Komm mit – rechne mit! Band 3

Musterseiten aus: Komm mit – rechne mit! Band 3 · Best.-Nr. 3012 · Handbuch · © Finken-Verlag · www.finken.de
KOMM MIT – RECHNE MIT! Band
3
Ein Förderprogramm für rechenschwache Kinder
Stufe 1B: Zahlenraum bis 20
von Silke Hofmann, Silke Petersen, Andrea Schuberth
herausgegeben von Marco Bettner und Erik Dinges
illustriert von Antje Bohnstedt
Handbuch

Musterseiten aus: Komm mit – rechne mit! Band 3 · Best.-Nr. 3012 · Handbuch · © Finken-Verlag · www.finken.de
Inhalt
Gesamtkonzeption KOMM MIT – RECHNE MIT! . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
Konzeption des Bandes „Stufe 1B: Zahlenraum bis 20“ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
Die Materialbausteine im Überblick . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
Das Handbuch
Der Kopiervorlagen-Ordner
Das Handlungsmaterial
Methodische Hinweise zum Einsatz des Materials. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
Das Diagnosematerial
Der Klassentest
Die Diagnosebögen (D) zu jedem Fähigkeitsbereich
Der individuelle Protokollbogen
Das Fördermaterial
Die Handlungsaufgaben und das Handlungsmaterial
Die Arbeitsblätter (A)
Die Zusatzbögen (Z)
Das Überprüfungsmaterial
Die Überprüfungsbögen (Ü)
Der Klassentest ...............................................................11
Auswertungsbogen Klassentest .................................................19
Auswertung Klassentest .......................................................20
Individueller Protokollbogen ....................................................22
Hinweise zu den Fähigkeitsbereichen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
Allgemeine Informationen: Zum Fähigkeitsbereich · Auffälligkeiten
Diagnose: Diagnosebögen und Auswertung
Förderung: Die Handlungsaufgaben und das Handlungsmaterial · Die Arbeitsblätter ·
Die Zusatzbögen · Weitere Fördermöglichkeiten
Überprüfung: Überprüfungsbögen und Auswertung
Zählen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
Zahldarstellung/Stellenwertsystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
< = > Zahlbeziehungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
+
–
Addition und Subtraktion ...............................................45
10 Zehnerübergang ......................................................53
Rechenstrategien und operative Zusammenhänge ...........................61
Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
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Konzeption des Bandes
„Stufe 1B: Zahlenraum bis 20“
Der Band „Zahlenraum bis 20“ verfolgt das Ziel, grundlegende Fähigkeiten weiter auszubauen
und zu fördern, die für die Entwicklung des mathematischen Denk- und Vorstellungsvermögens
sowie für das Operieren im Zahlenraum bis 20 unverzichtbar sind.
Werden in diesen fundamentalen Fähigkeitsbereichen Rechenschwierigkeiten nicht zeitig erkannt,
kann es zu (teilweise massiven) Rechenschwierigkeiten kommen, die oftmals erst dann bemerkt
werden, wenn sich ein Kind nicht vom zählenden Rechnen lösen kann. Das Kind hat sich dann
zwar ein auswendiggelerntes Zahlenwissen angeeignet, es verfügt aber nicht über ein grundlegendes
Verständnis für mathematische Operationen, welches für das Rechnen in größer
werdenden Zahlenräumen unverzichtbar ist.
Um einer solchen Fehlentwicklung im mathematischen Lernen und Denken vorbeugen zu können,
ist eine frühzeitige Diagnose der basalen Fähigkeiten im Zahlenraum bis 20 in Verbindung mit
einer zielgerichteten und intensiven Förderung notwendig. Mit dem Band „Stufe 1B“ werden die
grundlegenden Fähigkeiten und Einsichten ausgeweitet, die im Zahlenraum bis 10 (Stufe 1A)
intensiv erarbeitet wurden. Im Zahlenraum bis 20 soll das Kind grundlegende Erkenntnisse
gewinnen, die Voraussetzung für das sichere Rechnen in sich ausweitenden Zahlenräumen sind.
Bei der Auswahl der Förderschwerpunkte wurde besonderes Augenmerk auf die mathematischen
Grundfertigkeiten des Vergleichens und Ordnens, des Abstrahierens und Verallgemeinerns sowie
des Formalisierens 1 und Analogisierens 2 gelegt. Darüber soll ein Verständnis für Algorithmen, wie
z. B. die Addition und Subtraktion, gewonnen werden. Bei der Zusammenstellung der Übungen
und Aufgabenformate wurde darauf geachtet, dass die notwendige Stufenfolge zur Entwicklung
mathematischen Denkens und Verstehens eingehalten wird. Die Basis bildet hier stets die Ebene
der praktisch-gegenständlichen Handlung, also das Handeln mit konkretem Material. Darauf folgt
die Ebene der unmittelbaren Anschauung, die durch das Sehen einer Handlung oder eines Bildes
erreicht wird. Hier wird zum Beispiel mit strukturierten Punktebildern oder der Zehner-Einer-
Darstellung gearbeitet. Dadurch können anschließend Handlungen auch in der Vorstellung vollzogen
und so verinnerlicht werden, dass Vorausplanungen und Rekonstruktionen möglich
werden. Schließlich kommt es am Ende zu Abstraktionsleistungen, bei denen Handlungen in
symbolische Darstellungen wie Zahlen und Terme übersetzt werden können. 3
An dieser Stelle sei erwähnt, dass Störungen im biologisch-organischen Bereich sowie im
psychosozialen und emotionalen Bereich mit den hier angebotenen Diagnose- und Förderangeboten
nicht oder nur bedingt erfasst werden können. Dafür gibt es spezielle Verfahren,
die von Fachleuten durchgeführt werden sollten.
