabelle zur exakten Berechnung und bewerte dieseWahrscheinlichkeit.3) (10 Min) Herr Dr.Kock führte diesen Test dann tatsächlich mit der Befragung von 777Jugendlichen der betreffenden Altersgruppe durch, indem er sie nach Schlafstörungen inder letzten Zeit befragte. Es bekannten sich dabei 68 Befragte zu derartigen Störungen.Welches Ergebnis konnte Herr Dr.Kock für seine Veröffentlichung verwenden? Wiebeurteilst Du dieses wissenschaftliche Vorgehen?Kummulierte B(777,p)-Verteilungswertek= p=0,04 p=0,05 p=0,0612 0,000113 0,000214 0,000415 0,000916 0,001917 0,003818 0,0071 0,000119 0,0125 0,000220 0,0211 0,000521 0,0341 0,001022 0,0526 0,002023 0,0780 0,0036 0,000124 0,1112 0,0062 0,000125 0,1529 0,0104 0,000326 0,2031 0,0168 0,000527 0,2613 0,0261 0,001028 0,3263 0,0393 0,001829 0,3962 0,0572 0,003130 0,4688 0,0808 0,005131 0,5417 0,1106 0,008332 0,6126 0,1472 0,013033 0,6792 0,1906 0,019834 0,7400 0,2407 0,029335 0,7937 0,2967 0,042236 0,8398 0,3573 0,059137 0,8783 0,4213 0,080738 0,9096 0,4869 0,107639 0,9343 0,5523 0,140140 0,9532 0,6158 0,178341 0,9674 0,6758 0,222242 0,9778 0,7312 0,271443 0,9852 0,7811 0,325044 0,9903 0,8248 0,382045 0,9938 0,8624 0,441446 0,9961 0,8938 0,501647 0,9976 0,9195 0,561548 0,9986 0,9401 0,619549 0,9992 0,9562 0,674750 0,9995 0,9686 0,726051 0,9997 0,9778 0,772652 0,9998 0,9847 0,814253 0,9999 0,9896 0,850554 1,0000 0,9930 0,881555 0,9954 0,907656 0,9970 0,929057 0,9981 0,946358 0,9988 0,960059 0,9993 0,970760 0,9996 0,978961 0,9997 0,985062 0,9998 0,989563 0,9999 0,992864 1,0000 0,995165 0,996766 0,997867 0,998668 0,999169 0,999470 0,999671 0,999872 0,999973 0,999974 1,00003 LK131_07_1.docx