1 Kodieren von Informationen, also Übersetzung in Zahlen oder Rechnungen
2 Erkennen von Ähnlichkeiten
3 vgl. Milz, Ingeborg: Rechenschwächen erkennen und behandeln, Borgmann, Dortmund 2004, 6. Aufl., S.90;
Zech, Friedrich: Grundkurs Mathematikdidaktik, Beltz, Weinheim und Basel 1998, 9. Aufl., S. 57ff.
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Die Materialbausteine im Überblick
Der Band „Zahlenraum bis 20“ ist in insgesamt 6 Fähigkeitsbereiche untergliedert.
Die Materialien zu den einzelnen Fähigkeitsbereichen sind durch Piktogramme gekennzeichnet.
Das Handbuch
In dem vorliegenden Handbuch finden Sie neben einem Klassentest alle erforderlichen
Informationen und Hilfestellungen für eine zielgerichtete Förderung.
Zudem sind sämtliche Arbeitsblätter bei den jeweiligen Kapiteln abgedruckt. Zur Ergebniskontrolle
sind die Lösungen rot eingefügt. Falls Sie den Schülerinnen und Schülern eine Selbstkontrollmöglichkeit
zur Verfügung stellen möchten, können Sie die Lösungen auf separaten
Kopien rot einzeichnen.
Der Kopiervorlagen-Ordner
In ihm sind sämtliche Kopiervorlagen zur individuellen Diagnose und Förderung enthalten.
Zu jedem Fähigkeitsbereich liegen folgende Kopiervorlagen vor:
Die Diagnosebögen (D)
Die Diagnosebögen dienen dem Erkennen eines möglichen Förderbedarfs. Die Aufgabenformate
sind repräsentativ für den jeweiligen Fähigkeitsbereich.
Die Handlungsaufgaben ( )
Mithilfe der Handlungsaufgaben können die Fähigkeitsbereiche zunächst handelnd erarbeitet
werden. Benötigt wird dafür zusätzlich das Handlungsmaterial.
Die Arbeitsblätter (A)
Mithilfe der Arbeitsblätter werden die verschiedenen Fähigkeitsbereiche auf der bildlichen Ebene
und auf der Zahlenebene erarbeitet und gefestigt.
Die Zusatzbögen (Z)
Mithilfe der Zusatzbögen können Sie vorgefertigte Aufgabenformate variabel nutzen und so die
Übungsmöglichkeiten erweitern.
Die Überprüfungsbögen (Ü)
Ein bis drei Bögen pro Fähigkeitsbereich dienen der Überprüfung des Fördererfolgs.
Das Handlungsmaterial
Passend zu den Handlungsaufgaben sind Handlungsmaterialien beigefügt:
• Zahlenstrahl (Kopiervorlage)
• Stellenwerttafel (Kopiervorlage)
• Zerlegungshaus (Kopiervorlage)
• Zerlegungskärtchen (Kopiervorlage)
• Legevorlagen zum Zehnerübergang Plus/Minus (Kopiervorlagen)
• Blau-rote Wendeplättchen
• Zehnerfelder: 2 gefüllte und 2 leere Zehnerstreifen (1 x 10), 1 gefülltes und
1 leeres Zehnerfeld (2 x 5)
• Zwanzigerfelder: 2 Zwanzigerstreifen (2 x 10), 1 Zwanzigerfeld (2 x 5 x 2)
• Mengenbilderkärtchen (Würfelchen und Strich-Punkt-Darstellung), Kärtchen < und >
• Ziffernkärtchen, Kärtchen + , – , = in vierfacher Ausführung
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Methodische Hinweise zum Einsatz des Materials
Das Diagnosematerial
Der Klassentest
Der Klassentest in diesem Handbuch dient der schnellen Lernstandserhebung innerhalb einer
Klasse. Die Auswertung gibt Aufschlüsse über den möglichen Förderbedarf einzelner Kinder.
Es empfiehlt sich, den Klassentest möglichst gegen Ende des 1. Schuljahres durchzuführen.
Als Individualtest kann er auch in höheren Klassenstufen genutzt werden.
Es ist möglich, den Klassentest sowohl mit allen Schülerinnen und Schülern gemeinsam als auch
mit kleineren Schülergruppen oder einzelnen Schülern/Schülerinnen durchzuführen.
Für die Bearbeitung der ersten sechs Blätter sollten ca. 30 Minuten veranschlagt werden.
Die siebte Seite (Rechenstrategien und operative Zusammenhänge B) wird in einer Einzelsituation
bearbeitet. Die Bearbeitungsdauer für die siebte Seite sowie die Fehleranzahl jedes Schülers
notieren Sie auf dem Auswertungsbogen.
Wenn die Lesefähigkeit noch nicht ausreichend entwickelt ist, lesen Sie die einzelnen Aufgabenstellungen
vor.
Die Ergebnisse können Sie in dem Auswertungsbogen zum Klassentest erfassen.
Die Diagnosebögen (D) zu jedem Fähigkeitsbereich
Die Diagnosebögen liefern Ihnen eine Rückmeldung über den Lernentwicklungsstand in einem
Fähigkeitsbereich.
Die Notwendigkeit einer genaueren Überprüfung kann sich aus der Auswertung des Klassentests
und/oder aus Ihren Beobachtungen ergeben.
Die Bearbeitung sollte unter Ihrer Anleitung und Beobachtung erfolgen. Einige Diagnosebögen
müssen Sie die Schüler in einer Einzelsituation bearbeiten lassen. Sofern die Lesefertigkeit noch
nicht ausreichend entwickelt ist, ist es notwendig, die einzelnen Aufgabenstellungen Schritt für
Schritt vorzulesen und gegebenenfalls Hilfestellung zu leisten.
Der individuelle Protokollbogen
Die Ergebnisse der Diagnose und Förderarbeit können Sie in einem individuellen Protokollbogen
erfassen. So haben Sie stets einen Überblick über den aktuellen Lernentwicklungsstand. Dieser
Bogen kann auch zum Erstellen von Förderplänen genutzt werden.
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Das Fördermaterial
Die Handlungsaufgaben und das Handlungsmaterial
Für die Handlungsaufgaben wird das Handlungsmaterial benötigt, das in Form von Stanzbögen
und Kopiervorlagen dem Werk beigefügt ist. Dieses Material muss an einigen Stellen durch
gegenständliches Material (z. B. Eierkartons, Muggelsteine) ergänzt werden. Die Handlungsaufgaben
sollten zusammen mit der Lehrkraft bearbeitet werden.
Die Handlungsaufgaben dienen der handelnden Erarbeitung der entsprechenden Fähigkeitsbereiche
und Lerninhalte auf der enaktiven Ebene nach Bruner 1 . Durch das konkrete Tun mit
dem Material kann der Lerninhalt besser verinnerlicht werden, sodass die Handlung auch vorstellbar
wird. Dadurch erreicht das Kind eine Flexibilität, die es dazu befähigt, Aufgaben auf der
ikonischen (bildlichen) sowie auf der symbolischen Ebene (Zahlenebene) zu bewältigen. Es
ist daher grundlegend, die Handlungsaufgaben der Erarbeitung der Arbeitsblätter voranzustellen.
Teilweise gliedern sich die Fähigkeitsbereiche in unterschiedliche Teilbereiche (z. B. bei dem
Kapitel „Rechenstrategien und operative Zusammenhänge“). In diesem Fall ist es nur nötig,
die Handlungsaufgaben des entsprechenden Teilbereiches der Bearbeitung der dazugehörigen
Arbeitsblätter voranzustellen.
Die Handlungsaufgaben werden für das Kind kopiert und bei erfolgreicher Bearbeitung abgehakt.
Parallel dazu können sie auch auseinandergeschnitten und dem jeweiligen Material beigefügt
werden. Solange der Lerninhalt nicht gesichert zu sein scheint, sollen und können die Handlungsaufgaben
wiederholt durchgeführt werden.
Die Arbeitsblätter (A)
Die darauf aufbauenden Arbeitsblätter decken zunächst die ikonische und schließlich die symbolische
Darstellungsebene ab. 2
Die Arbeitsblätter sollten in der vorgeschlagenen Reihenfolge bearbeitet werden.
Stellen Sie sicher, dass das Kind die Aufgabenstellung verstanden hat, und geben Sie, falls
notwendig, entsprechende Hilfestellungen.
Die Arbeitsblätter sind ideal für den Einsatz in Freiarbeitsphasen bzw. in Förderstunden, da Sie
so die notwendige Zeit für eine individuelle Beobachtung haben. Sinnvoll ist, für das einzelne Kind
eine eigene Fördermappe anzulegen.
Bei manchen Blättern bietet es sich an, die Kopien in eine Klarsichthülle zu stecken und diese mit
einem wasserlöslichen Folienstift beschreiben zu lassen. So können sie mehrfach zur Übung
eingesetzt und genutzt werden.
1 Bruner, Jerome S. et al.: Studien zur kognitiven Entwicklung, Klett-Cotta, Stuttgart 1988, 2. Aufl., S. 16ff.
2 vgl. Akademie für Lehrerfortbildung und Personalführung Dillingen: Rechenstörungen, Auer Verlag, Donauwörth 2004, 5. Aufl.; Padberg, Friedhelm:
Didaktik der Arithmetik, Spektrum Akademischer Verlag, Heidelberg 1996, 2. Aufl.; Lorenz, Jens Holger / Radatz, Hendrik: Handbuch des Förderns
im Mathematikunterricht, Schroedel Verlag, Hannover 1993; Radatz, Hendrik / Schipper, Wilhelm: Handbuch für den Mathematikunterricht an
Grundschulen, Schroedel Verlag, Hannover 1983; Zech, Friedrich: Grundkurs Mathematikdidaktik, Beltz, Weinheim und Basel 1998, 9. Aufl.
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Die Zusatzbögen (Z)
Zu jeder Fördereinheit gehören Zusatzbögen, die Sie kopieren und individuell gestalten können.
Durch das Eintragen eigener Zahlen in Blanko-Vorlagen bieten sie die Möglichkeit, nach Bedarf
zu differenzieren und die Übungsmöglichkeiten zu erweitern.
Weitere Fördermöglichkeiten finden Sie in den Erläuterungen zu den jeweiligen Fähigkeitsbereichen.
Das Überprüfungsmaterial
Die Überprüfungsbögen (Ü)
Ist nach Ihrer Beobachtung die Förderung abgeschlossen, können Sie mithilfe der Überprüfungsbögen
den möglichen Lernfortschritt ermitteln.
Die Bearbeitung sollte unter Ihrer Anleitung und Beobachtung erfolgen. Lesen Sie, falls nötig,
die einzelnen Aufgabenstellungen vor.
Die Ergebnisse können Sie in den individuellen Protokollbogen eintragen.
Sollte sich zeigen, dass kein oder nur ein geringer Fördererfolg zu verzeichnen ist, sind weitere
Übungsschleifen erforderlich. Stellen Sie weitere individuell gestaltete Zusatzbögen zur Verfügung.
Nutzen Sie bei der Zusammenstellung der (weiteren) Förderangebote auch die Hinweise
„Weitere Fördermöglichkeiten“ in diesem Handbuch.
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Zahldarstellung / Stellenwertsystem
Allgemeine Informationen
Zum Fähigkeitsbereich
Ein zentrales Ziel des Arithmetikunterrichts 1 ist es, das Zahlverständnis von Kindern zu erweitern
und zu vertiefen, um ein beziehungsreiches und bewegliches Denken mit Zahlen zu erreichen, das
weit über die Fähigkeit bzw. Fertigkeit, Rechenoperationen durchzuführen, hinausgeht. Beim Kind
muss sich die Einsicht entwickeln, dass Ziffern auch als Symbole für die Mächtigkeit von Mengen
stehen können. Dadurch wird eine Mengenbewusstheit auf- und ausgebaut, sodass Vergleiche
zwischen Mengen und Zahlen möglich werden. Das Kind gewinnt die Einsicht, dass Mengen aus
einzelnen Elementen zusammengesetzt sind und in kleinere Teilmengen untergliedert werden
können 2 .
Geht es im Zahlenraum bis 10 darum, dass das Kind mithilfe der Menge-Zahl-Zuordnung 3 ein
räumliches Vorstellungsbild der Zahlen und der dazugehörigen Mengen erwirbt, steht im Zahlenraum
bis 20 die Einsicht in unser dekadisches Stellenwertsystem im Mittelpunkt. Hierbei spielt
das Bündeln eine entscheidende Rolle.
Im dekadischen Stellenwertsystem bildet die 10 die Basis. So werden bei der Bündelung
1. Ordnung immer 10 Elemente zu einem Zehnerbündel zusammengefasst und als Zehner bezeichnet.
Bündelt man diese Zehner weiter zu Bündeln 2. Ordnung, erhält man die Hunderter,
die wiederum zu den Tausendern gebündelt werden können usw.
So entsteht am Ende des Bündelungsprozesses ein System von Bündeln abgestufter Ordnung.
Das größere Bündel ist jeweils links neben dem kleineren anzuordnen. Daraus resultiert in der
Ziffernschreibweise die Stellenwerttafel, bei der rechts außen die Einzelnen (Einer) anzuordnen
sind und links daneben die Zehner usw. So erhält jede Zahl im Stellenwertsystem ihren
unverrückbaren Platz. Da die Position der Ziffer die Stufe der Bündelung kennzeichnet,
ist der Wert der Zahl festgelegt.
Die Kinder müssen also verstehen, dass in unserem Zahlsystem immer zehn Einer zu einem
Zehner, also zu einer neuen Einheit gebündelt werden, und dass nur die Position der Ziffer innerhalb
einer Zahl angibt, ob es sich um Zehner oder um Einer handelt.
Zielsetzung dieses Fähigkeitsbereichs ist daher der Aufbau tragfähiger Vorstellungsbilder der
Zahlen und ihres Stellenwertes. Dazu eignen sich strukturierte Zahldarstellungen, die die Zehnerbündelung
klar erkennen lassen, z. B. Zehnerstangen und Einerwürfel. Mit diesen räumlichen
Vorstellungsbildern wird es dem Kind möglich, später auch gedanklich mit Zahlen zu operieren
und zu rechnen.
1 Arithmetik ist ein Teilgebiet der Mathematik. Sie beschäftigt sich mit den Zahlen und deren durch bestimmte Regeln festgelegte Verknüpfungen.
2 vgl. Band 2, Stufe 1A: Mengenzerlegung
3 Die Menge-Zahl-Zuordnung bezeichnet das Verknüpfen einer Ziffer mit der dazugehörigen Menge und umgekehrt, vgl. Band 2, Stufe 1A:
Menge-Zahl-Zuordnung
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Auffälligkeiten
Folgende Auffälligkeiten weisen auf einen Förderbedarf in diesem Bereich hin:
• Einer vorgegebenen Menge kann nicht das richtige Zahlwort zugeordnet werden.
• Einer vorgegebenen Zahl kann keine entsprechende Menge zugeordnet werden.
• Mengenvergleiche auf Ziffernebene bereiten Schwierigkeiten.
• Mengen können nicht in sinnvolle Teilmengen untergliedert werden.
• Ein räumliches Vorstellungsbild von Mengen fehlt.
• Zahlen werden falsch notiert.
• Zahlen werden falsch gelesen.
• Das Kind zeigt häufig Zahlendreher.
• Unsinnige Lösungen bei Rechenaufgaben werden nicht als solche erkannt.
• Das Rechnen mit Zehnerübergang fällt schwer.
• Das Kind hat Probleme mit dem Übertrag.
• Das Kind macht Fehler beim Rechnen mit der Null.
• Der Stellenwert von Ziffern wird falsch erfasst.
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Diagnose
Name: Datum:
1. Schreibe zu jedem Punktebild die richtige Zahl.
17 12 14 16 19
2. Wie viele volle Kisten (Zehner) und wie viele Einzelne (Einer)
sind es jeweils?
Zehner Einer
1 4
Zehner
1
3. Wie viele Zehner und Einer sind es? Trage ein.
Z E
1 5
Z E
1 7
Z E
1 1
Einer
7
Z E
1 6
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D1
Z E
1 0
Name: Datum:
1. Wie heißt die Aufgabe zum Bild?
10 + 9
10 + 7
10 + 2
2. Fülle die leeren Stellen aus.
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Auswertung:
+ konnte die Aufgaben vollständig und problemlos lösen (voraussichtlich kein Förderbedarf)
0 konnte einen Teil der Aufgaben lösen, zeigte aber Unsicherheiten (voraussichtlich niedriger Förderbedarf)
– konnte keine oder nur sehr wenige Aufgaben lösen (voraussichtlich hoher Förderbedarf)
Zehner
1
Zehner
1
Zehner
1
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Einer
7
Einer
5
Einer
6
10 + 7
10 + 5
10 + 6
D2
17
15
16
D1
1. Zu einem strukturierten
Punktebild die passende
Zahl schreiben
2./3. Zu einem strukturierten
Mengenbild (Punktebild,
Zehnerstangen und
Einerwürfel) die Anzahl
der Zehner und Einer
angeben
D2
1. Zur Strich-Punkt-
Darstellung die passende
Additionsaufgabe finden
2. Zur Strich-Punkt-
Darstellung die Anzahl
der Zehner und Einer,
die Additionsaufgabe
und die Zahl angeben

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Name: Datum:
Zappo will Kartons packen. In jeden Karton passen 10 Eier.
Kreise immer 10 Eier ein.
Ordne anschließend das passende Punktebild zu.
Verbinde mit einer Linie.
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Name: Datum:
Packe Eierkartons.
Kreise zuerst 10 Eier ein. Male anschließend für jedes Ei
einen Punkt in die Kartons. Beginne mit dem weißen Karton.
voller Karton
voller Karton
voller Karton
voller Karton
voller Karton
Name: Datum:
Kreise immer zehn Schokoküsse ein und male die Punktebilder.
Schreibe in die Tabelle, wie viele volle Zehner-Kartons du bekommst
und wie viele Einzelne übrig bleiben.
voller Karton Einzelne
voller Karton Einzelne
voller Karton Einzelne
voller Karton Einzelne
Einzelne
Einzelne
Einzelne
Einzelne
Einzelne
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A5 Name: Datum:
A7
A9
Zehner Einer
1 1
Zehner Einer
1 6
Zehner Einer
1 5
Zehner Einer
1 3
Packe Kartons mit Schokoküssen.
Kreise zuerst 10 Schokoküsse ein. Male für jeden Schokokuss einen Punkt
in die Kartons. Beginne mit dem weißen Karton.
Name: Datum:
Name: Datum:
Wie viele volle Kartons und wie viele Einzelne sind es jeweils?
Achtung!
Hier sind zwei
Kartons gefüllt.
Ein voller Karton = 1 Zehner
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voller Karton
voller Karton
voller Karton
voller Karton
voller Karton
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Wie viele volle Kartons (Zehner) und wie viele einzelne Eier (Einer) sind es?
Trage ein.
voller Karton
Zehner
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Zehner
1
Zehner
1
Zehner
1
Zehner
1
Zehner
1
Zehner
2
voller Karton
Zehner
Einer
4
Einer
7
Einer
5
Einer
9
Einer
7
Einer
0
Einzelne
Einer
1 3
Einzelne
Einer
1 2
voller Karton
Zehner
Einzelne
Einer
1 4
voller Karton
Zehner
Einzelne
Einer
1 0
voller Karton
Zehner
Einzelne
Einer
1 6
voller Karton
Zehner
Einzelne
Einer
2 0
Einzelne
Einzelne
Einzelne
Einzelne
Einzelne
A6
A8
Achtung!
Hier sind
zwei
Kartons
gefüllt.
A10
A5
Eine unstrukturierte Menge
in Zehner bündeln und
einem passenden
Mengenbild zuordnen
A6
Eine strukturierte Menge
in Zehner bündeln und
einem passenden
Mengenbild zuordnen
A7
Eine unstrukturierte Menge
in Zehner bündeln und
ein passendes Mengenbild
herstellen
A8
Zur dargestellten
Zehnerbündelung
die Anzahl der Zehner
und Einer angeben
A9
Eine strukturierte Menge
in Zehner bündeln,
ein Mengenbild dazu
erstellen und die Anzahl
der Zehner und Einer
angeben
A10
Zum Punktebild die Anzahl
der Zehner und Einer
angeben

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Ein Förderprogramm für rechenschwache Kinder
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Die Fähigkeitsbereiche
Zählen
Zahldarstellung / Stellenwertsystem
< = > Zahlbeziehungen
+
– Addition und Subtraktion
10 Zehnerübergang
Rechenstrategien und operative Zusammenhänge

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Diagnose
Zählen
D1a/D1b Die Zahlwortreihe bis 20 vorwärts und rückwärts aufsagen;
in Zweierschritten zählen; strukturierte und ungeordnete Punktmengen
abzählen; Zahlen nach Zahlendiktat schreiben
D2 Zahlen am Zahlenstrahl einordnen; fehlende Zahlen in auf- und
absteigenden Zahlenreihen finden; auf- und absteigende Zahlenreihen
vervollständigen; Vorgänger und Nachfolger bestimmen
Förderung
Handlungsaufgaben
1 – 5 Die Zählfertigkeit üben
6 – 7 Auf- und absteigende Zahlenreihen auf Ziffernebene üben
8 Zahlen am Zahlenstrahl einordnen
9 Vorgänger und Nachfolger bestimmen
Arbeitsblätter
A1 – A6 Auf- und absteigende Zahlenreihen auf Ziffernebene üben
A7 Die Anzahl der Elemente in strukturierten Mengen abzählen
A8 Vorgänger und Nachfolger bestimmen
Zusatzbögen
Z Die Zahlenreihe auf Ziffernebene üben;
Vorgänger und Nachfolger bestimmen
Überprüfung
Ü1 Auf- und absteigende Zahlenreihen vervollständigen;
fehlende Zahlen in auf- und absteigenden Zahlenreihen finden
Ü2 Die Anzahl der Elemente in strukturierten Mengen abzählen;
Zahlen am Zahlenstrahl einordnen; Vorgänger und Nachfolger
bestimmen

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Diagnose
Zahldarstellung / Stellenwertsystem
D1 Zu einem strukturierten Punktebild die passende Zahl schreiben;
zu strukturierten Mengenbildern (Punktebild, Zehnerstangen und
Einerwürfel) die Anzahl der Zehner und Einer angeben
D2 Zur Strich-Punkt-Darstellung die passende Additionsaufgabe finden;
zur Strich-Punkt-Darstellung die Anzahl der Zehner und Einer,
die Additionsaufgabe und die Zahl angeben
Förderung
Handlungsaufgaben
1 – 2 Zahl und strukturiertes Mengenbild einander zuordnen
3 – 5 Gegenstände bündeln und mit dem Mengenbild verknüpfen
6 – 7 Stellenwertschreibweise an der Stellenwerttafel einüben
8 – 12 Verschiedene Arten der Zahldarstellung miteinander verknüpfen
Arbeitsblätter
A1 – A2 Das passende Mengenbild zu einer Menge an Gegenständen herstellen
A3 – A4 Räumliche Vorstellungsbilder von Mengen entwickeln und mit der
passenden Zahl verknüpfen
A5 – A7 Eine strukturierte/unstrukturierte Menge in Zehner bündeln und dann
das passende Mengenbild zuordnen/herstellen
A8 – A10 Zehner-Einer-Schreibweise verknüpft mit der Mengenebene kennen lernen
A11 – A13 Zehner und Einer aus Zehnerstangen und Einerwürfeln ermitteln und
die Zahl daraus ableiten
A14 – A15 Vereinfachte Strich-Punkt-Darstellung aus den Zehnerstangen und
Einerwürfeln ableiten und die Zahl dazuschreiben
A16 – A19 Strich-Punkt-Darstellung, Zehner-Einer-Schreibweise, Additions aufgabe
und Zahl miteinander verknüpfen
Zusatzbögen
Z1 Einem strukturierten Mengenbild die passende Zahl zuordnen
Z2 Zu einer vorgegebenen Zehnerbündelung die Anzahl der Zehner und Einer
angeben
Z3 Strich-Punkt-Darstellung, Zehner-Einer-Schreibweise, Additionsaufgabe
und Zahl miteinander verknüpfen
Überprüfung
Ü1 Strich-Punkt-Darstellung und Additionsaufgabe miteinander verknüpfen;
Zehnerstangen/Einerwürfel mit Zahl, Stellenwerttafel und
Strich-Punkt-Darstellung miteinander verknüpfen
Ü2 Strich-Punkt-Darstellung, Zehner-Einer-Schreibweise, Additions aufgabe
und Zahl miteinander verknüpfen

Musterseiten aus: Komm mit – rechne mit! Band 3 · Best.-Nr. 3012 · Kopiervorlagen · © Finken-Verlag · www.finken.de
Name: Datum:
1. Schreibe zu jedem Punktebild die richtige Zahl.
2. Wie viele volle Kisten (Zehner) und wie viele Einzelne (Einer)
sind es jeweils?
Zehner Einer
Zehner
3. Wie viele Zehner und Einer sind es? Trage ein.
Z E
1
Einer
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D1
Z E Z E Z E Z E

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Name: Datum:
Packe Eierkartons.
Kreise zuerst 10 Eier ein. Male anschließend für jedes Ei
einen Punkt in die Kartons. Beginne mit dem weißen Karton.
voller Karton
voller Karton
voller Karton
voller Karton
voller Karton
Einzelne
Einzelne
Einzelne
Einzelne
Einzelne
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A7

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Name: Datum:
Wie viele Zehner und Einer sind es? Trage ein.
Z E
1
Z E
Z E
Z E
Z E
Z E
Z E
Z E
Z E
= 2 Zehner
A11
Z E
Z E
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Name: Datum:
Wie heißt die Aufgabe zum Bild?
+
+
10 +
+
+
10 +
A16
10 +
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+
+

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Name: Datum:
Fülle die leeren Stellen aus.
Zehner
1
Zehner
Zehner
Zehner
Einer
4
Einer
Einer
Einer
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+
+
10 + 6
+
Ü2
20

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Diagnose
Zahlbeziehungen
D1 Die Relationszeichen auf der Mengen- und Zahlenebene richtig einsetzen;
zu einer Zahl und einem vorgegebenen Relationszeichen die zweite
Zahl finden
D2 Die Größe von Zahlen mithilfe des Zahlenstrahls vergleichen;
Zahlen verdoppeln/halbieren
Förderung
Handlungsaufgaben
1 Die Mächtigkeit zweier Mengen miteinander vergleichen
2 Zahlbeziehungen am Zahlenstrahl entdecken
3 Größenvergleich auf der Mengen- und auf der Zahlenebene
spielerisch üben
4 Verdoppeln und halbieren
Arbeitsblätter
A1 – A4 Mengen in verschiedenen Darstellungen miteinander vergleichen:
geordnete Punktmengen, gegenständliche Mengen, Mengen als
Zehner-Einer-Darstellung
A5 – A7 Zahlenstrahl zum Größenvergleich von Zahlen nutzen
A8 – A10 Die Relationszeichen auf der Zahlenebene richtig verwenden
A11 – A12 Auf der Punkt- und Zahlenebene verdoppeln und die passende
Additionsaufgabe finden
A13 – A15 Auf der gegenständlichen Ebene sowie auf der Punkt- und Zahlenebene
halbieren und die passende Zerlegungsaufgabe finden
A16 Auf der Zahlenebene verdoppeln/halbieren
Zusatzbögen
Z1 Die Relationszeichen auf der Mengen- und Zahlenebene richtig verwenden
Z2 Die Relationszeichen auf der Zahlenebene richtig verwenden
Überprüfung
Ü Die Relationszeichen auf der Zahlenebene richtig verwenden;
zu einer Zahl und einem vorgegebenen Relationszeichen
die zweite Zahl finden; Zahlen verdoppeln/halbieren
< = >

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Diagnose
Addition und Subtraktion
D1 Die Additionsaufgabe zu einem Punktebild finden; kleine und große
Additionsaufgaben (Zehneranalogien) finden und berechnen
D2 Die Subtraktionsaufgabe zu einem Punktebild finden; kleine und große
Subtraktionsaufgaben (Zehneranalogien) finden und berechnen
D3 Additions- und Subtraktionsaufgaben ohne visuelle Unterstützung
berechnen; das richtige Operationszeichen (+/-) in Aufgaben einfügen
Förderung
Handlungsaufgaben
1 – 3 Additionsaufgaben handelnd nachvollziehen
4 – 5 Additionsaufgaben mit Zehneranalogie handelnd nachvollziehen
6 – 7 Subtraktionsaufgaben handelnd nachvollziehen
8 – 9 Subtraktionsaufgaben mit Zehneranalogie handelnd nachvollziehen
10 – 11 Additions- und Subtraktionsaufgaben handelnd nachvollziehen und üben
Arbeitsblätter
A1 – A4 Zu bildlich dargestellten Additionsaufgaben die Aufgabe finden und
berechnen; Additionsaufgaben mithilfe von Punktebildern berechnen
A5 – A7 Kleine und große Additionsaufgaben (Zehneranalogie) mithilfe von
Punktebildern / auf der Zahlenebene berechnen
A8 Additionsaufgaben ohne visuelle Unterstützung berechnen
A9 – A12 Zu bildlich dargestellten Subtraktionsaufgaben die Aufgabe finden und
berechnen; Subtraktionsaufgaben mithilfe von Punktebildern berechnen
A13 – A18 Kleine und große Subtraktionsaufgaben (Zehneranalogie) mithilfe von
Punktebildern / auf der Zahlenebene berechnen
(ZE – E / E – E und ZE – ZE / E – E)
A19 Subtraktionsaufgaben ohne visuelle Unterstützung berechnen
A20 Additions- und Subtraktionsaufgaben berechnen
A21 – A22 Entscheiden, ob Plus oder Minus
Zusatzbögen
Z1 – Z4 (Kleine und große) Additions- und Subtraktionsaufgaben mithilfe von
Punktebildern darstellen und berechnen
Z5 Kleine und große Additions- und/oder Subtraktionsaufgaben berechnen
Z6 Die richtigen Operationszeichnen in Rechenaufgaben einfügen
Überprüfung
Ü1 Die passende Additions- und Subtraktionsaufgabe zum Punktebild finden;
kleine und große Additions- und Subtraktionsaufgaben finden und
berechnen
Ü2 Additions- und Subtraktionsaufgaben ohne visuelle Unterstützung
berechnen; die richtigen Operationszeichnen in Rechenaufgaben einfügen
+
–

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Diagnose
Zehnerübergang
D1 Zahlen zerlegen; Zerlegungsaufgaben berechnen; zehner überschreitende
Additionsaufgaben mit visueller Unterstützung berechnen
D2 Zehnerunterschreitende Subtraktionsaufgaben mit visueller Unterstützung
berechnen; Additions- und Subtraktionsaufgaben mit Zehnerübergang
ohne visuelle Unterstützung berechnen
Förderung
Handlungsaufgaben
1 – 2 Mengen auf gegenständlicher Ebene und auf Zahlenebene zerlegen
3 Zahlzerlegungen üben
4 – 6 Additions- und Subtraktionsaufgaben mit Zehnerübergang legen und
berechen
Arbeitsblätter
A1 Punktmengen bis 10 zerlegen
A2 – A3 Zahlzerlegungen bei Vorgabe einer Zerlegungszahl finden
A4 Zerlegungsaufgaben lösen
A5 Die Zahl 10 ohne visuelle Unterstützung zerlegen
A6 Eigene Zerlegungsaufgaben finden
A7 – A8 Additive Ergänzungsaufgaben zur Zahl 10 mithilfe von Punktebildern
berechnen
A9 – A17 Zehnerüberschreitende Additionsaufgaben mit und ohne visuelle
Unterstützung erarbeiten und üben
A18 – A26 Zehnerunterschreitende Subtraktionsaufgaben mit und ohne visuelle
Unterstützung erarbeiten und üben
A27 Additions- und Subtraktionsaufgaben mit Zehnerübergang ohne visuelle
Unterstützung berechnen
Zusatzbögen
Z1 Zahlen zerlegen
Z2 – Z3 Additions- und Subtraktionsaufgaben mit Zehnerübergang mithilfe
von Punktebildern berechnen
Überprüfung
Ü1 Zerlegungsaufgaben berechnen; zehnerüberschreitende
Additions aufgaben berechnen
Ü2 Zehnerunterschreitende Subtraktionsaufgaben berechnen;
Additions- und Subtraktionsaufgaben mit Zehnerübergang berechnen
10

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Rechenstrategien und operative Zusammenhänge
Diagnose
D1 Tausch-, Nachbar- und Verdopplungsaufgaben finden, erkennen und berechnen
D2 Additive und subtraktive Ergänzungsaufgaben berechnen
D3 Umkehraufgaben finden und berechnen
Förderung
Handlungsaufgaben
1 – 5 Tausch-, Nachbar-, Ergänzungs- und Umkehraufgaben sowie
Aufgabenfamilien finden, legen und berechnen
Arbeitsblätter
A1 – A7 Tauschaufgaben mit und ohne visuelle Unterstützung bilden und berechnen;
die leichtere Aufgabe ohne Zehnerübergang als Hilfe nutzen
A8 – A9 Verdopplungsaufgaben mit und ohne visuelle Unterstützung berechnen
A10 – A11 Zu einer Verdopplungsaufgabe die Nachbaraufgaben finden und berechnen
A12 – A18 Additive und subtraktive Ergänzungsaufgaben ohne und mit Zehner übergang
verstehen und üben (mit und ohne visuelle Unterstützung)
A19 – A28 Umkehraufgaben zu Additions- und Subtraktionsaufgaben ohne und mit
Zehnerübergang finden und berechnen (mit und ohne visuelle Unterstützung)
A29 – A30 Alle Aufgabentypen einer Aufgabenfamilie berechnen
A31 Additions- und Subtraktionsaufgaben üben
Zusatzbögen
Z1 – Z4 Tausch-, Nachbar-, Ergänzungs- und Umkehraufgaben finden und berechnen
Überprüfung
Ü1 Tausch-, Nachbar- und Verdopplungsaufgaben finden und berechnen
Ü2 Additive und subtraktive Ergänzungsaufgaben berechnen;
Umkehr aufgaben berechnen
Ü3 Additions- und Subtraktionsaufgaben auf Zeit berechnen